中南大学大学物理(上)试卷及答案7套

《大学物理（上）》课程试卷1
一、填空题 (每格2分，共30分)
1.沿半径为R 的圆周运动, 在t = 0时经过P 点, 此后它的速率v 按v A Bt =+ (A 、B 为正的已知常量)变化, 则质点沿圆周运动一周再经过P 点时的切向加速度
t a = , 法向加速度n a = 。

2.牛顿力学的质点动力学方程为________ ，它表示了合外力与加速度间的_____________关系；当质点在平面上作曲线运动时，在自然坐标系中，它可以写成____________ 。

3. 如图所示，两小球质量分别为m 和3m ，用 一轻的刚性细杆相连，杆长l ，对于通过细杆 并与之垂直O 轴来说，物体系统对该轴的转动
惯量J =_________ _，若将物体系从水平位置静止释放，开始时杆的角加速度
α=_________ _，杆转到竖直时的加速度ω=_________ _。

4.如图所示，AB CD 、是绝热过程DEA 是等温过程，BEC 是任意过程 组成一循环过程。

若ECD 所包围的面积为70J ，EAB 所包围的面积为
30J ，DEA 的过程中系统放热100J 则：
(1)整个循环过程（ABCDEA ）系统对外做功
W =_____，内能改变E ∆=_______；
(2)BEC 过程中系统从外界吸热Q =_______。

5. 有一振动系统，按π
0.5cos(8π3
x t =+cm 的规律作简谐运动，初相为
______ t =1s 时的位移为______ _, 速度为_________ _，加速度为______ _。

二、选择题(每小题3分，共18分)
1. 速度为v 的子弹，打穿一块不动的木板后速度变为零，设木板对子弹的阻力是恒定的．那么，当子弹射入木板的深度等于其厚度的一半时，子弹的速度是( )
(A)14v (B) 13v (C) 12v
2. 一平面简谐波波动表达式为π
5cos(2ππ)2
y t x =-+cm ，则x =4cm 位置处质点在
t =1s 时刻的振动速度v 为（）
(A) v =0 (B) v =5cm s (C)=-5π cm s v (D)10cm s π- 3.如图所示，竖立的圆筒形转笼，半径为R ，绕中心轴OO ＇转 动，物块A 紧靠在圆筒的内壁上，物块与圆筒间的摩擦系数为
μ，要使物块A 不下落，圆筒转动的角速度ω至少应为
(A)
4. 摩尔数相同的三种理想气体氦、氧和水蒸汽，在相同的初态下进行等体吸热过程，若吸热相等，则压强增量较大的气体是( )
(A) 水蒸汽 (B) 氧气 (C) 氦气 (D) 无法确定 5.质点作曲线运动，若r
表示位矢，S 表示路程，v 表示速度，v 表示速率，
t a 表示切向加速度，则下列四组表达式中，正确的是（ ）
(A) dv a dt =, d r v dt = (B)t d v a dt = , dr
v dt
=
(C) dS v dt
=, t dv
a dt =
(D)
dr v dt =, d v a dt = 6.质量为m 的质点在xoy 平面内从A 点开始沿逆时针方向以速率0v 作匀速圆周运动，则经过12圆周后的质点动量的增量（ ）
(A) 0 (B) 02mv j
(C) 02mv j - (D) 02mv i
三、计算题（5题共52分）
1、 在一只半径为R 的半球形碗内，有一质量为m 的小球，当小球以角速度ω
v
A 在水平面内沿碗内壁作匀速圆周运动时，求它距碗底的高度h 。

（10分)
2、如图所示，一理想气体系统由状态a 沿acb 到达状态b ，系统吸收热量350J ，而系统作功为130J 。

（10分)
3、如图所示，在光滑的水平桌面上，放有质量为m 的木块，木块与弹簧相连，弹簧的另一端固定在O 点，弹簧的劲度系数为k ，原长为0l 。

开始时，在OA 位
置。

现木块以水平初速0v
(与OA 垂直)运动，求木块运动到与OA 垂直的B 位置，弹簧伸长到l 时木块的速度v 。

（10分)
4、波源作简谐运动，周期为
平衡位置向正
方向运动时为时间起点，若此振动以400m s u =的速度沿直线传播，求：（1）距波源为8.0m 出的点P 的运动方程和初相；（2）距波源为9.0m 和10.0m 处两点的相位差为多少？（12分）
5、设氧气分子的有效直径为103.010m d -=⨯，求标准状态下，氧气分子的平均速率、平均碰撞频率和平均自由程。

