分数比较大小之万能法
快速比较分数大小的方法
快速比较分数大小的方法
如果你经常需要比较分数的大小，但是总是觉得很繁琐、费时间，那么不妨试试以下这个方法：
1. 先确定分数的整数部分大小，比如说A的分数是72，B的分数
是84，那么A的整数部分比B小。
2. 如果两个分数的整数部分相同，那么再看小数部分，即分数的
后两位数字。
比如A的分数是72.65，B的分数是72.91，那么A的小
数部分比B小。
3. 如果两个分数的整数部分和小数部分都相同，那么就比较分数
的百分数部分。
比如A的分数是72.65%，B的分数是72.65%，那么两
个分数相等。
这样，通过简单的步骤，就可以快速比较分数的大小了。
当然，
在实际运用中，要注意保留正确的精度，避免出现误差。
总之，这个方法既简单又实用，在学习、工作中都可以用到。
希
望以上内容可以帮助到大家，节省时间，提高效率。
分数比较大小的8种方法
分数比较大小的8种方法
1. 通分比较法：将两个分数通分后，比较分子的大小。
2. 转换为小数比较法：将两个分数都转换成小数，然后比较大小。
3. 相除比较法：将两个分数都化为带分数形式，再把分子和分母相除，将商作为新的分数进行比较。
4. 值域比较法：将两个分数分别关于 0 和 1 两个数比较，然后比较
大小。
5. 约分比较法：将两个分数都约分后，比较分子的大小。
6. 分子分母比较法：先比较分子的大小，如果相同则比较分母的大小。
7. 左右比较法：将两个分数分别放在左右两边进行比较，然后比较大小。
8. 公因数比较法：将两个分数分别分解为质因数，筛选出它们的公因数，再比较大小。
比较分数大小的五种方法
比较分数大小的五种方法
1.交叉相乘比较分数大小
把分子、分母交叉相乘，然后再比较它们的大小。
例如：比较43和6
5的大小。
用3×6=18，4×5=20，因为18﹤20，所以43﹤65
2.巧用“21” 比较分数大小 把要比较的几个分数先用21比较，然后再比较它们的大小。
例如：比较3419、2711、3216的大小。
因为3419﹥21，2711﹤21，3216＝2
1所以 3419﹥3216﹥2711 3.巧用“1” 比较分数大小
先用1去减这个接近1的分数，然后得到分子为1的分数，再比较它们的大小。
例如：比较
4948和31
30的大小。
1—4948=491，1—3130=311，因为311﹥491，所以4948﹥3130。
4.巧用过渡比较分数的大小
比较两个分子、分母都不同的分数大小时，可以先选用一个数作为标准数，然后再作判断。
例如：比较107和13
4的大小。
① 选用13
7作标准（分母是第二个分数的分母，分子是第一个分数的分子）。
因为107﹥137，137﹥134，所以107﹥13
4。
② 选用10
4作标准。
因为107﹥104，104﹥134，所以107﹥13
4。
5.同分子比较法 例如：比较83与7
2
的大小。
因为83=166，72=216，而166﹥216，所以83﹥72。
分数大小比较方法口诀
分数大小比较方法口诀在学习数学的过程中，我们经常会遇到分数的大小比较问题。
分数的大小比较是数学中的一个基础知识点，也是我们学习数学的重要内容之一。
下面，我将为大家介绍一些分数大小比较的方法口诀，希望能够帮助大家更好地掌握这一知识点。
一、同分母比较。
1. 同分母比较大小，分子大，分数大。
当两个分数的分母相等时，我们只需要比较它们的分子大小即可。
分子大的分数就是大的分数。
例如，比较1/4和3/4的大小，由于它们的分母相等，所以只需要比较它们的分子大小，3/4大于1/4，所以3/4大于1/4。
二、同分子比较。
1. 同分子比较大小，分母大，分数小。
当两个分数的分子相等时，我们只需要比较它们的分母大小即可。
分母大的分数就是小的分数。
例如，比较2/5和2/7的大小，由于它们的分子相等，所以只需要比较它们的分母大小，2/5小于2/7，所以2/5小于2/7。
三、异分母比较。
1. 通分后比较大小，分子大，分数大。
当两个分数的分母不相等时，我们需要先将它们通分，然后再比较它们的分子大小。
分子大的分数就是大的分数。
例如，比较1/3和2/5的大小，我们先将它们通分为5分之15和6分之15，然后再比较它们的分子大小，6分之15大于5分之15，所以2/5大于1/3。
2. 通分后比较大小，分子小，分数小。
同样是异分母比较，如果分子小的话，那么分数就小。
例如，比较2/7和3/8的大小，我们先将它们通分为16分之112和14分之112，然后再比较它们的分子大小，14分之112小于16分之112，所以3/8小于2/7。
以上就是关于分数大小比较的方法口诀，希望对大家有所帮助。
通过掌握这些方法口诀，我们可以更快地比较分数的大小，提高解题效率。
