微波技术基础第三章课后答案---杨雪霞
微波技术基础 (廖承恩 著) 西安电子科技大学出版社 课后答案
Z L − Z0 =0.2-0.4j=0.4472exp(-j1.11)=0.4472∠-63.44° ZL + Z0 VSWR = ρ =
1+ | ΓL | = 2.618 1− | ΓL |
幅分布图，并求其最大值和最小值。
解：
ΓL =
ww
w.
V ( d ) = VL+ e jβd (1+ | ΓL | e j ( Φ L − 2 βd ) ) 1 ∴V (3λ / 4) = VL+ e j 3π / 2 (1 + e j (π −3π ) ) = VL+ ( −4 / 3) = 600 3 + VL = −450V
2－1 某双导线的直径为 2mm，间距为 10cm，周围介质为空气，求 其特性阻抗。某同轴线的外导体内直径为 23mm，内导体外直径为 10mm， ，求其特性阻抗；若在内外导体之间填充εr 为 2.25 的 介 质 ， 求其特性阻抗。
解：双导线：因为直径为 d＝2mm＝2×10－3m 间距为 D＝10cm＝10－1m 所以特性阻抗为
w.
λ=
2π υ p 1 = = = β f f µε r ε 0
ww
sc oc 2－5 在长度为 d 的无耗线上测得 Z in (d ) 、 Z in (d ) 和接实际负载时的
Z in (d ) ，证明
sc oc 假定 Z in (d ) = j100Ω ， Z in (d ) = − j 25Ω ， Z in (d ) = 75∠30°Ω ,求 Z L 。
（2） （3）
（4）
sc oc 当 Z in (d ) = j100Ω ， Z in (d ) = − j 25Ω ， Z in (d ) = 75∠30°Ω 时
廖承恩《微波技术基础》习题解答(最全的版本)
w.
λ=
2π υ p 1 = = = β f f µε r ε 0
ww
sc oc 2－5 在长度为 d 的无耗线上测得 Z in (d ) 、 Z in (d ) 和接实际负载时的
Z in (d ) ，证明
sc oc 假定 Z in (d ) = j100Ω ， Z in (d ) = − j 25Ω ， Z in (d ) = 75∠30°Ω ,求 Z L 。
解： ΓL =
Z L − Z0 =0.2-0.4j=0.4472exp(-j1.11)=0.4472∠-63.44° ZL + Z0 VSWR = ρ =
1+ | ΓL | = 2.618 1− | ΓL |
幅分布图，并求其最大值和最小值。
解：
ΓL =
ww
w.
V ( d ) = VL+ e jβd (1+ | ΓL | e j ( Φ L − 2 βd ) ) 1 ∴V (3λ / 4) = VL+ e j 3π / 2 (1 + e j (π −3π ) ) = VL+ ( −4 / 3) = 600 3 + VL = −450V
w.
60 23 ln = 33.3Ω 2.25 10
网
2 × 10 −1 = 552.6Ω 2 × 10 −3
co m
解法二：在空气中υ p 所以 Z 0 =
= 3 ×108
1 1 = = 55.6Ω 8 υ p C1 3 × 10 × 60 × 10 −12
L1 =
Z0 55.6 = = 1.85 × 10 − 7 H 8 υ p 3 × 10
课
Ω；其输入端电压为 600V、试画出沿线电压、电流和阻抗的振
微波技术基础课后参考答案 (张靖第三次习题)20170418
微波技术基础课后习题答案1 第二章2.9 22.8a mm =，10.15b mm =，工作波长12mm λ=。
10TE 模：245.6c a mm λλ==>，可以存在；01TE 模：220.3c b mm λλ==>，可以存在；02TE模：10.15c b mm λλ===<，不可以存在；11TE (11TM )模：18.5454c mm λλ===≈>,可以存在；12TE (12TM )：9.9075c mm λλ===≈<， 不存在；21TE (21TM )模：15.1641c mm λλ===≈>， 可以存在；20TE模：22.8c a mm λλ===>，可以存在；30TE模：215.23c a mm λλ===>，可以存在； 40TE模：111.42c a mm λλ===<，不可以存在； 31TE （31TM ）：12.167c mm λλ===≈>，可以存在。
2.11 根据空气填充矩形波导的几何尺寸，22.86a mm =，10.16b mm =。
10TE 模：245.6c a mm λ==；01TE 模：220.3c b mm λ==；20TE模：22.86c a mm λ===；11TE (11TM )模：18.5454c mm λ===≈； 因此在所有工作模式中，工作频率低于20TE 模截止频率且高于10TE 模截止频率的传输频率才能实现单模传输。
其对应的频率范围是1083310 6.5645.7210TE m s f GHz m -⨯==⨯，208331013.1222.8610TE m s f GHz m-⨯==⨯。
因此该矩形波导单模传输的频率范围是6.5613.12GHz f GHz <<。
2.15 圆波导的主模为11TE 模，其截止波长3.41 3.41310.23c R cm cm λ==⨯=； 截止频率892310 2.931010.2310c f Hz -⨯==⨯⨯；波导波长2247.426w cm λ--====≈；波形阻抗111787TE Z ===Ω. 2.20 对于传输01TE 模式的圆波导，磁场只有r H 和z H 分量，并且在波导管壁内表面只有z H 磁场分量。
微波技术基础思考题
绪论什么是微波，微波有什么特点，微波有那些应用第一章1.传输线可用来传输电磁信号能量和构成各种微波元器件。
微波传输线是一种分布参数电路，线上的电压和电流是时间和空间位置的二元函数，它们沿线的变化规律可由传输线方程来描述。
