假设检验基本原理.
假设检验的基本原理是
假设检验的基本原理是假设检验是统计学中一种常用的推断方法，用于检验某个假设是否成立。
它的基本原理是通过样本数据对总体参数进行推断，从而对研究假设进行验证。
假设检验通常包括以下几个步骤，建立原假设和备择假设、选择合适的检验统计量、确定显著性水平、计算检验统计量的值、做出统计决策、给出结论。
首先，建立原假设和备择假设是假设检验的第一步。
原假设（H0）是研究者要进行检验的假设，通常是关于总体参数的陈述，而备择假设（H1）则是对原假设的补充或否定。
在建立原假设和备择假设时，需要明确研究的问题、总体参数的性质以及研究者的假设。
其次，选择合适的检验统计量是假设检验的关键步骤之一。
检验统计量是根据样本数据计算得出的用于检验假设的统计量，它能够在一定程度上反映总体参数的信息。
选择合适的检验统计量需要考虑总体参数的性质、样本容量的大小以及研究问题的具体情况。
确定显著性水平是假设检验的另一个重要步骤。
显著性水平（α）是研究者事先确定的，在假设检验中用来衡量拒绝原假设的程度。
通常情况下，显著性水平取0.05或0.01，代表了在原假设为真的情况下，犯下拒绝原假设的错误的概率。
计算检验统计量的值是假设检验的具体操作之一。
通过样本数据计算得出的检验统计量的值将用于进行统计决策，从而对原假设进行验证。
在计算检验统计量的值时，需要根据具体的检验问题选择合适的统计方法和公式进行计算。
做出统计决策是假设检验的核心步骤之一。
根据检验统计量的值和显著性水平，研究者需要对原假设进行拒绝或接受的决策。
如果检验统计量的值落入拒绝域，就可以拒绝原假设；反之，如果检验统计量的值落入接受域，就应该接受原假设。
最后，给出结论是假设检验的最终步骤。
在做出统计决策后，研究者需要根据所得的结果对研究假设进行验证，并给出相应的结论。
结论应该简洁明了，准确表达研究者对研究问题的观点和看法。
综上所述，假设检验的基本原理是通过样本数据对总体参数进行推断，从而对研究假设进行验证。
假设检验的基本步骤与原理
假设检验的基本步骤与原理假设检验是统计学中一种常用的方法，用于根据样本数据对总体参数提出假设并进行判断。
下面将介绍假设检验的基本步骤与原理。
一、假设检验的基本步骤1. 提出假设：在假设检验中，通常会建立零假设（H0）和备择假设（Ha）。
零假设是对总体参数的某种声明或主张，而备择假设则是零假设的反面。
2. 选择显著性水平：显著性水平（α）反映了在零假设成立时发生错误地拒绝零假设的概率。
通常常用的显著性水平是0.05或0.01。
选择显著性水平需要根据实际情况和研究要求进行决定。
3. 计算检验统计量：检验统计量是根据样本数据计算得出的一个统计量，用于判断零假设是否成立。
其选取一般基于总体参数的抽样分布，在假设成立时，检验统计量应服从特定的分布。
4. 确定拒绝域：拒绝域是指在零假设成立时，检验统计量落在该区域时拒绝零假设的决策。
拒绝域的确定需要基于显著性水平和检验统计量的分布。
5. 根据检验统计量的取值判断：根据计算得到的检验统计量，判断其是否落在拒绝域内。
若检验统计量在拒绝域内，则拒绝零假设；否则，无法拒绝零假设。
6. 得出结论：根据判断的结果，给出对总体参数的结论。
结论需要明确表达对零假设的接受与拒绝。
二、假设检验的原理假设检验是基于抽样分布的概念进行的，其原理主要包括以下两个方面：1. 抽样分布：假设检验的基础是建立在样本的抽样分布上。
在假设成立的条件下，根据中心极限定理，当样本容量足够大时，样本均值的分布会趋近于一个正态分布。
这样的抽样分布有助于计算检验统计量以及确定拒绝域。
2. 显著性水平与P值：显著性水平是在假设成立时，发生拒绝零假设的概率。
假设检验的结果一般会给出P值，其表示了在零假设成立的条件下，观察到比当前统计量更极端的值的概率。
当P值小于或等于显著性水平时，可以拒绝零假设；反之，无法拒绝。
总结：假设检验是一种统计推断方法，通过提出假设并根据样本数据进行判断，以确定总体参数的真实情况。
