材料力学试卷及答案(B卷)
四套《材料力学》试题及答案
材料力学试题A成绩班 级 姓名 学号 一、单选题（每小题2分，共10小题，20分）1、 工程构件要正常安全的工作，必须满足一定的条件。
下列除（ ）项，其他各项是必须满足的条件。
A 、强度条件B 、刚度条件C 、稳定性条件D 、硬度条件 2、内力和应力的关系是（ ）A 、内力大于应力B 、内力等于应力的代数和C 、内力是矢量，应力是标量D 、应力是分布内力的集度 3、根据圆轴扭转时的平面假设，可以认为圆轴扭转时横截面（ ）。
A 、形状尺寸不变，直径线仍为直线。
B 、形状尺寸改变，直径线仍为直线。
C 、形状尺寸不变，直径线不保持直线。
D 、形状尺寸改变，直径线不保持直线。
4、建立平面弯曲正应力公式zI My =σ,需要考虑的关系有（ ）。
A 、平衡关系,物理关系，变形几何关系；B 、变形几何关系，物理关系，静力关系；C 、变形几何关系，平衡关系，静力关系；D 、平衡关系, 物理关系，静力关系； 5、利用积分法求梁的变形，不需要用到下面那类条件（ ）来确定积分常数。
A 、平衡条件。
B 、边界条件。
C 、连续性条件。
D 、光滑性条件。
6、图示交变应力的循环特征r 、平均应力m σ、应力幅度a σ分别为（ ）。
A -10、20、10；B 30、10、20； C31-、20、10； D 31-、10、20 。
7、一点的应力状态如下图所示，则其主应力1σ、2σ、3σ分别为（ ）。
A 30MPa 、100 MPa 、50 MPaB 50 MPa 、30MPa 、-50MPaC 50 MPa 、0、-50Mpa 、D -50 MPa 、30MPa 、50MPa8、对于突加载的情形，系统的动荷系数为（ ）。
A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 9、压杆临界力的大小，（ ）。
A 与压杆所承受的轴向压力大小有关；B 与压杆的柔度大小有关；C 与压杆材料无关；D 与压杆的柔度大小无关。
10、利用图乘法计算弹性梁或者刚架的位移，要求结构满足三个条件。
《材料力学》期末考试试卷A、B卷及答案
*＊*学院期末考试试卷考试科目 《材料力学》考试成绩试卷类型 A 考试形式 闭卷 考试对象土木本科一、填空题(总分20分,每题2分）1、杆件在外力作用下,其内部各部分间产生的 ，称为内力。
2、杆件在轴向拉压时强度条件的表达式是 。
3、低碳钢拉伸时，其应力与应变曲线的四个特征阶段为 阶段， 阶段， 阶段, 阶段。
4、线应变指的是 的改变，而切应变指的是 的改变。
5。
梁截面上弯矩正负号规定，当截面上的弯矩使其所在的微段梁凹向下时为 。
6。
梁必须满足强度和刚度条件.在建筑中，起控制做用的一般是 条件。
7、第一和第二强度理论适用于 材料，第三和第四强度理论适用于 材料。
8、求解组合变形的基本方法是 。
9、力作用于杆端方式的不同，只会使与杆端距离在较小的范围内受到影响，该原理被称为 .10、欧拉公式是用来计算拉（压)杆的 ，它只适用于 杆。
二、 单项选择（总分20分，每题2分)1、用截面法可求出图示轴向拉压杆a-a 截面的内力12N P P =-，下面说法正确的是( ） A. N 其实是应力 B. N 是拉力C. N 是压力 D 。
N 的作用线与杆件轴线重合2、构件的强度是指( )A. 在外力作用下构件抵抗变形的能力B. 在外力作用下构件保持原有平衡态的能力 C 。
在外力作用下构件抵抗破坏的能力 D. 在外力作用下构件保持原有平稳态的能力 3、现有钢、铸铁两种杆材，其直径相同。
从承载能力与经济效益两个方面考虑，图示结构中两种合理选择方案是( )A 。
1杆为钢，2杆为铸铁 B. 1杆为铸铁，2杆为钢 C. 2杆均为钢 D. 2杆均为铸铁4、从拉压杆轴向伸长（缩短）量的计算公式EANll =∆可以看出，E 和A 值越大，l ∆越小,故( ）。
A. E 为杆的抗拉（压）刚度。
B. 乘积EA 表示材料抵抗拉伸（压缩）变形的能力。
C. 乘积EA 为杆的抗拉(压）刚度D. 以上说法都不正确。
5、空心圆轴的外径为D ，内径为d ,α=d /D 。
材料级《材料力学性能》考试答案AB
材料级《材料力学性能》考试答案AB贵州大学2007-2008学年第一学期考试试卷 A缺口效应；因缺口的存在，改变了缺口根部的应力的分布状态，浮现：① 应力状态变硬(由单向拉应力变为三向拉应力)；② 应力集中的现象称为缺口效应。
解理台阶；在拉应力作用下，将材料沿某特定的晶体学平面快速分离的穿晶脆性断裂方式称为解理断裂，称该晶体学平面为解理平面；在该解理平面上，常常会浮现一些小台阶，叫解理台阶；这些小台阶有汇聚为大的台阶的倾向，表现为河流状花样。
冷脆转变；当温度T ℃低于某一温度T K 时，金属材料由韧性状态转变为脆性状态，材料的αK 值明显落低的现象。
热疲劳；因工作温度的周期性变化，在构件内部产生交变热应力循环所导致的疲劳断裂，表现为龟裂。
咬合磨损；在摩擦面润滑缺乏时，摩擦面间凸起部分因局部受力较大而咬合变形并密切结合，并产生形变强化作用，其强度、硬度均较高，在随后的相对分离的运动时，因该咬合的部位因结合密切而别能分开，引起其中某一摩擦面上的被咬合部分与其基体分离，咬合吸附于另一摩擦面上，导致该摩擦面的物质颗粒损失所形成的磨损。
二、计算题（共42分,第1题22分，第2题20分）1、向来径为10mm ，标距长为50mm 的标准拉伸试样，在拉力P=10kN 时，测得其标距伸长为50.80mm 。
求拉力P=32kN 时，试样受到的条件应力、条件应变及真应力、真应变。
（14分）该试样在拉力达到55.42kN 时，开始发生明显的塑性变形；在拉力达到67.76kN 后试样断裂，测得断后的拉伸试样的标距为57.6mm ，最小处截面直径为8.32mm ；求该材料的屈服极限σs 、断裂极限σb 、延伸率和断面收缩率。