传输线方程是传输线理论中的基本方程。
2.均匀无耗传输线方程为其解为其参量为，，，3.终端接的不同性质的负载，均匀无耗传输线有三种工作状态：(1) 当时，传输线工作于行波状态。
线上只有入射波存在，电压电流振幅不变，相位沿传播方向滞后；沿线的阻抗均等于特性阻抗；电磁能量全部被负载吸收。
(2) 当、和时，传输线工作于驻波状态。
线上入射波和反射波的振幅相等，驻波的波腹为入射波的两倍，波节为零；电压波腹点的阻抗为无限大，电压波节点的阻抗为零，沿线其余各点的阻抗均为纯电抗；没有电磁能量的传输，只有电磁能量的交换。
(3) 当 时，传输线工作于行驻波状态。
行驻波的波腹小于两倍入射波，波节不为零；电压波腹点的阻抗为最大的纯电阻，电压波节点的阻抗为最小的纯电阻；电磁能量一部分被负载吸收，另一部分被负载反射回去。
4. 表征传输线上参量有反射系数，驻波比 和输入阻抗间关系。
它们之间的关系为 0000tan '1(')(')tan '1(')l in l Z jZ z z Z z Z Z Z jZ z z ββ++Γ==+-Γ (2 )2 2 00()()()L L j j z j z j z L L L inin z e e e e Z z Z Z z Z ϕβϕββ'''----'Γ=Γ=Γ=Γ'-='+5． 阻抗圆图和导纳圆图是传输线进行阻抗计算和阻抗匹配的重要工具。
这部分主要是搞清楚圆图的组成原理，通过练习加深理解。
6.传输线阻抗匹配方法常用阻抗变换器和分支匹配器(单分支、双分支和三分支)第二章 常用微波传输线1. 本章主要讨论了矩形波导、圆波导、同轴线、其中矩形波导、圆波导和同轴线易采用场解法来分析其场分布和传输特性，特别是矩形导波系统TE10模的传输特性，包括截止波数，截止波长，波导波长、波阻抗、相速度等的分析与求解2. 各类传输线内传输的主模及其截止波长和单模传输条件3. 了解波导的激励与耦合方法第三章 微波集成传输线1. 了解微波集成传输线的特点及分类2. 掌握带状线、微带线中传输的模式及其场分布，了解它们的主要传输特性，了解微带线的色散特性及其衰减3. 掌握耦合微带线中传输的模式及其场分布，了解耦合微带线的分析方法；奇偶模分析方法，了解特性阻抗与耦合松紧的关系第四章微波网络1.微波系统包括均匀传输线和微波元件两大部分。
微波技术基础课后习题(A)
杜 英
2011.5.1
第二章 传输线理论
2-6 如图所示为一无耗传输线，已知工作频率
Z L 1 5 0 j 5 0
f 3G H z ， Z 0 1 0 0
Z 01
，
，欲使 A 处无反射，试求 l 和
。
答案：由输入阻抗定义知
Z in A Z 0 1 Z L jZ 0 1 tan l Z 0 1 jZ 位面沿轴向移动的速
vp
度，公式表示为
p
p
2
相波长 是等相位面在一个周期T内移动的距离，有
欲使电磁波传输信号，必须对波进行调制，调制后的波不再是单一频 率的波，而是一个含有多种频率的波。这些多种频率成分构成一个“波群”
2 又称为波的包络，其传播速度称为群速，用 v g 表示，即 v g v 1 c
c
、 ，随着频率的变化，传播长数 可能为虚数，也可能为实
0
数，还可以等于零。当
时，系统处于传输与截止状态之间的临界状态，此
时对应的波长为截止波长。
当 c 时，导波系统中传输该种波型。
当 c 时，导波系统中不能传输该种波型。
第三章 微波传输线
3-3 什么是相速、相波长和群速？对于TE波、TM波和TEM波，它们的相速 相波长和群速有何不同？ 答案： 相速
0.125
0.188
D
A
0 0.5
D
0.25
B
0.15
0.2
C
0.375
0.361
0.338
第三章 微波传输线
3-2 何谓波导截止波长 c ？工作波长 大于 c 或小于 c 时，电磁波的特性有
微波技术基础课后答案杨雪霞资料
2-1 波导为什么不能传输 TEM 波？答： 一个波导系统若能传输 TEM 波型，则在该系统中必须能够存在静电荷静电核或恒定电 流，而在单导体所构成的空心金属波导馆内， 不可能存在静电荷或恒定电流， 因此也不可能 传输 TEM 波型。
2-2 什么叫波型？有哪几种波型？答： 波型是指每一种能够单独地在规则波导中存在的电磁场的一种分布状态。
根据场的横向分量与纵向分量之间的关系式划分波型，主要有三种： TEM 波（ E z 0，H z 0），TE 波（E z 0,H z 0）,TM 波（E z 0，H z 0）2-3 何谓 TEM 波， TE 波和TM 波？其波阻抗和自由空间波阻抗有什么关系？ 答：E z0，H z 0的为 TEM 波； E z 0,H z 0为TE 波；E z 0，H z 0为TM 波。
TM 波阻抗： 其中 为TEM 波在无限答煤质中的波阻抗。
H z H y 1H z 2-4 试将关系式 z yjw E x ，推导为 E x（ zj H y ） 。
y zjw y解：由H y 的场分量关系式 H y H 0e j z（H 0与 z 无关）得：H y z2-5 波导的传输特性是指哪些参量？耗和衰减等。
2-6 何为波导的截止波长 c ？当工作波长 大于或小于 c 时，波导内的电磁波的特性有何TE 波阻抗：H利用关系式Hz yHyz jw E x 可推出：E x1( H zHy)jw y zjw 1( H yz j H y ) jw y答： 传输特性是指传输条件、传播常数、传播速度、 波导波长、波形阻抗、传输功率以及损xE ZTMH y不同？2答：当波沿 Z 轴不能传播时呈截止状态， 处于此状态时的波长叫截止波长， 定义为 c 2；kc当工作波长大于截止波长时，波数 k k c ，此时电磁波不能在波导中传播； 当工作波长小于截止波长时，波数 k k c ，此时电磁波能在波导内传播； c 和波导波长 g ，相速度 p 和群速度 g 有什么区别和联系？它们与哪些因素有关？截止波长 c 有关。
电磁场与微波技术第一二三章课后习题及部分答案剖析