在学习数学的过程中，我们还需要多做练习，加深对分数大小比较的理解，从而更好地掌握这一知识点。
希望大家能够认真学习，取得更好的成绩。
比较分数大小的几种方法
分数的大小可以通过以下几种方法进行比较：
1.比较分子：如果两个分数的分母相同，则可以直接比较分子的大小。
如果分子较大
的分数则较大，反之则较小。
2.比较分母：如果两个分数的分子相同，则可以直接比较分母的大小。
如果分母较小
的分数则较大，反之则较小。
3.先化简再比较：如果两个分数的分子和分母都不相同，则需要将它们先化简为同类
分数，然后再比较分子的大小。
4.用小数来比较：将分数转化为小数，然后再比较它们的大小。
5.用百分数来比较：将分数转化为百分数，然后再比较它们的大小。
分数之间的比较判断大小的技巧
分数之间的比较判断大小的技巧在学习数学的过程中，我们经常会遇到需要比较两个分数的大小。
掌握正确的比较方法和技巧，可以帮助我们更好地理解和应用数学知识。
本文将介绍一些用于比较判断分数大小的技巧。
一、同分母的分数比较当两个分数的分母相同时，比较它们的大小可以转化为比较它们的分子大小。
具体步骤如下：1. 比较两个分数的分子大小。
2. 若分子相等，则两个分数相等。
3. 若分子不等，则分子较大的分数较大，分子较小的分数较小。
例如，比较分数 3/4 和 5/4 的大小：由于两个分数的分母相同，我们只需要比较它们的分子。
显然，5 > 3，因此 5/4 > 3/4。
二、不同分母的分数比较当两个分数的分母不同时，比较它们的大小需要先进行通分。
具体步骤如下：1. 找到两个分数的最小公倍数作为新的分母。
2. 将分数的分子和分母按照最小公倍数进行扩展。
3. 比较新分数的分子大小。
4. 若分子相等，则两个分数相等。
5. 若分子不等，则分子较大的分数较大，分子较小的分数较小。
例如，比较分数 2/3 和 3/4 的大小：首先，最小公倍数为 12，我们将两个分数进行通分：2/3 = 8/123/4 = 9/12现在可以比较它们的分子大小，8 < 9，因此 2/3 < 3/4。
三、带分数的比较除了普通的分数比较，我们还经常遇到带分数的比较。
带分数由整数部分和真分数部分组成。
比较带分数的大小可以采用以下步骤：1. 将带分数转化为假分数，即将整数部分转化为与真分数部分相对应的分数。
2. 比较所得的假分数。
例如，比较带分数 3 1/2 和 2 2/3 的大小：首先，将带分数转化为假分数：3 1/2 = 7/22 2/3 = 8/3现在可以比较它们的大小，7/2 > 8/3。
需要注意的是，当比较的分数中含有负数时，我们可以先忽略负号，将其视为正数进行比较，最后再根据题目要求加上负号。
综上所述，判断分数大小的技巧需要根据分数的特点灵活运用。
分数的比较分数大小的判断
分数的比较分数大小的判断在数学中，分数是由分子和分母组成的一种数的表达形式，分子表示被分割的数量，而分母表示整体被分为的份数。
为了比较分数的大小，我们需要运用一些技巧和规则进行判断。
一、分数的比较在比较两个分数的大小时，我们可以通过以下几种方法进行判断。
1. 通分法：将两个分数的分母改为相同的数，然后比较分子的大小。
例如，比较1/2和3/4的大小，我们可以将1/2改为分母为4的分数，得到2/4，与3/4进行比较，显然3/4大于2/4。
2. 十分位法：将两个分数的分母同时扩大十倍，然后比较分子的大小。
例如，比较1/3和2/5的大小，可以将两个分数的分母分别扩大为30和50，得到10/30和12/50，再比较10和12的大小，显然12大于10，所以2/5大于1/3。
3. 比值法：将两个分数转化为小数形式，然后比较小数的大小。
例如，比较1/4和2/3的大小，可以将1/4转化为0.25，将2/3转化为0.6666（约），然后比较0.25和0.6666的大小，显然0.6666大于0.25，所以2/3大于1/4。
二、分数大小的判断在日常生活中，我们常常需要对分数的大小进行判断，以便做出合理的决策。
以下是一些常见的分数大小判断的场景。
1. 判断成绩高低：在学校中，老师根据学生的分数来判断他们的成绩好坏。
例如，小明考了80分，小红考了90分，我们可以判断出小红的分数高于小明。
2. 判断物品的价格：在购物时，我们常常需要比较物品的价格，以便选择价格更优惠的商品。
例如，商品A的价格为3/4元，商品B的价格为2/3元，我们可以通过比较分数的大小来判断哪个商品更便宜。
3. 判断运动员的成绩：在体育比赛中，运动员的成绩通常以分数形式表示。
例如，某运动员在跳远比赛中跳了5/7米，而另一位运动员跳了3/5米，我们可以判断出第一个运动员的跳远成绩更好。
三、总结通过上述讨论，我们可以得出结论：比较分数的大小可以通过通分法、十分位法或比值法来进行判断。
分数大小比较方法