（8分）解： d 0 =10.0mm, L 0 = 50mm,P 1=10kN 时L 1 = 50.80mm ；P 2=32kN因P 1、P 2均远小于材料的屈服拉力55.42kN ，试样处于弹性变形时期，据虎克得分评分人定律有：P1: P2 =⊿L1:⊿L2 =（L1-L0）:（L2-L0）L2-L0 =(L1-L0)×P2/P1 =0.8 ×32/10 =2.56(mm)=> L2 = 52.56(mm)2 分此刻：F0 =πd02/4 =78.54 mm2由：F2×L2=F0×L0 => F2= F0×L0/L2 =78.54×50/52.56=74.71 (mm2)2 分条件应力：σ= P/F0 =32kN/78.54mm2=407.44Mpa 2分相对伸长：ε= (L2-L0)/L0=(52.56-50)/50= 0.0512 = 5.12% 2分相对收缩：ψ=(F0 –F2)/F0=( 78.54 -74.71)/78.54= 0.0488=4.88%2分真实应力：S=P/F2=32kN/74.71mm2=428.32Mpa 2分真实应变：e =ln(L2/L0)=ln(52.56/50)=0.0499=4.99%= -ψe 2分L k = 57.6mm,d k = 8.32mm, F k =πd K2/4 = 54.37 mm2屈服极限：σS =55.42kN/78.54 mm2 = 705.6MPa 2分断裂极限：σb = 67.76kN/78.54 mm2 = 862.7Mpa 2分延伸率：δ= (L K-L0)/L0= (57.6-50)/50 = 0.152= 15.2% 2分断面收缩率:ψk=(F0-Fk)/F0=(78.54-54.37)/78.54=0.3077= 30.77% 2分2、某大型构件中心有长为4mm的原始裂纹，该构件在频率为50Hz，σMAX=-σMIN =85MPa的周期循环应力下工作，已知该裂纹的扩展速率为：dɑ/dN =C(ΔK )n，其中：n=3，C=2.4×10-16，且知Y=√π，2ɑC=32mm，咨询该构件在此循环应力下能安全工作多长时刻？解：ɑ0 = 4mm/2 = 2mm=0.002m，ɑC=32mm/2 = 0.016m 4分Δσ=σMAX-σMIN=85Mpa-(-85MPa)=170Mpa 2分ΔK = K MAX-K M IN =YσMAX√ɑ- YσMIN√ɑ = Y(σMAX -σMIN)√ɑ= YΔσ√ɑ2分d ɑ/dN= C(ΔK )n => dN=[1/ C(ΔK )n ] d ɑ Nf = ∫0Nf dN =∫ɑ0ɑc [1/ C(ΔK )n ] d ɑ=∫ɑ0ɑc [1/ C(Y Δσ√ɑ)n ]d ɑ= ∫ɑ0ɑc [1/(2.4×10-16 ×π3/2 ×1703 ×ɑ3/2)]d ɑ = 1016/(2.4×3.143/2×1703)∫ɑ0ɑc[1/ɑ3/2] d ɑ=1.523×108×[ (-1)/(3/2-1)] [1/ɑC 1/2 -1/ɑ01/2]=1. 523×108×2(1/0.0021/2-1/0.0161/2) =1.523×108×2×(22.36-7.91) = 4.406×109 (次)10分工作时刻：T=4.406×109/50(Hz)=8.81×107(s) = 8.81×107/3600 (hr) =24479.5hr 2分结论：在该应力条件下，该构件大约可工作24480小时。
材料力学性能期试卷和答案
中原工学院2009〜2010 学年第1 学期材科专业材料的力学性能课程期末试卷题号-一- -二二三四五六七八九十总分一、填空(每空1分，共10分)1、屈服强度是金属材料重要的力学性能指标，它受各种内外因素的影响，内在因素包括金属本性及晶格类型，_______________________ ，__________________ ，2、根据摩擦面损伤和破坏的形式，磨损大致可分4类：粘着磨损、___________________________ 及接触疲劳。
3、断裂韧度受各种内外因素的影响，外在因素主要包括 ______________________4、硬度实验方法包括布氏硬度、_____________ 、_____________ 、 _____________等方法。
二、判断题：(在正确的前面划“”，错误的前面划“X” ；每题1分，共10 分) ()1、过载持久值表征疲劳断裂时的应力循环周次，属于采用能量方法表示的力学性能指标，与应变比能、断裂韧度相同。
()2、冲击韧度、静力韧度、断裂韧度，都是衡量材料韧性大小的力学性能指标。
而且，它们采用相同的计量单位。
()3、只要存在金属材料、应力和腐蚀介质，一定会发生应力腐蚀断裂。
()4、疲劳裂纹萌生后便马上开始扩展，扩展分为介稳扩展和失稳扩展两个阶段，而且，介稳扩展的速率较快。
()5、氢脆断裂的微观断裂机理一般为沿晶断裂，断裂表面有泥状花样的腐蚀()6、各种断裂判据，都是裂纹失稳扩展的断裂判据，因此，都是非常安全的。
()7、缺口强化与形变强化不一样，不是强化材料的重要手段，但对于那些不能进行热处理强化的材料，可以作为强化的手段。
()&比例极限与蠕变极限相似，都属于长度类力学性能指标，都与拉伸紧密相关，是表示拉伸的力学性能指标。
()9、磨损曲线与蠕变曲线相似，都分为三个阶段，斜率表示速率，因此它们的纵横坐标是相同。
()10、同一金属材料用不同的硬度测定方法所测得的硬度值是相同的。
材料力学练习题及答案全
学年第二学期材料力学试题(A 卷)一、 选择题（20分）1、图示刚性梁AB 由杆1和杆2支承，已知两杆的材料相同，长度不等，横截面积分别为A 1和A 2，若载荷P 使刚梁平行下移，则其横截面面积（ ）。
