纵断面设计
第4章纵断面设计
（三）凹形竖曲线最小半径和最小长度
设置凹竖曲线的主要目的是缓和行车时的离心力
Lmin
2．当L>ST:
h1
d12 2R
，则d1
2Rh1
h2
d
2 2
2R
，则d
2
2Rh2
ST d1 d2 2R ( h1 h2 )
R
ST2
2( h1 h2 )
最小长度：
Lmin 2(
S 2
S 2
h1 h2 )2 4
最小半径：
Rmin
Lmin
凸形竖曲线最小半径和最小长度 :
竖曲线最小长度相当于各级道路计算行车速度 的3秒行程 。
山区公路可缩短里程，降低造价。
各级公路最大纵坡的规定（表4-3）
设计速度 （km/h）
120 100 80 60 40 30 20
最大纵坡（%）
345
6
7
8
9
城市道路最大纵坡约为按公路设计速度计算的最大纵坡 减少1%
1. 设计速度为120km／h、l00km／h、80km／h 的高速公路受地形条件或其他特殊情况限制时， 经技术经济论证，最大纵坡值可增加1％。
最小合成坡度不宜小于0.5%。
当合成坡度小于0.5时，应采取综合排水措施，以 保证路面排水畅通。
3. 合成坡度指标的控制作用 ： 控制陡坡与急弯的重合； 平坡与设超高平曲线的配合问题。
当陡坡与小半径平曲线重合时，在条件许可的情 况下，以采用较小的合成坡度为宜。
▪ 特别是下述情况，其合成坡度必须小于8%。
一、纵坡设计的一般要求
1．纵坡设计必须满足《标准》的各项规定。 2．为保证车辆能以一定速度安全顺适地行驶，纵 坡应具有一定的平顺性，起伏不宜过大和过于频繁。
纵断面设计知识点
纵断面设计知识点纵断面设计是道路规划与设计中的重要环节，其目的是为了确保道路在纵向上能够满足交通需求、安全要求和舒适性要求。
本文将介绍一些纵断面设计的知识点，包括纵断面的基本概念、设计要求以及常用的设计方法和技巧。
一、纵断面的基本概念纵断面是指沿着道路纵向方向的剖面图，用于展示道路的高度变化和坡度情况。
在纵断面中，通常会标注道路中心线的高程、道路的纵坡和跨越河流或其他地形的桥梁或隧道等。
二、纵断面设计的要求1.符合基本交通要求：纵断面设计应确保道路的通行能力和安全性，并满足不同车辆的行驶需求，例如机动车、非机动车和行人等。
2.满足舒适性要求：纵断面的设计应尽量减少颠簸和震动，确保驾驶员和乘客在行驶过程中的舒适性。
3.考虑交通安全：纵断面设计应考虑道路的视线要求，保证驾驶员能够看清前方和路口等重要信息，并能进行安全驾驶。
4.防止径流积水：纵断面设计应考虑降雨时的径流情况，采取合适的排水措施，避免道路积水，确保道路畅通。
5.保护环境：纵断面设计应考虑周边环境，减少对自然和人造环境的破坏，并进行合理的噪音和震动控制。
三、纵断面设计的常用方法和技巧1.坡度设计：在纵断面设计中，需要根据道路类型和所处区域的地形条件确定合适的纵坡，以确保行车的安全和舒适性。
较平缓的纵坡可以减少车辆的能量消耗，而较陡的纵坡则可以提高车辆的制动效果。
2.跨越工程设计：对于需要跨越河流、山谷或其他地形的道路段，纵断面设计需要考虑桥梁、隧道等交通设施的位置、高度和坡度，以确保交通畅通和行车安全。
同时，还需要保护周围的环境和生态系统。
3.水平曲线设计：纵断面设计中的水平曲线设计用于调整道路的曲线半径，以提高行车安全和舒适性。
水平曲线应合理布置，在满足车辆安全行驶的前提下，尽量减少曲线的长度和变化率。
4.坡度转换设计：在纵断面上，需要考虑坡度的转换点，即上升坡与下降坡之间的过渡段。
合理的坡度转换设计可以减少车辆的冲击和加速，提高行车的舒适性和安全性。
纵断面设计
Ri G sin G i
(3)
3.惯性阻力 汽车变速行驶时，需要克服其质量变速运动中 产生的惯性力和惯性力矩称为惯性阻力。
G RI a g
(3-10)
＝ ＋1＋ i 1 1
2 2 k
(3-11)
上述几种阻力，空气阻力和滚动阻力永为正值，亦即在汽 车行驶的任何情况下都存在；坡度阻力当上坡时为正值， 平坡为零，下坡为负值；而惯性阻力则是：加速为正值， 等速为零，减速为负值。
(一) 纵断面设计图
沿着道路中心线竖 直剖切开，然后展开即为 道路路线纵断面，主要反 映路线的起伏、纵坡以及 与原地面的填挖情况。纵 断面设计就是要根据汽车 的动力特性、道路等级和 自然地形，研究道路起伏 的坡度和长度，以便达到 安全迅速、经济合理以及 舒适的目的。
(二)设计标高（即路基设计标高）
T≥R＝Rw＋RR＋RI
汽车行驶的充分条件
T≤φGk
(四)汽车的动力因数
1、推导
T－Rw ＝ RR＋RI T－Rw ＝ G(f+i)＋δGa/g
D＝ (T－Rw)/G
D即为动力因数，表征汽车在海平面高程上满载情况 下，每单位车重克服道路阻力和惯性阻力的性能
2、动力因数的修正
海拔荷载修正系数
