蒙特卡罗背散射能谱原理

蒙特卡罗背散射能谱原理本文编写了一组利用蒙特卡罗（Monte Carlo）方法运用Corteo物理思路模拟氦离子入射到单层及多层靶的背散射能谱拟合程序，将模拟结果与SIMNRA 软件和实验数据结果比对。

论文讨论了1).W,Be,Mo单层靶的模拟与SIMNRA软件结果的拟合，发现背散射能谱拟合程序与标准RBS能谱在高能处符合很好，且在低能处程序模拟值比标准值大，三种单元素厚靶的拟合都取得理想结果。

2).InGaN与SiC多层靶的实验能谱与两种模拟能谱的拟合，背散射拟合程序与标准谱形状相似，但程序的自由程随机性不能很好体现出来。

今后将对多层靶再进行划分多层，编写新的拟合程序，以求能够与实验能谱更好拟合，以便实际应用。

1.1离子束分析研究意义当今世界正是科学技术迅猛发展的时候，各种创新思想正在一步步由假想变为现实。

材料、能源与信息并列为现代科学技术的三大支柱，人类衣食住行方方面面均离不开现代科技的发展与利用。

材料包括材料元素及各种物质组成原子的性质直接影响并决定着材料的各种性能，所以通过研究离子束分析方法能够很好地对材料中重元素深度进行分析，并通过模拟软件可得到较直观的内部信息。

离子束分析总的来说是以离子束作为工具，通过它与物质相互作用来判断物质中元素组成及结构的一门学科。

具体来说是利用某一特定能量的离子（如：质子、α离子及其他重离子）束去轰击样品，使样品中的元素发生激发、电离、发射、核反应和自身散射等过程，通过测量这些过程中产生射线的能量和强度来确定样品中元素的种类和含量的一门学科。

离子束分析技术根据离子-原子核与离子-原子相互作用机制主要划分为：核反应分析(NRA),质子X荧光分析（PIXE），卢瑟福背散射分析（RBS）等。

其中背散射分析是七十年代蓬勃发展起来的一种离子束分析技术。

主要用于对样品元素的定性、定量和深度分布分析,在离子注入、薄膜技术及半导体和其他新型材料研究和生产方面，都表现出优异的特点。

卢瑟福背散射（记作RBS）是快速运动的入射离子受静止的靶原子核的库仑排斥作用而发生散射的大角度库伦散射现象。

卢瑟福背散射有时也被叫做库仑散射，因为它涉及的位势是库仑位势。

通过对散射离子能量的测量，可以确定靶原子的质量。

通过对散射产额的测量，可以定量地确定靶原子的含量。

通过对散射离子的能谱测量，可以确定靶原子的深度分布。

1.2 国内外研究现状及研究方法1.2.1 卢瑟福背散射分析的历史发展卢瑟福背散射分析是固体表面层和薄膜的简便、定量、可靠、非破坏性分析方法, 是诸多的离子束分析技术中应用最为广泛的一种微分析技术。

从背散射现象的发现到广泛应用经历了几十年的不断实践与创新，才使得RBS得到大力发展与应用。

1909年，盖革和马斯顿观察到了α粒子散射实验现象；1911年，卢瑟福揭示了该现象，确定了原子的核式结构模型，为现代物理发展奠定了基石并促进玻尔模型的提出；1957年，茹宾首次利用质子和氘束分析手机在滤膜上的烟尘离子的成分；1967年，美国测量员5号空间飞船发回月球表面背散射分析结果。

19世纪70年代,固态硅探测器的发明使RBS成为一种很受欢迎的实验方法。

从20世纪60年代中后期首次应用RBS于月球表面元素成分分析至今,RBS 已发展成为一种常规的杂质成分、含量及深度分布、膜厚度分析手段,在材料、微电子、薄膜物理、能源等交叉学科领域的研究中,都有着重要的作用。

