初中数学优质课教案《频数直方图》
(word版)浙教版数学七年级下《频数直方图》精品教案
6.5频数直方图教学目标1、了解频数直方图的概念2、会读频数直方图。
3、会画频数直方图。
重点和难点 本节教学的重点是频数直方图。
画频数直方图过程比较复杂，是本节教学的一个难点。
教学过程一、引入新课引例：你能根据如图统计图说出有关被抽查的40张碟片播放时间的三条信息吗？ 40张碟片播放时间的频数分布直方图6191505101520 时间(分)频数(张)45.555.565.5请同学们小组讨论然后给出结论在得到了数据的频率分布表的基础上，我们还常常需要用统计图把它直观地表示出来。
用来表示频数的基本统计图叫做频数直方图。
由此引出课题。
二、讲授新课由引例归纳出频数直方图概念：一般地，用来表示频数的基本统计图叫做频数直方图。
三、例题讲解例1 抽查20名学生每分脉搏跳动次数，获得如下数据 (单位：次)81 ， 73， 77 ， 79 ， 80 ， 78 ， 85 ， 80 ， 68 ，9080 ， 89 ， 82 ， 81 ， 84 ， 72 ， 83 ， 77 ， 79 ， 75。
请制作表示上述数据的频数直方图。
分析：教师可引导学生自己完成1、确定组距、组数、组界。
2、组中值的意义和作用。
解：(1)列出频数表，为方便起见，我们也给出组中值的数据20名学生每分脉搏跳动次数的频数直方图表 组别(秒)组中值 频数 67.5～72.570 2 72.5～77.575 4 77.5～82.580 9 82.5～87.585 3 87.5～92.5 90 2(2)分别以横轴上每组别两边界点为端点的线段为底边，作高为相应频数的矩形，就得到所求的频数直方图。
20名学生每分脉搏跳动次数的频数分布直方图012345678910脉搏(次)频数(人)注：为了使图形清晰美观，频数直方图的横轴上可只标出组中值，不标出组界。
2、随堂练习：课内练习四、辨析频数直方图与一般条形统计图的区别。
频数直方图是经过把数据分组，列频数表得到的，数据分组必须连续，因些各个长方形的竖边依次相邻。
《频数直方图》教案 1
《频数直方图》教案教学目标知识目标1.如何收集与处理数据.2.会绘制频数分布直方图与频数分布折线图.3.了解频数分布的意义，会得出一组数据的频数分布.能力目标1.初步经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力.2.通过经历调查、统计、研讨等活动，发展学生实践能力与合作意识.情感与价值观目标通过学习，培养学生勇于提出问题，大胆设计，勇于探索与解决问题的能力.教学重点1.了解频数分布的意义，会得出一组数据的频数分布直方图、频数分布折线图.2.数据收集与处理.教学难点1.决定组距与组数.2.数据分布规律.教学过程一、导入新课请大家一起回忆一下，我们如何收集与处理数据.1.首先通过确定调查目的，确定调查对象.2.收集有关数据.3.选择合理的数据表示方式统计数据.4.根据所收集的数据进行数据计算.根据特征数字，估计总体情况，设计可行的计划与方案，并不断实施与改进方案.大家能否帮卖雪糕的李大爷设计一种方案，确定各种牌子的雪糕应进多少？首先应开展调查.统计一下李大爷每天卖出的A、B、C、D、E五个牌子雪糕的数量.二、讲授新课（出示投影片）这是小丽统计的最近一个星期李大爷平均每天能卖出的A、B、C、D、E五个牌子雪糕的数量.根据上表绘制一张频数分布直方图.（如下）（投影片）根据小丽的统计结果，请你为李大爷设计一个进货方案.A、B两种雪糕卖出的较多，可以多进些，D种雪糕卖出的少，可以少进些.A多进多少？B多进多少？D进多少？如何通过比例确定？A占总数的25%，B占总数的35%，C占总数的13%，D占总数的8%，E占总数的19%.如何确定进货的总数，还应考虑哪些因素？还应考虑当天气温情况，天气凉，气温低时少进货.天气热，气温高时多进货，即进雪糕总数应考虑当天气温变化.不能每天都进518支雪糕.2.做一做学校要为同学们订制校服，为此小明调查了他们班50名同学的身高，结果（单位cm）.如下：（投影片）（表一）填写下表，并将上述数据用适当的统计图表示出来.（表二）同学们想一想，你同父母一起去商店买衣服时，衣服上的号码都有哪些，标志是什么？我看到有些衣服上标有M、S、L、XL、XXL等号码.但我不清楚代表的具体范围.适合什么人穿.但肯定与身高、胖瘦有关.这位同学很善动脑，也爱观察. S代表最小号，身高在150~155 cm的人适合穿S号.M号适合身高在155~160cm的人群着装…….厂家做衣服订尺寸也并不是按所有人的尺寸定做，而是按某个范围分组批量生产.如何确定组距与组数呢？分组组数的确定，不仅与数据多少有关，还与数据的取值情况有关.在实际决定组数时，常有一个尝试过程：先定组距，再计算出相应的组数.看看这个组数是否大致符合确定组数的经验法则.在尝试中，往往要比较相应于几个组距的组数，然后从中选定一个较为合适的组数.我们一起看下表：小亮的做法.144 cm以下145~149 cm 150~154 cm3 6 9155~159 cm 160~164 cm 165~169 cm16 9 5170 cm以上2小亮是怎么做的？先分组，再得到相应各组的学生人数.根据上表绘制统计图（如下）（投影片）当收集的数据连续取值时，我们通常将数据分组，然后再绘制频数分布直方图.注：数据越多，分的组数也应越多，当数据在100以内时，通常按照数据的多少，分成5~12组.为了更好地刻画数据的总体规律，我们还可以在得到的频数分布直方图上取点、连线，得到如下的频数分布折线图.（投影片）比较一下各种统计图各自的优缺点.表一是没有经过整理的数据.数据多，而且数量表示上不简单、不直观.各个数据所占人数多少也没有直接给出，还需要计算.表二，优点：数量表示上确切.即准确表示出各个数据所占的人数.缺点：不能直观反映数据的总体规律.数据也较多.图5－3、图5－4能直观形象地将数据表示出来，而且能刻画出数据的总体规律.中间人数较集中，两边较少.小结.我们在收集到一些数据后，一定要选择合理的表示方式表示所收集的数据.常用表格与图表两种方式.何时用哪种方式，应根据我们研究问题的侧重点来定.具体问题具体分析.不要生搬硬套，应多总结、提炼研究问题的思想和方法.不要一味去模仿.只要多动脑去思考.我相信同学们会创新出更好的方法.三、例题解析例为了了解某中学八年级两个班男生的身体发育情况，对40名男生的身高(单位：cm)进行了测量，结果如课本第158页表：(1)制作样本的频数分布表，绘制频数直方图.(2)根据频数直方图分析，身高在哪个范围的人数最多？有多少人？40名男生的平均身高在这个范围内吗？四、课时小结本节课学习了如下内容.1.如何整理所收集的数据.2.将数据用适当的统计图表示出来.（1）表格形式.（2）频数分布直方图（3）频数分布折线图.3.各种统计图、表的优缺点.4.根据统计图表信息，提出合理化建议.今后我们还要学习一些统计知识，一些图表的制作.例如频率分布直方图，以及它的意义.五、课后作业习题六、活动与探究1.将一批数据分组时，每个小组的频数与频率各指什么？答：每个小组的频数是指落在这个小组的数据的个数.每个小组的频率是指这个小组的频数与数据总数的比值.2.分组时应注意哪些问题？分组的组数不仅与数据的多少有关，还与数据的取值情况有关.先求最大值与最小值的差，再确定组距与组数.当数据较多，且波动较大时，为了便于整理数据，我们可将数据按从小到大的顺序重新排列，这虽然费事，但找数据中的最大值、最小值以及进行频数累计却变得非常简单了.。
青岛版数学九年级下册6.3频数直方图教学设计
c.若有两个或多个频数直方图，比较它们的分布特点，并给出解释。
3.结合课堂所学，思考以下问题：
a.在绘制频数直方图时，如何合理选择分组区间？
b.频数直方图与条形统计图、折线统计图有何联系与区别？
c.频数直方图在实际生活中的应用举例。
4.学生需撰写一篇关于频数直方图学习的心得体会，内容包括：
