流体力学辅导材料7 第七章 明渠恒定流 教学基本要求 1教学总结
明渠恒定讲义流土木
第七章 明渠恒定流
四、确定渠道的底坡
已知渠道的土壤或护面材料、设计流量以及断
面的几何尺寸，即已知 n，Q 和b，m，h 各量， 确定渠道的底坡I :
C 1 R1/6 n
QACRiKi
Q2
Q2
i K2 A2C2R
22
第七章 明渠恒定流
五、确定渠道的断面尺寸
已知流量Q、流速v、渠道底坡i、边坡系数m 及粗 糙系数n，要求设计渠道的断面尺寸，即确定渠道的 底宽b 和水深h。
三、明渠均匀流水力计算的基本类型
对于梯形渠道，各水力要素间存在着下列函数关 系:
Q AC R if(m ,b,h,i,n)
一般情况下，边坡 系数m及粗糙系数n 是根据渠道护面材料 的种类，用经验方法 来确定。
1 明渠恒定流
对已成渠道进行校核性的水力计算，特别是验算
渠道的输水能力。即已知：n,i,b,h 确定Q ;
工程上的许多实际问题都必须在掌握了明渠水 流运动规律以后才能予以解决。
7
从明渠恒定均匀流取一段水流
外力平衡：
P1
v
Gsin
P 1G sinP 2F f 0
Ff
P2
均匀流动水压强服从静水压强分 G
布规律断面面积沿程不变，则
P1 P2
可得
Gsin Ff
7.1 概述
一、明渠的横断面
第七章 明渠恒定流
面积 Abmh h
流量
湿周 b2h 1m2
水力半径 R A
QACRiKi
C 1 R1/6
n
20
第七章 明渠恒定流
二、已知渠道的设计流量Q、底坡i、底宽b，边 坡系数m和粗糙系数n。求水深h 三、已知渠道的设计流量Q、底坡i、水深h，边 坡系数m和粗糙系数n。求渠道底宽b。
《明渠恒定均匀流 》课件
曼宁公式
总结词
曼宁公式是明渠恒定均匀流的另一种常用流量计算公式，它与谢才公式类似，但 考虑了底坡对水流的影响。
详细描述
曼宁公式是另一种计算明渠恒定均匀流的流量公式，其基本形式与谢才公式相似 ，但考虑了底坡对水流的影响。该公式通过底坡和谢才系数的计算，得出更为精 确的流量值。曼宁公式在明渠水流计算中也有广泛应用。
河流整治
河流整治是另一个重要的应用领域。河流在自然状态下往往存在水流不稳定、泥 沙淤积等问题，这些问题会影响到河流的生态环境和人类生产生活。明渠恒定均 匀流的理论和计算方法可以为河流整治提供技术支持。
通过明渠恒定均匀流的理论和计算方法，可以精确预测河流的水流运动和泥沙运 动规律，从而制定出有效的河流整治方案。这些方案可以包括河道疏浚、河岸加 固、植被恢复等措施，以恢复河流的生态平衡和提高河流的防洪能力。
《明渠恒定均匀流》PPT课件
目录 CONTENTS
• 明渠恒定均匀流的基本概念 • 明渠恒定均匀流的运动特性 • 明渠恒定均匀流的流量公式 • 明渠恒定均匀流的工程应用 • 明渠恒定均匀流的案例分析
01
明渠恒定均匀流的基本概念
定义与特性
定义
明渠恒定均匀流是指明渠中水流 运动要素（如流速、水深、比降 等）均保持不变的流动状态。
尼古拉兹实验
总结词
尼古拉兹实验是明渠恒定均匀流研究的重要实验之一，通过实验研究明渠水流的基本规律和特性。
详细描述
尼古拉兹实验是明渠恒定均匀流研究的重要实验之一，通过实验研究明渠水流的基本规律和特性。该 实验通过测量不同底坡、断面形状和尺寸的渠道中的水流参数，分析水流运动规律和阻力特性，为明 渠恒定均匀流的计算提供了重要的实验依据。
04
明渠恒定均匀流的工程应用
流体力学辅导材料7-第七章-明渠恒定流-【教学基本要求】-1
流体力学辅导材料7第七章 明渠恒定流【教学基本要求】1、理解明渠分类，掌握梯形渠道和矩形渠道过流断面的水力要素计算。
2、理解明渠恒定均匀流形成条件，,掌握明渠恒定均匀流水力特征。
3、掌握明渠恒定均匀流水力计算基本公式。
4、理解水力最优断面与允许流速的概念。
5、会进行明渠恒定均匀流水力计算（求流量、底坡、断面尺寸的确定等）。
6、理解明渠恒定非均匀流形成条件及明渠恒定非均匀流水力特征。
6、理解明渠水流的流态（缓流、临界流、急流），掌握其判别标准。
7、理解断面单位能量s E 、临界水深K h 、临界底坡K i 等概念。
8、了解弗劳德数Fr 的物理意义，熟悉其数学表达式。
9、了解水跃、跌水现象和流动特征，知道水跃方程、共轭水深、水跃能量损失和跃的计算。
10、知道明渠恒定非均匀渐变流微分方程。
11、会进行棱柱形渠道水面曲线定性分析。
12、会进行棱柱形渠道恒定非均匀渐变流水面曲线计算（分段求和法）。
【学 习 重 点】1、明渠的分类，明渠恒定均匀流的水流特征，及其形成条件。
2、明渠恒定均匀流计算基本公式。
3、明渠断面形状、尺寸，底坡的设计及其水力计算。
4、缓流、急流、临界流及其判别标准。
5、断面单位能量、临界水深、临界底坡等概念。
6、跌水、水跃水流特征，共轭水深等概念。
7、棱柱形渠道恒定非均匀渐变流水面曲线的变化规律及其定性分析。
8、棱柱形渠道恒定非均匀渐变流水面曲线的计算（分段求和法）。
【内容提要和学习指导】一.概述明渠水流是指河道或渠道中水流，其自由表面为大气压，相对压强为0，亦称无压流。
