小学数学四年级上册乘法分配律课堂教学实录

《乘法分配律》课堂教学实录

【教学目标】

1.学会解答相遇问题，在解答实际问题的过程中理解乘法分配律。

2.借助已有经验和具体运算，初步学会用猜想、验证、比较、归纳等数学方法学习知识。教学重点，难点：

运用猜想、验证、比较、归纳的数学方法学习乘法分配律。

【教学过程】

一、创设情境导入新课

上课！同学们，数学来源于生活，应用于生活，这节课，咱们就从生活出发，探索其中的数学知识。（声调低）

生：好

请看大屏幕，这是我们学校的活动小组，仔细看看都有哪三组信息？（谈话式）师：看清楚了吗？

有三个问题。（不读，让学生看）会解决吗？

生：会！

师：其实以前学习过。那老师要提高难度了，请同学们任选一题，用自己喜欢的方法，列综合算式写在横线上，然后口算出得数填写在括号内，并想想看这样做的理由是什么。请同学们在1号学具纸上完成。开始

停，我们一起来交流一下，交流时，注意说清你的算式和得数各是多少。谁来？这位同学，你选择的是的第几道题？读读你的算式和得数。

生交流算式和结果

生：（4+2）X3=18

师:说说你的想法

生：先求出每组的男生和女生有多少人，再乘以三个小组，就求出一共有多少人？可以吗？

生：可以

师：你是怎么想的？先求出一个小组男生和女生的总和，再乘3.问大家：可以吗？

有没有不同方法？你来？

生：4X3+2X3

师：结果呢？——哦，也是18。你的想法呢？

生：先看看男生有多少人，再看看女生有多少人，再相加，就求出一共有多少人。

师：分别求出3个组男生和3个组女生的人数，再相加，也可以啊。两位同学方法不同，但都求出了体育小组的总人数，思路很清晰。

继续，谁选择的第二小题？

生：我的算式是（2+8）x5=50这是你的算式。不同方法呢？2x5+8x5。说的很完整！谁选择的最后一道题！你来！另一种呢，你来！

生：我的综合算式是（10+15）X4=100

师：另一种方法？

生: 10x4+ 15x4=100大家同意吗？和第一道题，道理相同。

【设计意图：这种教学设计，主要是在激发兴趣的同时，让学生初步意识到虽然结果相同，但两个算式是不同的。但它们之间好像又存在某种联系，从而引发探究欲望。】

二、自主合作，探究新知

（一）分类

师：好了，同学们，我们运用以前的知识，非常好的解决了3个问题，得到了6个算式。现在老师要考考大家了，如果让你把这些算式分成2类，你打算怎样分？（生举手后再叫上台）谁愿意到台上来分给大家看看？

师：这位同学你来！生如果不操作，师问：你打算把哪些分在一起？动手分分吧

师：能告诉大家你这样分的理由是什么吗？生：这边都是合着算男生和女生的，师：分析的很有道理！左边都是先算了一个组男生和女生的人数，也就是先算括号里——，两个数的和，（画加号）再算——乘；而右边是先算——两个乘，再相加。

生：左边都有括号，分在一起

师：分析的很有道理，请回！左边都有括号？（面向全体），也就是先算括号里————两个数的和，（画加号）再算——乘；而右边是先算——两个乘，再相加（只画第一题）

师：好，对算式有了初步了解，我们再来回忆一下刚刚的计算结果，这两道算式的得数怎么样？

生：一样的

师：这两组呢？

生：相等

师：既然结果一样，那我们可以用什么符号连接起来？

师：现在我们得到了三组等式。同学们，仔细观察，左右两边的算式是一样吗？

生：不一样

师：得数呢？

生：一样

师：是呀，算式不一样，得数却一样，仔细想想，这样的两个算式会不会有什么联系？

（二）观察发现

师：同学们，仔细观察等号左右两边的算式，你能发现他们有什么特点吗？再仔细想一想，他们都有什么特点（手指x3，稍停，再指右边x3）

看来同学们都有想法了，同桌交流一下：

生1：都x3——师：能上来指给大家看看吗？哪里x3了？（描红）大家同意吗？

师：那有没有更深入的发现，左右两边都是谁在x3？

问身边同学，你能说说吗？没想好，不要紧，回到座位上，再想一想！

师：谁来说左右两边都是谁在乘3？生：左边都是4+2乘3，右边都是分开乘3。

师：来同学们我们一起看看是不是这样的，左边用4和2的和x3,右边是先用——4x3，再用2x3，（画线）也就是4和2分别x3，再相加。可以吗？

师：这个发现很有价值，谁再说说看，左边右边都是谁在乘3？

师：谁还想再来说说！

生2：第一个都是4,第二个都是2

师：能上来指给大家看看吗？左右两边都有4和2，那他们都是怎样乘3的呢？你有没有更深入的发现？谁来帮帮他！

师：你是说右边算式是用4和2在分别乘3，你能不能再说一遍，右边算式中的4和2都是怎么来的？生：就是左边的算式的4和2

师：来同学们我们一起看看是不是这样的，左边用4和2的和x3,右边是先用——4x3，再用2x3，（画线）我们也可以说右边是4和2分别x3，再相加。行不行？这个发现很有价值。

谁还想再说再说说看！非常好！

生3：都展开乘3了

师：以第一道题为例，你能上来指给大家看看，左右两边都把谁展开乘了吗？

谁还想再说说看！非常好！

生说不上，师说：来，同学们我们一起帮帮他。你能再说一遍吗？

（三）、翻提板

（快说）这组等式有这样的特点，那这两组等式是不是也有这样的特点呢？生——一样！

师：真的吗？注意看，如果把它们反过来，（老师动作快有节奏）现在你能说出这个算式是什么吗？（慢慢说）

生：——师：大家觉得他说的对不对，我们一起看答案。如果对，我们给点掌声好不好。

掌声在哪里？师：这位同学，你是怎么想到这个算式的？（慢）

生：分别求出男生女生人数

师：你是借助情景进行分析，有没有谁抛开情景，通过算式的特点来说说原因呢？

生：右边是把2和8分别乘5

师：大家同意吗？他抓住问题的关键。左边算式是2和8的和x5,右边的算式是2和8分别乘5再相加！他是根据左边的算式推想出右边的算式。

师：谁能根据右边的算式推想出左边这个算式是什么呢？举手的同学越来越多了。来，最后边的男生

生：（10+15）x4

一起来看，对不对，来看答案！掌声啊，（学生鼓掌）说说你的想法，

生：我的想法是先求出男生和女生一个小组的人数，再求出四个小组的。【设计意图：结合具体的情境理解分配律的算理，使得抽象的运算定律不再难理解——其实学生很早以前就接触过分配律，在观察、比较中感知分配律的外在变化规律，最后通过举例验证从乘法的意义角度进一步理解算理，避免了学生死记硬背。同时根据课堂的动态生成及时对规律进行拓展。】

三、提出猜想猜想验证

（一）提出猜想

真好，同学们在数学的领域里，只要肯认真观察，用心思考，就能探索出更多的奥秘。（板书：观察）

师：现在我们知道了，原来三组算式都有相同的特点。他们的共同点就是：