（二）过程与方法
1.通过小组合作、讨论交流等形式，培养学生主动探究、合作学习的良好习惯。
2.引导学生运用数学软件或手工绘图方式，制作频数直方图，提高学生动手操作和实践能力。
3.引导学生从实际问题中抽象出数学模型，培养学生的数学建模能力。
4.通过对频数直方图的观察、分析、比较，培养学生解决问题的策略和方法。
5.反思评价，提高能力
在教学过程中，教师应关注学生的反思评价，引导学生总结学习过程中的收获和不足，提高学生自我评价和反思的能力。
6.情感态度培养
在教学过程中，教师应关注学生的情感需求，鼓励学生积极参与，培养他们面对困难的勇气和信心。同时，通过数学知识在实际问题中的应用，使学生认识到数学的价值，提高学生的学习兴趣。
五、作业布置
为了巩固学生对频数直方图知识的学习，提高学生的动手操作能力和问题解决能力，特布置以下作业：
1.请学生结合自己的生活经验，选择一个感兴趣的数据主题，如家庭每月用电量、同学们的体重、学习成绩等，收集相关数据，并绘制频数直方图。
2.根据所绘制的频数直方图，回答以下问题：
a.描述数据的分布情况，如集中趋势、离散程度等。
7.教学方法多样化
结合讲授法、讨论法、实践法等多种教学方法，提高学生的学习效果。注重运用现代教育技术手段，如数学软件、多媒体等，丰富课堂教学形式，提高学生的学习兴趣。
最新湘教版初中数学八年级下册5.2频数直方图优质课教案
5．2 频数直方图1．了解频数直方图的概念；2．学会画频数直方图；(难点)3．学会分析频数直方图获取信息．(重点)一、情境导入现实生活中，人们不仅要收集数据，还要对收集到的数据进行加工，进而作出判断．观察下面一组图片，你能从中直接获取哪些信息？二、合作探究探究点：频数直方图【类型一】绘制频数直方图为了了解某地区八年级学生的身高情况，现随机抽取了60名八年级男生，测得他们的身高(单位：c)分别为：156 162 163 172 160 141 152 173 179 174157 174 145 160 153 165 156 167 161 172178 156 166 155 140 157 167 156 168 150164 163 155 162 160 168 147 161 157 162165 160 166 164 154 161 158 164 151 169169 162 158 163 159 164 162 148 170 161(1)将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图；(2)如果身高在155～169c的学生身高为正常身高，试求身高落在正常身高范围内的学生人数的百分比．解析：先确定最小值为140，最大值为180，故可将这些数据每5c 为1组，共分成八组，也可以以其他方式分组，只需合适即可．解：(1)先将数据分成以下八组，并得到相应各组的学生人数由上表可绘制频数直方图(如图)．(2)(155～169c)内的学生人数为12＋＋10＝42(人)为错误!×100%＝70%距和组数的确定没有固定的标准，要凭借经验和研究的具体问题决定．一般说，组数越多越好，但实际操作起比较麻烦，当数据在100个以内时，根据数据的特征通常分成5～12组．【类型二】 补全频数分布表和频某小区在实施居民用水额定管理前，对居民生活用水情况进行了4．7 21 31 23 52 28 73 43 48 67 4．5 51 65 89 22 45 32 32 45 35 3．5 35 36 49 37 38 56 55 59 62 5．7 39 40 40 70 37 95 42 64 35 4．5 45 46 54 56 66 58 45 62 75 频数分布表：频数直方图(1)把上面的频数分布表和频数直方图补充完整；(2)从直方图中你能得到什么信息？(写出两条即可)(3)为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按15倍价格收费，若要使60%的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少？为什么？解析：(1)根据频数之和等于样本数据总数，然后补全频数分布表与直方图；(2)只要符合题意即可；(3)要使60%的家庭收费不受影响，家庭月均用水量应该定为5吨，用水量不超过5吨的有30户，计算出频率即可．解：(1)如图：(2)答案不唯一；如①从直方图可以看出：居民月均用水量大部分在20至65之间；②居民月均用水量在35<≤50范围内的最多，有19户；③居民月均用水量在80<≤95范围内的最少，只有2户等；(3)要使60%的家庭收费不受影响，家庭月均用水量应该定为5吨，因为月均用水量不超过5吨的有30户，错误!＝60%方法总结：本题考查读频数直方图和频数分布表的能力及利用统计图表获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究频数直方图与统计图社会的广泛关注．某市有关部门对全市20万名初中学生的视力状况进行了一次抽样调查，从中随机抽查了10所中学全体学生的视力情况，并绘制了如图①、②所示的统计图．请你根据统计图，解答下列问题：(1)2014年这10所中学的学生总人数是多少？(2)2014年这10所中学的学生中，视力在475以上的学生人数占全市中学学生总人数的百分比是多少？(3)2014年该市参加中考的学生达66000人，请你估计2014年该市这10所中学参加中考的学生共有多少人？全市初中学生人数扇形统计图10所中学全体学生视力频数直方图解析：(1)全市初中学生总人数×这10所学校所占百分数＝这10所学校的学生总人数；(2)错误!×100%＝所求百分比，因此，应先求出这10所学校的初中学生视力在475以上的人数；(3)先求出该市参加中考的学生人数占该市初中学生总人数的百分比，即可得到这10所中学参加中考的学生人数占10所中学学生总数的百分比，即可求出人数．解：(1)这10所中学的学生总人数是20×5%＝1(万人)；(2)这10所中学的学生中，视力在475以上的人数是1×55%＝055(万人)，故所求百分比为错误!×100%＝275%；(3)该市参加中考的学生占全市中学学生总人数的百分比是错误!×100%＝33%，所以估计该市这10所中学参加中考的学生人数是10000×33%＝3300(人)．方法总结：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解题的关键．条形统计图能清楚的表示出每个项目的数据；扇形统计图中各部分占总体的百分比之和为1，直接反部分占总体的百分比大小．三、板书设计制作频数直方图的步骤：(1)计算最大值和最小值的差(极差)，确定统计量的范围；(2)分组(决定组数和组距)；(3)确定各组的分点；(4)列频数分布表；(5)画频数直方图．在教学过程中，建议先让学生看一些常见的直方图，对它有个直观的印象，在介绍画直方图的步骤，可起到事半功倍的效果，在教学时间的安排上，要注意在分组和组距的合理安排上多花点时间，以帮助学生理解和掌握。
频数直方图-北师大版七年级数学上册教案
频数直方图-北师大版七年级数学上册教案一、教学目标1.理解频数直方图的概念和构成方法；2.能够根据给定数据制作频数直方图，并分析图形；3.通过频数直方图掌握数据的集中趋势与分散程度。
二、教学重点1.理解频数直方图的概念；2.能够根据给定数据制作频数直方图，并分析图形。
三、教学难点通过频数直方图掌握数据的集中趋势与分散程度。
四、课程内容1. 频数直方图的概念频数直方图是用矩形表示数据分布情况的一种图形，横轴表示数据的取值范围，纵轴表示数据的频数。
每个矩形的面积与相应的频数成比例。
频数直方图是描述数据分布规律的有力工具。
2. 制作频数直方图的步骤（1）确定数据的取值范围，把这个范围分成若干等份。
（2）统计落在每个等份内的数据的频数，并将频数用纵轴表示。