假设检验的基本原理
假设检验的基本原理
一、假设检验的基本原理
参数估计是当总体的参数不明确时， 根据数据找出参数的估计，以确定相应的 总体。而当对参数的信息有所了解，但存 在某种怀疑或猜测而需要证实时，则应用 假设检验的方法来处理。
一、假设检验的基本原理
一、 假设检验的概念
统计假设（简称假设）的实 质是施加于一个或多个总体的概 率分布或其参数的假设。所做的 假设可以是正确的，也可以是不 正确的。
一、假设检验的基本原理
反证法是假设检验所采用的逻辑推理方 式，为了检验某个假设是否成立，先假设它 是正确的，然后根据抽样理论和样本信息计 算样本特征值。如果样本特征值在小概率范 围内，就拒绝假设；如果样本特征值在大概 率范围内，就接受假设。
一、假设检验的基本原理
四、 假设检验的两类错误与功效
1. 假设检验的两类错误
一、假设检验的基本原理
假设检验过程中可能发生以下两类错误： （1）第Ⅰ类错误（type Ⅰ error）。当原假设为 真时拒绝原假设所犯的错误称为第Ⅰ类错误，又称弃 真错误。犯第Ⅰ类错误的概率记为α。 （2）第Ⅱ类错误（type Ⅱ error）。当原假设为假 时没有拒绝原假设所犯的错误称为第Ⅱ类错误，又称 取伪错误。犯第Ⅱ类错误的概率记为β。
一、假设检验的基本原理
二、 原假设和备择假设
在假设检验中，首先需要提出两种假设，即原假设和备择假 设。在统计学中，把统计假设称为原假设或零假设(null hypothesis),记为H0。原假设通常是研究者想收集证据予以反对 的假设。与原假设对立的是备择假设(alternative hypothesis) ，记为H1。备择假设通常是研究者想收集证据予以支持的假设， 也称研究假设。备择假设通常用于支持研究者的看法，比如，研 究者正在做一项研究，并想使用假设检验来支持自己的看法，就 应该把自己认为正确的看法作为备择假设。
生物统计学中的假设检验方法
生物统计学中的假设检验方法生物统计学是一门研究生物学数据分析的学科，它的目标是通过收集和分析数据来推断生物学现象和探索生物学规律。
在生物统计学中，假设检验是一种重要的方法，用于检验研究中的假设是否成立。
本文将探讨生物统计学中的假设检验方法，包括基本原理、常见的假设检验方法和应用案例。
一、基本原理假设检验的基本原理是通过收集样本数据并进行统计分析，从而推断总体参数的真实值。
在进行假设检验时，我们首先提出一个原假设（null hypothesis），表示我们要检验的假设，然后根据样本数据计算出一个统计量，再根据统计量的分布情况来判断原假设是否成立。
如果统计量的计算结果非常偏离原假设，那么我们就有足够的证据拒绝原假设，否则我们接受原假设。
二、常见的假设检验方法1. 单样本 t 检验单样本t 检验适用于比较一个样本的均值是否与某个已知的理论值相等。
例如，我们想要检验一组学生的平均身高是否等于某个标准身高。
在进行单样本 t 检验时，我们首先提出原假设：样本均值与理论值相等，然后计算样本均值和标准误差，最后根据 t 分布表确定检验的临界值，比较统计量的值与临界值来判断是否拒绝原假设。
2. 双样本 t 检验双样本 t 检验适用于比较两个独立样本的均值是否存在显著差异。
例如，我们想要知道男性和女性的平均身高是否有差异。
在进行双样本 t 检验时，我们首先提出原假设：两个样本的均值相等，然后计算两个样本的均值和标准误差，最后根据t 分布表确定检验的临界值，比较统计量的值与临界值来判断是否拒绝原假设。
3. 方差分析方差分析适用于比较多个样本的均值是否存在显著差异。
例如，我们想要知道不同药物对疾病治疗效果的影响是否有差异。
在进行方差分析时，我们首先提出原假设：各个样本的均值相等，然后计算各个样本的均值和方差，最后根据 F 分布表确定检验的临界值，比较统计量的值与临界值来判断是否拒绝原假设。
4. 卡方检验卡方检验适用于比较观察频数和期望频数之间的差异是否显著。
7-1假设检验的基本概念
故拒绝假设H0, 认为该厂罐头的标准重量不是500 g .