G ' GΒιβλιοθήκη (四) 纵坡设计的一般要求
1、满足设计标准 2、尽量避免使用极限值 3、纵断面和地形协调 4、填挖平衡 5、满足最小填土高度和排水要求 6、桥头和交叉口处应该平缓 7、考虑通道和农田的要求
纵断面图 纵坡及坡长设计 竖曲线
(一) 竖曲线要素计算公式 (二) 竖曲线限制因素 (三) 竖曲线最小半径
(三) 合成坡度
纵断面设计
Rw = K· A· V2/21.15
（二）汽车行驶阻力
•
•
•
P=Mn/9549 M=9549P/n
n与P在一定油门开度下，都存在一定关系。当油门全 开时， n与P通常用曲线图表示P=P（ n ），称为发动机外 特性曲线（也称为功率曲线）。根据外特性曲线可确定其 相应的扭矩曲线M=M（ n ）。
2．驱动轮扭矩
• 根据受力情况的不同，汽车车轮分为驱动轮与从动轮。驱动轮上有发动机曲轴传来的扭矩，在的作 用下驱使车轮滚动前进。而从动轮上则无扭矩的作用，它是借驱动轮上的力经车架传至从动轮的轮轴上 而产生运动。普通汽车均系前轮从动，后轮驱动，只有某些特殊用途的汽车前后轮均为驱动轮。
3、缓和坡段 作用
（1）对于上坡，当陡坡的长度达到限制坡长时，应安排一段 缓坡，用以恢复在陡坡上降低的速度。 （2）对于下坡，如缓坡满足了一定长度，就可不用制动，对 操纵起缓冲作用，有利于行车安全。
大小规定
《标准》规定，缓和坡段的纵坡应小于3％，长度应满足最短 坡长规定。
设置要求
①宜设置在直线或较大半径平曲线上。 ②地形困难时，可设在较小半径平曲线上，但缓坡长度应适 当增加，以使缓和坡段端部的竖曲线位于小半径平曲线之外。
是由弹性轮胎变形和道路的不同路面类型及纵坡度而产生 的阻力，主要包括滚动阻力和坡度阻力。 RR=G· （f + i） 汽车在坡度i（倾角α）的道路上行驶时，车重G在平行于 路面方向的分力为G· sinα=G· i，上坡时它与汽车前进方向相 反，阻碍汽车行驶；而下坡时与前进方向相同，助推汽车行 驶。
纵断面设计的步骤
纵断面设计的步骤纵断面设计是道路工程中不可或缺的环节，它描述了道路沿线的地形变化以及道路的纵向特征。
在进行纵断面设计之前，需要进行详尽的地形测量和确定设计标准，以确保设计的道路满足交通和安全要求。
下面将介绍纵断面设计的主要步骤。
步骤一：确定纵断面起点和终点确定纵断面的起点和终点是设计过程的第一步。
起点通常为接口或交叉路口，而终点则可以是另一个接口或者终点道路。
这一步的目的是确定设计的范围，以便进行后续的设计工作。
步骤二：收集地形数据收集地形数据是纵断面设计的关键步骤之一。
使用地形测量仪器或者无人机等先进的测量工具，对道路沿线的地形进行测量，以获取高程数据。
这些数据将用于绘制纵断面图，并对设计做出影响。
步骤三：绘制纵断面图根据收集到的地形数据，使用计算机辅助设计软件（CAD）或绘图工具，绘制纵断面图。
在纵断面图中，道路的纵向比例通常为1：100或1：200，以便能够清晰可见地显示道路的变化。
纵断面图应包含道路的中心线、纵坡、切坡、挖土和填土等重要信息。
步骤四：确定设计标准和要求在进行纵断面设计之前，需要根据交通规划和设计要求确定道路的设计标准。
这些标准包括道路的纵向坡度、最小半径、最大坡度等。
根据不同的设计要求，纵断面的设计将有所不同。
步骤五：确定纵断面的纵向坡度纵断面的纵向坡度是指道路的纵向变化。
根据设计标准和道路的功能，确定道路的纵向坡度。
通常，道路中心线的纵坡应逐渐降低，以便提供流畅和安全的行车体验。
步骤六：设计挖土和填土区域在绘制纵断面图时，需要根据道路纵向变化确定挖土和填土的区域。
挖土区域通常出现在道路的上坡段，而填土区域则出现在下坡段。
设计挖土和填土区域时，需要考虑土壤的稳定性和排水条件。
步骤七：设计切坡和边沟对于具有较大纵坡的道路，需要设计切坡和边沟以确保道路的稳定性和排水。
切坡是指道路两侧的斜坡，其目的是防止土壤坍塌。
边沟是指道路两侧的开放排水渠，用于排除降水和道路上的积水。
步骤八：进行纵断面的评估和修改在完成纵断面设计后，需要对设计进行评估和修改。
桥梁纵断面设计的主要内容
桥梁纵断面设计的主要内容1.引言1.1 概述概述桥梁纵断面设计是指在桥梁建设过程中，根据桥梁所要承载的荷载、通行的车辆类型以及所处地理环境等因素，确定桥梁纵断面的形状和尺寸，以保证桥梁的稳定和安全性能。
本文将从桥梁纵断面设计的基本原理和考虑因素两个方面进行详细阐述。
在桥梁纵断面设计的基本原理部分，我们将介绍桥梁纵断面设计的基本概念和原则。
这包括确定桥墩高度和位置、确定桥面高程和坡度、确定桥梁可通行高度等。
通过了解这些基本原理，我们可以更好地理解桥梁纵断面设计的核心内容。
在桥梁纵断面设计的考虑因素部分，我们将详细讨论影响桥梁纵断面设计的各种因素。
这包括通行车辆类型和荷载要求、地震和风荷载、地理环境和河流水位变化等因素。