（10分)
《大学物理（上）》课程试卷2
一、填空题(每格2分，共30分)
1.已知一质点在xoy 平面内运动，其运动方程为2
2(192)r ti t j =+- （m ），
则2s t =时，该质点的速度v = _____________，加速度a =
_____________。

2.物体在恒力F 作用下作直线运动，在时间1t ∆内速度由0增加到v , 在时间2t ∆内 速度由v 增加到2v 。

设F 在1t ∆内作的功是W 1，冲量是I 1;在2t ∆内作的功是W 2， 冲量是I 2,那么W 1 W 2，I 1 I 2 。

（填>、<或=）
3.如图所示，在光滑的桌面上横放一个圆筒，筒底固定一个轻质弹簧，今 有一小球沿水平方向正对弹簧射入筒内，尔后又被弹出。

取圆筒、弹簧、小球为系统，则系统在这一过程中，
动量 ，机械能 。

（ 填“守恒”或“不守恒” ）
4. 已知平面简谐波的波动方程为2810cos(10π/2)y t x -=⨯- （m ），则频率
ν= ，波长λ= ，该波沿x 轴 方向传播。

5. 一定质量的气体，在保持体积不变的情况下温度升高，则气体的压强将
C
B ________，气体的内能________。

（ 填“增加，减少或不变” ） 6. 热力学第二定律的克劳修斯叙述是：_______________________________ ________________；开尔文叙述是：____________________________________ ______________________。

7.如图所示，质量均为m 的三个小球，用长为l 连成一个刚体，刚体对BC 轴的转动惯量为___________， 刚体对垂直于三角形A BC 平面中心轴的惯量为___________二、选择题（每题3分，共18分）
1.质点作半经为R 的变速圆周运动时的加速度大小为（v 表示任一时刻质点的
速率）（ ）
(A)dv dt (B)2v R (C)2dv v dt R +
2.如图所示，一轻绳跨过一个定滑轮，两端系一质量分别为1m 和2m 的重物，且12m m >，滑轮质量及一切摩擦不计，此时重物的加速度 的大小为a ；今用一竖直向下的恒力1F m g =代替质量为1m 的重物，质量为2m 的重物的加速度为'a ，则（ ）
(A)'a a = (B) 'a a > (C) 'a a < (D)不能确定 3.关于功的概念以下三种说法
①保守力做正功时，系统内相应的势能增加 ②质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零
③作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的代数和必为零 正确的是（ ）
(A) ①正确 (B) ②正确 (C) ③正确 (D) 都正确 4.一质点同时参与两个在同一直线上的简谐振动，其振动的方程分别为：
15Acos(ωπ)6x t =+，21
Acos(ωπ)6x t =-，则其合振动的振幅为（ ）
(A) 0.5A (B) A (C) 2A (D)
v
2 v
5.波由一种介质进入另一种介质时，其传播速度、频率、波长（ ）
(A)都不发生变化 (B)速度和频率变、波长不变 (C)都发生变化 (D)速度和波长变、频率不变
6. 温度为T ，质量为m '，摩尔质量为M 的理想气体分子的平动动能总和 为( ) (A)
32m kT M ' (B) 2m i kT M ' (C) 32m RT M ' (D) 2
m i
RT M ' 三、计算题（5题共52分）
1、轻型飞机连同驾驶员总质量为31.010kg ⨯，飞机以60m s 的速率在水平跑道上着陆后，驾驶员开始制动，若阻力与时间成正比，比例系数25.010N α=⨯， 求：（1）10s 后飞机的速率；（2）飞机着陆后10s 内滑行的距离。

（10分）
2、如图所示, 质量为m '的摆锤固定在长为l 质量也为m '匀质细杆下端，细杆可绕O 点在竖直平面内转动，现一质量为m 的弹丸，穿过摆锤后，速率由v 减少到
2
v。