第 1 章 习 题1、 求函数()D Cz By Ax u +++=1的等值面方程。
解：根据等值面的定义：标量场中场值相同的空间点组成的曲面称为标量场的等值面，其方程为)( ),,(为常数c c z y x u =。
设常数E ，则，()E D Cz By Ax =+++1， 即：()1=+++D Cz By Ax E针对不同的常数E （不为0），对应不同的等值面。
2、 已知标量场xy u =，求场中与直线042=-+y x 相切的等值线方程。
解：根据等值线的定义可知：要求解标量场与直线相切的等值线方程，即是求解两个方程存在单解的条件，由直线方程可得：42+-=y x ，代入标量场C xy =，得到： 0422=+-C y y ，满足唯一解的条件：02416=⨯⨯-=∆C ，得到：2=C ，因此，满足条件的等值线方程为：2=xy3、 求矢量场z zy y y x xxy A ˆˆˆ222++=的矢量线方程。
解：由矢量线的微分方程：zy x A dz A dy A dx ==本题中，2xy A x =，y x A y 2=，2zy A z =，则矢量线为：222zy dzy x dy xy dx ==，由此得到三个联立方程：x dy y dx =，z dz x dx =，zy dz x dy =2，解之，得到： 22y x =，z c x 1=，222x c y =，整理， y x ±=，z c x 1=，x c y 3±=它们代表一簇经过坐标原点的直线。
4、 求标量场z y z x u 2322+=在点M (2,0,-1)处沿z z y xy xx t ˆ3ˆˆ242+-=方向的方向导数。
解：由标量场方向导数的定义式：直角坐标系下，标量场u 在可微点M 处沿l 方向的方向导数为γβαcos cos cos zuy u x u l u ∂∂+∂∂+∂∂=∂∂α、β、γ分别是l 方向的方向角，即l 方向与z y xˆˆˆ、、的夹角。
微波技术基础答案
微波技术基础答案
微波技术是一种利用微波频段（300 MHz至300 GHz）的电
磁波进行通信、雷达、无线电传输和加热等应用的技术。
以下是微波技术的基础知识：
1. 微波的特点：微波具有高频率、短波长、能够穿透大气、易于聚焦和定向传播的特点。
2. 微波的发生和传输：微波可以通过射频发生器产生，通
过导波管、同轴电缆、微带线、光纤等传输介质进行传输。
3. 微波的传播特性：微波的传播受到衰减、反射、折射和
散射等影响。
在自由空间中，微波的传播速度接近光速。
4. 微波天线：微波通信中常用的天线类型包括方向性天线（如喇叭天线、微带天线）、全向天线（如偶极子天线、
螺旋天线）和阵列天线等。
5. 微波通信：微波通信是利用微波进行无线传输的技术，
常用于卫星通信、移动通信和无线局域网等领域。
6. 微波雷达：微波雷达利用微波的反射特性来检测和跟踪
目标，广泛应用于航空、海洋、气象和交通等领域。
7. 微波加热：微波加热利用微波的能量来加热物体，常用
于食品加热、材料处理和医疗领域。
8. 微波器件：微波技术中常用的器件包括微波源（如
Klystron、Magnetron、Gunn Diode）、微波放大器、微波滤波器、微波开关和微波混频器等。
9. 微波安全：由于微波的高频率和能量较高，对人体和环境有一定的辐射危害。
因此，在微波技术应用中需要注意微波辐射的安全性。
10. 微波技术的发展：随着无线通信和雷达技术的快速发展，微波技术在通信、雷达、医疗、材料科学等领域得到广泛应用，并不断推动着技术的进步和创新。
《微波技术基础》题集
《微波技术基础》题集一、选择题（每题2分，共20分）1.微波是指频率为（）的电磁波。
A. 300MHz-300GHzB. 300Hz-300MHzC. 300GHz-300THzD. 300kHz-300MHz2.微波在真空中的传播速度与（）相同。
A. 光速B. 声速C. 电场传播速度D. 磁场传播速度3.微波的主要特性不包括（）。
A. 直线传播B. 穿透性强C. 反射性D. 绕射能力强4.微波传输线主要包括（）。
A. 同轴电缆和光纤B. 双绞线和同轴电缆C. 光纤和波导D. 双绞线和波导5.在微波通信中，常用的天线类型是（）。
A. 偶极子天线B. 抛物面天线C. 环形天线D. 螺旋天线6.微波谐振腔的主要作用是（）。
A. 储存微波能量B. 放大微波信号C. 转换微波频率D. 衰减微波信号7.微波加热的原理是（）。
A. 微波与物体内部的分子振动相互作用B. 微波使物体表面温度升高C. 微波直接转化为热能D. 微波引起物体内部化学反应8.微波在介质中的传播速度与介质的（）有关。
A. 密度B. 介电常数C. 磁导率D. 温度9.微波通信中，为了减少信号的衰减，通常采取的措施是（）。
A. 增加信号频率B. 减小信号功率C. 使用中继站D. 改用光纤通信10.微波测量中，常用的仪器是（）。
A. 示波器B. 微波功率计C. 万用表D. 频谱分析仪（部分功能重叠，但更专用于频率分析）二、填空题（每题2分，共20分）1.微波的频率范围是_________至_________。
2.微波在真空中的传播速度约为_________m/s。
3.微波的_________特性使其在雷达和通信系统中得到广泛应用。
4.微波传输线中，_________具有宽频带、低损耗的特点。
5.微波天线的作用是将微波能量转换为_________或相反。
6.微波加热过程中，物体吸收微波能并将其转化为_________。
7.微波在介质中的衰减主要取决于介质的_________和频率。
微波技术基础第三章课后答案---杨雪霞
微波技术基础第三章课后答案场雪霞■一73-1 一根以聚四氟乙烯 r2.10 为填充介质的带状 线，已知其厚度 b=5mm ，金属导带厚度和宽度分别为 t 0、W=2mm ，求此带状线的特性阻抗及c 3 108314.5 10 33-2 对于特性阻抗为 50 的铜导体带状线， 介质厚 度 b=0.32cm ，有效相对介电常数 r2.20 ，求线的 宽度 W 。