分数大小比较方法要比较两个分数的大小，我们可以分别比较其分子和分母的大小，以及它们的正负情况。
以下是几种不同情况下分数大小的比较方法。
1. 分子和分母都相等的情况：如果两个分数的分子和分母都相等，那么这两个分数是相等的。
2. 分母相等，分子不等的情况：如果两个分数的分母相等，而分子不等，那么分子较大的分数较大，分子较小的分数较小。
3. 分子相等，分母不等的情况：如果两个分数的分子相等，而分母不等，那么分母较小的分数较大，分母较大的分数较小。
4. 分子和分母都不相等的情况：如果两个分数的分子和分母都不相等，可以通过将它们转化为相同分母的分数来进行比较。
方法是将两个分数的分子分别乘以对方的分母，然后比较所得的分子的大小。
分子较大的分数较大，分子较小的分数较小。
5. 正负情况的考虑：正数较大于负数，负数较小于正数。
如果两个分数的正负情况相同，那么它们的绝对值越大，分数就越大。
通过以上几种方法，我们可以比较不同情况下的分数大小。
下面以几个具体分数的比较为例进行说明。
例1：比较1/2和2/3的大小。
由于分母不相等，我们将它们转化为相同分母的分数。
1/2可以转化为3/6，2/3不变。
两个分数的分子分别为3和2，因此1/2较大，2/3较小。
例2：比较-3/4和-2/5的大小。
由于分母不相等，我们将它们转化为相同分母的分数。
-3/4可以转化为-15/20，-2/5可以转化为-8/20。
两个分数的分子分别为-15和-8，因此-2/5较大，-3/4较小。
例3：比较2/3和-1/2的大小。
分母相等，分子不等。
2/3较大。
例4：比较-5/6和3/4的大小。
分母相等，分子不等。
3/4较大。
例5：比较-7/8和-3/4的大小。
分母相等，分子不等。
-3/4较大。
通过以上例子可以看出，对于不同情况的分数比较，我们可以根据分子和分母的大小关系、正负情况以及是否相等来判断分数的大小。
当分子和分母不相等时，我们可以将它们转化为相同分母的分数进行比较。
分数比较大小的几种方法
分数比较大小的几种方法
分数比较大小的几种方法有：
通分后比较分子大小：将两个分数通分后比较分子的大小。
通分后，分子大的分数就比较大，分子相等就比较分母的大小。
转换为小数比较大小：将两个分数都转换成小数，然后比较大小。
小数的大小比较直观，可以用十进制比大小的方法进行比较。
分子跟分母的比较方法：对于同等的分母，分子大的分数就比较大；对于同等的分子，分母小的分数就比较大。
相减比较大小：将两个分数相减，得到一个新的分数，然后根据分数的正负比较大小。
如果新分数是正数，那么原来的第一个分数比第二个分数大；如果新分数是负数，那么原来的第一个分数比第二个分数小。
这些方法可以互相结合，根据具体情况灵活运用。
但是需要注意，当分数分母相同时，分子才能直接比较大小；当分数分母不同时，需要将其通分为相同的分母再进行比较。
分数的比较大小的方法
分数的比较大小的方法
分数的比较大小是数学中非常基础和重要的概念。
在我们平时的生活学习中，常会遇到需要比较大小的情况，比如考试的成绩、商品的价格等等。
下面我就来介绍一下分数的比较大小的方法。
一、相同分母，比较分子大小
当两个分数的分母相同，那么只需要比较它们的分子大小即可。
如比较1/3和2/3的大小，由于它们的分母相同，所以只需要比较它们的分子大小即可。
显然2/3比1/3大，所以2/3>1/3。
二、不同分母，通分后比较分子大小
当两个分数的分母不同，那么需要将它们通分后再比较大小。
如比较1/2和1/3的大小，所以需要将它们通分，即将1/2化成3/6，将1/3化成2/6。
然后再比较它们的分子大小，显然3/6>2/6,所以1/2>1/3。
三、分数的大小顺序
在比较分数的大小时，可以按照以下规则确定它们的大小顺序：
1.分子相同，分母越大，分数越小；
2.分子不同，分数不可以直接比较，需要通分后再比较大小。
3.当两个分数中一个为正数，一个为负数，则正数较大。
4.两个分数可以化成相等分数，通过分数相加减可以判断大小。
以上就是分数的比较大小方法，希望对大家有所帮助。
在生活中，我们需要时刻掌握这些基础的数学概念，才能更好地理解和应用数学知识。
比较分数大小的十种方法分数的比较方法
比较分数大小的十种方法江苏省泗阳县李口中学沈正中比较分数的大小,可根据要比较分数的特点,选择适当的方法进行比较,下面介绍几种比较分数大小的方法。
一、“化为同分母”法先把分母不同的两个分数化成分母相同的两个分数,然后再根据“分母相同的两个分数,分子大的分数比较大”进行比较。
【题1】、比较的大小。
【分析与解答】:把原来两个分数的分母12与9的最小公倍数36作为两个新分数的分子,根据分数的基本性质可得: , ,因为,所以。
二、“化为同分子”法先把分子不同的两个分数化成分子相同的两个分数,然后再根据“分子相同的两个分数,分母小的分数比较大”进行比较。
