高中物理必修1第二章知识总结

高中物理必修1第二章知识总结
1． 误差
(1）误差 测量值与真实值的差异称为误差,误差存在于一切测量之中，而且贯穿测量过程的始终。

(2）系统误差与偶然误差
从误差来源看，误差根据其性质分为系统误差和偶然误差：
①系统误差：系统误差主要是由于实验原理不够完备、实验仪器精度不够或实验方法粗略而产生的。

系统误差的基本特点是：实验结果对真实值偏差总是具有相同的倾向性,即总是偏大或总是偏小，减小系统误差的方法有:改善实验原理,提高实验仪器的测量精度,设计更精巧的实验方法。

②偶然误差:偶然误差是由于各种偶然因素对实验者和实验仪器的影响而产生的。

偶然误差的特点是：有时偏大，有时偏小,且偏大和偏小的机会相等。

减小偶然误差的方法主要是:多次实验取平均值。

通常将足够多次数的测量结果的平均值取为该待测量的真实值。

（3）绝对误差与相对误差
从分析数据看,误差分为绝对误差和相对误差。

①绝对误差：绝对误差是测量值与真实值之差,即绝对误差△ｘ=|测量值－真实值|,它反映测量值偏离真实值的大小。

②相对误差:相对误差等于绝对误差△x 与真实值之比，常用百分数表示：×10０%。

相对误差反映了实验结果的精确程度。

③对于两个测量值的评估,必须考虑其相对误差,绝对误差大者其相对
0x 0
x x ∆=δ
误差不一定大。

２. 有效数字简介
ﻩ当用毫米刻度尺量书本时,量得的长度为18４．2mm ，最末一位数字“2”是估读出来的,是不可靠数字,但是仍然有意义，仍要写出来。

这种带有一位不可靠数字的近似数字,叫做有效数字。

在有效数字中,数2.7、２.70、2.700的含义是不同的,它们分别代表两位、三位、四位有效数字。

数２.7表示最末一位数字7是不可靠的。

而数2.70和2.７00则表示最末一位数字0是不可靠的。

因此，小数最后的零是有意义的，不能随便舍去或添加。

但是,小数的第一个非零数字前面的零是用来表示小数点位置的,不是有效数字。

例如：０.９２、0.０85、0．0063都是两位有效数字。

大的数目,如36５000,如果不全是有效数字，就不要这样写,可以写成有一位整数的小数和10的乘方的积的形式,如果是三位有效数字,就写成3.65×１05,如果是四位有效数字,就写成3.６50×105。

ﻩ在实验中,测量时要按照有效数字的规则来读数，运算时现阶段只取两位或三位有效数字即可。

3． 物体的运动： 运动的描述
⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧+==-+=+=t 2v v x ax 2v v at 21t v x at v v t 0202t 2
00t 基本公式⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧+==+==∆2v v v v 2v v v aT x 2t 202x 2t t 02推论
①极限思想
ﻩ在分析变速直线运动的瞬时速度和位移时，我们采用无限取微逐渐逼近的方法，即在物体经过的某点后面取很小的一段位移,这段位移取得越小，物体在该段时间内的速度变化就越小,在该段位移上的平均速度就能越精确地描述物体在该点的运动快慢情况。

当位移足够小时（或时间足够短时),该段位移上的平均速度就等于物体经过该点时的瞬时速度,物体在一段时间内的位移就可以用ｖ-t图线与t轴所围的面积来表示。

②.运动图像的理解和应用
由于图像能更直观地表示出物理过程和各物理量之间的依赖关系，因而在解题过程中被广泛应用。

在运动学中，主要是指x-t图像和v-t图像。

v－t图像:它表示做直线运动物体的速度随时间变化的规律。

图线上某点的切线斜率表示该时刻物体的加速度;某段时间图线与时间轴围成图形的面积值表示该段时间内物体通过的位移的大小。

x－t图像:它表示做直线运动的物体位移随时间变化的规律。

图像上某点的切线斜率表示该时刻物体的速度。

4匀变速直线运动规律基本分析方法
在研究匀变速直线运动中，要把握以下三点:第一,要熟练掌握下列四个公式：
① , ②, ③，④ 这四个公式中,前两个是基本公式，后两个是前两个的推论，也就是说在这四个公式中只有两个是独立的，解题时只要适当地选择其中的两个即可。

