高三物理一轮复习教案圆周运动

高三物理一轮复习教案 圆周运动

课时安排：2课时

教学目标：1．掌握描述圆周运动的物理量及相关计算公式

2．学会应用牛顿定律和动能定理解决竖直面内的圆周运动问题

本讲重点：1．描述圆周运动的物理量及相关计算公式

2．用牛顿定律和动能定理解决竖直面内的圆周运动问题

本讲难点：用牛顿定律和动能定理解决竖直面内的圆周运动问题 考点点拨：1．“皮带传动”类问题的分析方法

2．竖直面内的圆周运动问题 3．圆周运动与其他运动的结合

第一课时

一、考点扫描 （一）知识整合

匀速圆周运动：质点沿圆周运动，在相等的时间里通过的弧长相等。 描述圆周运动的物理量 1．线速度 （1）大小：v =

t

s

（s 是t 时间内通过的弧长） （2）方向：矢量，沿圆周的切线方向，时刻变化，所以匀速圆周运动是变速运动。 （3）物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢 2．角速度 （1）大小：ω=

t

φ

（φ是t 时间内半径转过的圆心角） 单位：rad/s

（2）对某一确定的匀速圆周运动来说，角速度是恒定不变的 （3）物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢 3．描述匀速圆周运动的各物理量间的关系:r fr T

r

v ωππ===22 4．向心加速度a

（1）大小：a =ππω44222

2===r T

r r v 2 f 2r （2）方向：总指向圆心，时刻变化

（3）物理意义：描述线速度方向改变的快慢。

5．向心力：是按效果命名的力，向心力产生向心加速度，即只改变线速度方向，不会改变线速度的大小。

（1）大小：R f m R T

m R m R v m ma F 22222

244ππω=====向 （2）方向：总指向圆心，时刻变化

做匀速圆周运动的物体，向心力就是物体所受的合外力，总是指向圆心。做变速圆周运动的物体，向心力只是物体所受合外力在沿着半径方向上的一个分力。

（二）重难点阐释

在竖直平面内的圆周运动问题

在竖直平面内做圆周运动的物体，按运动轨道的类型，可分为： （1）无支撑（如球与绳连结，沿内轨道的“过山车”） 在最高点物体受到弹力方向向下．

当弹力为零时，物体的向心力最小，仅由重力提供， 由牛顿定律知mg=R

v

m 2

0，得临界

速度gR v =0

．当物体运动速度v

意义表示了物体能否在竖直面上做圆周运动的最小速度．

（2）有支撑（如球与杆连接，车过拱桥等）

因有支撑，在最高点速度可为零，不存在“掉下”的情况．物体除受向下的重力外，还受相关弹力作用，其方向可向下，也可向上．当物体实际运动速度gR v >产生离心运动，

要维持物体做圆周运动，弹力应向下．当gR v <

物体有向心运动倾向，

物体受弹力向上．所以对有约束的问题，临界速度的意义揭示了物体所受弹力的方向．

（3）对于无约束的情景，如车过拱桥，当gR v >

时，有N=0，车将脱离轨道．此时

临界速度的意义是物体在竖直面上做圆周运动的最大速度．

以上几种情况要具体问题具体分析，但分析方法是相同的。 二、高考要点精析

（一）“皮带传动”类问题的分析方法 ☆考点点拨

在分析传动问题，如直接用皮带传动（包括链条传动、摩擦传动）的两个轮子，要抓住相等量和不等量的关系。两轮边缘上各点的线速度大小相等；同一个轮轴上（各个轮都绕同一根轴同步转动）的各点角速度相等（轴上的点除外）。然后利用公式ωr v =或r

v

=ω即可顺利求解。

【例1】如图所示装置中，三个轮的半径分别为r 、

2r、4r，b点到圆心的距离为r，求图中a、b、c、d各点的线速度之比、角速度之比、加速度之比。

解析：v a=v c，而v b∶v c∶v d=1∶2∶4，所以v a∶ v b∶v c∶v d=2∶1∶2∶4；ωa∶ωb=2∶1，而ωb=ωc=ωd，所以ωa∶ωb∶ωc∶ωd=2∶1∶1∶1；再利用a=vω，可得a a∶a b∶a c∶a d=4∶1∶2∶4

☆考点精炼

1．如图所示，一种向自行车车灯供电的小发电机的上端有一半径R0=1.0cm的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘接触。当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而为发电机提供动力。自行车车轮的半径R1=35cm，小齿轮的半径R2=4.0cm，大齿轮的半径R3=10.0cm。则大齿轮和摩擦小轮的转速之比为（假定摩擦小Array轮与自行车轮之间无相对滑动）

（）

A．2∶175

B．1∶175

C．4∶175

D．1∶140

（二）竖直面内的圆周运动问题

☆考点点拨

“两点一过程”是解决此类问题的基本思路。“两点”，即最高点和最低点。在最高点和最低点对物体进行受力分析，找出向心力的来源，列牛顿第二定律的方程；“一过程”，即从最高点到最低点。用动能定理将这两点的动能（速度）联系起来。

【例2】一内壁光滑的环形细圆管，位于竖直平面内，环的半径为R（比细管的半径大得多）．在圆管中有两个直径与细管内径相同的小球（可视为质点）．A球的质量为m1，B球的质量为m2．它们沿环形圆管顺时针运动，经过最低点时的速度都为v0．设A球运动到最低点时，B球恰好运动到最高点，若要此时两球作用于圆管的合力为零，那么m1、m2、R与v0应满足的关系式是______．

解析：这是一道综合运用牛顿运动定律、圆周运动、机械能守恒定律的高考题．

A球通过圆管最低点时，圆管对球的压力竖直向上，所以球对圆管的压力竖直向下．若要此时两球作用于圆管的合力为零，B球对圆管的压力一定是竖直向上的，所以圆管对B球的压力一定是竖直向下的．

由机械能守恒定律，B球通过圆管最高点时的速度v满足方程