[真卷]2017年北师大版小升初数学试卷含答案
(完整)北师版2017年小升初数学模拟试题及答案3套150分,推荐文档
小升初数学考试试卷 （一）.填空（每空1分一共22分）4. 一间教室长12米，宽8米，画在比例尺是1 : 400的平面图上，长应画（厘米。
5•五年一班在上学期期末检测时，有2名学生不及格，及格率是95%，五年一班共有学生（）名。
6.据调查，世界 200个国家中，缺水的国家有 100个，严重缺水的国家有 40个。
缺水的国家占（ ）%，严重缺水的国家占（）％。
7.一个长方形和一个圆的周长相等。
已知长方形长平方厘米，圆的面积是（）平方厘米。
&将一个周长是16分米的平行四边形框架拉成一个长方形，这个长方形的周长是（）分米。
19•在分数单位是 丄的分数中最大的真分数是（）,最小的假分数是（）。
910. 一个直角三角形的两条直角边分别是 4厘米和3厘米，这个直角三角形的面积是（）平方厘米。
11. 15、30和60三个数的最小公倍数是（）,最大公因数是（）。
12 .某家电商场“五•一”期间开展大酬宾活动，全场家电按 80%销售，原价150元的电饭锅，现在售价是（）元。
13•圆规两脚间距离为 1厘米，画出的圆的周长是（ ）厘米。
14.在3: a 中，如果比的前项扩大 3倍，要使比值不变，后项应加上（ ）。
二•判断题（对的打"，错的打X;每小题 1分）（6分） 1. 100克盐放入400克水中，盐和盐水的比是 1 : 5。
（）2•四年一班同学栽了 50棵杨树，活了 49棵。
杨树的成活率是 49%（ ）。
3. 25 比 20 多 25 %, 20 比 25 少 20 %（ ）4.一个梯形的面积是 36平方厘米，如果它的高是 6厘米，那么它的上底与下底的和是6厘米。
（ ）1. 250200890 读作( ）,写成以“万”作单位的数是（ ）万，省略“亿”后面的尾数写作（ ）亿。
2. 2.5 时=（）分，2 元4分=（ ）元。
3.把一个棱长4厘米的大正方体切成棱长1厘米的小正方体，可以切成（）个小正方体。
北师大版数学小升初测试卷(含答案)
一．判断题(共4小题，满分12分，每小题3分)1．小华一个指甲面积约1平方分米．．(判断对错)2．两个完全一样的三角形，不可能拼成一个正方形．(判断对错)说理：．3．a(a不为0)和它的倒数成正比例．(判断对错)4．两个偶数的和一定是偶数．．(判断对错)二．选择题(共5小题，满分15分，每小题3分)5．把一个圆形剪成2个半圆，这两个半圆的周长和与原来的圆相比，周长()A．增加B．减少C．不变D．无法确定6．图形平移后得到的图形是()A．B．C．D．7．从7：00到7：15，分针旋转了()A．30°B．90°C．180°D．60°8．线段比例尺化成数值比例尺是()A．1：40B．1：3000000C．1：1209．一台电冰箱的原价是2400元，现在按八折出售，求现价多少元？列式是()A．2400÷80%B．2400×80%C．2400×(1﹣80%)三．填空题(共11小题，满分33分，每小题3分)10．四位数减三位数，所得的差一定是三位数．．11．6小时15分＝时；2立方分米＝毫升．12．小明做了20道口算题，错了1道，他这次口算的准确率是．13．如果＝，那么x和y成比例关系；＝，那么x和y成比例关系．(x、y均不为0)14．华华给营业员20元钱，买了x本练习本，每本2.5元，用去元钱．当x＝5时，应找回元钱．15．六一班有48名学生，其中女生有l8名，后来转走2名女生，这时女生人数与全班人数的比是l：3．．16．估计下面两片树叶的面积．(假设每个小方格的面积是1cm2)①面积约是，②面积约是．17．一个三角形中至少有个角是锐角．18．如果m：n＝a，当a一定时，m和n成比例；当n一定时m和a成比例；当m一定时，n和a成比例．19．一捆电线长1千米，第一次用去258米，第二次用去342米，这捆电线比原来短了米．20．把一个长、宽分别是10cm和7cm的长方形框架拉成一个高是9cm的平行四边形，这个平行四边形的面积是cm2．四．计算题(共2小题)21．脱式计算(能简算的要简算)．4.2÷4.8+0.12×3.50.75×3.5﹣0.75×2.5 6.5×(3.64÷2.6)63÷0.4÷0.257.8÷(3.6﹣1.2) 5.6÷0.8﹣3÷1.522．解方程．(1)x﹣1.3＝1.3(2)8.5﹣5x＝8(3)x+x＝26(4)＝8：4．五．解答题(共6小题)23．一杯100克的盐水中，有盐4克，现在要使这杯盐水含盐率变为8%，需蒸发多少克水？24．李大伯用64米长的篱笆围了一块长方形的菜地．如果这块菜地的长是19米，那么它的宽是多少米？(用方程解)25．庆祝元旦活动，五年级学生做了255面彩旗，比一年级学生做的4倍多15面．一年级学生做了多少面彩旗？26．发电厂有一堆煤，用去了，正好还剩7500吨．这堆煤原来有多少吨？27．张伯伯要为水稻配制一种药水，药液和水质量比是1：500，现在有药液1.2kg，能配制成多少千克药水？28．用一块长方形铁皮做一个圆柱体罐子，如图(每个方格的边长表示1分米)，剪下图中的涂色部分可以围成一个圆柱，将它放在桌上．(铁皮厚度及接缝处忽略不计)(1)这个罐子占了多大的桌面？(2)如果每升油漆重0.86千克，这个铁罐最多能装多少千克油漆？参考答案与试题解析一．判断题(共4小题，满分12分，每小题3分)1．[分析]根据生活经验、对面积单位和数据大小的认识，可知计量一个指甲面积，应用面积单位，结合数据可知：应用“平方厘米”做单位；据此判断即可．[解答]解：由分析可知：小华一个指甲面积约1平方厘米；故答案为：×．[点评]此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．2．[分析]因正方形的四条边都相等，四个角都是直角，所以两个完全一样的三角形一定是两条边相等，且有一个角是直角，才可拼成一个正方形．据此解答．[解答]解：要拼成一个正方形，需要两个完全一样的等腰直角三角形，以斜边为公共边来拼．如图：所以，两个完全一样的三角形，不可能拼成一个正方形；此说法错误．故答案为：×，两个完全一样的等腰直角三角形能拼成一个正方形．[点评]本题考查了正方形的特点：四条边都相等，四个角都是直角，所以拼组正方形时，三角形的样子一定是两条边相等，且是直角．3．[分析]判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．[解答]解：数a×它的倒数＝1(a不为0)，是它们的乘积一定，所以数a(a不为0)和它的倒数成反比例原题说法错误．故答案为：×．[点评]此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．4．[分析]根据偶数与奇数的性质：偶数+偶数＝偶数奇数+奇数＝偶数偶数+奇数＝奇数．据此解答即可．[解答]解：偶数+偶数＝偶数，因此，两个偶数的和一定是偶数．这种说法是正确的．故答案为：√．[点评]此题考查的目的是理解掌握偶数与奇数的性质．二．选择题(共5小题，满分15分，每小题3分)5．[分析]如图所示，把一个圆分成两个半圆后，周长多了两个直径的长度，据此问题得解．[解答]解：把一个圆形剪成2个半圆，这两个半圆的周长和与原来的圆相比，周长增加；故选：A．[点评]此题主要考查半圆的周长的计算方法，关键是明白：把一个圆沿对称轴分成两个半圆后，周长多了两个直径的长度．6．[分析]平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动．据此解答判断．[解答]解：图形平移后得到的图；故选：C．[点评]本题主要考查平移的意义，在实际当中的运用．7．[分析]钟面上共有12大格，围成一个周角，因此每个大格的度数是360°÷12＝30°；从7：00到7：15，钟表上的分针从“12”走到了“3”，走了3个大格，因此分针旋转的度数是30°×3，据此即可解答．[解答]解：30°×3＝90°；答：从7：00到7：15，分针旋转了90度．故选：B．[点评]解决本题的关键是明确钟面上每个大格对应的度数是30度，以及明确分针旋转经过的大格数．8．[分析]依据比例尺的意义，即比例尺＝图上距离：实际距离，据此代入数据即可求解．[解答]解：因为图上距离1厘米表示实际距离30千米，且30千米＝3000000厘米，则比例尺为1：3000000；故选：B．[点评]解答此题的主要依据是：比例尺的意义，解答时要注意单位的换算．9．[分析]首先理解“折数”的含义，几折就是百分之几十或十分之几．原价是2400元，现在按原价的80%出售，也就是求原价的80%是多少，用乘法计算．[解答]解：八折＝80%，现价为：2400×80%；故选：B．[点评]此题考查了“折数”的含义，以及“已知一个数，求它的百分之几是多少”的应用题，用乘法计算．三．填空题(共11小题，满分33分，每小题3分)10．[分析]举反例进行判断，例如1000﹣999．[解答]解：最小的四位数1000与最大三位数的差是一位数：1000﹣999＝1；所以四位数减三位数，所得的差不一定是三位数．故答案为：×．[点评]本题利用反例法，找出和给出的结论矛盾的算式即可判断．11．[分析]把6小时15分化成时数，用15除以进率60，然后再加上6；把2立方分米化成毫升数，用2乘进率1000；即可得解．[解答]解：6小时15分＝6时；2立方分米＝2375毫升；故答案为：6，2375．[点评]此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．12．[分析]正确率＝做正确题的道数÷做题的总道数×100%，做正确的道数是20﹣1＝19道，总道数是20道．据此解答．[解答]解：(20﹣1)÷20×100%＝19÷20×100%＝95%．答：他这次口算的正确率是95%．故答案为：95%．[点评]本题主要考查了学生对正确率公式的掌握情况，注意要乘100%．13．[分析]判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．[解答]解：如果＝，即＝，是比值一定，则x和y成正比例；＝，即xy＝15，是乘积一定，则x和y成反比例．故答案为：正，反．[点评]此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．14．[分析]练习本的单价、买的数量已知，根据“总价＝单价×数量”即可求出买练习本用支的钱数，用华华给营业员20的元钱减去买练习本用的钱数就是就是应找回的钱数，把x＝5代入含有字母x的表示应找回钱的式子即可求出应找回的钱数．[解答]解：2.5×x＝2.5x(元)应找回(20﹣2.5x)元当x＝5时20﹣2.5x＝20﹣2.5×5＝20﹣12.5＝7.5(元)答：用去2.5x元钱．当x＝5时，应找回7.5元钱．故答案为：2.5x，7.5．[点评]此题是使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量；使学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上，会根据字母的取值，求含有字母式子的值．15．[分析]要求转走2名女生后，女生人数和全班人数的比，需要先求出转走2名女生后，女生的人数和全班各多少人，进而可以得到答案．[解答]解：转走2名女生后，女生人数：18﹣2＝16(名)；全班人数：48﹣2＝46(名)；转走2名女生后，女生人数：全班人数＝16：46＝8：23；故答案为：错误．[点评]关键理解转走2名女生后，不仅女生人数发生了变化，全班人数也发生了变化．16．[分析]把树叶看成和它接近的长方形，再得出长方形的面积即可求解．[解答]解：①把树叶看成一个长占4格，宽占3格的长方形，面积约是4×3＝12(平方厘米)；②把树叶看成一个边长占4格的正方形，面积约是4×4＝16(平方厘米)；故答案为：12平方厘米，16平方厘米．[点评]本题考查了在方格纸上估算面积的方法，可以把图形看成近似的长方形(正方形)再计算．17．[分析]假设任意一个三角形至少有1个锐角，则另外两个内角的度数和就会等于或大于180度，三角形的内角和就大于180度，这与三角形的内角和是180度是相违背的，故假设不成立，从而可以判断出任意一个三角形至少有2个内角．[解答]解：假设任意一个三角形至少有1个锐角，则另外两个内角的度数和就会等于或大于180度，那么三角形的内角和就大于180度，这与三角形的内角和是180度是相违背的，故假设不成立；所以任意一个三角形至少有2个锐角；故答案为：2．[点评]此题主要考查三角形的内角和定理，利用假设法即可求解．18．[分析]判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．[解答]解：因为如果m：n＝a，则m：a＝n，an＝m，当a一定时，即比值一定，m和n成正比例；当n一定时，即比值一定，则m和a成正比例；当m一定时，即乘积一定，所以n和a成反比例；故答案为：正，正，反．[点评]此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．19．[分析]根据题意可知：要求这捆电线比原来的短了多少米，也就是求两次用去多少米，根据加法的意义，用加法解答．[解答]解：258+342＝600(米)；答：这捆电线比原来的短了600米．故答案为：600．[点评]此题考查的目的是理解整数加法的意义，掌握整数加法的计算法则．20．[分析]把一个长、宽分别是10厘米和7厘米的长方形框架拉成一个高是9厘米的平行四边形，由直角三角形的特征可知，高9厘米对应的底是7厘米，根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答．[解答]解：7×9＝63(平方厘米)答：这个平行四边形的面积是63平方厘米．故答案为：63．[点评]此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：底与高的对应．四．计算题(共2小题)21．[分析](1)先算乘除法，最后算加法；(2)按照乘法分配律计算；(3)先算除法，再算乘法；(4)按照除法的性质计算；(5)先算减法，再算除法；(6)先算除法，再算减法．[解答]解：(1)4.2÷4.8+0.12×3.5＝0.875+0.42＝1.295(2)0.75×3.5﹣0.75×2.5＝0.75×(3.5﹣2.5)＝0.75×1＝0.75(3)6.5×(3.64÷2.6)＝6.5×1.4＝9.1(4)63÷0.4÷0.25＝63÷(0.4×0.25)＝63÷0.1＝630(5)7.8÷(3.6﹣1.2)＝7.8÷2.4＝3.25(6)5.6÷0.8﹣3÷1.5＝7﹣2＝5[点评]考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．22．[分析](1)根据等式性质，方程两边同加上1.3即可；(2)根据等式性质，方程两边同加上5x，两边再同减去8，再同除以5即可；(3)先化简，再根据等式性质，方程两边同除以即可；(4)未知内项＝，依此即可求解．[解答]解：(1)x﹣1.3＝1.3x﹣1.3+1.3＝1.3+1.3x＝2.6(2)8.5﹣5x＝88.5﹣5x+5x＝8+5x8+5x﹣8＝8.5﹣85x＝0.55x÷5＝0.5÷5x＝0.1(3)x+x＝26x＝26x÷＝26÷x＝40(4)＝8：4x＝x＝0.125[点评]此题考查了学生解方程的能力，解答方程一般根据等式的性质来求解，在解答时注意等号对齐．五．解答题(共6小题)23．[分析]有盐4克，现在要使这杯盐水含盐率变为8%，即盐占盐水的8%，根据分数除法的意义，此时盐水重4÷8%＝50克，所以需要蒸发多少100﹣50克水．[解答]解：100﹣4÷8%＝100﹣50＝50(克)答：需要蒸发50克水．[点评]完成本题要注意这一过程中，盐的量没有发生变化，然后根据盐、盐水、含盐率之间的关系求出是完成本题的关键．24．[分析]根据题干，设宽是x米，则根据长方形的周长公式可得：长+宽＝周长÷2，据此列出方程解决问题．[解答]解：设这块菜地的宽是x米，根据题意可得方程：19+x＝64÷219+x＝32x＝13答：这块菜地的宽是13米．[点评]解决这类问题主要找出题里面蕴含的数量关系，由此列出方程解决问题．25．[分析]根据题意可知，五年级学生彩旗面数去掉15面，就是一年级学生做彩旗的4倍，根据已知一个数的几倍是多少求这个数是多少用除法计算，据此解答即可．[解答]解：(255﹣15)÷4＝240÷4＝60(面)答：一年级学生做了60面彩旗．[点评]本题主要考查了对已知一个数的几倍是多少求这个数是多少用除法计算的理解和灵活运用情况．26．[分析]首先根据题意，把这堆煤原来的重量看作单位“1”，则剩下了这堆煤的(1﹣＝)；然后根据分数除法的意义，用剩下的煤的重量除以它占这堆煤的重量的分率，求出这堆煤原来有多少吨即可．[解答]解：7500÷(1﹣)＝7500÷＝18750(吨)答：这堆煤原来有18750吨．[点评]此题主要考查了分数除法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．27．[分析]题知道药液的数量及药液与水的比是1：500，求能配制这种药水多少千克，先求药液占农药的，再用除法求能配制这种药水多少千克．[解答]解：1.2÷，＝1.2×501，＝601.2(千克)；答：能配制成601.2千克药水．[点评]解答此题根据药液和水的比，先找出药液与药水的比，再根据给出的药液的数量用除法进行解答．28．[分析](1)这个罐子占了多大的桌面，其实就是圆柱的底面积，圆柱的底面的圆的半径是1分米．(2)这个罐子占的空间，底面圆的半径是1分米，高是2分米，根据圆柱的体积公式求出圆柱的体积，用圆柱的体积乘以0.86千克，就是油漆的重量．[解答](1)π或3.14 平方分米(2)1.72π或5.4千克解：(1)3.14×12＝3.14(平方分米)答：这个罐子占了3.14平方分米的面积．(2)3.14×12×2＝6.28(立方分米)0.86×6.28＝5.4(千克)答：这个铁罐最多能装5.4千克油漆．[点评]本题运用圆柱的体积及圆的面积公式进行解答即可。
2017年小升初数学试题北师大版
2017年小升初数学试题北师大版小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的!一、填空题 (共10题；共20分)1. （4分）在括号里填上适当的数。
57940000＝_______万吨 3000000000人＝_______亿人648700≈_______万米 996430吨≈_______万吨2. （1分）（2015•陕西）在 0.67，，，66.7%中，最大的数是_______.3. （1分）是3的倍数，又含有因数5的最小三位数是_______．4. （1分）一块菜地，张叔叔研发的蔬菜新品种与原来的蔬菜品种的产量之比是7:5，新品种的产量提高了_______成。
5. （2分）鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的关系可以用y=2x﹣10来表示（y表示码数，x表示厘米数）．爸爸的皮鞋鞋底长26厘米，他穿_______码的鞋；淘气新买了一双37码的凉鞋，鞋底长_______厘米．6. （1分）一个数除以2、4、8都余1，这个数最小是_______？7. （2分） =_______=_______8. （4分）把下面各数按从小到大的顺序排列．1.225 125.1% 1.23 1.125_______＜_______＜_______＜_______9. （2分）圆的周长总是直径的_______倍．一个圆的半径扩大3倍，那么它面积也跟着扩大_______倍．10. （2分）下表中，如果x和y成正比例，?=_______；如果x和y成反比例，？=_______。
11. （2分）一个半圆，半径是r，它的周长是（）A . π÷4B . πrC . πr + 2rD . 2πr + 2r12. （2分）6.8和6.80的（）A . 计数单位一样B . 大小一样C . 计数单位和大小都一样13. （2分）一辆汽车从甲地开往乙地，已行了全程的40%，距乙地还有60千米。
2017年小升初数学考试试卷及答案(北师大版)
4.(3 分)3，0.8，1.2 配上一个数就能组成比例，这个数可能是_________.(要 求填完整)
5.(3 分)老师包内有 24 支铅笔，下面是一个小朋友任意拿 60 次，每次记录 的结果如下：
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9.(3 分)一个半圆的周长是 15.42cm，则这个半圆的面积是_________.
