七年级数学下期中专题复习

第9讲 七年级数学（下）期中专题复习

基础知识、期末考点分析：

1．解一元一次方程去分母时，方程两边同时乘以分母的 ，既要不漏乘 项，又要注意分数线的 作用，去掉分母时分子要加 。

2. 行程应用题：相遇问题：快者路程+慢者路程=总路程； 追及问题：快者路程－慢者路程=二者原来的相距路程。

利润应用题的数量关系：利润= － ，利润率= ÷ 利润的计算也可以表示为：利润= ×

3．消元是解二元一次方程组的基本思路，方法有 消元和 消元法两种 4．不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向 。

5、用转化思想将实际问题中的不等关系抽象出来，用不等式（组）的知识解答应用题和方案设计型试题 经典例题

例1、某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人( )。 A 、赚16元 B 、赔16元 C 、不赚不赔 D 、无法确定

例2、马小虎在解方程312-x =3

a

x +－1，去分母时，方程右边的-1没有乘以3，因而求得方程的解为x=2，试求a 的值。

例2、跟踪：

在解方程组

时，由于粗心，甲看错了方程组中的a ，得到的解为 乙看错了方 程组中的b ，得到的解为

（1） 求原方程组中a 、b 的值各是多少？（2）求出原方程组中的正确解．

ax+5y=15 4x-by=-2

x=-3

y=-1

x=5

y=4

例3、若方程3x－2（x－5）=12与关于x的方程

2k

x-

=

3k

x+

－3有相同的解，求k的值。例4、解下列方程（组）不等式（组）

（1、）715132

2

324

x x x

-++

-=-( 2、)

0.89 1.3351

1.20.20.3

x x x

--+

-=

(3、)已知

2

1

x

y

=

⎧

⎨

=

⎩

是方程组

2(1)2

1

x m y

nx y

+-=

⎧

⎨

+=

⎩

的解，求（m+n）的值．

(4)．如果不等式组的解集是0≤x＜1，那么a+b的值为_________ ．

(5)若不等式组无解，则关于x的不等式（1﹣m）x＜1的解集为_________ ．

(6)（2013湖北黄冈，16，6分）解方程组：

2()()1 3412 3()2(2)3

x y x y

x y x y

-+

⎧

-=-⎪

⎨

⎪+--=

⎩

例5、（2013台湾）图（①）的等臂天平呈平衡状态，其中左侧秤盘有一袋石头，右侧秤盘有一袋石头和2个各10克的砝码．将左侧袋中一颗石头移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图（②）所示．求被移动石头的重量为多少克？（）

A．5 B．10 C．15 D．2

例6、（2013龙东）今年校团委举办了“中国梦，我的梦”歌咏比赛，张老师为鼓励同学们，带了50元钱取购买甲、乙两种笔记本作为奖品．已知甲种笔记本每本7元，乙种笔记本每本5元，每种笔记本至少买3本，则张老师购买笔记本的方案共有（）A．3种B．4种C．5种D．6种

例7、（2013齐齐哈尔）在国道202公路改建工程中，某路段长4000米，由甲乙两个工程队拟在30天内（含30天）合作完成，已知两个工程队各有10名工人（设甲乙两个工程队的工人全部参与生产，甲工程队每人每天的工作量相同，乙工程队每人每天的工作量相同），甲工程队1天、乙工程队2天共修路200米；甲工程队2天，乙工程队3天共修路350米．

（1）试问甲乙两个工程队每天分别修路多少米？

（2）甲乙两个工程队施工10天后，由于工作需要需从甲队抽调m人去学习新技术，总部要求在规定时间内完成，请问甲队可以抽调多少人？

（3）已知甲工程队每天的施工费用为0.6万元，乙工程队每天的施工费用为0.35万元，要使该工程的施工费用最低，甲乙两队需各做多少天？最低费用为多少？

例8、（2008资阳）惊闻5月12日四川汶川发生强烈地震后，某地民政局迅速地组织了30吨食物和13吨衣物的救灾物资，准备于当晚用甲、乙两种型号的货车将它们快速地运往灾区.已知甲型货车每辆可装食物5吨和衣物1吨，乙型货车每辆可装食物3吨和衣物2吨，但由于时间仓促，只招募到9名长途驾驶员志愿者.

（1） 3名驾驶员开甲种货车，6名驾驶员开乙种货车，这样能否将救灾物资一次性地运往灾区？

（2）要使救灾物资一次性地运往灾区，共有哪几种运货方案？

例9、为美化成都，创建文明城市，园林部门决定利用现有的3600盆甲种花卉和2900盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个，摆放在迎宾大道两侧。搭配每个造型所需花卉情况如图所示：

（1）符合题意的搭配方案有哪几种？

（2）若搭配一个A种造型的成本为1000元，搭配一个B种造型的成本为1200

元，试说明选用（1）中哪种方案成本最低？

例10、为鼓励学生积极参加体育锻炼，学校计划拿出不超过2 400元的资金再购买一批篮球和气排球．已知篮球和气排球的单价比为5∶1．单价和为90元．

（1）篮球和气排球的单价分别是多少元？

（2）若要求购买的篮球和气排球共40个，且购买的篮球数量多于27个，有哪几种购买方案？

例11、（2013浙江省宁波模拟题）（本题满分12分）某商店决定购进A、B两种纪念品．若购进A种纪念品10件，B种纪念品5件，需要1000元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品3件，需要550元．（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？

（2）若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品，考虑市场需求，要求购进A种纪念品的数量不少于B种纪念品数量的6倍，且不超过B种纪念品数量的8倍，那么该商店共有几种进货方案？

（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货

方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？