【题2】、比较与的大小。
【分析与解答】:把原来两个分数的分子3与5的最小公倍数15作为两个新分数的分子,根据分数的基本性质可得: , ,因为 ,所以。
三、“比较倒数”法通过比较两个分数倒数的大小来比较两个分数的大小。
倒数较小的分数,原分数较大;倒数较大的分数,原分数较小。
【题3】、比较与的大小。
【分析与解答】: 的倒数就是 , 的倒数就是。
因为 ,所以。
四、“相除”法用第一个分数除以第二个分数,若商小于1,则第一个分数小;若商大于1,则第一个分数大;若商等于1,则两个分数相等。
【题4】、比较与的大小。
【分析与解答】:因为 ,而 ,所以。
五、“约分”法在比较两个分数之前,先将两个分数约分,然后再进行比较两个分数的大小。
【题5】、比较与的大小。
【分析与解答】:将的分子、分母同时除以它们的公约数101得 ;将的分子、分母同时除以它们的公约数10101得 ,所以。
六、“化为小数”法先根据分数与除法的关系,把这两个分数化成小数,再比较两个小数的大小,然后再确定原分数的大小。
【题6】、比较与的大小。
【分析与解答】: , ……,因为0、375＜0、388……,所以。
七、“中间分数”法在要比较的两个分数之间,找一个中间分数,根据这两个分数与中间分数的大小关系,比较这两个分数的大小。
比较分数大小的巧妙方法
1
得一个新的分数
n+1 m+1
，比较
n m
与
n m
+1 +1
的大小。
举例：21
，12
+1 +1
=
2 3
，显然
1 2
＜
2 3
；32
，32
+1 +1
＝
3 4
，显然
2 3
＜
3 4
。由此可得
a＜b。
（作者单位：黑龙江省大庆市第五十二中学小学部）
11
与
777776 777778
的分子与分母的差是
2，可以
采用比较它们的补数的方法来进行比较。即用 1 分别
减去这两个分数得到这两个分数的补数。因为补数的分子都是 2，所以
就容易比较出这两个补数的大小。补数大的原分数就小，补数小的原分
数就大。
1－
666665 666667
＝
2 666667
；
1－
777776 777778
的大小。（第二届“华罗庚”少年邀请赛决
赛试题）
我是这样解的。
此题用通分的方法比较麻烦，可以采用比较它们 的倒数的方法，因为倒数大的分数反而小。
9
111 1111
的倒数是
1111 111
＝
101111
。
1111 11111
的倒数是
11111 1111
＝
1011111
。
因为
101111
＞
1011111
2 7234567
＝
6 21703701
3 7225682
＝
6 14451364
分数的比较方法
分数的比较方法分数是数学中常见的一种表示形式，用于表示一个整体被分成若干等份后的一部分。
在日常生活中，我们常常需要比较不同分数的大小，以便做出正确的决策或判断。
下面将介绍几种常见的分数比较方法。
一、分数的大小比较1. 分母相同的分数比较：当两个分数的分母相同时，分子较大的分数较大。
例如，比较1/4和3/4，由于分母相同，而3/4的分子大于1/4，所以3/4大于1/4。
2. 分母不同的分数比较：当两个分数的分母不同时，可以通过通分的方法将它们转化为分母相同的分数，然后再比较大小。
例如，比较1/4和1/3，可以将1/4转化为3/12，1/3转化为4/12，然后比较分子大小，即3/12小于4/12，所以1/4小于1/3。
3. 分数的整数部分比较：当两个分数的整数部分相同时，可以直接比较它们的小数部分的大小。
例如，比较3/2和3/4，可以将它们转化为小数形式，即1.5和0.75，由于1.5大于0.75，所以3/2大于3/4。
二、分数的大小关系1. 分数的大小关系可以通过分子和分母的比较来确定。
分子越大，分数越大；分母越大，分数越小。
例如，比较2/3和4/5，由于2<4，所以2/3小于4/5。
2. 分数的大小关系还可以通过小数形式来确定。
将分数转化为小数后，可以直接比较大小。
例如，比较3/8和0.5，将3/8转化为小数形式为0.375，由于0.375小于0.5，所以3/8小于0.5。
三、分数的大小比较的应用1. 在购物中，我们常常需要比较不同商品的折扣力度。
折扣越大，商品的实际价格越低。
例如，商品A原价100元，折扣价为80元，商品B原价200元，折扣价为150元，通过比较折扣价可以确定商品B的折扣力度较大。
2. 在做题中，我们常常需要比较不同分数的大小关系。
例如，比较两个分数的大小，可以通过化简分数、通分或转化为小数形式来确定。
3. 在分数的运算中，比较分数的大小关系可以帮助我们进行分数的加减乘除等运算。
分数比大小的口诀简便方法
分数比大小的口诀简便方法
分数比大小的口诀如下：
