列一元一次方程解应用题教案
列一元一次方程解应用题3 个案设计
列一元一次方程解应用题个案设计：课件所有人：曲青文福家曲筱丽司晓红设计时间：2008 11 12教案设计人：司晓红课题：列一元一次方程解应用题学习目标：1.使学生能够找出简单应用题中的已知数、未知数和相等关系，然后列出一元一次方程来解简单应用题，并会根据应用题的实际意义，检查求得的结果是否合理；2. 2.使学生掌握列一元一次方程解应用题的一般步骤是：学习重点3.学习难点使学生掌握列一元一次方程解应用题的一般步骤4.点教学过程创设情境现实生活中，蕴含着大量的数学信息，数学在现实生活中有着广泛的应用．解答应用题的过程就是把实际问题抽象成数学问题并进行求解的过程，解方程往往并不困难，难的是如何列出方程，列方程最关键的是如何挖掘问题中的相等关系．探究归纳用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形：(2)使长方形的宽比长少4厘米，求这个长方形的面积；(3)比较(1)、(2)所得两个长方形面积的大小．还能围出面积更大的长方形吗?每小题中如何设未知数？在第(2)小题中，能不能直接设面积为x平方厘米？如不能，怎么办？将题(2)中的宽比长少4厘米改为3厘米、2厘米、1厘米、0厘米（即长宽相等），长方形的面积有什么变化？解这个方程, 得x＝18(2)设长方形的长为x厘米，则宽为(x－4)厘米，根据题意，得2(x＋x－4)＝60解这个方程, 得x＝17所以，S＝13×17＝221平方厘米．(3)在(1)的情况下S＝12×18＝216平方厘米；在(2)的情况下S＝13×17＝221平方厘米．还能围出面积更大的长方形，当x＝15时，面积最大，达到225平方厘米．实践应用例1 有一梯形和长方形，如图，梯形的上、下底边的长分别为6cm，2cm，高和长方形的宽都等于3cm，如果梯形和长方形的面积相等，那么图中所标x的长度是多少？分析本题有这样一个相等关系：长方形的面积＝梯形的面积．我们只要用已知数或x的代数式来表示相等关系的左边和右边，就能列出方程．解这个方程，得6－x＝4，x＝2．答：x的长度为2cm．说明图形面积之间相等关系常作为列方程的依据．例2 有A、B两个圆柱形容器，如图，A容器内的底面积是B容器内的底面积的2倍，A容器内的水高为10cm，B容器是空的，B容器的内壁高度为22cm．若把A容器内的水倒入B容器，问：水会不会溢出？分析A容器内的水倒入B容器后，如果水高不大于B容器的内壁的高度，水就不会溢出，否则，水就会溢出．因此只要求出A容器内的水倒入B容器后的水高．本题有如下的数量关系：A容器内的底面积＝B容器内的底面积的2倍 (1)倒前水的体积＝倒后水的体积 (2)设B容器内的底面积为a，那么A容器内的底面积为2a，设B容器的水高为xcm，可利用圆柱的体积公式列方程．解设A容器内的水倒入B容器后的高度为xcm，根据题意，得2×10＝1×x，解得x＝20(cm)．因为20<22，即B容器内的水高度不大于B容器的内壁的高度，所以水不会溢出．检测反馈1.一块长、宽、高分别是4厘米、3厘米、2厘米的长方体橡皮泥，要用它来捏一个底面半径为1.5厘米的圆柱，它的高是多少（精确到0.1厘米，π取3.14）？2.在一个底面直径5厘米、高18厘米的圆柱形瓶内装满水，再将瓶内的水倒入一个底面直径6厘米、高10厘米的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下？若装不下，那么瓶内水面还有多高？若未能装满，求杯内水面离杯口的距离．作业：练习册交流反思等积类应用题的基本关系式是：变形前的体积＝变形后的体积．一般利用几何变形前后的体积相等的等量关系来列出方程．。
七年级数学上册《列一元一次方程解应用题和差倍分问题》教案、教学设计
