07第四章第一节微量元素的概念与性质
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07第四章第一节微量元素的概念与性质
•
亨利定律的数学表达式:
ai=K·Xi
式中 K称亨利常数, 代表稀溶液中溶质的 活度系数,它的大小与组分浓度无关,受 P、T和溶液性质控制。
(二)能斯特分配定律和分配系数
能斯特分配定律是描述微量组分在两相间的 分配关系。 数学表达式为:
Xiα/ Xiβ= KD (T、P) 它表示在恒温恒压条件下,溶质在两相间的 平衡浓度比为一常数。KD称分配系数。
CLi=C0i/[D+F(1-P)]
F熔融程度,熔体占源岩的质量比例数。 P=PɑKDɑ/L+ PβKDβ/L+ PγKDγ/L+…. KD每个矿物和熔体之间的分配系数,D总体分配系数 Pɑ、Pβ等为每种矿物对熔体的贡献量,提供的熔体占 全部熔体的质量百分数。
(二) 部分熔融作用模型
当熔融过程中矿物的比列不变时。
(四) 部分熔融实际计算中存在的不确定因素:
CLi=C0i/[D+F(1-D)]
在这个定量模型中,可获得的变量有CLi、KD、未 知变量:C0i、D(矿物种类与含量)、F,可以 看出,在上述等式中同时存在三个未知变量,对 分离结晶作用的岩浆体系,CLI、也是一个不确 定变量,因此,对这样的岩浆体系不可能给出唯 一解,它需要相邻学科给出约束。通常涉及到的 有:实验岩石学、地球物理、地幔包体、地幔交 代作用研究的认识。
La
12
10
8
6
4
2
0
0
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K2O
Cr
600
500
火车头山
400
300
200
100 鱼鳞山
0
0
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200
300
Th
(三) 元素-比值和元素元素岩浆作用判别图 解的应用条件
藏北新生代白榴石碧玄岩-响 岩岩浆作用判别图解
微量元素定量模型应用讨论:
1. 选择总体分配系数最大和最小的元素作图, 对判别分离结晶作用和部分熔融作用最有说服 力,为什么?
斜长石
2.5
流纹岩浆
2
玄武岩浆
分配系数
1.5
1
0.5
0 Ce Nd Sm Eu Gd Dy Er Yb Lu 元素
单斜辉石
2.5
2
分配系数
1.5
流纹岩浆
1
玄武岩浆
0.5
0 Ce Nd Sm Eu Gd Dy Er Yb Lu 元素
(二)影响分配系数的因素
2、温度的影响 分配系数与温度的关系:
(
Xi = y/n 当体系发生含有元素i的矿物的分离结晶作用时, 由于晶体与熔体间始终未达到平衡,在一个短时间 之后,
熔体中的总摩尔数变为: n-dn 熔体中元素i 的摩尔数变为:y-dy
1. 分离结晶作用定量模型
此时晶体中元素 i 的摩尔浓度为: Xi晶体= dy/dn 熔体中元素 i 的摩尔浓度为: Xi熔体=(y-dy)/(n-dn) 将上式写成亨利定律的表达形式:
(一) 结晶作用模型
分离结晶作用: 元素i仅在晶体与熔体的表面达到表面平衡,或晶 体形成后很快地离开熔体,使元素在熔体与晶体间 不能达到平衡,这种结晶作用称为分离结晶作用。
平衡结晶作用: 熔体在缓慢冷却条件下结晶, 并与熔体始终保持平 衡,称为平衡结晶作用。
(一) 结晶作用模型
1. 分离结晶作用定量模型 一个包含不同组分的总摩尔数为n的有限岩浆库, 其中y摩尔的微量元素 i 的摩尔分数为 :
根据稀溶液定律
ai= K ·Xi
带入得:
KαXiα/ KβXiβ= K (T、P)
整理得:
Xiα/ Xiβ= K ·Kβ/Kα = KD (T、P)
体系总体分配系数的数学表达式:
不同元素分配性质有很大差异,有的优先选 择进入某种固相,有的优先选择进入液相. 这是微量元素具有指纹效应的依据。 在岩浆过程中,体系通常由多相组成,此时 元素 i 的分配系数用总体分配系数(D)来表示:
2 实验测定法 通过实验使矿物与熔体或溶液在一定P、T条件下达到 平衡,测定微量元素在两相中的浓度,得出分配系数 该方法存在的主要问题是难于证明两相间是否达到扩 散平衡,实验扩散速率与自然过程是在不同时间尺度 内进行的。
(二)影响分配系数的因素
1 体系成分的影响 根据目前积累的资料,不同成分体系中,同 种矿物的某些元素的分配系数有较大的差别 如Sr在斜长石与熔体间、Yb在石榴石与熔体 间的分配系数均随熔体酸性程度的增大而增 大,其中Yb的分配系数可从玄武质熔体的 4.03增大到流纹质熔体的40。
10
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C
l i
C
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平衡结晶作用
4
D =0
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1
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1 .0 0 .8 0 .6 0 .4 0 .2
0
F (残 余 熔 体 占 原 始 熔 体 的 百 分 数 )
平衡结晶作用过程中不同D值微量元素浓度在残余熔体中的变化
(二) 部分熔融作用模型
1. 平衡实比熔融 熔体与残余固相连续地再平衡,直到熔体移出。 模型定量表达式:
2. 分离结晶作用:
CLH= C0H/F CLM=C0M/F CLH/ CLM= C0H/C0M=常数 CLH/ CLM对CLH作图为一水平直线,分离结晶 条件下熔体的CLH/ CLM等于母岩浆的比值.