通过综合考虑这些因素，我们可以制定出符合实际需求的桥梁纵断面设计方案。
通过本文的阐述，读者将了解到桥梁纵断面设计的主要内容，包括其基本原理和考虑因素。
同时，本文还将对未来桥梁纵断面设计的发展进行展望，以期能为相关领域的研究和实践提供一定的参考和启示。
在接下来的章节中，我们将详细介绍桥梁纵断面设计的基本原理和考虑因素，以期为读者提供一份全面且具有实践指导意义的参考资料。
文章结构是指文章内容的整体组织形式和布局。
在本文中，我们将采用以下结构来组织桥梁纵断面设计的主要内容：一、引言1.1 概述1.2 文章结构1.3 目的二、正文2.1 桥梁纵断面设计的基本原理2.2 桥梁纵断面设计的考虑因素三、结论3.1 总结桥梁纵断面设计的主要内容3.2 对未来桥梁纵断面设计的展望通过以上结构的安排，我们将详细介绍桥梁纵断面设计的基本原理和考虑因素。
在引言部分，我们将对桥梁纵断面设计进行概述，说明文章的目的和意义。
接着，在正文部分，我们将重点讲解桥梁纵断面设计的基本原理，包括设计方法、原则和流程等。
同时，还将详细说明桥梁纵断面设计时需要考虑的因素，如交通要求、地理环境、水文条件等。
最后，在结论部分，我们将对桥梁纵断面设计的主要内容进行总结，并展望未来桥梁纵断面设计的发展方向。
简述纵断面设计的方法与步骤
简述纵断面设计的方法与步骤纵断面设计是公路设计中的一个重要环节，它是指根据地形地貌、交通需求和工程技术要求，以及相关规范和标准，对公路纵断面进行合理设计和布置的过程。
纵断面设计的方法和步骤主要包括以下几个方面：1.数据收集：首先要收集和整理相关的地形地貌数据，包括地形图、高程数据、地形特征等；同时还需要获取交通流量数据、交通需求情况、设计标准等。
2.地形分析：对收集到的地形地貌数据进行分析，了解地形特征、高差变化情况、倾斜程度等。
根据地形特征，确定设计纵断面原则，如纵坡选择和过坡点的确定等。
3.纵断面起点确定：根据交通流量和道路功能要求，确定纵断面的起点位置。
起点位置一般选在连续缓坡上，使车辆能够适应转向桥梁、隧道等特殊工程的纵坡要求。
4.纵断面分段：根据起点位置和纵坡选择原则，将整个公路纵断面划分为若干个段落，每个段落的坡度、坡长和坡度变化率要保持合理，以满足交通安全和舒适性要求。
5.纵坡设计：根据交通需求和交通流量，结合地形地貌的变化情况，设计纵坡的坡度和坡长。
纵坡设计的目标是保证交通安全和行车舒适性，坡度不宜过大，也不宜过小，既要保证车辆的动力需求，又要满足制动和操控的需要。
6.横坡设计：根据交通安全和排水要求，进行横向坡度的设计。
根据工程技术要求和标准，确定横坡的最大坡度和最小坡度，横坡的设计是为了保证雨水迅速排除，防止积水导致的安全隐患。
7.横断面设计：根据交通流量和道路功能要求，设计道路的车道宽度、人行道宽度、路肩宽度等。
同时，也要考虑道路的绿化和景观设计，保证道路的美观性。
8.技术参数计算：根据设计要求和规范标准，计算并确定纵断面的各项技术参数，包括坡度、坡长、高差、横坡、曲线半径等。
9.综合评价：对设计的纵断面进行综合评价，与相关规范和标准进行对比，检查设计是否满足要求，是否符合交通安全和工程技术要求。
10.优化调整：如果设计存在不合理或不符合要求的地方，需要进行优化调整，重新设计和计算，以达到设计目标和要求。
第4章 纵断面设计
2）标准规定
《标准》规定各级公路最大坡长限制。
2008年6月12日4时20 分
12
2．最大坡长限制 城市道路最大坡长按表4.2.5选用。
城市道路非机动车车行道纵坡限制坡长（m）
2008年6月12日4时20 分
13
2．最小坡长限制 1）限制理由： （1）若其长度过短，就会使变坡点个 数增加，行车时颠簸频繁； （2）当坡度差较大时还容易造成视线的 中断、视距不良，从而影响到行车的平衡 性和安全性； （3）若坡长过短，则不能满足设置最短 竖曲线这一几何条件的要求，故应对纵坡 的最小长度做出限制。
2008年6月12日4时20 分 30
平原微丘区地下水埋深较浅，或池塘、 湖泊分布较广，纵坡除应满足最小纵坡 要求外，还应满足最小填土高度要求， 保证路基稳定。 对连接段纵坡，如大、中桥引道及隧道 两端接线等，纵坡应和缓、避免产生突 变。交叉处前后的纵坡应平缓一些， （6）纵坡设计应根据公路沿线的实际情 况，充分考虑通道、农业机械、农田水 利等方面的要求。
2．最大纵坡标准的制定 1）计算法 2）调查法 《标准》在制定路线最大纵坡时主要考虑了以下三方 面的因素： （1）汽车下坡行驶安全。 从汽车爬坡能力考虑对最大纵坡加以限制。 最大纵坡的制定应从下坡安全来考虑，其最大值控制 在8 ％为宜。 （2）拖挂车的要求。 （3）考虑兽力车及雨雪冰滑时汽车上下坡的行驶要求。 对城市道路来讲，其最大纵坡的制定除了考虑上述因 素以外，还应考虑非机动车特别是自行车的行驶要求。