本章介绍明渠的分类，明渠水流特征，及其水力计算。
本章分为两大部分：第一部分为明渠恒定均匀流。
第二部分为明渠恒定非均匀流。
这一章的基本概念较多，要多从物理意义上加以理解。
有些水力计算比较繁，如梯形断面渠道的断面尺寸的设计、共轭水深、水面曲线的计算，要求掌握其计算方法，利用相关资料会进行计算。
考核内容为基本概念和矩形断面渠道的水力计算。
水力学_第7章 明渠流动
2
2
例如，人工开凿的大部分渠道
3
3
A f (h)
非棱柱体渠道 •断面形状
1 棱 柱 体 非 棱 柱 非棱柱体（纽面） 体 棱 柱 体 1
•尺寸
沿程改变
•底坡
•糙率
渠道弯曲
2
2
例如，天然河道
人工渠道连接段（扭面）
3
3
A f (h, l )
1
棱 柱 体
非 棱 柱 非棱柱体（纽面） 体 棱 柱 体
一种人工修建、或自然形成的渠
明渠流
有自由面（液面处为大气压强）。明 渠流又称无压流。
当液体通过明渠流动时，形成与大气相接触的自由水面，
表面各点压强均为大气压强，故明渠流为无压流。 明渠流特点： ①具有自由水面（水面压强为大气压），重力是流动的 主要动力；
②底坡的改变对断面流速和水深有直接影响；
③局部边界的变化引起水深在很长的流程上发生变化；
7.2.4 水力计算
校核渠道的过流能力 求水深 求底宽 求底坡
设计断面尺寸
校核渠道的过流能力
已知断面形状、b、h、m、底坡 i、糙率n
校核流量 Q
一电站已建引水渠
超高
为梯形断面， m =1.5，
底宽b=35m，n = 0.03， i =1/6500，渠底到堤顶 高程差为3.2m，电站引水流量 Q = 67m3/s。因工业发
77.4－67.0 =10.4 m3/s
3.2
m =1.5 b
求底坡
已知Q、n，m，n，h、b、求i
Q2 i 2 2 C A R
方法：直接计算
求底坡
例 一矩形断面渡槽，b = 2.0m，槽长l =120.m 进口处槽底高程 z1= 50.0m，槽身为预制混凝土 n = 0.013，设计流量 Q =10.0m3/s，槽中水深为
工程流体力学第7章明渠恒定流动
水力最优断面一般适合于中小型渠道
§7-2 明渠均匀流
2 .允许流速
vmin v vmax
不淤积 不冲刷
其中：vmax为免遭冲刷的最大允许流速，表7-1、7-2给出了 各种渠道免遭冲刷的最大允许流速； vmin为免遭淤积的最小允许流速，一般在0.5m/s左右， 也可采用经验公式计算：
vmin h0.64
断面形状、尺寸及底 坡沿程不变，同时又无弯 曲的渠道，称为棱柱体渠 道（重点掌握）。
§7-1 明渠的分类
按渠底坡度分 ☆平坡渠道 i 0 ☆顺坡渠道 i 0 ☆逆坡渠道 i 0
§7-2 明渠均匀流
一、明渠均匀流的特征及形成条件
v 0 （等速流） 1 .据均匀流定义 s
db dA ( b mh ) h ( m) 0 dh dh d db 2 1 m 2 0 dh dh
db 消去 dh
，则
h
b 2 h
1 m2 m
(h m)h
Rh
h
Ah
(b mh)h b 2h 1 m2
或定义:当i、n、Q一定时，使 A Amin 的渠道断面形状， 称为明渠水力最优断面。 ★说明：上述两种定义是等价的。 ★下面以第1种定义为例，寻求优化目标函数。
§7-2 明渠均匀流
Q Av AC Ri (引入v C Ri ) 1 1/ 6 1 2 / 3 1/ 2 AR i (引入C R ) n n 5/ 3 A 1 A 1/ 2 i (引入R ) 2/3 n
§7-2 明渠均匀流
或 其中
y f R, n 2.5 n 0.13 0.75 R ( n 0.1)
水力学基础课件：7第七章 明渠非恒定流
Yangzhou Univ
《水力学》 第七章 明渠恒定流 §2 明渠非恒定流的特性
2 明渠非恒定流的特性
特性之三：明渠非恒定流中各断面的水位与流量 形成绳套形关系曲线
z z最大
Q z Q最大
z最大
O
Yangzhou Univ
Q最大 Q
O
t1 t1+△t t
《水力学》 第七章 明渠恒定流 §3 明渠非恒定渐变流的圣维南方程组
运动要素随时 间缓慢地改变
近似为恒 定流
瞬时流线可近 似为平行直线
近似为均 匀流
Yangzhou Univ
《水力学》 第七章 明渠恒定流 §2 明渠非恒定流的特性
2 明渠非恒定流的特性
特性之二：明渠非恒定流也是一种波动现象
棱柱体明渠中的洪水波运动分析
C
V
2. 波前到达，断面涨水； 波后到达，断面退水； 波峰通过，则断面上出 现最大流量值
J波前 J均匀流 J波后
Yangzhou Univ
《水力学》 第七章 明渠恒定流 §2 明渠非恒定流的特性
2 明渠非恒定流的特性
特性之二：明渠非恒定流也是一种波动现象
棱柱体明渠中的洪水波运动分析
3. 洪水波在运动过程中 会不断地坦化或衰减
C
V
沿程各断面实测流量（水位） 过程线上的最大值沿程减小
3 明渠非恒定流的圣维南方程组
Q Q(t, L) z z(t, L)