A 、A 1〈A 2B 、A 1 〉A 2C 、A 1=A 2D 、A 1、A 2为任意2、建立圆轴的扭转应力公式τρ=M ρρ/I ρ时需考虑下列因素中的哪几个？答：（ ）（1）扭矩M T 与剪应力τρ的关系M T =∫A τρρdA （2）变形的几何关系（即变形协调条件） （3）剪切虎克定律（4）极惯性矩的关系式I T =∫A ρ2dAA 、（1）B 、（1）（2）C 、（1）（2）（3）D 、全部 3、二向应力状态如图所示，其最大主应力σ1=（ ） A 、σ B 、2σ C 、3σ D 、4σ4、高度等于宽度两倍(h=2b)的矩形截面题 号 一 二 三 四 五 六 总分 得 分题一、3图题一、1图梁，承受垂直方向的载荷，若仅将竖放截面改为平放截面，其它条件都不变，则梁的强度（）A、提高到原来的2倍B、提高到原来的4倍C、降低到原来的1/2倍D、降低到原来的1/4倍5. 已知图示二梁的抗弯截面刚度EI相同，若二者自由端的挠度相等，则P1/P2=（）A、2B、4C、8题一、5图D、16二、作图示梁的剪力图、弯矩图。
（１５分）二题图三、如图所示直径为d的圆截面轴，其两端承受扭转力偶矩m的作用。
设由实验测的轴表面上与轴线成450方向的正应变，试求力偶矩m之值、材料的弹性常数E、μ均为已知。
（15分）三题图四、电动机功率为9kW ，转速为715r/min ，皮带轮直径D =250mm ，主轴外伸部分长度为l =120mm ，主轴直径d =40mm ，〔σ〕=60MPa ，用第三强度理论校核轴的强度。
（15分）五、重量为Q 的重物自由下落在图示刚架C 点，设刚架的抗弯刚度为EI ，试求冲击时刚架D 处的垂直位移。
材料力学期末统考试卷B答案
诚信应考,考试作弊将带来严重后果华南理工大学期末考试材料力学试卷B 卷注意事项： 1. 考前请将密封线内填写清楚； 2. 所有答案请直接答在试卷上； 3．考试形式：闭卷；4. 本试卷共 六 大题,满分100分, 考试时间120分钟;题 号 一 二 三 四 五 六 总 分 得 分 评卷人一、简单计算题共30分1． 重量为Q 的重物自由下落冲击梁的B 点,梁的抗弯刚度EI 为常量,若Q 、EI 、l 、h 均已知,试推出B 的转角θB 的表达式;6分 std hK ∆++=211 2分 EI Ql st 33=∆ 1分EIQl st 22=θ 1分EI Ql Ql EIh d 261123⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=θ顺时针 2分2．试求图示交变应力的循环特征r 、应力幅值a σ;4分分）（分）（2MPa 202)10(302231minmax max min =--=-=-==σσσσσa r_____________ ________姓名 学号学院 专业 座位号密 封 线 内 不 答 题 ………………………………………密………………………………………………封………………………………………线……………………………………3．图示为某构件内危险点的应力状态图中应力单位为MPa,试分别求其第二、第四强度理论的相当应力2r σ、4r σ3.0=ν;6分601=σMPa,1分 06.562=σMPa ,1分 06.163-=σMPa1分482=r σ MPa ,1分17.744=r σ MPa2分4． 直径为d 的圆柱放在直径为D =3d 、厚为t 的圆形基座上,地基对基座的支反力为均匀分布,圆柱承受轴向压力P ,试求基座剪切面的剪力Q ;6分241D P q π=, 1分0412=⋅--d q Q P π, 2分P D P d P Q 98414122=-=ππ 2分作图1分P DdtPqQ5. 试求图示悬臂梁自由端B 的挠度;4分EI ma w C 22=；1分 EIma C =θ 1分)2()(al EI ma a l w w C C B -=-+=θ 2分6．如下结构中,OA 为刚性杆,杆2的长度短了δ,现强行将三杆装配,试写出变形协调方程;4分212l l ∆-=∆δxBAy二、已知q 、a ,试作梁的剪力图和弯矩图;12分6分6分sF qaqaqaM 2qa 2qa 221qa三、平面刚架如图所示,EI 为常量,试用能量法求出A 、C 处的约束力;16分)4430))((1))((1)4()4(,00000分（得：分段：分段：lM F dx l l F M EI dx x x F EI lM lF M M AB x M x F M BC C C lC l CH C C ==--⎰+--⎰=∆-=-=-=-= 支座A 处的约束反力：;430lM F Ax =→ 1分 ;0=Ay F 1分041M M A =顺时针 2分F C 1=P BC四、横截面为b ×h 的矩形截面梁如图所示,已知：h ＝2b ＝5.2cm,F ＝1kN,q ＝1kN/m,材料的许用应力为σ＝140MPa;试校核该梁的正应力强度; 10分画出正确的弯矩图,或写出B 、D 截面的弯矩值;kN F A 75.1= 1分kN F B 25.3= 1分m x 75.1= 1分m kN M B ⋅-=1 1分 m kN M D ⋅=53.1 2分m kN M M D ⋅==53.1max 1分[]σσ<=⨯⨯⨯⨯==-MPa W M z6.130102.56.2611053.1623max max 3分该梁符合正应力强度要求;·mF =1C h五、圆截面杆,受横向外力F 和绕轴线的外力偶0m 作用;由实验测得杆表面A 点处沿轴线方向的线应变40104-⨯= ε,杆表面B 点处沿与轴线成45︒方向的线应变4451075.3-⨯= ε;材料的弹性模量E = 200GPa,泊松比v = ,许用应力σ= 180MPa;试按第三强度理论校核杆的强度;16分中间段为纯弯曲和扭转的组合变形,画出A 、B 点处的单元体：A 点处的单元体 2分B 点处的单元体 2分x A σσσ==0； 2分 xy B A τττ==, 2分 A 点为危险点 1分则有：, MPa 8000===εE σσx 2分MPa 2.59)1(45=+=νετ E xy 2分][MPa 2.1444223στσσ<=+=xy xr 3分六、图示支架,斜杆BC 为圆截面杆,直径d = 45mm 、长度l =1.25m,材料为优质碳钢,比例极限p σ=200MPa,弹性模量E =200GPa;若n st = 4,试按BC 杆的稳定性确定支架的许可载荷][F ;16分,045sin 00=-⋅=∑F F FBBC y取节点F F BC =⋅223分 杆取CD399106200109200143..EπPP =⨯⨯⨯==σλ3分 λp d l i μl λ>=⨯===1.111045.0425.143分∴ 可以使用Euler 公式 1分)kN (9.25364)25.11(2045.01020014.3)(49322=⨯⨯⨯⨯⨯==-l EI F CrBC μπ 3分)kN (9.4449.2532222][===∴-n F F st Cr BC 3分FF BCF ABB。