1、分子相同的两个分数，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小
2、分母相同的两个分数，分子大的分数比较大，分子小的分数比较小1、分子相同的情况下分母越小分数越大。
例如1/2>1/3。
2、分母相同的的情况下，分子越大的分数就越大。
例如2/3>1/3。
分数比较大小方法
1、通分法
①把分母变相同→通分母；
②把分子变相同→通分子。
2、交叉相乘法
分子不动，分母交叉相乘移过去。
比较乘积大小即分数大小。
3、倍缩法
如果不和1接近，而是接近某一分数，比如4/13，6/19都和三分之一接近，那就都乘以3让他们变得和1接近。
同乘以或除以某一数(0除外)不影响两个分数大小关系。
变为12/13，18/19，然后再利用基准数法比较。
,比较两个分数大小的12种常用方法
小学数学，比较两个分数大小的12种常用方法在小学的初级阶段，一开始所学的除法是整除。
当我们随着所学知识范围的扩大，会发现有些除法不能整除，也就出现了带余除法。
有一类除法还更特殊，被除数比除数要小，商是0 ，后面要带个余数，比如3÷7=0……3，这样书写比较麻烦。
为了方便的表示一个整数除以另外一个整数的商，就人们使用了分数来表达。
分数和除法它是有一定的关联的，但也有区别。
除法是一种运算过程，而分数它表示的是除法算式的商，它是一个值。
在计算题最后结果一般要求化成最简分数，也就是大家说的要约分。
不同的分数有大小之分，分数的比较大小，是小学阶段必须掌握的一个重要知识点。
它涉及到的知识点有最大公因数，最小公倍数。
分数比较大小的方法非常多，甚至多达十余种。
所在年级不同，所学的知识点范围不同，所能用到的方法也略有不同。
这里把小学阶段常用的比较分数的大小的方法做个大致如下。
同分母分数说到分数比较大小，最简单的是同分母分数间的比较大小。
直接比较分子大小。
分子越大，分数的值越大；反之分子越小，分数越小。
当然这种题很少，绝大多数题是异分母分数的比较大小。
异分母分数比较大小两个异分母分数怎么比较大小？多数人的脑海中首先想到的是通分。
把两个分数通分成分母相同。
这里要用到的知识点是：两个数的最小公倍数。
通分成分母相同，其实这个原理非常简单，由于分子相当于除法算式中的被除数，如果除数相同，自然分子越大商也越大。
相当于把两个分数变成最简单的同分母分数比较大小了。
化成小数比较根据分数与除法的关系，分数相当于除法算式的商。
所以说比较分数大小可以将分数化成小数的形式。
小数的比较大小，相信大家都清楚，从最高位开始比较，直到分出大小的数位为止。
有时直接通过估算，就可以得出两个分数的大小。
比如2/3 与3/4比较大小，前者化成小数大约是0.6几，后者是0.7几，谁大谁小，一目了然。
通分子可能有部分网友会觉得这个说法有点奇怪。
还有通分子这样的说法吗？其实也是非常简单的，和通分母有异曲同工之妙。
分数对比大小的方法
分数对比大小的方法
1. 分数大小的比较方法
在数学中，比较两个分数的大小通常有两种方法：一是通分后比较分
子的大小，二是交叉相乘后比较乘积的大小。
2. 通分后比较分子大小
通分后比较分子大小是比较两个分数大小的常用方法。
它的步骤如下：（1）将两个分数的分母化为相同的数；
（2）比较分子的大小，分子大的分数就比较大。
例如，比较1/4和2/5的大小：
（1）将1/4和2/5通分，得到5/20和8/20；
（2）比较分子的大小，8>5，因此2/5>1/4。
3. 交叉相乘后比较乘积大小
交叉相乘后比较乘积大小是比较两个分数大小的另一种方法。
它的步
骤如下：
（1）将两个分数的分子、分母相乘，得到两个乘积；
（2）比较两个乘积的大小，乘积大的分数就比较大。
例如，比较1/4和2/5的大小：
（1）将1/4的分子、分母相乘，得到1/16；将2/5的分子、分母相乘，得到2/25；
（2）比较1/16和2/25的大小，2/25>1/16，因此2/5>1/4。
4. 注意事项
在比较分数大小时，需要注意以下几点：
（1）分母相同的分数，分子大的分数比较大；
（2）分母不同的分数，需要通分后再比较；
（3）交叉相乘后比较乘积大小时，需要注意计算过程和结果的精度。
5. 总结
比较分数大小的方法有通分后比较分子大小和交叉相乘后比较乘积大小。
在比较分数大小时，需要注意分母相同和分母不同的情况，以及
计算过程和结果的精度。
比较分数大小常用方法
比较分数大小常用方法 一、 分子相同比较法 分子相同比较法就是把异分子的分数，根据分数的基本性质，化成同分子的分数，然后再根据“分子相同的分数，分母小的分数比较大”进行比较。
【例1】 比较23 和34 的大小 【分析】根据分数的基本性质，将23 和34化成分子相同的分数： 23 ＝2×33×3 ＝69 ， 34 ＝3×24×2 ＝68因为69 ＜68 ，所以23 ＜34。