V V (t, L)
或
h h(t, L)
方程组包括:
反映质量守恒的连续性方程式 反映能量守恒与转换定律的运动方程式
Yangzhou Univ
《水力学》 第七章 明渠恒定流 §3 明渠非恒定渐变流的圣维南方程组
武大水力学教材第7章
第七章明渠恒定非均匀流由于产生明渠均匀流的条件非常严格，自然界中的水流条件很难满足，故实际中的人工渠道或天然河道中的水流绝大多数是非均匀流。
明渠非均匀流的特点是底坡线、水面线、总水头线彼此互不平行(如图7-1所示)。
产生明渠非均匀流的原因很多，例如明渠横断面的几何形状或尺寸的沿流程改变，粗糙度或底坡沿流程改变，在明渠中修建水工建筑物(闸、桥梁、涵洞等)，都能使明渠水流发生非均匀流。
明渠非均匀流中也存在渐变流和急变流，若流线是接近于相互平行的直线，或流线间夹角很小、流线的曲率半径很大，这种水流称为明渠非均匀渐变流。
反之，则为明渠非均匀急变流。
图7-1本章首先分析和讨论明渠非均匀流的一些基本概念和明渠急变流(水跃和水跌)，然后讨论明渠非均匀渐变流水深(或水位)沿程变化的基本方程，最后着重研究水面曲线变化规律，并进行水面线计算。
而本章的重点是明渠非均匀流中水面曲线变化的规律及其计算方法。
在实际工程中，例如，在桥渡勘测设计时，为了预计建桥后墩台对河流的影响，便需算出桥址附近的水位标高；在河渠上修建水电站，为了确定由于水位抬高所造成的水库淹没范围，亦要进行水面曲线的计算。
因明渠非均匀流的水深沿程变化，即h=f(s)，为了不致引起混乱，将明渠均匀流的水深称为正常水深，以h0表示。
§7-1 明渠水流的三种流态明渠水流有的比较平缓，象灌溉渠道中的水流和平原地区江河中的流动。
如果在明渠水流中有一障碍物，便可观察到障碍物上水深降低，障碍物前水位壅高能逆流上传到较远的地方(见图7-2a)；而明渠水流有的则非常湍急，像山区河道中的水流，过坝下溢的水流，跌水、瀑布和险滩地的水流。
如遇障碍物仅在石块附近隆起，障碍物上水深增加，障碍物干扰的影响不能问上游传播(见图7-2b)。
上述两种情况表明，明渠水流存在两种不同的流态。
它们对于所产生的干扰波(Disturbance Wave)的传播，有着不同的影响。
障碍物的存在可视为对水流发生的干扰，下面分析干扰波在明渠中传播的特点。
明渠恒定流(均匀流与非均匀流)
水力学教案第六章明槽恒定流动【教学基本要求】1、了解明槽水流的分类与特征,了解棱柱体渠道的概念,掌握明槽底坡的概念与梯形断面明渠的几何特征与水力要素。
2、了解明槽均匀流的特点与形成条件,熟练掌握明槽均匀流公式,并能应用它来进行明渠均匀流水力计算。
3、理解水力最佳断面与允许流速的概念,掌握水力最佳断面的条件与允许流速的确定方法,学会正确选择明渠的糙率n值。
4、掌握明槽均匀流水力设计的类型与计算方法,能进行过流能力与正常水深的计算,能设计渠道的断面尺寸。
5、掌握明渠水流三种流态(急流、缓流、临界流)的运动特征与判别明渠水流流态的方法,理解佛汝德数Fr的物理意义。
6、理解断面比能、临界水深、临界底坡的概念与特性,掌握矩形断面明渠临界水深h k的计算公式与其它形状断面临界水深的计算方法。
7、了解水跃与水跌现象,掌握共轭水深的计算,特别就是矩形断明渠面共轭水深计算。
8、能进行水跃能量损失与水跃长度的计算。
9、掌握棱柱体渠道水面曲线的分类、分区与变化规律,能正确进行水面线定性分析,了解水面线衔接的控制条件。
10、能进行水面线定量计算。
11、了解缓流弯道水流的运动特征。
【内容提要与教学重点】这一章就是工程水力学部分内容最丰富也就是实际应用最广泛的一章。
本章有4个重点:明渠均匀流水力计算;明渠水流三种流态的判别;明渠恒定非均匀渐变流水面曲线分析与计算,这部分也就是本章的难点;水跃的特性与共轭水深计算。
学习中应围绕这4个重点,掌握相关的基本概念与计算公式。
明渠水流的复杂性在于有一个不受边界约束的自由表面,自由表面能随上下游的水流条件与渠道断面周界形状的变化而上下变动,相应的水流运动要素也发生变化,形成了不同的水面形态。
6、1 明槽与明槽水流的几何特征与分类（1）明槽水流的分类明槽恒定均匀流明槽恒定非均匀流(包括渐变流与急变流)明槽非恒定流明槽非恒定流一定就是非均匀流。
明槽非均匀流根据其流线不平行与弯曲的程度,又可以分为渐变流与急变流。
第七章 明渠恒定流
（3）局部边界的突然变化，都会造成水深在很长的流
程上发生变化。
2、底坡i ： 定义：渠道底部沿程单位长度的降低值称底坡或渠道纵坡。
i 1 2 l Z l sin
平坡：i=0，明槽槽底高程沿程不变者称为平坡。 正坡：i>0，明槽槽底沿程降低者称为正坡或顺坡。 逆坡：i<0，明槽槽底沿程增高者称为反坡或逆坡。
+
+
V ＞ C（急流）
V=C（临界流）
故：v＜c时，水流为缓流，干扰波可向上游传播。 v=c时，水流为临界流，干扰波不可向上游传播。 v＞c时，水流为急流，干扰波不可向上游传播。
（2）波速c：
C
△h
2 N 1
C
B
△A
△h
h
N
h
1 2 如图取1-1与2-2断面，列连续性方程：