二、假设检验的基本概念
1. 显著性水平
= P{拒绝H0 | H0正确}
数 称为显著性水平. 如：对于例2,
X μ0 当H 0 : μ 500为真时，U ~ N 0,1, σ/ n
P{| U | u / 2 | H 0为真} ,
/ n 我们拒绝 0 ; H
反 之 ， 如 果 u | |
如 果 | u |
| x 0 |
/ 2 , 则 称x与 0 差 异 是 显 著 的则 ,
| x 0 |
/ n
/ 2 , 则 称 x 与 0 差 异 是 不
显著的，则我们接受0 ; H
上述 x与0有无显著差异的判断是 在显著性水平
假设检验的两类错误
真实情况 (未知) H0为真 H0不真 所 接受 H0 正确 犯第Ⅱ类错误 作 决 策 拒绝 H0 犯第I类错误 正确
思考题
请大家思索下列问题:
1. 在假设检验中,用 a和b分别表示犯第一类错 误和犯第二类错误的概率,则当样本容量一定时, 下列说法正确的是（ C ）
（A）a减小b也减小； （B）a增大b也增大； （C）a与b不能同时减少,减少其中一个,另一 个往往就会增大； （D）（A）与（B）同时成立.
n 5, σ 2, x 502.4, μ0 500
当
| x 0 |
/ n
/ 2时, 接 受H 0 .
如：若取定 = 0.05， 则μα / 2 μ0.025 1.96. 3° 在假设 H0成立的条件下，由样本计算
| u | | x 0 |
/ n
2.68 1.96 / 2 0.025 .
假设检验的基本原理是
假设检验的基本原理是假设检验是统计学中一种常用的推断方法，用于判断总体参数的假设是否成立。
其基本原理是通过样本数据对总体参数进行推断，从而对假设进行验证。
假设检验主要包括以下几个步骤，提出假设、确定显著性水平、选择检验统计量、计算P值、做出决策。
下面将详细介绍假设检验的基本原理及步骤。
首先，假设检验的基本原理是建立在对总体参数的假设上。
在进行假设检验时，我们首先需要提出关于总体参数的原假设和备择假设。
原假设通常表示没有效应或无差异，备择假设则表示有一定效应或存在差异。
通过对这两种假设的比较，我们可以进行假设检验，从而对总体参数进行推断。
其次，确定显著性水平也是假设检验的重要步骤之一。
显著性水平通常用α表示，它代表了在假设检验中犯第一类错误的概率。
一般情况下，显著性水平取0.05或0.01，表示我们愿意接受5%或1%的犯第一类错误的风险。
确定显著性水平后，我们可以进行下一步的检验统计量的选择。
选择检验统计量是假设检验的关键步骤之一。
检验统计量的选择应该与假设检验的目的和总体参数的性质相适应。
常见的检验统计量包括z检验、t检验、F检验等，它们分别适用于不同的假设检验问题。
选择合适的检验统计量可以有效地进行假设检验，从而得出准确的推断结论。
计算P值是假设检验的另一个重要步骤。
P值是在原假设成立的条件下，观察到的检验统计量取得极端值的概率。
通过计算P值，我们可以判断在原假设成立的情况下，观察到的样本数据出现的概率大小。
P值的大小直接影响着我们对原假设的接受或拒绝，因此计算P值是假设检验过程中必不可少的一步。
最后，做出决策是假设检验的最终步骤。
根据P值与显著性水平的比较，我们可以做出对原假设的接受或拒绝的决策。
当P值小于显著性水平时，我们拒绝原假设；当P值大于等于显著性水平时，我们接受原假设。
做出决策后，我们就可以对总体参数的假设进行验证，并得出相应的推断结论。
综上所述，假设检验的基本原理是通过对总体参数的假设进行验证，从而对总体参数进行推断。
简述假设检验的基本原理
简述假设检验的基本原理假设检验是统计学中的一个重要的方法，它可以用来根据给定的样本数据来评估关于总体参数的某些假设是否正确、可靠和有效。
这种检验的基本原理有以下几点：首先，假设检验是根据样本数据来判断是否一个总体参数满足某种假设，通过比较样本结果与假设之间的关系来判断。
假设检验一般由三个步骤组成：（1）确定假设：确定假设中的总体参数以及检验统计量之间的关系；（2）确定检验统计量：按照假设，计算出样本抽样结果，用于判断总体参数是否满足假设；（3）确定显著性水平：所设定的显著性水平，用于判断检验统计量（样本抽样结果）是否满足假设，从而得出统计结论。
其次，假设检验涉及的冒险，即是否拒绝或接受假设，是有概率的。
在进行假设检验之前，最重要的是确定类型I和类型II错误。
类型I错误又称为误报错误，即在实际情况为假设正确的情况下拒绝该假设，这样产生的结果就是拒绝不正确的假设，在实际情况下发生的可能性被称为alpha显著性水平；类型II错误又称为漏报错误，即在实际情况下假设不正确的情况下接受该假设，这样产生的结果就是接受不正确的假设，在实际情况下发生的可能性被称为beta显著性水平。
在进行假设检验时，alpha和beta的值是事先确定的，一般常用0.05，表示出现错误的概率不超过5%。
最后，假设检验有两种统计显著性类型，即双尾检验和单尾检验。
双尾检验即检验的类型是左右双边，通常用于判断假设中涉及的总体参数是否等于某个特定值，而单尾检验则是只判断左尾或右尾，通常用于判断总体参数大于或小于某个特定值。
总之，假设检验是一种常用的统计检验方法，它可以用来根据样本数据来判断总体参数是否满足某一假设，基本原理有三点：确定假设，确定检验统计量，确定显著性水平。
此外，假设检验还涉及到有关alpha、beta，以及两种统计显著性类型的确定等内容。
因此，假设检验的基本原理是假设检验过程中数据分析的基础，是统计学中重要的方法之一。
假设检验
U | X 0 | ~ N (0,1)
/ n
3° 在假设 H0成立的条件下，由样本判断 y 小概率事件是否发生。 y pU ( x )
P{| U | u / 2 }
2
2
当 0很小时 ,
uα / 2
O uα / 2
x
{| U | u / 2 }是个小概率事件 （如上图） .
