电磁场中的矩量法

第8章电磁场中的矩量法8.1矩量法的基本原理

8.1.1矩量法是一种函数空间中的近似方法

图8.1函数空间上的原函数、近似函数与误差函数

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计算机辅助绘图基础（第4版）8.1.2矩量法是一种变分法

8.1.3子域基函数

1. 狄拉克函数（Dirac delta function）

2. 脉冲函数（pulse）或分段常数（piecewise constant）

图8.2狄拉克函数

图8.3脉冲函数

3. 子域三角函数（subsectional triangle function）

计算机辅助绘图基础（第4版） 3

图8.4三角函数子域

4. 二次折线（quadratic spline）函数

图8.5二次折线函数

5. 拉格朗日插值多项式（Lagrangian interpolation polynomials）函数

图8.6拉格朗日插值多项式函数

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计算机辅助绘图基础（第4版）

6. 厄密多项式函数

7. 其他展开函数

8.1.4截断误差和数值色散

1. 截断误差

2. 数值色散

计算机辅助绘图基础（第4版） 5 8.2典型的矩量法问题

8.2.1积分方程形式

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计算机辅助绘图基础（第4版）8.2.2圆柱体散射的积分求解

图8.7 TM波在理想导体

计算机辅助绘图基础（第4版）7 8.2.3误差分析

1. 建模误差

2. 数字化误差（discretization errors）

3. 近似误差

4. 数值计算误差

8.2.4本征值问题的矩量法

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计算机辅助绘图基础（第4版）8.2.5伽略金法的收敛性

8.3静电场的矩量法

8.3.1静电场中的算子方程

计算机辅助绘图基础（第4版）9

图8.8带电平板切分为矩形单元

8.3.2带电平板的电容

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计算机辅助绘图基础（第4版）

图8.9角形区域细长时所采用的近似方法8.3.3导体系问题

8.4微带天线的矩量法

图8.10平面电磁波入射微带天线

8.4.1理论分析

图8.11微带天线贴片处的切向场边界条件

8.4.2矩形微带天线

图8.12矩形微带天线切分为单元

8.4.3微带天线与传输线的连接

图8.13微带天线与传输线的连接举例8.5孔缝耦合问题中的矩量法

8.5.1基本电磁学方程

图8.14边界条件G(ρ,ρ′)=14jH(2)0(K|ρ-ρ′|)

8.5.2基本原理

图8.15等效原理

图8.16导体平面上的孔缝结构

图8.17电磁波入射区导体平面孔缝的等效原理

图8.18平面上孔缝区内的等效原理

8.5.3厚金属板上具有共享微波负载的多孔散射的研究

1. 问题描述

2. 理论分析

3. 矩量解

8.6基于线网模型的矩量法

8.6.1简介

8.6.2线网模型的有关问题

1. 麦克斯韦方程

图8.19 散射问题结构示意图

2. 良导体的亥姆霍兹方程解

图8.20 等效问题示意图

3. 边界条件

4. 细线近似

5. 由平面波激励波产生的电流

6. 伯柯灵顿（Pocklington）积分方程

7. 海伦方程

8. 基于反应（reaction）技术的方程

图8.22基于反应技术的互易定理

8.6.3线网法

1. 简介

2. 线网连接处必须满足的条件

3. 各种近似方法

图8.23处理三角函数跨越连接点的两种方法

4. 线网结构的矩量法

图8.24三角函数展开法

图8.25三角展开函数可以用4个段元上的阶梯代替

图8.26三角形展开中，起始点和终点之间的距离关系

图8.27场点与源点重合时导线表面的位置关系

图8.28一般求解时的场点和源点的位置关系

图8.29求线网散射场时采用的坐标关系

图8.30用Chao网格法计算平面电磁波在飞机上的感应电流

图8.31网格法计算的平面脉冲电磁波在飞机上的部分感应电流波形