材料力学I(B)
东 北 大 学 继 续 教 育 学 院材料力学I 试 卷（作业考核 线下） B 卷（共 5 页） 总分题号一二三四五六七八九十得分一、选择与填空题（每题5分，共15分）1．杆结构和载荷如图示，AB 杆的最大线应变 。
(a) (b) (c) （d ） max 2P EA ε=max 2P EA ε=max 2Pl EA ε=max 2Pl EA ε=2．自由落体冲击的动荷系数（ ）。
A. k d =1+a /g B . k d =a /g C . k d =(1+2h /△st ) D . k d =1+(1+2h /△st )1/23．构件在交变应力作用下，平均应力和应力幅为（ ）。
A. max min max min ,22m a σσσσσσ-+ ==B. max min min max ,22m a σσσσσσ-- ==C. min max min max ,22m a σσσσσσ++ ==D. max min max min ,22m a σσσσσσ+- ==中资料二、圆轴受力如图，AB段实心直径为D=100mm，B C段空心外径为D=100mm，内径为d=50mm，求：1）画扭矩图；2）最大切应力。
（15分）三、梁受力如图示，画出剪力图和弯矩图。
（15分）四、已知单元体的应力状态如图所示，计算：（1）450斜面上的应力 ；（2）主应004545,τσ力和最大切应力。
（15分）五、图示结构，杆1、2材料、长度相同，截面如图。
已知：，，GPa E 200=m l 8.0=，，中柔度杆的临界应力经验公式为：，若安全3.99=p λ57=s λ304 1.12()cr MPa σλ=- 系数为，求结构许可载荷 。
（20分）3=st n ][P六、圆截面刚架，AC 垂直于DB 在同一水平面内，载荷P 1垂直于刚架，作用在C 点；载荷P 2位于刚架平面内，作用在A 点；尺寸及受力如图，已知截面直径，mm d 100=， ，。
材料力学试题带答案B
试卷类型：B 卷一、判断题（判断以下论述的正误，认为正确的就在答题相应位置划“T”，错误的划“F”。
每小题 1分，共10 分）1.材料力学主要研究杆件受力后变形与破坏的规律。
（）2.工程构件正常工作的条件是必须同时满足必要的强度、刚度和稳定性。
（）3.由切应力互等定理可知，在相互垂直平面上，切应力总是成对出现，且数值相等，方向则共同指向该两平面的交线。
（）4.截面法是分析应力的基本方法。
（）5.只有静不定结构才可能有温度应力和装配应力。
（）6.圆轴扭转时，横截面上既有正应力，又有剪应力。
（）7.截面的主惯性矩是截面对通过该点所有轴的惯性矩中的最大值和最小值。
（）8.梁端铰支座处无集中力偶作用，该端的铰支座处的弯矩必为零。
（）9.若集中力作用处，剪力有突变，则说明该处的弯矩值也有突变。
（）10.在平面图形的几何性质中，静矩和惯性积的值可正、可负、也可为零。
（）二、填空题（本题共有10个空，填错或不填均不能得分。
每空2分，共20分）1.基本变形中：轴向拉压杆件横截面上的内力是，扭转圆轴横面上的内力是，平面弯曲梁横截面上的内力是和。
2.图所示铆钉联接件将发生挤压与剪切破坏，铆钉所受剪应力大小为，接触面上的挤压应力为。
(a)(b)PP3.EA称为材料的。
4.图示正方形截面简支梁，若载荷不变而将截面边长增加一倍，则其最大弯曲正应力为原来的倍，最大弯曲剪应力为原来的倍。
5.剪切的胡克定律表明：当应力不超过材料的pτ时，切应力τ与切应变γ成比例关系。
三、单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号写在答题纸的相应位置。
答案选错或未选者，该题不得分。
每小题2分，共20分）1.下列结论中，只有哪个是正确的 。
A 材料力学的任务是研究材料的组成分析； B 材料力学的任务是研究各种材料的力学性能；C 材料力学的任务是在保证安全的原则下设计结构的构件；D 材料力学的任务是在即安全又经济的原则下，为设计结构构件提供分析计算的基本理论和方法。
材料力学期末试卷答案
安徽大学20 12 —20 13 学年第 2 学期《 材料力学 》（B 卷）考试试题参考答案及评分标准 一、1、刚度、稳定性2、断面收缩率3、5/74、光滑连续条件5、四二、A C D C B三、1、支反力：A B MM F F l l==- AC 段剪力方程和弯矩方程为：11()(0)()(0)S M F x x a l Mx M x x a l=≤≤=≤≤ CB 段剪力方程和弯矩方程为：22()()()()S MF x a x l l Mx M x M a x l l=≤≤=-≤≤ 由此可绘出剪力图和弯矩图2、应力圆方程2222()()22x yx yxy αασσσσσττ+--+=+ 圆心坐标为,02x y σσ+⎛⎫ ⎪⎝⎭，半径R =单向受力状态下，圆心为,02x σ⎛⎫⎪⎝⎭，半径为2x σ，应力圆为：四：1：解：3根杆的受力及变形如图示：(1)：平衡条件： 123230,00,20y N N N A N N F FF F F M F a F a =++-==⨯+⨯=∑∑(2)：变形几何关系：1322l l l ∆+∆=∆(3)：物理关系：1,2,3Ni ii F l l i EA ∆==(4)：补充方程物理关系与几何关系联立：1322N N N F l F l F l EA EA EA+=得补充方程：1322N N N F F F += 上式与平衡条件联立，得：123511,,636N N N F F F F F F ===- 2、边界条件： 2200,0x ωθ=⎧=⎨=⎩ 