四川对口高考数学试题

机密★启封并考试结束前

四川省2017年普通高校职教师资班和高职班对口招生统一考试

数学

本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分，第一部分1至2页，第二部分3至4页，共4页．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在考试题卷、草稿纸上答题无效．满分150分，考试时间120分钟．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．

第一部分（选择题共60分）

注意事项：

1.选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上．

2.本部分共1个大题，15个小题．每个小题4分，共60分．

一、选择题：（每小题4分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.设集合A={0,1}，B={-1,0}，则A∪B=（）

A．? B.{0} C.{ -1,0,1} D.{0,1}

2．函数f(x)=√x+1的定义域是（）

A.（1，,+∞）

B.[1,+∞）

C.（-1,+∞）

D. [-1,+∞）

3.cos2π

3

=（）

A. √3

2B. −√3

2

C.1

2

D.− 1

2

4.函数y=1

2

sin x cos x的最小正周期是（）

A.2π

B.π

C. π2

D. π

4 5.已知平面向量)1,1(0,1-==b a ρρ），（，则b a ρρ2+=（ ）

A.（1,1）

B.（3，-2）

C.（3，-1）

D.（-1,2）

6.过点（1,2）且与y 轴平行的直线的方程是（ ）

A. y =1

B. y =2

C. x =1

D. x =2

7.不等式| x -2|≤5的整数解有（ ）

A.11个

B.10个

C.9个

D.7个

8.抛物线y 2=4 x 的焦点坐标为（ ）

A.（1,0）

B.（2,0）

C.（0,1）

D.（0,2）

9.某班的6位同学与数学老师共7人站成一排照相，如果老师站在中间，且甲同学与老师相邻，那么不同的排法共有（ ）

A.120种

B.240种

C.360种

D.720种

10.设x =㏒2m ，y =㏒2n ，其中m ，n 是正实数，则mn （ ）

A.2x+y

B. 2xy

C. 2x−y

D. 2x +2y

11.设某机械采用齿轮转动，由主动轮M 带着从动轮N 转动（如右图所示），设主动轮M 的直径为150mm ，从动轮N 的直径为300mm ，若主动轮M 顺时针旋转π

2，则从动轮N 逆时针旋转（ ） A. π8 B. π

4 D.π

C. π2 12.已知函数y =f (x )

的图像如

右图所示，则函数y =f (−x )−2的图像是 （ ）

13.已知a ，b ，c ∈R ，则“a c=b 2”是“a ，b ，c 成等比数列”的 A.充要条件 B.既不充分也不充要 C.必要不充分 D.充分不必要 14.设α，β是两个平面， l ，真命题是（ ）

A.如果l ⊥m ，l ⊥n ，m 、n

α，那么l ⊥α B.如果l ∥m ，m α，那么l ∥α

C.如果α⊥β， l α，那么l ⊥β

D.如果α∥β，l α，那么l ∥β

15.函数f (x )在定义域（-∞，+∞）上是增函数，且对任意的实数x 恒有f(f (x )−x 5−x +1)=2成立，则f (−1)=（ ）

A.-1

B.-2

C.-3

D.-4

第二部分（非选择题共90分）

注意事项：

1.非选择题必须用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答．答在试题卷上无效．

2.本部分共2个大题，12个小题．共90分．

二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 16已知函数f （x ）={−1，x <0 x −1,x ≥0

则f (2)=__________（用数字作答）

17二项式5）1（ x 展开式中含5x 有项的系数为__________ -1 X y 2 0 A -3

y 2 0 B y

-2 -3 X 0 C 1 -3

X y -2 0 1

3 1

18已知平面向量a ρ=（1，m ），b ρ=（-2，1）且a ρb ρ⊥，则m=

19点p （0，2

3）到椭圆1422=+y x 上的点的最远距离是________ 20某公司为落实供给侧改革，决定增加高科技产品的生产，已知该公司2016年生产的高科技产品的产值占总产值的20%，计划2017年的总产值比上一年增长10%，且使2017年的高科技产品的产值占总产值的24%，则该公司2017生产的高科技产品的产值应比2016年生产的高科技产品的产值增长 （用百分数表示）。

三、解答题：（本大题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）

21.已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，a 3=1，s 3=9，求数列{a n }的通项公式。(10分)

22.为了了解某校学生学习我国优秀传统文化的情况，随机抽取该校100名学生调查他们一周课外阅读古诗文的时间，根据所得调查结果的数据，得到如下表所示的频数分布表：

（Ⅰ）用事件发生的频率来估计相应事件的概率，试估计该校学生一周课外阅读古诗文的时间不低于1小时的概率。

（Ⅱ）若每组中各个学生阅读时间用该组的中间值（如0-0.5的中间值为0.25）来估计，试估计该校学生一周课外阅读古诗文的平均时间。(10分)

23.在?ABC 中，内角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，已知A c a sin 4

5•= （Ⅰ）求sinc 的值