2016年27届亚太杯决赛四年级
2016年重要体育赛事一览
2016年重要体育赛事一览（原标题：2016年重要体育赛事一览）1月2日厦门国际马拉松，中国厦门1月3日至9日深圳女子网球公开赛，中国深圳1月3日至16日达喀尔汽车拉力赛，玻利维亚、阿根廷1月18日至31日澳大利亚网球公开赛，澳大利亚墨尔本1月20日至30日第13届全国冬季运动会，新疆乌鲁木齐、昌吉2月12日至21日第二届冬季青年奥运会，挪威利勒哈默尔2月16日至21日四大洲花样滑冰锦标赛，中国台北2月27日至28日世界短距离速滑锦标赛，韩国首尔2月28日至3月6日世界乒乓球团体锦标赛，马来西亚吉隆坡3月4日至6日国际滑联上海超级杯，中国上海3月5日至6日世界全能速滑锦标赛，德国柏林3月11日至13日世界青年速滑锦标赛，中国长春3月11日至13日世界短道速滑锦标赛，韩国首尔3月17日至20日世界室内田径锦标赛，美国波特兰3月28日至4月3日中国斯诺克公开赛，中国北京3月28日至4月3日世界花样滑冰锦标赛，美国波士顿4月16日至5月2日世界斯诺克锦标赛，英国谢菲尔德4月17日F1上海大奖赛，中国上海5月14日上海田径大奖赛，中国上海5月15日至22日汤姆斯杯/尤伯杯羽毛球团体赛，中国昆山5月19日至27日世界女子拳击锦标赛，哈萨克斯坦阿斯塔纳5月22日至6月5日法国网球公开赛，法国巴黎6月3日至26日美洲杯足球赛，美国6月10日至7月10日欧洲足球锦标赛，法国6月27日至7月10日温布尔登网球公开赛，英国伦敦8月5日至21日第31届奥林匹克运动会，巴西里约热内卢8月29日至9月11日美国网球公开赛，美国纽约9月7日至18日里约残奥会，巴西里约热内卢9月24日至10月1日武汉网球公开赛，中国武汉9月24日至10月3日第5届亚洲沙滩运动会，越南岘港9月26日至10月2日深圳男子网球公开赛，中国深圳10月1日至9日中国网球公开赛，中国北京10月10日至16日上海网球大师赛，中国上海10月31日至11月6日珠海网球精英赛，中国珠海12月6日至11日世界短池游泳锦标赛，加拿大温莎。
2014亚太杯五年级决赛答案
22、周长为36的三角形的三条边长均为合数，则这样的三角形有 个。
【分析】最长边应在12到17之间 由于要求三边长均为合数 一、最长边为16 此时，另两边之和为20，可以为（16、4）（14、6）（12、8）（10、10）共有4 种 二、最长边为15 此时，另两边之和为21，可以为（15、6）（12、9）共有2种 三、最长边为14 此时，另两边之和为22，可以为（14、8）（12、10）共有2种 四、最长边为12 此时，另两边之和为24，可以为（12、12）共有1种 综上，共有9种。
23、如图，过点D作DO平分∠ADC，过点B作BO平分∠ABC，BO与DO交于点
O，已知∠A＝35°，∠O＝42°。则∠C＝ 。
C
D
O
A
B
【分析】如下图，连接BD
由三角形内角和为180°，有
CDB DBC C 180 2ODA ADB DBC C 180 ABD ADB A 180 2OBC CBD ADB A 180 ODB OBD O 180
25届亚太杯上海赛区决赛五年级考题
1、计算 (27 0.92 0.85) (231.7 1.8) = 。 【分析】原式 =(0.9 30 23 0.02 21.7 0.5) (231.7 0.9 2)=0.3
2、十进制中697改写成七进制为（2）014 7 ， 今天是2014年2月23日，计算： (2014)7 (223)7 = 。（结果用七进制表示） 【分析】原式 =(2240）7
中间三个数的平均数为22。
4、如图，正方形ABCD的边长为10，O为其中心，OE⊥OF，则阴影部分面积
为。
A
D
F O
B
E
C
【分析】如下图，作OG⊥BC于G，OH⊥CD于H，由于O为中心，所以G、H分别为BC、
届亚太杯四年级竞赛初赛试题解析
2017年第28届亚太小学数学奥林匹克邀请赛上海赛区初赛·四年级组1、计算。
32÷0.4÷0.25=_____________。
关键词：小数计算答案：320解析：原式=32÷（0.4×0.25）=32÷0.1=3202、右图中共有多少个三角形？关键词：几何计数答案：8个解析： 8个。
3、有一桶水，一只小鸭可饮用25天，如果一只小鸭和一只小鸡同饮，那么可以饮用20天。
一只小鸡单独饮用，可以饮用多少天？关键词：应用题答案：100天解析：设小鸭每天的饮水量为x,小鸡的每天的饮水量为y.那么25x=20(x+y),解得x=4y。
总的水量为:25x=25×4y=100y,所以，一只小鸡单独饮用可以应用100天。
4、定义一种运算< >,这个运算就是将自然数的各个数位上的数字相加，然后再对这个和的各个数位上的数字相加，直至和为一位数为止。
例如：<2046>=<2+0+4+6>=<12>=<1+2>=3. 那么<<12345>×9>= .关键词：定义新运算答案：9解析：原式=<<1+2+3+4+5>×9>=<<15>×9>=<<1+5>×9>=<6×9>=<54>=<5+4>=95、在整数1、2、3、4、5、6、7、8、9、10中，质数的个数为x，偶数的个数为y完全平方数的个数为z，则x+y+z等于。
关键词：数论（质数、合数） 答案：12 解析：10以内的质数：2/3/5/7，共4个，x=4；偶数：2、4、6、8、10，共有5个，y=5;完全平方数:1=12、4=22、9=32 共有3个，z=3;所以，x+y+z=4+5+3=12。