v1 A cA v2 ( A A)
Q Q0 v v0 fQ ( fv ( h d ) )
h d
图上表明：
Q Q 0.95时， 达最大（ ） 1.087 max d Q0 Q0 v v 0.81时， 达最大（ ） 1.16 max d v0 v0 h h
无量纲参数图
5、最大充满度、允许流速
实际工程中，Q是变化的，因此h/d经常变化，故而 设计h/d一般〈0.95，以防止出现满管，使无压变有压 流动)。 为防止出现冲刷及淤积，一般也要求vmax与vmin
de 极小点： 0, Fr 1, 流动为临界流。 dh
（2）临界水深hc ： 定义：使断面单位能量得极小值的水深。
de aQ 由： 1 B0 3 dh gA 得： aQ g
2 2
Ac
第七章明渠流动ppt课件
特点： 1、有自由表面，各断面表压强都是大气压，重力对流动起 主要作用。 2、明渠底坡的改变对流速和水深有直接影响。坡度增大， 则流速增大 ，水深减小
7.1 明渠的分类
所示，亦就是说，明渠均匀流的水力坡度J 、测
压管线坡度Jp 及渠底坡度i彼此相等，即
J =Jp=i
（7-3）
在图7 - 4 所示均匀流动中取出断面1-1 和 断面2-2 之间的水体进行分析，作用在水体 上的力有重力G 、阻力F 、两断面上的动 水压力P1和P2，写流动方向的平衡方程：
P1+G sinθ-F- P2 =0 (3)明渠均匀流动中阻碍水流运动的摩擦阻力
h
b (h)h
2(
1 m2 m)
（7-10）
由式(7 - 10) 可知，水力最优梯形断面的宽深比βh仅是边坡 因数m 的函数。将上式依次代入A、χ关系式中，可得
R A (b mh)h b 2h 1 m2
由（7-10）式 2 1 m2 b / h 2m
Rh 2
（7-11）
上式说明水力最优梯形断面的水力半径等于水深的一半，且与边坡因数无 关。 对于矩形断面，以m=0代入式(7 - 10) 得βh=2 即b =2h ，说明水力最优矩 形断面的底宽为水深的两倍。
从式(7 - 6) 可以看出，当i，n 及A 给定后，要使渠道的通 过能力Q最大，则必须是水力半径R 最大，或湿周χ最小。 在面积相同的各种几何图形中，圆形具有最小的周界，故 管道的断面形式通常是圆形，对于明渠则为半圆形。但半 圆形断面施工困难，在天然土壤中开挖渠道，一般采用梯 形断面形式。
武大水力学习题第7章明槽恒定流动教案
1、缓变流一定是缓流，急变流一定是急流。
2、棱柱形明渠中形成 S 2型水面曲线时，其弗劳德数F r 沿程减小。
()3、S 2型水面曲线是发生在() (1)缓坡渠道中的缓流 (2) 陡坡渠道中的缓流 (3)缓坡渠道中的急流 (4)陡坡渠道中的急流 4、在明渠渐变流中()(1)总水头线一定平行于底坡线(2)总水头线与自由水面相重合(3)测压管水头线与自由水面一致(4)水面线与底坡线平行5、发生水跃的充分必要条件是()(1) 从层流过渡到紊流 (2)从陡坡过渡到缓坡(3)从缓流过渡到急流 (4)从急流过渡到缓流6、已知某水闸下游收缩断面水深 h c0 = 0.6 m (相应的跃后水深 h c0 = 3.5 m)，临界水深h c = 1.6m 下游河道水深t = 1.4 m ,则闸下将发生()(1)远离水跃(2)临界水跃(3)淹没水跃 (4)急流7、明渠中发生M3、 S 3、比、A 3型水面曲线时，其弗劳德数 F r ()(1)小于1 ⑵等于1(3)大于1(4)无法确定8、有两条梯形断面渠道 1和2，已知其流量、边坡系数、糙率和底宽均相同，但底坡i 1 > i 2 ,则其均匀流水深 h o1和h o2的关系为 ()(1) h o1 > h o2(2) h o1 < h o2(3) h o1 = h o2(4)无法确定9、 有两条梯形断面渠道 1和2，已知其流量、边坡系数、底坡和糙率均相同，但底宽 b 1 > b 2 ,则其均匀流水深 h o1和h o2的关系为 ()(1)h o1大于h o2(2)ho1小于h o2(3)相等(4)无法确定10、 有两条梯形断面渠道 1和2，其流量、边坡系数、底宽及底坡均相同，但糙率 n 1 > n 2,则第七章 明槽恒定流动12、矩形明渠水流中，断面单位能量 Ej 与势能h 之比值Ej/h =1.8时，水流的弗劳德数F r 为() (1)F r >1.0(2)F r <1.o(3)F r =1.o(4)不定(3) b 3 = 2.83 m , h °3 = 1.414m(4) b 4 = 2.67 m , h °4 = 1.5m其均匀流水深h o1和h o2的关系为 (1)h o1 大于 h o2 (2)h o1小于 h o2疋11、有四条矩形断面棱柱形渠道， 其过水断面面积、有以下几种情况，则通过流量最大的渠道是()(3)相等 (4) 无法确糙率、底坡均相同，其底宽b 与均匀流水深 h o()b 2 =2 m , h o2 = 2m13、M 2型水面曲线发生在 ___ 坡上，其水流属于 ______ 流。
《明渠恒定均匀流 》课件