10.(3 分)如图，把一个平行四边形分成四个三角形，其中三角形甲的面积 是 15 平方厘米，三角形乙的面积占平行四边形面积的，平行四边形的面积是 _________平方厘米.
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2017 年小升初数学考试试卷及答案（北师大版）
一、认真读题，谨慎填空(3×10=30 分)
1.(3 分)如果 a、b、c 都是非零自然数，并且 c>a>b.把这三个数按从大到小 的顺序排列起来是_________.
2.(3 分)(2012•福州)如果 a=b，那么 a：b=_________：_________，a 和 b 成_________比例.
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数列中的规律.319344 分析： 观察学生所报数的特点，知道按 1、2、3、4、5、6、7、6、5、4、3、2、1、 循环报数，即每 13 个数为一个循环，所以 2000 除以 13，看余数对应的循环数 中的几就是该名学生所报的数. 解答： 解：2000÷13=153…11， 因为，在 1、2、3、4、5、6、7、6、5、4、3、2、1 这组循环数中，第 11 个数是 3， 答：第 2000 名学生报的数是：3. 故答案为：3. 点评： 关键是找出循环数，再找出余数对应的是循环数中的几. 7.(3 分)(2011•天门)买一辆汽车，分期付款购买要多加价 7%，如果现金购 买可按九五折优惠.小新算完后发现分期付款比现金购买多付 7200 元，那么这辆 汽车的原价是 60000 元. 考点： 百分数的实际应用.319344 分析： 九五折是指原价的 95%，我们把原价看成单位“1”，那么分期付款的价格 就是原价的(1+7%)，而现金购买就是原价的 95%，二者所占百分比的差就是 7200 元，求单位“1”用除法.
-小升初数学试卷及答案
-小升初数学试卷及答案2016-2017年小升初数学试卷及答案北师大版不放过每一个知识点，尤其对容易混淆的东西要下更大工夫搞清楚，基础要牢固，店铺为同学们准备了2016-2017年小升初数学试卷及答案北师大版，一起来看看吧!一、填空：(每空1分，20分)1.七百二十亿零五百六十三万五千写作( )，精确到亿位，约是( )亿。
2. 2.4米：60厘米化成最简单的整数比是( )，比值是( )。
3.3.4平方米=( )平方分米 1500千克=( )吨4.把四个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
5.一个圆柱形水桶，桶的内直径是4分米，桶深5分米，现将47.1升水倒进桶里，水占水桶容积的( )%。
6.某车间有200人，某一天有10人缺勤，这天的出勤率是( )。
7.正方形的面积和边长( )比例。
8.一个三角形的周长是36厘米，三条边的长度比是5:4:3，其中最长的一条边是( )。
9、把一根3米长的钢条截成相等的4段，每段长( )米，每段的长度是这根钢条的( )。
10.在0.521 、、56%这三个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。
11.等底等高的圆柱和圆锥体积之和是36立方厘米，那么圆柱的体积是( )立方厘米，圆锥的体积是( )立方厘米。
12.两列火车同时从甲乙两城相对开出。
一列火车从甲城开到乙城需要4小时，另一列火车从乙城开到甲城需要6小时，两车同时开出后( )小时可以相遇。
13.妈妈为女儿存入银行2000元做学费，定期二年，如果年利率按2.25%，到期时应得利息( )元。
二、判断：(5分)1.任何奇数加1后，一定是2的倍数。
( )2.因为9的倍数一定是3的倍数，所以3的倍数也一定是9的倍数。
( )3.圆的直径是一条直线。
( )4.一个分数的分子、分母都增加5，结果与原数相等。
( )5.两个圆半径长度的比是1∶2，则它们的面积比也是1∶2。
北师大版小升初数学测试题(含答案)
北师大版小升初考试数学试题一．填空题(共12小题)1．48的3倍是，48是3的倍．2．“妈妈花24元买了4千克苹果．”从这句话中可以知道，苹果的单价是元．3．在0、1、2、3、、、0.5、17、4、2.6的数中，自然数有；整数有；奇数有；偶数有；质数有；合数有；小数有；分数有．4．7位试用者给新款钢笔打分为6分、9分、2分、7分、8分、9分、9分，这组数据的中位数是，众数是．5．在横线里填上合适的单位名称．(1)一只大象大约重5．(2)1个哈密瓜大约重2(3)沙发大约长18(4)被子的高大约是9(5)妈妈刷牙大约用了3(6)张东跑100米用了166．有三个连续偶数，中间一个是a，与它相邻的两个偶数分别是和．7．一个等腰三角形的一个底角和顶角的比是1：2，这个三角形是钝角三角形．．8．千克表示把平均分成份，表示这样的4份；还表示把平均分成份，表示这样的份．9．若a÷b＝7(a、b为自然数)，那么a和b最大公因数是，最小公倍数是．10．m2＝dm27.5m3＝dm3230cm3＝mL＝L11．一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是5厘米，它的侧面积是平方厘米，表面积是平方厘米，体积是立方厘米．12．把7：11的前项加上14，要使比值不变，后项应加上．二．判断题(共5小题)13．圆锥越高，它的体积就越大．(判断对错)14．一个两位数，十位上是a，个位上是b，这个两位数用字母表示是ab．(判断对错)15．本金不变，利率上调，单位时间内所得到的利息将增加．(判断对错)16．人的年龄和体重成正比例．(判断对错)17．1的倒数还是1，所以0的倒数也是0．(判断对错)三．选择题(共5小题)18．一辆卡车4次运苹果480箱，照这样计算，再运12次，一共可以运多少箱？下面的算式错误的是() A．480+4×12B．480÷4×(4+12)C．480×(12÷4+1)D．480÷4×12+48019．下列两个数相乘最接近1200的是()A．489×3B．148×9C．621×2D．489×920．已知a×b＝0，那么()A．a一定为0B．b一定为0C．a、b同时都为0D．a、b至少有一个为零21．如图所示，初一(2)班的参加数学兴趣小组的有27人，那么参加美术小组的有人，如图所示．()A．18人B．50人C．15人D．8人22．因为×＝1，所以()A．是倒数B．和都是倒数C．和是倒数D．和互为倒数四．计算题(共4小题)23．用小数计算．4元6角8分+9元7分12t﹣3t50kg﹣．24．脱式计算(怎样简算怎样算)：(+)×4870.5﹣4.5+9.8(﹣)×7.3×99+7.3．25．解方程：＝：x+＝212+7x＝12+＝22．26．求图中阴影部分的面积．单位(dm)五．操作题(共2小题)27．按要求画出下面轴对称图形的对称轴．28．如图是某居民小区1号楼的屋顶水箱6月1日水量变化统计图，看图后回答有关问题．(1)这是一幅统计图，从图中可知早上8时水池中有水吨．(2)这幢楼居民的用水量最多时间是到时．(3)根据6时﹣20时之间的水量变化，你想到什么？(写出两点以上)(4)估计一下，在22时﹣第二天4时这段时间，水箱的水位会．六．解答题(共6小题)29．一本故事书，丁丁前3天平均每天看23页，后6天平均每天看28页，这本故事书有多少页？30．这件衣服降价了百分之几？31．如图所示，左图是一个密闭的玻璃容器，里面装有5厘米深的水．(1)根据图上标注的信息计算该容器内水的体积：(2)若把该容器顺时针旋转90°，成为右图所示情形，求这时容器内水的深度．(单位：厘米．玻璃厚度不计．)32．一本故事书，小红第一天看了全书的，第二天看了余下的，还剩下48页没有看完，这本书共有多少页？33．某工程队铺一段路，原计划每天铺9.6千米，15天铺完，实际每天比原计划多铺2.4千米，实际要用多少天铺完？(用比例解答)34．货车和客车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，货车每小时行48千米，客车每小时行64千米，当货车行至全程的时，客车距离货车24千米．两车继续行驶，货车还需多少小时到达乙地？参考答案一．填空题(共12小题)1．【分析】48的3倍是多少，依据求一个数的倍数，用乘法计算；求207是3的几倍，就用48除以3即可．【解答】解：48×3＝14448÷3＝16答：48的3倍是144，48是3的16倍．【点评】本题主要考查了学生根据乘法和除法的意义分析数量关系解答问题的能力．2．【分析】根据题意，24元是总价，4千克是买的苹果的数量，要求苹果的单价，用总钱数24元除以数量4千克即可．【解答】解：24÷4＝6(元)答：苹果的单价是6元．故答案为：6．【点评】此题考查了单价、数量与总价之间的关系的实际应用．3．【分析】根据自然数、奇数与偶数、质数与合数的意义，表示物体个数的数叫做自然数；正整数、负整数、和0统称为整数；在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；小数是有整数部分、小数部分和小数点组成的数；由此解答．【解答】解：在0、1、2、3、、、0.5、17、4、2.6的数中，自然数有0、1、2、3、17、4；整数有0、1、2、3、17、4；奇数有1、3、17；偶数有0、2、4；质数有2、3、17；合数有4；小数有0.5、2.6；分数有、．故答案为：0、1、2、3、17、4；0、1、2、3、17、4；1、3、17；0、2、4；2、3、17；4；0.5、2.6；、．【点评】本题主要考查整数、自然数、小数、偶数和奇数，质数和合数的意义，是基础知识，是需要识记的知识．4．【分析】在一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将这组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．【解答】解：按照从小到大的顺序排列为：2，6，7，8，9，9，9；众数为：9中位数为：8答：这组数据的中位数是8，众数是9；故答案为：8，9．【点评】此题主要考查的是中位数、众数的含义及其计算方法的应用．5．【分析】根据生活经验，对时间单位、长度单位、质量单位和数据的大小，可知计量一只大象大约重用“吨”做单位；计量1个哈密瓜的重量用“千克”做单位；计量沙发大约长用“分米”做单位；计量被子的高用“厘米”做单位；计量妈妈刷牙大约用的时间用“分钟”做单位；计量张东跑100米用的时间用“秒”做单位．【解答】解：(1)一只大象大约重5 吨．(2)1个哈密瓜大约重2 千克(3)沙发大约长18 分米(4)被子的高大约是9 厘米(5)妈妈刷牙大约用了3 分(6)张东跑100米用了16 秒故答案为：吨，千克，分米，厘米，分钟，秒．【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．6．【分析】根据相邻两个偶数之间相差2，所以三个连续偶数，中间这个数是a，则相邻两个数分别是a ﹣2和a+2，据此解答．【解答】解：相邻两个偶数之间相差2，所以三个连续偶数，中间一个是a，则相邻两个数分别是a﹣2和a+2；故答案为：a﹣2，a+2．【点评】本题主要考查连续偶数之间的关系，注意相邻两个偶数之间相差2．7．【分析】因为这个三角形是一个等腰三角形，等腰三角形的两个底角相等，所以两个底角和顶角的比是1：1：2，又因为三角形的内角和是180°，所以用按比例分配求出这个三角形的顶角的度数，即可判断这个三角形按角分类属于什么三角形．【解答】解：180°×＝180°×，＝90°；因此，这个三角形是直角三角形；故答案为：错误．【点评】本题考查的知识点有：三角形的内角和，三角形的分类、等腰三角形的性质、按比例分配应用题等．8．【分析】根据分数的两种表示意义可知，千克既可以表示把1千克平均分成5份，表示这样的4份；还表示把4平均分成5份，表示这样的1份；据此进行解答．【解答】解：千克既可以表示把1千克平均分成5份，表示这样的4份；还表示把4平均分成5份，表示这样的1份；故答案为：1，5，4，5，1．【点评】此题考查分数的两种表示意义：既可以表示1的几分之几，还可以表示分子的几分之一．9．【分析】a和b均为非0自然数，a÷b＝7，说明a是b的整数倍，求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数；最小公倍数为较大的数；由此解答问题即可．【解答】解：由题意得，a和b均为非0自然数，a÷b＝7，可知a是b的倍数，所以a和b的最大公因数是b；a和b的最小公倍数是a．故答案为：b，a．【点评】此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数；最小公倍数为较大的数．10．【分析】(1)高级单位平方米化低级单位平方分米乘进率100．(2)高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000．(3)立方厘米与毫升是等量关系二者互化数值不变；低级单位毫升化高级单位升除以进率1000．【解答】解：(1)m2＝320dm2(2)7.5m3＝7500dm3(3)230cm3＝230mL＝0.23L．故答案为：320，7500，230，0.23．【点评】本题是考查体积(容积)的单位换算、面积的单位换算．单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率．11．【分析】(1)根据圆柱的侧面积公式：S＝ch，进行计算求出侧面积；(2)圆柱的底面的一个圆，圆的周长公式：C＝2πr，把底面周长12.56厘米代入公式求出它的底面半径，然后再根据圆的面积公式：S＝πr2，进行计算求出底面积；根据圆柱的表面积＝侧面积+2个底面积，求出表面积；(3)根据圆柱的体积V＝sh＝πr2h，进行计算求出体积．【解答】解：(1)圆柱的侧面积是：12.56×5＝62.8(平方厘米)，(2)圆柱的底面半径为：12.56÷3.14÷2＝2(厘米)，底面积是：22×3.14，＝4×3.14，＝12.56(平方厘米)，表面积是：12.56×2+62.8，＝25.12+62.8，＝87.92(平方厘米)；(3)12.56×5＝62.8(立方厘米)；答：它的侧面积是62.8平方厘米，表面积是87.92平方厘米，体积是62.8立方厘米．故答案为：62.8；87.92；62.8．【点评】此题主要考查圆柱的底面半径、底面积、底面周长、侧面积和体积的计算，直接把数据代入它们的公式解答．12．【分析】比的性质是指比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变；据此分析解答．【解答】解：7：11的前项加上14，由7变成21，相当于前项乘3，要使比值不变，后项也应该乘3，由11变成33，相当于后项加上：33﹣11＝22．故答案为：22．【点评】此题主要利用比的性质解决问题，像此类题由“加上”或“减去”一个数，推出是原数乘或除以哪一个数，再根据比的性质解答．二．填空题(共5小题)13．【分析】根据圆锥的体积公式，V＝Sh，得出S＝3V÷h，代入数据，即可解答．【分析】圆锥的体积=×底×高，由此可得：圆锥的体积的大小与它的底面积和高的大小有关．【解答】解：根据圆锥的体积公式可得：圆锥体积的大小与它的底面积和高的大小有关，圆锥越高，不一定体积越大．所以原题说法错误．故答案为：错误．【点评】此题考查了学生对圆锥的体积公式的理解，圆锥的体积是由它的底面积和高决定的．14．【分析】一个两位数，十位上是a，个位上是b，这个数十位上的数字乘10再加个位上的数字．【解答】解：一个两位数，十位上是a，个位上是b，这个两位数用字母表示是(10a+b)原题说法错误．故答案为：×．【点评】关键要明白：这个数十位上是a表示10个a，ab表示个数字与十位数字的积．15．【分析】根据利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间，可知利息的大小与本金、利率和存期的大小有关系；据此解答．【解答】解：利息＝本金×利率×时间，本金不变，如果存期不变，则利率上涨，所得的利息就会上涨，所以题干的说法是正确的．故答案为：√．【点评】此题主题考查是利息的计算公式的运用．