(二) 强不相熔元素-强相熔元素丰度判别图解
强不相容元素总是在熔体中得到最大富集. 分离结晶作用中强相容元素含量快速降低; 部分熔融过程中强相容元素具有高含量, 随熔融 程度降低含量缓慢降低. 在元素-元素丰度判别图解中,分离结晶作用早期 曲线近似平行强相容元素坐标轴,晚期曲线平行强 不相容元素坐标轴; 部分熔融作用曲线近似平行 强不相容元素坐标轴分布,不相容元素具有高含量.
ln K T
D
)
P
H RT 2
ln
K
D
H RT
B
在温度变化范围不大,△H视为常数时,分配 系数与温度的倒数呈线性关系。
(二)影响分配系数的因素
3. 压力对分配系数的影响
(lnK) P T
Vo RT
压力对分配系数的影响相较小。
(三)微量元素在岩浆作用中的指纹效应
在岩浆体系中,不同性质的微量元素优先选择在 某种矿物或熔体中富集。 如斜长石对Sr和Eu,云母对Rb和Ba, 钾长石对 Ba、橄榄石对Ni、单斜辉石对Cr、石榴石对Yb 金红石对Nb、Ta等均具有极大的分配系数. 当上述矿物从岩浆中分离时就会产生对应元素在 熔体中的贫化,反之则会在熔体中不断富集。岩 浆部分熔融过程与结晶过程的元素富集贫化效应 相反。
去对数,整理得:
Xi熔体/Xi0=(n/n0) (KD-1) =F KD-1 (瑞利方程) 当KD«1时, Xi熔体/Xi0=1/F
10
分离结晶作用
C
l i
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C0 i
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D =0 4
2
1 0 D =10 1 .0 0 .8
D = 0 .5
D =1
D =2
D = 1 .1
0 .6 0 .4 0 .2
0
玄武岩矿物-熔体 分配系数
(White,2019)
• 微量元素常用名词
1. 不相容元素:总分配系数D < 1 的元素称不相容元素 2. 强不相容元素:总分配系数D< 0.06的元素称强不相
容元素。 3. 相容元素:总分配系数D>1的元素称相容元素。 4. 强相容元素:总分配系数D >>1的元素称强相容元素 5. 大离子亲石元素(LIL):离子半径较大的元素
n
Di = ∑ Wi ·KDi
j=1
式中 j 表示体系中的相; W为相的质量分数;
三 分配系数的测定及其影响因素
(一)微量元素分配系数的测定
1 直接测定法: 直接测定火山熔岩中的斑晶和基质,基质代表与斑晶平衡 的熔体。由于斑晶矿物常含有环带或隐环带,与基质并非 完全处于平衡,所以该方法获得的分配系数为似分配系数
2. 分离结晶作用和部分熔融作用判别时,应尽 可能采集到接近初始岩浆成分的样品,因为分 离结晶作用在早期结晶过程中与部分熔融作用 差别最明显,为什么?
在花岗岩和许多英安质火山岩中,La不是 随酸度增大而增高,而是出现降低的趋势。 此时,不能用上述La/Sm-La图解的投影 特征判别岩浆作用,为什么?
