河南科技大学考研真题

河南科技大学
2009年硕士研究生入学考试试题
考试科目代码： 823 考试科目名称： 自动控制原理
（如无特殊注明，所有答案必须写在答题纸上，否则以“0”分计算）
一、（20分）已知RC 网络如图1.1所示，其中i u ，o u 分别为网络的输入量和输出量，假设网络系统的初始状态均为零状态。

现要求：
图1.1
1、画出网络响应的动态结构图；
2、求出传递函数()/()o i U s U s ，并化为标准形式；
3、试讨论元件1R ，2R ，1C ，2C 参数的选择是否影响RC 网络的稳定性。

二、（20分）设系统如图2.1所示，试求：
图2.1
1、当0a =，8K =时，确定系统的阻尼比、无阻尼自然振荡频率n ω和()r t t =作用下系统的稳态误差；
2、当8K =，0.7ς=时，确定参数a 的值及()r t t =作用下系统的稳态误差；
3、在保证0.7ς=，0.25sse e =的条件下，确定参数a 和K 的值；
4、as 环节是一个什么性质的反馈？并说明加入as 反馈环节后对系统性能有哪些影响？
C
三、（20分）设单位负反馈系统开环传递函数为(1)
()(1)
K s G s s s +=
-。

1、画出K 在0→∞变化时系统的根轨迹；
2、证明在复平面上的根轨迹为圆；
3、求出该系统稳定时K 的取值范围，并求出引起持续振荡时K 的临界值及振荡频率；
4、试述用根轨迹法分析系统性能的依据是什么？
四、（15分）已知负反馈系统的开环传递函数为1212()(0,0,0)(1)(1)
K
G s K T T s T s T s =
>>>++，
当10K =时，()G j ω与实轴相交于()0.25,0-点处。

1、绘制系统的奈奎斯特（极坐标）图（大致图形）；
2、判定此时（10K =）系统的稳定性；
3、确定使闭环系统稳定的K 的取值范围。

五、（20分）某最小相位系统的结构图和开环对数幅频渐近特性如图5.1所示。

1、写出系统的开环传递函数，并求出开环放大系数K 与a ，b 的关系；
2、写出系统的闭环传递函数；
3、利用相角裕度分析参数a 和b 对系统稳定性的影响（1c b
ω≈）。

图5.1
六、（20分）采样系统如图6.1所示，其中T 为采样周期。

图
6.1
1、计算系统开环及闭环脉冲传递函数；
2、确定闭环系统稳定的K 值范围；
3、讨论采样周期T 对系统稳定性的影响；
4、设采样周期1T s =，()1()r t t t =⋅时，若要求其稳态误差*
0.1ssv e ≤，该系统能否稳定工作？若不能，如何改变采样周期T 之值，使其在稳定前提下满足*ssv e 的要求？
5、简述离散控制系统的脉冲传递函数的定义。

七、（15分）设某系统由微分方程描述：0x
x x ++= 。

1、试确定该系统的奇点，并说明其性质；
2、求该系统相平面图的等倾线方程；
3、试概略绘制该系统的相平面图。

八、（20分）已知线性定常系统的状态方程和输出方程为
[]510,01602x x u y x --⎡⎤⎡⎤
=+=⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦
1、画出该系统的状态结构图（标明状态变量）；
2、求出该系统的传递函数()()/()G s Y s U s =；
3、判断系统的能控性和能观性（给出理由）；
4、求出该系统的状态转移矩阵()t φ；
5、试判断能否通过状态反馈将极点配置在1255,55j j λλ=-+=--处？若能，求出状态
反馈矩阵K ，若不能，请说明理由。