11 第十一章 带隙基准(1)

随着数模混合电路和模拟集成电路的进一步发展，在集成 电路内部的设计中需要更高质量的内部稳压参考源，对内 部稳压参考源的性能提出了更高的要求，如低的温度系 数，低运放失配，低输出噪声和高电源抑制比等。
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简介
对温度几乎没有依赖的参考电压或电流在许多模拟电路中 被证明是十分重要的。我们注意到，由于大多数的过程参 数随温度而变化，如果一个参考是独立于温度的，那么它 通常也是独立于过程的。
我们如何产生一个不随温度变化的参量呢？我们假定，如 果两个具有相反温度系数的参量以适当的权组合在一起， 那么它们的温度系数为零。例如，两个电压V1，V2随温 度朝相反的方向变化，我们选定α1，α2，使得： α1∂V1/∂T+α∂V2/∂T=0，那么得到一个参考电压， VREF=α1V1+α2V2，其温度系数为零。
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U DD UBE
U BE
UT
K
Uref + KUT
U re f = U BE + KUT
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负温度系数电压
¾双极型晶体管的基-射电压，或更通常地说PN结二极管的正偏电压呈现负 的温度系数。我们最初在一些易得到的参量中有温度系数的概念。
−
Eg kT 2
VT
若VBE≈750mV，T=3000K，
= VBE − (4 + m)VT − Eg q
。 ∂VBE/∂T≈-1.5Mv/0K
T
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正温度系数电压
如果两个双极型晶体管工作在不同的 电流密度下，那么它们之间基-射电压的 差异直接与其绝对温度成比例。例如，如 图11.6所示，如果两个相同的晶体管 （IS1=IS2）分别在集电极电流为nI0和I0
第一，为保证V01= V02必须增加一个机构。
第二，由于lnn=17.2转化为有一定大小的n， RI=VTlnn这个条件就必须以合理的倍数地放 大。
¾图实现了这两个任务：
A1接VX和VY，驱动R1和R2的顶端（R1=R2）从而使X和Y的电压近似相
如果电源接通时所有晶体管的电流均为零，则它们有可能无 限期处于截止状态,因为电路可以维持两个支路的零电流工作。
¾所谓启动问题就是通过增加一个使电路在电源接 通时避免进入退化偏置点的机构来解决上述问题， 图中二极管接法的器件M5提供了一条在启动时从 VDD经M3和M1到地的电流通路。这样，M3和M1， 以及M2和M4就无法处于截止区。
PTAT电流的产生
下偏置，并且忽略基极电流，那么，
ΔVBE
= VBE1 − VBE2
=
VT
ln
I0 I s2
= VT ln n
这样，VBE的差异就表现出了正温度系数：
∂VBE = k ln n ∂T q
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我们须定义两个具有正温度系数和负温度系数的电压。 在半导体技术的不同器件参数中，双极型晶体管的特性被 证明是最具重复特性和最明确的参量，它具有正的和负的 温度系数。即使MOS装置被用作参考的发生器，双极型 二极管仍是这类电路的核心形式。
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¾ 要获得具有较小敏感度的解决方案，假设电路必须 自偏，也就是说IREF必须以某种方式由Iout产生。
¾ 其考虑是若Iout最终独立于VDD，那么IREF就是 Iout的镜象。
¾ 图展示了M3和M4复制Iout的过程，从而定义 IREF。
¾ 从本质上说，IREF是Iout的自举。
¾ 这里，在尺寸选定中如果忽略沟道长度调制效应， 我们有Iout=KIREF。
¾ 注意，由于每个二极管接法的器件都由一个电流源 供电，Iout和IREF都相对独立于VDD。
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独立于电源的偏置（3）
(a)附加RS以确定 电流
(b) 消除体效应的 替换方案
为了唯一地确定这些电流，我们给电路加上其它约束条件，例 如图（a）所示，由于具有完全相同的尺寸的PMOS器件要求 Iout=IREF，而电阻Rs在这里就减小了M2的电流。我们可有 VGS1=VGS2＋ID2RS，或者：
2I out μnCox(w / l) N
+ VTH1 =
2I out μCoxK (w / l) N
+ VTH 2 + I out Rs
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忽略体效应：
2I out
(1 −
μnCox(w / l) N
¾在忽略沟道长度调制效应时图（a）和（b）电路几乎不受电源的 影响。正因如此，该电路中所有的晶体管均采用等长的沟道长度。
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启动问题
¾独立于电源偏置的一个重要问题：存在“退化”偏置点。
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计算图所示电路中ΔBE的大小
解：忽略基极电流，我们有，
ΔVBE
= VT
ln nI 0 Is
− VT
ln I0 mI s
= VT ln(nm)
因此温度系数等于（k/q）ln（n/m）。
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RI=VB1-VB2=VTlnn。这样，V02=VBE2+VTlnn，
假设在lnn≈17.2的条件下V02成为一个与温度无关的参考（当V01和V02相等）。
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能隙参考（2）
¾上图的电路在实际应用中还需修改两个地方。