16．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：因为：年龄×体重＝？(不一定)，年龄÷体重＝？(不一定)即乘积和比值都不一定，所以人的年龄和体重不成比例；故答案为：×．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．17．【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，1的倒数还是1，0没有倒数．据此判断．【解答】解：1的倒数还是1，0没有倒数．因此，1的倒数还是1，所以0的倒数也是0．此说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义，明确：1的倒数还是1，0没有倒数．三．选择题(共5小题)18．【分析】根据题意，可用480除以4计算出一次运的箱数，然后再乘12计算12次运的箱数，最后再用12次运的箱数加4次运的箱数即可得到答案；还可以先求出一次运的箱数，然后求出(4+12)一共运的箱数；又可以这样想：先求出12次是4次的几倍，然后加上1，即一共运的箱数是480的(12÷4+1)倍，由此用乘法解答即可．【解答】解：480÷4×12+480＝1440+480＝1920(箱)或480÷4×(4+12)＝120×16＝1920(箱)或480×(12÷4+1)＝480×4＝1920(箱)一共可以运1920箱，所以算式错误的是480+4×12；故选：A．【点评】解答此题的关键是确定每次运的箱数，然后再列式解释即可．19．【分析】根据三位数乘一位数估算的方法，把三位数看成和它接近的整十、整百数，再计算，得出乘积，找出最接近1200的即可．【解答】解：489×3≈500×3＝1500148×9≈150×9＝1350621×2≈600×2＝1200489×9≈500×9＝4500观察算式发现621×2的乘积最接近1200．故选：C．【点评】本题考查了整数乘法估算的方法，注意把乘数看成和它接近的整十、整百数再计算．20．【分析】因为0和任何数相乘都得0，所以当a×b＝0，a和b至少有一个为0；据此选择．【解答】解：因为a×b＝0，根据0和任何数相乘都得0，所以可以确定a和b至少有一个为0；故选：D．【点评】此题考查0和任何数相乘都得0的灵活运用．21．【分析】把初一(2)班参加兴趣小组的总人数看作单位“1”，参加数学小组有27人占总人数54%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法即可求出总人数；参加娱乐小组的人数占总人数的30%，根据减法的意义，用减法求出参加美术小组的人数占总人数的百分之几，再根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出参加美术小组的人数．【解答】解：27÷54%×(1﹣54%﹣30%)＝27÷0.54×0.16＝50×0.16＝8(人)答：参加美术小组的有8人．故选：D．【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．22．【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，据此选择．【解答】解：因为×＝1，所以和互为倒数．故选：D．【点评】此题考查倒数的意义：乘积是1的两个数，叫做互为倒数．四．计算题(共4小题)23．【分析】首先把4元6角8分和9元7分化成元数，角数除以进率10，加上分数除以进率100，再加上元数；最后求和；首先把3吨50千克化成吨数，用50除以进率1000，再加上3，然后与12吨相减；分母是10的分数化成小数，小数部分是1位；分母是100，小数位数是2位；然后相减；即可得解．【解答】解：4元6角8分+9元7分＝4.68元+9.07元＝13.75元12t﹣3t50kg＝12t﹣3.05t＝8.95t﹣＝0.7﹣0.59＝0.11【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．24．【分析】(1)(4)可据根据乘法分配律计算；(2)按从左到右的顺序计算即可；(3)先算括号中的减法，再算乘法．【解答】解：(1)(+)×48＝×48+×48，＝16+6，＝22；(2)70.5﹣4.5+9.8＝66+9.8，＝75.8；(3)(﹣)×＝×，＝；(4)7.3×99+7.3．＝(99+1)×7.3，＝100×7.3，＝730．【点评】完成本题要注意分析式中数据的特点，然后运用合适的方法计算．25．【分析】(1)根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以求解，(2)依据等式的性质，方程两边同时减，再同时除以求解，(3)依据等式的性质，方程两边同时减12，再同时除以7求解，(4)先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以求解．【解答】解：(1)：＝：x，x＝，x＝，x，x＝；(2)x＝2，x﹣＝2﹣，x＝，x，x＝7；(3)12+7x＝12，12+7x﹣12＝12﹣12，7x＝0，7x÷7＝0÷7，x＝0；(4)＝22，x＝22，＝22，x＝24．【点评】解方程时要注意：(1)方程能化简的先化简，(2)等号要对齐．26．【分析】把上面的阴影部分向下折，则阴影部分的面积等于梯形的面积减去三角形的面积，梯形上底和高都为4厘米，下底为12厘米，三角形的底为8厘米，高为4厘米的三角形的面积，依此进一步得解．【解答】解：4×2＝8(厘米)(12+8)×4÷2﹣8×4÷2＝40﹣16＝24(平方厘米)答：阴影部分的面积是24平方厘米．【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可．五．操作题(共2小题)27．【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此画图解答即可．【解答】解：【点评】本题考查了轴对称图形的对称轴的确定，根据轴对称图形的对称轴两边的部分关于对称轴折叠能够完全重合作图即可，比较简单．28．【分析】(1)这是一幅折线统计图，从图中可知早上8时水池中有水6吨．(2)这幢楼居民的用水量最多时间是6：00到22：00．(3)6：00、16：30水箱内的水位最高，说明用水量少，是两个用水低峰段；12：00、20：00水箱内的水位低，说明用水量多，是两个用水高峰段．(4)估计一下，在22时﹣第二天4时这段时间，水箱的水位会变化不大，因为夜里用水量较少．【解答】解：如图，(1)这是一幅折线统计图，从图中可知早上8时水池中有水6吨；(2)这幢楼居民的用水量最多时间是6：00到22：00；(3)根据6时﹣20时之间的水量变化，6：00、16：30是两个用水低峰段；12：00、20：00是两个用水高峰段；(4)在22时﹣第二天4时这段时间，水箱的水位会变化不大；故答案为：拆线，6，6：00，22：00，6：00、16：30是两个用水低峰段；12：00、20：00是两个用水高峰段，变化不大．【点评】此题主要考查的是如何观察折线统计图并从图中获取信息，然后再进行分析、有关计算、预测等．六．解答题(共6小题)29．【分析】由题意知，用前3天看的页数加上后6天的看的页数就是总共的页数，据此解答即可．【解答】解：3×23+6×28＝69+168＝237(页)答：这本故事书有237页．【点评】此题的关键是分别求出所看页数后求和．30．【分析】降价百分之几，是求降低的钱数占原价的百分之几，用现价加降的价钱得出原价，把原价看作单位“1”(作除数)，用除法解答．【解答】解：80÷(320+80)＝80÷400＝20%；答：这件衣服比原价降低了20%．【点评】这是百分数除法应用题的基本类型：求一个数是另一个数的百分之几，用除法．31．【分析】(1)根据图示可知，该容器中水的体积为：一个长12厘米、宽6厘米高4厘米的长方体体积，加上长(12﹣4﹣4)＝4(厘米)、宽6厘米、高(5﹣4)＝1(厘米)的长方体的体积，利用长方体体积公式计算即可；(2)根据图示，该图形旋转后，水的体积不变，所以，水旋转后的高度为：(312﹣4×6×4)÷(4+6)÷6+4＝7.6(厘米)．【解答】解：(1)12×6×4+(12﹣4﹣4)×6×(5﹣4)＝288+24＝312(立方厘米)答：这个容器中水的体积为312立方厘米．(2)(312﹣4×6×4)÷(4+6)÷6+4＝(312﹣96)÷10÷6+4＝216÷10÷6+4＝3.6+4＝7.6(厘米)答：旋转后水的高度为7.6厘米．【点评】本题主要考查组合图形的体积，关键把组合图形转化为规则图形，利用规则图形的体积公式进行计算．32．【分析】先把第一天看后剩下的页数看成单位“1”，第二天看了它的，那么剩下的页数就是它的(1﹣)，它对应的数量是48页，根据分数除法的意义，求出第一天看后剩下的页数，再把总页数看成单位“1”，它的(1﹣)对应的数量就是第一天看后还剩下的页数，再用除法即可求出这本书的总页数．【解答】解：48÷(1﹣)＝48÷＝120(页)120÷(1﹣)＝120÷＝180(页)答：这本书共有180页．【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法求解．33．【分析】根据题意知道，总工作量一定，工作时间和工作效率成反比例，由此列式解答即可．【解答】解：设可以提前x天完成．9.6×15＝(9.6+2.4)×x12x＝144x＝12答：实际要用12天铺完．【点评】解答此题的关键是，弄清题意，根据工作效率，工作时间和工作量三者的关系，判断哪两种量成何比例，然后找出对应量，列式解答即可．34．【分析】根据题意，把甲乙两地的总路程看作单位“1”，利用行程问题中路程、速度、时间之间的关系，时间一定的情况下，路程和速度成正比例关系，所以，当货车行全程的时，客车行了全程的：＝，所以，剩余的24千米，占全程的分率：(1)＝，求全程用除法计算：24＝480(千米)．然后根据货车距离乙地的路程及货车的速度，求出所需时间．【解答】解：24÷()＝24÷()＝24÷＝480(千米)480×÷48＝480×÷48＝5.5(小时)答：货车还需5.5小时到达乙地．【点评】本题主要考查分数四则运算的应用，关键找对单位“1”，利用路程、速度和时间之间的关系，根据已知数量占整体的分率，先计算总路程．。
天津市河西区2017年北师大版小升初考试数学试卷及参考答案
天津市河西区2017年北师大版小升初考试数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．截止到2012年12月底，中国国家图书馆馆藏书籍三千一百一十九万五千一百二十一册.画线部分的数写作( )，这个数省略“万”后面的尾数约是( )万.2．()()251210÷=÷==（）%＝（）（填小数）。
3．6060毫升=( )升 1.5时=( )时( )分4．如果把珠穆朗玛峰高出海平面8844.43米记作+8844.43米，那么吐鲁番盆地低于海平面155米应记作( )米.5．一幅地图的比例尺是，在这幅地图上，思琪量得甲地到乙地的距离约是9cm。
甲地到乙地的实际距离约是( )km。
6．一个圆柱的底面积是12平方分米，高是5分米，这个圆柱的体积是( )立方分米；与它等底等高的圆锥的体积是( )立方分米.7．四根小棒的长度分别为1厘米，2厘米，4厘米和5厘米，从中选出三根小棒围成一个三角形，这个三角形的周长是( )厘米.8．下面是正方体纸盒的展开图，当还原成纸盒时，与点6重合的点是( )和( ).9．一种机器零件是由一个圆柱的四分之一和一个长方体拼成的.下图是从上面、正面和左面看到的形状.如果每个小方格的边长是1厘米，这个零件的表面积是( )平方厘米.10．甲、乙两台机器各有3000盒铅笔的生产任务（每盒支数相等）.甲、乙每时生产量的比是5:7，若干小时后，两台机器共完成了任务总量的40%，要想两台机器同时完成任务，甲机器每时必须比原来多生产120支，乙机器每时生产( )支. 二、选择题11．袋子里有4个红球和2个白球，除颜色外完全相同，从中任意摸出1个球，下列说法中，正确的是（ ）. A ．摸到红球和白球的可能性相同 B ．一定能摸到红球 C ．不可能摸到白球 D ．摸到红球的可能性大12．10个小星星可以换4面小红旗，淘气用x 个小星星换了18面小红旗.那么下列比例中，不符合题意．．．．．的是（ ）. A ．10:4:18x = B ．10:4:18x = C ．4:1018:x =D ．4:10:18x =13．a ，b ，c 三个数都是整数，那么2a b +，2a c +，2b c+中，整数有几个？正确的选项是（ ）. A ．0个 B ．只有一个 C ．至少有一个D ．至少有两个 14．下图中有A ，B 两个正方形，A 与B 的面积比是4:9.如果以直线l 为轴旋转一周，A 形成的图形与B 形成的图形的体积比是（ ）.A ．4:9B ．4:27C ．8:27D ．8:6315．一辆汽车从甲地开往乙地，若把车速提高20%，则可提前到达；若以原速行驶200千米后，再将速度提高30%，恰巧也可以提前同样的时间到达，甲乙两地相距（ ）千米. A ．600B ．720C ．2400D ．2600三、口算和估算 16．直接写出得数.800500-= 20.3-= 2.54⨯=0 2.1÷=6573⨯= 230%5÷= 314-= 1123+=四、解方程或比例17．解方程.（要有解答过程）31022x += 0.8 1.6x x -= 118:1.5:4x =五、脱式计算18．脱式计算.（能简算的要简算，要有解题过程）236129-⨯ 2.5 4.87.5 4.8⨯+⨯ 114123⎡⎤⎛⎫⨯-- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦六、解答题19．这批鸡蛋的孵化率是96%，大约能孵出多少只小鸡？20．下图是某DIY 工作室十一黄金周到店制作手工人数情况统计图.（1）人数最少的一天比最多的一天减少了（）人，减少了（）%.（2）十一黄金周期间平均每天到店制作手工的有多少人？21．某地区去年空气质量达到优良的天数是336天，比前年增加了17，这个地区前年空气质量达到优良的有多少天？22．李老师带100元去书店，买了5本《童话故事》，剩下的钱还能买多少本《数学家的故事》？23．如下图所示，两条路交叉成直角。
北师大版数学小升初考试试题(含答案)