二、 分母相同比较法分母相同比较法就是把异分母的分数，根据分数的基本性质，化成同分母的分数，然后再根据“分母相同的分数，分子大的分数比较大”进行比较。
【例2】比较45 和56的大小 【分析】根据分数的基本性质，将45 和56化成分子相同的分数： 45 ＝4×65×6 ＝2430 ， 56 ＝5×56×5 ＝2530因为2430 ＜2530 ，所以45 ＜56。
三、 化整比较法化整比较法就是将分数分别乘以它们的最简公分母，使各分数变成整数再进行比较它们的大小的方法。
【例3】比较56 和67的大小 【分析】将56 和67分别乘以它们的最简公分母42： 56 ＝56 ×42＝35， 67 ＝67×42＝36。
因为35＜36，所以56 ＜67。
四、 数轴比较法数轴比较法就是运用数轴，将各分数用数轴上的点表示出来，再根据“数轴上的点表示的数右边的总比左边的大”进行比较大小。
【例4】比较23 和56的大小【分析】画一数轴（如图），在数轴上分别表示出23 和56通过观察在数轴上表示23 和56 两个点，因为表示56 的点在表示23 的点的右边，所以56＞23。
五、 分子变1比较法分子变1比较法，就是根据分数的基本性质，把各自分数的分子、分母分别除以各自的分子，变成分子都是1的分数，然后进行比较其大小的一种方法。
【例5】比较59 和27的大小 【分析】根据分数的基本性质，将59 和27化成分子都是1的分数： 59 ＝5÷59÷5 ＝11.8 ， 27 ＝2÷27÷2 ＝13.5因为11.8 ＞13.5 ，所以59 ＞27六、倒数比较法倒数比较法，就是分别求出各数的倒数，然后再根据倒数大的原分数反而小进行比较的一种方法。
分数的比较掌握比较分数大小的方法
分数的比较掌握比较分数大小的方法分数是数学中常见的概念，用以表示两个数相对的大小关系。
掌握比较分数大小的方法对我们解决实际问题和做数学运算有着重要的意义。
在本文中，我们将介绍几种常见的方法来帮助大家更好地掌握比较分数大小的技巧。
一、同分母比较法当两个分数的分母相同时，我们可以直接比较它们的分子大小来判断它们的大小关系。
对于两个分数a/b和c/b，如果a大于c，那么a/b 就大于c/b；如果a小于c，那么a/b就小于c/b；如果a等于c，那么a/b就等于c/b。
例如，比较1/4和3/4的大小，由于它们的分母相同，我们只需比较它们的分子。
显然，1小于3，因此1/4小于3/4。
二、通分比较法当两个分数的分母不相同时，我们需要先找到它们的最小公倍数，将它们的分母都化为最小公倍数，再比较它们的分子大小。
最终能够确定它们的大小关系。
例如，比较2/3和5/6的大小。
首先找到它们的最小公倍数为6，接下来我们将它们的分母都化为6。
2/3化为4/6，5/6不需要化简。
由于4小于5，所以2/3小于5/6。
三、小数转换法有时，我们可以将分数转化为小数进行比较。
这种方法尤其适用于分母较难进行计算的情况。
例如，比较1/8和1/3的大小。
我们可以将它们分别计算成小数，然后比较这两个小数的大小。
1/8转化为小数为0.125，而1/3转化为小数为0.333。
显然，0.125小于0.333，因此1/8小于1/3。
四、图形表示法有时，我们可以利用图形来帮助我们比较分数的大小。
例如，我们可以画出一个长方形，并按照给定的分数进行划分，然后比较各个划分部分的大小关系。
例如，比较2/7和3/5的大小。
我们可以画出一个长方形，并将其划分为7份和5份，然后比较2/7和3/5所对应的划分部分的大小关系。
通过观察，我们可以发现3/5所对应的划分部分更大一些，所以3/5大于2/7。
总结起来，比较分数大小的方法主要包括同分母比较法、通分比较法、小数转换法以及图形表示法。
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分数比较大小之万能法课堂上给孩子讲分数比较大小中的“作差法”。
师：5/8与8/11哪个大？生：8/11大。
师：为什么？生：1-5/8=3/8，1-8/11=3/11。
3/8＞3/11，所以5/8＜8/11师：很好，那为什么大于号要变成小于号呢？生：被减数相同，差越大，减数越小。
师：分数比较大小中，什么时候用“作差法”呢？生：当两个分数分子和分母的差相等的时候，用“作差法”。
师：（想：全让你说了，我讲什么？哼！）谁能快速的比较出下面分数的大小？（板书：18/19和118/119，2005/2008和1998/2001）生：（很快解决）师：有什么规律，或方法吗？生：分子和分母的差相等的时候，分母大的分数就大！师：大家同意吗？生：同意……师：这个结论永远对吗？生：思考中ing......师：比较8/5和10/7的大小生：（开始跳跃了，我的学生都爱犯这个毛病！不回答当前的问题，总想解决过去没有解决的问题！）真分数时。