2008年6月12日4时20 分 22
5．桥上及桥头纵坡 《公路路线设计规范》对桥上及桥头纵 坡的规定如下： （1）小桥与涵洞处的纵坡与路线相同； （2）大中桥上的纵坡不宜大于4 ％，桥 头引道纵坡以不宜大于5 ％； （3）位于市镇附近非汽车交通较多的地 段，桥上及桥头引道纵坡均不得大于3 ％； （4）紧接大中桥桥头两端引道的纵坡应 与25
纵断面设计技术指标
纵断面设计技术指标纵断面设计是道路工程中的重要环节，它是指在道路设计过程中根据地形条件和交通需求，确定道路纵向剖面的宽度、高程和坡度等参数的过程。
纵断面设计直接关系到道路的安全性、舒适性和经济性，因此，合理的纵断面设计技术指标对道路工程的质量和效益至关重要。
一、纵断面设计的基本原则1. 安全性原则：纵断面设计应保证道路的安全性，避免出现过陡、过陡的坡度，以及急转弯等危险情况。
2. 舒适性原则：纵断面设计应考虑到道路使用者的舒适感，避免过大的坡度变化和颠簸。
3. 经济性原则：纵断面设计应尽量减少工程造价，避免过大的挖填量和土方开挖。
二、纵断面设计的技术指标1. 车行道设计宽度：根据道路的交通量和车辆类型确定车行道的设计宽度。
一般来说，城市道路的车行道宽度要比乡村道路宽度大。
2. 道路坡度：道路的坡度是指道路纵向剖面的坡度，主要分为上坡、下坡和平坡。
上坡和下坡的坡度应根据车辆行驶的安全性和舒适性要求确定，一般不超过6%。
平坡的坡度一般不超过3%。
3. 道路横坡：道路的横坡是指道路纵断面横向剖面的坡度，主要分为横坡和纵坡。
横坡的坡度应根据道路的排水条件和车辆行驶的安全性要求确定，一般不超过2%。
纵坡的坡度根据道路的纵向剖面要求确定，一般不超过3%。
4. 路肩宽度：路肩是指道路两侧的辅助部分，一般用于停放车辆和行人通行。
路肩的宽度应根据道路的交通量、车辆类型和路段的特殊要求确定。
5. 排水设施：纵断面设计应考虑到道路的排水问题，避免出现积水和水患。
根据地形条件和降水情况，设计合理的排水沟、雨水口和排水管道等设施。
6. 边坡稳定：边坡稳定是指道路边坡的稳定性，主要考虑边坡的坡度、土质和保护措施等因素。
根据地质条件和施工要求，设计合理的边坡坡度和边坡防护措施，确保道路边坡的稳定性。
7. 绿化带设计：绿化带是指道路两侧的绿化区域，可以提供美化环境、净化空气和保护生态的功能。
根据道路的用途和环境要求，设计合理的绿化带宽度和植被类型。
道路纵断面设计的主要内容
道路纵断面设计的主要内容
1. 纵坡设计：确定道路纵坡的变化规律，使道路能够顺利排水和提供合适的水平净空距离，确保车辆安全行驶。
纵坡设计还需要考虑土壤稳定性、便于排水和排泥、降低耕地损失等因素。
2. 纵断面曲线设计：根据道路设计标准和交通要求，设计合适的曲线，以提供行车的平稳度和安全性。
常见的曲线形状包括圆曲线、抛物线、混合曲线等。
3. 纵断面宽度设计：根据道路等级、交通流量和车速等因素，确定道路纵断面的宽度，以满足车辆通过和安全需求。
道路宽度设计还需要考虑路肩、人行道、自行车道等附属设施的需求。
4. 路堤和路基设计：根据地面地形和地质条件，设计合适的路堤和路基高度和形状，以提供道路稳定性和排水功能。
路堤和路基的设计还需要考虑土壤的稳定性和加固措施。
5. 路面结构设计：确定道路的路面结构，包括路基、基层、面层等材料的选择和厚度设计，以满足预期的使用寿命、承载能力和驾驶舒适度。
6. 边坡设计：根据路段的地形和地质条件，设计合适的边坡形状和坡度，以保证边坡的稳定性和防止坡体滑动或塌落。
7. 排水设计：确定道路纵断面的排水系统，包括沟渠、排水管道、坡面排水设施等，以确保道路干燥、无积水，并防止水流对道路结构的破坏。
总之，道路纵断面设计是为了确保道路的交通功能、安全性和持久性，需要综合考虑地形、地质条件、交通需求和环境影响等因素，以制定合理的设计方案。
简述纵断面设计的步骤
简述纵断面设计的步骤
纵断面设计是道路工程设计中的一个重要环节，其步骤主要包括以下几个方面：
1. 调查与分析：首先需要对道路所在区域进行调查和分析，了解地形地貌、土壤条件、水文地质情况等。
还需根据交通流量、车速要求等确定设计标准。
2. 确定纵断面线路：根据调查分析结果，确定道路纵向剖面的线路，包括起点、终点和中间控制点。
3. 建立纵断面模型：在道路设计软件中建立纵断面模型，根据设计标准和线路确定道路的纵向剖面示意图。
根据纵向坡度和弯道半径的要求，设计道路的坡度变化和道路曲线。
4. 设计纵断面要素：在纵断面模型中，根据设计要求设置路床宽度、交叉口、过水管、排水设施、路基坡度等要素，确保交通安全和道路使用的可行性。
5. 优化设计：对纵断面模型进行优化调整，确保道路符合设计要求和交通流量需求。