一．填空题(共12小题，满分18分)1．今年11月11日(双十一)全天，全网销售额达到二千五百三十九亿七千万元．横线上的数写作元，省略亿位后面的尾数约是亿元．2．6.09的6在位上，表示个，9在位上，表示个．3．的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应加上．4．“双十一”期间，某套儿童图书打六折出售，这就是说这套图书实际售价比原价便宜%．5．口袋中有大小、材质相同的红球3个，白球4个和黑球5个，要想使从中摸出一个红球的可能性是，应该再往口袋中放个红球．6．在一个比例中，两个内项的积是7.2，其中一个外项是0.9，另一个外项是．7．小明小时走了km，他毎小时走千米，走1千米需要小时．8．一个正方体箱子，相交于一个顶点的三条棱的长度和是24分米，那么这个箱子的体积是立方分米．9．一个梯形的上底与下底的和是21m，高是9m，梯形的面积是m2．10．在4个抽屉里装15个文具盒，至少有一个抽屉里要放进个文具盒．11．按规律填数：，，，，，，．12．一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积相等．若圆柱的高是15厘米，那么圆锥的高是厘米．若圆锥的高是15厘米，那么圆柱的高是厘米．二．判断题(共5小题，满分5分，每小题1分)13．两个形状相同、大小一样的三角形一定能拼成一个长方形．．(判断对错) 14．无限小数是循环小数．．(判断对错)15．王师傅做的104个零件全部合格，那么这些零件的合格率是104%．(判断对错) 16．和大小相等，但是它们分数单位的大小却不相等．(判断对错)17．一个扇形的半径是3分米，圆心角是120°，它的面积是3π平方分米．．(判断对错)三．选择题(共5小题，满分5分，每小题1分)18．挖一条长1200米的水渠．王叔叔每天挖整条水渠的，李叔叔单独10天可以挖完．两人合作，几天挖完？下面列式正确的是()A．1÷(+)B．1200÷(12+10)C．1200÷(+)19．已知a：b＝c：d，若将b扩大10倍，使比例式不成立的条件是() A．a扩大10倍B．c缩小10倍C．d扩大10倍D．d缩小10倍20．李阳一天读完了一本书，上午读的页数是下午的，上午读的页数是这本书的() A．B．C．D．21．如图中，甲和乙两个阴影部分的面枳关系是()A．甲＞乙B．甲＝乙C．甲＜乙D．无法判断22．某市规定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格2.5元；当用水量超过6吨时，超过部分每吨价格3元．下图中能正确表示每月水费与用水量关系的示意图是()A．B．C．D．四．计算题(共3小题，满分26分)23．直接写出得数8÷1.6＝ 3.1+6.07＝5﹣＝÷＝×＝3﹣﹣＝+×7＝9×÷×9＝24．递等式计算①814﹣14×32②+0.2﹣+③(+0.08)×125④12.48÷(32×)⑤0.5÷×(﹣)25．解方程或比例．x+x＝25%x+3.75＝12x：＝21：＝五．解答题(共2小题，满分14分)26．将圆按3：1放大，并以点O为圆心画出放大后的圆．原来圆的面积和放大后圆面积的比是多少？．27．如图，求阴影部分的面积．六．应用题(共6小题，满分26分)28．你能在如图的正方形中画一个面积最大的圆吗？如果剪去这个最大的圆，剩下部分的面积是多少？29．某饭店除了要按营业额的5%缴纳营业税以外，还要按营业税的7%缴纳城市维护建设税，如果该家饭店平均每个月的营业额是21万元，那么每个月应缴纳这两种税共多少万元？30．根据条件，把问题和算式用线连起来．筑路队要修一条长2000米的马路，甲队单独修25天完成，乙队单独修20天完成．31．一本故事书，小红第一天看了全书的，第二天看了余下的，还剩下48页没有看完，这本书共有多少页？32．一辆汽车以每小时60千米的速度从甲地开往乙地，4小时可以到达；如果返回时每小时行驶80千米，几小时可以到达？33．希望小学要购买60个足球，现有甲乙两个商店可以选择，两个商店里每个足球的标价都是25元，但各商店的优惠办法不同．甲店：每满10个足球，就免费送2个．乙店：满10个足球就打八折销售．为节省开支，希望小学应到哪个商店购买？请列式计算后确定．参考答案与试题解析一．填空题(共12小题，满分18分)1．[分析]根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字．[解答]解：二千五百三十九亿七千万写作：253970000000；253970000000≈2540亿．故答案为：253970000000；2540．[点评]本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．2．[分析]首先搞清这个数字在什么数位上和这个数位的计数单位，这个数位的数是几，它就表示有几个这样的计数单位．[解答]解：6.09的6在个位上，表示6个一，9在百分位上，表示9个0.01．故答案为：个，6，一，百分，9，0.01．[点评]本题主要是考查小数的认识，借助小数位顺序表可加深对数位的认识及各数位上数字意义的掌握．3．[分析]首先判断出分子扩大了多少倍，根据分数的基本性质，则分母也应扩大多少倍；然后用扩大后的分母减去7，求出分母应加上多少即可．[解答]解：4+8＝12，12÷4＝3，分子变成12，扩大了3倍，要使分数的大小不变，分母也应扩大3倍；7×3＝21，21﹣7＝14，即的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应加上14；故答案为：14．[点评]此题主要利用分数的基本性质解答问题，先观察分子或分母之间的变化，发现规律，再进一步通过计算解答问题．4．[分析]把原价看作单位“1”，现在六折出售，也就是现价是原价的60%，降低的价格是原价的(1﹣60%)，据此解答即可．[解答]解：1﹣60%＝40%答：这套图书实际售价比原价便宜40%．故答案为：40．[点评]此题考查的目的是理解掌握“折”数与百分数之间的联系及应用，打几折就是现价是原价的百分之几十．5．[分析]要使从中摸出一个红球的可能性是，即口袋中红球的个数占袋中球总个数的，即袋中白球和黑球总个数占袋中球总个数的(1﹣)，即袋中球总个数的(1﹣)是(4+5)个，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出后来袋子中球的总个数，然后减去现在袋中球的总个数，即后来再往口袋中放的红球的个数；据此解答．[解答]解：(4+5)÷(1﹣)﹣(4+5)﹣3，＝18﹣9﹣3，＝6(个)；答：应该再往口袋中放6个红球；故答案为：6．[点评]解答此题还可以这样理解：要想使从中摸出一个红球的可能性是，即红球占一半，那么白球和黑球总个数占一半，红球和黑球一共有(4+5)＝9个，那么后来红球也有9个，用“9﹣3”即可求出后来再往口袋中放的红球的个数．6．[分析]根据在比例中，两个内项积等于两个外项积，用两个内项积除以已知的外项即可求出另一个外项的数值．[解答]解：7.2÷0.9＝8．在一个比例中，两个内项的积是7.2，其中一个外项是0.9，另一个外项是8；故答案为：8．[点评]此题考查比例性质的运用：两个内项积等于两个外项积．7．[分析]首先用小明小时走的路程除以，求出他毎小时走多少千米；然后用小明走km 用的时间除以，求出走1千米需要多少小时即可．[解答]解：÷＝(千米)÷＝(小时)答：他毎小时走千米，走1千米需要小时．故答案为：、．[点评]此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握．8．[分析]已知正方体相交于一个顶点的三条棱的长度和是24分米，由此可以求出正方体的棱长，再根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答．[解答]解：24÷3＝8(分米)8×8×8＝64×8＝512(立方分米)答：这个正方体箱子的体积是512立方分米．故答案为：512．[点评]此题考查的目的是理解掌握正方体的特征，以及正方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．9．[分析]根据梯形的面积＝上下底之和×高÷2，代入数据计算即可解答问题．[解答]解：21×9÷2＝189÷2＝94.5(平方米)答：梯形的面积是94.5平方米．故答案为：94.5．[点评]此题主要考查了梯形的面积公式的计算应用，熟记公式即可解答问题．10．[分析]在4个抽屉里放入15个文具盒，15÷4＝3(个)…3(个)，即平均每个抽屉放入3个后，还余3个文具盒没有放入，即至少有一个抽屉里要放进3+1＝4个文具盒．[解答]解：15÷4＝3(个)…3(个)3+1＝4(个)答：至少有一个抽屉里要放进4个文具盒．故答案为：4．[点评]把多于m×n个元素放入n个抽屉中，那么，一定有一个抽屉里有m+1个或者m+1个以上的元素．11．[分析]分母10﹣4＝6；16﹣10＝6；所以规律是：分母依次增加6，分子都是1．[解答]解：＝＝故答案为：；．[点评]数列中的规律：关键是根据已知的式子或数得出前后算式或前后数之间的变化关系和规律，然后再利用这个变化规律再回到问题中去解决问题．12．[分析]根据等底等高圆锥的体积是圆柱体积，已知圆锥和圆柱等底等体积，圆柱的高是5厘米，那么圆锥的高是圆柱高的3倍，如果圆锥的高是5厘米，那么圆柱的高是圆锥高的．由此解答．[解答]解：圆锥和圆柱等底等体积，圆柱的高是15厘米，那么圆锥的高是圆柱高的3倍，即15×3＝45(厘米)，圆锥的高是15厘米，那么圆柱的高是圆锥高的．即15×＝5(厘米)，答：圆锥的高是45厘米．圆柱的高是5厘米．故答案为：45，5．[点评]理解和掌握等底等高圆锥的体积是圆柱体积的这一关系是解答关键．二．判断题(共5小题，满分5分，每小题1分)13．[分析]两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形，但不一定能拼成长方形，因有两个完全一样的直角三角形才能拼成一个长方形．据此可判断．[解答]解：因两个完全一样的直角三角形才能拼成一个长方形，所以两个完全一样的三角形一定能拼成一个长方形．此说法错误．故答案为：×．[点评]本题考查了学生对两个完全一样的直角三角形才能拼成一个长方形知识的掌握情况．注意两个三角形是完全一样．14．[分析]要想正确判断此题的正误，首先要弄清无限小数与循环小数之间的关系：无限小数包括无限循环小数和无限不循环小数．[解答]解：因为小数分为无限小数和有限小数；而无限小数又分为循环小数和无限不循环小数；所以，循环小数属于无限小数，故原题说法错误；故答案为：×．[点评]此题考查了循环小数和无限小数的概念，以及它们之间的包含关系．15．[分析]求合格率，根据公式：合格率＝×100%；因为都合格，即合格有104个，代入数值，解答即可．[解答]解：×100%＝1×100%＝100%答：合格率是100%；故答案为：×．[点评]此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量(或全部数量)除以全部数量乘百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑．16．[分析]和大小相等，但是的分数单位是，的分数单位是，所以它们分数单位的大小却不相等．[解答]解：因为＝＝所以和大小相等；因为的分数单位是，的分数单位是所以它们分数单位的大小却不相等所以题中说法正确．故答案为：√．[点评]此题主要考查了分数比较大小的方法的应用，以及分数单位的判断，要熟练掌握．17．[分析]依据扇形的面积公式S＝，代入数据即可求解．[解答]解：＝3π(平方分米)答；这个扇形的面积是3π平方分米，所以题干的说法是正确的．故答案为：√．[点评]此题主要考查：扇形面积公式的灵活应用，关键是明白公式中每个字母的含义．三．选择题(共5小题，满分5分，每小题1分)18．[分析]把这条水渠的全长看作单位“1”，王叔叔每天挖整条水渠的，李叔叔单独10天可以挖完．李叔叔每天完成这条水渠的，根据合作的时间＝工作量÷工作效率和，据此列式解答．[解答]解：1÷()＝1÷＝＝(天)答：两人合作，天挖完．故选：A．[点评]此题考查的目的是理解掌握工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系及应用．19．[分析]选项A根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数(0除外)比值不变；后三项根据比例的基本性质判断，即在比例里，两内项之积等于两外项之积．[解答]解：A：根据比的基本性质，a扩大10倍，b扩大10倍，比的前项和后项同时扩大10倍，比值不变；所以比例式成立；B：因为ad＝bc，所以c缩小10倍，b扩大10倍，积不变；所以比例式成立；C：因为ad＝bc，d扩大10倍，b扩大10倍，比例的外项和内项同时扩大10倍，比值不变；所以比例式成立；D：d缩小10倍，b扩大10倍，比例的外项缩小10倍、内项同时扩大10倍，比值变了；所以比例式不成立；故选：D．[点评]本题考查的知识点比较多：比的基本性质、比例的基本性质和积的变化规律．20．[分析]把下午读的页数看作单位“1”，则上午读的页数就是，这本书的页数就是(1+)．求上午读的页数是这本书的几分之几，用上午读的页数除以这本书的页数．[解答]解：把下午读的页数看作单位“1”，则上午读的页数就是，这本书的页数就是(1+)÷(1+)＝÷＝答：上午读的页数是这本书的．故选：C．[点评]求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数．也可把上行读的页数看作“5”，则下午读的页数就是“6”，这本书的页数就是“5+6”．21．[分析]根据三角形面积公式S＝ah÷2，平行四边形的面积公式S＝ah，列出算式计算可求甲和乙两个阴影部分的面枳关系．[解答]解：2×2÷2＝22×1＝2故甲和乙两个阴影部分的面枳关系是甲＝乙．故选：B．[点评]考查了三角形面积和平行四边形的面积，关键是熟练掌握三角形面积公式和平行四边形的面积公式．22．[分析]由题意可知：每户每月用水量不超过6吨，每吨价格为2.5元；即6吨以内，每吨水的单价变化不大，然后水量超过6吨时，超过部分每吨价格为3元，单价变化相对来说幅度变大；据此选择即可．[解答]解：由分析知：每户每月用水量不超过6吨，每吨价格为2.5元；当用水量超过6吨时，超过部分每吨价格为3元．下面3幅图中能表示每月水费与用水量关系的是C；故选：C．[点评]此题应根据单价和用水吨数之间的关系进行判断．四．计算题(共3小题，满分26分)23．[分析]根据小数和分数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解．注意3﹣﹣根据减法的性质计算，9×÷×9变形为(9×9)×(÷)计算．[解答]解：8÷1.6＝5 3.1+6.07＝9.17 5﹣＝4÷＝×＝3﹣﹣＝2 +×7＝69×÷×9＝81 [点评]考查了小数和分数加减乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．24．[分析]①先算乘法，再算减法；②先算同分母分数，再相加减即可求解；③应用乘法分配律简便计算；④先算小括号里面的乘法，再算括号外面的除法；⑤先算小括号里面的减法，再算括号外面的乘除法．[解答]解：①814﹣14×32＝814﹣448＝366②+0.2﹣+＝(﹣)+(+0.2)＝+1＝1③(+0.08)×125＝×125+0.08×125＝1+10＝11④12.48÷(32×)＝12.48÷12＝1.04⑤0.5÷×(﹣)＝0.5÷×＝××＝[点评]此题主要考查分数、整数、小数的四则混合运算的运算顺序和应用运算定律进行简便计算．25．[分析](1)先化简方程的左边，变成x＝，再把方程两边同时除以即可；(2)先把方程的两边同时减去3.75，再同时除以0.25即可；(3)先根据比例的性质把比例方程转化成简易方程，再把方程的两边同时除以即可；(4)先根据比例的性质把比例方程转化成简易方程，再把方程的两边同时除以0.8即可．[解答]解：(1)x+x＝x＝x÷＝÷x＝(2)25%x+3.75＝1225%x+3.75﹣3.75＝12﹣3.750.25x＝8.250.25x÷0.25＝8.25÷0.25x＝33(3)x：＝21：x＝×21x＝x÷＝÷x＝12(4)＝0.8x＝2.4×12x＝x＝36[点评]本题考查了学生根据比例的性质和等式的性质解方程的方法，计算时要细心，注意把等号对齐．五．解答题(共2小题，满分14分)26．[分析]图中的圆半径是1格，根据图形放大与缩小的意义，以O为圆心，以3格为半径画的圆就是按3：1放大后的圆；原来圆面积与放大后圆面积的比就是半径的平方的比．[解答]解：将圆按3：1的比放大，并以O点为圆心画出放大后的圆：原来圆的面积和放大后圆面积的比是：12：32＝1：9．[点评]此题考查画圆、图形的放大与缩小，关键注意放大后的图形与原图形的关系．27．[分析]由题意可以看出，阴影部分面积等于边长是6厘米的正方形面积加上边长是4厘米的正方形面积，再减去底为(6+4)厘米，高为6厘米的三角形面积．根据正方形的面积计算公式“S＝a2”及三角形面积计算公式“S＝ab”即可求出阴影部分面积．[解答]解：6×6+4×4﹣(6+4)×6÷2＝36+16﹣30＝22(平方厘米)答：阴影部分的面积为22平方厘米．[点评]解答此题的关键是弄清题意，记住正方形、三角形面积计算公式并会运用．六．应用题(共6小题，满分26分)28．[分析]根据题意可知，这个最大的圆是以正方形的长为直径的圆，如图所示，剪去这个最大的圆，剩下部分的面积就是用正方形的面积减去最大圆的面积．[解答]解：8×8﹣3.14×(8÷2)2＝64﹣3.14×16＝64﹣50.24＝13.76(平方厘米)答：剩下的面积是13.76平方厘米．[点评]此题考查了在正方形内画一个最大的圆的方法，并求组合图形的面积．29．[分析]根据题意，缴纳的营业税为21×5%，缴纳城市维护建设税为21×5%×7%，然后把这两部分加起来即可．