分母大的分数就大！假分数时，分母大的分数就小！师：终于别你发现了，这次这个结论就完整了！但是前提一定是在分子和分母的差相等的时候。
大家记下来吧！多好的一个方法啊！生：恩。
师：（想：全是学生发现的，没有成就感。
切！再提出一个课题，让他们自己研究去，难难他们！）同学们，在分子和分母的差相等的时候，我们可以用上面的方法比较分数的大小，但如果分子和分母的差不相等的时候，我也想用这个方法，怎么办？（注：备课中没备到，我发散了，你们也发散去吧！）生：思考状师：比如比较9/25和5/13的大小师：差不相等，但是差好象有点关系生：2倍关系师：对啊，能把差变成相等吗？生：5/13=10/26，10/26＞9/25，所以5/13＞9/25师：厉害啊！继续发散，差是整数倍完全可以把差变相等，如果两个差不是整数倍呢？师：随便出两个分数生：2/5生：7/17师：谁能解决？生：2/5分子分母的差是3，7/17分母的差是10，2/5=20/50，7/17=21/51，7/17＞2/5师：太好了！当分子分母的差相等的时候我们能比较大小，当分子分母的差不相等的时候，我们能把它们变成相等后比较大小，那么这不就是分数比较大小的万能法吗？生：万能法，万能法，呵呵！我很开心，学生更开心！尽管这个方法有时候对一些特殊的问题运用起来显的很笨拙，但是我的目的不是让孩子记住这个方法，实际在现实中他们会选择他们自己认为的好方法，而是让他们享受解决问题的过程。
第1讲比较分数的大小同学们从一开始接触数学，就有比较数的大小问题。
比较整数、小数的大小的方法比较简单，而比较分数的大小就不那么简单了，因此也就产生了多种多样的方法。
对于两个不同的分数，有分母相同，分子相同以及分子、分母都不相同三种情况，其中前两种情况判别大小的方法是：分母相同的两个分数，分子大的那个分数比较大；分子相同的两个分数，分母大的那个分数比较小。
第三种情况，即分子、分母都不同的两个分数，通常是采用通分的方法，使它们的分母相同，化为第一种情况，再比较大小。
由于要比较的分数千差万别，所以通分的方法不一定是最简捷的。
下面我们介绍另外几种方法。
1.“通分子”。
当两个已知分数的分母的最小公倍数比较大，而分子的最小公倍数比较小时，可以把它们化成同分子的分数，再比较大小，这种方法比通分的方法简便。
如果我们把课本里的通分称为“通分母”，那么这里讲的方法可以称为“通分子”。
2.化为小数。
这种方法对任意的分数都适用，因此也叫万能方法。
但在比较大小时是否简便，就要看具体情况了。
3.先约分，后比较。
有时已知分数不是最简分数，可以先约分。
4.根据倒数比较大小。
5.若两个真分数的分母与分子的差相等、则分母（子）大的分数较大；若两个假分数的分子与分母的差相等，则分母（子）小的分数较大。
也就是说，6.借助第三个数进行比较。
有以下几种情况：（1）对于分数m和n，若m＞k，k＞n，则m＞n。
（2）对于分数m和n，若m-k＞n-k，则m＞n。
前一个差比较小，所以m＜n。
（3）对于分数m和n，若k-m＜k-n，则m＞n。
注意，（2）与（3）的差别在于，（2）中借助的数k小于原来的两个分数m和n；（3）中借助的数k大于原来的两个分数m和n。
（4）把两个已知分数的分母、分子分别相加，得到一个新分数。
新分数一定介于两个已知分数之间，即比其中一个分数大，比另一个分数小。
利用这一点，当两个已知分数不容易比较大小，新分数与其中一个已知分数容易比较大小时，就可以借助于这个新分数。
比较分数大小的方法还有很多，同学们可以在学习中不断发现总结，但无论哪种方法，均来源于：“分母相同，分子大的分数大；分子相同，分母小的分数大”这一基本方法。
练习11.比较下列各组分数的大小：第2讲巧求分数我们经常会遇到一些分数的分子、分母发生变化的题目，例如分子或分母加、减某数，或分子与分母同时加、减某数，或分子、分母分别加、减不同的数，得到一个新分数，求加、减的数，或求原来的分数。
这类题目变化很多，因此解法也不尽相同。
数。
分析：若把这个分数的分子、分母调换位置，原题中的分母加、减1就变成分子加、减1，这样就可以用例1求平均数的方法求出分子、分母调换位置后的分数，再求倒数即可。
个分数。
分析与解：因为加上和减去的数不同，所以不能用求平均数的方法求解。
，这个分数是多少？分析与解：如果把这个分数的分子与分母调换位置，问题就变为：这个分数是多少？于是与例3类似，可以求出在例1～例4中，两次改变的都是分子，或都是分母，如果分子、分母同时变化，那么会怎样呢？数a。
分析与解：分子减去a，分母加上a，（约分前）分子与分母之和不变，等于29+43=72。
约分后的分子与分母之和变为3+5=8，所以分子、分母约掉45-43=2。