三年级奥数——还原解题
“还原”解题1、一条花布，第一次用去3米，第二次用去剩下的一半后还多6米，原来这条花布有多长？2、小朋友们做纸花，第一天做了一半多10朵，第二天又做了剩下的一半多10朵，还剩25朵没做，他们一共需要做几朵纸花？3、小李用4元钱买了一本《会计入门》，用剩下的钱的一半买了《黑客帝国》，最后用了剩下的一半多1元买了一支钢笔，还剩4元，小李带了多少钱？4、甲乙丙丁四个小组共有280本书，为了让他们的书一样多，甲需要给乙14本，乙需要给丙15本，丙需要给丁17本，丁需要给甲18本，他们才一样多，原来他们分别有几本？5、亮亮，宁宁，晶晶三人现在有120元，宁宁给亮亮8元，亮亮用去12元，晶晶给宁宁8元后三人的钱相等，原来三人分别有多少钱？6、（2016年小机灵杯三级组初赛第七题）一个整数减去77，然后乘以8再除以7，得到的商是37，且有余数，那么原来这个数是多少？7、（2009年春蕾杯二级组决赛）老婆婆卖一筐鸡蛋，第一位客人买走了一半少2个，第二位客人买走了剩下的一半多2个，第三位客人把剩下的6个全部买走了，老婆婆原来有几个鸡蛋？8、（2011年春蕾杯二级组初赛）一群猴子分一堆桃子，第一只猴子把这堆桃子平均分成3堆，拿走了其中一堆第二只猴子又把剩下的桃子平均分为3堆，拿走了一堆多2个，第三只猴子又把剩下的桃子平均分为3堆，拿走了2堆，最后还剩2个，这堆桃子原来有几个？9、（2014年春蕾杯三级组决赛）桌上有一堆棋子，小巧把它们四等分后发现还剩一枚，小亚拿走了其中的三份和多的一枚，然后将剩下的棋子再四等分后还剩一枚，小胖再拿走三份和多的一枚，又将剩下的棋子再四等分后还剩下一枚，桌子上原来有多少枚棋子？10、（2015年数学花园探秘三级组初赛）有一种特殊的计算器，当输入一个数后，计算器会把这个数乘以2，然后将其结果的数字顺序颠倒（例如71变成17），接着再加上2后显示最后的结果，如果输入一个两位数，最后显示的结果是27，那么最开始输入的是什么数字？。
2014亚太杯四年级
5 。(结果用五进制表示)。
5. 六一儿童节到了，王老师为班级里 43 位同学们每人买了一件衣服，共花了 1101 元钱，其
中男同学衣服每件 24 元，女同学衣服每件 27 元，那么这个班共有几名 男同学。
6. 根据范例，请在下图的问号处添入合适的数字，？=
。
7. 一只船在河里航行，顺流而下每小时行 15 千米。已知这只船下行 4 小时恰好与上行 5 小
年后爸爸年龄是女儿年龄的 2 倍。
11. 有一个六位数 2014 能被 9 整除，同时也能被 22 整除，那么这个六位数是
。
未经许可，不得转载 – 亚太小学数学奥林匹克邀请赛上海组委会
12. 箱子里有红、白两种球，红球的只数是白球的只数的 4 倍多 3 只，每次从箱子里取出 5 只
白球、17 只红球，如果经过若干次以后，箱子里剩下 4 只白球、34 只红球。那么箱子里 原有红球 只。
。
16. 一个长度为 50 米的队伍，由东向西以每秒 3 米的速度行进，另一个长度为 60 米的队伍，
由西向东以每秒 2 米的速度行进，那么从两个队伍排头的人相遇到队尾的人离开，共需要 秒。
17. 从 1，2，…，100 中，任意取出 40 个奇数，它们乘积的个位数字可能是
。
18. 小董并非既懂英文又懂法语。如果上述断定为真，那么下述判定为真的是
最新版的奥数杯赛排名
小升初杯赛含金量一览表奥数竞赛奖项成为很多重点初中选拔学生的关键条件之一，而在上海，认可度较高的四大奥数杯赛分别为：亚太杯、中环杯、小机灵杯以及走美杯。
2016年四大杯赛的决赛成绩已经出来，如果将获奖人数排名靠前的小学按照上海的区域分别统计汇总，统计结果还有参考价值的，大家一起来看看吧！很多家长认为奥数是王道，亚太、中环、走美、小机灵的一二等奖可以秒杀所有的英语和语文证书。
但对于小升初择校，多一张“竞赛证书”也就多了一个敲门砖。
哪些名校看中哪些杯赛呢？哪些杯赛的含金量比较高呢？下面我们一起来分学科看一看！一个小升初经验丰富的家长心目中的杯赛排名：数学竞赛类：第一档亚太、中环第二档小机灵、走美第三挡华杯、春雷、数学大王等各种英语竞赛类：全能五星、通讯杯英语证书类：3E四口、3E三笔至于其他乱七八糟的证书，没有什么用的。
不同的名校看中的杯赛不同数学亚太杯推荐指数★★★★★亚太小学数学奥林匹克邀请赛是从新加坡小学数学奥林匹克竞赛演变而来，从1990年开始每年举办一次。
由于比赛规模越办越大，亚太部分国家和地区逐渐派代表队参加比赛，现已成为亚太地区最有影响力的小学数学竞赛之一。
亚太杯的考察有别于其它知名杯赛，知识内容参杂更多的初中知识，尤其是几何知识，对于学生的要求更加的高，学习的范围更加的广。
【点评】亚太杯在上海各大名校中已是口碑十分响亮的一块"敲门砖"了，可以毫不夸张的说，在上海赛区复赛中能进入前400名，基本上可以锁定理想的中学，尤其是华育、市北延安是比较看重“亚太”证书的。
有家长也反映，在各个杯赛中，亚太的含金量算是最高的之一。
资深家长：亚太杯上海赛区证书在获取小升初名校单方面很有优势，但新加坡的比赛参加的必要性不太大。
大家可视自身情况选择是否参加新加坡邀请赛。
资深家长：亚太杯难，特别对四年级来说有不少超前的知识点，另外题量大（2个小时30题）。
不必有太多的杯赛奖的。
适可而止，多注重下全面发展。
(答案解析)2016年第十四届希望杯初赛四年级真题解析
5.图 3 由 5×4 边长为 1 的小正方形组成，其中阴影部分的面积是________.