[解答]解：21×5%+21×5%×7%＝1.05+0.0735＝1.1235(万元)答：每个月应该缴纳这两种税共1.1235万元．[点评]此题根据关系式：营业税＝营业额×税率，营业税×税率＝建设税，解决问题．30．[分析](1)根据工作效率＝工作量÷工作时间，列式为：2000÷25；(2)根据工作效率＝工作量÷工作时间，列式为：2000÷20；(3)根据合作的时间＝工作量÷工作效率和，列式为：2000÷(2000÷25+2000÷20)；(4)首先根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别求出甲、乙每天的工作效率，然后根据减法的意义，用减法解答，列式为：2000÷20﹣2000÷25；(5)先求出乙队修500米还剩下多少米，然后根据工作时间＝工作量÷工作效率，列式为：(2000﹣500)÷25；据此解答即可．[解答]解：连线如下：[点评]此题考查的目的是理解掌握工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系及应用．31．[分析]先把第一天看后剩下的页数看成单位“1”，第二天看了它的，那么剩下的页数就是它的(1﹣)，它对应的数量是48页，根据分数除法的意义，求出第一天看后剩下的页数，再把总页数看成单位“1”，它的(1﹣)对应的数量就是第一天看后还剩下的页数，再用除法即可求出这本书的总页数．[解答]解：48÷(1﹣)＝48÷＝120(页)120÷(1﹣)＝120÷＝180(页)答：这本书共有180页．[点评]解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法求解．32．[分析]先跟据路程＝速度×时间，求出两地的距离，再根据时间＝路程÷速度即可解答．[解答]解：60×4÷80，＝240÷80，＝3(小时)，答：3小时可以到达．[点评]利用速度，时间以及路程之间数量关系是解答本题的依据．33．[分析]希望小学要购买60个足球，现有甲乙两个商店可以选择，两个商店里每个足球的标价都是25元．甲店：每满10个足球，就免费送2个，即原来花10个的钱，现在可买10+2＝12个，60÷12＝5，即可获送5×2个，实际买60﹣10＝50个即可，需花50×25＝1250(元)．乙店：满10个足球就打八折销售，即按原价的80出售，60个可超过10个，则每个单价是25×80%元，60个需要25×80%×60＝1200元．1200＞1250，所以到乙店买省钱．[解答]解：甲店：60÷(10+2)＝60÷12＝5(60﹣5×2)×25＝50×25＝1250(元)乙店：25×80%×60＝20×60＝1200(元)1200＞1250所以到乙店买省钱．[点评]根据两店的优惠方案及所买数量分别进行分析计算是完成本题的关键。
小升初数学试卷及答案
小升初数学试卷及答案2017年北师大版小升初数学试卷及答案复习的好处在于温故而知新，通过复习可以加深对原有知识的记忆，下面是店铺带来的2017年北师大版小升初数学试卷及答案，希望对你有所帮助!一、细心读题，巧思妙算。
(第1题8分，第2题6分，第3题12分，共26分。
)1、直接写出得数。
(8%)0.36÷0.6= 1.8+2%= 1.25×3×8= 2-1 =5÷9- = + × = × ÷ × = 98×71≈2、解方程。
(6%)1-40%X= 3.6X÷0.8=0.9 X+ X=3、用你喜欢的方法计算。
(12%)600-200÷25×4 8×5.6+ ×441.25×(0.8+19.2÷0.24) ÷[( - )÷ ]二、用心思考，认真填空。
(第3题2分，其余每空1分，共25分。
)1、第六次人口普查中，我国人口数已达十三亿四千九百七十二万人，横线上的数写作( )，省略“亿”后面的尾数约是( )。
2、 =9：( )=0.375= =( )%3、10.5立方分米=( )毫升， 2.4时=( )时( )分4、 - 8 15 0 -120 +50 1 +15.899…整数( )，自然数( )，正数( )，负数 ( )。
把上面这组数据按从小到大顺序排列( )。
5、2 的分数单位是( )，再添上( )个这样的分数单位是最小合数。
6、如果a是b的5倍，那么a和b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
7、把一条长米的`绳子平均剪成4份，每份是这条绳子的( )，每份长是( )米。
8、一个三角形的一个内角是30°，其余两个内角度数的比是3:2，这个三角形是( )三角形。
9、笑笑要拨打姨妈的手机，只记得号码是1380553679※，最后一个数字不记得了，笑笑一次就拨对姨妈手机号码的可能性是( )。
北师大版数学小升初试题(含答案)
北师大版小升初考试数学试题一．选择题（共10小题）1．一杯水，喝了它的，还剩它的（）A．B．C．2．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是这个圆柱体积的（）A．B．C．2倍3．踢毽子比赛．李芳踢了8个，王平踢的个数比李芳踢的6倍多5个．王平踢了（）个．A．53B．48C．384．一张长方形纸长36cm，宽12cm，把它剪成几个完全一样的正方形且没有剩余，正方形的边长最大是（）cmA．4B．6C．125．一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的（）倍．A．3B．6C．9D．276．有一段路，已修，未修的比已修的少（）A．4.28%B．57.2%C．25%D．33.3%7．把30g糖溶入90g水中，糖占糖水的（）A．33.3%B．20%C．25%8．某食堂每天烧煤1.4吨，比原计划每天少烧0.2吨．这样原计划烧50天的煤，现在可以烧多少天？列成算式是（）A．1.4×50÷（1.4+0.2）B．1.4×50÷（1.4﹣0.2）C．（1.4+0.2）×50÷1.49．一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆锥的高是圆柱的2倍，则圆锥的体积是圆柱的体积的（）A．B．C．D．10．在下面的4个几何体中，从左面看到形状是的图形是（）A．B．C．D．二．判断题（共5小题）11．真分数的倒数都比1大．．（判断对错）12．煤的数量一定，每天的平均用煤量与使用的天数成反比例．（判断对错）13．与相等的分数有无数个．（判断对错）14．三角形的底和高都扩大4倍，它的面积就扩大8倍．（判断对错）15．一个三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数．．（判断对错）三．填空题（共9小题）16．一个长方形花坛，如果将长和宽都扩大到原来的2倍，那么面积扩大到原来的倍．17．5个1分米是5个米，是米．18．一个数省略万位后面的尾数得到的近似数是26万，这个数最小是，最大是．19．一条彩带第一次剪下全长的37%，第二次剪下全长的53%，还余下全长的%．20．将一个底面周长是9.42dm的圆柱形木料，沿着底面直径垂直切一刀，切成两个半圆柱，表面积增加4.8dm2，这个圆柱形木料的体积是立方分米．21．灵武市今天的气温是﹣8℃至6℃，今天最低温度是，最高温度与最低温度相差．22．把改写成数值比例尺是．23．龟鹤同池，数一数共有12个头、32条腿，则龟有只，鹤有只．24．如图，用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设正方形地面，观察图形并猜想填空：当黑色瓷砖为20块时，白色瓷砖为块；当白色瓷砖为n2（n为正整数）块时，黑色瓷砖为块．四．计算题（共2小题）25．脱式计算（能简算的要简算）．（1）36×（+）×72（2）×﹣÷（3）（+×）×60（4）（﹣）×（+）26．解方程或比例．x五．应用题（共5小题）27．在一块梯形地的中间有一个长方形的水塘，其余的地方种果树．如果每棵果树占地10m2，这里一共有多少棵果树？28．先锋小学六年级有两个班，一班人数比二班人数多，如果从一班调8人到二班，这时两班人数之比是4：5，原来两个班各有多少人？29．将如图这个三角形纸片以AB所在直线为对称轴高速旋转，我们会看到一个体，求出这个形体的体积．30．如图，求阴影部分的面积（单位：平方厘米）．31．甲乙两辆汽车同时从相距630千米的两地相对开出，经过4.2小时两车相遇．已知乙车每小时行70千米，甲车每小时行多少千米？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】根据题意，把这杯水的总体积看作单位“1”，用1减去喝了的，就是剩下的，据此解答．【解答】解：1﹣＝答：还剩它的．故选：A．【点评】本题考查了学生完成简单的分数减法应用题的能力．2．【分析】把一个圆柱削成最大的圆锥，则圆锥与原来圆柱是等底等高的，则圆锥的体积是圆柱的体积的，由此即可得出消去部分的体积是圆柱体积的1﹣＝．【解答】解：削成的最大圆锥与原来圆柱等底等高，则圆锥的体积是圆柱的体积的，所以削去部分的体积是圆柱体积的：1﹣＝．故选：B．【点评】此题考查了圆柱内削成的最大圆锥的特点以及等底等高的圆柱与圆锥的体积的倍数关系的灵活应用．3．【分析】根据题意，先求出李芳踢的个数的6倍是多少，再加上5，解答即可．【解答】解：8×6+5＝48+5＝53（个）答：王平踢了53个．故选：A．【点评】解决本题关键是理解倍数关系：已知一个数，求它的几倍是多少，用乘法解答．4．【分析】根据要把它剪成几个完全一样的正方形且没有剩余可知：剪成的小正方形的最大边长应该是长方形长和宽的最大公因数，据此即可求解．【解答】解：因为36＝2×2×3×312＝2×2×3则36和12的最大公因数是2×2×3＝12所以剪出的小正方形的边长最大是12厘米．答：正方形的边长最大是12厘米．故选：C．【点评】解答此题的关键是明白：小正方形的最大边长应该是长方形的长和宽的最大公因数；根据求最大公因数的方法即可解决问题．5．【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，所以，一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的27倍．据此解答．【解答】解：3×3×3＝27，答：它的体积扩大到原来的27倍．故选：D．【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的体积公式、因数与积的变化规律及应用．6．【分析】把这段路的总长看作单位“1”，已修的占总长的，未修的占总长的1﹣，求未修的比已修的少百分之几，就是求未修的比已修的少的分率占已修的分率的百分之几，用少的分率除以已修的分率．【解答】解：未修的占总长的：1﹣＝．未修的比已修的少百分之几：（﹣）÷，＝÷，＝×，＝0.25，＝25%．答：未修的比已修的少25%．故选：C．【点评】解决此题的关键是确定单位“1”，求一个数比另一个数少百分之几，用一个数比另一个数少的数量除以另一个数．7．【分析】先把糖和水的质量相加，求出糖水的总质量，再用糖的质量除以糖水的总质量即可求解．【解答】解：30÷（30+90）＝30÷120＝25%答：糖占糖水的25%．故选：C．【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．8．【分析】要求现在可以烧多少天，需知道煤的总量和实际每天的烧煤量（已知），要求煤的总量需知道计划每天的烧煤量和计划烧的天数（已知），由此找出条件列出算式解决问题．【解答】解：（1.4+0.2）×50÷1.4＝1.6×50÷1.4＝80÷1.4＝57（天）；答：现在可以烧57天．故选：C．【点评】解答这类问题一般从问题出发，一步步找到要求的问题与所需的条件，再由条件回到问题即可列式解决9．【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，由此可知：等底等高的圆锥和圆柱体积的比是1：3，如果圆锥高是圆柱的2倍，则圆锥的体积和圆柱体积的比是2：3；由此解答．【解答】解：等底等高的圆锥和圆柱体积的比是1：3，如果一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆锥的高是圆柱的2倍，则圆锥的体积和圆柱体积的比是2：3，即圆锥的体积是圆柱的体积的；故选：C．【点评】明确等底等高的圆锥和圆柱体积的比是1：3，是解答此题的关键．10．【分析】根据观察物体的方法，A：从左面看，是4个正方形，下行2个，上行2个；B：从左面看，是三个正方形，上行1个，下行2个，左面对齐；C：从左面看，是三个正方形，上行1个，下行2个，左面对齐；C：从左面看，是三个正方形，上行1个，下行2个，右面对齐．由此选择即可．【解答】解：在下面的4个几何体中，从左面看到形状是的图形是A；故选：A．【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形．是培养学生的观察能力．二．判断题（共5小题）11．【分析】根据真分数和倒数的定义，得出真分数的倒数分子大于分母，即可作出判断．【解答】解：因为真分数的倒数分子大于分母，所以真分数的倒数都比1大．故答案为：√．【点评】本题考查了真分数的倒数问题．倒数：两个数乘积是1的数互为倒数，0没有倒数．真分数：分子小于分母的数．12．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：因为每天的平均用煤量×使用的天数＝煤的数量（一定），也就是两种相关联的量的乘积一定，所以，煤的数量一定，使用的天数与每天的平均用煤量成反比例．原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．13．【分析】根据分数的基本性质，分数的分子分母同时乘上或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，由此进行判断．【解答】解：由题意知，与相等的分数根据分数的基本性质，分数的分子分母同时乘上一个相同的数（0除外），分数的大小不变，＝＝＝＝…所以有无数个，可见上面的说法是正确的．故答案为：√．【点评】此题考查了分数的大小比较以及分数的基本性质即分数的分子分母同时乘上一个相同的数（0除外），分数的大小不变．14．【分析】根据三角形的面积公式S＝ah，知道底和高都扩大4倍，面积就扩大4×4倍；据此解答．【解答】解：因为三角形的面积S＝ah，所以S′＝×4a×4h＝×16ah＝16S，所以三角形的底和高都扩大4倍，它的面积扩大16倍，原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题主要考查了三角形的面积公式与积的变化规律的灵活应用．15．【分析】这是一道关于整数除法的算式，可用举例的方法得出答案．【解答】解：一个三位数除以两位数，例如：990÷11＝90，商是两位数；100÷50＝2，商是1位数；所以商可能是一位数，也可能是两位数；故答案为：正确．【点评】本题考查了一个三位数除以两位数商是几位数的问题，一个三位数除以两位数商最多是两位数，也可能是一位数．三．填空题（共9小题）16．【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，再根据因数与积的变化规律，积扩大是倍数等于因数扩大倍数的乘积，据此解答．【解答】解：由分析得：一个长方形的长和宽都扩大到原来的2倍，那么面积扩大到原来是2×2＝4倍．答：它的周长扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的4倍．故答案为：4．【点评】此题考查的目的是理解掌握长方形的面积公式、因数与积的变化规律及应用．17．【分析】把1分米化成米数，用1除以进率10；据此得解．【解答】解：5个1分米是5个0.1米，是0.5米；故答案为：0.1，0.5．【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．18．【分析】一个自然数省略“万”后的尾数得到的近似数约是26万，要求这个数最小是多少，就要考虑是用“五入”法求得的近似值，也就是千位上是5，其它各位上都是0，即最小是255000．