2121,2l x ωωθθ=⎧=⎨=⎩ ()1=-F l x EI ω- 211=-2Flx Flx C EI EIθ++ 23111=-26Flx Flx C x D EI EIω+++ ()2=-2F l x EI ω- 2322=-26Flx Flx C EI EI θ++ 23222=-412Flx Flx C x D EI EIω+++ 以上式子联立并结合边界条件得1122320031624C D Fl C EI Fl D EI=⎧⎪=⎪⎪⎨=⎪⎪⎪=-⎩ 又因为最大挠度和转角均发生在C 端，所以 32max max 35,1616Fl Fl EI EI ωθ=-=- 3、在立柱任一截面上有187.2FN F kNM M Fa kN m ====⋅ 所以有[]max 23432N t F M F M A W d d σσππ=+=+≤ 得3362341810327.210 3.510Pa Pa d d ππ⎛⎫⨯⨯⨯⨯+≤⨯ ⎪⎝⎭解得128d mm ≥4、解：单独取一根立柱进行研究，如图所示： '2504FF kN =='42501000cr st F N F kN =⋅=⨯= 假设欧拉公式成立，则有34222()64cr EI Ed F l l ππμ==97d mm ==而：92.94123.7p Pl li d λμλλ=====>故假设是正确的，所以97d mm =。
材料力学试卷试题(附参考答案)
一、简单计算题（共38分）1．如图所示是一枚被称为“孔方兄”的中国古钱币，设圆的直径为d ，挖去的正方形边长为b ，若2/d b =，求该截面的弯曲截面系数Z W 。
（6分）2. 已知某点处的应力状态如图所示，,MPa 100,MPa 60==στ弹性模量GPa 200=E ，泊松比25.0=ν，求该点处的三个主应力及最大正应变。
（6分）3．试画出低碳钢的拉伸应力－应变曲线，并在图上标出4个极限应力。
（4分）y4．已知交变应力的,MPa 5,MPa 3min max -==σσ， 求其应力循环特征r 及应力幅度a σ。
（4分）5．如图所示为矩形截面悬臂梁，在梁的自由端突然加一个重为Q 的物块，求梁的最大弯曲动应力。
（4分）Qhb6．如图所示为两根材料相同的简支梁，求两梁中点的挠度之比b a w w /。
（4分）7．两块相同的钢板用5个铆钉连接如图所示，已知铆钉直径d ，钢板厚度t ，宽度b ，求铆钉所受的最大切应力，并画出上钢板的轴力图。
（6分）)(b2/L 2/L )(a P8．超静定结构如图所示，所有杆件不计自重，AB为刚性杆，试写出变形协调方程。
（4分）Pa a a 2/AF二、作图示梁的剪力图与弯矩图。
（10分）三、不计剪力的影响，已知EI ，试用能量法求图示悬臂梁自由端的挠度A w 。
（12分）四、铸铁梁的载荷及截面尺寸如图所示，其中4cm 5.6012,mm 5.157==Z C I y 。
2A C已知许用拉应力MPa 40][=t σ，许用压应力MPa 160][=C σ。
试按正应力条件校核梁的强度。
若载荷不变，但将截面倒置，问是否合理？为什么？ （14分）五、圆截面直角弯杆ABC 放置于图示的水平位置，已知cm 50=L ，水平力（单位：mm ）200kN 40=F ，铅垂均布载荷m /kN 28=q ，材料的许用应力MPa 160][=σ，试用第三强度理论设计杆的直径d 。
专升本《材料力学》_试卷_答案
专升本《材料力学》一、（共75题,共150分）1. 轴向拉伸（或压缩）杆件的应力公式在什么条件下不适用( )。
（2分）A.杆件不是等截面直杆。
B.杆件（或杆段）各横截面上的内力不仅有轴力，还有弯矩。
&C.杆件（或杆段）各横截面上的轴力不相同。
D.作用于杆件的每一个外力，其作用线不全与杆件轴线相重合。
标准答案：B2. 梁AB因强度不足，用与其材料相同、截面相同的短梁CD加固，如图所示。
梁AB在D 处受到的支座反力为( )。
（2分）A.５Ｐ/４B.ＰC.３Ｐ/４D.Ｐ/２标准答案：D3. 在图所示结构中，如果将作用于构件AC上的力偶m搬移到构件BC上，则A、B、C三处反力的大小( )。
题3图（2分）A.都不变；、、B处反力不变，C 处反力改变；C.都改变；、B处反力改变，C处反力不变。
标准答案：C 4. 选择拉伸曲线中三个强度指标的正确名称为( )。
（2分）A.①强度极限，②弹性极限，③屈服极限B.①屈服极限，②强度极限，③比例极限C.①屈服极限，②比例极限，③强度极限D.①强度极限，②屈服极限，③比例极限\标准答案：D5. 两根钢制拉杆受力如图，若杆长L２＝２Ｌ１，横截面面积A２＝２Ａ1，则两杆的伸长ΔＬ和纵向线应变ε之间的关系应为( )。
（2分）A.ΔＬ２＝ΔＬ1，ε２＝ε1B.ΔL２＝２ΔＬ1，ε２＝ε1C.ΔL２＝２ΔＬ1，ε２＝2ε1D.ΔL２＝ΔＬ1/2，ε２＝２ε1/2标准答案：B6. 图所示受扭圆轴，正确的扭矩图为图( )。
（2分）@A.标准答案：C7. 梁在集中力作用的截面处，它的内力图为( )。
（2分）图有突变，M 图光滑连续图有突变，M 图有转折图有突变，Q 图光滑连续图有突变，Q 图有转折标准答案：B8. 梁的剪力图和弯矩图如图所示，则梁上的荷载为( )。
（2分）段无荷载，B 截面有集中力—段有集中力，BC 段有均布力段有均布力，B 截面有集中力偶段有均布力，A 截面有集中力偶标准答案：D9. 变截面梁AB如图所示。
精品材料力学试卷三套含答案分解
《材料力学》试卷（A 卷）考试形式：开（）、闭（√）卷题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 统分人 得分注：学生在答题前，请将密封线内各项内容准确填写清楚，涂改及模糊不清者、试卷作废。
一、选择题（每小题 2 分，共 22 分。
请将答案填在下面的表格内）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 题号 11 答案1、构件的强度是指( )(A)在外力作用下构件抵抗变形的能力 (B) 在外力作用下构件保持原有平衡态的能力 (C) 在外力作用下构件抵抗破坏的能力2、阶梯形杆AC 如图所示，在A 、B 截面分别作用大小相等的力P 。