若介质的损耗角正切为 0.001，工作频 率为 10GHz ，计算单位为 dB/λ的衰减，假定导体其不出现高次模式的最高频率。
解: 由于 W/b 2/5 0.4 0.35，由公式W e W 0 b b (0.35 W /b)得中心导带的有效宽度为： Z 30 bZ0 r W e 0.441b带状线的主模为 TEM 模，但若尺寸不对也会引 起高次模， 为抑止高次模， 长应满足：W/b W/b 0.35 0.35 W e W2mm，77.3带状线的最短工作波max( cTE 10cTE 102W r cTM 10 )5.8mmcTM 10 2b r所以它的工作最高频率14.5mm20GHz的厚度为 t=0.01mm 。
r Z 02.2(50) 74.2 120x 30 /( r Z 0) 0.441 0.830，所以由公式x, r Z 0 120 0.85 0.6 x,r Z 0120其中，x 30 x r Z 00.441计算宽度为 bx (0.32)(0.830) 0.266cm 。
在10GHz ，波数为310.6m 1由公式ktan Np / m(TEM波)介电衰减为ktan 2(310.6)(0.001) 0.155Np/m2在 10GHz 下铜的表面电阻为 R s0.026 。
于是，根据公式2.7 10 3 R s r Z 0 A,r Z 012030 (b t) A,Np/m0.16R s B,r Z 0120Z 0b其中A 1 2W 1b t ln( 2b t) b t b tt1 b (0.5 0.414t 1 ln4 W) (0.5W 0.7t) W2 t得出的导体的衰减为32.7 10 3R s r Z 030 (b t)因为 A 4.74。
微波技术基础期末试题一与参考答案
0 cos 1 j sin
1 j sin Z0 cos Z2
0 1
2 4 2
Z0 Z 2 j Z 02 1 Z1Z 2 1 1 Z0 2 j Z1
1.功率计的功率指示 2. 输出功率为P i =1W，Γ 1 =−0.1 和Γ 2 =0.3，求功率计的功率指示 3.若Γ 1 =Γ 2 =0，功率计的功率指示又为多少，结果说明了什么？（12 分）
信号源
4 1 Pi 2 3
功率计 解：魔 T 的 S 矩阵为
0 0 1 1 0 0 1 S 2 1 1 0 1 1 0
网络的插入衰减
L 10 lg
1 S 21
2
10 lg
1
0.4
2
7.96 dB
插入相移
arg S 21 53.1o
输入驻波比
1 S11 1 0.2828 1.79 1 S11 1 0.2828
七、魔T电桥，H臂（端口 4）接匹配信号源，E臂（端口 3）接匹配功率计，输 出功率P i ，端口 1 和 2 各接一负载，反射系数分别为Γ 1 =−0.1 和Γ 2 =0.3，试求
2 2 2
2）当P i =1W，Γ 1 =−0.1 和Γ 2 =0.3 时，
功率计的指示为P o =0.08W
3）Γ 1 =Γ 2 =0 时，
功率计的指示为P o =0W，此时魔T的四个端口都处于匹配状态，E臂和H臂相互隔 离。
p
1 c v 1 c
2 2
3.98 cm
vp
3.98 108 m/s
微波技术基础——绪论
无线电频段的划分 频段 甚低频 低 中 高 频 频 频 VLF—Very Low Frequency LF—Low Frequency MF—Medium Frequency HF—High Frequency VHF—ery High Frequency UHF—Ultra High Frequency SHF—Super High Frequency EHF—Extreme High Frequency SEHF—Super Extreme High 超极高频 Frequency 300GHz-3THz 0.1-1mm 频率 10KHz-30KHz 30KHz-300KHz 300KHz-3MHz 3MHz-30MHz 30MHz-300MHz 300MHz-3GHz 3GHz-30GHz 30-300GHz 波长 10-100Km 1-10Km 100m-1Km 10-100m 1-10m 10cm-1m 1cm-10cm 1mm-1cm
——微波技术基础的先修课程包括：
高等数学、线性代数、复变函数、矢量分析、电子线路、电磁场与电磁波等。
——微波技术基础课程内容包括：
第 0 章绪论 0.1 电磁波谱及微波；0.2 微波的特点及其应用；0.3 微波技术的发展；0.4 微波技术的研究方 法和基本内容 第 1 章传输线理论 1.1 引言；1.2 传输线波动方程及其解；1.3 均匀无耗传输线的特性参量；1.4 均匀无耗传输线 的工作状态；1.5 阻抗圆图和导纳圆图；1.6 阻抗匹配。 第 2 章规则波导 2.1 规则波导传输的一般理论；2.2 矩形波导；2.3 圆形波导；2.4 同轴线及其高次模；2.5 特殊 波导简介。 第 3 章平面传输线
察到了驻波并证实与实验设备尺寸有关。 1933 年 Southworth 和他的同事们在 AT&T 通过 6m 长的波 导发射并接收到了电报信号。 其后，在微波技术领域的另一个重要进展是在 1937 年研制出了产生连续微波的源，称为速调 管（Klystron） 。这种微波真空管是由 Sperry Gyroscop Company 资助，在 Stanford 由 Russell，Sigurd Varian 和 William Hansen 发明的。 它们的目的是希望研制出用于飞机在恶劣天气情况下的着陆设备。 同时，一些公司（如 AT&T，ITT，Marconi）则资助用于通信系统的微波研究。 由于这些在二战前的研究，无线电探测与定位－雷达（radar）激励人们对微波研究迅速增加。 大多数现在使用的微波器件都是在二战期间在英国、 美国和战争实验室里研制的。 关于这段时间微 波技术的发展历史，在由 MIT Radiation Laboratory 成员所撰写的 28 卷文件中有详细的叙述。