第一节
假设检验的 基本概念
一、假设检验的基本原理 二、假设检验的基本概念 三、两类错误
回
四、假设检验的一般步骤
停 下
实验设计 数理统计 统计推断
参数估计 假设检验 (回归分析)
统计推断： 研究如何加工、处理数据，从而 对所考察对象的性质做出尽可能精确和可靠的 推断.
很难发生. 但“很难发生”不等于“不发生”, 因而 假设检验所作出的结论有可能是错误的. 这种错误 有两类： (1) 当原假设H0为真, 观察值却落入拒绝域, 而 作出了拒绝H0的判断, 称为第Ⅰ类错误, 又叫弃真 错误, 这类错误是“以真为假”. 犯第Ⅰ类错误的概 率就是显著性水平 .
= P { 拒绝原假设H0 | H0为真 }
H0称为原假设或零假设, H1称为备择假设.
4. 拒绝域与临界点样本值x=(x1, x2, · · · , xn)所组成的集合. W1 = { x x 且使H0不成立}
W1 W1 ： 拒绝原假设H0的检验统计量的取值范围.
W1 x x , U U
根据小概率原理, 如果H 0为真，则 | x 0 | 不应太大，则由一次试验得到
满足不等式
| u |
| x 0 |
/ n
假设检验的原理
假设检验的原理假设检验是统计学中一种常用的推断方法，它用于检验关于总体参数的假设。
在进行假设检验时，我们通常会提出一个关于总体参数的假设，然后利用样本信息来判断这个假设是否成立。
假设检验的原理主要包括以下几个方面。
首先，假设检验的原理基于样本信息对总体参数进行推断。
我们通常无法直接观测到总体的全部数据，而是通过抽取样本来获取关于总体的信息。
假设检验利用样本信息对总体参数进行推断，从而帮助我们做出关于总体的决策。
其次，假设检验的原理涉及到零假设和备择假设。
在进行假设检验时，我们通常会提出关于总体参数的两个假设，分别为零假设和备择假设。
零假设通常表示没有效应或者没有差异，而备择假设则表示存在效应或者存在差异。
假设检验的目的就是要根据样本信息来判断是支持零假设还是支持备择假设。
另外，假设检验的原理也涉及到显著性水平和P值。
在进行假设检验时，我们会选择一个显著性水平作为判断标准，通常取值为0.05或0.01。
然后，根据样本信息计算得到的P值与显著性水平进行比较，从而判断是否拒绝零假设。
如果P值小于显著性水平，我们就可以拒绝零假设，否则我们就接受零假设。
最后，假设检验的原理还包括了检验统计量的计算和判断。
在进行假设检验时，我们会计算得到一个检验统计量，然后根据这个统计量来做出关于零假设的判断。
检验统计量的选择通常取决于所做的假设检验类型，比如Z检验、T检验、卡方检验等。
综上所述，假设检验的原理主要包括基于样本信息对总体参数进行推断、零假设和备择假设、显著性水平和P值、检验统计量的计算和判断等方面。
通过假设检验，我们可以根据样本信息对总体参数进行推断，从而做出科学合理的决策。
希望本文能够帮助大家更好地理解假设检验的原理。
假设检验的基本原理
假设检验的基本原理
假设检验是一种统计推断方法，用于判断样本观察结果是否支持某个假设。
其基本原理包括以下几个步骤：
1. 建立假设：根据实际问题，提出一个原始假设（称为原假设）和一个对立假设。
原假设通常是我们希望证伪或否定的假设，而对立假设则是我们希望支持或接受的假设。
2. 设定显著性水平：确定一个显著性水平（α），该水平表示
在原假设为真的情况下，我们拒绝原假设的风险。
常见的显著性水平有0.05和0.01。
3. 收集样本数据：通过实际观察或实验收集一组样本数据。
4. 计算统计量：基于样本数据，计算出一个统计量的值。
该统计量通常是一个能够衡量样本与假设之间差异或关联程度的值。
5. 假设检验：根据计算得到的统计量的值，结合显著性水平进行判断。
如果统计量的值落在接受域内，即落在一个接受原假设的范围内，我们接受原假设；反之，如果统计量的值落在拒绝域内，即落在一个拒绝原假设的范围内，我们拒绝原假设。
6. 得出结论：根据假设检验的结果，得出对原假设的结论。
如果拒绝了原假设，则支持或接受对立假设；如果接受了原假设，则无足够证据来支持对立假设。
通过假设检验，我们可以利用样本数据来进行统计推断，并得