设AB 段、BC 段的轴力分别为N l 和N 2，应力分别为σ1和σ2，BC 段的横截面积是AB 段横截面积的的2倍。
则下列答案哪个是正确的（ ）(A) N 1=N 2 σ1=σ2； (B) N 1≠N 2 σ1≠σ2； (C) N 1=N 2 σ1≠σ2； (D) N 1≠N 2 σ1=σ2。
3、插销穿过水平放置的平板上的圆孔，在其下端受有一拉力P ．该插销的剪切面面积和挤压面积分别等于（ ）(A) πdh ，πD 2/4； (B) πdh ，π(D 2-d 2)/4；(C) πDh ，πD 2/4； (D) πDh ，π(D 2-d 2)/4。
4、当实心圆轴的直径增加1倍时，其抗扭强度、抗扭刚度分别增加到原来的（ ）得分 阅卷人P(A) 8和16倍；(B) 16和8倍；(C) 8和8倍；(D) 16和16倍。
5、图示任意形状截面，它的一个形心轴z c把截面分成I和II两部分。
在以下各式中哪一个一定成立（）(A) I I zc+ I II zc=0 ； (B) I I zc- I II zc=0 ；(C) S I zc+S II zc=0 ； (D) A I = A II 。
6、T形截面铸铁梁，设各个截面的弯矩均为正值。
则将其截面按哪个所示的方式布置，梁的强度最高？( )7、图示变截面梁，用积分法求挠曲线方程时（）(A) 应分2段，通常有2个积分常数；(B) 应分2段，通常有4个积分常数；(C) 应分3段，通常有6个积分常数；(D) 应分4段，通常有8个积分常数。
《材料力学》期末考试试卷A、B卷及答案 (2)
***学院期末考试试卷一、填空题（总分20分，每题2分）1、杆件在外力作用下，其内部各部分间产生的，称为内力。
2、杆件在轴向拉压时强度条件的表达式是。
3阶段，阶段。
45.6.789。
10分)1截面的内力12N P P=-，下面说法正确的是（）C.N是压力D.N的作用线与杆件轴线重合2、构件的强度是指()A.在外力作用下构件抵抗变形的能力B.在外力作用下构件保持原有平衡态的能力C.在外力作用下构件抵抗破坏的能力D.在外力作用下构件保持原有平稳态的能力3、现有钢、铸铁两种杆材，其直径相同。
从承载能力与经济效益两个方面考虑，图示结构中两种合理选择方案是()A.1杆为钢，2杆为铸铁B.1杆为铸铁，2杆为钢C.2杆均为钢D.2杆均为铸铁4、从拉压杆轴向伸长（缩短）量的计算公式EANll=∆可以看出，E和A值越大，l∆越小，故（）。
A.E为杆的抗拉（压）刚度。
B.乘积EA表示材料抵抗拉伸（压缩）变形的能力。
C.乘积EA为杆的抗拉（压）刚度D.以上说法都不正确。
5、空心圆轴的外径为D，内径为d，α=d/D。
其抗扭截面系数为（）。
A)1(163απ-=DW P B)1(1623απ-=DW PC)1(1633απ-=DW P D)1(1643απ-=DW P6、在没有荷载作用的一段梁上，（）A.剪力图为一水平直线B.C．没有内力D.内力不确定7C.Z8A.C.9。
A.C.冰的温度较铸铁高；D.冰的应力等于零。
10、设ϕ和λ分别是压杆的稳定系数和柔度系数，（）。
A．对同一种材料制成的压杆，ϕ值较大则λ值就越小；B．ϕ值越大，λ值就越小，这与压杆所用材料无关；C．当ϕ〉1时，压杆肯定是稳定的，不必对其进行稳定计算；D．ϕ值与压杆杆端的约束情况无关。
三、简答题（总分24分，每题6分）1、拉（压）杆通过铆钉连接在一起时，连接处的强度计算包括哪些计算？2、在梁横截面的中性轴上，其正应力和切应力的值如何？3、梁的变形用什么来度量的？这些量的几何意义各是什么？4、工程中提高压杆稳定性的措施主要从哪几个方面入手？四、画出下列梁的剪力图和弯矩图。
精品材料力学试卷三套含答案
《材料力学》试卷（A 卷）考试形式：开（）、闭（√）卷注：学生在答题前，请将密封线内各项内容准确填写清楚，涂改及模糊不清者、试卷作废。
1、构件的强度是指( )(A)在外力作用下构件抵抗变形的能力 (B) 在外力作用下构件保持原有平衡态的能力 (C) 在外力作用下构件抵抗破坏的能力2、阶梯形杆AC 如图所示，在A 、B 截面分别作用大小相等的力P 。
设AB 段、BC 段的轴力分别为N l 和N 2，应力分别为σ1和σ2，BC 段的横截面积是AB 段横截面积的的2倍。
则下列答案哪个是正确的（ ）(A) N 1=N 2 σ1=σ2； (B) N 1≠N 2 σ1≠σ2； (C) N 1=N 2 σ1≠σ2； (D) N 1≠N 2 σ1=σ2。
3、插销穿过水平放置的平板上的圆孔，在其下端受有一拉力P ．该插销的剪切面面积和挤压面积分别等于（ ）(A) πdh ，πD 2/4； (B) πdh ，π(D 2-d 2)/4； (C) πDh ，πD 2/4； (D) πDh ，π(D 2-d 2)/4。
4、当实心圆轴的直径增加1倍时，其抗扭强度、抗扭刚度分别增加到原来的（ ）P(A) 8和16倍；(B) 16和8倍；(C) 8和8倍；(D) 16和16倍。
5、图示任意形状截面，它的一个形心轴z c把截面分成I和II两部分。
在以下各式中哪一个一定成立（）(A) I I zc+ I II zc=0 ；(B) I I zc- I II zc=0 ；(C) S I zc+S II zc=0 ；(D) A I = A II 。
6、T形截面铸铁梁，设各个截面的弯矩均为正值。
则将其截面按哪个所示的方式布置，梁的强度最高？( )7、图示变截面梁，用积分法求挠曲线方程时（）(A) 应分2段，通常有2个积分常数；(B) 应分2段，通常有4个积分常数；(C) 应分3段，通常有6个积分常数；(D) 应分4段，通常有8个积分常数。
西南交《材料力学B》在线作业一答卷
西南交《材料力学B》在线作业一
试卷总分:100 得分:100
一、单选题(共50 道试题,共100 分)
1.非对称薄壁截面梁只发生平面弯曲、不发生扭转的横向力作用条件是（）。
A.作用面平行于形心主惯性平面