1
2厘米
3厘米
图3
【答案】11 【解析】阴影部分可以凑成 11 个小正方形，所以面积为 11. 6、一个工厂电表的示数是 52222 千瓦，若干天后，电表的示数（五位数）中又出现 4 个相同的数 字，那么该工厂在这些天内至少又用了_________千瓦的电。 【答案】333 【解析】原来的电表有 1 个 5 和 4 个 2.下一次出现 4 个相同的数字是 52555 千瓦。 那么，该工厂在这些天用了 52555 – 52222 =333（千瓦） 7、已知碳素笔每支 1 元 8 角，笔记本每个 3 元 5 角，文具盒每个 4 元 2 角，晶晶买这 3 种文具刚 好用了 20 元，则她买了________ 个笔记本。 【答案】4 个 【解析】笔：1.8 元 文具盒：4.2 元 笔记本：3.5 元 由于最后总价是个整数，所以容易得出两点①笔和文具盒成对出现②笔记本的个数为偶数个 试数：若有两个笔记本（共 7 元）则还有 20-7=13 元的笔和文具盒，一对笔跟文具盒为 1.8+4.2=6 （元），13÷6 不能得到整数，故此种情况排除。 若有四个笔记本（共 14 元），则还有 20-14=6（元）的笔跟文具盒，刚好一对笔跟文具盒就是 6 元，故符合题意。所以一共有 4 个笔记本。 8、一个除法算式，若被除数比除数大 2016，商是 15，余数是 0，则被除数是_________ 【答案】2160 【解析】此题考查差倍问题。被除数跟除数的差为 2016，商是 15，说明被除数是除数的 15 倍。根 据差倍问题公式可知：被除数=2016÷（15-1）×15=2160 9.若一个长方形的长减少 3 厘米，宽增加 2 厘米，，得到一个和原长方形面积相等的正方形，则原 长方形的周长是_______厘米。 【答案】26 【解析】 设正方形的边长为χ 厘米，则长方形的宽为（χ -2）厘米。 根据两个阴影部分的面积相等得到 2χ =3（χ -2） χ =6 所以长方形的宽为 4 厘米，长为 9 厘米， 周长：（4+9）×2=26（厘米）
小晨精品2016第27届亚太初赛五年级详解1【XCJP】
2016 年第27 届亚太小学奥林匹克（上海赛区初赛）五年级A卷90 分钟（总分：150 分）2015 年12 月21 日下午18: 30 20 :00（注意事项）1 尽量解答所有问题。
2 不准使用数学用表或计算器。
3 答案请另填写在所提供的第一回合的作答卷上。
4 只有正确答案才能得分。
【第1 题】计算：91.5 19.8 80.2 ________ 。
【分析与解】计算，加法结合律。
91.5 19.8 80.2 91.5 19.8 80.2 91.5 100 191.5【第2 题】计算：若A* B表示A3B A B，那么8*9 ________ 。
【分析与解】定义新运算。
8*9 8 398 9595【第3 题】某班学生手中分别拿红、黄两种颜色的小旗，已知手中有红旗的共有34 人，手中有黄旗的共有26 人，手中有红、黄两种小旗的有9 人，那么这个班共有_______ 人。
（每个学生手上都拿着小旗）【分析与解】容斥原理。
由容斥原理，这个班共有34 26 9 51人。
如图，每个小方格都是边长为1的正方形，图中共有_______ 个不同的正方形。
【分析与解】图形计数。
将原图右上角补一个小方格，使之变成5 3 的方格网。
11的小方格有5 3 15 个；2 2 的小方格有4 2 8个；3 3 的小方格有31 3 个；其中包含右上角阴影小方格有3个（11的小方格、2 2 的小方格、3 3 的小方格各1个）；故原图中共有15 8 3 3 23个不同的正方形。
从一个正方形的木板上锯下宽1m的一个长方形木条后，剩下的长方形面积为6m2 ，那么锯下的长方形木条面积是_______ 平方米。
1m6m2【分析与解】几何，面积。
设原来正方形的边长为x米（x1）；则剩下的长方形的长为x米、宽为x1米；故x x1 6 ；经尝试，当x3时，方程成立；当x1时，x越大，x x1越大；故x 6 是方程的唯一正整数解。
锯下的长方形木条面积是31 3 平方米。
四年级奥数真题收集版
目录试题部分1.2008年第八届“春蕾杯”小学数学邀请赛初赛四年级试题 (1)2.2008年第八届“春蕾杯”小学数学邀请赛决赛四年级试题 (2)3.第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级1试试题 (3)4.第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级2试试题 (5)5.2008年第六届“走进美妙的数学花园”中国青年数学论坛趣味数学解题技能展示大赛初赛四年级试题 (6)6.2008年第六届“走进美妙的数学花园”中国青年数学论坛趣味数学解题技能展示大赛决赛四年级试题 (7)7.第九届“中环杯”小学生思维能力训练活动初赛四年级试题 (9)8.第九届“中环杯”小学生思维能力训练活动决赛四年级试题 (10)9.第七届“小机灵杯”数学竞赛复赛四年级试题 (12)10.第七届“聪明小机灵”小学数学邀请赛决赛四年级试题 (14)11.2008年第一届“学而思杯”综合素质测评四年级数学试题（A卷） (15)参考答案12.2008年第八届“春蕾杯”小学数学邀请赛初赛四年级试题答案 (17)13.2008年第八届“春蕾杯”小学数学邀请赛决赛四年级试题答案 (18)14.