出关于总体的结论。
不同的假设检验方法可以适用于不同的统计问题，如均值比较、相关关系等。
假设检验在科学研究和实际应用中具有广泛的应用。
假设检验的原理
假设检验的原理
假设检验是一种统计学的方法，用来确定一个样本数据集是否支持或反驳一个给定的假设。
假设检验基于两个假设，即零假设和备择假设。
零假设通常表示没有效应或没有差异的假设，而备择假设则表示存在某种效应或差异的假设。
假设检验的原理是通过收集样本数据来评估零假设的真实性。
假设检验的步骤包括：
1. 提出研究问题和相应的零假设与备择假设；
2. 选择适当的假设检验方法和显著性水平；
3. 收集样本数据并计算测试统计量的值；
4. 根据选择的假设检验方法，计算出对应的p值；
5. 分析p值，若p值小于显著性水平，则拒绝零假设，否则接受零假设；
6. 根据结论，对研究问题进行解释和推断。
假设检验的目标是基于样本数据对总体进行推断。
通过确定是否拒绝零假设，可以判断样本数据是否支持或反驳研究者的假设。
需要注意的是，假设检验并不能证明假设的真实性，而只是提供对假设的一种统计推断。
此外，选择假设检验方法和显著性水平要根据具体的研究问题和数据情况进行合理的选择。
假设检验的基本原理是
假设检验的基本原理是
假设检验是一种统计学的方法，用于判断数据样本与所假设的总体参数之间是否存在显著差异。
其基本原理是基于样本数据的分析，通过计算概率来评估观察到的差异是否可能由随机因素造成。
在进行假设检验时，首先需要提出一个原假设（null hypothesis）和一个备择假设（alternative hypothesis）。
原假
设通常是默认情况，认为所研究的总体参数没有变化或差异；备择假设则相反，认为总体参数存在某种变化或差异。
接下来，采集样本数据并进行统计分析。
通过计算得到一个统计量（test statistic），该统计量表示观测到的差异程度。
然后，根据原假设的具体情况，选择合适的假设检验方法，比如t检验、z检验、卡方检验等。
根据所选的假设检验方法，计算出一个p值（p-value）。
p值
表示在原假设为真的情况下，观察到与样本数据相同或更极端结果发生的概率。
如果p值小于事先设定的显著性水平（通常为0.05），则拒绝原假设，认为样本数据与原假设不一致；如果p值大于显著性水平，则无法拒绝原假设，认为样本数据与原假设一致。
需要注意的是，假设检验并不能证明原假设一定是正确的或错误的，只能给出是否有足够证据来支持或否定原假设的判断。
在实际应用中，合理设置显著性水平、选择适当的假设检验方法以及正确解读结果都是非常重要的。
假设检验基本原理
假设检验基本原理
假设检验基本原理是统计学中一种常用的推断方法，用于判断对于一个总体参数的某个假设是否成立。
该方法基于样本数据，通过计算样本统计量与假设参数之间的差异，并对差异进行统计推断，从而对原假设的真实性进行判断。
假设检验的基本原理可以概括为以下几个步骤：
1. 提出原假设和备择假设：在进行假设检验之前，需要明确所关注的总体参数，并提出对该参数的原假设（H0）和备择假
设（H1或Ha）。
原假设通常是关于总体参数取值的某种猜测，备择假设则是对原假设的否定或补充。
2. 选择显著性水平：显著性水平（α）是在假设检验中事先确
定的一个临界值，用于决定是否拒绝原假设。
通常常用的显著性水平有0.05和0.01两种。
选择不同的显著性水平可以决定
对原假设的拒绝程度。
3. 计算检验统计量：根据样本数据，计算出与原假设相关的检验统计量。
检验统计量是用于衡量样本数据与原假设的一致性或差异性的指标。
4. 确定拒绝域：拒绝域是在给定显著性水平下，检验统计量落在其中时拒绝原假设的区域。
拒绝域的选择与样本容量、总体分布及检验类型相关。
5. 判断并作出结论：比较计算得到的检验统计量与拒绝域的关
系，若检验统计量落在拒绝域内，则拒绝原假设，认为样本数据与原假设存在显著差异；若检验统计量不在拒绝域内，则无法拒绝原假设，认为样本数据与原假设一致或不足以提供充分证据。
总体来说，假设检验基本原理通过显著性水平和检验统计量的判断，对原假设进行推断，从而帮助我们在统计推断问题中做出合理的决策。