6. 完成设计报告：根据纵断面模型，编写详细的设计报告，包括纵断面的尺寸、标高、线型等信息，以便后续的施工施工。
总之，纵断面设计是道路工程设计的重要环节，通过调查分析、
线路确定、纵断面模型建立、要素设计、优化调整和报告编写等步骤，确保道路纵断面设计的合理性和可行性。
简述道路纵断面设计步骤及要点
简述道路纵断面设计步骤及要点说到道路纵断面设计，说简单也简单，说复杂也确实复杂。
纵断面就是指我们在看一条路的时候，从侧面看到的它的“高低起伏”。
想象一下，你站在路边看那条公路，眼睛往远处一瞅，看到的就是一条弯弯曲曲，上上下下的路。
好像大山里的山路，或是城市里那种环绕的坡道。
这些“高低”就构成了纵断面设计的核心。
这个设计，必须得从了解地形地貌开始。
毕竟，这路不是你随便铺一铺就能走的。
地面是什么样的，土质如何，这些都要清清楚楚。
你得想，怎么利用地形来设计出既方便又安全的路？比如有些地方地势很低，可能得做填土，填得过高可能路面就不稳；有些地方地势太高，得挖个坑才能让路平平稳稳地铺开。
所以，设计前就得好好研究这个地形，打好基础。
说到纵断面设计，最重要的一点就是坡度的控制。
坡度，哎呀，这可是很关键的。
如果路面太陡，车子上坡就费劲，下坡又怕刹不住。
坡度设计得不好，驾车的舒适性和安全性就会大打折扣。
你想啊，车子爬坡时，油门得踩得很重，刹车时又得小心翼翼，万一不小心车速过快，危险可大了。
所以，坡度的设计必须既考虑到车辆的运行，也得顾及到天气因素。
比如说，雨天或是冰雪天，坡度过陡容易滑，危险系数那可就大了。
然后，纵断面的设计还得考虑排水问题。
这个真的是经常被大家忽视了。
你想，如果下雨了，水流不出去，积水一旦成灾，路面就容易被损坏，甚至引发交通事故。
所以，在纵断面设计时，得有个“精心安排”。
比如说，路面必须有适当的横向坡度，把雨水引导到路边的排水沟，确保水流畅通无阻。
要不然，万一积水成河，车子一滑，别提多可怕了。
再说了，纵断面的设计还得考虑到道路的弯曲度。
有些地方的路要转个弯，特别是在山路或者城市复杂地带，怎么转弯才能保证车速和安全性，是设计中需要特别注意的问题。
如果弯道设计得不好，弯太急，车辆行驶起来就非常危险。
很多交通事故就发生在那种急弯处。
为了避免这种情况，设计师得计算好半径、超高等，做到转弯平稳，让司机能稳稳当当地过弯。
纵断面设计
平 纵 线 形 组 合 设 计
要避免使凸形竖曲线的顶部或凹形竖曲线的底部与反向平曲 线的拐点重合。
凸形竖曲线与反向平曲线拐Biblioteka 重合④平、竖曲线应避免的组合
平 纵 线 形 组 合 设 计
要避免使凸形竖曲线的顶部或凹形竖曲线的底部与反向平 曲线的拐点重合。
跳 跃
④平、竖曲线应避免的组合
平 纵 线 形 组 合 设 计
平 纵 线 形 组 合 设 计
（1）平曲线与纵面直线组合 组合时要注意平曲线半径与纵坡度协调，要避免急弯与陡坡相 重合。 （2）平曲线与竖曲线的组合 平曲线与竖曲线应相互重合，且平曲线应稍长于竖曲线。 平竖曲线顶点重合，且平包竖。竖曲线的起终点最好分别放在 平曲线的两个缓和曲线内，其中任一点都不要放在缓和曲线以 外的直线上，也不要放在圆弧段之内。
知识
路基设计标高 《规范》规定： 1.新建公路的路基设计标高：
高速公路和一级公路采用中央分割带的外侧边缘标高； 二、三、四级公路采用路基边缘标高，在设置超高、加宽地 段为设超高、加宽前该处边缘标高。
基本
2.改建公路的路基设计标高
一般按新建公路的规定办理，也可是具体情况而采用行车道 中线处的标高。
2．尽量少破坏沿线自然景观，避免深挖高填。 4．不得已时，可采用修整、植草皮、种树等措施加以补救。 5．条件允许时，以适当放缓边坡或将其变坡点修整圆滑，以使
3．应能提供视野的多样性，力求与周围的风景自然地融为一体。
边坡接近于自然地面形状，增进路容美观。
6．应进行综合绿化处理，避免形式和内容上的单一化，将绿化
视作引导视线、点缀风景以及改造环境的一种技术措施进行专门设 计。
线路纵断面设计
线路纵断面设计
1
一、区间线路的纵断面设计概述
1 纵断面设计
纵断面设计是在平面设计的基础上拉坡定线的过程。其内容包括： a 在初步设计阶段确定最大坡度 b 坡段长度 c 坡段连接 d 坡度折减
α=13°30′ R=550 Ly=129.59
α=18°24′ R=550 Ly=176.63
366
178
③
④
(2)将②号曲线前长度不小于200 m的直线段，设计为长度200 m的坡段，坡度不予减缓，按限 制坡度12‰设计。
12
11.2
500
α=34°36′ R=800 Ly=483.11
①
6.89m
10
12
11.0
12
11.4
11.2
12
200
300
350
250
250
15
225
②
α=26°24′ R=600 Ly=276.46