（3）用横轴表示数据的取值范围，将等份作为横轴上的若干等距的点，用矩形表示每个等份内的频数，矩形的高度表示频数，矩形的宽度表示每个等份的长度。
3. 频数直方图的分析通过分析频数直方图，能够掌握数据的集中趋势与分散程度。
对于正态分布的数据，频数直方图呈钟形；对于偏态分布的数据，频数直方图呈对称或不对称形态。
五、教学方法课堂讲解、示范练习、板书讲解、讨论交流、课堂练习。
六、教学流程1.引入（5分钟）通过回顾前几节课学习的内容，引入频数直方图的概念，让学生理解频数直方图的构成和使用。
2.讲解（20分钟）讲解频数直方图的概念，构成方法和分析方法，让学生理解频数直方图的作用和意义。
3.示例教学（15分钟）老师用一个示例数据，让学生亲手制作一张频数直方图，并帮助他们分析图形，掌握数据集中趋势和分散程度。
4.个人练习（20分钟）让学生在课堂上自己制作频数直方图，并进行分析。
老师在课堂上现场指导，并记录学生的制作和分析结果。
5.总结（10分钟）老师总结本节课的教学内容和学生的练习成果，指出学生的不足之处，并鼓励他们加强练习和消化。
同时，也鼓励学生要深入理解数据分布规律，发现数据中的问题和规律。
青岛版数学九年级下册6.3《频数直方图》教案
青岛版九年级数学下册教学案科目：数学课时： 1 主备人：使用人：时间：12.15 课题 6.3频数分布直方图学习目标1.了解频数分布直方图的概念。
2.学会画频数分布直方图。
3.学会读懂频数分布直方图。
教（学）法自主合作，互动交流教具多媒体一、导学提纲：复习频数分布表：例：抽查20名学生每分脉搏跳动次数，获得如下数据(单位：次)：81，73，77，79，80，78，85，80，68，90，80，89，82，81，84，72，83，77，79，75．20名学生每分脉搏跳动次数的频数分布表组别（次）组中值(次) 频数67.5～72.5补全以上频数分布表中未完成的部分。
二、互动交流：自学课本P80_83例1和例2三、精讲点拨：1.绘制频数分布直方图的步骤：（1）确定统计量的范围，计算出最大值与最小值的差，也即极差；（2）决定组数和组距，合理分组；（3）确定分点；（4）列频数分布表；（5）绘制频数分布直方图．频数分布直方图以图形面积的形式反映了数据落在各个小组内的频率大小；各小长方形面积之和为1。
说明：（1）分组的组数一般没有严格的界定，可以根据实际情况进行合理分组。
（2）组距是指每个小组的两个端点之间的距离。
在实践中，通常要求各组的组距相等。
（3）确定分点的方法有很多种。
为了保证相邻两组数据不交叉，通常会把最小值减少一点作为最左端的分点，最大值加大一点作为最右端的分点。
四、拓展应用：1.某班的一次数学测验成绩，经分组整理后，各分数段的人数如下图所示（满分为100分，每组数据含左端点，不含右端点）．请观察统计图，填空并回答下列问题：（1）这个班有名学生；（2）成绩在分数段的人数最多、最集中，占全班总人数的比值是；（3）成绩在60分以上（含60分）为及格，这次测验全班的及格率是．2．完成课本P84习题6.3-1题。
湘教版数学八年级下册5.2《频数直方图》教学设计
湘教版数学八年级下册5.2《频数直方图》教学设计一. 教材分析《频数直方图》是湘教版数学八年级下册第五章第二节的内容。
本节内容主要让学生了解频数直方图的概念，掌握频数直方图的绘制方法，并能通过频数直方图来获取数据的信息。
教材通过实例引入频数直方图，让学生感受频数直方图在实际生活中的应用，培养学生的数形结合思想。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了频数和概率的相关知识，对数据分析有一定的认识。
但学生对频数直方图的理解和绘制还需通过实例来加深。
此外，学生可能对利用计算机软件绘制频数直方图感到陌生，因此需要教师在课堂上进行引导和讲解。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握频数直方图的概念，了解频数直方图的绘制方法，学会利用频数直方图获取数据的信息。
2.过程与方法：通过实例分析，让学生体验频数直方图在实际生活中的应用，培养学生的数形结合思想。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
四. 教学重难点1.重点：频数直方图的概念，频数直方图的绘制方法。
2.难点：频数直方图在实际生活中的应用，利用计算机软件绘制频数直方图。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例引入频数直方图，让学生感受频数直方图在实际生活中的应用。
2.合作学习法：引导学生分组讨论，共同探究频数直方图的绘制方法。
3.实践操作法：利用计算机软件，让学生动手绘制频数直方图，巩固所学知识。
4.讲解法：教师讲解频数直方图的概念、绘制方法及实际应用。
六. 教学准备1.教学课件：制作包含实例、图片、动画等的多媒体课件。
2.教学素材：准备相关实例数据，用于引导学生分析。
3.计算机软件：安装好用于绘制频数直方图的软件，如Excel、几何画板等。
4.练习题：设计巩固知识的练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示实例，引导学生关注实例中数据的分布情况。
提问：如何快速了解这些数据的分布？从而引出频数直方图的概念。
初中数学精品教案：频数直方图)
《0604频数直方图》微设计学习目标:1.了解频数直方图的概念；2.会读频数直方图；3.会画频数直方图.学习重点：频数直方图.学习难点：画频数直方图.教学过程：一、趣味探索18名学生每分钟脉搏跳动次数的频数表前面我们已经学习了频数分布表，那么对于表中的数据有没有更加直观的处理方法呢？频数直方图：由若干个宽等于组距，面积表示每一组频数的长方形组成的统计图，叫做频数直方图，简称直方图.二、例题解析（一）绘制频数直方图例1.抽查20名学生每分钟脉搏跳动次数，获得如下数据（单位：次）：81，73，77，79，80，78，85，80，68，90，80，89，82，81，84，72，83，77，79，75.请制作表示上述数据的频数分布直方图.解：思考1：对于数据的处理，在绘制统计图之前我们首先应该做什么？思考2：如何制作频数分布表，它的一般步骤有哪些？思考3：那么如何制作频数直方图呢？（1）列出频数分布表.20名学生每分钟脉搏跳动次数的频数表组别（次）组中值（次）频数67.5－72.5 70 272.5－77.5 75 477.5－82.5 80 982.5－87.5 85 387.5－92.5 90 2（2）绘制频数直方图.总结：绘制频数直方图的一般步骤：①画具有相同原点，横、纵两条互相垂直的数轴，分别表示各组别和相应的频数；②分别以横轴上每一组的两边界点为端点的线段为底边，作高为相应频数的长方形；③在长方形上注名数量.（二）利用频数直方图分析生活中的简单实际问题例2.某校申报“跳绳特色运动”学校一年后，抽样调查了部分学生的“1分钟跳绳”成绩，并制成了下面的频数分布直方图（每小组含最小值，不含最大值）和扇形图．某校学生的“1分钟跳绳”成绩的频数分布直方图某校学生的“1分钟跳绳”成绩的扇形统计图（1）补全频数分布直方图，扇形图中m = ；（2）若把每组中各个数据用这组数据的中间值代替（如A 组80≤x ＜100的中间值是=90次），则这次调查的样本平均数是多少？（3）如果“1分钟跳绳”成绩大于或等于120次为优秀，那么该校2100名学生中“1分钟跳绳”成绩为优秀的大约有多少人？思考：（1）由扇形统计图可以知道什么，由频数直方图又可以知道什么？ 要求扇形圆心角的度数，关键在于知道什么？ （2）平均数的计算公式是什么？（3）要估计该校2100名学生中“1分钟跳绳”成绩优秀的人数只需要求什么？ 解：（1）由直方图和扇形图可知，A 组人数是6人，占10%， 则总人数：6÷10%=60，m =×360°=84°，D 组人数为：60﹣6﹣14﹣19﹣5=16； （2）平均数是：=130；（3）成绩为优秀的大约有：2100×=1400人．总结：读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．三、感悟提升绘制频数直方图的一般步骤利用频数直方图分析简单的实际问题 读懂统计图，从不同的统 计图中得到必要的信息频数直方图①画具有相同原点，横、纵两条互相垂直的数轴，分别表示各组别和相应的频数②分别以横轴上每一组的两边界点为端点的线段为底边，作高为相应频数的长方形③在长方形上注名数量某校学生的“1分钟跳绳”成绩的频数分布直方图。