微波技术基础第五章课后答案 杨雪霞
5-2若一两端口微波网络互易，则网络参量[]Z 、[]S 的特征分别是什么？ 解： 1221Z Z = 1221S S = 5-4 某微波网络如右图。
写出此网络的[ABCD]矩阵，并用[ABCD]矩阵推导出对应的[S]及[T]参数矩阵。
根据[S]或[T]阵的特性对此网络的对称性做出判断。
75Z j =Ω解： 因为，312150275,2125025j j A A A jj --⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥===⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦所以，12313754212004j A B A A A jC D ⎡⎤--⎢⎥⎡⎤==⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎢⎥--⎢⎥⎣⎦因为，归一化电压和电流为：()()()i i i V z a z b z ==+ ()(()()i i i i I z I z a z b z ==-(1)归一化ABCD 矩阵为： 00/AB Z a b CZ D c d ⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦(2)所以： 1122220()()/a b A a b B a b Z +=++-1102222()()a b CZ a b D a b -=++-(3)从而解得：1001100221(/)1(/)1()1()A B Z A B Z b a CZ D CZ D b a ----+⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥----+⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦(4)所以进而推得[S]矩阵为：⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-+----++++=D CZ Z B A BC AD D CZ Z B A D CZ Z B A S 000000/2)(2//1][ (5)⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--+-=j jj S 2722274211][ (6)由(3)式解得⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-++++----+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡220000000011////21b a D CZ Z B A D CZ Z B A D CZ Z B A D CZ Z B A a b (7)所以， ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-++++----+=D CZ Z B A DCZ Z B A D CZ Z B A DCZ Z B A T 00000000////21][(8)⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--+--=j j j j T 274214212721][（9）因为[S]阵的转置矩阵][][S S t =，所以，该网络是互易的。
微波技术与天线,课后答案
T E11、T M11: λc = 2ab/ a2 + b2 = 61.57mm > λ， 故T E11、T M11波 型能传播
T E30: λc = 2a/3 = 48.09mm < λ，故T E30波型不能传播
T E21、T M21: λc = 2ab/ a2 + (2b)2 = 49.51mm < λ， 故T E21、T M21波 型能传播. 综上，能传输的波型为：T E10、T E20、T E01、T E11、T M11波型。
微波技术与天线课后部分习题解答1第三章34矩形波导存在哪3中状态
《微波技术与天线》课后部分习题解答
1 第三章
3-4 矩形波导存在哪3中状态？其导行条件是什么？
答：存在：（a）临界状态（k = kc或λ = λc或f = fc）；（b）传输状 态（k < kc或λ < λc或f > fc）；（c）截止状态（k > kc或λ > λc或f < fc）。
答：
(1)截止波长：λc = 2a = 4 （λ = 3 × 108/1 × 1010 = 3cm）
1−(
λ λc
)2
相移常数：β
=
2π λp
=
157.7
(2) λc = 9.12cm λp = 3.18cm β = 197.8
(3)各参数同（1）
(4)λc = 4.56cm λp = 2.25cm β = 282.3
(
m a
)2
+
(
n b
)2
+
(
p l
微波技术基础课后答案 李秀萍版
Z 22 Z11 Z12 Z 21 (1 Z )( Z 1) Z 2 1 0 0 0 [S ] Z11 Z 22 Z12 Z 21 2Z12 (1 )(1 ) Z0 Z0 Z 02 Z0
将（1）式所得的阻抗矩阵 Z 导入即可。 （3）
Z11 Z 22 Z12 Z 21 (1 )( 1) Z0 Z0 Z 02 2Z12 Z0
解 2： d2 4.14
（1） 解 1： l1
解 2： l1
（2） 解 1： l1 解 2： l1 （3） 解 1： l1 解 2： l1 （4）
0.14 和 l2 0.07 0.25 和 l2 0.43 0.36 和 l2 0.41 0.14 和 l2 0.33
4.8
in
（1） （2） （3）
=r 7.33