如果摆锤能在竖直平面内完成一个完全的圆周运动，弹丸的速度的最小值为多少？（10分）
3、已知一平面简谐波沿x 轴正向传播,振动周T=0.5s, 波长λ=10m,振幅0.1A m =，当t =0时波源振动的位移恰好为正的最大值. 若波源处为原点, 求沿波传播方向距离波源为λ/2处的质点振动方程和当2T t =
时, 4
x λ
=处质点的振动速度为v 。

V
1
2V
（12分）
4、0.32kg 的氧气作如图所示的过程循环ABCDA ，设212V V =,1300T k =,
2200T k =,求循环效率（10分）
5、图中的1、2两条曲线分别为氢气和氧气在相同条件下的麦克斯韦速率分布曲线，（1）哪条曲线代表氢气，哪条代表氧气？（2）求出氢气分子的最概然速率；（3）求出氧气分子的最概然速率。

（10分）
0图7-4
《大学物理（上）》课程试卷3
一、填空题(每格2分，共30分)
1.已知一质点在xoy 平面内运动，其运动方程为ππ3cos 3sin 66
r ti tj =+
（m ），该
质点的瞬时速度v = ____________ ，加速度a =
_____________ 。

2.质量为m 的物体，由水平面上点O 以初速0v 抛出，0v
与水平面成仰角α，不计
空气阻力，物体从发射点O 到最高点的过程中，重力的冲量I=
，
重力所做的功W= 。

3.如图所示，物体A 以一定的初速水平冲上静止 在光滑地面上的小车B ，若A 、B 之间存在摩擦， 则A 物体在小车B 上运动的过程中，A ，B 组成 的系统，动量 ，机械能 。

（填“守恒”或“不守恒” ） 4.一放置在水平桌面上的弹簧振子， 其振幅2210m A -=⨯，周期0.5s T =，当
0t =时，物体处在平衡位置，并向x 轴
0t =正方向运动（如图所示）
，则该物 0t =时的初相_________，振动方程为________________。

5.平面简谐波的波动方程为0.04cos(2π4π)y t x =- （m ），则该波的波速
u = ，离波源0.8m 及0.3m 两处的相位差Δφ= 。

6. 如图所示，温度为000,2,3T T T 三条等 温线与两条绝热线围成三个卡诺循环： (1)abcda (2)dcefd (3)abefa ,其效率分 别为1η=_________，2η=_______，
x
3η=_________。

7. 如图所示，一个质量为M 半径为R 的匀质圆盘绕通过其中 心且与盘面垂直的水平中心轴以角速度0ω转动，若在某一 时刻，一质量为m 的小碎块从盘边缘裂开，且恰好沿铅直方 向上抛，则小碎块能达到的最大高度h =___________， 破裂后圆盘的角速度ω=_____________。

二、选择题（每题3分，共18分）
1.一质点沿直线运动，其速度0kt v v e -=（式中k ,0v 为常量）。

当t=0时，质点的坐标为x =0,则此质点的运动方程为（ ）
(A)0kt v x e k -= (B) 0kt v
x e k -=-
(C)0(1)kt v x e k -=- (D) 0(1)kt v
x e k -=--
2.如图所示，两个质量分别为A m 和B m 的物体A 、B ，一起在水平面上沿x 轴正向作匀减速直线运动，加速度大小为a , A 与B 间的静摩擦因数为μ，则A 作用
于B 的静摩擦力F
的大小和方向分别为（ ）
(A)g m B μ , 与x 轴正向相反 (B)g m B μ, 与x 轴正向相同 (C) a m B , 与x 轴正向相同 (D) a m B , 与x 轴正向相反
3.一质量为M 的平板车以速率v 在水平方向滑行，质量为m 的物体从h 高处 直落到车子里，两者合在一起后的运动速率是（ ） (A)
M M m v
+v 4.作简谐运动的物体，振幅为A ，由平衡位置向x 轴正方向运动，则物体由
平衡位置运动到x =A/2处时，所需的最短时间为周期的几分之几（ ）： (A)1 /2 (B) 1/4 (C) 1/8 (D) 1/12
x
5.一平面简谐波在弹性媒质中传播，媒质中的某质元从其平衡位置运动到最大位移处的过程中（ ）
(A) 它的动能转化为势能 (B) 它的势能转化为动能 (C) 它从相邻的媒质质元获得能量，其能量逐渐增加 (D) 它从相邻的媒质质元传出能量，其能量逐渐减少
6. 摩尔数相同的三种理想气体氦、氧和水蒸汽，在相同的初态下进行等体吸热过程，若吸热相等，则压强增量较大的气体是( )
(A) 水蒸汽 (B) 氧气 (C) 氦气 (D) 无法确定 三、计算题（5题共52分）
1、一质点在半径为0.1m 的圆周上运动，其角位置为324t θ=+rad 。