青岛版数学九年级下册6.3《频数直方图》教学设计
青岛版数学九年级下册6.3《频数直方图》教学设计一. 教材分析《频数直方图》是青岛版数学九年级下册第六章第三节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了频数和频率的概念，以及会使用统计表的基础上进行学习的。
通过学习本节内容，学生能够了解频数直方图的定义，会制作频数直方图，并能通过频数直方图来获取信息。
本节内容是学生进一步学习统计学的基础，对于学生形成初步的数据分析能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了频数和频率的概念，以及会使用统计表。
但是，学生对于频数直方图的认知还为零，需要通过本节课的学习来掌握。
另外，学生对于统计学的认识还比较浅显，需要通过大量的实践来提高。
因此，在教学过程中，需要注重学生的实践操作，引导学生通过实际操作来理解频数直方图的概念，掌握制作频数直方图的方法。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够了解频数直方图的定义，会制作频数直方图，并能通过频数直方图来获取信息。
2.过程与方法目标：学生通过实际操作，掌握制作频数直方图的方法，提高数据分析能力。
3.情感态度与价值观目标：学生感受数学与生活的联系，培养对数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：学生能够了解频数直方图的定义，会制作频数直方图。
2.难点：学生能够通过频数直方图来获取信息，提高数据分析能力。
五. 教学方法采用情境教学法、实践操作法、小组合作学习法等教学方法，引导学生通过实际操作来理解频数直方图的概念，掌握制作频数直方图的方法。
六. 教学准备教师准备教材、多媒体教学设备、统计表、频数直方图的示例等教学资源。
学生准备笔记本、笔等学习用品。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生展示一组数据，引导学生思考如何更直观地表示这些数据。
学生可以通过观察、讨论等方式，提出使用频数直方图来表示这些数据。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体教学设备，向学生展示频数直方图的定义和制作方法。
同时，教师可以结合示例，引导学生了解如何通过频数直方图来获取信息。
人教案七年级数学教案-频数直方图
6.3 數據的表示第2課時頻數直方圖141 165 144 171 145 145 158150 157 150 154 168 168 155155 169 157 157 157 158 149150 150 160 152 152 159 152159 144 154 155 157 145 160160 160 158 162 155 162 163155 163 148 163 168 155 145172（表一）［師］填寫下表，並將上述數據用適當的統計圖表示出來.（表二）［師］同學們想一想，你同父母一起去商店買衣服時，衣服上的號碼都有哪些，標誌是什麼？［生］我看到有些衣服上標有M、S、L、XL、XXL等號碼.但我不清楚代表的具體範圍.適合什麼人穿.但肯定與身高、胖瘦有關.［師］這位同學很善動腦，也愛觀察. S代表最小號，身高在150~155 cm的人適合穿S號.M號適合身高在155~160 cm的人群著裝…….廠家做衣服訂尺寸也並不是按所有人的尺寸定做，而是按某個範圍分組批量生產.如何確定組距與組數呢？分組組數的確定，不僅與數據多少有關，還與數據的取值情況有關.在實際決定組數時，常有一個嘗試過程：先定組距，再計算出相應的組數.看看這個組數是否大致符合確定組數的經驗法則.在嘗試中，往往要比較相應於幾個組距的組數，然後從中選定一個較為合適的組數.我們一起看下表：小亮的做法.144 cm以下145~149 cm 150~154 cm3 6 9155~159 cm 160~164 cm 165~169 cm16 9 5170 cm以上2［師］小亮是怎麼做的？［生］先分組，再得到相應各組的學生人數.［師］根據上表繪製統計圖（如下）（投影片）當收集的數據連續取值時，我們通常將數據分組，然後再繪製頻數分佈直方圖.注：數據越多，分的組數也應越多，當數據在100以內時，通常按照數據的多少，分成5~12組.為了更好地刻畫數據的總體規律，我們還可以在得到的頻數分佈直方圖上取點、連線，得到如下的頻數分佈折線圖.（投影片）［師］比較一下各種統計圖各自的優缺點.［生］表一是沒有經過整理的數據.數據多，而且數量表示上不簡單、不直觀.各個數據所占人數多少也沒有直接給出，還需要計算.［生］表二，優點：數量表示上確切.即準確表示出各個數據所占的人數.缺點：不能直觀反映數據的總體規律.數據也較多.［生］圖5－3、圖5－4能直觀形象地將數據表示出來，而且能刻畫出數據的總體規律.中間人數較集中，兩邊較少.［師］分析：（1）①先計算最大值與最小值的差.在上面的數據中，最大值為42，最小值為0.∴42－0=42.②決定組距與組數.③決定分點列表如下.四.課時小結本節課學習了如下內容.1.如何整理所收集的數據.2.將數據用適當的統計圖表示出來.。
最新北师版初中数学七年级上册6.3第2课时频数直方图2优质课教案
由引例归纳出频数分布直方图概念：一般地，用表示频数分布的基本统计图叫做频数分布直方图。
1例题讲解
例1抽查20名学生每分脉搏跳动次数，获得如下数据(单位：次)
81，73，77，79，80，78，85，80，68，90
80，89，82，81，84，72，83，77，79，75。
请制作表示上述数据的频数分布直方图。
2
(2)分别以横轴上每组别两边界点为端点的线段为底边，作高为相应频数的矩形，就得到所求的频数分布直方图。
70 75 80 85 90
注：为了使图形清晰美观，频数分布直方图的横轴上可只标出组中值，不标出组界。
2、辨析
频数分布直方图与一般条形统计图的区别。
频数分布直方图是经过把数据分组，列频数分布表得到的，数据分组必须连续，因些各个长方形的竖边依次相邻。这是一般条形统计图不要求的。
［生］图5－3、图5－4能直观形象地将数据表示出，而且能刻画出数据的总体规律中间人数较集中，两边较少
［师］分析：（1）①先计算最大值与最小值的差在上面的数据中，最大值为42，最小值为0∴42－0=42②决定组距与组数③决定分点列表如下
四课时小结
本节课学习了如下内容
1如何整理所收集的数据
2将数据用适当的统计图表示出
为了更好地刻画数据的总体规律，我们还可以在得到的频数分布直方图上取点、连线，得到如下的频数分布折线图（投影片）
［师］比较一下各种统计图各自的优缺点
［生］表一是没有经过整理的数据数据多，而且数量表示上不简单、不直观各个数据所占人数多少也没有直接给出，还需要计算
［生］表二，优点：数量表示上确切即准确表示出各个数据所占的人数缺点：不能直观反映数据的总体规律数据也较多
《频数直方图》教案
《频数直方图》教案教学目标:知识与技能：1.理解数据的收集与处理数据；2、会绘制频数直方图；3.了解频数分布的意义，能根据数据处理的结果，作出合理的判断和预测，从而解决简单的实际问题，并在这一过程中体会统计对决策的作用.。