要求这个数最大是多少，就要考虑是用“四舍”法求得的近似值，也就是千位上是4，其它各位上是9，最大是264999．【解答】解：一个数省略万位后面的尾数得到的近似数是26万，这个数最小是255000，最大是264999．故答案为：255000，264999．【点评】此题主要考查利用“四舍五入法”，省略万位后面的尾数求近似数．明确：用“四舍”法求出的近似数比准确数小；用“五入”法求出的近似数比准确数大．19．【分析】把全长看成单位“1”，先把两次剪去的长度占全长的百分数相加，求出一共剪去全长的百分之几，再用1减去这个百分数，就是还剩下全长的百分之几．【解答】解：1﹣（37%+53%）＝1﹣90%＝10%答：还余下全长的10%．故答案为：10．【点评】解决本题关键是理解把全长看成单位“1”，再根据加减法的意义求解．20．【分析】首先根据圆的周长公式：C＝πd，那么d＝C÷π，据此求出底面直径，沿着底面直径垂直切一刀，切成两个半圆柱，表面积增加4.8平方分米，表面积增加的两个截面的面积，由此可以求出圆柱的高，然后根据圆柱的体积公式：V＝sh，把数据代入公式解答．【解答】解：9.42÷3.14＝3（分米）4.8÷2÷3＝0.8（分米）3.14×（3÷2）2×0.8＝3.14×2.25×0.8＝7.065×0.8＝5.652（立方分米）答：这个圆柱形木料的体积是5.652立方分米．故答案为：5.652．【点评】此题主要考查圆的周长公式、圆的面积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．21．【分析】选冰水混合物的温度为标准记为0，高于0度为正，低于0度为负；所以﹣8度最低；求最高温度与最低温度相差多少度用最高温度减去最低温度即可求解．【解答】解：6﹣（﹣8）＝14（℃）答：灵武市今天的气温是﹣8℃至6℃，今天最低温度是﹣8℃，最高温度与最低温度相差14℃．故答案为：﹣8℃，14℃．【点评】本题也可以这样想：先求出6℃到0℃是6℃，﹣8℃到0℃是8℃，它们之间相差了6+8＝14（℃）．22．【分析】依据线段比例尺的意义，即图上距离1厘米表示实际距离40千米，再据“比例尺＝图上距离：实际距离”即可将线段比例尺转化成数值比例尺．【解答】解：由题意可知：此线段比例尺表示的是图上距离1厘米代表实际距离40千米，又因40千米＝4000000厘米，则1厘米：4000000厘米＝1：4000000；故答案为：1：4000000．【点评】此题主要考查线段比例尺和数值比例尺的互化，解答时要注意单位的换算．23．【分析】假设全是龟，则应该有脚12×4＝48条，这比已知32条脚多出了48﹣32＝16只脚，因为1只龟比1只鹤多4﹣2＝2只脚，由此即可求得鹤的只数为：16÷2＝8只，由此即可解决问题．【解答】解：假设全是龟，则鹤的只数为：（12×4﹣32）÷（4﹣2）＝16÷2＝8（只）则龟的只数有：12﹣8＝4（只）；答：龟4只，鹤有8只．故答案为：4，8．【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可．24．【分析】由题意可知：第n个图形的瓷砖的总数有（n+2）2个，白瓷砖的数量为n2个，用总数减去白瓷砖的数量即为黑瓷砖的数量．【解答】解：第n个图形有n2块白瓷砖，瓷砖的总数是（n+2）2，则黑瓷砖有（n+2）2﹣n2＝4n+4块；那么当黑色瓷砖为20块时，（n+2）2﹣n2＝20，解得n＝4，那么白瓷砖为42＝16．故答案为：16，4n+4．【点评】此题主要考查学生对图形变化类这个知识点的理解和掌握，此题有一定拔高难度，属于难题，解答此题的关键是通过观察和分析，找出其中的规律．四．计算题（共2小题）25．【分析】（1）利用乘法分配律把36×72与小括号中的各数相乘，再求和即可．（2）现根据分数除法的意义，把除以，写成乘，然后利用乘法分配律把提出了，达到简算目的．（3）利用乘法分配律，把60与小括号中的各项相乘，达到简算目的．（4）分别计算小括号中的部分：异分母分数相加减，先通分再加减；然后得数相乘即可．【解答】解：（1）36×（+）×72＝36×72×+36×72×＝2160+1152＝3312（2）×﹣÷＝＝（）×＝1×＝（3）（+×）×60＝＝40+40＝80（4）（﹣）×（+）＝×＝1【点评】本题主要考查分数乘除法的运算，关键利用乘法分配律计算．26．【分析】（1）先化简，再根据等式的性质方程两边同时除以求解；（2）先化简，再根据等式的性质方程两边同时除以求解；（3）根据比例的基本性质，把原式转化为x＝×，再根据等式的性质，在方程两边同时除以求解．【解答】解：（1）x＝x÷＝÷x＝1（2）xx＝20x÷＝20÷x＝16（3）x＝×x＝x÷＝÷x＝【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数（0除外），两边仍相等．五．应用题（共5小题）27．【分析】观察图形可知，这块地的面积等于这个梯形的面积减去中间的长方形的面积，据此求出地的面积，因为每棵果树占地10平方米，所以用地的面积除以10即可求出一共有多少棵果树．【解答】解：（40+70）×30÷2﹣30×15＝110×15﹣30×15＝（110﹣30）×15＝80×15＝1200（平方米）1200÷10＝120（棵）答：一共有120棵果树．【点评】此题主要考查了组合图形的面积的计算方法，一般都是转换到规则图形中利用面积公式计算解答．28．【分析】原来一班比二班人数多，则原来一班和二班人数的比是（1）：1＝8：7，即一班人数占两个班人数的；如果从一班调8人到二班，这时两班人数之比是4：5，现在一班人数占两个班人数的，由此可以求出8人占两个班总人数的几分之几，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出两个班的总人数，再根据一个数乘分数的意义，用乘法求出一班、二班各有多少人．【解答】解：原来两班人数的比（1）：1＝8：7，两个班的总人数8÷（）＝8÷（）＝8÷＝＝90（人），一班原来的人数90×＝90×＝48（人），二班原来的人数90×＝＝42（人），答：一班原来有48人、二班原来有42人．【点评】此题解答关键是明确：变化前后两个班的总人数不变，重点是根据一班前后占总人数分率的变化求出这8人占总人数的分率，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出总人数，进而求出各班人数．29．【分析】将如图这个直角三角形纸片以AB所在直线为对称轴高速旋转，我们会看到一个圆锥体，圆锥的底面半径是3厘米，高是4厘米进而根据：V＝πr2h，代入数值，解答即可．【解答】解：将如图这个三角形纸片以AB所在直线为对称轴高速旋转，我们会看到一个圆锥体，体积是：×3.14×32×4＝3.14×12＝37.68（立方厘米）答：这个圆锥体的体积是37.68立方厘米．故答案为：圆锥．【点评】灵活掌握圆锥的体积计算公式，是解答此题的关键．30．【分析】因为15：30与阴影面积：48能组成正比例，由此列出方程求解．【解答】解：因为15：30与阴影面积：48能组成正比例，所以：此题设阴影面积为x，由题意得；15：30＝x：4830x＝15×4830x＝72030x÷30＝720÷30x＝24答：阴影部分的面积是24平方厘米．【点评】本题考查比例问题，通过解比例求出阴影面积．31．【分析】先用总路程除以相遇时间，求出甲乙两车的速度和，然后再用速度和减去乙车的速度，就是甲车的速度．【解答】解：630÷4.2﹣70，＝150﹣70，＝80（千米/时）；答：甲车每小时行80千米．【点评】本题考查了相遇问题的数量关系：速度和＝总路程÷相遇时间。
[真卷]2017年北师大版小升初数学试卷含答案
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2017年北师大版小升初数学试卷
一、解答题
1．有一块长方形如右图：请量出它的长和宽．再根据的比例尺求出它的长和宽的实际长度．并求出它的实际面积是多少平方米？（取整厘米数）
2．按比例缩放
（1）将图形A按3：1放大，得到图形B；
（2）将图形A按1：2缩小，得到图形C．
3．电影院在中心广场北偏东60°方向，距中心广场的实际距离约是90米的地方．请在图中标出电影院的所在地．先计算，再画图．
4．在一幅比例尺是1：5000000的图上，量得甲城到乙城的距离是8厘米．一辆汽车从甲城开往乙城，每时行驶70千米，5小时后能到达乙城吗？
5．在一幅地图上，测得甲、乙两地的图上距离是13厘米，已知甲乙两地的实际距离是780千米．
（1）求这幅图的比例尺．
（2）在这幅地图上量得A、B两城的图上距离是5厘米，求A、B两城的实际距离．
6．在一幅比例尺为1：500的平面图上量得一间长方形教室的长是3厘米，宽是2厘米．求这间教室的实际面积．
7．在比例尺是1：3000000的地图上，量得两地距离是20厘米，一辆汽车8小时可能行完全程．这辆汽车的速度是多少千米？
8．北京到龙口大约600千米，在比例尺是1：50000000的地图上，大约是几厘米？
9．在比例尺是1：40000的地图上，两地相距5厘米，如果在比例尺是1：25000的地图上，两地间的距离是多少厘米？。
北师大版小升初数学考试试题(含答案)
一．选择题(共10小题)1．一个四年级的小朋友身高大约120()A．厘米B．分米C．毫米、2．下列关系中，成反比例关系的是()A．三角形的高不变，它的底和面积B．平行四边形的面积一定，它的底和高C．圆的面积一定，它的半径和圆周率D．同学的年龄一定，他们的身高和体重3．一个三角形和一个平行四边形的底和高都相等，三角形和平行四边形的面积比是() A．3：1B．1：3C．2：1D．1：24．下列节日，不在第三季度的是()A．中国儿童节B．中国共产党的生日C．中国建军节D．中国教师节5．一个密封的不透明的袋子里装了两只红球、两只黄球和两只绿球，小华伸手任意抓一只球，抓到红球的机会是()A．B．C．D．6．﹣5，+32，﹣7，0，﹣8，+6，3，这几个数中，正数有()个．A．2B．3C．47．已知＝1.2，＝1.2，则x和y比较()A．x大B．y大C．一样大8．把10g糖放在90g水中，糖占糖水的()A．B．C．9．当时针从3时走到4时时，分针走了()A．360°B．90°C．180°10．某车间男工人是女工人数的，下面说法中不正确的是()A．男工人数占车间总人数的B．男工人数比女工少20%C．女工人数比男工多20%D．女工人数的20%等于男工人数25%二．判断题(共5小题)11．a是自然数，它的倒数是．．(判断对错)12．正方形的周长与该正方形的边长成正比例．．(判断对错)13．下半年的天数一定比上半年的天数多．(判断对错)14．袋子里有2支红铅笔和3支黄铅笔，摸到红铅笔的可能性是．．(判断对错)15．购买图书的总价与单价的比值，表示图书的数量．．(判断对错)三．填空题(共10小题)16．用1、3、5、6、7、9组成一个六位数，这个六位数的近似数是57万，这个数最大是，最小是．17．有八个数排成一列，它们的平均数是54，前五个数的平均数是46，后四个数的平均数是68，第五个数是．18．根据如图填适当的分数．①AC是AF的，②AE是AF的，③BE是AF的，④AC是BE的，⑤AD是BF的．19．一条彩带第一次剪下全长的37%，第二次剪下全长的53%，还余下全长的%．20．等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积差是96dm3，圆柱的体积是dm3，圆锥的体积是dm3．21．同学们做种子发芽试验，发芽棵树分别为18、20、17、19、21、9，这组数据的数据的中位数是18.5，没有众数．．22．7位试用者给新款钢笔打分为6分、9分、2分、7分、8分、9分、9分，这组数据的中位数是，众数是．23．我们平时看到的电影实际上是由许多连续拍摄的照片以每张秒的速度连续播放的，这样计算，100张照片需要播放秒，半分钟可以播放张照片．24．甲数比乙数多60%，甲数是乙数的，乙数是甲数的．25．笼中共有鸡、兔50只，有124只脚．笼中有鸡只，兔只．四．计算题(共2小题)26．计算下面各题．4×3×(+)390÷(1+50%÷)120×(0.2++15%)1200×0.5%+240027．解方程．2x+1.5x=17.5(100-3x)÷2=89(x+4.6)=74.7五．应用题(共6小题)28．王叔叔每小时可以打12页文件，6小时可以打完．如果每小时打9页文件，打完这份文件需要多长时间？29．工地上有一个圆锥形沙堆，沙堆的底面周长是18.84米，高30分米．把它铺在一条长31.4米，宽9米的公路上可以铺多厚？30．红领巾图书箱里有两种图书共有144本，故事书与科技书本数的比是7：5．故事书和科技书各有多少本？31．一个商店有1200平方米的墙壁需要粉刷，计划第一天粉刷，第二天比第一天多粉刷，第二天粉刷的面积是第三天的．(1)第三天粉刷的面积是多少？(2)若计划剩余的在第四天全部完成，则第四天比第一天粉刷的面积少几分之几？32．如图是一个无盖圆柱形塑料桶示意图(单位：分米)(1)画出它的侧面展开图的示意图；这个展开图的面积是平方分米．(2)若桶的厚度不计，用它来装水，最多能装升(得数用“去尾法”保留整升)33．学校运来280棵树苗，老师栽种了10%，余下的按4：3：2分配给甲、乙、丙三个班级，乙班分到多少棵？参考答案与试题解析一．选择题(共10小题)1．[分析]根据生活经验，对长度单位和数据大小的认识，可知：一个四年级的小朋友身高大约120厘米；据此解答．[解答]解：由分析可知：一个四年级的小朋友身高大约120厘米；故选：A．[点评]此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．2．[分析]判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．[解答]解：A、三角形高一定，它的面积与底成正比例；B、因为底×高＝平行四边形的面积(一定)是对应的乘积一定，符合反比例的意义，所以平行四边形的面积一定，它的底和高成反比例；C、因为圆的面积＝πr2，当圆的面积一定时，圆周率也是一个定值，所以圆的面积一定，圆周率和圆的半径不成比例；D、同学的年龄一定，他们的身高和体重不成比例；故选：B．[点评]此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．3．[分析]根据题意，一个三角形和一个平行四边形的底和高都相等，由三角形的面积公式和平行四边形的面积公式，求出它们各自的面积，再根据比的意义求解即可．[解答]解：根据题意，假设底为2，高为1．三角形的面积＝底×高÷2＝2×1÷2＝1，平行四边形的面积＝底×高＝2×1＝2，那么三角形和平行四边形的面积比是1：2．故选：D．[点评]考查了比的应用，由题意，假设底与高是一个简单具体的数值，根据各自的面积公式算出面积，再根据比的意义求解即可．4．[分析]第三季度是7、8、9月，确定出各节日的日期，再选择正确答案即可．[解答]解：中国儿童节是6月1日；中国共产党的生日是7月1日；中国建军节是8月1日，中国教师节是9月10日，所以，不在第三季度的是国儿童节．故选：A．[点评]明确各节日的日期以及第三季度包含哪几个月是解题关键．5．[分析]先求出球的总数，再用红球数除以球的总数，即为抓到红球的概率．[解答]解：2÷(2+2+2)＝2÷6＝答：抓到红球的机会是．故选：B．[点评]本题考查基本的可能性问题，事物出现的概率就是这个事物占总数的几分之几．6．[分析]根据正数的意义，以前学过的数，前面可以加上“+”，也可以省去“+”，都是正数；为了表示两种相反意义的量，这里出现了一种新的数，前面加“﹣”，这样的数叫做负数；0既不是正数，也不是负数．据此解答．[解答]解：﹣5，+32，﹣7，0，﹣8，+6，3，这几个数中，正数有+32，+6，3，共有3个．故选：B．[点评]本题是考查正、负数的意义．在数轴上，位于0左边的数都是负数，位于0右边的数都是正数．7．[分析]根据等式的基本性质，分别求出x、y的值，再比较大小即可．[解答]解：因为＝1.2x＝9.6＝1.28＝1.2yy＝6.所以x＞y．故选：A．[点评]此题主要考查利用等式的基本性质解方程的灵活应用．8．