随着背散射分析方法的逐渐熟练使用，人们已经掌握元素深度分布信息的测定，在此基础上还有人通过编程运用计算机模拟卢瑟福背散射现象，对散射过程中各实验数据做进一步分析，可得到靶元素对某种特定离子的阻止本领和不同种类离子入射到靶样品中的背散射能谱以及未知靶元素相关信息等重要信息。

1.2.2 卢瑟福背散射模拟分析研究方法对卢瑟福背散射过程的模拟采用计算机模拟来实现。

所谓计算机模拟是通过建立研究对象的数学模型或描述模型，设置实验环境，并在计算机上加以体现和实验，以理解模拟程序和实验结果，用计算机对实验数据进行处理。

对卢瑟福背散射实验的模拟程序应用它的动态效果还原整个实验的过程，并获取相应类似的实验结果。

这不仅减少了真实实验的操作难度与实验的器材成本，还排除了真实实验不可预料的突发状况的可能性，并大大节省了数据处理的时间。

本实验就是通过著名的卢瑟福散射公式进行直接抽样，从而建立确定的统计模型，描述离子与靶材料原子多次散射过程，从而给出精确的背散射能谱。

在离子束分析技术中，带电离子在物质中输运过程的模拟是关键问题。

国际上，带电离子“详细历史法”( detailed history) 是研究热门，不断有新的程序出现，同时越来越多的基于蒙特卡罗方法编写的程序和软件如SRIM[1,2]，Corteo[3]，RUMP[4]，Geant4[5]等都得到广泛应用。

SRIM是由Ziegler等人开发的一套计算带电离子在物质中的阻止本领与输运过程的蒙卡模拟程序，采用普适势ZBL（Ziegler-Biersack-Littmark）理论。

TRIM是其中的计算均匀致密靶材料的离子输运计算模块，是目前公认的标准的详细历史计算程序。

Corteo程序是加拿大蒙特利尔大学Francois Schiettekatte开发的一个离子输运快速模拟程序，理论基础与TRIM程序基本相同，只是其将散射角提前计算并储存在列表中,需要时通过索引(index)得出，而不是对每一次直接计算（TRIM），这样提高了对计算精度影响很小的情况下的计算效率。

Geant4是高能物理协会开发的模拟粒子运输的蒙特卡罗通用程序包。

基于Geant4程序源代码开放的特点，使用者可以构造不同的物理模型。

RUMP程序也是从国外引进的基于蒙特卡罗原理的专为模拟RBS实验谱而设计的软件。

RUMP运行时可对软件载入所需的背散射截面数据或新的阻止本领数据以实现非卢瑟福背散射模拟或重离子背散射模拟。

由于RUMP工作环境是采取一种命令式的对话，并搭配有在线帮助信息提示系统，所以RUMP 在谱数据处理和谱图绘制方面有很大优势。

以上几种均是基于蒙特卡罗方法开发的程序或软件，在此介绍一种不基于蒙特卡罗方法的程序SIMNRA[7]。

SIMNRA是德国Max-Planck研究所开发的计算机拟合程序，包含了常见离子在不同材料中的电子阻止本领和散射截面数据，用来分析卢瑟福散射截面和离子在靶材料中的组织本领，并将能谱转换为元素的深度分布从而实现高精度的深度分布测量。

使用时只需初步设定相关探测参量，即可进行模拟给出拟合谱，软件可自动调整薄膜组分及实验谱对照，直接给出与实验谱匹配一致的曲线，从而得到分析结果。

由于SIMNRA运用的是经典卢瑟福散射过程，未考虑离子在靶中的多次散射过程，故得到一条连续背散射能谱。

上面提到的蒙特卡罗方法，又叫统计模拟法、随机抽样技术，是一种以概率统计理论为指导的数值计算方法，常常被用来解决很多计算问题。

蒙特卡罗方法的基本思想是：方便求解数学、物理、工程技术以及管理等方面的问题。

应用蒙特卡罗方法首先建立一个概率模型或随机过程，使某参数如概率分布或数学期望等于问题的解；然后观察过程或对模型抽样试验来计算所求参数的统计特征，再用算术平均值近似为结果的解。