第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级1试试题答案 (18)目录15.第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级2试试题答案 (19)16.2008年第六届“走进美妙的数学花园”中国青年数学论坛趣味数学解题技能展示大赛初赛四年级试题答案 (20)17.2008年第六届“走进美妙的数学花园”中国青年数学论坛趣味数学解题技能展示大赛决赛四年级试题答案 (21)18.第九届“中环杯”小学生思维能力训练活动初赛四年级试题答案 (21)19.第九届“中环杯”小学生思维能力训练活动决赛四年级试题答案 (22)20.第七届“小机灵杯”数学竞赛复赛四年级试题答案 (22)21.第七届“聪明小机灵”小学数学邀请赛决赛四年级试题答案 (23)22.2008年第一届“学而思杯”综合素质测评四年级数学试题（A卷）答案 (23)2008年第八届“春蕾杯”小学数学邀请赛初赛四年级1. 找规律填数：（1） 2、7、12、17、22、 、32、37。
五年级-亚太杯-2016-决赛试卷
4
亚 太 小 学 数 学 奥 林 匹 克 （上海赛区决赛） 五年级 2 小 时 （总 分： 150 分） 2016 年 2 月 21 日 下 午 15：30 – 17：30
（注 意 事 项） 1 尽 量 解 答 所 2 不 准 使 用 数 3 答 案 请 另 填 4 只 有 正 确 答
有 学 写 案
问 用 在 才
333个 3
三位数之和是
。 个。 。
17、1，2，…，2016 中，能被 7 整除且被 5 除余 2 的数共有
18、 把 2016 拆成 19 个不同的自然数的和,其中最大数与最小数的差的最小值是
19、 如图，四边形 ABCD 中, AB AD, BC 16, BAD 90, ABC BCD 75 ，则四边 形 ABCD 的面积是 。
3ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
厘米。
2016 年第 27 届亚太小学数学奥林匹克邀请赛上海赛区决赛（五年级）
24、 如图， 已知 AB AC 3, BC CD, BAC 45, BCD 90 则 AD2 = 25、 。
将正整数排成下图形式 第一行 1 第二行 2 3 第三行 4 5 6 第四行 7 8 9 10 第五行 11 12 13 14 15 …… … … … … … … 三个数 A，B，C 称为一组三角形数，若 A 为第 i 行中的数，B,C 为第 i＋1 行中的两 个相邻的数,且 A 在 B,C 中间正上方的位置。 若有一组三角形数满足A＋B＋C＝2410， 则A是 。
10、 4 堆小球共有 2016 颗，如果从每堆中取走相同数目的小球以后，第一堆全部取完，第 二堆还剩下 20 颗小球，第三堆剩下的小球数是第四堆剩下的小球数的 3 倍，那么第四 堆原来有 颗小球。 11、 一次考试，男生的平均分比总平均分低 2 分，女生的平均分比总平均分高 3 分.男生的 人。 总分数是 2106 分，女生的总分数是 1494 分，则男生有 12、 1 ， 2 ， 3 ，…， 2016 中，最多能取出 不同的数的和都不是 7 的倍数。 个数，使得取出的这些数中任意两个
届亚太杯四年级竞赛初赛试题解析
2017年第28届亚太小学数学奥林匹克邀请赛上海赛区初赛·四年级组1、计算。
32÷0.4÷0.25=_____________。
关键词：小数计算答案：320解析：原式=32÷（0.4×0.25）=32÷0.1=3202、右图中共有多少个三角形？关键词：几何计数答案：8个解析： 8个。
3、有一桶水，一只小鸭可饮用25天，如果一只小鸭和一只小鸡同饮，那么可以饮用20天。
一只小鸡单独饮用，可以饮用多少天？关键词：应用题答案：100天解析：设小鸭每天的饮水量为x,小鸡的每天的饮水量为y.那么25x=20(x+y),解得x=4y。
总的水量为:25x=25×4y=100y,所以，一只小鸡单独饮用可以应用100天。
4、定义一种运算< >,这个运算就是将自然数的各个数位上的数字相加，然后再对这个和的各个数位上的数字相加，直至和为一位数为止。
例如：<2046>=<2+0+4+6>=<12>=<1+2>=3. 那么<<12345>×9>= .关键词：定义新运算答案：9解析：原式=<<1+2+3+4+5>×9>=<<15>×9>=<<1+5>×9>=<6×9>=<54>=<5+4>=95、在整数1、2、3、4、5、6、7、8、9、10中，质数的个数为x，偶数的个数为y完全平方数的个数为z，则x+y+z等于。
关键词：数论（质数、合数） 答案：12 解析：10以内的质数：2/3/5/7，共4个，x=4；偶数：2、4、6、8、10，共有5个，y=5;完全平方数:1=12、4=22、9=32 共有3个，z=3;所以，x+y+z=4+5+3=12。
小升初准备季 盘点四大杯赛和以外的其他赛事
小升初准备季盘点四大杯赛和以外的其他赛事现在小升初可谓竞争激烈啊！都是精英啊，看到现在孩子真是十八般武艺样样精通啊。
大名鼎鼎的四大杯赛之一的走美杯。
真可谓游戏与学习相结合，很贴近生活：内容为优秀数学建模小论文展示、趣味数学解题技能展示、数学益智游戏（个人、团体）、数学发现之旅、团体对抗赛和智力运动会。
其中智力运动会内容主要包括七巧板、九连环、华容道、鲁班锁、数独、二十四点、魔方、桥牌。