求这个自然数。
同一个自然数，得到的新分数如果不约分，那么差还是45，新分数约分后变例7 一个分数的分子与分母之和是23，分母增加19后得到一个新分数，分子与分母的和是1+5=6，是由新分数的分子、分母同时除以42÷6=7得到分析与解：分子加10，等于分子增加了10÷5=2（倍），为保持分数的大小不变，分母也应增加相同的倍数，所以分母应加8×2=16。
在例8中，分母应加的数是在例9中，分子应加的数是由此，我们得到解答例8、例9这类分数问题的公式：分子应加（减）的数=分母所加（减）的数×原分数；分母应加（减）的数=分子所加（减）的数÷原分数。
分析与解：这道题的分子、分母分别加、减不同的数，可以说是这类题中最难的，我们用设未知数列方程的方法解答。
（2x+2）×3=（x+5）×4，6x+6=4x+20，2x=14，x=7。
练习2是多少？第3讲分数运算的技巧对于分数的混合运算，除了掌握常规的四则运算法则外，还应该掌握一些特殊的运算技巧，才能提高运算速度，解答较难的问题。
1.凑整法与整数运算中的“凑整法”相同，在分数运算中，充分利用四则运算法则和运算律（如交换律、结合律、分配律），使部分的和、差、积、商成为整数、整十数……从而使运算得到简化。
2.约分法3.裂项法若能将每个分数都分解成两个分数之差，并且使中间的分数相互抵消，则能大大简化运算。
例7在自然数1～100中找出10个不同的数，使这10个数的倒数的和等于1。
分析与解：这道题看上去比较复杂，要求10个分子为1，而分母不同的就非常简单了。
括号。
此题要求的是10个数的倒数和为1，于是做成：所求的10个数是2，6，12，20，30，42，56，72，90，10。
的10和30，仍是符合题意的解。
4.代数法5.分组法分析与解：利用加法交换律和结合律，先将同分母的分数相加。
分母为n的分数之和为原式中分母为2～20的分数之和依次为练习38.在自然数1～60中找出8个不同的数，使这8个数的倒数之和等于1。
第4讲循环小数与分数任何分数化为小数只有两种结果，或者是有限小数，或者是循环小数，而循环小数又分为纯循环小数和混循环小数两类。
那么，什么样的分数能化成有限小数？什么样的分数能化成纯循环小数、混循环小数呢？我们先看下面的分数。
（1）中的分数都化成了有限小数，其分数的分母只有质因数2和5，化因为40=23×5，含有3个2，1个5，所以化成的小数有三位。
（2）中的分数都化成了纯循环小数，其分数的分母没有质因数2和5。
（3）中的分数都化成了混循环小数，其分数的分母中既含有质因数2或5，又含有2和5以外的质因数，化成的混循环小数中的不循环部分的位数与5，所以化成混循环小数中的不循环部分有两位。
于是我们得到结论：一个最简分数化为小数有三种情况：（1）如果分母只含有质因数2和5，那么这个分数一定能化成有限小数，并且小数部分的位数等于分母中质因数2与5中个数较多的那个数的个数；（2）如果分母中只含有2与5以外的质因数，那么这个分数一定能化成纯循环小数；（3）如果分母中既含有质因数2或5，又含有2与5以外的质因数，那么这个分数一定能化成混循环小数，并且不循环部分的位数等于分母中质因数2与5中个数较多的那个数的个数。
例1判断下列分数中，哪些能化成有限小数、纯循环小数、混循环小数？能化成有限小数的，小数部分有几位？能化成混循环小数的，不循环部分有几位？分析与解：上述分数都是最简分数，并且32=25，21=3×7，250=2×53，78=2×3×13，117=33×13，850=2×52×17，根据上面的结论，得到：不循环部分有两位。
将分数化为小数是非常简单的。
反过来，将小数化为分数，同学们可能比较熟悉将有限小数化成分数的方法，而对将循环小数化成分数的方法就不一定清楚了。
我们分纯循环小数和混循环小数两种情况，讲解将循环小数化成分数的方法。
1.将纯循环小数化成分数。
将上两式相减，得将上两式相减，得从例2、例3可以总结出将纯循环小数化成分数的方法。
纯循环小数化成分数的方法：分数的分子是一个循环节的数字组成的数，分母的各位数都是9，9的个数与循环节的位数相同。
2.将混循环小数化成分数。
将上两式相减，得将上两式相减，得从例4、例5可以总结出将混循环小数化成分数的方法。
混循环小数化成分数的方法：分数的分子是小数点后面第一个数字到第一个循环节的末位数字所组成的数，减去不循环数字所组成的数所得的差；分母的头几位数字是9，末几位数字都是0，其中9的个数与循环节的位数相同，0的个数与不循环部分的位数相同。
掌握了将循环小数化成分数的方法后，就可以正确地进行循环小数的运算了。
例6计算下列各式：练习41.下列各式中哪些不正确？为什么？2.划去小数0.27483619后面的若干位，再添上表示循环节的两个圆点，得到一个循环小数，例如0.274836。