模型表达为:
CLi=C0i/[DO+F(1-DO)]
汉森1982认为,在平衡部分熔融过程中,熔体始
终与残余固相处于平衡中,不管中间过程矿物的
比例如何变化,制约熔体微量元素组成的是与熔
体分离时的残余固相和熔融程度F,其模型可简 化为:
CLi=C0i/[D+F(1-D)]
(二) 部分熔融作用模型
2. 分离熔融模型
(K、Rb、Sr、Ba、Cs、LREE等)。 6. 高场强元素(HFS):具有高离子电荷的元素,离子电
位>3。如 Nb、Ta、Zr、Hf、 P、 HREE等。
第四章 微量元素地球化学
第二节 岩浆作用地球化学
一 岩浆作用的微量元素定量模型 (一) 结晶作用模型 1、分离结晶作用 2、平衡结晶作用
一 岩浆作用的微量元素定量模型
2
La
Sm
分离结晶作用
1 .5
平 衡 部 分 熔 融 作 用
1
0 .5
1
2
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L a 1 0 -6
平衡部分熔融作用与分离结晶作用的La/Sm判别图解 (据M.Treuil等,1975)
1.冰岛样品;2.Bcykiancs洋中脊样品
L a/S m
M gO
25
20
15
10
5
0 0 100 200 300 400 500 600 700
熔融产生的无限小量熔体连续的从残余固相中移走, 称为分离熔融。 定量模型:
CLi/C0i=1/Do(1-PF/Do)(1/P-1)
实比熔融时:
CLi/C0i=1/Do(1-F)(1/Do -1)
在实际应用中,矿物比例的变化是较难确定的,一 般多采用实比平衡部分熔融模型。
分离结晶
二 岩浆作用判别的基本原理
F (残 余 熔 体 占 原 始 熔 体 的 百 分 数 )
分离结晶过程中不同D值微量元素浓度在残余熔体中的变化
(一) 结晶作用模型
2. 平衡结晶作用模型 根据平衡结晶作用条件,推导的微量元素定 量模型为:
CLi=C0i/[D(1-F)+F] CLi为残余熔体中元素i的浓度,C0i为初始熔 体元素i的浓度;D 总体分配系数;F 残余熔 体分数(1-F结晶程度)
dy/dn = n d Xi熔体/dn + Xi熔体
将 dy/dn=KD Xi熔体 代入上式得:
KD Xi熔体= n dXi熔体/dn + Xi熔体
整理得:
1/[ Xi熔体(KD-1)] ·dXi熔体=1/n ·dn
对Xi0 - Xi熔体;n0- n 区间积分,得:
ln(n/n0)=1/(KD-1) ln (Xi熔体/Xi0)
数学推导:
在稀溶液体系中,微量元素 i 在α、β两相(如熔体 相、晶体相或气相)之间分配的平衡条件是:
μαi=μβi 式中μαi和μβi分别为微量元素 i 在α和β相中的化 学位,根据热力学公式:
μiα=μi0α+RTlnαiα
μiβ=μi0β+RTlnαiβ
整理得:
αiα/αiβ=e (μi0β-μi0α) / RT =K (T、P)
Thank y 感谢聆
教ຫໍສະໝຸດ Baidu:XXX
班级:
实验岩石学约束:
各种条件下的熔融实验,不同类型岩浆产 出的源岩、地幔包体、深源包体提供的可 能源区组成。地幔交代程度确定源区元素 富集的上限浓度。
尽管存在上述不确定变量,但模型仍然对 熔融过程给出了最大的约束。一般处理方 法是给定未知变量,模拟对比已知元素浓 度,求解CLi 或者由CLi 求解F、或C0i
Xi晶体/Xi熔体=KD Xi晶体=dy/dn=KD ·Xi熔体 Xi熔体=(y-dy)/(n-dn) 与熔体中元素i的摩尔数 y 相比,dy可以忽略不计 与熔体中元素的总摩尔数n相比,dn可以忽略不计 则: Xi熔体≈y/n 或 y = n ·Xi熔体
1. 分离结晶作用定量模型
由 y = n ·Xi熔 对 n 微分:
(一) 元素丰度-元素比值判别图解
1. 平衡部分熔融作用:
CLH=C0H/[D+F(1-D)]= C0H/F CLM=C0M/[DM+F(1-DM)]= C0M/(DM +F) CLH/CLM = C0H(DM +F)/( C0M F)
=C0HDM/(C0MF)+ C0HF/(C0MF) = (C0H/C0M )DM/(C0H/CLH)F + C0H/C0M (常数) =CLH ( DM/C0M ) + C0H/C0M CLH/ CLM对CLH为一斜率为DM/C0M,截距为C0H/C0M的直线。
•
亨利定律的数学表达式:
ai=K·Xi
式中 K称亨利常数, 代表稀溶液中溶质的 活度系数,它的大小与组分浓度无关,受 P、T和溶液性质控制。
(二)能斯特分配定律和分配系数
能斯特分配定律是描述微量组分在两相间的 分配关系。 数学表达式为:
Xiα/ Xiβ= KD (T、P) 它表示在恒温恒压条件下,溶质在两相间的 平衡浓度比为一常数。KD称分配系数。