笑侃各奥数竞赛的区别中环杯：既然不是大环，也不是小环，决定了难度适中，不如华罗庚杯难。
华罗庚杯：华罗庚一代数学家，代表最高数学水平，当然他的名字命名的竞赛也是最难的。
小机灵：以小聪明灵活快速解题为目的，不能太难。
解难题，就不是小机灵能解的了，而是需要大智慧。
走美杯：既然是走进美妙的数学花园，当然是走进花园去的人越多越好，等奖肯定容易，以吸引更多的孩子走进数学花园。
希望杯：如果太难，都不得奖，是绝望了。
既然是给孩子希望，题目当然就要容易呀。
亚太杯：亚洲环太平洋区域竞赛，太平洋是最大的海洋，多么大气，题目一定难，否则和名称不符合了。
数学大王：叫大王的，都比较童话，卡通，题目也不可能很难。
虽为笑侃，但是写的十分中肯啊，让人在搞笑之余对各大数学赛事的区别一目了然。
春蕾杯"春蕾杯"全国小学生阅读、思维、英语邀请赛是一项课外学科类综合性竞赛，分别由小学生阅读竞赛、小学生思维竞赛、小学生英语竞赛组成。
竞赛按年级出卷考试。
参加对象为二、三、四、五、六年级学生，每个学生都可以参加自己相应年级的竞赛。
竞赛报名时，学生可选择三门学科的一门、两门或三门全部参加。
竞赛时间为每年元旦前后。
竞赛分初赛和决赛两次进行。
初赛在各自学校举行，决赛由各地区统一时间、统一考场、统一考试。
竞赛内容：阅读竞赛以《小学生阅读》的阅读材料为主，学校授课知识为辅；思维竞赛以学校授课知识为基础，同时增加部分日常生活中体现的能力题、综合题和学科创新题；英语竞赛只考笔试，按各年级组英语、语言水平和各年级学生应掌握的核心语言基础知识、技能和综合运用能力要求命题，题型主要包括字母、单词、句子、对话和短文等，命题既有同步性，又有水平度。
小学数学第27届亚太初赛四年级A卷试题
2016年第27届亚太小学奥林匹克（上海赛区初赛）四年级A 卷90分钟（总分：150分）2015年12月21日下午18:3020:00-（注意事项）1 尽量解答所有问题。
2 不准使用数学用表或计算器。
3 答案请另填写在所提供的第一回合的作答卷上。
4 只有正确答案才能得分。
【第1题】47258________⨯⨯=。
【第2题】对于任何两个数a 和b ，定义新预案算“⊕”为：1a b a b ⊕=⨯-，那么()532________⊕⊕=。
【第3题】一队学生站成19行19列的方阵，去掉5行5列，变成一个14行14列的方阵，要减少________学生。
【第4题】如图，每个小方格都是边长为1的正方形，图中有________个含有阴影小方格的正方形。
如图，正方形ABCD 的边长是4厘米，现在把它分成四个小长方形，长方形AEOG 与长方形FCHO 这2个小长方形的周长之和________厘米。
O H G FE DCB A【第6题】小马虎在做一道加法题时，把一个加数十位上的6与个位的9看反了，结果和是174，那么正确的结果应该是________。
【第7题】小明家的小狗喝水时间很规律，每隔5分钟喝一次水，第一次喝水的时间是8点整，当小狗第20次喝水时，时间是________。
【第8题】若干名学生参加跳远和游泳比赛，其中跳远比赛获奖的有16人，游泳比赛获奖的20人，两项比赛都获奖的有7人。
那么有________名学生获奖。
【第9题】201519表示2015个19连乘，那么所得的积的末位数字是________。
【第10题】3572015++++ 的结果________。
（填写“奇数”或“偶数”）十进制()1023在六进制中表示为()635，()()()661013512________+=。
【第12题】用加减乘除四则运算及添括号将1、2、7、7四个数列式计算得到24。
（每个数都要用一次且只能用一次）__________________________________________________。
2015年亚太上海赛区决赛模考卷(四年级)学生版(1)
15. 一个月最多有 5 个星期日，在一年的 12 个月中，有 5 个星期日的月份最多有______ 个 月。
16. 自然数的平方按从小到大排列成 1491625364964 从左至右第 100 个数码是_______。
17. 甲、乙二人沿铁路相向而行，速度相同，一列火车从甲身边开过用了 8 秒钟，离甲后 5 分钟又遇乙，从乙身边开过，只用了 7 秒钟，从乙与火车相遇开始再过_______分钟甲 乙二人相遇。
21. 用数字 0, 0,1,1, 2, 2,3,3, 4, 4,5,5, 6,6, 7,7,8,8,9,9 组成五个四位数，要求这 5 个数的和的各 位数字都是奇数，那么这个和数最大是 ．
22. 三个容器各放一些水， 第一次从第一个容器倒一些水到另两个容器， 使得它们的水分别 增加到原来的 2 倍与 3 倍，第二次从第二个容器倒一些水到第一个与第三个容器中，使 它们的水分别增加到 3 倍与 2 倍， 第三次从第三个容器中倒一些水到第一个与第二个容 器中，使它们的水都增加到 2 倍，这时三个容器中的水都为 96 毫升，原来第一个容器 中有______毫升水。
6.
有红、蓝、黄、黑四种颜色同一规格的运动鞋各 5 双，杂乱地堆放在一个大布袋中。 如果闭着眼睛取鞋，至少从布袋中取出 只鞋，才能保证有2双同色的运动 鞋。
7.
某班有篮球、足球、乒乓球若干个，其中每一种的个数都是质数，而且各不相同。已 知用 21 减乒乓球的个数正好等于篮球的个数乘以足球的个数。问：乒乓球有____个。
4.
利用“＋、－、×、÷”及添括号计算 4,15, 21, 28 ，使其结果为 24 ，请写出其表示方 式 。
5.