曼宁公式
总结词
曼宁公式是计算明渠恒定均匀流流速的公式，它基于 水力半径和曼宁系数来计算流速。
详细描述
曼宁公式是明渠水力学中的另一个重要公式，用于计算 明渠恒定均匀流的流速。该公式由曼宁提出，基于水力 半径和曼宁系数来计算流速。与谢才公式类似，水力半 径反映了过水断面的水力特性，而曼宁系数则反映了底 坡、糙率等渠道特性对水流的影响。通过曼宁公式可以 方便地计算出明渠恒定均匀流的流速，为研究明渠水力 学和工程应用提供了重要的依据。
详细描述
在灌溉渠道中，明渠恒定均匀流的优化对于 提高灌溉效率、减少水资源的浪费和降低灌 溉系统的维护成本具有重要意义。通过对灌 溉渠道的断面、坡度、糙率等参数进行合理 设计和优化，可以确保水流的平稳流动，提 高灌溉水的利用率和灌溉效率，同时减少对
灌溉系统的磨损和破坏，降低维护成本。
THANKS 感谢观看
阻力损失与渠道长度的关系
随着渠道长度的增加，阻力损失也会增加。这是因为水流在流动过程中会不断 克服摩擦阻力。
03 明渠恒定均匀流的流量公式
谢才公式
总结词
谢才公式是计算明渠恒定均匀流流量的公式，它基于 水力半径和谢才系数来计算流量。
详细描述
谢才公式是明渠水力学中的重要公式之一，用于计算 明渠恒定均匀流的流量。该公式由谢才提出，基于水 力半径和谢才系数来计算流量。水力半径是明渠中过 水断面面积与湿周的比值，反映了过水断面的水力特 性；谢才系数则反映了底坡、糙率等渠道特性对水流 的影响。使用谢才公式可以方便地计算出明渠恒定均 匀流的流量，为水力学研究和工程应用提供了重要的 工具。
性要求。
航道整治
航道整治是改善和维护河流、 湖泊等通航条件的工程措施。
在航道整治中，明渠恒定均匀 流理论可以用于确定整治后的 航道尺度、设计合理的航道线 形和通航建筑物等。
水力学系统讲义第七章(1)-明渠恒定流
例7.1.3 有一圆形混凝土污水管，已知底坡i＝ 0.005，粗糙系数n=0.014，充满度α=0.75时流 量Q=0.25m3/s，试求：该管的管径d。
0.75 A Q / Qd 0.91
Qd Q / A 0.25 / 0.91 0.2747 m3 / s
h0 1.38(m)
～ 曲线 (m 3/s)
b.图解法
利用附图I进行图解。
b 2.67
5 2.67
7.35
nK 0.025 400
然后由横坐标轴7.35处向上作垂线交m=1.5直线 上于一点,再由此点向左引水平线与坐标轴的交 点即为所求。
h0 b 0.281
h0 0.281 5 1.41(m)
(2)不冲不淤检查
A bh0 mh02 51.38 1.51.382 9.76(m2 ) v Q 8 0.82(m / s)
A 9.76
0.5m / s v( 0.82m / s) 3m / s
该渠道满足不冲不淤条件。
例7.1.2 欲修一混凝土护面的梯形断面渠道,已 知 底 坡 i=0.001, 边 坡 系 数 m=1.5, 粗 糙 系 数 n=0.017, 要 求 渠 道 中 通 过 的 流 量 Q=5m3/s, 试 按 水力最佳断面设计此渠道的断面尺寸。
明渠恒定流的三种流动类型
• 缓流 • 急流
• 临界流
缓流的特点：缓流中水深较大，流速较小，干 扰波既能向上游传播也能向下游传播。
急流的特点：急流中水深较浅，流速较大，急 流渠道中干扰波只能向下游传播。
波速c的计算公式
假设一平底坡棱柱形渠道，渠内静水深为h，水面宽为B， 过流断面面积为A，如用直立薄板向左拨动一下，使水
流体力学基础各章总结及基本要求
一维形式： 一维形式： as =
DV ∂V ∂V = +V Dt ∂t ∂s
• 流体微团的变形和运动包括线变形、角变形、转动和平动： 流体微团的变形和运动包括线变形、角变形、转动和平动： 线变形： 线变形：
• 雷诺输运方程： 雷诺输运方程： dN ∂ ＝ dt ∂t
r r ∫∫∫σρdτ + ∫∫ σρ (V ⋅ n )dS
τ
S
• 积分形式的质量方程： 积分形式的质量方程： r r ∂ ∫∫∫ ρdτ + ∫∫ ρ (V ⋅ n )dS = 0 ∂t τ S • 积分形式的动量方程： 积分形式的动量方程： r ∂ ∑ F＝ ∂t
ρ
• 对于理想、定常、不可压、一维、重力场、无机械功输 对于理想、定常、不可压、一维、重力场、 理想 入输出的流动，能量方程化为伯努利方程： 入输出的流动，能量方程化为伯努利方程：
V12 p2 V22 + gy1 + = + gy2 + ρ1 2 ρ2 2 p1
r r ∫∫∫Vρdτ + ∫∫VρVn dS
τ
S
• 积分形式的动量矩方程： 积分形式的动量矩方程：
r r ∂ r r r r ∑ ri × Fi＝ ∂t ∫∫∫ (r ×V ) ρdτ + ∫∫ (r × V ) ρVn dS τ S
• 积分形式的能量方程（会应用各种条件下的表现形式）： 积分形式的能量方程（会应用各种条件下的表现形式）：
• 欧拉法的加速度表达（物质导数或随体导数）： 欧拉法的加速度表达（物质导数或随体导数）：
水力学网上辅导材料7.