Zin (5.4 j3.68) 100 (540 j368)
l 10 360 36
4.9 4.11
Z L (252 j105)
（1）
L
0.291e- j 30
2. 6
o
（2）
（3） Zin （4） Yl （5） Yin （6） Zl （7） Z l
Z0 100 j = =25.82 Y0 0.15 j
= Z 0Y0 -15=3.87 j
3.17
Z0 66.7
或 Z0
+
150
-
(1).V 0 10V , V 0 5 5 j V
3.18 （1）
V 5 2 1-j V ,V 5 2V 8 8 (2).V 0 15-5jV , V 5 2 2-j V 8
19531 微波技术基础-习题答案-ch2to5
25 - j17.5
0.01 - j 0.02 0.003 - j 0.032 27.5 j12 9.4 j 22.4
4.12 d 4.13
0.125 和 l 0.127
解 1： d1
0.456 和 l1 0.432 0.091 和 l2 0.067 0.39 和 l2 0.33 0.44 和 l2 0.40 0.14 和 l2 0.07
解 2： d 2 4.14
（1） 解 1： l1
解 2： l1 （2） 解 1： l1
解 2： l1 （3） 解 1： l1 解 2： l1 （4）
0.25 和 l2 0.43 0.36 和 l2 0.41 0.14 和 l2 0.33
l1 0.22 和 l2 0.09
0.125 和 l2 0.44
（5） 解 1： l1 解 2： l1
0.07 和 l2 0.04
0.198 和 l2 0.14
（6） 解 1： l1 解 2：
l1 0.125 和 l2 0.36
4.18
( )
2
2
ln
Z0 cos L 2 Z L ( 2 L) 2
2 2 50(3 2 2) () 2 1 2 Z 50 50(3 2 2) () 或 Z ( z1 ) Z0 0 k 3 2 2 1
3.10 Z L 50 3.11
1 j1.336 39.57e j 34.71 2 j 0.668
Z L jZ0tg ( d ) 38.24+j3.14 Z0 jZ L tg ( d )
4.8
in
微波技术基础课后答案 李秀萍版
0.22
0.013 j0.004
42.5 - j19
（c） YL
（d） Zin
（e） 0.201 （f） 0.451 4.4 4.5 4.6 略，同 4.3 如果传输线长度为 1.5，重做习题 4.3 略，同 4.3 短路线 （1） （2） （3） （4） （5） 如果 ZL (20 j100) ，重做习题 4.3。
400
L 1 =
第四章
4.1 （1） Zin
60 j35 , Yin 0.0125 j 0.0075
（2） Z L （3）
30 j18.5
o
0 0.27e j 26
0.454
,
0.35 0.27e j 82
o
,
1.9
] 13.99 cos(8t 30.4o ) ] 7.6 cos(2t 48.9o )
j 2t
2.5 电路的稳态电压为： 32cos(t ) 2.6 （1）
10
2 .5
（2） 10 （3） 10 （4） 10 2.7 （1） 10
5
7 .5
0.7
（2） 10 （3） 10 （1）
o
o
（1） A(t ) Re[ Ae
j 6t
] 2 5 cos(6t 3.43o )
（2） B(t ) Re[ Be （3） C (t ) Re[Ce 2.4 （1） 40cos(100t ) （2） 4000sin(100t ) （3）
1 sin(100t ) 1000
j 8t
3.19
1 V0 Z in Z 0 P 2 Z 0 Z in Z 0 2
电磁场与微波技术第一二三章课后习题及部分答案
电磁场与微波技术第一二三章课后习题及部分答案第 1 章习题1、求函数()D Cz By Ax u +++=1的等值面方程。
解：根据等值面的定义：标量场中场值相同的空间点组成的曲面称为标量场的等值面，其方程为)( ),,(为常数c c z y x u =。
设常数E ，则，()E D Cz By Ax =+++1，即：()1=+++D Cz By Ax E针对不同的常数E （不为0），对应不同的等值面。
2、已知标量场xy u =，求场中与直线042=-+y x 相切的等值线方程。
解：根据等值线的定义可知：要求解标量场与直线相切的等值线方程，即是求解两个方程存在单解的条件，由直线方程可得：42+-=y x ，代入标量场C xy =，得到： 0422=+-C y y ，满足唯一解的条件：02416=??-=?C ，得到：2=C ，因此，满足条件的等值线方程为：2=xy3、求矢量场z zy y y x xxy A 222++=的矢量线方程。
解：由矢量线的微分方程：zy x A dz A dy A dx ==本题中，2xy A x =，y x A y 2=，2zy A z =，则矢量线为：222zy dzy x dy xy dx ==，由此得到三个联立方程：x dy y dx =，z dz xdx =，zy dzx dy =2，解之，得到： 22y x =，z c x 1=，222x c y =，整理，y x ±=，z c x 1=，x c y 3±=它们代表一簇经过坐标原点的直线。
4、求标量场z y z x u 2322+=在点M (2,0,-1)处沿z z y xy x x t ?3??242+-=方向的方向导数。
解：由标量场方向导数的定义式：直角坐标系下，标量场u 在可微点M 处沿l 方向的方向导数为γβαcos cos cos zuy u x u l u ??+??+??=??α、β、γ分别是l 方向的方向角，即l 方向与z y x、、的夹角。
微波技术基础习题3讲解
解： BJ-100波导的尺寸： a×b=22.86mm×10.16mm
信号波长： c 3cm 30mm
f
①
c 2a 45.72mm,
kc