¾当然这种方法只有在VTH1+VTH5+|VTH3|＜VDD 且VGS1+VTH5+|VGS3|＞VDD时才适用，后一个条
件保证M5在启动后又保持截止状态。
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不依赖于温度的参考
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第十一章 带隙基准
金湘亮 博士 xiangliangjin@gmail.com
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1、概述 2、与电源无关的偏置 3、与温度无关的基准 4、PTAT 电流的产生
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=1.5 mV/0K，也就是说，α2lnn≈17.2时，显示了零温度系数：
VREF ≈ VBE + 17.2VT ≈ 1.25V
现在设计一个电路使VBE增加至17.2VT。考虑图中的 电路，其中的基极电流被忽略，晶体管Q2由几个并联 的单元组成，Q1是一个单元的晶体管。设想我们以某 种方式使V01和V02相等。于是，VBE=RI+VBE2且
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发展历史
早在 1964 年，D. F. Hilbiber 就利用齐纳二极管、扩散 电阻和正向二极管得到了零温度系数的参考源，
但是，由于采用了齐纳二极管，使参考源噪声较大，内阻 也大，而且电路要求的元件类型众多（晶体管、齐纳管、 正向二极管、电阻等），对工艺要求很高。
1971 年 RobertWidlar 提出了在集成电路中仅用晶体管 来实现稳压参考源的方案，也就是后面将要介绍到的著名 的 Widlar 带隙参考电压源。但在实际应用中，Widlar 带 隙参考电压源仍存在运放失配、噪声大等缺点。
上一个电阻。然而，该电路的输出电流对VDD还相当敏感:
ΔI out
=
ΔVDD R1 + 1 g m1
⋅ (W (W
L) 2 L)1
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独立于电源的偏置（2）
产生与电源 独立电流的
简单电路
¾ 除了电源、工艺和温度变化外，还有若干参数对于参 考源也很关键，包括输出阻抗、输出噪声和功耗。
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独立于电源的偏置
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能隙参考（1）
有VREF=α1VBE+α2（VTlnn），其中VTlnn为工作在不同 电流密度的两个双极型晶体管的基-射电压。如何选择α1和α2 呢？由于室温下∂VBE/∂T≈-1.5mV/0K而∂VT/∂T≈+0.087mV/0K， 我们可以令α1=1，并且选择n2使得（α2lnn）（0.087mV/0K）
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独立于电源的偏置（1）
如图(a)所示，如果IREF不 随VDD而变化，并且忽略 M2和M3的沟道长度调制效 应，那么ID2 和ID3就保持
与电源电压无关。问题就在 于：我们如何产生IREF?
(a)使用一个理想电流源作为偏置的电流镜， (b)使用一个电阻作为偏置的电流镜
图(b)：作为电流源的近似，我们在VDD到M1的栅极之间接
在这一章里，我们立足于CMOS工艺来讨论参考源的设 计，主要集中在已经成熟的“能隙”技术上。
¾ 首先，我们将研究独立于电源的偏置和启动问题。 ¾ 然后，描述不依赖于温度的参考，并验证例如电压补偿的效果问
题。 ¾ 最后，阐述恒定Gm偏置，并对能隙参考近期发展的实例进行研
究。
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一般考虑
设立参考的目的是设立一个独立于电源和工艺， 且具有确定温度特性的直流电压或者电流。
多数应用场合中要用到的温度特性可以是下列三 种形式中的一种：
¾ (a)正比于绝对温度( PTAT)的；
¾ (b) 恒定Gm特性，亦即使设定晶体管的跨导保持恒 定；
¾ (c) 与温度无关的。
因此我们可以把任务分为两个设计问题：独立于 电源的偏置问题和温度变化关系的设定问题。
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简介
模拟电路中广泛地使用了电压和电流参考。
¾ 这些参考都是直流量，它们几乎与电源和工艺参数无关，但是对 温度有确定的依赖关系。
¾ 例如，差分对的偏置电流影响着电路的电压增益和噪声，由此必 须由一参考对应生成。
¾ 同样，在类似A/D和D/A转换器这样的系统中，参考被用来定义输 入和输出的全程范围。
1 K
)
=
I out
Rs
因此：
I out
=
2 μnCox(w / l) N
⋅
1 Rs 2
(1 −
1 )2 K
¾即如所预期的，该电流与电源电压无关（但仍为工艺和温度的函 数）。
¾由于M1和M2的源极电位不同，所以VTH1=VTH2的假定在前述计 算中引进了一些误差。
¾如图（b）所示，一种简单的补救方法就是在M3的源极接一个电 阻，同时把每个PMOS晶体管的源和衬底连接起来消除体效应。
¾ 对一个双极型装置，我们有IC=ISexp（VBE/VT），其中VT=KT/q。饱和 电流IS与ukTni2成比例，其中u表示少子的运动，ni是硅中固有少子的浓 度。这些参量的温度相关性用u∝u0Tm表示，其中m≈-3/2，ni2∝T3exp[Eg/（KT）]，Eg≈1.12ev是硅的能隙能量。于是，
Is
= bT 4+m
exp − Eg kT
这里b是比例系数。VBE=VTln（IC/IS），现在我们就可以计算基-射电压的 温度系数。在计算VBE对T的导数，我们必须知道作为温度函数的IC的状 态。为简化分析，我们这里假定IC保持恒定，那么，
∂VBE ∂T
= VT T
ln I c Is
− (4 + m) VT T