(1) 求t =2.0s 时，质点的法向加速度和切向加速度； (2) t 为多少时，法向加速度和切向加速度的值相等？ （10分）
2、如图所示，雨天，大量雨滴以速率v 落在表面积为S 的屋顶上，已知雨滴下落方向与屋顶平面的法线成θ角，雨滴在单位体积内的雨滴数为n ，每一雨滴的质量为m 。

设雨滴落到屋顶后速率为零，求雨滴屋顶产生的平均正压力。

（10分）
3、图示为平面简谐波在t =0的波形图，设此简谐波的频率为250Hz ，且此时图中点P 的运动方向向上。

求：（1）该波的波动方程；（2）在距离原点为7.5m 处质
33(10)V m -
425
点的运动方程与t =0时该点的振动速度。

（12分）
4、14克氮气(分子量28)作如图abca 的循环过程，其中ca 为等温线，求：(1)气体在各过程中所作的功；(2)在各过程中传递的热量；(3) 该循环的效率。

（10分）
5、容器中储有氧气压强51.01310Pa p =⨯，温度为027C ，求：(1) 分子数密度n ； (2) 氧气密度；(3) 分子间的平均距离（设分子间均匀等距排列）；(4) 分子的平均平动动能；(5)方均根速率。

（10分）
《大学物理（上）》课程试卷4
一、填空题(每格2分,共30分)
1.一质点在xoy 平面内运动，运动方程为x =3t +5（m ），21
242
y t t =+-（m ），
则t =2s 末，质点的位置r =
____________ ，速度v = _____________ ，
加速度a =
____________。

2. 如图所示,有一质量为m 的小球，系在一细绳的下端， 作的圆周运动，圆的半径为R ，运动的速率为v ，当小球 在轨道上运动一周时，小球所受重力冲量的大小
为____________,小球所受绳拉力冲量的大小__________。

3.质量为m 的质点，自A 点无初速沿图示轨道 滑动到B 点而停止。

图中H 1与H 2分别表示 A 、B 两点离水平面的高度，则质点在滑动 过程中，摩擦力所作的功为____________， 合外力所作的功为____________。

4.一质点同时参与两个在同一直线上的简谐振动，其振动的方程分别为：
15Acos(ωπ)6x t =+，21
Acos(ωπ)3x t =+，则其合振动的角频率为_________，
合振动的振幅为____________。

5.已知一平面简谐波的波函数为Acos(a b )y t x =-，则波的周期为_________， 传播速度为___________。

6. 一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T ，气体分子的质量为m ，根据理想气体分子模型和统计假设，分子速度在x 方向的分量的下列平均值为：
(1)x v ＝__________；(2)2
x v =_________。

7. 如图所示，质量为m 的小球系在劲度系数为k 的轻弹簧一端，弹簧的另一端固定在O 点。

开始时弹簧在水平位置A ，处于自然状态，原长为o l 。

小球由位置A 释放，下落到O 点正下方位置B 时，弹簧的长度为l ，则小球到达B 点时的弹性势能增量
a p
a
b
b p p E ∆=_____________，小球速度大小v =______________。