水力学网上辅导材料7：一、第6章 明渠恒定流动（2）【教学基本要求】1、了解水跃和水跌现象，掌握共轭水深的计算，特别是矩形断明渠面共轭水深计算。
2、能进行水跃能量损失和水跃长度的计算。
3、掌握棱柱体渠道水面曲线的分类、分区和变化规律，能正确进行水面线定性分析，了解水面线衔接的控制条件。
4、能进行水面线定量计算。
5、了解缓流弯道水流的运动特征。
【内容提要和学习指导】6.9水跃和水跌（1）水流从缓流向急流过渡，水面经过临界水深h k ，形成水跌现象。
水跌经常发生在跌坎处、由缓坡向陡坡过渡及水流由水库进入陡坡渠道等地方。
水流从急流跨过临界水深h k 变成缓流，形成急剧翻滚的旋涡，这种水力突变现象称为水跃，常发生在闸、坝的下游和由陡坡向缓坡的过渡。
（2）水跃存在急剧翻滚的表面旋涡要消耗大量的能量，是水利工程中经常采用的一种消耗水流多余能量的方式。
（3）在棱柱体水平明渠中，水跃的基本方程式为（6—17） 即 J （h 1）=J （h 2） （6—18） J (h )称为水跃函数，水跃方程表明跃前断面的水跃函数值等于跃后断面的水跃函数值。
我们把满足水跃方程的跃前断面水深h 1和跃后断面水深h 2称为一对共轭水深，。
（4）水跃共轭水深的计算是这一部分的重点。
对于一般形状断面的明渠可以采用试算法和图解法。
矩形断面明渠的共轭水深计算依据下列公式（要求掌握并记住）。
（6—19） 或 （6—20）请注意：根据水跃函数曲线，跃前断面水深越小，，跃后断面的水深越大。
同时还要求能依据教材上提供的公式进行水跃能量损失和水跃长度的计算。
22221211gA Q c h A gA Q c h A +=+]181[21222-+=Fr h h ]181[22112-+=Fr hh（5）水跌也是急变流，当水流从缓流向急流过渡时，水深是连续地逐渐减小的。
因此必定在某个位置水深正好等于临界水深h k ，通常这个位置在跌坎和从缓坡转向陡坡的变坡处略靠上游处，但距离很小。
流体力学辅导材料7第七章明渠恒定流教学基本要求1教学总结
流体力学辅导材料7第七章明渠恒定流教学基本要求1教学总结流体力学辅导材料7第七章明渠恒定流【教学基本要求】1、理解明渠分类，掌握梯形渠道和矩形渠道过流断面的水力要素计算。
2、理解明渠恒定均匀流形成条件，,掌握明渠恒定均匀流水力特征。
3、掌握明渠恒定均匀流水力计算基本公式。
4、理解水力最优断面与允许流速的概念。
5、会进行明渠恒定均匀流水力计算（求流量、底坡、断面尺寸的确定等）。
6、理解明渠恒定非均匀流形成条件及明渠恒定非均匀流水力特征。
6、理解明渠水流的流态（缓流、临界流、急流），掌握其判别标准。
E、临界水深、临界底坡、理解断面单位能量等概念。
7hi sKK8、了解弗劳德数Fr的物理意义，熟悉其数学表达式。
9、了解水跃、跌水现象和流动特征，知道水跃方程、共轭水深、水跃能量损失和跃的计算。
10、知道明渠恒定非均匀渐变流微分方程。
11、会进行棱柱形渠道水面曲线定性分析。
12、会进行棱柱形渠道恒定非均匀渐变流水面曲线计算（分段求和法）。
【学习重点】1、明渠的分类，明渠恒定均匀流的水流特征，及其形成条件。
2、明渠恒定均匀流计算基本公式。
3、明渠断面形状、尺寸，底坡的设计及其水力计算。
4、缓流、急流、临界流及其判别标准。
5、断面单位能量、临界水深、临界底坡等概念。
6、跌水、水跃水流特征，共轭水深等概念。
7、棱柱形渠道恒定非均匀渐变流水面曲线的变化规律及其定性分析。
8、棱柱形渠道恒定非均匀渐变流水面曲线的计算（分段求和法）。
【内容提要和学习指导】一.概述明渠水流是指河道或渠道中水流，其自由表面为大气压，相对压强为0，亦称无压流。
本章介绍明渠的分类，明渠水流特征，及其水力计算。
本章分为两大部分：第一部分为明渠恒定均匀流。
第二部分为明渠恒定非均匀流。
这一章的基本概念较多，要多从物理意义上加以理解。
有些水力计算比较繁，如梯形断面渠道的断面尺寸的设计、共轭水深、水面曲线的计算，要求掌握其计算方法，利用相关资料会进行计算。
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流体力学辅导材料7第七章明渠恒定流【教学基本要求】1、理解明渠分类，掌握梯形渠道和矩形渠道过流断面的水力要素计算。
2、理解明渠恒定均匀流形成条件，,掌握明渠恒定均匀流水力特征。
3、掌握明渠恒定均匀流水力计算基本公式。
4、理解水力最优断面与允许流速的概念。
5、会进行明渠恒定均匀流水力计算（求流量、底坡、断面尺寸的确定等）。
6、理解明渠恒定非均匀流形成条件及明渠恒定非均匀流水力特征。
6、理解明渠水流的流态（缓流、临界流、急流），掌握其判别标准。
E、临界水深、临界底坡、理解断面单位能量等概念。
7hi sKK8、了解弗劳德数Fr的物理意义，熟悉其数学表达式。
9、了解水跃、跌水现象和流动特征，知道水跃方程、共轭水深、水跃能量损失和跃的计算。
10、知道明渠恒定非均匀渐变流微分方程。
11、会进行棱柱形渠道水面曲线定性分析。