CLi=C0i/[D+F(1-P)]
F熔融程度,熔体占源岩的质量比例数。 P=PɑKDɑ/L+ PβKDβ/L+ PγKDγ/L+…. KD每个矿物和熔体之间的分配系数,D总体分配系数 Pɑ、Pβ等为每种矿物对熔体的贡献量,提供的熔体占 全部熔体的质量百分数。
(二) 部分熔融作用模型
当熔融过程中矿物的比列不变时。
(四) 部分熔融实际计算中存在的不确定因素:
CLi=C0i/[D+F(1-D)]
在这个定量模型中,可获得的变量有CLi、KD、未 知变量:C0i、D(矿物种类与含量)、F,可以 看出,在上述等式中同时存在三个未知变量,对 分离结晶作用的岩浆体系,CLI、也是一个不确 定变量,因此,对这样的岩浆体系不可能给出唯 一解,它需要相邻学科给出约束。通常涉及到的 有:实验岩石学、地球物理、地幔包体、地幔交 代作用研究的认识。
La
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Th
(三) 元素-比值和元素元素岩浆作用判别图 解的应用条件
藏北新生代白榴石碧玄岩-响 岩岩浆作用判别图解
微量元素定量模型应用讨论:
1. 选择总体分配系数最大和最小的元素作图, 对判别分离结晶作用和部分熔融作用最有说服 力,为什么?
斜长石
2.5
流纹岩浆
2
玄武岩浆
分配系数
1.5
1
0.5
0 Ce Nd Sm Eu Gd Dy Er Yb Lu 元素
单斜辉石
2.5
2
分配系数
1.5
流纹岩浆
1
玄武岩浆
0.5
0 Ce Nd Sm Eu Gd Dy Er Yb Lu 元素
(二)影响分配系数的因素
2、温度的影响 分配系数与温度的关系:
(
Xi = y/n 当体系发生含有元素i的矿物的分离结晶作用时, 由于晶体与熔体间始终未达到平衡,在一个短时间 之后,
熔体中的总摩尔数变为: n-dn 熔体中元素i 的摩尔数变为:y-dy
1. 分离结晶作用定量模型
此时晶体中元素 i 的摩尔浓度为: Xi晶体= dy/dn 熔体中元素 i 的摩尔浓度为: Xi熔体=(y-dy)/(n-dn) 将上式写成亨利定律的表达形式:
(一) 结晶作用模型
分离结晶作用: 元素i仅在晶体与熔体的表面达到表面平衡,或晶 体形成后很快地离开熔体,使元素在熔体与晶体间 不能达到平衡,这种结晶作用称为分离结晶作用。
平衡结晶作用: 熔体在缓慢冷却条件下结晶, 并与熔体始终保持平 衡,称为平衡结晶作用。
(一) 结晶作用模型
1. 分离结晶作用定量模型 一个包含不同组分的总摩尔数为n的有限岩浆库, 其中y摩尔的微量元素 i 的摩尔分数为 :
根据稀溶液定律
ai= K ·Xi
带入得:
KαXiα/ KβXiβ= K (T、P)
整理得:
Xiα/ Xiβ= K ·Kβ/Kα = KD (T、P)
体系总体分配系数的数学表达式:
不同元素分配性质有很大差异,有的优先选 择进入某种固相,有的优先选择进入液相. 这是微量元素具有指纹效应的依据。 在岩浆过程中,体系通常由多相组成,此时 元素 i 的分配系数用总体分配系数(D)来表示:
2 实验测定法 通过实验使矿物与熔体或溶液在一定P、T条件下达到 平衡,测定微量元素在两相中的浓度,得出分配系数 该方法存在的主要问题是难于证明两相间是否达到扩 散平衡,实验扩散速率与自然过程是在不同时间尺度 内进行的。
(二)影响分配系数的因素
1 体系成分的影响 根据目前积累的资料,不同成分体系中,同 种矿物的某些元素的分配系数有较大的差别 如Sr在斜长石与熔体间、Yb在石榴石与熔体 间的分配系数均随熔体酸性程度的增大而增 大,其中Yb的分配系数可从玄武质熔体的 4.03增大到流纹质熔体的40。
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C
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C
0 i
6
平衡结晶作用
4
D =0
2
0 .5
1
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2
1 .0 0 .8 0 .6 0 .4 0 .2
0
F (残 余 熔 体 占 原 始 熔 体 的 百 分 数 )
平衡结晶作用过程中不同D值微量元素浓度在残余熔体中的变化
(二) 部分熔融作用模型
1. 平衡实比熔融 熔体与残余固相连续地再平衡,直到熔体移出。 模型定量表达式:
2. 分离结晶作用:
CLH= C0H/F CLM=C0M/F CLH/ CLM= C0H/C0M=常数 CLH/ CLM对CLH作图为一水平直线,分离结晶 条件下熔体的CLH/ CLM等于母岩浆的比值.