α=13°30′ R=550 Ly=129.59
α=18°24′ R=550 Ly=176.63
366
178
③
④
8.54
400m
(3)将长度小于近期货物列车长度的②号圆曲线，设计为一个坡段，坡段长度取300m，设计 坡度为
坡段长度的设置原则：
1) 在符合地形的条件下工程量不大，越长越好。 2) 2) 一般情况下，最小不应当短于半个远期货物列车长度。 3) 3) 应保证坡段两端所设的竖曲线不在坡段中间重叠。 4) 4) 保证不致产生断钩事故。 5) 5）凸形纵断面坡顶为缓和坡度差而设置的分坡平段，其长度宜为200m。凹形纵断面坡顶
纵断面设计
第二讲纵断面设计第一节概述沿着道路中线竖直剖开，然后在展开即为路线纵断面，由于自然因素的影响以及经济性的要求，路线纵断面总是一条有起伏的空间线。
一、纵断面设计主要任务与目的纵断面设计主要任务就是根据汽车的动力特性、道路等级、当地的自然地理条件以及工程经济性等，研究起伏空间线的几何构成与要素，以便达到行车安全迅速、运输经济合理及乘客舒适的目的。
二、地面线与设计线纵断面图是道路纵断面设计的主要成果，也是道路设计的重要技术文件之一。
把道路纵断面图与平面图结合起来，就能准确地定出道路的空间位置。
在纵断面图上有两条主要的线：一条是地面线，另一条是设计线。
1 地面线它是根据中线上各桩点的高程而点绘的一条不规则的折线，反映了地面的起伏与变化情况。
2 设计线它是综合考虑技术、经济和美学等诸因素之后，人为定出的一条具有规则形状的几何线，反映了道路的起伏变化情况。
纵断面设计线是由直线和竖曲线组成的。
（1）直线（均匀坡度线）直线有上坡和下坡之分，是用高差和水平长度表示的。
（2）竖曲线在直线的坡度转折处为平顺过渡要设置竖曲线，按坡度转折形式不同，竖曲线有凹有凸，其大小用半径和水平长度表示。
第二节汽车行驶理论n ----传动系的机械效率，载重汽车为0.8-0.85,小汽车为m0.85-0.90；N—发动机的功率，W；V—车速，km/h；二、车的行驶阻力（一）空气阻力根据空气动力学原理及试验可按下式计算：R w==∙∙∙2vFCρ132 VFK∙∙式中：C：汽车流线型系数，取决于轮廓形状及车身光滑程度；：空气密度，认为是常数；V：车速，km/h；k=Cρ，空气阻力系数，由实测得出，kg/m3；F：汽车在运动方向的正投影面积（m2），可直接在投影面上测的，也可按下式计算：B为轮距，m；H为汽车总高，m。
B1为汽车的最大宽度，m。
（二）道路阻力1．滚动阻力R f滚动阻力产生的主要原因：（1）轮胎与道路的变形；（2）轮胎在不平整道路上的震动和撞击；（3）轮胎被吸向滚动表面的吸力及从动轮轴承之间的摩擦力。
纵断面的设计方法和步骤
纵断面的设计方法和步骤
纵断面是指与道路、河流等工程相关的地形或地表的剖面，设计纵断面的步骤通常包括以下几个方面：
* 调查与数据采集：在设计纵断面之前，首先需要进行地形的调查和数据采集。
这可能包括地形测量、地质调查、降雨径流数据等。
这些数据将为后续的设计提供基础。
* 确定设计标准：根据工程的性质，确定相关的设计标准，比如道路设计中的几何标准、流域降雨量等。
这些标准将影响到纵断面的形状和尺寸。
* 选择纵断面类型：根据工程需要，选择适当的纵断面类型。
常见的纵断面类型包括自然地表、道路、河流等。
每种类型都有相应的设计方法。
* 设计纵断面：根据采集到的地形数据和选择的纵断面类型，开始设计纵断面。
这涉及到确定地表的高程、道路的坡度、河流的横截面形状等。
* 考虑水文因素：对于涉及水文的工程，需要考虑降雨径流、洪水等因素。
这将影响到河流、道路等工程的横截面设计。
* 模拟设计效果：使用相关工程设计软件，模拟设计的效果，确保纵断面符合设计标准，满足工程要求。
* 评估和调整：进行纵断面设计的评估，如果需要，进行调整。
这可能包括修改坡度、调整道路曲线、考虑防洪措施等。
* 绘制设计图：将最终的纵断面设计绘制成图，作为工程设计的一部分。
这将是后续施工和监测的依据。
请注意，不同类型的工程可能有不同的纵断面设计方法和步骤，上述步骤提供了一个通用的框架。
在实际设计中，需要根据具体工程
的要求进行详细的调整。
4 纵断面设计
§4.2 纵坡设计
（2）最小纵坡（minimum longitudinal gradient）长路堑地段 以及其它横向排水不畅的路段，为了保证排水，均应设置不 小于0.3％的纵坡。 （否则，采取措施。边沟应作纵向排水设计，设置锯齿形
街沟或采取其它排水措施来处理）
§4.2 纵坡设计
（3）平均纵坡（average gradient） 1）平均纵坡----指一定路线长度范围内，路线两端点的 高差与路线长度的比值。 二、三、四级公路越岭线的平均纵坡： 2）相关规定 ① 相对高差200～500m 不应大于 5.5％ ② 相对高差>500m 不应大于 5％ 注意： 任何相连3km路段的平均纵不应大于5.5％。