a.让学生回顾本节课所学的内容，总结一元一次方程的应用方法。
b.强调解题过程中的关键步骤，如找出等量关系、列方程、解方程等。
c.鼓励学生提出疑问，解答学生在学习过程中遇到的问题。
d.引导学生认识到数学在生活中的重要作用，激发学生学习数学的兴趣。
五、作业布置
为了巩固本章节所学知识，培养学生的独立思考能力和实践操作技能，特布置以下作业：
2.在将实际问题抽象为数学方程时，可能存在困难，需要进一步培养等量关系的理解和运用能力。
3.学生在差倍分问题的解题思路上可能不够清晰，需要引导和训练。
4.部分学生对数学学习的兴趣不足，需要激发学习热情，提高学习积极性。
因此，在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，因材施教，通过生动有趣的教学方法，激发学生的学习兴趣，帮助他们克服困难，逐步提高解决实际问题的能力。同时，注重培养学生的团队合作精神，提高他们的沟通与交流能力，使学生在轻松愉快的氛围中掌握知识。
b.差倍分问题的解题步骤是什么？
c.你们在解题过程中遇到了哪些困难？如何克服？
2.教师巡回指导：在小组讨论过程中，教师巡回指导，解答学生疑问，引导学生深入思考。
3.小组汇报：各小组汇报讨论成果，分享解题经验，教师给予点评和指导。
（四）课堂练习
1.教学内容：设计不同难度的练习题，让学生独立完成。
2.教学步骤：
七年级数学上册《列一元一次方程解应用题和差倍分问题》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解一元一次方程的应用背景，掌握列一元一次方程解决实际问题的基本方法。
2.能够运用等量关系和代数符号准确表达现实生活中的问题，提高将实际问题转化为数学问题的能力。
3.熟练掌握和、差、倍、分等基本数学概念，并能够运用这些概念解决实际问题。
北京版七年级数学上册《列一元一次方程解应用题—相遇问题》教案及教学反思
北京版七年级数学上册《列一元一次方程解应用题—相遇问题》教案及教学反思一、教学目标1.能够运用列一元一次方程的方法解决“相遇问题”，提高学生对一元一次方程解应用题的掌握程度；2.培养学生独立思考和解决问题的能力；3.提高学生的数学思维和实际应用能力。
二、教学内容1. 知识点1.一元一次方程的基本概念；2.运用一元一次方程的解法解决“相遇问题”。
2. 教学方法1.课前检查；2.控制课堂教学进度；3.虚实结合，多种形式展示，例题导学；4.自学让学生学员思考；5.练习加深学生的理解。
3. 具体内容与步骤第一步：导入通过检查上节课的知识点巩固学生的基本知识，引出本节课的主题——“列一元一次方程解应用题—相遇问题”。
第二步：讲授1.通过例题的讲解，引出“相遇问题”的一元一次方程解法，并帮助学生理解和记忆。
2.通过多种形式的讲解，加深学生对于一元一次方程的理解。
3.在讲解过程中，注意让学生自己动手解题。
第三步：练习1.在讲解过后，让学生自主完成练习题。
2.审题，思路清晰，仔细读题，明确要求。
3.在学生自主完成练习之后，讲解正确答案，并解释错误答案的原因和错误思路。
第四步：课堂反思1.提出部分学生在学习中的表现，如何提高学生的学习热情和学习效率。
2.思考本节课的教学方法和内容有哪些可以改进的地方，进行教学反思。
三、教学反思本节课是针对《列一元一次方程解应用题—相遇问题》这一知识点而进行的教学，在教学过程中，我主要采用了控制课堂进度、虚实结合、自学让学生思考、例题导学等多种教学方法。
在教学的过程中，我发现学生还是不能很好地理解和掌握一元一次方程的解题思路，因此接下来我将会对于本节课的教学进行一些反思。
首先，我认为本节课的例题不能够涵盖到所有的类型，甚至其中出现了部分比较困难的类型，导致有些学生在讲解过程中会有些无从下手。
