微波技术基础第三章课后答案---杨雪霞

微波技术基础第三章课后答案---杨雪霞

3-1 一根以聚四氟乙烯 2.10

r

ε

=为填充介质的带状

线，已知其厚度b =5mm ，金属导带厚度和宽度分别为0t =、W =2mm ，求此带状线的特性阻抗及其不出现高次模式的最高频率。 解: 由于/2/50.40.35W b ==>，由公式

2

0(0.35/)e W W b b W b ⎧=-⎨-⎩ /0.35/0.35W b W b <>

得中心导带的有效宽度为：2e

W

W mm

≈=，

077.30.441e r Z W b

ε=

=Ω

+

带状线的主模为TEM 模，但若尺寸不对也会引起高次模，为抑止高次模，带状线的最短工作波长应满足：

10

10

max(,)

cTE cTM λλλ> 10

2 5.8cTE r mm λε==

mm

b r cTM 5.14210

==ελ

所以它的工作最高频率

GHz c

f 2010

5.141033

8

=⨯⨯==-λ

3-2 对于特性阻抗为50Ω的铜导体带状线，介质厚度b =0.32cm ，有效相对介电常数 2.20

r

ε

=，求线的

宽度W 。若介质的损耗角正切为0.001，工作频率为10GHz ，计算单位为dB/λ的衰减，假定导体的

厚度为t =0.01mm 。 解

:

因

为

0 2.2(50)74.2120

r Z ε==<和030/()0.4410.830

r x Z πε=-=，所以

由公式 00,1200.850.6,

120

r r x Z W b x Z εε⎧<⎪=⎨->⎪⎩

其中，

0.441r x Z ε=

-

计算宽度为(0.32)(0.830)0.266W bx cm ===。 在10GHz ，波数为

1

2310.6r f k m πε-==

由公式

)(/2

tan 波TEM m Np k d δ

α=

介电衰减为

m Np k d /155.02

)

001.0)(6.310(2tan ===

δα

在10GHz 下铜的表面电阻为0.026s

R =Ω。于是，根

据公式

300002.710120

,30()/0.16120,s r r c s r R Z Z A b t Np m

R Z B Z b εεπαε-⎧⨯<⎪

-⎪=⎨>⎪⎪⎩

其中

2121ln()W b t b t

A b t b t t

π+-=+

+--

0.414141(0.5ln )

(0.50.7)2b t W

B W t W t

ππ=+

+++

得出的导体的衰减为

m

Np A t b Z R r s c /122.0)

(30107.20

3=-⨯=-πεα

因为 4.74A =。总的衰减常数为

0.277/d c Np m

ααα=+=

以dB 为单位，为

()201 2.41/dB ge dB m αα==

在10GHz ，在带状线上的波长为 cm

f c

r 02.2==

ελ

所以，用波长来表示的衰减为

()(2.41)(0.0202)0.049/dB dB αλ==

3-3 已知带状线两接地板间距b =6cm ，中心导带宽度W =2cm ，厚度t =0.55cm ，试求填充 2.25

r

ε

=和

2.55

r ε=时的特性阻抗。

解：由于/()2/(60.55)0.3670.35w b t -=-=>，故属于宽导带

情况，其特性阻抗由下式求出：

94.15

/()1/0.0885c f r r

Z C w b

t b εε=

+-

其中，20.08852111[ln(1)(1)ln(1)]1/1/1/(1/)

r

f

C t b t b t b t b επ

=

+-------

对于 2.25

r

ε

=，0.1135f

C =，22.65c

Z

=Ω 2.55

r ε=，0.1287

f

C

=，21.27c

Z

=Ω

3-4 已知带状线介质厚度b =2mm ，金属导带厚度t =0.1mm ，宽度W =1.7mm ，计算聚四氟乙烯

( 2.1)

r ε=敷铜带状线的特性阻抗。

解: 由/0.1/20.05t b ==，/ 1.7/20.85W b ==，查曲线图(带状线的特性阻抗曲线)可得

066.5r Z ε=

故

0462.1

r

Z ε=

=

≈Ω

3-5 求特性阻抗为50Ω的陶瓷基片(9)

r

ε=的带状线

的宽高比/(0)W b t ≈。 解: 0950150r Z ε==，

查图(带状线的特性阻抗曲线)(0)t =可得/0.205W b = 3-6 已知带状线两导体平板之间的距离为b =1mm ，中心导体带的宽带为W =2mm ，厚度为t =0.5mm ，填充的介质的相对介电常数为2

r

ε

=，

求该带线主模的相速度和带线的特性阻抗。 解：带状线的主模为TEM 模，所以相速度为

82.1210/p r

m s

υε=

=⨯

又因为0.35w b t

>-，所以0

24p f

C C C =+，其中

0.0885 1.416/()/2

r p w

C pF cm

b t ε=

=-2

0.08852111[ln(1)(1)ln(1)]0.186/1/1/1/(1/)r

f C pF cm t b t b t b t b επ

=

+---=----