过程与方法：1.初步经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力. 2.通过调查、统计、研讨等活动，发展学生实践能力与合作意识。
情感态度与价值观：通过学习，培养学生利用所学知识提出问题，分析问题，解决实际问题的能力。
重点: 1、针对收集到的数据，会制作这组数据的频数分布直方图、频数分布折线图；2、数据的处理。
难点: 1、决定组距与组数；2、绘制频数分布直方图教学过程：一、导入新课现实生活中，人们不仅要收集数据，还要对收集到的数据进行加工，进而作出判断。
可以说，统计已经渗透到我们生活的各个方面，这就要我们“到生活中学数学，在生活中用数学”。
问题情景：（动脑筋）为了了解居民的消费水平，调查组在某社区随机调查某宿舍30户家庭6月份饮食消费的情况，数据如下表所示：（单位：元）如何更直观地了解这30户家庭6月份饮食消费的分布情况呢？二、合作交流、解读探究由于上述数据较多，且分布比较零散，我们需要把这些数据进行必要的归纳和整理，先进行适当的分组，并借助表格将各组的频数进行整理。
对数据分组整理的步骤（1）分组①计算最大与最小值的差.最大值=956-730=26（元）这说明消费的范围是26元. ②决定组距和组数. 把所有数据分成若干个组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距.为了分组的方便，我们取略小于最小值的数作为下限，例如取720；而取略大于最大值的数作为上限，例如取960。
假定每40元一组，则可分为（960-720）÷40=6（组）。
所分6组为：720∽760，760∽800，800∽840，840∽880，880∽920，920∽960， 将所有数据分为多少组可以用公式：则可将这组数据分为6组.注意：组距和组数没有固定的标准，要根据具体问题来决定，分组数的多少原则上100个数以内分为5∽12组较为恰当.（2）列频数分布表频数：落在各个小组内的数据的个数.每个小组内数据的个数（频数）在各个小组的分布状况用表格表示出来就是频数分布表，如：对上述数据列频数分布就得到频数分布表.分组 划频720 3 760 7 800 1840 4 880 1 920 1注：画记也可以写成频数累计. 根据表格画出频数直方图（如上图）师生共同归纳总结出制作频数分布直方图的步骤：（1） 计算最大值和最小值的差（极差），确定统计量的范围。
湘教版八下数学5.2《频数直方图》教学设计
湘教版八下数学5.2《频数直方图》教学设计一. 教材分析湘教版八下数学5.2《频数直方图》是本学期的一节重要内容，主要目的是让学生了解频数直方图的定义、性质和作用。
通过本节课的学习，学生能理解频数直方图与频数分布表的关系，能通过频数直方图获取数据信息，提高学生数据分析的能力。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了频数分布表，对统计学的基本概念有了一定的了解。
但是，学生对抽象的频数直方图的理解和绘制还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，从具体的数据出发，引导学生理解并掌握频数直方图的知识。
三. 教学目标1.知识与技能：理解频数直方图的定义，掌握频数直方图的绘制方法，能通过频数直方图获取数据信息。
2.过程与方法：通过实践活动，提高学生数据分析的能力，培养学生的抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对统计学的兴趣，培养学生严谨的科学态度。
四. 教学重难点1.重点：频数直方图的定义、性质和作用。
2.难点：频数直方图的绘制方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的数据实例，引导学生理解频数直方图的概念。
2.实践操作法：让学生亲自动手绘制频数直方图，提高学生的动手能力。
3.小组合作学习：引导学生进行小组讨论，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教学素材：准备一些具体的数据实例，用于引导学生绘制频数直方图。
2.教学工具：准备黑板、粉笔、投影仪等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的数据实例，引导学生思考如何更直观地表示数据的分布情况。
从而引出频数直方图的概念。
2.呈现（10分钟）讲解频数直方图的定义、性质和作用，让学生理解频数直方图与频数分布表的关系。
3.操练（10分钟）让学生动手绘制频数直方图，教师巡回指导，解答学生在绘制过程中遇到的问题。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生巩固所学知识，提高学生运用频数直方图解决问题的能力。
5.拓展（10分钟）引导学生思考如何利用频数直方图进行数据分析，提高学生数据分析的能力。
频数分布直方图教案
《频数分布直方图》教学案教学目标:1、了解频数分布直方图的概念，2、会读频数分布直方图。
3、会画频数分布直方图。
4、初步经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力。
教学重点:频数分布直方图。
教学难点:画频数分布直方图过程比较复杂，是本节教学的一个难点。
教学准备：直尺教学方法:教学时间：教学过程：一、问题：某班一次数学测验成绩如下：63，84，91，53，69，81，61，69，91，78，75，81，80，67，76，81，79，94，61，69，89，70，70，87，81，86，90，88，85，67，71，82，87，75，87，95，53，65，74，77．大部分同学处于哪个分数段？成绩的整体分布情况怎样？制作频数分布表先将成绩按10分的距离分段，统计每个分数段学生出现的频数，填入下表：成绩段49.5-59.5 59.5-69.5 69.5-79.5 79.5-89.5 89.5-99.5频数分布频数 2 9 10 14 5根据频数分布表绘制直方图（见课件）二、学生讨论、归纳画频数分布直方图的步骤：(1) 计算最大值与最小值的差(极差).极差:(2) 决定组距与组数: 极差/组距=________数据分成_____组.（注意：一般情况（1）可以由组距来求组数；（2）当数据个数小于40时，组数为6－8组；当数据个数40—100个时，组数为7－10组；）（3）决定分点(4)列频数分布表.数出每一组频数(5)绘制频数分布直方图.横轴表示各组数据，纵轴表示频数，该组内的频数为高，画出一个个矩形。
例题：已知一个样本：27，23，25，27，29，31，27，30，32，21，28，26，27，29，28，24，26，27，28，30。
（1）列出频数分布表，（2）并绘出频数分布直方图和频数折线图。
解：（1）计算最大值与最小值的差：32-23=9（2）决定组距为2，因为9/2=4.5,所以组数为5（3）决定分点:22.5~24.5,24.5~26.5,26.5~28.5,28.5~30.5,30.5~32.5.（4）列频数分布表（5）画直方图（见课件）学生讨论：本节课有什么收获？练习：1、一个样本含有20个数据:35,31,33,35,37,39,35,38,40,39,36,34,35,37,36,32,34,35,36,34. 在列频数分布表时,如果组距为2,那么应分成___组,32.5~34.5这组的频数为_____.2、对某班同学的身高进行统计（单位：厘米），频数分布表中165.5~170.5这一组学生人数是12,频率是0.25,则该班共有____名学生.3、2004年中考结束后，某市从参加中考的12000名学生中抽取200名学生的数学成绩（考生得分均为整数，满分120分）进行统计，评估数学考试情况，经过整理得到如下频数分布直方图，请回答下列问题：（1）此次抽样调查的样本容量是_____(2)补全频数分布直方图(3)若成绩在72分以上（含72分）为及格，请你评估该市考生数学成绩的及格率与数学考试及格人数。