学校规定上午 8 时到校，小明去上学，如果每分种走 60 米，可提早 10 分钟到校；如果 每分钟走 50 米，可提早 8 分钟到校，求小明______:_____离家刚好 8 时到校。
2013年亚太杯四年级决赛试题与答案
3、某数加上 5，乘以 7，再减去 9，等于 33，某数为（）。 【分析】 (33 9) 7 5 1 。
4、如图，一个长方形由 8 个小正方形拼成，若这个长方形的周长为 18，则他的面积为（）。
【分析】长方形周长由 12 条小正方形边长组成，所以小正方形边长为 18 12 1.5 ，则长 方形长为 6，宽为 3，面积为 18。 5、火车每秒行 15 米，通过长为 360 米的桥用了 36 秒，则火车长（）米。 【分析】 15 36 360 180 。 6、如图，将 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8 这七个数分别填入各圆圈内，使每条线段上三个圆圈内 的数的和相等，中间数最大可以填（）。
【分析】 设中间数为 a ， 则 3 和 2 3 4 5 6 7 8 2a 35 2a ， 要求是 3 的倍数， 所以 a 最大是 8。 7、小刚从家去学校，如果每分钟走 90 米，结果比上课时间提早 7 分钟到校，如果每分钟 走 72 米，则要迟到一分钟，小刚的学校到家的路程是（）米。 【分析】 (90 7 72 1) (90 72) 39 分钟，所以预定时间是 39 分钟，所以路程为：
上只能填 1，16 的边上只能填 9，于是这列数的两端分别是 8 和 16，即第一项与最 后一项和为 24。 25、圆周上均匀分布着 5 个点，若以它们为端点连两条线段则可将圆分成三部分（在圆内 不相交，也没有公共端点，下同）。则将圆分成三部分的连法有 种。（旋转或翻折后 相同的计为不同） 【分析】根据题意，两条线段共用到 4 个端点，而对于任意 4 个端点来说，有 2 种不同的连 法（不妨设顺时针 A、B、C、D 这 4 个点，则有 AB、CD 以及 AD、BC 这 2 种连 法），而 5 个点中取 4 个点有 5 种取法，故共有 10 种连法。 26、 4 个不同的正整数 a、 b、 c、 d，它们两两相加得到 6 个不同的和，且这 6 个和的最大 公约数等于 2，则当这 6 个不同的和相加达到最小时， a b c d 等于 。 【分析】由 6 个和的最大公约数为 2，可知这 6 个和都是偶数，于是 a、b、c、d 的奇偶性 相同。6 个和相加等于 a、b、c、d 和的 3 倍，于是当其最小时，即 a、b、c、d 之 和最小，考虑四个数和最小的 1、3、5、7，这 4 个数两两之和为 4、5、8、8、10、 12，不符合 6 个不同和德要求；再考虑四个数和增大 2 的情况：1、3、5 、9，这 4 个数两两之和为 4、 6、 10、 8、 12、 14， 符合要求， 此时 a b c d 1 3 5 9 135 。 27、在圆上 A、B、 C、 D 四个位置天上 4 个数 2、 0、 1、 2（如图甲），如果进行这样的操 作：每次选一个位置上的数加 1，那么最少需要 3 次操作能达到四个位置上的数相同，操作 方法有 3 种 （C 位 +1， B 位两次 +1； B 位两次 +1，C 位 +1； 和 B 位 +1， C 位 +1， B 位再 +1） 。 现在如图乙，从 2、 0、 1、 3 开始，将操作方法变为每次将三个位置上的数同时加 1，则最 少需要操作 次，使之达到四个位置上的数相等。
【真题】2016年迎春杯决赛高年级-含答案
2016“数学花园探秘”科普活动总决赛小学五年级组一试一、 填空题（每题10分，共30分）1. 某次考试共有20道题，其中选择题每题4分，填空题每题6分，所有题目的平均正确率是53%，其中填空题的正确率是45%，所有人的平均得分是53.2分，那么这次考试选择题的正确率是__________%． 【答案】65【分析】设有x 道选择题，正确率为y ，列方程组45%(20)2053%4 6.45%(20)53.2xy x xy x +-=⨯⎧⎨+-=⎩，解得865%x y =⎧⎨=⎩．2. 右图是一个小镇的道路，标有箭头的道路只能按箭头方向单向行驶．如果将所有的道路不重复的走过一遍，共有__________种不同的路线．【答案】96【分析】“一笔画问题”，又称“哥尼斯堡城'七桥问题’”，大数学家欧拉对于这个问题的研究是数学史上的一段佳话．他指出，一个图形要能一笔画完成，必满足：①图形是封闭联通 ②图形中的奇点(与奇数条边相连的点)个数为0或2．③当奇点为2时，必定以一个奇点为起点，另外一个奇点为终点．这幅图中有A 、B 两个奇点，一定以这两点做为起点和终点．考虑A→B ，那么其他线的方向也就固定了，可以看出要想画出此图需从A 至B 走3次，从B 回到A 走2次．从A 到B 可以选择走斜线，也可以走折线，斜线只有一条，折线分为两段，第一次走折线有2×2＝4种选法，但是走过一次折线后，剩下的折线只有1种．