因式分解2教学案和课堂检测

三和中学新授课教学案初二年级数学学科编制：黄周华审核：朱燕黄荣

初二年级数学学科课堂作业布置

200 年 月 日星期 班级______姓名____________学号____得分_____

课堂问题：

1、计算：

（1）()()22-+x x （2）()()a a 3131-+

（3）()()y x y x 55-+ （4）)52)(52(-+x x

2、因式分解：

（1）42-x （2）2

91a -

（3）2

2

25y x - （4）x x 43

-

3、你应用公式因式分解：

①x 2

－y 2

②1－m 2

③－a 2

＋b 2

④x 2

－

9

1y 2

4、巩固练习； 完成填空：

4x 2

＝(＿＿)2

； 36y 4

＝(＿＿)2

； 0.25a 2

＝(＿＿)2

； 16

1p 2＝(＿＿)2

； 0.01m 2n 4

＝(＿＿＿)2

； 4(2p ＋3q)2

＝[＿＿＿＿＿]2

因式分解：

x 2

－9y 2

－x 2

＋4

1 x 2－4(x －y)

2 2ab 3－2ab a 4

－81

课堂测试：

1、下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）

A 、－x 2－4y 2

B 、p 4－q 2

C 、m 2＋n 2

D 、a 3－b 2

2、把下列各式分解因式

m 2－n 2 x 4－y 2 4x 2－9y 2

－9＋16x 2 (a －b)2－c 2 (2a ＋b)2－(a －2b)2

a －a 3

9(x －y)2

－y 2

2x 3－8xy 2

2

1x 2－2 4a －a 3 16a 4

－1

3、利用因式分解计算

1．7322－2682 2．16×1.42－4×2.32

4、观察下列计算：22－12＝4－1＝3＝2＋1 32－22＝9－4＝5＝3＋2 42－32

＝16－9＝7＝4＋3……

⑴可以得到：152－142

＝（ ）＋（ ）

⑵可以发现：（n ＋1）2－n 2

＝( )＋( ) ⑶请你证明你的发现。

5、在实数范围内分解因式： x 2

－3

初二年级数学学科家庭作业布置

（ 因式分解 共3教时 第2教时 ）

200 年 月 日星期 班级_____姓名___________学号____家长______得分_____ 1、下列各式从左到右的变形，是因式分解的是：（ ）

A 、x x x x x 6)3)(3(692

+-+=+- B 、()()103252

-+=-+x x x x

C 、()2

2

4168-=+-x x x D 、()()()()2332-+=+-x x x x

2、下列多项式，不能运用平方差公式分解的是（ ）

A 、42

+-m B 、22y x -- C 、122-y x D 、()()2

2

a m a m +--

3、()()y x y x +--22是下列哪个多项式分解的结果（ ）

A 、2

2

4y x - B 、2

2

4y x + C 、2

2

4y x -- D 、2

2

4y x +-

4、分解因式

4x 2－9； 4m 2－9n 2 x 2y 2－z 2

a 2－16(a ＋b)2 (x ＋2y)2－(2x －y)2 16(a ＋b)2－9(a －b)2

5、分解因式

x 4－y 4； a 3b －ab ． －x 4＋16

x 2y 2

－x

2 a 2

(a －b)2－a 2(a ＋b)2 4ax 4－16ay 2

6、先分解因式再求值

x2(x＋2)－4(x＋2) 其中x＝2

7、利用因式分解计算

1．322－682 2．9×1972－32

7、观察下列各式:

32－12=8=8×1;

52－32=16=8×2;

72－52=24=8×3;

……

把你发现的规律用含n的等式表示出来.

8、对于任意的自然数n，(n+7) 2－ (n－5) 2能被24整除吗? 为什么?

9、已知58－1能被20――30之间的两个整数整除，求这两个整数

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