处理随机性问题，有时还可以根据实际物理背景的概率统计特征，用计算机程序直接进行抽样试验，从而得到问题的解答。

蒙特卡罗方法有许多的优点[8]：（1）程序模拟背散射受几何条件的限制小；(2)能够较逼真地描述具有随机性质的离子与靶物质碰撞过程；(3)可以同时计算大量入射离子与不同靶材料的物理碰撞过程；(4)容易确定计算机模拟过程带来的误差；(5)相较于真是实验，编写程序易于实现。

蒙特卡罗方法所特有的优点，使得它的应用范围越来越广。

基于以上诸多优点，本论文就是使用蒙特卡罗方法来对卢瑟福背散射现象进行模拟。

1.3本论文工作简介卢瑟福背散射在材料中的重元素深度分析方面有重要的应用。

但其必须借助计算机模拟程序来提供能谱的响应函数，才能完成实验能谱的分析。

目前的能谱模拟程序并未考虑入射离子在材料中的多次散射现象。

因此，无法给出精确的背散射能谱响应函数。

但是，在离子在靶物质中穿行的实际过程中，离子刚入射到靶材料时能量高、速度大，发生背散射几率较小，在靶中发生多次散射碰撞损失能量速度减小后才发生背散射经探测器探测到。

本毕业设计结合上述实验需求，引用Corteo离子发生多次散射的传输思想，利用蒙特卡罗方法来描述离子与靶材料原子的多次散射过程，通过模拟大量离子在靶材料中多次散射后经探测器测得的背散射几率与入射离子能量之间的关系，从而可以给出更为精确的背散射能谱。

同时，根据模拟得到的能谱响应函数，利用ROOT软件包提供的拟合软件，进一步开发解谱程序。

将实验结果与卢瑟福散射结果（SIMNRA）作比较，论文研究结果将提高背散射分析的便捷性和准确性。

第二章物理原理卢瑟福背散射分析（Rutherford backscattering Spectrometry,RBS）有时被称为高能离子散射谱学，是一种离子束分析技术，被用来分析、测量材料的结构和组分而广泛应用在材料科学中。

通过将一束确定能量的高能粒子束（通常是质子或氦离子）打到待分析材料样品中，探测背向反射离子（散射角>90。

）的能量，即可确定靶原子的类别、含量和深度分布信息。

本章对卢瑟福背散射谱学基本原理做一些简单介绍。

2.1 基本原理当一束能量Mev量级的离子（通常用α粒子）入射到靶物质中，与靶原子或原子核发生弹性碰撞(如图 2.1a)。

由于离子刚入射时能量高速度大，大部分离子沿入射方向穿透进去，还与靶原子电子发生碰撞逐渐损失能量停在靶中；但是有极小部分离子由于靶原子核库伦排斥作用发生大角度散射，从背向（散射角>90。

）散射出来。

这些入射离子与靶原子核之间的大角度库伦散射现象称为卢瑟福背散射（记作RBS）。

入射离子与靶原子弹性碰撞的运动学关系决定能量转移大小，通过对这些背散射离子能量的测量可以确定靶原子的质量。

在碰撞前后带电粒子穿透靶物质的深度决定了带电粒子能损大小，通过对能谱测量还可确定发生碰撞的靶原子在样品中的深度分布。

在碰撞时，靶原子浓度和截面决定了散射产额的多少，通过测定背散射离子的总计数，可以确定靶原子的浓度。

背散射运动学因子，背散射散射截面和能量损失因子是背散射分析的三个主要参量，它们分别关系着背散射分析的质量分辨能力、原子浓度的定量分析和深度分辨能力[9]。

图2.1a 背散射谱仪系统图2.1b 离子与靶原子的弹性碰撞过程2.2背散射运动学因子运动学因子[9]为与靶原子弹性碰撞后散射离子能量与入射离子初始能量的比值，由被分析的靶元素原子质量所决定。

将某单一能量离子束打到真空靶室中的靶样品上，使其能量低到不足以与靶核发生核反应的条件以下，入射离子和靶原子核发生(如图2.1b 所示)弹性碰撞。