最新苏教版数学六年级下册《认识成正比例的量》ppt课件(精品干货)
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认识成正比例的量
通过将近六年的数学学习，我们已 经了解一些数量之间的关系，例如 行程问题中的路程、速度、时间的 关系，购物问题中的总价、单价、 数量之间的关系，你知道这些量之 间的关系吗？
说说下列数量之间的关系：
时间／时
1
2
3
4
5
6
……
路程／千米
80
160 240 320 400
480 ……
• 表中列出了哪两种量？ • 时间和路程 • 观察表中数据，哪一种量的变化引起了另
一种量的变化？ • 时间变化，路程也随着变化，
• 所以说路程和时间是两种相关联的量。
• 关联是什么意思？
一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表。
时间／时
1
2
3
4
5
6 ……
路程／千米 80 160 240 320 400 480 ……
写出几组相对应的路程和时间的比，并求出比值。 你发现了什么？
图上距离 ————＝比例尺（一定） 实际距离
（ 当（
（ （
）和（ ）是相关联的量， ）一定时，
）和（ ）成正比例， ）和（ ）是成正比例的量。
练一练
一辆自行车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表。
时间∕时 路程∕千米Biblioteka Baidu
1 2 34
5
6 ……
35 50 60 70 85 90 … …
1、这辆自行车行驶的时间和路程是相关联的量吗？ 成正比例吗？为什么？ （先独立思考，再和同桌说一说。）
路程和时间成正比例
路程和时间是成正比例的量
1.2 1.5 1.8
总价和数量是相关联的量
总价 ——＝单价 （一定） 数量 总价和数量成正比例 总价和数量是成正比例的量
如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，
正比例关系可以用式子表示：
y ——＝k （一定）
x
考考你
考考你
工作总量 ————＝工作效率（一定） 工作时间
2、讨论：成正比例的量必须符合哪些条件？
• 成正比例的量必须符合哪些条件？ • 1、两个量是相关联的量 • 2、两个量的比值一定
判判断断下面每题中的两个量是不是成正比例的量，并说明理由
。 1、梨的单价一定，购买梨的总价和数量成正比例。 （√ ） 2、圆的周长与它的直径成正比例。 （√ ） 3、汽车行驶的路程和时间成正比例。（ ×） 4、长方形的长一定，长方形的面积和宽成正比例。 （√ ） 5、一个人的年龄和体重成正比例。 （×） 6、和一定，加数和另一个加数成正比例。 （×）
80
240 3
80
1.2 1.5 1.8
（1）填写上表，说说总价是随着哪个量的变化而变化的。 （2）写出几组对应的总价和数量的比，并比较比值的大小。 （3）这个比值表示的是什么？你能用式子表示它与总价和数量之 间的关系吗？ （4）铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？
路程和时间是相关联的量
路程 ——＝速度 （一定） 时间
通过将近六年的数学学习，我们已 经了解一些数量之间的关系，例如 行程问题中的路程、速度、时间的 关系，购物问题中的总价、单价、 数量之间的关系，你知道这些量之 间的关系吗？
说说下列数量之间的关系：
时间／时
1
2
3
4
5
6
……
路程／千米
80
160 240 320 400
480 ……
• 表中列出了哪两种量？ • 时间和路程 • 观察表中数据，哪一种量的变化引起了另
一种量的变化？ • 时间变化，路程也随着变化，
• 所以说路程和时间是两种相关联的量。
• 关联是什么意思？
一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表。
时间／时
1
2
3
4
5
6 ……
路程／千米 80 160 240 320 400 480 ……
写出几组相对应的路程和时间的比，并求出比值。 你发现了什么？
图上距离 ————＝比例尺（一定） 实际距离
（ 当（
（ （
）和（ ）是相关联的量， ）一定时，
）和（ ）成正比例， ）和（ ）是成正比例的量。
练一练
一辆自行车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表。
时间∕时 路程∕千米Biblioteka Baidu
1 2 34
5
6 ……
35 50 60 70 85 90 … …
1、这辆自行车行驶的时间和路程是相关联的量吗？ 成正比例吗？为什么？ （先独立思考，再和同桌说一说。）
路程和时间成正比例
路程和时间是成正比例的量
1.2 1.5 1.8
总价和数量是相关联的量
总价 ——＝单价 （一定） 数量 总价和数量成正比例 总价和数量是成正比例的量
如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，
正比例关系可以用式子表示：
y ——＝k （一定）
x
考考你
考考你
工作总量 ————＝工作效率（一定） 工作时间
2、讨论：成正比例的量必须符合哪些条件？
• 成正比例的量必须符合哪些条件？ • 1、两个量是相关联的量 • 2、两个量的比值一定
判判断断下面每题中的两个量是不是成正比例的量，并说明理由
。 1、梨的单价一定，购买梨的总价和数量成正比例。 （√ ） 2、圆的周长与它的直径成正比例。 （√ ） 3、汽车行驶的路程和时间成正比例。（ ×） 4、长方形的长一定，长方形的面积和宽成正比例。 （√ ） 5、一个人的年龄和体重成正比例。 （×） 6、和一定，加数和另一个加数成正比例。 （×）
80
240 3
80
1.2 1.5 1.8
（1）填写上表，说说总价是随着哪个量的变化而变化的。 （2）写出几组对应的总价和数量的比，并比较比值的大小。 （3）这个比值表示的是什么？你能用式子表示它与总价和数量之 间的关系吗？ （4）铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？
路程和时间是相关联的量
路程 ——＝速度 （一定） 时间