八年级数学下册 5.2《频数直方图》教案 (新版)湘教版
课题:5.2频数直方图教学目标1、.理解数据的收集与处理数据；会绘制频数直方图；了解频数分布的意义，能根据数据处理的结果，作出合理的判断和预测，从而解决简单的实际问题，并在这一过程中体会统计对决策的作用.。
2、初经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力. 3通过调查、统计、研讨等活动，发展学生实践能力与合作意识。
通过学习，培养学生利用所学知识提出问题，分析问题，解决实际问题的能力。
重点：会制作数据的频数分布直方图、频数分布折线图；数据的处理。
难点：决定组距与组数；绘制频数分布直方图 。
教学过程：一、知识复习（出示ppt 课件）1、频数和频率？在统计中的作用？怎样计算？2、频数，频率和数据总量之间存在哪些关系？ 频数=频率×数据总数 数据总数频数频率3、观察这两个频数表它们统计频数的角度有什4、什么是条形图？它有什么作用？如何制作条形图？二、探究交流（出示ppt 课件）为了了解居民的消费水平，调查组在某社区 随机调查30户家庭6月份饮食消费的情况，如何更直观地了解这30户家庭6月份饮食消费的分布情况呢？上述数据较多，且分布比较零散，我们需要把这些数据进行必要的归纳和整理，先进行适当分组，并借助表格将各组的频数进行统计整理，以便分析这组数据的分布规律. （1）分组：① 确定最小值m 和最大值M.；② 确定组距和组数；根据问题的需要，各组的组距可以相同也可以彼此不同. 本问题中，我们作等距分组. 本题确定组距为40，则(960 -720) ÷ 40 =6（组）.为了避免重复和遗漏，注意各组的上限和下限：720≤x <760， 760 ≤x <800， 800≤x < 840， 840≤x <880， 880≤x <920， 920≤x <960. （2） 列频数分布表.统计属于每组中的数据的个数（频数）， 为避免数据的重复和遗漏， 我们仍采用“画记” 的方法，得到下面的频数分布表.（3） 绘制频数直方图. 为了更直观地反映一组数据的 分布情况，可以以频数分布表 为基础，绘制频数直方图（简称直方图）.在直角坐标系中，以组距为宽，频数为高作小矩形，就可以得到下面的直方图： 绘制频数直方图时，应注意：（1）横轴和纵轴加上适当的刻度， 标明各轴所代表的名称和单位. （2）各个小矩形之间无空隙.（3）小矩形的边界对应于各组的组界. 三、应用举例（出示ppt 课件）例、为了了解某中学八年级两个班男生的身体发育情况， 对40 名男生的身高（单位：cm ）进行了测量，结果如下：175 168 170 176 167 181 162 173 171 177 179 172 165 167 172 173 166 177 169 181 160 163 166 177 175 174 173 174 171 171 180 170 165 175 165 174 169 163 166 166 （1）制作样本的频数分布表，绘制频数直方图.（2）根据频数直方图分析，身高在哪个范围的人数最多？有多少人？ 40名男生的平均身高在这个范围内吗？ （解答见ppt 课件）四、课堂练习（出示ppt 课件） 五、课堂小结（出示ppt 课件）1、什么是频数分布直方图？它有哪些优点？2、频数分布直方图与条形统计图有何异同？3、绘制频数分布直方图的步骤： 六、作业：P159 A 、B支出/1。
初中数学频数直方图精品教案
频数直方图教学目标1、理解频数、频数分布的意义，学会制作频数分布表；2、学会画频数分布直方图和频数折线图。
教学重点：学会画频数分布直方图教学难点：确定组距和组数教学过程一、导入新课收集数据、整理数据、描述数据是统计的一般过程。
我们学习了条形图、折线图、扇形图等描述数据的方法，今天我们学习另一种描述数据的统计图——直方图。
二、频数分布直方图定义：用来表示频数分布的基本统计图叫做频数分布直方图，简称直方图。
例题：例1、抽查20名学生每分钟脉搏跳动的次数，获得如下数据（单位：次）：81，73，77，79，80，78，85，80，68，90，80，89，82，81，84，72，83，77，79，75。
请制作上述数据的频数分布表。
解析：归纳绘制频数分布直方图的一般步骤：三、练习1.一次统计八年级若干名学生每分钟跳绳次数的频数分布直方图，请根据这个直方图回答下列问题：⑴参加测试的总人数是多少？⑵自左至右最后一组的频数、频率分别是多少？⑶数据分组时，组距是多少？2. 请观察右图，并回答下列问题：⑴被检查的矿泉水总数有多少种？⑵被检查的矿泉水的最低pH为多少？⑶组界为6.9~7.3这一组的频数、频率分别是多少？（每一组包括前一个边界值，不包括后一个边界值）⑷根据我过2001年公布的生活饮用水卫生规范，饮用水的pH应在6.5~8.5的范围内，被检测的矿泉水不符合这一标准的有多少种？占总数的百分之几？3.学校要为同学制订校服，小明调查了他们班50名同学的身高，结果（单位：cm）如下：141 165 144 171 145 145 158 150 157 150 154 168 168 155 155 169 157 157 157 158 149 150 150 160 152 152 159 152 159 144 154 155 157 145 160 160 160 158 162155 162 163 155 163 148 163 168 155 145172请制作关于学生身高信息的频数分布直方图四.课堂小结绘制频数分布直方图的一般步骤：（1）计算最大值与最小值的差，确定统计量的范围；（2）决定组数与组距（3）确定分点（4）列频数分布表（5）画频数分布直方图五、作业布置1.作业本6.5。
《频数直方图》第一课时教案
6.3频数直方图（1）教材分析：本节课通过生活中的实例，学习频数直方图的画法，以及频数直方图的解读．有些概念和统计图虽然是新的内容，但学生应该已经具备了较好的知识基础．为频数直方图的学习做好了很好的铺垫，对频数直方图具备了一定的感性认识，但对频数直方图的意义、特点和制作尚缺乏真正的理解．学情分析：本节知识对学生而言难度不大，且较为适合学生自主学习和合作学习，学生在以前学习中曾将一些统计数据进行了分类整理，这些为频数直方图的学习做好了基础．教学目标：知识与技能：1．理解频数直方图的概念．2．能根据原始的数据确定组距和分点，列出频数、频率分布表，画出频数直方图．3．能正确读取频数直方图中的有关信息．过程与方法：通过观察、思考等数学活动，提高合理的思维、推理能力．通过比较、概括，提高归纳总结能力．情感态度和价值观：培养学生运用直方图的能力以及运用数据说话的习惯．教学重难点：重点：频数直方图的意义及画法．难点：频数直方图的画法．课时安排：2课时教学过程：合作探究：频数直方图的画法阅读课本第78－80页，“观察与思考”完成以下问题：1．从给出的表中我们能直观地看出温度的分布情况吗？2．有没有更好的方法反映这些温度的分布情况呢？3．我们如何制作频数、频率分布表？制作频数、频率分布表的步骤：（1）确定所有数据中最大值与最小值，并计算二者的差．（2）确定组数、组距，并进行分组．（3）列出每组的范围，用划计法，计算频数．（4）由频数/总数＝频率，计算出频率．根据频数的分布绘制的条形统计图叫做频数直方图频数直方图画法：1.先画出两条（）的射线，并加上箭头．2.在水平射线上，根据（）划分小组3.在纵轴上，确定单位长度的多少表示（）．4.以（）为高，画出每个长方形．条形图与直方图的区别1．条形图各矩形间有空隙，直方图各矩形间无空隙．2．