二、选择题（每题3分，共18分）
1.质点作曲线运动，若r
表示位矢，S 表示路程，v 表示速度，v 表示速率，
t a 表示切向加速度，则下列四组表达式中，正确的是（ ）
(A) dv a dt =, d r v dt = (B) t d v a dt = , dr
v dt
=
(C) dS
v dt =,
t dv a dt =
(D)dr v dt =, d v a dt = 2. 理想气体作一循环过程acba ，其中acb 为 半圆，b a →为等压过程，2c a p p =，如图 所示，在此过循环程中，气体净吸热为（ ）
(A)()'=- P m b a Q m C T T M (B) ()'<- P m b a Q m C T T M
(C) ()'>- P m b a Q m C T T M (D) 不能确定
3.两弹性小球作对心碰撞，若碰撞是完全弹性的，则以两小球组成的系统在
碰撞过程中（ ）
(A)动量守恒，机械能不守恒 (B)动量守恒，机械能守恒 (C)动量不守恒，机械能守恒 (D)动量不守恒，机械能不守恒 4.一弹簧振子在水平桌面上作简谐振动，当其偏离平衡位置的位移大小为振 幅的12时，其动能与弹性势能之比为（ ）
(A) 1:1 (B)2:1 (C)3:1 (D)1:4
5.传播速度为100m s 、频率为50Hz 的平面简谐波，在波线上相距为0.5m 的 两点之间的相位差是（ ）
(A)π3 (B)π6 (C)π2 (D)π4
6. 在常温下，氦气的定压摩尔热容是 ( )
(A) 32R (B) 2R (C) 52R (D) 72R
三、计算题（5题共52分）
1、一物体以50m 的速率0v 沿与水平方向成370角抛出，如图所示，试求：（1）物体上升到最高点时的位移大小；（2）从最高点下落2秒时，物体的法向加速度和切向加速度。

（重力加速度g 取102m ）（10分）
2、如图所示，一质量为M ，长为l 的均匀细杆，可在竖直平面内绕通过其中点O 的水平轴转动。

开始杆静止在水平位置，一质量为m 的小球以速率u 垂直落在杆
的端点，碰撞后小球以2
5
u 的速率竖直上跳，求(1)碰撞后瞬时杆的角速度
(21
12J Ml =)；(2)若不计空气阻力小球达到最大高度所用时间。

（10分）
3、平面简谐波以波速0.5m s u =沿x 轴负方向传播，0s t =时刻的波形如图所示，求x =1.0m 处质点的振动方程。

（12分）
4、 1mol 单原子分子理想气体从
状态
A ()11,p V 沿直线到达状态
B ()22,p V ，如图所示，求此过程中系统对外作的功W 、内能的增量E ∆和吸收的热量Q 。

（10分）
u
m ∙
o
22,)p V
5、如图所示，质量分别为kg 41=m 与21kg m =的物体用一轻绳相连，放在光滑的水平面上，用一水平力N 10=F 拉动m 1向右运动，试求：绳子的张力。

（10分）
《大学物理（上）》课程试卷5
一、填空题(每格2分，共30分)
1. 如图所示，一平面简谐波以速度u 沿 x 轴正方向传播，已知原点O 处质点，振 动方程为0Acos ω=y t ,则A 点的振动方
程A y =____________________,B 点的振动方程A y =___________________,若 以A 点处为原点，则该波的波动方程为_________________。

2. 1摩尔的双原子理想气体温度为300k 时，体积为33210m -⨯，当气体绝热膨胀到体积为332010m -⨯时，温度为_______，这过程中气体所作的功为________。

3. 如图所示，平行于斜面向上的恒力F 把质量为m
物体拉上去，其加速度等于物体下滑的加速度。

设斜 面不光滑摩擦系数μ=
，倾角30α= ，则物体 受到的滑动摩擦力大小为__________，力F
大小为___________。

4. 一质点沿x 轴运动,213(m s)v t =+,若t=0时，质点位于原点，则t =2s 时，
m m
x
质点的加速度a=______ ,质点的坐标x=______ 。

5.质量m=2.0kg 的质点，受合力12F ti =
的作用，沿ox 轴作直线运动。

已知 t=0时，00x =,00v =，则从t=0到t=3s 这段时间内,合力F 的冲量I
为______ ， 质点末速度的大小为v =______ 。

6.如图所示，一放置在水平桌面上的弹簧振子，其振 幅2410m A -=⨯，周期0.1s T =，当0t =时， 物体处在平衡位置，并向x 轴负方向运动
则该物体的振动方程为：________________,振动速度方程为：_______________。