B.作用面重合于形心主惯性平面
C.作用面过弯曲中心
D.作用面过弯曲中心且平行于形心主惯性平面
正确答案是:D
2.某机器的圆轴用45号钢制成，在使用中发现弯曲刚度不够，改善抗弯刚度的有效措施是（）
A.对轴进行调质热处理
B.改用优质合金钢
C.加粗轴径
D.增加表面光洁度
正确答案是:C
3.长度和受载形式均相同的两根悬臂梁，若其抗弯截面刚度EI相同，而截面形状不同，则两梁的（）
A.最大正应力相等，最大挠度不等
B.最大正应力不等，最大挠度相等
C.最大正应力和最大挠度都不等
D.最大正应力和最大挠度都相等
正确答案是:B
4.悬臂梁受力情况如图所示，结论中（）是错误的。
{图}
A.梁的Q图为二次曲线
B.梁的M图为三次曲线
C.各截面的剪力Q（x）<=0
D.各截面的弯曲M(x)<=0
正确答案是:C
5.自由落体冲击时，当冲击物高度H增加时，若其它条件不变，则被冲击结构的（）
A.动应力增加，动变形减小
B.动应力减小，动变形增加
C.动应力和动变形均增加
D.动应力和动变形均减小
正确答案是:C
6.如图所示，在平板和受拉螺栓之间垫上一个垫圈，可以提高（）强度。
材料力学试题及答案
B、提高到原来的4倍
C、降低到原来的1/2倍
D、降低到原来的1/4倍
5.已知图示二梁的抗弯截面刚度EI相同，若二者自由端的挠度相等，则P1/P2=（ ）
A、2
B、4
C、8
D、16
二、作图示刚架的轴力图、剪力图、弯矩图。（１５分）
三、如图所示直径为d的圆截面轴，其两端承受扭转力偶矩m的作用。设由实验测的轴表面上与轴线成450方向的正应变，试求力偶矩m之值、材料的弹性常数E、μ均为已知。（15分）
5、（17分）平面刚架如图所示。其各部分的抗弯刚度均为常量 , ，试求点 在铅垂方向的位移 。（忽略截面剪力与轴力）
6、（17分）用积分法求梁B点的挠度和转角，梁的EI，L已知。
选择题（20分）
1、图示刚性梁AB由杆1和杆2支承，已知两杆的材料相同，长度不等，横截面积分别为A1和A2，若载荷P使刚梁平行下移，则其横截面面积（ ）。
A、2
B、4
C、8
D、16
二、作图示梁的剪力图、弯矩图。（１５分）
三、如图所示直径为d的圆截面轴，其两端承受扭转力偶矩m的作用。设由实验测的轴表面上与轴线成450方向的正应变，试求力偶矩m之值、材料的弹性常数E、μ均为已知。（15分）
四、电动机功率为9kW，转速为715r/min，皮带轮直径D=250mm，主轴外伸部分长度为l=120mm，主轴直径d=40mm，〔σ〕=60MPa，用第三强度理论校核轴的强度。（15分）
D -50 MPa、30MPa、50MPa
正确答案是
3、对莫尔积分 的下述讨论，正确的是。
A只适用于弯曲变形；
B等式两端具有不相同的量纲；
C对于基本变形、组合变形均适用；
D只适用于直杆。
材料力学试卷试题(附参考答案)
材料力学试卷试题(附参考答案)材料力学试卷试题一、选择题（每题共10分，共5题，计50分）1. 下面哪项不属于材料力学的基本假设？A. 弹性材料的应力-应变关系符合胡克定律。
B. 材料的体积不随外力的作用发生改变。
C. 在材料的应力达到极限时将发生塑性变形。
D. 材料在外力作用下会发生应变。
2. 受力体系中，若要使物体保持静止，则下面哪个条件必须满足？A. 所有受力的合力为零。
B. 所有受力的合力的矩为零。
C. 所有受力的合力和合力矩皆为零。
D. 所有受力的大小均为零。
3. 弹簧常数为k，弹簧长度为l，当受到外力F时，弹簧发生形变Δl，弹性势能为U。
则下面哪个公式正确？A. U = F/ΔlB. U = F·ΔlC. U = 1/2k(Δl)^2D. U = k/2Δl4. 一根弹性绳子的上端系在固定点，下端挂着一个质量为m的小球，长度为l。
如果小球偏离平衡位置的距离为x，则绳子受力的大小为多少？A. mgx/lB. mg/lxC. mx/lgD. mg/l5. 压力是物体受到的外力作用面积单位所计算出的量。
压力的计算公式为？A. P = F/AB. P = F×AC. P = F-AD. P = A/F二、简答题（共10分，计20分）1. 什么是材料力学的研究对象？并介绍材料力学的主要内容。
（要求回答清晰明了，条理清晰）2. 说明静力平衡的条件，并举例说明其应用。
（要求回答准确，能说明条件的必要性，并给出具体应用例子）三、计算题（共15分，计30分）1. 一个质量为2kg的物体受到两个力的作用，分别为10N和20N。
这两个力的夹角为60°，求物体所受合力的大小和方向。
（要求列出计算步骤，有清晰的计算过程和结果）2. 一个弹簧的斜率为k，长度为l，质量为m的物体悬挂在该弹簧下方，当物体达到平衡时，弹簧的形变为Δl。
求物体所受重力的大小。
（要求列出计算步骤，有清晰的计算过程和结果）3. 一个桥梁的两个支座分别承受20kN和30kN的垂直压力，支座之间的距离为4m。
材料力学期末试卷1(带答案 )
（ D ）12. 塑性材料试件拉伸试验时，在强化阶段______。
A．只发生弹性变形；
B．只发生塑性变形；
C．只发生线弹性变形；
D．弹性变形与塑性变形同时发
生。
（ B ）13. 比较脆性材料的抗拉、抗剪、抗压性能：_______。 A．抗拉性能
抗剪性能 抗压性能；
B．抗拉性能 抗剪性能 抗压性能；
a a 1 2
解：（1）若解除一固定端，则杆的自由伸长为： （2分） （2）由于杆两端固定，所以相当于受外力作用 产生的压缩，如图1所示。因此有：
（4分）
（3）
（4分）
五．某传动轴设计要求转速n = 500 r / min，输入功率N1 = 500马
力， 输出功率分别 N2 = 200马力及 N3 = 300马力，已知：G=80GPa ，[ ]=70M Pa，[ ]=1º/m ，试确定： ①AB 段直径 d1和 BC 段直径 d2 ？ ②若全轴选同一直径，应为多少？（13分）
某材料的曲线如图则材料的1屈服极限2402强度极限4003弹性模量2044强度计算时若取安全系数为2那么塑性材料的许用应力120脆性材料的许用应力200
学院
.