(二) 强不相熔元素-强相熔元素丰度判别图解
强不相容元素总是在熔体中得到最大富集. 分离结晶作用中强相容元素含量快速降低; 部分熔融过程中强相容元素具有高含量, 随熔融 程度降低含量缓慢降低. 在元素-元素丰度判别图解中,分离结晶作用早期 曲线近似平行强相容元素坐标轴,晚期曲线平行强 不相容元素坐标轴; 部分熔融作用曲线近似平行 强不相容元素坐标轴分布,不相容元素具有高含量.
ln K T
D
)
P
H RT 2
ln
K
D
H RT
B
在温度变化范围不大,△H视为常数时,分配 系数与温度的倒数呈线性关系。
(二)影响分配系数的因素
3. 压力对分配系数的影响
(lnK) P T
Vo RT
压力对分配系数的影响相较小。
(三)微量元素在岩浆作用中的指纹效应
在岩浆体系中,不同性质的微量元素优先选择在 某种矿物或熔体中富集。 如斜长石对Sr和Eu,云母对Rb和Ba, 钾长石对 Ba、橄榄石对Ni、单斜辉石对Cr、石榴石对Yb 金红石对Nb、Ta等均具有极大的分配系数. 当上述矿物从岩浆中分离时就会产生对应元素在 熔体中的贫化,反之则会在熔体中不断富集。岩 浆部分熔融过程与结晶过程的元素富集贫化效应 相反。
去对数,整理得:
Xi熔体/Xi0=(n/n0) (KD-1) =F KD-1 (瑞利方程) 当KD«1时, Xi熔体/Xi0=1/F
10
分离结晶作用
C
l i
8
C0 i
6
D =0 4
2
1 0 D =10 1 .0 0 .8
D = 0 .5
D =1
D =2
D = 1 .1
0 .6 0 .4 0 .2
0
玄武岩矿物-熔体 分配系数
(White,2019)
• 微量元素常用名词
1. 不相容元素:总分配系数D < 1 的元素称不相容元素 2. 强不相容元素:总分配系数D< 0.06的元素称强不相
容元素。 3. 相容元素:总分配系数D>1的元素称相容元素。 4. 强相容元素:总分配系数D >>1的元素称强相容元素 5. 大离子亲石元素(LIL):离子半径较大的元素
n
Di = ∑ Wi ·KDi
j=1
式中 j 表示体系中的相; W为相的质量分数;
三 分配系数的测定及其影响因素
(一)微量元素分配系数的测定
1 直接测定法: 直接测定火山熔岩中的斑晶和基质,基质代表与斑晶平衡 的熔体。由于斑晶矿物常含有环带或隐环带,与基质并非 完全处于平衡,所以该方法获得的分配系数为似分配系数
2. 分离结晶作用和部分熔融作用判别时,应尽 可能采集到接近初始岩浆成分的样品,因为分 离结晶作用在早期结晶过程中与部分熔融作用 差别最明显,为什么?
在花岗岩和许多英安质火山岩中,La不是 随酸度增大而增高,而是出现降低的趋势。 此时,不能用上述La/Sm-La图解的投影 特征判别岩浆作用,为什么?