[分析]先用糖的质量加上水的质量，求出糖水的总质量，然后用糖的质量除以糖水的总质量即可求解．[解答]解：10÷(10+90)＝10÷100＝答：糖占糖水的．故选：B．[点评]此题属于分数除法应用题中的一个基本类型：已知两个数，求一个数是另一个数的几分之几．9．[分析]在钟面上时针每走一个数字，也就是1小时，分针正好走一圈，是60分，是360°．[解答]解：当时针从3时走到4时时，分针走了360°．故选：A．[点评]在钟面上时针每走一个数字，也就是1小时，分针正好走一圈是一个周角，是360．10．[分析]本题根据分数的意义对各选项中的说法进行分析即能得出正确选项．[解答]解：选项A，男工人数是女工人数的，即将总分数分成4+5＝9份，男工人数占总人数的，说法正确；选项B，将女工人数当作单位“1”，则男工人数比女工人数少1﹣＝，即20%，说法正确；选项C，男工人数是女工人数的，则女工人数比男工人数多：(1﹣)＝25%，则女工人数比男工人数多20%说法错误；选项D，某车间男工人数是女工人数的，将女工人数当作单位“1”，1×20%＝，×25%＝，即女工人数的20%等于男工人数25%，说法正确．故选：C．[点评]完成本题要注意单位“1”的确定，单位“1”一般处于“比、是、占”的后边．二．判断题(共5小题)11．[分析]根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．1的倒数是1，0没有倒数．据此判断．[解答]解：这句话错误，任何数包括0，0就没有倒数，因此正确说法是：任何数(O除外)都有倒数．故答案为：×．[点评]此题考查的目的是理解倒数的意义，明确：1的倒数是1，0没有倒数．12．[分析]成正比例的量的特点是：两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随之变化，它们的比值一定；由此利用正方形的周长＝边长×4即可进行解答．[解答]解：因为正方形的周长＝边长×4，所以可得：正方形的周长：边长＝4，所以周长随边长的变化而变化，它们的比值一定，所以正方形的周长与边长成正比．故答案为：√．[点评]此题考查了利用成正比例的意义判定两个相关联的量成正比例关系的方法的灵活应用．13．[分析]平年2月有28天，闰年2月有29天，将1～6月份的天数加在一起即是今年上半年的天数；然后把7～12月份的天数加在一起即是下半年的天数，据此判断．[解答]解：平年上半年的天数有31×3+30×2+28＝181(天)；闰年上半年的天数有31×3+30×2+29＝182(天)；每年的下半年的天数31×4+30×2＝184(天)；184＞181，184＞182，所以下半年的天数一定比上半年的天数多正确．故答案为：√．[点评]本题是考查年、月、日及其关系，关键是判断今年是平年还是闰年，才能判断今年上半年和下半年有多少天．14．[分析]袋子里共有2+3＝5支铅笔，要求摸到红铅笔的可能性，由于红铅笔有2支，也就是求2支占5支的几分之几，用除法计算得解．[解答]解：2÷(2+3)＝2÷5＝答：摸到红铅笔的可能性是；故答案为：×．[点评]此题考查简单事件发生的可能性求解，根据可能性的求法，也就是求部分量占总量的几分之几，用除法解答即可．15．[分析]根据比值的意义，求购买图书的总价与单价的比值，就用购买图书的总价除以单价，所以可得购买图书的数量；据此判断即可．[解答]解：购买图书的总价：单价＝购买图书的总价÷单价＝数量，所以原题说法正确．故答案为：√．[点评]解答本题关键是理解比值的意义和求法，即比的前项除以比的后项得到的商，叫做比值．三．填空题(共10小题)16．[分析]由于这个六位数四舍五入到万位是57万，可知前面两位四舍是57，五入是57，四舍的数较大，五入的数较小，组成最大的六位数确定前面两位是57，千位是3，再把其余数字按照从大到小的顺序排列写成一个六位数；组成最小的六位数确定前面两位是56，千位是7，再把其余数字字按照从小到大的顺序排列后写成一个六位数．[解答]解：用1、3、5、6、7、9组成一个六位数，这个六位数的近似数是57万，这个数最大是573961，最小是567139．故答案为：573961，567139．[点评]给定数字写出这些数字组成的最大的数和最小的数，这是常见的一类题目，最大把这些数按照从大到小排列，最小就按照从小到大排列，注意0不能放在最高位．17．[分析]由题意知：总数量＝平均数×总个数，所以8个数的和是：54×8＝432，前5个数的和是：46×5＝230，后4个数的和是：68×4＝272，前5个数的和与后4个数的和加起来为：230+272＝502，其中第5个数既在前5个数中又在后4个数中，所以432＝前4个数+第5个数+第5个数+后3个数，所以第5个数＝502﹣8个数的和＝502﹣432＝70．[解答]解：8个数的和是：54×8＝432前5个数的和是：46×5＝230后4个数的和是：68×4＝272前5个数的和与后4个数的和加起来是：230+272＝502第5个数为：502﹣432＝70．故答案为：70．[点评]解决本题的关键是明确：前5个数的和+后4个数的和＝前4个数+第5个数+第5个数+后3个数，所以第5个数＝502﹣8个数的和．18．[分析]在这里是把线段AF看作单位“1”，把它平均分成5段，每段是它的，其中AC占2份，是AF的；AE占4份，是AF的；BE是3份，占AF的；AC是2份，BE是3份，AC是BE的；AD是3份，BF是4份，AD是BF的．[解答]解：如图①AC是AF的2÷5＝，②AE是AF的4÷5＝，③BE是AF的3÷5＝，④AC是BE的2÷3＝，⑤AD是BF的3÷4＝．故答案为：，，，，．[点评]此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数．19．[分析]把全长看成单位“1”，先把两次剪去的长度占全长的百分数相加，求出一共剪去全长的百分之几，再用1减去这个百分数，就是还剩下全长的百分之几．[解答]解：1﹣(37%+53%)＝1﹣90%＝10%答：还余下全长的10%．故答案为：10．[点评]解决本题关键是理解把全长看成单位“1”，再根据加减法的意义求解．20．[分析]等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积就是3份，相差(3﹣1)＝2(份)，相差96立方分米占2份求圆柱体积即求3份，求圆锥体积即求1份．[解答]解：96÷(3﹣1)＝96÷2＝48(立方分米)48×3＝144(立方分米)答：圆柱的体积是144dm3，圆锥的体积是48dm3．故答案为：144；48．[点评]此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用．21．[分析](1)将这组数据先按照从小到大的顺序排列，由于数据个数是6，6是偶数个，则处于最中间的两个数的平均数就是这组数据的中位数；(2)这组数据中出现次数最多的数就是这组数据的众数．据此解答即可．[解答]解：(1)从小到大的顺序排列为：9、17、18、19、20、21，所以这组数据的中位数是(18+19)÷2＝18.5；(2)因为这组数据中的数都出现了一次，所以这组数据没有众数．故答案为：√．[点评]此题主要考查了中位数与众数的意义与求解方法．22．[分析]在一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将这组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．[解答]解：按照从小到大的顺序排列为：2，6，7，8，9，9，9；众数为：9中位数为：8答：这组数据的中位数是8，众数是9；故答案为：8，9．[点评]此题主要考查的是中位数、众数的含义及其计算方法的应用．23．[分析]每张秒的速度连续播放，100张就需要100个秒，即×100，半分钟＝30秒，用30秒除以每张需要的时间，即可求出半分钟可以播放的张数．[解答]解：×100＝4(秒)半分钟＝30秒30÷＝750(张)答：100张照片需要播放4秒，半分钟可以播放750张照片．故答案为：4，750．[点评]解决本题根据分数乘整数的意义，以及除法的包含意义求解．24．[分析](1)先把乙数看成单位“1”，甲数比乙数多60%，那么甲数就是乙数的1+60%．(2)求乙数是甲数的百分之几，先求出甲数，再用乙数除以甲数即可．[解答]解：(1)1+60%＝160%答：甲数是乙数的160%．(2)1÷(1+60%)＝1÷1.6＝62.5%答：乙数是甲数的62.5%．故答案为：160%，62.5%．[点评]本题关键是分清楚每一问的单位“1”是甲数还是乙数，然后与已知条件的单位“1”比较，单位“1”相同的可以直接用加减法求解，否则就用除法求解．25．[分析]假设全是兔，则有脚50×4＝200只，这比已知多出了200﹣124＝76只，因为1只兔比1只鸡多4﹣2＝2只脚，所以鸡有76÷2＝38只，由此即可解答．[解答]解：假设全是兔，则鸡有：(50×4﹣124)÷(4﹣2)，＝(200﹣124)÷2，＝76÷2，＝38(只)；则兔有50﹣38＝12(只)；答：鸡有38只，兔有12只．故答案为：38；12．[点评]此题是典型的鸡兔同笼问题，此类问题既可以利用假设法解答，也可以利用方程来解答．四．计算题(共2小题)26．[分析]①运用乘法分配律简算；②先把百分数变成分数再依次计算小括号的除法加法，最后算括号外的除法；③先把分数和百分数变成小数，再依次计算小括号的加法，最后算乘法；④先算乘法，再算加法．[解答]解：①4×3×(+)＝4×3×+4×3×＝9+8＝17②390÷(1+50%÷)＝390÷(1+×)＝390÷(1+)＝390＝240③120×(0.2++15%)＝120×(0.2+0.25+0.15)＝120×0.6＝72④1200×0.5%+2400＝6+2400＝2406[点评]此题考查分数和百分数四则混合运算顺序和灵活运用运算定律，分析数据找到正确的计算方法．27．[分析](1)先计算2x+1.5x=3.5x，根据等式的性质，方程的两边同时除以3.5求解；(2)根据等式的性质，方程的两边同时乘上2，方程的两边同时加上3x，把方程化为16+3x=100，方程的两边同时减去16，然后方程的两边同时除以3求解；(3)根据等式的性质，方程的两边同时除以9，然后方程的两边同时减去4.6求解．[解答]解：(1)2x+1.5x=17.53.5x=17.53.5x÷3.5=17.5÷3.5x=5(2)(100-3x)÷2=8(100-3x)÷2×2=8×2100-3x=16100-3x+3x=16+3x16+3x=10016+3x-16=100-163x=843x÷3=84÷3x=28(3)9(x+4.6)=74.79(x+4.6)÷9=74.7÷9x+4.6=8.3x+4.6-4.6=8.3-4.6x=3.7[点评]本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘(或除以)相同的数(0除外)，等式仍然成立．五．应用题(共6小题)28．[分析]由“每小时可以打12页文件，6小时可以打完”可求出总页数，再根据工作量÷工作效率＝工作时间，解决问题．[解答]解：12×6÷9＝72÷9＝8(小时)答：打完这份文件需要8小时．[点评]此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率．29．[分析]由题意知沙堆由圆锥体变为长方体，形状变了但体积没变，由此可利用它们的体积公式V＝πr2h 先求出圆锥形沙堆的体积，再根据V＝abh可得h＝V÷ab求铺多厚．注意要统一单位．[解答]解：30分米＝3米3.14×(18.84÷3.14÷2)2×3×÷(31.4×9)＝28.26×1÷282.6＝28.26÷282.6＝0.1(米)答：可以铺0.1米厚．[点评]此题考查了圆锥体积的求法和长方体底面积的求法，求圆锥体积时不要忘了乘．30．[分析]故事书与科技书本数的比是7：5，故事书就占了总本数的，科技书就占了总本数的，总本数已知是144本，用乘法可分别求出故事书和科技书的本数．[解答]解：144×＝144×＝84(本)144×＝144×＝60(本)答：故事书有84本，科技书有60本．[点评]本题的重点是根据比与分数的关系求出故事书和科技书各占总本数的几分之几，再根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算．31．[分析](1)先根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算求出第二天粉刷的面积，再根据已知一个数的几分之几是多少求这个数是多少用除法计算求出第三天粉刷的面积，据此解答即可．(2)先根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算求出第一天、第二天粉刷的面积，再根据减法的意义求出第四天粉刷的面积，最后根据求一个数是另一个数的几分之几是多少用除法计算求出第四天比第一天粉刷的面积少的部分占第一天粉刷面积的几分之几．[解答]解：(1)(1200×+1200××)÷＝[240+240×]＝300×＝450(平方米)答：第三天粉刷的面积是450平方米．(2)第一天粉刷的面积：1200×＝240(平方米)第二天粉刷的面积：1200×+1200××＝240+240×＝240+60＝300(平方米)第四天粉刷的面积：1200﹣240﹣300﹣450＝1200﹣(240+300+450)＝1200﹣990＝210(平方米)(240﹣210)÷240＝30÷240＝答：第四天比第一天粉刷的面积少．[点评]本题主要考查了对已知一个数的几分之几是多少求这个数是多少用除法计算、根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算和求一个数是另一个数的几分之几是多少用除法计算的理解和灵活运用情况．32．[分析](1)由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，利用长方形的面积公式即可求解；(2)此题实际上是求圆柱的容积，利用圆柱的体积V＝Sh，即可求出这个塑料桶的容积．[解答]解：(1)圆柱的底面周长：3.14×2×2＝12.56(平方分米)，圆柱的侧面积：12.56×5＝62.8(平方分米)；圆柱的侧面展开后，如下图所示：(2)3.14×22×5，＝3.14×4×5，＝12.56×5，＝62.8(立方分米)，≈62(升)；答：圆柱的侧面展开后的面积是62.8平方分米，这个桶最多能装水62升．故答案为：62.8，62．[点评]此题主要考查圆柱的侧面展开图的特点以及圆柱的体积的计算方法．33．[分析]把这些树苗的总棵数(280棵)看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，老师栽种后剩下280×(1﹣10%)棵．再把老师栽剩下的棵数看作单位“1”，把它平均分成(3+4+2)份，先求出1份是多少棵，再分别求出4份(甲班)、3份(乙班)、2份(丙班)各是多少棵．[解答]解：280×(1﹣10%)÷(3+4+2)＝280×90%÷9＝252÷9＝28(棵)28×4＝112(棵)28×3＝84(棵)28×2＝56(棵)答：分配给甲班112棵、乙班84棵、丙班56棵．[点评]此题考查的知识有百分数乘法的意义及应用、按比例分配．也可把比转化成分数，再根据分数乘法的意义求出各班分得的棵数。
2017年北师大版小升初数学试卷解答题有一块长方形如右图