7. 如图所示，两初相相同振幅分别为
1A 和2A 的相干波源分别在P Q 、两点处
它们相距32λ
，由P Q 、发出频率为ν波长为λ的两列相干波，R 为PQ 连线上的
一点则两列波在R 处的相位差_________,在R 处的干涉振幅__________。

二、选择題（每小题3分，共18分）
1. 如图所示,有一横波在时刻t 的波形沿ox 轴负方向传播，则在该时刻( ) (A)质点A 沿oy 轴负方向运动 (B)质点B 沿ox 轴负方向运动 (C)质点C 沿oy 轴负方向运动 (D)质点D 沿oy 轴正方向运动
2. 已知物体的质量为m ，在受到来自某一方向的冲量后，它的速度v 保持不变 而方向改变θ角，则这个冲量的数值是( ) (A) 2cos mv θ (B) cos mv θ (C) 2cos
2
mv θ
(D) 2sin
2
mv θ
3.如图所示，竖立的圆筒形转笼，半径为R ，绕中心轴OO ＇转 动，物块A 紧靠在圆筒的内壁上，物块与圆筒间的摩擦系数 为μ，要使物块A 不下落，圆筒转动的角速度ω
至少应为
P
4. 图（a ）、（b ）、（c ）各表示联接在一起的两个循环过程，其中（c ）图是两个半径相等的圆构成的两个循环过程，图（a ）和（b ）则为半径不等的两个圆，那么( )
(A) 图（a ）总净功为负，图（b ）总净功为正，图（c ）总净功为零 (B) 图（a ）总净功为负，图（b ）总净功为负，图（c ）总净功为正
(C) 图（a ） 总净功为负，图（b ）总净功为负，图（c ）总净功为零 (D) 图（a ）总净功为正，图（b ）总净功为正，图（c ）总净功为负
5. 在127C 和27C 的高温热源与低温热源之间工作的卡诺热机，理论上的最大效率为（ ）
（A ）25% （B ）50%
（C ）75% （D ）100%
6.一质点沿oy 轴运动，且运动方程为234y t t =-(其中，y 以m 计，t 以s 计），则当质点返回原点时，其速度和加速度分别为 ( )
(A) 8m s ，162
m s (B) 8m s -，2
16m (C) 8m s -m s ，16-2
m s (D) 8m s ，16-2
m s 二、计算题（5题共52分）
1、如图所示，一长为1l m =，质量为m 的均匀细杆的一端附着一个质量为3m 的小球(小球可看成质点)，此杆可以绕通过杆中心O 且与杆垂直的水平轴在铅直平
面内转动(杆21
12
J ml =)，开始杆放置在水平位置，然后释放。

(其它阻力均不计)，求(1)杆开始运动时的角加速度；(2)杆经过铅直位置时的角速度(g 取210m s )。

（10分）
图（a ）
图（b ）
y
2、质量为0.98
M kg
=的木块静止在光滑的水平面上，一质量为0.02kg的子弹以
0800m
v s
=的速率水平射入到木块内，并与木块一起运动，求(1) 木块对子弹作用力的功；(2) 子弹对木块作用力的功；(3) 木块和子弹系统损失的机械能。

（10分）
3、如图所示，一平面简谐波波长λ=12.0m,沿x轴负方向传播，图示为x=1.0m处质点的振动曲线，求此波的波动方程？（12分）
4、如图所示，一定量的理想气体经历acb过程时吸热700J，求(1) 经历acb过程
时系统对外做功；(2)经历acbda 过程时吸热。

（10分）
5、一质点沿ox 轴作加速直线运动，0=t 时的位置是0x 、速度是0v ，加速度为
bt a a +=0，其中0a 和b 是常量，求经过(s)t 后质点运动的速度和位置。

（10分）
《大学物理（上）》课程试卷6
一、 填充題（每空格2分，共30分）
1. 沿x 轴正方向传播的平面简谐波在0t =时刻的波形图如图6-8所示。

由图可知原点O 和1、2、3、4各点的振动初相位分别为________；________；________；________；________。

2. 试述下列各式所表示的物理意义
①1
2kT ：____________________________________________________________； ②32kT ；____________________________________________________________； ③2i
kT ：____________________________________________________________。