系
班 姓名
座号 成绩
.
...................................................... 密 .................................... 封 ................................ 线
法中不能采用的是 。
A 选择合理的截面形状； B 改变压杆的约束条件； C
采用优质钢材。
（ C ）5．弯曲内力中，剪力的一阶导数等于 。
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B.梁的内力只有弯矩没有剪力的弯曲
C.梁的横截面变形后仍为平面的弯曲
D.梁的轴线弯曲变形后仍为（受力平面内）平面曲线的弯曲
3.实心圆轴扭转时，若已知轴的直径为d，所受扭矩为T，试问轴内的最大剪应力和最大正应力各为多大（）
A. B.
C. D.
4.图1所示梁进行强度计算时，最大剪力应取（）。
A.既有集中力，又有集中力偶；B.既无集中力，也无集中力偶；
C.只有集中力；D.只有集中力偶。
10.图4所示受横力弯曲的简支梁产生纯弯曲变形的梁段是（）。
A. AB段；B. CD段；C. AC和BD段；D.不存在。
图3图4
11.简支梁受载荷如图5所示，选取梁左端为坐标原点建立坐标系，则求解该简支梁的挠曲线所应用的边界条件为（）
所以， （1分）
D截面： （最大拉应力）； （2分）
所以 （1分）
4.（10分）解：（1）由图可知， ； ； （1分）
（1分）
所以， ； ； （1分）
（1分）
（2） 或 （2分）
（2分）
（3）
4.（10分）已知单元体的应力状态如图所示，图中应力单位皆为MPa。试用解析法求：
（1）主应力大小，主平面位置；
（2）在单元体上绘出主平面位置及主应力方向；
（3）图示平面内的极限切应力。
材料力学试卷B参考答案及评分标准
考试方式：闭卷（开卷、闭卷、其他）
院系：机电工程系年级：专业:机械设计制造及其自动化
A. B. C. D.
图1图2
5.图2所示空心圆截面梁弯曲时，最大弯曲正应力公式 中 为（）。
A. B. C. D.
6.对于受拉压作用的等直杆，下列说法哪一种正确( )。
A.若杆件总变形为零，则各截面上的应变均为零；
B.若有温度变化，则在杆内必产生温度应力；
C.某一截面上的应变为零，该截面上的应力也为零；
2.（10分）实心圆截面轴，转速 ，传递的功率为60kW，许用切应力 ，许用单位长度扭转角 ，材料的剪切模量 ，试确定轴的直径。
3.（10分）铸铁梁的载荷及截面尺寸如图所示。已知，铸铁的许用拉应力 ，许用压应力为 ，截面对形心轴 的惯性矩 。（1）绘制梁的剪力图和弯矩图；（2）按正应力强度条件校核梁的强度。
D.若杆件总变形不为零，则各截面上的应变均不为零。
7.梁产生平面弯曲，当某截面的剪力为零时，则（）。
A.此截面上弯矩有突变；B.此截面上弯矩有极值；
C.此截面上弯矩一定为该梁的最大值；D.此截面上的弯矩一定为零。
8.半径为R的实心圆截面轴扭转时，其强度校核的计算式为（）。
A. B. C. D.
9.右端固定的悬臂梁，弯矩如图3所示，则在中间截面处（）
材料力学试卷B
考试时间为120分钟
题号
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
总分
得分
阅卷人
合分人
得分
一、名词解释题（每题2分，共10分）
1.应变：
2.刚度：
3.材料连续性假设：
4.中性层：
5.挠度：
得分
二、选择题（每题2分，共30分）
1.通常以（）作为塑性材料的极限应力。
A. B. C. D.
2.梁的正应力公式是在“平面弯曲”前提下推导得到的，“平面弯曲”即（）。
A. B.
C. D.
图5图6
12.已知某一长度为l的直梁，其挠曲线方程是： ，所取坐标系如图6所示，则梁上的最大弯矩为（）（注：最大弯矩值为绝对值）。
A. B. C. D.
13.分析受力物体一点的应力状态时（二向应力状态），两个主平面之间的夹角为（）。
A. 0° B. 45° C. 60° D. 90°
得分
三、作图题（每题5分，共20分）
1.做出AB杆的轴力图。2.做出AB杆的扭矩图。
3.画出AB杆的剪力图。4.画出AB杆的弯矩图。
得分
四、计算题（每题10分，共40分）
1.（10分）图示钢制阶梯轴，AB段横截面积 ，BC段横截面积 ，材料弹性模量 ，载荷 ， ， ，分别作用在D、B、C截面处。试求：（1）阶梯轴的内力图；（2）轴上的最大应力及出现位置；（3）轴AC的轴向变形量。
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一、名词解释题（每题2分，共10分）
1.应变：构件单位长度的变形量。
2.刚度：构件抵抗变形的能力。
3.材料连续性假设：构件所占有的空间内毫无空隙地充满了物质，即认为是密实的。
4.中性层：梁弯曲时，部分纤维伸长，部分缩短，由伸长区到缩短区必存在一长度不变的过渡层，称为中性层。
1.（10分）解：（1）轴力图如下图所示：
（3分）
（2）阶梯轴上最大正应力为AD段： （3分）
（3）AC轴变形： （4分）
2.（10分）解：由题意得： （2分）
强度条件： （3分）
得到： （1分）
刚度条件： （3分）
得到： （1分）（√）
3.（10分）解：画出悬臂梁的剪力和弯矩图：
（4分）
C截面： ； （最大压应力）（2分）
5.挠度：构件弯曲时横截面中心的位移。
二、选择题（每题2分，共30分）
1. B 2. B 3. A 4. D 5.D 6. C 7. B 8. B 9. A 10. D 11. C 12. A 13. D 14. A 15. C
三、作图题（每题5分，共20分）
1. 2.
3. 4.
四、计算题（每题10分，共40分）
14.在同一减速箱中，设高速转轴的直径为 ，低速转轴的直径为 ，两轴所用的材料相同，两传动轴直径之间的关系应当为（）。
A. B. C. D.无法确定
15.实心圆轴扭长度扭转角是原来的（）倍。
A. 2 4 B. 4 8 C. 8 16 D. 2 2