2 c
,
k 2
k 2 kc2 50 (rad / m ),
g
2
40mm
Zw
120 159 1 ( / c )2
②宽边增大一倍
c 2a 91.44mm ,
(2 3.14 3109 2.25 / 3108 )2 0.007
2 (2 3.14 3109 2.25 / 3108 )2 (3.14 / 0.07214)2
8882.64 0.007 2 8882.64 1896.48
0.372(Np / m)
3.23(dB / m)
c d
0.016 3.23 3.246(dB / m)
此时波导中存在 TE10 TE01 TE20 三种模式。主模 TE10
c 2a 45.72mm,
g
2
2.22cm, Zw
k 2 kc2 89.92 120 133.4
1 ( / c )2
3-13直径为2cm的空气圆波导传输10GHz的微波信号，求其 可能传输的模式。
解: 信号波长λ=c/f=3cm，a=1cm
3-33空气同轴线尺寸a为1cm，b为4cm：①计算TE11、TM01、
TE01三种高次模的截止波长；②若工作波长为10cm，求TEM 和TE11模的相速度。
解: ①
cTE11 (a b) 5 15.708cm cTM01 cTE01 2(b a) 3 6cm
存在高次模TE11模
解:
a×b=72.14×34.04mm2
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微波技术基础第三章课后答案---杨雪霞3-1 一根以聚四氟乙烯 2.10rε=为填充介质的带状线，已知其厚度b =5mm ，金属导带厚度和宽度分别为0t =、W =2mm ，求此带状线的特性阻抗及其不出现高次模式的最高频率。
解: 由于/2/50.40.35W b ==>，由公式20(0.35/)e W W b b W b ⎧=-⎨-⎩ /0.35/0.35W b W b <>得中心导带的有效宽度为：2eWW mm≈=，077.30.441e r Z W bε==Ω+带状线的主模为TEM 模，但若尺寸不对也会引起高次模，为抑止高次模，带状线的最短工作波长应满足：1010max(,)cTE cTM λλλ> 102 5.8cTE r mm λε==mmb r cTM 5.14210==ελ所以它的工作最高频率GHz cf 20105.1410338=⨯⨯==-λ3-2 对于特性阻抗为50Ω的铜导体带状线，介质厚度b =0.32cm ，有效相对介电常数 2.20rε=，求线的宽度W 。
若介质的损耗角正切为0.001，工作频率为10GHz ，计算单位为dB/λ的衰减，假定导体的厚度为t =0.01mm 。
解:因为0 2.2(50)74.2120r Z ε==<和030/()0.4410.830r x Z πε=-=，所以由公式 00,1200.850.6,120r r x Z W b x Z εε⎧<⎪=⎨->⎪⎩其中，0.441r x Z ε=-计算宽度为(0.32)(0.830)0.266W bx cm ===。
在10GHz ，波数为12310.6r f k m πε-==由公式)(/2tan 波TEM m Np k d δα=介电衰减为m Np k d /155.02)001.0)(6.310(2tan ===δα在10GHz 下铜的表面电阻为0.026sR =Ω。
于是，根据公式300002.710120,30()/0.16120,s r r c s r R Z Z A b t Np mR Z B Z b εεπαε-⎧⨯<⎪-⎪=⎨>⎪⎪⎩其中2121ln()W b t b tA b t b t tπ+-=++--0.414141(0.5ln )(0.50.7)2b t WB W t W tππ=++++得出的导体的衰减为mNp A t b Z R r s c /122.0)(30107.203=-⨯=-πεα因为 4.74A =。
总的衰减常数为0.277/d c Np mααα=+=以dB 为单位，为()201 2.41/dB ge dB m αα==在10GHz ，在带状线上的波长为 cmf cr 02.2==ελ所以，用波长来表示的衰减为()(2.41)(0.0202)0.049/dB dB αλ==3-3 已知带状线两接地板间距b =6cm ，中心导带宽度W =2cm ，厚度t =0.55cm ，试求填充 2.25rε=和2.55r ε=时的特性阻抗。
解：由于/()2/(60.55)0.3670.35w b t -=-=>，故属于宽导带情况，其特性阻抗由下式求出：94.15/()1/0.0885c f r rZ C w bt b εε=+-其中，20.08852111[ln(1)(1)ln(1)]1/1/1/(1/)rfC t b t b t b t b επ=+-------对于 2.25rε=，0.1135fC =，22.65cZ=Ω 2.55r ε=，0.1287fC=，21.27cZ=Ω3-4 已知带状线介质厚度b =2mm ，金属导带厚度t =0.1mm ，宽度W =1.7mm ，计算聚四氟乙烯( 2.1)r ε=敷铜带状线的特性阻抗。
解: 由/0.1/20.05t b ==，/ 1.7/20.85W b ==，查曲线图(带状线的特性阻抗曲线)可得066.5r Z ε=故0462.1rZ ε==≈Ω3-5 求特性阻抗为50Ω的陶瓷基片(9)rε=的带状线的宽高比/(0)W b t ≈。
解: 0950150r Z ε==，查图(带状线的特性阻抗曲线)(0)t =可得/0.205W b = 3-6 已知带状线两导体平板之间的距离为b =1mm ，中心导体带的宽带为W =2mm ，厚度为t =0.5mm ，填充的介质的相对介电常数为2rε=，求该带线主模的相速度和带线的特性阻抗。