直方图的横轴数据是连续的小组的位置是固定的而条形图不是．【设计意图】先让学生读取简单的分析数据，让学生经历数据的整理和分析的过程．小组合作完成频数、频率分布表，通过制作分布表来完成频数直方图，让学生归纳总结，教师指导．例题讲解例1：时代中学为了了解全校学生参加课外锻炼的情况，抽样调查了50名学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间（单位：min），将抽查得到的数据分成5组，下面是尚未完成的频数、频率分布表：(1)将表中空格处的数据补全，完成上面的频数、频率分布表； (2)画出相应的频数直方图；(3)这50名学生中，平均每天参加课外锻炼时间不少于30min 的有多少人？如果该校有2000名学生，估计全校每天参加课外锻炼时间不少于30min 的人数． 【设计意图】先让学生独立思考，然后小组讨论，说出结果，教师指导、点评，这样可以让学生亲历思维过程，得出正确结论的印象更深刻． 当堂检测:1．某班一次数学测验成绩如下：63，84，91，53，69，81，61，69，91，78，75，81，80，67，76，81，79，94，61，69，89，70，70，87，81，86，90，88，85，67，71，82，87，75，87，95，53，65，74，77．大部分同学处于哪个分数段？成绩的整体分布情况怎样？先将成绩按10分的距离分段，统计每个分数段学生出现的频数，填入表2．抽查20名学生每分脉搏跳动次数，获得如下数据（单位：次）：81，73，77，79，80，78，85，80，68，90，80，89，82，81，84，72，83，77，79，75.请制作表示上述数据的频数直方图.3．如下图为某单位职工年龄（取正整数）的频数分布直方图，根据图形提供的信息，回答下列问题： （1）该单位职工有多少？（2）不小于38岁但小于44的职工人数占职工总人数的百分比是多少？ （3）如果42岁职工有4人，那么年龄42岁以上的职工有多少？表20.1.2课堂小结:通过本节学习，我们了解了频数分布的意义及获得一组数据的频数分布的一般步骤:(1)计算极差；(2)决定组距和组数；(3)决定分点；(4)列出频数分布表；(5)画出频数直方图作业:课本P.82第1题板书设计:6.3频数直方图（1）合作探究: 频数直方图的画法制作频数、频率分布表的步骤：频数直方图定义频数直方图画法例1教学反思:本课立足于学生已有知识，把教学重点和难点分解成了一系列探究性问题，在探究过程中学生经历了知识的发生、发展和形成的过程，让学生获得知识的过程中，体验成功的喜悦．。
6.3 课时2 频数直方图 教案
6.3 课时2 频数直方图【教学目标】1.掌握频数的概念，会制作频数直方图.2.在制作频数直方图的过程中，理解整理数据的方法，感受统计的意义.3.培养学生动手操作的能力和敢于创新的精神.【教学重难点】【教学重点】制作频数直方图.【教学难点】理解条形统计图与频数直方图的关系.【教学过程】一、情境导入在以前的学习中，我们掌握了条形统计图，知道条形统计图及其优缺点，生活中类似的还有频数直方图，我们一起去看看吧！二、合作探究探究点1频数直方图典例1水资源问题是全球关注的热点，我国是世界上严重缺水的国家之一.为避免水资源浪费，某市政府计划对居民家庭生活用水情况进行调查.为此，相关部门在该市通过随机抽样，获得了60户居民的月均生活用水量（单位：m3）数据：8.614.810.5 6.9 5.49.6 5.3 5.811.4 4.710.312.47.913.5 22.57.225.418.6 2.211.922.0 5.323.4 3.68.5 5.2 6.2 4.6 5.612.826.810.5 2.48.97.38.016.0 4.92.73.05.716.2 6.613.817.6 4.2 3.110.721.69.47.88.613.29.5 4.6 2.3 5.711.114.210.0将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图反映该市居民月均生活用水量的整体状况.[解析]（1）确定所给数据中的最大值和最小值：上述数据中最大值是26.8，最小值是2.2.（2）将数据适当分组：最大值和最小值相差26.8－2.2＝24.6，组数太多或太少.都会影响对数据整体状况的了解.考虑以4 m3为组距（每组两个端点之间的距离称为组距）.24.6÷4＝6.15，可以考虑分成7组.（3）统计每组中数据出现的次数：分组家庭数（频数）分组家庭数（频数）2.0～6.02018.0～22.026.0～10.01522.0～26.0410.0～14.01326.0～30.0114.0～18.05（4）绘制频数直方图：探究点2频数直方图的实际应用典例2某市国际车展期间，某公司对参观本次车展盛会的消费者进行了随机问卷调查，共发放1000份调查问卷，并全部收回.根据调查问卷的结果，将消费者年收入的情况和消费者打算购买不同价位小汽车的情况整理成如下图表：年收入/万元 4.867.2910被调查的消费者人数2005002007030（注：每组包含最小值不包含最大值，且车价取整数.）请你根据以上信息，回答下列问题：（1）请补全频数直方图；（2）打算购买价格10万元以下小汽车的消费者人数占被调查消费者人数的百分比是.[解析]（1）补全频数直方图如下.×100％＝52％.（2）360+120+401000三、板书设计频数直方图1.频数直方图.2.频数直方图的应用.【教学反思】在本节课的教学过程中，强调学生自主探索与合作交流，通过观察、归纳、总结等思维过程，培养学生实事求是的科学态度，并通过对数据的整理，提高学生的责任心与耐心细致的工作态度.。
2022年初中数学精品教案《频数直方图》公开课专用
数据的表示第2课时频数直方图教学目标【知识与技能】1.能选择适当的方法整理和表示数据，在已经给出分组的情况下能绘制频数直方图并能从中获取信息.2.体会频数直方图与条形统计图的关系．【过程与方法】经历绘制频数直方图的过程，通过与条形统计图的对比体会数学知识的联系与区别．在从频数直方图中获取信息的过程中，获取相互交流、相互评价产生新认识的数学活动经验．【情感态度价值观】让学生在统计的过程中感受数据的客观真实性，感受数学与生活的密切联系，培养用数据分析问题的习惯．教学重难点【教学重点】已经给出分组的情况下能绘制频数直方图并能从中获取信息．【教学难点】体会频数直方图与条形统计图的关系．课前准备课件教学过程大家先来看一张图片(如下图)，这是我们班的入学成绩，那么你们知道入学时你的成绩在班里处于什么水平的？想不想了解自己的成绩分布情况呢？如果老师想用一副统计图来描述班级的成绩分布情况，那么我们该用哪种统计图呢？一、新课导入1.导入课题：在与三角形有关的线段中，除了它的三边外，还有它的高、中线和角平分线，这节课我们来学习三角形的高，中线和角平分线的意义、作法和发现的规律性结论.2.学习目标：(1)了解三角形的高、中线和角平分线的意义.(2)会画出三角形的高、中线和角平分线.(3)结合图形写出三种线段分别得到的相应结论.3.学习重、难点：重点：三角形的高、中线和角平分线的意义和画法.难点：结合三角形高、中线和角平分线的定义探索相应的规律结论.二、分层学习1.自学指导：（1）自学内容：教材第4页《11.1.2 三角形的高、中线与角平分线》的第1自然段.（2）自学时间：6分钟.（3）自学要求：认真阅读课本的内容，划出你认为是重点的语句.（4）自学参考提纲：①表述出什么是三角形的高？从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，所得线段叫做三角形的高.②如图1，∵AD是△ABC的高，∴AD⊥BC于点D（或∠ADB=∠ADC=90°）.反之，∵AD⊥BC于点D（或∠ADB=∠ADC=90°），∴AD是△ABC中BC边上的高.③请画出下列三角形三边上的高，并说说你有什么发现？