假设检验原理的应用
假设检验原理的应用引言假设检验是统计学中一种重要的方法，用于判断一个观察到的数据集是否支持某个特定的假设。
在研究中，我们经常需要对某个假设进行验证或者对两个或多个假设进行对比。
本文将介绍假设检验的基本原理，并探讨其在实际应用中的一些例子。
假设检验的基本原理1.假设（null hypothesis）：对一个现象或者数据进行描述，我们首先要提出一个假设，即我们认为该现象或数据服从的分布或者具有某种特点。
2.可选择假设（alternative hypothesis）：与原假设相对，可供选择的假设。
它通常是与原假设对立的。
3.统计学的检验方法：基于样本数据，通过计算统计量（如t值、z值或卡方值等）来判断是否拒绝原假设。
假设检验的应用场景1. 医学研究•假设：某种新药对治疗某种疾病有效。
•假设检验流程：1.提出原假设：新药对治疗某种疾病无效。
2.收集实验数据，进行统计分析。
3.计算统计量，如p值。
4.根据p值判断是否拒绝原假设。
•结果：如果p值小于事先设定的显著性水平，我们将拒绝原假设，认为新药对治疗某种疾病有效。
2. 工程领域•假设：新设计的产品采用的材料与已有产品相比，寿命更长。
•假设检验流程：1.提出原假设：新设计的产品与已有产品具有相同的寿命。
2.收集产品的寿命数据，进行统计分析。
3.计算统计量，如t值。
4.根据t值判断是否拒绝原假设。
•结果：如果t值大于临界值，我们将拒绝原假设，认为新设计的产品寿命更长。
3. 市场研究•假设：一种新的广告策略能够显著提升产品销量。
•假设检验流程：1.提出原假设：新广告策略对产品销量没有显著影响。
2.随机选取两个样本组，一个使用新广告策略，一个使用旧广告策略。
3.收集两个样本组的销量数据，进行统计分析。
4.计算统计量，如z值。
5.根据z值判断是否拒绝原假设。
•结果：如果z值大于临界值，我们将拒绝原假设，认为新广告策略能够提升产品销量。
假设检验的注意事项1.显著性水平：在进行假设检验时，我们需要设定一个显著性水平（一般取0.05或0.01），用来决定什么样的p值可以被认为是拒绝原假设。
假设检验的基本原理是小概率事件
假设检验的基本原理是小概率事件引言假设检验是统计学中常用的一种推断方法，用于推断总体的某个特征是否存在，或者通过对比两个总体的特征来判断其差异是否显著。
其基本原理是通过构建假设，计算观察到的样本数据在假设下出现的概率，如果这个概率非常小，就认为观察到的样本数据是不太可能在该假设下出现的，从而拒绝该假设。
在假设检验中，通常会构建两种假设：原假设（null hypothesis）和备择假设（alternative hypothesis）。
原假设通常表示没有效应或不存在差异，备择假设表示存在效应或存在差异。
通过对比两个假设下的概率，可以判断是支持原假设还是拒绝原假设。
假设检验的步骤假设检验通常包括以下几个步骤：1. 设定假设在进行假设检验之前，首先需要明确研究问题，并根据问题设置原假设和备择假设。
原假设通常表示没有效应或不存在差异，备择假设表示存在效应或存在差异。
2. 选择显著性水平显著性水平（significance level）是用来衡量拒绝原假设的严格程度，通常表示为α。
常见的显著性水平有0.05和0.01。
选择显著性水平的同时需要考虑研究问题的实际情况和对错误类型的容忍程度。
3.计算统计量根据样本数据和假设条件，计算出合适的统计量。
统计量可以反映样本数据与假设之间的差异或者关联程度。
4. 计算p值由于小概率事件的出现几率较低，因此需要计算观察到的样本数据在原假设下出现的概率，即p值。
p值表示在原假设成立的情况下，观察到更极端结果的概率。
5. 判断拒绝或接受原假设将计算得到的p值与之前设定的显著性水平进行比较。
如果p值小于显著性水平（p < α），则拒绝原假设，认为观察到的样本数据与原假设存在显著差异。
如果p值大于等于显著性水平（p ≥ α），则接受原假设，认为观察到的样本数据在原假设下是合理的。
假设检验的案例为了更好地理解假设检验的基本原理，我们来看一个简单的案例。