3.质点沿直线运动,其运动方程为267x t t =-+(m),当t=2s 时质点的位置
4133(110)V m -⨯
速度v =______ ，质点在0到6秒内的位移x ∆=______ ,经过的路程S =_____ 。

4. 一质点以初速0v 和抛射角0θ作斜抛运动，则到达最高处的速度大小为 ，切向加速度大小为 ，法向加速度大小为 ，合加速度大小为 。

二、选择題（每小题3分，共18分）
1. 如图所示两个小球用不能伸长的细软线连接，垂直地跨过固定在地面上,表面光滑的半径为R 的圆柱，小球B 着地，小球A 的质量为B 的两倍，且恰与圆柱的轴心一样高．由静止状态轻轻释放A ，当A 球到达地面后，B 球继续上升的最大高度是( )
(A) R (B) R 3
2
(C) R 21 (D)R 3
1
2. 如图所示,有一横波在时刻t 的波形沿ox 轴正方向传播，则在该时刻( ) (A)质点A 沿oy 轴正方向运动 (B)质点B 沿ox 轴负方向运动 (C)质点C 沿oy 轴负方向运动 (D)质点D 沿oy 轴正方向运动
3. 两个同振动方向，同频率，振幅均为A 的谐振动的合成后，这两个简谐振动
的相位差为：( )
(A) 60 (B) 90 (C) 120 (D) 180
4. 均匀细杆OA 可绕通过其一端O 而与杆垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示，今使杆从水平位置由静止开始自由下落，在杆摆动到竖直位置的过程中，下述说法哪种是正确的？( )
(A)角速度从小到大，角加速度从大到小 (B)角速度从小大到，角加速度从小到大
(C)角速度从大到小，角加速度从大到小
x 0v
33(10)V m -
1(D)角速度从大到小，角加速度从小到大
5. 速度为v 的子弹，打穿一块不动的木板后速度变为零，设木板对子弹的阻力是恒定的。

那么，当子弹射入木板的深度等于其厚度的一半时，子弹的速度是( )
(A)14v (B) 13v (C) 1
2v
6. 传播速度为100m s 、频率为50Hz 的平面简谐波，在波线上相距为0.5m 的两点之间的相位差是（ ） (A)π3 (B)π6 (C)π2 (D)π4
二、计算题（5题共52分）
1、如图所示，一轻弹簧下端悬挂0m 100=克砝码时，弹簧伸长8.0cm,现在这根弹簧下端悬挂m =250克的物体构成弹簧振子，将物体从平衡位置向下拉0 4.0cm x =,并给以向上的21cm/s 的初速度。

选x 轴向下，求振动方程？（12分）
2、一定质量的单原子理想气体，从初始状态a 出发经过如图所示的循环过程又回到状态a ，其中过程ab 是直线，b c →为等容过程，c a →等压过程，求(1) 循环过程所做的净功 ；(2) 此循环过程的效率。

（10分）
3、如图所示，一轻绳跨过一定滑轮，滑轮是匀质圆盘，绳的两端分别连接质量
均为m 的物体，设定滑轮的质量2M m =，半径为R ，绳与滑轮间无相对滑动，斜面与物体间动摩擦系数μ=，30θ= ，求物体的加速度及绳子的张力。

（10分）
4、如图所示，0.05m kg =的子弹以速度0400m s v =的速度沿斜面方向射入静止在斜面底端A 处的质量为M =1.95kg 的木块，并陷在其中。

设倾角030α=，试求：（1）子弹射入木块后它们的共同速度；（2）若物体沿斜面滑动了2米停下来，则摩擦力所作的功为多少？（g=102m s ）（10分）
5、今有56克氮气（可将氮气视为刚性分子），温度为0C ︒，求：（1）分子的平均平动动能之和；（2）分子的平均转动动能之和；（4）氮气的内能；（3）当温度升高到27C ︒时，氮气内能的增量。