12、会进行棱柱形渠道恒定非均匀渐变流水面曲线计算（分段求和法）。
【学习重点】1、明渠的分类，明渠恒定均匀流的水流特征，及其形成条件。
2、明渠恒定均匀流计算基本公式。
3、明渠断面形状、尺寸，底坡的设计及其水力计算。
4、缓流、急流、临界流及其判别标准。
5、断面单位能量、临界水深、临界底坡等概念。
6、跌水、水跃水流特征，共轭水深等概念。
7、棱柱形渠道恒定非均匀渐变流水面曲线的变化规律及其定性分析。
8、棱柱形渠道恒定非均匀渐变流水面曲线的计算（分段求和法）。
【内容提要和学习指导】一.概述明渠水流是指河道或渠道中水流，其自由表面为大气压，相对压强为0，亦称无压流。
本章介绍明渠的分类，明渠水流特征，及其水力计算。
本章分为两大部分：第一部分为明渠恒定均匀流。
第二部分为明渠恒定非均匀流。
这一章的基本概念较多，要多从物理意义上加以理解。
有些水力计算比较繁，如梯形断面渠道的断面尺寸的设计、共轭水深、水面曲线的计算，要求掌握其计算方法，利用相关资料会进行计算。
考核内容为基本概念和矩形断面渠道的水力计算。
:明渠的分类. 二断面形状和尺寸沿程①按纵向几何条件分为棱柱型渠道与非棱柱型渠道。
断面形状和尺寸沿程变化的渠道叫不变的渠道称为棱柱型渠道；反之，非棱柱型渠道。
、逆坡渠道。
平坡渠道②按底坡划分为顺坡渠道、z???i tan?因为渠道的底坡一般都很小，所以，底坡l x按明渠横断面形状分为梯形断面渠道、矩形断面渠道、复式断面渠③道……。
三.明渠恒定均匀流的水力特征:i?J?J底坡线、水面线、总水头线（水力坡度线）三线平行，即①p②过流断面面积、水深、断面平均流速及断面流速分布沿程不变。
④水体的重力沿水流方向的分力等于边界对水流的摩阻力。
四.明渠恒定均匀流形成的条件①必须是恒定流.②必须是长直的棱柱型渠道,且糙率不变。
n③必须是底坡。
0?i五.明渠均匀流的基本计算公式：v?CRi式中: C为谢齐系数谢齐公式流量公式：RiACQ?K?ACRiQ?K流量公式：流量模数K为式中11C?R式中n 为粗糙系数，R为水力半径。
满宁公式：6n1y RC?巴甫洛夫斯基公式：n y?2.5n?0.13?0.75R(n?0.1)水力最优断面与允许流速.六一定的前提下，渠道输水能力最大的那种水力最优断面是指在、n、A i2? , 断面形状的渠道断面。
对于梯形渠道)?m(1?m?2h水力最优断面是按流体力学原理定义的，在工程上不一定最优。
一般小型渠道或有衬砌的渠道按水力最优断面设计。
大中型渠道设计断面渠道断面尺寸, 要根据工程条件。
免遭冲刷的最大允许流速称允许流速是指保证渠道安全运行的流速，之为不冲流速，不会造成渠道淤积的最小流速称之为不淤流速。
七.明渠均匀流水力计算类型 (1) 校核输水能力的水力计算主要应用于新建或运行过的渠道，进行输水能力的校核，直接用公式。
iKQ?(2) 渠道底坡的设计2Q?i进行水力计算。
可直接用公式2K(3) 梯形渠道断面尺寸的设计2?湿周：，，对于梯形渠道断面，面积：h)b?mhA?(m1??b?2h11A?R，谢才系数：，水力半径：RC?6?n个，即该方程有6根据流量公式，所以，Ri?ACQ),h,(m,ni,bQ?f由渠道建由水文资料确定，边坡系数及粗糙系数物理量，一般情况下，Q nm个未知，一2由地形确定，这样6个量就仅有筑材料或土壤地质条件确定，i，再求剩下的那个物理量。
b或水深h般先确定底宽计算时无解析解，要用图解法或试算图解法。
注意：明渠恒定非均匀流主要水力特征及其产生的条件：八.:明渠恒定非均匀流主要水力特征）（1)(sA?f),h?f(s，水深A，沿程改变。
即①过水断面面积h J?i?J，即，②底坡线，水面线，总线头线三线不再平行p）明渠恒定非均匀流产生的条件：（2或虽是长直的棱柱形渠道，②渠道断面形状、①流量恒定。
尺寸沿程改变。
i改变。
但底坡缓流、急流、临界流及其特别标准.九是水流的三种流态，可以用四种方法判别，缓流、急流、临界流gh vvv>c为急为临界流，波速①干扰波坡速: C=，=C<c为缓流，m流；v急〉1 1 缓流，F=，F=1临界流，②弗劳德数: 佛汝德数FF〈rrrr gh m流；h??hhhh?hh急流，③临界水深: 缓流，临界流，kkkk2q对于矩形渠道,?h3K g i?ii?ii?i急流。
④临界底坡i: 缓流，临界流，kkkk断面单位能量十.2?v?E?h，是指所讨论的过水断面以渠底为基准面，单断面单位能量s g2位重是相对一个不同，E量液体所具有的能量。
它与某过水断面总的机械能E 固定的基准断面单断面单位能量函数曲线表明，断面单位能量有极小值。
面计算的。
位能量的极h，该点把曲线分为二支，上支为缓流）小值对应的是临界流（临界水深k hh?，）（k h?h。
下支为急流（）k的概念：为什么要引入断面单位能量引入断面单位能量，目的是分析水面曲线的变化规律。
对于总机械能2?vp dE?z?E?0。
，因为沿程有能量损失，即恒小于?gg2dS渠底为基准面沿流程变而断面单位能量是以过水断面以渠底为基准面，2?v dEs??Eh，（均匀流）沿程可大可小，即=0断面单位能量化，所以，s g2dS dEdEsdE s的变化规律，就可掌握水面<0（减能流）。