解：带状线的主模为TEM 模，所以相速度为82.1210/p rm sυε==⨯又因为0.35w b t>-，所以024p fC C C =+，其中0.0885 1.416/()/2r p wC pF cmb t ε==-20.08852111[ln(1)(1)ln(1)]0.186/1/1/1/(1/)rf C pF cm t b t b t b t b επ=+---=----所以，03.576/CpF cm=，得810113.22.1210 3.57610cZ-==Ω⨯⨯⨯3-7 有两个带状线，一个填充介质的相对介电常数为1r ε，各个尺寸为b 1、t 1、W 1；另一个填充介质的相对介电常数为2r ε，尺寸b 2、t 2、W 2；为试问： （1）当12r r εε=，12b b =，12tt =，12W W >时，哪一个带状线的特性阻抗大，为什么？ （2）当12b b =，12tt =，12W W =，12r r εε<时，哪一个带状线的特性阻抗大，为什么？解：带状线的特性阻抗，可由下式表示111r c Z C ευ==式中，1C 为单位长度的分布电容，且124pfC C C =+其中，pC 为平板电容；fC 为边缘电容。
pC 与w ，rε成正比，即0()2r p wC b t εε=-而fC 与rε成正比，所以（1）当12r r εε=，12b b =，12tt =，12w w >时，12p p CC >，1112CC >，故121111121r r c c p Z Z C εευ==<=（2）当12b b =，12tt =，12w w =，12r r εε<时，12p p CC <，12f f CC <，1112C C <，故12c c Z Z >3-8 已知带状线厚度b =3.16mm ，相对介电常数2.20r ε=，计算特性阻抗为100Ω带状线的导体带宽度，并求4.0 GHz 时此线的波导波长。
0 2.2100148.3120r Z ε==>，所以0.850.6Wx b=-其中， 00.4410.4410.1942.2100r x Z ε===⨯所以(0.850.60.194) 3.160.673W mm =--⨯=8090.05/410 2.2g r r m s f λεε====⨯⨯ 3-9 带状线的相速与电磁波在自由空间的相速是什么关系？波长之间又是什么关系？对于微带线（准TEM 波），上述各量间又是什么关系？ 解：带状线中相速与电磁波在自由空间的速度0υ之间的关系是p rυε=波长之间关系是0g rf λε=式中，rε为介质的介电常数；f 为工作频率。
微带线中相速与电磁波在自由空间的速度0υ之间的关系是0p reυε=波长之间的关系是0g ref λε=式中，reε为等效介电常数，f 为工作频率。
3-10 计算微带线的宽度和长度，要求在2.5GHz 有50Ω特性阻抗和90o相移。
基片厚度为h =1.27mm ，有效相对介电常数 2.20rε=。
解: 首先，我们对于050Z =Ω求/W d ,初始猜测/2W d >。
由公式28,2/2120.61[1ln(21){ln(1)0.39}],2/2AAr r re W e W d d B B B W d επεε⎧⎪⎪-<=⎨-⎪---+-+-⎪>⎩其中，0110.11(0.23)6021r r r rZ A εεεε+-=++02rB Z ε=得081.3/,985.7==d W B所以/2W d >；否则我们将用/2W d <的表达式。
然后得 3.0810.391W d cm ==。
由公式122112/r r e d Wεε+=+得有效介电常数为1.87e ε=对于90o相移，线长度l 求得为090e Bl k l φε===o10252.35fk m cπ-== 02.19e l cmk ε==o o3-11 已知某微带线的导体宽带为W =2mm ，厚度t →，介质基片厚度h =1mm ，相对介电常数9rε=，求此微带线的有效填充因子q 、和有效介电常数eε，以及特性阻抗0Z (设空气微带特性阻抗088a Z =Ω)。
解:1 6.522112/r r e d Wεε+=+=+(1)9 5.50.952(1) 6.58r e e r q εεεε-⨯===-⨯ 0034.5a eZ ε==Ω3-12 已知某耦合微带线，介质为空气时，奇偶特性阻抗分别为040a oZ=Ω，0100a eZ=Ω，实际介质10rε=时，奇偶模填充因子为0.4oq=，0.6eq=，工作频率10GHzf =。
试求介质填充耦合微带线的奇偶模特性阻抗、相速和波导波长各为多少？解: 耦合微带线的奇偶模有效介电常数分别为01(1) 4.6e o r q εε=+-= ，1(1) 6.4ee e r q εε=+-=此时，奇，偶模的相速、特性阻抗及波导波长分别为81.410/po eov m sε==⨯ 81.1810/pe eev m s ε==⨯0018.6a oo eoZ ε=Ω0039.5a ee eeZ ε==Ω1.4go eocm λε== 01.18ge eecm λε== 3-13 一微带线特性阻抗050Z=Ω，基板介电常数4.3r ε=，厚度为h =0.8mm ，并且中心频率01.8GHzf=。
试求微带线的有效介电常数eε，传播波长gλ，以及相位速度pv 。
解: 假设50 4.31 4.310.112(0.23) 1.516602 4.31 4.3W A h ++<⇒=+=- 1.51621.5168 1.94422W e h e ⨯==<-1.944 1.9440.8 1.5552W h mm∴==⨯= 4.31 3.26622112/1.944e ε+=+=+ 8009031016.6679.2231.810g ec cm cm f λλε⨯===⇒==⨯81.6610/p ev m sε==⨯3-14 已知某微带线的导带宽度2mm W =、厚度0.01mmt =，介质基片厚度0.8mm h =，相对介电常数9.6r ε=，求：此微带的有效介电常数eε和特性阻抗cZ ；若微带中传输信号的频率为6GHz ，求相速和波导长度。