（10分）
1
2
《大学物理（上）》课程试卷7
一、填空题（每格2分，共30分）
1.一质点沿x 轴作直线运动，其运动方程为()3262x t t m =-，则质点在运动开始后
4s 内位移的大小为___________，在该时间内所通过的路程为_____________。

2. 在大气中有一绝热气缸，其中装有一定量的理想气体，然后 用电炉徐徐供热(如图所示)，使活塞(无摩擦地)缓慢上升，在此过程
中，以下物理量将如何变化？(填“变大” “变小” “不变”) (1)气体压强_______；(2)气体分子的平均平动动能____________； (3)气体内能____________。

3.质点运动的切向加速度是_________________变化率，而法向加速度是_______________变化率。

4.一质量为0m 的物体以速度为0v
沿水平方向运动， 突然炸裂成质量为101m =
m 3和22
0m =m 3
两块物体。

设01v v ⊥ 且10v =2v ,则2m 的速度2v
的大小为 ___________，速度2v
方向与水平方向所成的角度为__________。

5.已知一平面简谐波的波动方程为()10cos 0.02 y x t ππ=+(单位SI 制)则此波的频率为___________，波的传播速度为________________。

6. 如图所示，一定量理想气体从体积1V ，膨胀到体积2V 分别经历的过程是：
A
B →等压过程，A
C →等温过程；A
D →绝热过程， 其中做功最多的过程是____________，吸热量最多的 过程是_____________。

7. 如图所示，用绳系一质量为m 小球使之在光滑水平面 上做圆周运动，圆的半径为r ，速率为v 。

今缓慢地拉下
绳的另一端，使圆的半径逐渐减小，则半径缩短至
2
r
小球的速率为__________，拉力做功为__________。

2F
S 1
S 2
P
λ/4
二、选择题(每题3分，共18分)
1. 在长为l 的细绳的一端系一物体，另一端握在手中，使物体在铅直面内作圆周运动，若物体到达圆周最高点时的速率恰使绳变得松弛，此时物体具有的动能与它在圆周最低点时具有的动能之比为（ ）
(A) 1 (B) 12 2. 如图所示的两个卡诺循环过程，个沿A B C D A 进行，第二个沿进行，这两个循环的效率1η和2η及这两个循环所做的净功1A 和2A 系是（ ）
（A ）1212,A A ηη== （B ）1212,A A ηη=＞　
（C ）1212,A A ηη=　＞ （D ）1212,A A ηη=　＜ 3.关于功的概念以下三种说法正确的是（ ） ①保守力做正功时，系统内相应的势能增加 ②质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零
③作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的代数和必为零 (A) ①正确 (B) ②正确 (C) ③正确 (D) 都正确 4.作简谐运动的物体，振幅为A ，由平衡位置向x 轴正方向运动，则物体由
平衡位置运动到x =A/2处时，所需的最短时间为周期的几分之几（ ） (A) 1 /2 (B) 1/4 (C) 1/8 (D) 1/12 5.两如图所示，相干波源S 1和S 2相距
4
λ， （λ为波长），S 1的相位比S 2的相位超前
2
π
在S 1，S 2的连线上，S 1外侧各点 （例如P 点）两波引起的两谐振动相位差是( )
(A) 0 (B)
2
π
(C) π (D)
0v
6. 一个质点作简谐振动，振幅为A ，在起始时刻质点的位移为2
A
-，且向x 轴正方向运动，代表此简谐振动的旋转矢量为( )
三、计算题（5题共52分）
1、长为l 的轻绳，一端系质量为m 的小球，另一端系于原点0，开始时小球处于
最低位置，若小球获得如图所示的初速度0v
，小球将在竖直面内作圆周运动，求:小球位于点A ，绳与铅直线成θ时的速率v 及绳的张力T F 。

（12分）
2、一长L 、质量为M 的匀质细杆可绕通过一端的水平光滑轴O 在铅垂面内自由转动，如图所示。

开始时杆处于铅垂位置，今有一粒质量为m 的子弹沿水平方向射入细杆的末端，并嵌入杆内。

此后，杆的最大摆角恰为900，求子弹入射前的速率。

（10分）
A
()B
()A
x
()D。