研究>0（储能流），dsdSdS曲线的变化规律。
另外，引入断面单位能量为了建立临界流概念，推导临界流方程。
水跃与跌水十一.缓流与急流两种流态的衔接产生急变流，从缓流过渡到急流形成跌水，从分为临界式按水跃发生的位置，急流过渡到缓流出现水跃，这是一种自然现象。
水跃、远驱式水跃．和淹设式水跃三种型式。
22??QQ21A,A,y,y都是水水跃方程为，因为，A?Ay?y?221c1c21xc12gAgA21的深h''''''??)?h(h()与，即跃前跃后的函数值相等，所以，隐函数，水跃产生hh称为共轭'''相互依存。
与水深，hh十二. 棱柱形渠道上恒定非均匀渐变流水面曲线定性分析棱柱形渠道上水面曲线，缓坡渠道上有a,b,c三种曲线；陡坡渠道上有111a,b,c2 22''c,c;ba,cb.共十三种曲线，临界底坡、平坡、逆坡分别各有两种曲线03;03二种曲线，这十二种曲线，通过渐变流微分方程及物理含义可以对其进行定性分析。
重点掌握缓坡渠道上的a,b,c和陡坡渠道上的a,b,c六种曲线212121定性绘制水面曲线的规律与方法步骤如下:（1）根据已知条件判断急流与缓流，绘出N-N线、K-K线。
（2）所有a型c型水面曲线均为壅水曲线，所有b型曲线都为降水曲线。
a与a21b与b，c 与c的凹凸性不同。
应须注意。
2112（3）若水深与均匀流水深h渐近，水面线与N-N线相切。
0h，水面曲线与K-Kh）若水深趋近临界水深线正交（发生跌水或4（k水跃）。
）若水深趋于无限大时，壅水曲线趋于水平（闸、坝、桥、涵前水5（．深）（）从急流到缓流出现水跃，从缓流到急流出现跌水。
:十三.水面曲线的定量计算在工程上水面曲线时要计算的,可用分段求和法，可编程计算.计算公式为E?s要注意，ΔE永远E-E。
?s?上游S下游SS Ji?其方法步骤如下：（1）根据已知条件判断水流是急流或缓流，确定水面曲线的类型。
2）根据已知条件计算，绘制线。
线、K-KN-N（hh K0,找出已知水深，将该断面作为控制断面。
）（3E?s?s?计算，可列表进行。
（4）设水深，通过公式s?J?ih 1.01即可。
）上游为均匀流时，计算到5（h0有一条养护良好的土质渠道，梯形断面，有足7.1）】例1 （习题【边坡系数粗糙系数n=0.025,够长底坡不变，底坡=0.001,底宽b=0.8m,i雷诺数是多少？该℃，h=0.6m当水深时，通过流量是多少？水温10=1.5,m水流是层流还是紊流？求渠道过水断面水力要素解】(1)【21.02m过水断面面积 =(0.8+1.5 ?6(b?mh)h)?0.60.A?22?m 湿周96321?0.6?1.5.?2?b?h1?m.?08?2A3440.?1.02/2.963?R?m 水力半径?11111/6m 谢齐系数48.?0.344C?33R?660250.n求通过流量 (2)3/s m 633??Q?ACRi1.0233.480.?.??0.3440001求雷诺数 (3)℃水的运动粘滞系数101-1 查表得水温26??sm10?1.306?/Q?0.621v?m/s流速A6vR10344?..0621?0??Re? 16357?3061.，所以该明渠水流为紊流。
Re>500因为 (4)．此题主要涉及梯形渠道过水断面水力要素、流量公式、层流与紊流的判别标准，这些公应记住，概念要清楚。
通过b=2.0m, 2 】有一条混凝土衬护的长直矩形渠道，水深0.7m,【例3 ,底坡1.6,试判断该渠道的水流是急流还是缓流？流量sm/002?0.i解法一】用干扰波波速判别【水流流速(1)2 m 过水断面面积41.?Abh?2?0.7?Q61.143?v?1?.m/s 流速41A.干扰波波速(2)m/s 62.7?281c?gh?9.?0.m (3)因为,所以该水流为缓流。
cv?【解法二】用佛汝德数判别（1）求佛汝德数 1，，已知v=1.143m/s 由解法143.v1所以，佛汝德数436Fr?.??070.9gh.81?m. 因为所以该水流为缓流Fr<1.0 , (2) 用临界水深判别解法三】【求临界水深(1)Q6.13286???2.q/s.m 单宽流量 m70.b22?286q2.615.???h0临界水深m33K81.g9. ,(2) 因为临界水深小于正常水深所以该水流为缓流解法四】用临界底坡判别【）求临界底坡（23.先求出临界水深,方法同解法 25305615.7?0.?0.?A?bh0m 临界流过流断面面积KK?930.615?1.?h?b?2?0.7?2m 临界流过流断面湿周KK A5305.0?.??R0275m 过流断面水力半径K?931.KK1111??CR2750.?57.6谢齐系数66K014n0. (混凝土护面)014n?0.3流量模数/sm 02.16?275.RCA?K06.57?5305.0?KKkK．226.1Q临界底坡009980.?i??K22K16.02K (2)因为所以该水流为缓流。