2017年北师大版小升初数学试卷一、解答题1．有一块长方形如右图：请量出它的长和宽．再根据的比例尺求出它的长和宽的实际长度．并求出它的实际面积是多少平方米？（取整厘米数）2．按比例缩放（1）将图形A按3：1放大，得到图形B；（2）将图形A按1：2缩小，得到图形C．3．电影院在中心广场北偏东60°方向，距中心广场的实际距离约是90米的地方．请在图中标出电影院的所在地．先计算，再画图．4．在一幅比例尺是1：5000000的图上，量得甲城到乙城的距离是8厘米．一辆汽车从甲城开往乙城，每时行驶70千米，5小时后能到达乙城吗？5．在一幅地图上，测得甲、乙两地的图上距离是13厘米，已知甲乙两地的实际距离是780千米．（1）求这幅图的比例尺．（2）在这幅地图上量得A、B两城的图上距离是5厘米，求A、B两城的实际距离．6．在一幅比例尺为1：500的平面图上量得一间长方形教室的长是3厘米，宽是2厘米．求这间教室的实际面积．7．在比例尺是1：3000000的地图上，量得两地距离是20厘米，一辆汽车8小时可能行完全程．这辆汽车的速度是多少千米？8．北京到龙口大约600千米，在比例尺是1：50000000的地图上，大约是几厘米？9．在比例尺是1：40000的地图上，两地相距5厘米，如果在比例尺是1：25000的地图上，两地间的距离是多少厘米？2017年北师大版小升初数学试卷参考答案与试题解析一、解答题1．有一块长方形如右图：请量出它的长和宽．再根据的比例尺求出它的长和宽的实际长度．并求出它的实际面积是多少平方米？（取整厘米数）【分析】经测量，长方形的长为3厘米，宽为2厘米，然后据比例尺求出其长和宽的实际长度，再据长方形的面积公式求出其面积即可．【解答】解：经测量，长方形的长为3厘米，宽为2厘米，则：实际长度为：3×5000=15000（厘米）；15000厘米=150米；实际宽度为：2×5000=10000（厘米）；10000厘米=100米；实际面积为：150×100=15000（平方米）；答：实际长为150米，宽为100米，实际面积为15000平方米．【点评】本题的关健是会根据比例尺求出实际长为是多少．2．按比例缩放（1）将图形A按3：1放大，得到图形B；（2）将图形A按1：2缩小，得到图形C．【分析】根据图形放大与缩小的意义，把图形A的各边均放大到原来的3倍，即原来是1格的线段放大后是3格，画出的图形B，就是将图形A按3：1放大后的图形；把图形A的各边均缩小到原来的，即原来是1格的线段缩小后是格，画出的图形C，就是将图形A按1：2缩小后的图形．【解答】解：（1）将图形A按3：1放大，得到图形B如下图：（2）将图形A按1：2缩小，得到图形C如下图：【点评】图形的放大与缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数；图形放大或缩小只是大小发生变化，形状不变．3．电影院在中心广场北偏东60°方向，距中心广场的实际距离约是90米的地方．请在图中标出电影院的所在地．先计算，再画图．【分析】根据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，以中心广场为观测点即可确定电影院的方向，根据电影院与中心广场的实际距离及图中所标注的比例尺即可求出图上距离，从而画出电影院的位置．【解答】解：90米=9000厘米9000×=3（厘米）即电影院在中心广场北偏东60°方向，距中心广场的实际距离约是90米的地方图上距离约3厘米．根据以上信息画图如下：【点评】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及比例尺的灵活应用．4．在一幅比例尺是1：5000000的图上，量得甲城到乙城的距离是8厘米．一辆汽车从甲城开往乙城，每时行驶70千米，5小时后能到达乙城吗？【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离=图上距离÷比例尺”即可求出两地的实际距离；依据“路程=速度×时间”求出汽车5小时行驶的路程，再与两地的实际距离比较，即可得解．【解答】解：8÷=40000000（厘米）40000000（厘米）=400（千米）5×70=350（千米）350＜400答：5小时后不能到达乙城．【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系在实际生活中的应用．5．在一幅地图上，测得甲、乙两地的图上距离是13厘米，已知甲乙两地的实际距离是780千米．（1）求这幅图的比例尺．（2）在这幅地图上量得A、B两城的图上距离是5厘米，求A、B两城的实际距离．【分析】（1）以及比例尺的意义，即比较出=图上距离：实际距离，代入数据即可求解；（2）依据“实际距离=图上距离÷比例尺”，代入数据即可求解．【解答】解：（1）780千米=78000000厘米，13：78000000=1：6000000；答：这幅图的比例尺是1：6000000．（2）5÷=30000000（厘米）=300（千米）；答：A、B两城的实际距离是300千米．【点评】此题主要考查比例尺的意义，以及图上距离、实际距离、比例尺之间的关系．6．在一幅比例尺为1：500的平面图上量得一间长方形教室的长是3厘米，宽是2厘米．求这间教室的实际面积．【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离=图上距离÷比例尺”，代入数据即可求出这间教室的实际的长和宽，然后根据长方形的面积公式即可求出实际的面积．【解答】解：长：3÷，=1500（厘米），=15（米）；宽：2÷，=1000（厘米），=10（米）；面积：15×10=150（平方米）；答：这间教室的实际面积是150平方米．【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，关键是求出实际的长和宽，解答时要注意单位的换算．7．在比例尺是1：3000000的地图上，量得两地距离是20厘米，一辆汽车8小时可能行完全程．这辆汽车的速度是多少千米？【分析】先据比例尺求出实际距离多少千米，再据路程÷时间=速度，求出这辆汽车的速度即可．【解答】解：20÷=60000000（厘米）=600（千米），600÷8=75（千米）；答：这辆汽车的速度是75千米．【点评】此题主要考查比例尺的意义及已知比例尺和图上距离求实际距离；在根据比例尺求实际距离时不要忘记进行单位的换算．8．北京到龙口大约600千米，在比例尺是1：50000000的地图上，大约是几厘米？【分析】要求两城的图上距离是多少厘米，根据“实际距离×比例尺=图上距离”，代入数值，计算即可．【解答】解：600千米=60000000厘米，60000000×=1.2（厘米）；答：大约是1.2厘米．【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．9．在比例尺是1：40000的地图上，两地相距5厘米，如果在比例尺是1：25000的地图上，两地间的距离是多少厘米？【分析】先求两地间的实际距离，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值，计算出两地间的实际距离，进而根据“实际距离×比例尺=图上距离”解答即可．【解答】解：5÷=200000（厘米），200000×=8（厘米）；答：两地间的距离是8厘米．【点评】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．。
小升初数学试卷及答案北师大版
小升初数学试卷及答案(北师大版)小升初数学试卷及答案（北师大版）一、书写。
（2分）要求：①蓝黑墨水书写。
②卷面整齐。
③大小合适。
④行款齐整。
二、填空。
（21分）1、0.75==12：（）=（）%。
2、15吨减去吨后是（）吨300米增添是（）米。
3、用50粒种子做萌芽试验，结果有5粒没有萌芽，种子的萌芽率是（）%。
4、某厂男工有240人，比女工人数少，女工有（）人。
5、一个圆的周长是25.12dm，它的直径是（）dm，面积是（）dm2。
6、一件商品2000元，按八五折销售卖价是（）元。
7、从甲地到乙地汽车行驶了210km后离乙地还有30%没有行完，甲乙两地相距（）km。
8、一根电线的比它的短6m，这根电线长（）m。
9、达成同一次家庭作业，甲用了小时，乙用了小时，甲用的时间与乙用的时间最简比是（）。
10、一杯盐水的含盐率是60%，水有120g，这杯盐水有（）g。
11、一个圆环的外圆半径是8cm，内圆半径是外圆半径的，圆环的面积是（）cm2。
12、甲数的等于乙数的20%，乙数是1000，甲数是（）。
13、一个圆的半径由2cm增添到3cm，周长增添（）cm，面积增添（）cm2。
14、将3.14、、3.14、3.14、л按从小到大的次序摆列是：（）<（）<（）<（）<（）15、有2元和5元的人民币50张，共145元，那么2元的人民币有（）张，元的人民币有（）张。
三、选择填空。
（10分）1、在周长相等的状况下，以下图形中面积最大的是（）。
①长方形②正方形③圆2、的最凑近下边哪个数（）。
①②③3、小华用4m长的绳索在一棵树上恰好绕了3圈，这棵树干的直径是（）m。
①1②1③14、在含盐率5%的盐水中，盐与水的比是（）。
①②③5、分数单位是的全部最简真分数的和是（）。
①2②3③4四、看图、填空。
（9分）（1）分别写出A、B、C、D四个点的地点。
A（）B（）C（）D（）（2）挨次连结A、B、C、D，围成的是（）形。
[真卷]2017年北师大版小升初数学复习试卷含答案
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2017年北师大版小升初数学复习试卷一、填空．绿色1．如图中的数写作，精确到十分位约是．2．把2：1.75化成最简整数比是，这个比的比值是．3．如果A÷B=C（A，B，C均不为0），当A一定时，B和C成比例；当B一定时，A和C成比例；当C一定时，A和B成比例．4．用500粒种子做发芽实验，结果12粒没有发芽，发芽率是．5．在一个三角形中，三个角的关系为∠1=∠2﹣∠3，那么这个三角形一定是三角形．6．在比例尺是1：8000000的地图上，量得两地之间的距离是1.5cm，则两地之间的实际距离是km．7．一个正方体的棱长和是36厘米，它的表面积是，体积是．8．把2：3的前项加上6，要使它的比值不变，后向应加上．9．一个圆柱和一个圆锥底面积相等，体积相等，圆锥的高是2.4dm，圆柱的高是dm．二、判断．10．等边三角形任意一边上的高都是它的对称轴．．（判断对错）11．射线比直线短．（判断对错）12．种了105棵树，活了100棵，成活率为100%．．（判断对错）13．a=9b（a，b均不为0），a和b成正比例．．（判断对错）14．父子两人的年龄成正比例．．（判断对错）三、选择．15．下面每组中的两个量，成正比例的是，成反比例的是．A．长方形的面积一定，它的长和宽B．时间一定，路程和速度C．男生人数一定，女生人数和全班人数．16．如图可以折成一个正方体，面①与面（）相对．A．③B．④C．⑤17．下面x和y不成正比例关系的式子是（）（x，y不为0）A．=k（k一定）B．xy=k（k一定）C．y=xk（k一定）18．比较两个游泳池的拥挤程度，结果是（）A．甲池更拥挤一些 B．乙池更拥挤一些C．两池一样19．早餐饼的包装盒上印有“净含量：1kg”的字样．这个“1kg”是指（）A．包装盒的质量B．早餐饼的质量C．早餐饼和包装盒的总质量20．刘丽从1、2、3、4四张数字卡片中任选三张组成一个三位数．这个三位数是（）的可能性大．A．3的倍数B．合数C．奇数四、画一画，标一标，填一填．21．根据要求在上图中画一画．（1）从金星装饰城修一条到中山街的路，怎样修最近？请在图中画出来．（2）在金星装饰城北偏东40°的方向上，距金星装饰城600m处有一个建材市场，请你在图中标出它的位置．22．根据甲、乙两车的行程图填空．（1）甲车每小时行驶千米．（2）甲、乙两车速度的最简整数比是：．（3）甲、乙两车8：00从同一地点出发，同向而行时后，两车相距千米．六、解决问题．23．黑猩猩珈玛能活到多少岁？24．压路机滚筒是圆柱形的，滚筒的长是1.5m，横截面的直径是1.2m，如果每分转动10圈，那么1时可压路面多少平方米？25．下面是小明家2014年上半年水费支出情况统计图。
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2017年北师大版小升初数学试卷
一、解答题
1．有一块长方形如右图：请量出它的长和宽．再根据的比例尺求出它的长和宽的实际长度．并求出它的实际面积是多少平方米？（取整厘米数）
2．按比例缩放
（1）将图形A按3：1放大，得到图形B；
（2）将图形A按1：2缩小，得到图形C．
3．电影院在中心广场北偏东60°方向，距中心广场的实际距离约是90米的地方．请在图中标出电影院的所在地．先计算，再画图．
4．在一幅比例尺是1：5000000的图上，量得甲城到乙城的距离是8厘米．一辆汽车从甲城开往乙城，每时行驶70千米，5小时后能到达乙城吗？
5．在一幅地图上，测得甲、乙两地的图上距离是13厘米，已知甲乙两地的实际距离是780千米．
（1）求这幅图的比例尺．
（2）在这幅地图上量得A、B两城的图上距离是5厘米，求A、B两城的实际距离．
6．在一幅比例尺为1：500的平面图上量得一间长方形教室的长是3厘米，宽是2厘米．求这间教室的实际面积．
7．在比例尺是1：3000000的地图上，量得两地距离是20厘米，一辆汽车8小时可能行完全程．这辆汽车的速度是多少千米？
8．北京到龙口大约600千米，在比例尺是1：50000000的地图上，大约是几厘米？
9．在比例尺是1：40000的地图上，两地相距5厘米，如果在比例尺是1：25000的地图上，两地间的距离是多少厘米？
2017年北师大版小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、解答题
1．有一块长方形如右图：请量出它的长和宽．再根据的比例尺求出它的长和宽的实际长度．并求出它的实际面积是多少平方米？（取整厘米数）
【解答】解：经测量，长方形的长为3厘米，宽为2厘米，则：
实际长度为：3×5000=15000（厘米）；
15000厘米=150米；
实际宽度为：2×5000=10000（厘米）；
10000厘米=100米；
实际面积为：150×100=15000（平方米）；
答：实际长为150米，宽为100米，实际面积为15000平方米．
2．按比例缩放
（1）将图形A按3：1放大，得到图形B；
（2）将图形A按1：2缩小，得到图形C．
【解答】解：（1）将图形A按3：1放大，得到图形B如下图：
（2）将图形A按1：2缩小，得到图形C如下图：
3．电影院在中心广场北偏东60°方向，距中心广场的实际距离约是90米的地方．请在图中标出电影院的所在地．先计算，再画图．
【解答】解：90米=9000厘米
9000×=3（厘米）
即电影院在中心广场北偏东60°方向，距中心广场的实际距离约是90米的地方图上距离约3厘米．
根据以上信息画图如下：
4．在一幅比例尺是1：5000000的图上，量得甲城到乙城的距离是8厘米．一辆汽车从甲城开往乙城，每时行驶70千米，5小时后能到达乙城吗？
【解答】解：8÷=40000000（厘米）
40000000（厘米）=400（千米）
5×70=350（千米）
350＜400
答：5小时后不能到达乙城．
5．在一幅地图上，测得甲、乙两地的图上距离是13厘米，已知甲乙两地的实际距离是780千米．
（1）求这幅图的比例尺．
（2）在这幅地图上量得A、B两城的图上距离是5厘米，求A、B两城的实际距离．
【解答】解：（1）780千米=78000000厘米，
13：78000000=1：6000000；
答：这幅图的比例尺是1：6000000．
（2）5÷=30000000（厘米）=300（千米）；
答：A、B两城的实际距离是300千米．
6．在一幅比例尺为1：500的平面图上量得一间长方形教室的长是3厘米，宽是2厘米．求这间教室的实际面积．
【解答】解：长：3÷，
=1500（厘米），
=15（米）；
宽：2÷，
=1000（厘米），
=10（米）；
面积：15×10=150（平方米）；
答：这间教室的实际面积是150平方米．
7．在比例尺是1：3000000的地图上，量得两地距离是20厘米，一辆汽车8小时可能行完全程．这辆汽车的速度是多少千米？
【解答】解：20÷=60000000（厘米）=600（千米），
600÷8=75（千米）；
答：这辆汽车的速度是75千米．
8．北京到龙口大约600千米，在比例尺是1：50000000的地图上，大约是几厘米？
【解答】解：600千米=60000000厘米，
60000000×=1.2（厘米）；
答：大约是1.2厘米．
9．在比例尺是1：40000的地图上，两地相距5厘米，如果在比例尺是1：25000的地图上，两地间的距离是多少厘米？
【解答】解：5÷=200000（厘米），
200000×=8（厘米）；
答：两地间的距离是8厘米．。