B 至A 的折线同样要求①先走斜线有1（斜线）×4（B→A 折线）×4（A→B 折线）×1（B→A ）×1（A→B ）＝16种②先走折线有4（A→B 折线）×4（B→A 折线）×2（A→B 选折或斜）×1×1＝32种 所以A→B 共有16＋32＝48种画法同理B→A 也有48种画法，共96种画法3. 甲乙二人进行如下操作：甲选出6个互不相同的非零自然数写成一圈，然后先由乙任意指定一个位置，甲再定顺时针或逆时针，从乙指定的位置开始，依次将这些数标记上1号，2号，……，6号，使得每个数能被其号码整除．为了让乙可以任意指定，甲写的6个数之和最小__________．【答案】276【分析】方法1：分别考虑乙指定这6个数，若乙指定A ，那么只要顺时针分别填1、2、3、4、5、6即可，在此基础上， 若乙指定B ，则在逆时针方向上，F 和C 已经是3的倍数，在此基础上A×2，E×4，D×5，C×2即可．若乙指定C 逆时针需A×3，F×2，D×3，顺时针需E×3，F×2，A×5，B×3，显然若使和最小，应选择逆时针．若乙指定D ，顺时针需A×2，B×5． 若乙指定E ，顺时针需B×2，C×5． 若乙指定F ，逆时针需C×2，此时A ，B ，C ，D ，E ，F 分别为12，20，60，60，20，12，各数互不相同，则扩大2倍，如图所示，和为276．方法2：把1号当成定位位置，则4号一定在1号的对面，所以每个数均是4的倍数；3号与6号相对，且距离1号分别为1格和2格，所以只需要下面4个位置为3的倍数即可；5号与1号相距2格，所以只需要下面4个位置为5的倍数即可，综上所述，和最小为()1530510364276+++++⨯=．FEDC BA 122060120402465432144444433335555二、解答题（每题15分，共30分）4. 已知21最多可以表示成4个互不相等的自然数平方和：2222210124=+++，那么2016最多能表示成多少个互不相等的自然数平方和，请构造出一种方法． 【答案】18【分析】自然数越多，应使自然数尽量小，考虑22221123(1)(21)6n n n n +++=++估算11(1)(21)(1)(0.5)201663n n n n n n ++=++≈，所以(1)(0.5)6048n n n ++≈3317604818<<，所以最多18个自然数（加上20） 而222211231717183517856+++=⨯⨯=，22201617852313372013-==⨯=-构造如下2222222222016012121415161720=+++++++++5. 如下图，一块耕地被分成了9块长方形的菜地．其中两块阴影的面积都是18．如果MC= 3DM ，4AN = 3NB ，那么，整块耕地的面积是多少？ 【答案】81【分析】方法1：按下图所示设边长和连接辅助线，则可列方程：()()()()18183413x b c a y z xb y b c ay b y z ⎧+=⎪+=⎪⎪⎪=⎨+⎪⎪⎪=+⎪⎩①②③④，⨯③④得，()()14xa b c y z =++，结合①②，可得2221188194x a xa =⨯=⇒=，即左上角面积为9，则右下角面积为36．综上所述，长方形面积为81．方法2：梅涅劳斯定理：1AN BP DM CQNB PD MC QA ⨯⨯⨯=， 则44BP CQ BP CQ PD QA PD QA⨯=⇒⨯=⨯，即右下角面积为左上角面积的4倍，进一步可以求出这两块面积分别为9和36，长方形面积为81．Acba2016“数学花园探秘”科普活动总决赛小学五年级组二试一、填空题（每题10分，共30分）1. 正六边形的面积是2016．A 、B 、C 是三边的中点，那么，阴影部分的面积是__________．【答案】630【分析】方法1：如下左图所示，连接DE ，因为AB DE ∥，A 为DF 中点，所以1124FM FO FG ==，12FN FE =，则18FMN EFG S S ∆∆=，所以15201663028S =⨯⨯=阴．方法2：按下右图分割，共24个小三角形，阴影占7.5个，所以7.5201663024S =⨯=阴．2. 某人用相同大小的黑白两种小正方体积木在桌子上堆成了一个4×4×4的大正方体，使得任何两列的各四块积木从上到下对应的颜色都不完全相同；更巧的是：任何相邻（有公共面）两列积木中，都恰有一组（共两块）水平相邻的积木颜色不同．那么，这种大正方体的搭建方法共有________种（不允许将大正方体旋转）． 【答案】384【分析】这道题对学生把实际问题转化为数学模型有较高要求，考察排列组合。
2016第一回合模拟答案
2
【解析】 解如图所示，用1, 2,3, 4,5, 6 六个点表示这六个同学，比赛过的同学之间
连 上一条线。因为编号是 5 的同学比赛了 5 盘，所以点 5 和其余每个点 都连出一条线，又因为点1只能和点 5 连成一条线，所以点 4 连出去的四 条线应该是除了点1之外的其余四点都连上，此时点 2 已经和点 5 和点连 线了，所以点 2 不再和其余的点连线，于是点 3 的第三条线只能是和点 6 连起来，于是观察图可以知道点 6 一共连出了 3 条线，也就是说编号为 6 的同学赛了 3 盘。
【例题6】 下图(单位：厘米)是两个相同的直角梯形重叠在一起，求阴影部分的 面积.