1）. 计算切线高程
H1 H0 x i H1——计算点切线高程 H0——变坡点高程 i ——计算点处的纵坡度 x ————计算点至变坡点的平距
±——当切线高于变坡点时取“+”，反之取“–”。
2）. 计算设计高程 H H1 y ±——当为凹形竖曲线时取“+”，
当为凸形竖曲线时取“–”。
道路勘测设计
第4章
纵断面设计
§4.1 概述 §4.2 纵坡设计 §4.3 竖曲线设计 §4.4 高等级道路上的爬坡车道 §4.5 平、纵面线形组合设计 §4.6纵断面设计方法与纵断面设计图
第4章 纵断面设计
本章要求： 1. 掌握纵坡的基本概念。 2. 了解现行技术标准对纵坡的各项规定。 3. 掌握平面及纵面线形组合原则。 4. 掌握纵断面设计、计算方法。 5. 掌握纵断面图绘制方法。
6）纵坡设计应结合道路沿线的实际情况和具体条件
进行设计，并适当照顾农业机械、农田水利等方面
的要求。
§4.2 纵坡设计
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1
Y L
T
A
T M P O E ω t x
A
B
i
2
A
B
X
（1）次抛物线的基本公式
y x 2R
2
Q
l
h
x
B
竖曲线计算图示
（2）竖曲线要素计算
L R
R T1 T2 L/2 2
l2 h(竖距） 2R
T2 E 2R
为竖曲任意点至竖曲线起点的距
一、竖曲线要素的计算公式
1．竖曲线的基本方程式：设变坡点相邻两纵坡坡 度分别为i1和i2。抛物线竖曲线有两种可能的形式： （2）Y轴过抛物线起点。
三、高原纵坡折减
1.《规范》规定：H≧3000m 最大纵坡折减。折减后 若小于4%，则仍采用4%。
高原纵坡折减值
海拔高度H
折减值（％）
3000~4000 4000~5000 >5000 1 2 3
2．高原为什么纵坡要折减？ 在高海拔地区：发动机的功率下降 驱动力降低，爬坡能力下降。 冷却水易于沸腾破坏冷却系统。
一、竖曲线要素的计算公式
1．竖曲线的基本方程式：设变坡点相邻两纵坡坡 度分别为i1和i2。抛物线竖曲线有两种可能的形式： （1）Y轴过抛物线底（顶）部；
1 2 y x 2R
式中：R——抛物线顶点 处的曲率半径
A
B
1.竖曲线的几何要素
i1, i2 , i2 i1
几个参数： 前坡，后坡， 坡差
L R T 2 2
B
i2i
2
A
（3）竖曲线上任一点竖距h：
x2 x2 h PQ y P yQ i1 x i1 x 2R 2R
式中：x——竖曲线上任意点与竖曲线始点或终点的水平距离，
y——竖曲线上任意点到切线的纵距，即竖曲线上任意点 与坡线的高差。
L-x
ii2
2
h’ h
(4) 竖曲线外距E：
T12 上半支曲线x = T1时： E1 2R
下半支曲线x = T2时：
T2 2 E2 2R
由于外距是变坡点处的竖距，则E1 = E2 = E，
故 T1 = T2 = T
T2 E 2R 或 R 2 L T E 8 8 4
[例4-3]：某山岭区一般二级公路，变坡点桩号为k5+030.00， 高程H1=427.68m，i1=+5%，i2=-4%，竖曲线半径R=2000m。 试计算竖曲线诸要素以及桩号为k5+000.00和k5+100.00处 的设计高程。
注：宜设在直线段或大半径曲线上 曲线半径较小时，缓和坡段长度应增加。 回头曲线段不能作为缓和坡段。
八、平均纵坡 平均纵坡：一定长度的路段所克服的高差H与路线长 度L之比（连续升坡或降坡路段）。
i平 H L
《标准》规定： 二、三、四级公路： 越岭路线连续上坡(或下坡)路段： 相对H：200～500m时，i平≦5.5％； 相对H：>500m时， i平≦5％。 任意连续3km路段: i平≦5.5％。 城市道路:减少1.0%。 H>3000m以上地区:减少0.5%～1.0%。
路堤
路堑
第二节 纵坡设计
一、纵坡设计的一般要求 1．必须满足《标准》的各项规定。
2．纵坡设计应对沿线地面、地下管线、地质、水 文、气候和排水等综合考虑。
忽上忽下
3．满足行驶要求，纵坡应平顺，起伏不宜过大和频繁。
4．山岭重丘区：纵坡设计应考虑填挖平衡，移 挖作填。
5．平原微丘区：纵坡满足最小纵坡要求， 满足最小填土高度要求。 6．对连接段纵坡、交叉处前后的纵坡应平缓，
四、最小纵坡
最小纵坡：
各级公路在特殊情况下容许使用的最小坡度值。 最小纵坡值：0.3%，一般情况下0.5%为宜。
适用条件：排水不畅路段：长路堑、桥梁、隧道、设超高的 平曲线等。
当必须设计平坡（0%）或小于0.3%的纵坡时，边沟应作纵 向排水设计。
干旱少雨地区最小纵坡可不受上述限制。
（如大、中桥引道及隧道两端接线等）
7．充分考虑通道、农田水利等方面的要求。
