二叉树的线索化

二叉树的线索化：

以二叉链表作为存储结构时，只能找到结点的左、右孩子信

息，而不能直接得到结点在任一序列（先序、中序或后序序列）

中的前驱和后继信息，这种信息只有在遍历的动态过程中才能得

到。为了保存这种在遍历过程中得到的信

息，我们利用二叉链表中的空链域（由于结点没有左子树或右子树），

来存放结点的前驱和后继信息。

作如下规定：

①若结点有左子树，则其lchild 域指示其左孩子，否则令

lchild 域指示其前驱；

②若结点有右子树，则其rchild 域指示其右孩子，否则令

rchild 域指示其后继。

（1）线索链表的结点结构

lchild LTag data RTag rchild

其中： data：数据域；

lchild ：左指针域，指向该结点的左孩子；

rchild ：右指针域，指向该结点的右孩子；

0lchild域指示结点的左孩子

LTag =

1lchild域指示结点的前驱

0rchild域指示结点的右孩子

RTag =

1rchild域指示结点的后继

请将根据图 1 所示编写一个程序实现构建线索二叉树。

thrt

0 1

bt

0 A 0

0 B 0 0 C 0

1 D 1 0 E 0 1 F 1 1 G 1

1 H 1 0 I 0

1 J 1 1 k 1

图1

#include

#include

#include

#define NULL 0

#define OK 1

#define ERROR 0

typedef enum PointerTag { Link,Thread };//Link==0, 指向孩子； Thread==1, 指向前驱后继 typedef char TElemType;

typedef int Status;

//线索化二叉树的存储结构

typedef struct BiThrNode

{ TElemType data;

struct BiThrNode *lchild,*rchild; // 左孩子与右孩子的指针

PointerTag LTag,RTag; //左右标志域，指示是孩子还是前驱后继

} BiThrNode,*BiThrTree;

//按照先序输入二叉树各个节点，创建原

始二叉树， Status CreateBiTree(BiThrTree&

T) {

#表示空树

char ch;

scanf("%c",&ch);

if('#'==ch) T=NULL;

else

{ T=(BiThrTree )malloc(sizeof(BiThrNode));

if(!T) exit(ERROR);

T->data=ch;

T->LTag=T->RTag=Link;// 建表时初始化都为

CreateBiTree(T->lchild);// 构造左子树CreateBiTree(T->rchild);// 构造右子树Link(

即

0）

}

return OK;

}

BiThrTree pre=NULL; // 定义 pre 为函数 InThreading 的外部变量，使其指向最后一个节点 void InThreading(BiThrTree p); // 函数声明

//中序遍历二叉树，将其线索化，Thrt 指向头结点

Status InOrderThreading(BiThrTree &Thrt,BiThrTree T)

{

Thrt=(BiThrTree)malloc(sizeof(BiThrNode)); // 分配头结点if(!Thrt) exit(ERROR);

//以下三步都是在初始化头结点

Thrt->LTag=Link;// 假设头结点的有右孩子

Thrt->RTag=Thread;// 假设头结点有后继

Thrt->rchild=Thrt;// 暂时使头结点的右指针指向自己

if(!T) Thrt->lchild=Thrt; // 如果树空，就令头结点左指针指向自己

else

{ // 下面先线索头结点

Thrt->lchild=T; // 头结点左指针指向根

pre=Thrt; // 先 pre 指向头指针（也就是根节点的前驱)

//接着线索二叉树

InThreading(T); // 调用函数将T 线索化

//最后线索尾节点

pre->RTag=Thread;// 假设最后一点有后继

pre->rchild=Thrt;// 最后一个点右指针指向头结点

Thrt->rchild=pre;// 头结点的右指针指向最后一个点

}

return OK;

}

//将根为p 的二叉树线索化，千万记住，p 是局部变量，当进入下一次递归时他会屏蔽上一

个p，

//但是上一个p 仍然保留着，等到函数返回时他就又

恢复了上一个

void InThreading(BiThrTree p)

{

p

if(p) // 仅仅当 p 不空时才后继续下面的操作，如果

{ InThreading(p->lchild); // 左子树线索化p 空，那么直接结束，不返回任何值

// 对于当前节点，仅仅处理他与前驱的关系

if(!p->lchild) { p->LTag=Thread; p->lchild=pre; }// 如果当前点左边为空，

指向前驱 if(!pre->rchild) { pre->RTag=Thread; pre->rchild=p; } // 如果上

一点右空，指向后继

pre=p;

InThreading(p->rchild); // 右子树线索化

}

}

//非递归调用，中序线索二叉树 ,T 指向头结点，头结点的 lchild

指向根 Status InOrderTraverse_Thr(BiThrTree T,Status

(*Visit)(TElemType e))

{

BiThrTree p;

p=T->lchild; //p 指向根节点

while(p!=T)