假设在一次医疗实验中，研究人员想要测试一种新药物对某种疾病的疗效。
假设检验原理
假设检验原理假设检验是统计学中一种重要的推断方法，它用于检验关于总体的假设。
在进行假设检验时，我们首先提出一个关于总体参数的假设，然后利用样本信息来判断这个假设是否成立。
假设检验的原理是基于概率理论和数理统计学的基本原理，通过对样本数据的分析，来对总体参数的假设进行推断。
在进行假设检验时，我们通常会提出两种假设，分别是原假设（H0）和备择假设（H1）。
原假设是我们想要进行检验的假设，通常表示没有效应或者没有变化，备择假设则是对原假设的补充，表示有效应或者有变化。
在进行假设检验时，我们会根据样本数据来判断是支持原假设还是支持备择假设。
假设检验的原理主要包括以下几个步骤：1. 提出假设，首先我们需要明确所要进行检验的假设是什么，包括原假设和备择假设。
在提出假设时，我们需要考虑到问题的实际背景和研究的目的，明确假设的内容。
2. 确定显著性水平，显著性水平是进行假设检验时所允许的犯第一类错误的概率，通常用α表示。
在确定显著性水平时，我们需要根据问题的具体情况来确定，一般取0.05或0.01。
3. 计算统计量，根据样本数据计算出相应的统计量，例如t值、z值、F值等，这些统计量的分布通常是已知的，可以根据这些分布来进行后续的推断。
4. 做出决策，根据计算得到的统计量和显著性水平，我们可以得出是否拒绝原假设的结论。
如果统计量落在拒绝域内，我们就可以拒绝原假设；如果统计量落在接受域内，我们就接受原假设。
5. 得出结论，最后根据做出的决策，我们可以对原假设进行结论，判断在给定的显著性水平下，我们是支持原假设还是支持备择假设。
总的来说，假设检验是一种通过样本数据对总体参数的假设进行推断的方法，它是统计学中一种重要的推断方法。
在进行假设检验时，我们需要明确提出假设、确定显著性水平、计算统计量、做出决策和得出结论。
通过假设检验，我们可以对问题进行科学的推断和分析，为决策提供依据。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
根据这一原理 ，当表面差异是抽样误差 的概率在小于0.05（ α ）时 ，可以认为在一 次抽样中表面差异是抽样误差实际上是不可能 0 ， 的，因而否定原先所作的无效假设H0： 接受备择假设HA： 0 ， 即认为存在真实 差异。 当表面差异是抽样误差的概率大于0.05 （ α ）时，说明无效假设H0： 0 成立的 可能性大，不能被否定，因而也就不能接受备 择假设HA： 0 。
如，某地进行了两个水稻品种对比试验，在相
同条件下，两个水稻品种分别种植10个小区，
获得两个水稻品种的平均产量为:
x1 510
x2 500
x1 x2 10
我们能否根据 x1 x2 10就判定这两个水稻 品种平均产量不同？结论是，不一定。
这里，试验的表面差异 ( x1 x2 )是由两部分组
相应地还要有一个对应假设， 称为备择假设。 备择假设是在无效假设被否定时 ，准备接受的 假设，记为H A : 0或 0 0 。
通过检验，若否定无效假设，我们就接受备 择假设。此外，样本频率、变异数以及多个平 均数的假设检验，也应根据试验目的提出无效 假设和备则假设。
（二）确定显著水平
u x x
x
x
x
x 0 n
本例，
9.5 g 得
n 9, x 308 g 0 300 g
x 0 308 300 u 2.526 n 9.5 9
18
下面估计|u|≥2.526的两尾概率，即估计P （|u |≥2.526）是多少？ 我们知道，两尾概率为0.05的临界值为
（一）提出假设
首先对样本所在的总体作一个假设。假设喷 洒了药剂的玉米单穗重总体平均数
与原
来的玉米单穗重总体平均数 0 之间没有真 实差异，即 0 0 或 0。也就是假设 表面差异
( x 0 )是由抽样误差造成的。
这种假设通常称为无效假设或零假设，记 为 H 0 : 0 。无效假设是待检验的假设，它有 可能被接受，也有可能被否定。
在进行无效假设和备择假设后，要确定一 个否定H0的概率标准，这个概率标准叫显 著水平（significance level)或概率水平 (probability level)，记作α。 α是人为规 定的小概率界限，生物统计学中常取α＝ 0.05和α＝0.01两个显著水平。