二、最大纵坡
最大纵坡：纵坡设计时各级道路允许使用的最大坡度值。
影响因素： ① 汽车动力特性：汽车在规定速度下的爬坡能力。
上坡： 下坡：
②道路等级：等级高，行驶速度大，要求坡度阻力小。
③自然条件：海拔高程、气候（积雪寒冷等）。 纵坡度大小的优劣： 坡度大：行车困难：上坡速度低，下坡较危险。 山区公路可缩短里程，降低造价。
任务：研究纵断面线形的几何构成及其大小与长度。
依据：汽车的动力特性、道路等级、当地的自然地理条 件以及工程经济性等。
路线纵断面图构成：
地面线：根据中桩点的高程绘的一条折线； 设计线：路线上各点路基设计高程的连线。 变坡导线：变坡点间的连线
路线纵断面图构成：
地面线：根据中桩点的高程绘的一条折线； 设计线：路线上各点路基设计高程的连线。 变坡导线：变坡点间的连线 地面高程：中线上地面点高程。 设计高程：两种规定 公路： 城市道路：
设计高程 HS = HT - y1 = 426.18 - 0.90=425.18m
（凸竖曲线应减去改正值）
K5+100.00：位于下半支
①按竖曲线终点分界计算： 横距x2= Lcz – QD = 5100.00 – 4940.00＝160m
x2 2 1602 y2 6.40 2 R 2 2000 切线高程 HT = H1 + i1（ Lcz - BPD）
五、坡长限制
坡长：相邻变坡点间的长度
内容：最小坡长限制：任何路段 最大坡长：陡坡路段
1．最短坡长限制 《标准》规定，各级公路最短坡长不应小于9－15s行程。
120*9/3.6＝300m
2．最大坡长限制
最大坡长：汽车在坡道上行驶，当车速降低到某一最低允许 速度时所行驶的距离
《标准》规定各级公路最大坡长限制。
Rmin
V2 , 3.6
或 Lmin
V 2 3.6
2．时间行程不过短 最短应满足3s行程。
V V Lm in t 3.6 1.2 V 则 Rm in 1.2 L m in
3．满足视距的要求： 凸形竖曲线：坡顶视线受阻 凹形竖曲线：下穿立交
4. 凸形竖曲线主要控制因素：行车视距。
2．计算设计高程
K5+000.00：位于上半支 横距x1= Lcz – QD = 5000.00 – 4940.00＝60m 竖距 x12 602 y1 0.90 2R 2 2000 切线高程 HT = H1 + i1（ Lcz - BPD） = 427.68 + 0.05×(5000.00 - 5030.00) = 426.18m
H 台阶式 L
九、合成坡度
1.定义：由路线纵坡与横坡组合而成的坡度。 计算公式：
2 2 I ih i z
式中：I——合成坡度（%）； ih——超高横坡度或路拱横坡度（%）； iz——路线设计纵坡坡度（%）。
ih i I
2．合成坡度指标
（1）最大允许合成坡度值：
（2）最小合成坡度： Imin≧0.5%。 Imin＜0.5%时，应采取综合排水措施，以保证路面 排水畅通。
解：1．计算竖曲线要素 ω=i2- i1= - 0.04-0.05= - 0.09<0，为凸形。 曲线长 L = Rω=2000×0.09=180m 切线长
T L 180 90 2 2 T2 902 E 2.03 2R 2 2000
外
距
竖曲线起点QD＝（K5+030.00）- 90 = K4+940.00 竖曲线终点ZD＝（K5+030.00）+ 90 = K5+120.00
设计高程 HS = HT – y2 = 424.88 – 0.10 = 424.78m
二、竖曲线的最小半径
（一）竖曲线设计限制因素 1．缓和冲击 汽车在竖曲线上行驶时其离心加速度为:
v2 V2 V2 a , R R 13R 13a
根据试验，认为离心加速度应限制在0.5～0.7m/s2比较 合适。我国《标准》规定的竖曲线最小半径值，相当于 a=0.278 m/s2。
1 2 y x i1 x 2R
式中：R——抛物线顶点 处的曲率半径 ；
B
i2
i1——竖曲线顶 （底）点处切线的坡度。
A
2．竖曲线诸要素计算公式
（1）竖曲线长度L或竖曲线半径R： L = xA - xB
L R , R L
（2）竖曲线切线长T： 因为T = T1 = T2，则
= 427.68 + 0.05×(5100.00 - 5030.00) = 431.18m
竖距
设计高程 HS = HT – y2 = 431.18 – 6.40 = 424.78m
K5+100.00：位于下半支
②按变坡点分界计算： 横距x2= ZD – Lcz = 5120.00 – 5100.00 ＝20m x 22 202 竖距 y2 0.10 2R 2 2000 切线高程 HT = H1 + i2（ Lcz - BPD） = 427.68 - 0.04×(5100.00 - 5030.00) = 424.88m