模型表达为:
CLi=C0i/[DO+F(1-DO)]
汉森1982认为,在平衡部分熔融过程中,熔体始
终与残余固相处于平衡中,不管中间过程矿物的
比例如何变化,制约熔体微量元素组成的是与熔
体分离时的残余固相和熔融程度F,其模型可简 化为:
CLi=C0i/[D+F(1-D)]
(二) 部分熔融作用模型
2. 分离熔融模型
(K、Rb、Sr、Ba、Cs、LREE等)。 6. 高场强元素(HFS):具有高离子电荷的元素,离子电
位>3。如 Nb、Ta、Zr、Hf、 P、 HREE等。
第四章 微量元素地球化学
第二节 岩浆作用地球化学
一 岩浆作用的微量元素定量模型 (一) 结晶作用模型 1、分离结晶作用 2、平衡结晶作用
一 岩浆作用的微量元素定量模型
2
La
Sm
分离结晶作用
1 .5
平 衡 部 分 熔 融 作 用
1
0 .5
1
2
0
0
5
10
L a 1 0 -6
平衡部分熔融作用与分离结晶作用的La/Sm判别图解 (据M.Treuil等,1975)
1.冰岛样品;2.Bcykiancs洋中脊样品
L a/S m
M gO
25
20
15
10
5
0 0 100 200 300 400 500 600 700
熔融产生的无限小量熔体连续的从残余固相中移走, 称为分离熔融。 定量模型:
CLi/C0i=1/Do(1-PF/Do)(1/P-1)
实比熔融时:
CLi/C0i=1/Do(1-F)(1/Do -1)
在实际应用中,矿物比例的变化是较难确定的,一 般多采用实比平衡部分熔融模型。
分离结晶
二 岩浆作用判别的基本原理
F (残 余 熔 体 占 原 始 熔 体 的 百 分 数 )
分离结晶过程中不同D值微量元素浓度在残余熔体中的变化
(一) 结晶作用模型
2. 平衡结晶作用模型 根据平衡结晶作用条件,推导的微量元素定 量模型为:
CLi=C0i/[D(1-F)+F] CLi为残余熔体中元素i的浓度,C0i为初始熔 体元素i的浓度;D 总体分配系数;F 残余熔 体分数(1-F结晶程度)
dy/dn = n d Xi熔体/dn + Xi熔体
将 dy/dn=KD Xi熔体 代入上式得:
KD Xi熔体= n dXi熔体/dn + Xi熔体
整理得:
1/[ Xi熔体(KD-1)] ·dXi熔体=1/n ·dn
对Xi0 - Xi熔体;n0- n 区间积分,得:
ln(n/n0)=1/(KD-1) ln (Xi熔体/Xi0)
数学推导:
在稀溶液体系中,微量元素 i 在α、β两相(如熔体 相、晶体相或气相)之间分配的平衡条件是:
μαi=μβi 式中μαi和μβi分别为微量元素 i 在α和β相中的化 学位,根据热力学公式:
μiα=μi0α+RTlnαiα
μiβ=μi0β+RTlnαiβ
整理得:
αiα/αiβ=e (μi0β-μi0α) / RT =K (T、P)
Thank y 感谢聆
教ຫໍສະໝຸດ Baidu:XXX
班级:
实验岩石学约束:
各种条件下的熔融实验,不同类型岩浆产 出的源岩、地幔包体、深源包体提供的可 能源区组成。地幔交代程度确定源区元素 富集的上限浓度。
尽管存在上述不确定变量,但模型仍然对 熔融过程给出了最大的约束。一般处理方 法是给定未知变量,模拟对比已知元素浓 度,求解CLi 或者由CLi 求解F、或C0i
Xi晶体/Xi熔体=KD Xi晶体=dy/dn=KD ·Xi熔体 Xi熔体=(y-dy)/(n-dn) 与熔体中元素i的摩尔数 y 相比,dy可以忽略不计 与熔体中元素的总摩尔数n相比,dn可以忽略不计 则: Xi熔体≈y/n 或 y = n ·Xi熔体
1. 分离结晶作用定量模型
由 y = n ·Xi熔 对 n 微分:
(一) 元素丰度-元素比值判别图解
1. 平衡部分熔融作用:
CLH=C0H/[D+F(1-D)]= C0H/F CLM=C0M/[DM+F(1-DM)]= C0M/(DM +F) CLH/CLM = C0H(DM +F)/( C0M F)
=C0HDM/(C0MF)+ C0HF/(C0MF) = (C0H/C0M )DM/(C0H/CLH)F + C0H/C0M (常数) =CLH ( DM/C0M ) + C0H/C0M CLH/ CLM对CLH为一斜率为DM/C0M,截距为C0H/C0M的直线。