列一元一次方程解应用题教案

〈〈列一元一次方程解应用题》教学设计

-----探索日历中的奥秘【教学目标】

一、知识与技能：

1. 使学生初步掌握用一元一次方程解决实际问题的基本过程.

2. 能分析应用题中的数量关系，并找出等量关系.

二、数学思考：

1. 能将实际问题转化为数学问题，寻找等量关系并通过列方程解决.

2. 通过用方程解实际问题让学生体会数学应用的价值.

三、解决问题：

1. 能根据题设设未知数和把握不变量列出相应的方程.

2. 能通过移项、合并同类项解一元一次方程.进一步了解用方程解决实际问题的基本步骤.

四、情感与态度：

通过用一元一次方程解决生活中的实际问题，让学生感受到数学和我们的生活息息相关，从而增强学生使用数学的意识和对数学的兴趣。

【教学重、难点】

重点：用一元一次方程解决应用题的基本过程.

难点：将实际问题转化为数学问题，寻找其中的等量关系 .

【教学方法】

采用探究、合作、交流等教学方式完成教学。

【教学手段】

多种媒体辅助教学.

【教学流程】

一、创设情境（师生互动）

同学们，日历是我们生活中必不可缺的。我们几乎每天都会看日历，你们知道日历中有什么奥秘吗？今天让咱们一起来探索一下日历中的奥秘，了解列一元一次方程解应用题的基本步骤。

如果在日历上一个竖向相邻的三个日期之和60,谁能告诉我这三天分别是

几号吗？

（教师提问，找学生回答）

教师分析：

（审题）由生活常识有在日历上横着每两个数的差为1,竖着的差为7且等

价关系为：三天的日期之和为60。

解：（设未知数）设中问一个数为x ,则其余两个分另IJ为x 7和x 7。

（列方程）依题意得：（x 7） x （x 7） 60

（解方程）解方程得：3x 60

x 20

（检验）由常识可知解符合题意。

（答）答：这三天分别为：13号、20号、27号。

二、 试一试（学生练习）

现在请同学们根据上述的方法试试以下几道题：

1. 在日历上，已知四个相邻数(横)的和为 94,求这四天分别是几号?

解：设最小的数为X ,则其余三个分另IJ 为x 1和x 2、x 3。

依题意列方程得： x (x 1) (x 2) (x 3) 94

4x 6 94 4x 88 x 22

检验：解符合题意。

答：这四天分别是：22号、23号、24号、25号.

2 .在某月日历中选取相邻四个数构成一个正方形，且这四个数之和为

76,那么

这四个日期分别是多少？

解：设最大一天为：x,则其他三天为：x 1、x 7、(x 1) 7

列方程得：x (x 1) (x 7) [(x 1) 7] 76 解方程得：

4x 16 76

4x 92

x 23

检验：解符合题意

答：这四天为：15号、16号、22号、23号。

(让学生简述自己的思路，若有不同设元方法, 方法相比较，寻找最简单的设元方法) 三、小组尝试：(小组活动)

在各自的日历上，圈出竖向相邻的 4个数。两人分别把自己所圈的四个数之 和告诉对方，由对方求出这四个数。 四、归纳小结：

通过刚才咱们一起探索奥秘的过程，咱们来总结一下运用方程解决实际问题的一 般过程。

1. 审题：分析题意，找出题中的数量关系及其等量关系；

2. 设元：选择一个适当的未知数用字母表示(例如 x);

3. 列方程：根据等量关系列出方程；

4. 解方程：求出未知数的值；

5. 检验：检验求得的值是否正确和符合实际情形

6. 答：对问题作答

解方程得:

可以把学生的方法与老师的

五、课堂预备案(课堂检测):

1. 小彬假期外出旅行三天，这三天的日期之和是63,则小彬是号回家。

(22 号) 2. 小彬假期外出旅行一周，这一周各天的日期之和是84,小彬是号回家的

(15 号)

(列出具体方程X (x 1) (x 2) (x 3) (x 4) (x 5) (x 6) 84

学生观察，寻找解此方程的简单方法)

3. 小彬去旅游一周的时间，已知第一天与最后一天的和为14则小彬出发的日期

是号。

(4号) (由上一题还有日历可知，一周的第一天与最后一天相隔为6,而不是7)

4. 小强比小芳糖的3倍还多10块，它们糖数之和为30块，那么小芳有糖()<

A.5块

B.6块

C.7块

D.8块

(A)

【布置作业】

1. 某月日历一个斜行上相邻的三个日期的和为36,那么这三个日期分别是多

少？

2. 在日历上，三个相邻数(列)的和为54,求这三天分别是几号？

【板书设计】

列一元一次方程解应用题

基本过程：1.审题

2. 设元

3. 列方程

4解方程

5. 检验

6. 作答