第二,要分清运动过程是加速的还是减速的。

第三,要清楚这四个公式都是矢量式，求解问题时，首先要规定一个正方向，以它来确定其他各矢量的正负。

一般选择的方向为正。

一个匀变速直线运动的过程，一般用五个物理量来描述,即、
、a 、x 和t 。

在这五个量中，只要知道三个量，就可以求解其他两个未知量,常叫“知三求二”。

5. 初速度为零的匀变速直线运动的比例式
初速度为零的匀变速直线运动是最常见的、最简单的匀变速运动。

运动过程中,各物理量的变化具有很强的规律性,包含着丰富的比例关系,对不少有关直线运动的问题，特别是选择题、填空题,用比例关系求解,往往会使较复杂的解题过程变得简单易求。

当ｔ＝0时开始计时（注意）,以T 为时间单位，则
１)1T 末、2Ｔ末、3Ｔ末…瞬时速度之比为可由导出。

２)第一个T 内，第二个T 内…位移之比
(2n -１）。

即初速为零的匀加速
at v v 0t +=20at 21
t v x +=ax 2v v 202t =-t 2
v v x t 0+=0v 0v t v :3:2:1:v :v :v 321=at v t =::5:3:1x ::x :x :x n III II I =
直线运动，在连续相等时间内位移的比等于连续奇数的比。

3）１T 内、2Ｔ内、３T 内…位移之比可由导出。

４）通过连续相同的位移所用时间之比
说明：①以上四个比例式只适用于初速度的匀加速运动。

对于做匀减速且速度一直减到零的运动，可等效看成反向的初速度的匀加速运动，也可用比例式。

②应用比例式时，可从比例式中任意取出两个或一部分比例式进行应用，但比例式顺序要对应，不能颠倒,比例式数值不能改变。

如初速度的匀加速运动中，第２s 内和第１9ｓ内位移比，可从比例式中挑出：（３和37可由通项２n -１导出，当n ＝2和n=19时代入求得）。

其他比例式用法与此相同。

6. 匀变速直线运动的三个重要推论
1）在连续相等的时间(T)内的位移之差为一恒定值,即△x=（又
称匀变速直线运动的判别式）。

进一步推论可得ﻩ
2)某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度即。

3)某段位移内中间位置的瞬时速度与这段位移的初、末速度 2223213:2:1x :x :x =2at 2
1x =)1n n (::)23(:)12(:1t ::t :t :t n III II I ----= 0v 0=0v 0=0v 0=37:3x :x 192=2aT =-=-=-=∆=+++2n 3n 2n 2n 2n
1n 2T 3x x T 2x x T x x T x a 2
v v v t 02t +=
2x
v 0
v
和的关系为。

７. 纸带问题的研究
1)判断物体是否做匀变速运动
因打点计时器每隔相同的时间T 打一个点，设物体做匀变速直线运动，物体运动的初速度为,加速度为a,则相邻相等时间内物体位移差为－恒量。

此结论反过来也成立，即要由纸带判断物体是否做匀变速直线运动，只要求出纸带上时间间隔相等的连续相邻的点间的距离之差是否相等即可。

2)逐差法求加速度
根据上面的结论，可求得加速度,但利用一个△x 求
得加速度,偶然误差太大,最好多次测量求平均值,求平均值的方法可以有两个，一是求各段△ｘ的平均值,用求加速度，二是对每个△x 分别求加速度，再求各加速度的平均值,但这两种方法实质是相同的，都达不到减小偶然误差的目的。

原因是运算中实际上只用了两个数据，其他的全丢掉了。

按逐差法处理数据求得的a 的平均值就可避免上述情况。

取纸带上测
得的连续6个相同时间Ｔ内的位移，如图所示。

则 ；
t v )v v (2
1v 2t 202x +=
0v n 2312x x x x x x ==-=-=∆ ==-21n aT x 2aT x =∆2T x
a ∆=x ∆x ∆1n 1x x +和621x x x 、、
、
233622252114T a 3x x T a 3x x T a 3x x =-=-=-，，
所以ﻩ由此看出各个实验数据都得到了利用,有效地减小了偶然误差,这种方法称为逐差法。

3）用平均速度求瞬时速度
根据匀变速直线运动的推论。

在一段时间t 内的平均速度等于该段时
间中点时刻的瞬时速度，可求得图中
621x x x 、、
、 2t ，，，T 2x x v T 2x x v T 2x x v 433322211+=+=+=。