四季教育—2016 年亚太杯第一回合赛前培训-模拟卷
【解析】 所求面积等于图中阴影部分的面积，为(20 − 5 + 20)×8 ÷ 2 =140 (平方厘 米)．
【例题7】 如图所示，外侧大正方形的边长是10cm ，在里面画两条对角线、一 个圆、两个正方形，阴影的总面积为 26cm2 ，最小的正方形的边长为多 少厘米？
25 × 24 = 12 2 25
【例题2】 有一项工程雇了六人来完成。如果只雇五人，他们需要多八天来完 成任务。试求出六人需要花几天来完成任务。
【解析】 设六人花 x 天完成任务，则有 6x= 5(x + 8) ⇒ x= 40 。
【例题3】 数学考试全班平均分数为 85 分，其中有 3 的人及格，及格人的平均 分为 93 分，那么不及格人的平均分是________分。
88
88
N 是 92 位数。
【例题12】 七位数 ABCDCBA, 相同字母代表相同的数字，不同字母代表不同的
数字，并且由这些数字组成的两位数 AB, BC,CD, DC,CB, BA 都是质数； 这样的七位数有_______个。 【解析】 因为两位数的质数,个位上只能是 1,3,7,9,所以这四个字母所代表的数字 就是 1,3,7,9,并且 3 和 9 不能相连,考虑到个位数字与十位数字交换后仍然 是质数,1 和 9 也不能相连。经过试验得到四个这样的七位数: 1379731,3179713,9713179,9731379。
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27届亚太杯上海赛区决赛四年级
1.计算：()
+++÷= 。
2016620116201629
2.定义新运算“∆”：()
∆=⨯--，则1911
a b a b a b
∆=
3.修一条公路，原计划20人工作30天完成。
现在20人工作10天后，又增加了20
人，则剩下的部分再用 天可以完成。
4.甲、乙两人在相距100米的地方同时出发同向而行，出发时甲在前乙在后。
如果甲
每秒跑4米，乙每秒跑2米，则经过 秒后两人相距200米。
5.本学期小明共进行了10次数学测试，每次测试的满分均为100分。
小明10次测试的
平均分是81分，如果不计他的最低分，那么其他9次测试的平均分最高是 。
6.如下图，把一根长方体木料，锯成大小不等的三个小长方体，则表面积比原来增加
了 平方厘米。
7.今年，爷爷的年龄是爸爸的2倍，又是小明的10倍。
到2年后，爸爸的年龄将是小
明的4倍。
那么爷爷今年 岁。
8.一列数1，3，6，10，15，21，…中，从第二个数开始每一个数都是前一个数加
上这个数的序号，例如，10是第4个数，它是由前一个数6加上它的序号4得来的。
那么第2016个数是。
9.一个六位数2016
□□能被45整除，则这个六位数最大是
10.一列火车长600米，它从路边的一棵大树旁边通过用了4分钟；它以同样的速度通
过一座大桥，从车头上桥到车尾离桥用了6分钟，这座大桥长 米。
11.牧场上有一片匀速生长的草地，可供25头牛吃8天，或可供30头牛吃6天。
那么
这片牧场可供 头牛吃5天。
12.已知30
⨯⨯=。
那么A C E
⨯⨯= 。
C D E
B C D
A B C
⨯⨯=,60
⨯⨯=,90
13. 箱子里有足够多的红、黄、蓝、绿四种颜色的球。
某小学四年级每一位同学从中取
三次球，每次一个，并按先后顺序排成一行。
多次操作后，发现总有三人取出的球排列次序完全相同，则这个学校四年级学生最少有 人。
14. 从前有座山，山里有个庙，庙里有一些和尚，其中有老和尚、大和尚、小和尚共
60人。
他们每天吃200个馒头，老和尚每天吃4个，大和尚每天吃5个，小和尚每天吃3个。
已知大和尚人数是老和尚的2倍，那么老和尚有 人。
15. 使用数字7、10、13、19以及加、减、乘、除、括号组成一个算式，使得算式结
果是24，算式为 。
16. 如图所示，已知0760∠=，那么1234567∠+∠+∠+∠+∠+∠+∠= 。
17. 0是极为重要的数字，它是由古印度人在约公元5世纪时发明。
在所有四位数中，
数字“0”共出现 次。
18. 有黑、白两种颜色的盒子共30个，现在小明准备了一些珠子放到盒子里。
如果全
部放到黑色的盒子里，每个盒子放8个还多2个；如果全部放到白色的盒子里，每个盒子放4个还多14个。
那么小明共有 个珠子。
19. 如图，ABCD 是边长为15厘米的正方形，E 、F 分别为边AB 、BC 的中点， 那
么阴影部分的面积是 平方厘米。
G
F E D C B A
20. 在r 进制中有这样一个算式：()()()10120442016r r ⨯=，其中结果已转换为十进制，
那么r = 。
（填数字）
21. 乘积20162016
2016201620162016⨯⨯⨯⨯ 个……的十位上的数字是 。
22. 用0~9这10个数字组成一个算式，要求每个数字只能使用一次，使得算式成立，其中部分数字已给出，则两位数=EF。
23. 一个水池上装有一个进水管和一个排水管，而且进水管进水的效率是排水管排水效
率的2倍。
同时打开两个水管，8个小时可以把水池注满。
现早上6:00时将两管同时打开，中间某时刻将排水管关闭，中午12:00时就已经将水池注满。
那么关闭排水管的时刻是 。
24. 三个连续自然数，从小到大依次是11、9、7的倍数，那么这三个自然数的和最小为 。
25. “回文数”是指从首位数读到末位数，与从末位数读到首位数都相同的数（例如：
11是两位的回文数，121是三位的回文数，1001是四位的回文数）。
现有一个五位的回文数，它同时也是某个回文数的平方，那么这样的五位回文数共有
个。
26. 1、2、3、…、2016这2016个数，数位上数字和为9的数共有 个。
27. 如果有这样一种多位数，每相邻两位中，右边的数字都大于左边的数字，则我们称
之为“上升数”。
A 是一个五位的上升数，试求每个9A ⨯所得乘积的数字和的总和是 。
28. 如图，边长为8的正方形ABCD 和边长为12的正方形DEFG 叠放在一起，M 和N
分别是两个正方形的中心（正方形对角线的交点），则阴影部分的面积是 。
29. 将1~2016的所有自然数任意分成224组，每一组9个数，如果将每一组的9个数从小到大排列，处于中间的数我们称其为“中立数”，例如()9,13,17,19,20,31,36,41,45中，20为“中立数”，对于每一种分法都会产生224个“中立数”，那么这224个“中立数”的和最小是 。
30. 数字“6”是物质世界的宇宙数字，因此埃及人选择这个数字来代表时间和空间，
在西方人们通常也把它称作“奉献数”。
如果正整数α及其数字和均为6的倍数，那么我们称α为“绝对奉献数”。
则在1、2、3、…、2016
这2016个数中不是“绝对奉献数”的共有 个。