人教版七年级上册综合测试卷(含答案)

七年级上册数学综合测试卷

一、单选题（共10题；共30分）

年天猫双11落下帷幕，总成交额最终定格在1207亿元，是8年来成交额首次突破1000亿大关，数据1207亿元用科学记数法表示为( )

A. ×1010

B. ×1011

C. ×1012

D. ×1012

【答案】B

【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数

【解析】【解答】∵1207亿=×1011．

故答案为：B．

【分析】科学记数法：将一个数字表示成a×10的n次幂的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.由此即可得出答案.

2.在数， 0，， |﹣9|，﹣中，属于正数的个数是( )

A. 2个

B. 3 个

C. 4

个 D. 5个

【答案】A

【考点】正数和负数

【解析】【解答】∵ |﹣9|=9，

∴正数有：， |﹣9|，共2个，

故答案为：A.

【分析】根据正数的定义来分析.

3.下列算式中，正确的是（）

A. 2x+3y=5xy

B. 3x2+2x3=5x5

C. 4x﹣3x=1

D. x2﹣3x2=﹣2x2

【答案】D

【考点】整式的加减

【解析】【解答】解：选项A，2x+3y不能合并；

选项B，3x2+2x3不能合并；

选项C，4x﹣3x不能合并；

选项D，x2﹣3x2=﹣2x2，正确.

故选D.

【分析】利用同类项的判断，以及合并同类项法则进行判断即可.

4.如图，两个直角∠AOB，∠COD有相同的顶点O，下列结论：①∠AOC=∠BOD；②∠AOC+∠BOD=90°；③若OC平分∠AOB，则OB平分∠COD；④∠AOD的平分线与∠COB的平分线是同一条射线．其中正确的个数

有（）

A. 1个

B. 2个

C. 3

个 D. 4个【答案】C

【考点】角平分线的定义

【解析】【解答】解：①∵∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOC=90°﹣∠BOC，∠BOD=90°﹣∠BOC，

∴∠AOC=∠BOD，∴①正确；

②∵只有当OC，OB分别为∠AOB和∠COD的平分线时，∠AOC+∠BOD=90°，∴②错误；

③∵∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，

∴∠AOC=∠COB=45°，则∠BOD=90°﹣45°=45°

∴OB平分∠COD，∴③正确；

④∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOC=∠BOD（已证）；

∴∠AOD的平分线与∠COB的平分线是同一条射线，∴④正确；

故选C．

【分析】根据角的计算和角平分线性质，对四个结论逐一进行计算即可．

5.如图，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于a，﹣a，1的大小关系表示正确的是（）

A. a＜1＜﹣a

B. a＜﹣a＜

1 C. 1＜﹣a＜

a D. ﹣a＜a＜1

【答案】A

【考点】实数与数轴

【解析】【解答】解：∵实数a在数轴上原点的左边，∴a＜0，但|a|＞1，﹣a＞1，

则有a＜1＜﹣a．

故选A．

【分析】根据数轴可以得到a＜1＜﹣a，据此即可确定哪个选项正确．

6.已知，则的值是（）

A. -1

B. 1

C. -2016

D. 2016

【答案】B

【考点】幂的乘方与积的乘方，平方的非负性，绝对值的非负性

【解析】【解答】解：∵ ，

∴ ，

①+②×2得:5x=-5，即x=-1，

将x=-1代入①得:y=2，

则原式=(−1+2)2016=1.

故选B.

7.若关于x的方程ax﹣4=a的解是x=3，则a的值是（）

A.﹣2

C.﹣1

【答案】B

【考点】解一元一次方程

【解析】【解答】解：把x=3代入方程得：3a﹣4=a，

解得：a=2，

故答案为：B．

【分析】将x=3代入方程求出a

8.我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人设大和尚有x人，依题意列方程得（）A.

B.

C.

D.

【答案】C

【考点】一元一次方程的应用

【解析】【解答】根据题意设大和尚有x人,则小和尚有（100－x）人,因为大和尚1人分3个馒头,所以x 个大和尚分3x个馒头,因为小和尚3人分1个馒头,所以（100－x）个小和尚分个馒头,根据馒头共100个且正好分完,可列方程为: 。故答案为：C

【分析】审题：分析题中的已知条件；设未知数；找出题目中的等量关系；列方程；解方程；作答.

9.如图，已知BC是圆柱底面的直径，AB是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点A，C嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿AB剪开，所得的圆柱侧面展开图是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【考点】几何体的展开图

【解析】【解答】解：将圆柱侧面沿AB剪开，所得的圆柱侧面展开图是选项B.

故选B.

【分析】由过点A，C嵌有一圈路径最短的金属丝，可知，AC与AC’是线段，沿AB剪开可得出选项B的图形.

10.如图1，将7张长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化

时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（）

A. a=b

B. a=3b

C. a=2b

D. a=4b

【答案】B

【考点】整式的加减

【解析】【解答】解：左上角阴影部分的长为AE，宽为AF=3b，右下角阴影部分的长为PC，宽为a，∵AD=BC，即AE+ED=AE+a，BC=BP+PC=4b+PC，