（三）计算概率
在假定无效假设成立的前提下，根据所检验
生物统计学
如果一个人说他从来没有说过谎。他能够 证明吗？要证明他没有说过谎，他必须出 示他从小到大每一时刻的录音录像，所有 书写的东西等等，还要证明这些物证是完 全的、真实的、没有间断的。这简直是不 可能的。即使他找到一些证人，比如他的
同学、家人和同事，那也只能够证明在那
些证人在场的某些片刻，他没有被听到说
的统计数的抽样分布，计算表面差异( x 0 )
是由抽样误差造成的概率。 本例是在假定无效假设 H 0 : 0 成立的前 提下，研究在 ～N（300，9.52）这一已知 正态总体中抽样所获得的样本平均数 的分布。
x
x
若 x N ( , 2 ) ，则样本平均 数x 得
2 x
N ( x , )， x ， x ，将其标准化， n
这也是这两种方法最基本的区别。
假设检验又叫显著性检验是统计学中的一
个重要内容 。 显著性检验的方法很多 ，常用的有u检 验、t检验、F检验和2检验等。尽管这些 检验方法的使用条件及用途不同，但检验
的基本原理是相同的。
假设检验基本思想
它是利用小概率反证法思想，从问题的
对立面(H0)出发间接判断要解决的问题 (H1)是否成立。然后在H0成立的条件下 计算检验统计量，最后获得P值来判断。
u0.05=1.96，两尾概率为0.01的临界 u 值为 =2.58，即： u0.01
P（| |＞1.96）
u
= P（ u ＞1.96）+ P（ ＜-1.96）
=0.05
u
P（| |＞2.58） = P（ ＞2.58ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ+ P（ ＜-2.58） =0.01
u
u u
u
根据样本数据计算所得的 u值为2.526，介
6
问题实质上都是希望通过样本统计量 与总体参数的差别，或两个样本统计
量的差别，来推断总体参数是否不同。
这种识别的过程，就是本章介绍的假 设检验(hypothesis test)。
7
假设检验在统计方法中的地位
统计方法
描述统计
推断统计
参数估计
假设检验
8
9
第一节 统计假设检验的 基本原理
一、显著性检验的意义
谎。
反过来，如果要证明这个人说过 谎很容易，只要有一次被抓住就 足够了。 企图肯定什么事物很难，而否定 却要相对容易得多。 这就是假设检验背后的哲学。
区间估计与假设检验的基本区别
上一章中讨论了置信区间的估计方法。它是利用
样本数据，以抽样总体的分布为理论基础，用一 定的概率保证来计算出原总体中未知参数的区间 范围。特别值得注意的是：在作区间估计之前， 我们对所要估计的参数是一无所知的。 而在这一章中，我们所要做的工作是，先对要 研究的参数作一个假设，然后去检验这个假设 是否正确。因此假设检验对于所研究的参数总 是先有一个假设的值。
( x1 x2 )
与试验误差
二、显著性检验的步骤
【例3· 1】 已知某品种玉米单穗重 ～N
0 300g， （300，9.52），即单穗重总体平均数
标准差 穗重
x
9.5g。在种植过程中喷洒了某种 308g，试问这种药剂对该品种玉
药剂的植株中随机抽取9个果穗 ，测得平均单
x
米的平均单穗重有无真实影响？
于两个临界 值之间，即：
u0.05
＜2.526＜
u0.01
所以，| |≥2.526的概率P介于0.01和
u
0.05之间，即
0.01 ＜ p ＜ 0.05 说明假定表面差异（ x 范围内)。 ）是由抽样误 0
差造成的概率在0.01—0.05之间(小概率取值
(四)统计推断
根据小概率事件实际不可能性原理作 出否定或接受无效假设的推断。
成：
一部分是试验的真实差异( 1 2 )；
另一部分是试验误差( 1 2 )。
虽然真实差异 ( 1 2 ) 未知，但试验的表面差异( x1 x2 ) 是可以计算的，借助数理统计方法可以对试验误差作出 估计。所以，可将试验的表面差异 显著性检验。
相比较间接推断真实差异 ( 1 2 ) 是否存在，即进行差异