发现：三角形的高可以在三角形内，也可以在三角形边上，还可以在三角形外.2.自学：同学们可结合自学指导进行自学.3.助学：(1)师助生：①明了学情：三角形的高，这部分知识实际上是探讨线与线之间的位置关系，学生会作锐角三角形的高，但直角三角形、钝角三角形三边上的高线，学生容易混淆，所以应跟踪学情点拨引导.②差异指导：引导学生找准要作哪条边上的高，及掌握直角三角板的两条直角边的用法.（2）生助生：学生互助交流不同类别三角形的高的画法.4.强化：（1）强调三角形的高线是一条线段.（2）作三角形高的方法.（3）练习：如图，写出以AE为高的三角形.解：△ABE，△ABD,△ABC,△AED,△AEC,△ADC.1.自学指导：（1）自学内容：教材第4页《11.1.2 三角形的高、中线与角平分线》的第2自然段到第5页的第1自然段.（2）自学时间：6分钟.（3）自学要求：认真阅读课本的内容，结合图形划出你认为是重点的语句及存有疑点之处.（4）自学参考提纲：①连接三角形一个顶点和它对边中点的线段，叫做三角形的中线.②结合右图填空：∵AD是△ABC的中线，∴BD=CD=1BC.2S△ABC.∴S△ABD=S△ADC=12反之：∵BD=DC，∴AD是△ABC的中线.③画出下列三角形三边的中线，说说你的发现.发现：它们的中线都在三角形内部且相交于一点.④要找到一块质地均匀的三角形钢板的平衡点，你应怎样做？作它的三条中线，交点即为平衡点（即重心）.2.自学：同学们可结合自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：重点了解学生对画中线的基本步骤，及三条中线交于一点即重心的掌握.②差异指导：引导学生寻找画中线的方法：a.先要找准边的中点；b.连接该中点与这边所对的顶点的线段.（2）生助生：学生相互讨论交流学习疑难点.4.强化:（1）强调三角形的中线是一条线段.（2）三角形的中线的概念和中线的画法.（3）练习：如图所示，AM是△ABC的中线，若△ABM的面积是20平方厘米，求△ABC的面积.S△ABC=2S△ABM=40平方厘米1.自学指导：（1）自学内容：教材第5页图11.1-5到“练习”前的内容.（2）自学时间：6分钟.（3）自学要求：认真阅读课本的内容，结合图形完成参考提纲.划出你认为重点的语句和学习疑点.（4）自学参考提纲：①定义：三角形一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与对边上的交点之间的线段，叫做三角形的角平分线.②结合右图填空：∵AD是△ABC的角平分线，∠BAC.∴∠1=∠2=12反之，∵∠1=∠2，∴AD是△ABC的角平分线.③如右图，△ABC中，∠B、∠C的平分线相交于O，∠A=70°，则∠BOC=125°.④画出下列三角形的三条角平分线，你有什么发现？发现：三角形的角平分线都在三角形内部且相交于一点.⑤你怎样来区别三角形的高线、中线、角平分线？三角形的高线垂直于三角形的边;三角形的中线平分三角形的边；三角形的角平分线平分三角形的角.2.自学:同学们可结合自学指导进行自学.。
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频数直方图
教学目的：
教学重点：理解和掌握频数表和直方图的特点，能够从直方图中读出有关信息
教学难点：直方图与条形图的区别和尝试绘制直方图
媒体运用：Powerpoint幻灯片，实物展示台
教学过程：导语：（激情谈话，指出统计图与现实生活的密切联系）复习提问：
1．我们已学过了哪几种统计图？它们各有什么特点？
2．你能从下面三个统计图中获得哪些信息？
（一）某班一次数学测验成绩：
63，84，91，53，69，81，61，69，91，78，75，81，80，67，76，81，79，94，61，69，89，70，70，87，81，86，90，88，85，67，71，82，87，75，87，95，53，65，74，77．
大部分同学处于哪个分数段？成绩的整体情况怎样？先将成绩按10分的距离分段，统计每个分数段学生出现的频数，
（2）有关“碟片播放时间”的调查统计图，仔细观察，你在图中找到了哪些信息，请与你的同伴交流。
教师针对学生的答题情况给予评价并揭示本节新授课题（板书：12.1.3 直方图）。
观察与思考：
1．上面表格有什么特点？与前面学过的表格有什么不同？
教师根据学生的发言讲解组数、组距、频数表等概念。
（板书：组数、组距、频数表）
2．从这个频数表中你能获得哪些信息？
教师对学生的回答，给予鼓励性评价。
归纳小结：
从这个频数表中可以清楚地看出在不同范围内的学生人数。
观察探索，初步认识直方图
为了更直观地描述表中的数据老师画出了统计图，
从图中可以清楚地看出79.5分到89.5分这个分数段的学生数最多，90分以上的同学较少，不及格的学生数最少．
观察与思考：
1．这个统计图在构成上有什么特征？
2．统计图的横轴和纵轴各表表示什么？
教师根据学生的回答归纳总结：
每个长方形的高代表对应组的频数。
我们称这样的统计图为频数直方图。
(板书：频数直方图)
教师强调两点：一是各长方形之间是连续排列，没有空隙的；二是直方图实际上是用长方形的面积表示频数的，只有当长方形的宽相等时，才可以用长方形的高表示频数。
巩固训练：
从下面的直方图中你能知道哪些信息？
一次统计八年级若干名学生每分钟跳绳次数的频数直方图，请根据这个直方图回答下列问题：
⑴参加测试的总人数是多少？
⑵自左至右最后一组的频数、频率分别是多少？⑶数据分组时，组距是多少？
观察图，并回答下列问题：
⑴被检查的矿泉水总数有多少种？
⑵被检查的矿泉水的最低pH为多少？
⑶组界为6.7~9.3这一组的频数、频率
分别是多少？（每一组包括前一个边
界值，不包括后一个边界值）
⑷根据我过2001年公布的生活饮用水卫生规范，饮用水的pH应在
6.5~8.5的范围内，被检测的矿泉水不符合这一标准的有多少种？占总数的百分之几？
归纳直方图的特点
思考：通过以上探究活动，你认为频数直方图在描述数据方面有哪些特点呢？
教师针对学生的发言进行点评并适当鼓励。
教师归纳总结并板书：
学习总结
1．通过对直方图的学习，你能说说条形图与直方图有什么相同与不同吗？(出示条形图和直方图)
2．条形图、扇形图、折线图和直方图各有什么特点？
3．这节课你有哪些收获？有什么体会？
教师简要点评，总结指出统计中常见的条形图、扇形图、折线图和直方图各有其特点，它们可以从不同的角度清楚、有效地描述数据。
在实际应用中同学们要根据具体情况合理选择使用
教学反思：
本课教学具有如下特点：
直方图
1.能够显示各组频数的情况
2.易于显示各组之间频数的差别情况
1．融教学内容于具体情境之中。
在教学过程中，无论是复习旧知、新授学习，还是巩固训练都设置了学生熟悉的生活情境，使学生感到亲切有趣，感受到了直方图在描述数据方面的魅力和现实意义，学生易于接受和理解。
也体现“学数学，用数学”的新课程理念。
2．充分利用现代媒体手段，激发学生兴趣。
由于本课教学过程中，使用统计图表的地方较多，因此，教学设计中充分利用现代多媒体的直观、形象作用，制成动画播放，有效地吸引了学生的注意力，调动了学生的积极性，学生在轻松愉快的气氛中学习既学到的知识，又受到了教育。
同时也增大了教学容量，取得了较好的教学效果。
3．分化重、难点，突出知识的形成过程。
本课立足于学生已有知识，把教学重点和难点分解成了一系列探究性问题，以学生熟悉的生活情境为背景，依次设计了步步深入的四次探究活动，在这探究过程中，学生经历了知识的发生、发展和形成的过程，把知识的发现权交给学生，让他们在获取知识的过程中，体验到了成功的喜悦，体现了学生的主体作用，而教师只是积极的参与者、合作者和组织者。
在本课探究学习活动中，学生的观察能力、表达能力动手操作能力及合作意识得到进一步加强，教师在课堂教学中的激励性评价，则更激发了学生学习数学的兴趣和勇于探索的精神。