[真卷]2017年北师大版小升初数学试卷含答案

2017年北师大版小升初数学试卷

一、解答题

1．有一块长方形如右图：请量出它的长和宽．再根据的比例尺求出它的长和宽的实际长度．并求出它的实际面积是多少平方米？（取整厘米数）

2．按比例缩放

（1）将图形A按3：1放大，得到图形B；

（2）将图形A按1：2缩小，得到图形C．

3．电影院在中心广场北偏东60°方向，距中心广场的实际距离约是90米的地方．请在图中标出电影院的所在地．先计算，再画图．

4．在一幅比例尺是1：5000000的图上，量得甲城到乙城的距离是8厘米．一辆汽车从甲城开往乙城，每时行驶70千米，5小时后能到达乙城吗？

5．在一幅地图上，测得甲、乙两地的图上距离是13厘米，已知甲乙两地的实际距离是780千米．

（1）求这幅图的比例尺．

（2）在这幅地图上量得A、B两城的图上距离是5厘米，求A、B两城的实际距离．

6．在一幅比例尺为1：500的平面图上量得一间长方形教室的长是3厘米，宽是2厘米．求这间教室的实际面积．

7．在比例尺是1：3000000的地图上，量得两地距离是20厘米，一辆汽车8小时可能行完全程．这辆汽车的速度是多少千米？

8．北京到龙口大约600千米，在比例尺是1：50000000的地图上，大约是几厘米？

9．在比例尺是1：40000的地图上，两地相距5厘米，如果在比例尺是1：25000的地图上，两地间的距离是多少厘米？

2017年北师大版小升初数学试卷

参考答案与试题解析

一、解答题

1．有一块长方形如右图：请量出它的长和宽．再根据的比例尺求出它的长和宽的实际长度．并求出它的实际面积是多少平方米？（取整厘米数）

【解答】解：经测量，长方形的长为3厘米，宽为2厘米，则：

实际长度为：3×5000=15000（厘米）；

15000厘米=150米；

实际宽度为：2×5000=10000（厘米）；

10000厘米=100米；

实际面积为：150×100=15000（平方米）；

答：实际长为150米，宽为100米，实际面积为15000平方米．

2．按比例缩放

（1）将图形A按3：1放大，得到图形B；

（2）将图形A按1：2缩小，得到图形C．

【解答】解：（1）将图形A按3：1放大，得到图形B如下图：

（2）将图形A按1：2缩小，得到图形C如下图：

3．电影院在中心广场北偏东60°方向，距中心广场的实际距离约是90米的地方．请在图中标出电影院的所在地．先计算，再画图．

【解答】解：90米=9000厘米

9000×=3（厘米）

即电影院在中心广场北偏东60°方向，距中心广场的实际距离约是90米的地方图上距离约3厘米．

根据以上信息画图如下：

4．在一幅比例尺是1：5000000的图上，量得甲城到乙城的距离是8厘米．一辆汽车从甲城开往乙城，每时行驶70千米，5小时后能到达乙城吗？

【解答】解：8÷=40000000（厘米）

40000000（厘米）=400（千米）

5×70=350（千米）

350＜400

答：5小时后不能到达乙城．

5．在一幅地图上，测得甲、乙两地的图上距离是13厘米，已知甲乙两地的实际距离是780千米．

（1）求这幅图的比例尺．

（2）在这幅地图上量得A、B两城的图上距离是5厘米，求A、B两城的实际距离．

【解答】解：（1）780千米=78000000厘米，

13：78000000=1：6000000；

答：这幅图的比例尺是1：6000000．

（2）5÷=30000000（厘米）=300（千米）；

答：A、B两城的实际距离是300千米．

6．在一幅比例尺为1：500的平面图上量得一间长方形教室的长是3厘米，宽是2厘米．求这间教室的实际面积．

【解答】解：长：3÷，

=1500（厘米），

=15（米）；

宽：2÷，

=1000（厘米），

=10（米）；

面积：15×10=150（平方米）；

答：这间教室的实际面积是150平方米．

7．在比例尺是1：3000000的地图上，量得两地距离是20厘米，一辆汽车8小时可能行完全程．这辆汽车的速度是多少千米？

【解答】解：20÷=60000000（厘米）=600（千米），

600÷8=75（千米）；

答：这辆汽车的速度是75千米．

8．北京到龙口大约600千米，在比例尺是1：50000000的地图上，大约是几厘米？

【解答】解：600千米=60000000厘米，

60000000×=1.2（厘米）；

答：大约是1.2厘米．

9．在比例尺是1：40000的地图上，两地相距5厘米，如果在比例尺是1：25000的地图上，两地间的距离是多少厘米？

【解答】解：5÷=200000（厘米），

200000×=8（厘米）；

答：两地间的距离是8厘米．