《构成空间几何体的基本元素》教案

构成空间几何体的基本元素》教案

教学目标

1.了解空间中点、线、面、体之间的关系；

2.了解轨迹和图形的关系；

3.认识、了解空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面间的位置关系.

教学重难点

重点：空间中点、线、面、体的概念的理解；空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面间的位置关系的认识.

难点：平面的概念的理解；空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面间的位置关系的的图示.

教学过程

一、情境导入

问题:

在我们周围存在着各种各样的物体，它们都占据着空间的一部分．如果我们只考虑一个物体占有空间部分的形状和大小，而不考虑其他因素，则这个空间部分叫做一个几何体．那么构成几何体的基本元素有哪些？这些元素之间有怎样的关系？

同学们可以折纸练习，自己制作一些几何体的模型，帮助学习本节内容.

二、交流展示

同学们所了解空间几何的基本元素有哪些？怎样学好空间几何体元素之间的关系呢？

三、合作探究探究一：了解构成几何体的元素并从运动学的角度解释点、线、面、体之间的关系. 教师：通过课件演示及学生的讨论让学生在观察中发现点、线、面之间的相互运动规律，培养学生的观察能力.

学生：1、点运动成直线和曲线.

2、直线有两种运动方式：平行移动和绕点转动.

3、平行移动形成平面和曲面.

4、绕点转动形成平面和曲面.

5、面运动成体. 探究点二：点、线、面、之间的相互位置关系有哪几种？教师：课件的演示及引导学

生由生活中的实际例子总结出点、

系，让学生有个感性认识•

线、面之间的相互位置关例1如图水平放置的长方体，试对点线面体的位置关系做出判断

分析：设想长方体的棱可延伸为直线，面可延伸为平面•容易看到，在长方体的棱所在

直线中，有些相交，有些平行，另外还可观察到AA和直线BC它们既不想交也不平行•得：①除直线在平面内或直线与平面相交外，直线和平面还可能没有公共点•即直线与平面平行•如图，直线AB和平面A1G平行.

②直线AA和平面内的两条直线AB AD都垂直，可以想象，当AD在平面AC内绕点A

旋转到任何位置时，都会和AA垂直，这时我们说直线AA与平面AC垂直•

③长方体中两个相对面所在平面没有公共点•这时就说这两个面平行•

④相交于一条直线的两平面，其中一个平面通过另一个平面的一条垂线，这时我们说这两个平面互相垂直•

四、课堂小结

1、学习了构成几何体的基本元素•

点、线、面

2、掌握了点、线、面之间的相互关系•

点动成线、线动成面、面动成体

3、了解了点、线、面之间的相互的位置关系•

五、巩固练习

1、判断正误

长方体可看成一个矩形ABCDt各点沿垂线向上移动相同距离到矩形ABCD所形成的几体.

2、思考题

描绘一下图中L围绕I旋转一周形成的空间几何体•

答案：1、正确

六、布置作业课后习题2、4.