因此，在接下来的教学中，我会对于例题的选择更加注重，选择更加贴合学生实际学习水平的例题。
其次，我认为在课程的主要内容讲解之后，我没有很好地安排练习环节，导致学生在上课后效果不是很理想。
七年级数学一元一次方程的教案推荐7篇
七年级数学一元一次方程的教案推荐7篇(实用版)编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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教案：列一元一次方程解应用题(一).doc
列一元一次方程解应用题（一）XXXXXXXXXXXXXXXX课题2．创设情境、导入新课教师用多媒体展示“嫦娥二号探月”的图片．同学们观察思考，教师引用数学家华罗庚的一段话：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学”． 指出：一元一次方程是研究数学的基本工具，在实际生活中有着广 泛的应用，这节课我们研究“列一元一次方程解应用题”．（板书课题） 二、合作探究，学习新知1.用多媒体展示“学校新修建的草坪运动场”的图片，提出问题 1．问题一：为了给学生创造一个优美的校园环境，在 2010 年暑假期间，芳星园中学修建了一个非常漂亮的长方形运动场．周长为 310 米，宽比长少 25 米，你知道芳星园中学运动场的长和宽分别是多少米吗？⑴ 学生独立思考、尝试回答问题，教师展示学生不同的解答方法． 预案 1：算术解法．310 ÷2 =155 ，155 + 25 =180 ，180 ÷2 =90 ， 90 - 25 =65 ． 答：芳星园中学的运动场长是 90 米，宽是 65 米．预案 2：方程解法一．从学生身边的生活实例入手，激发学生探究新知的欲望．从与我们班学生实际生活密切相关的热点问题入手，感受数学来源于生活．通过展示学生列设芳星园中学运动场的长为 x 米，则运动场的宽为(x - 25) 米． 算式和列方程的 根据题意列方程，得 2x + 2(x - 25) =310 ． 不同解答方法， 解这个方程，得 x =90 ， x - 25 =65 ．符合学生原有知答：芳星园中学的运动场长是90 米，宽是65 米．识结构，培养学2010 年10 月，在新修建的美丽的草坪运动场上，芳星园中学召开了运动会，走在入场式最前面、迈着整齐步伐的仪仗队，是从初一⑴班和初一⑵班抽调的学生，如果初一⑴班原有35 人，初一⑵班原有问题三：在芳星园中学的运动会上，班级之间展开了各种竞赛，同学们积极问题四：在芳星园中学的运动会上，同学们个个奋力拼搏，勇于争先，考验聪明的同学们，你知道李欣和王平给班级购买两种饮料各多少瓶位合作设计一个实际问题，然后在全班进行小组交流．3．做一做，迎挑战！中考链接：列方程解应用题（2010 年北京市中考第17 题）．2009 年北京市生产运营用水和居民家庭用水的总和为5.8 亿立方米，其中居民家庭用水比生产运营用水的3 倍还多0.6 亿立方米，问生产运营用水和居民家庭用水各多少亿立方米．对于这一环节的中考链接试题，采用反馈检测的学习方式，学生独立解答，教师及时的进行巡视，收集学生出现的错例，并利用多媒体展示中考试题的标准答案，由同桌同学互判试卷，对典型性错例，教师进行分析、纠正，形成师生之间、生生之间的相互点评、相互提高，最后，教师把反馈检测的试卷收回，以便准确掌握学生对本节课知识掌握、落实的情况．四、归纳总结，提升认识为了使学生对本节课所学内容有一个整体的感知，教师引导学生小结，本节课我学会了…我经历了… 我感触最深（最困惑）的是…学生在自由讨论、发言补充的过程中，回顾了本节课的学习内容和重点．结合学生的发言，教师引导学生进一步从知识与技能、过程与方法等方面进行反思归纳总结．1.师生共同回顾知识要点：⑴ 列一元一次方程解应用题的一般步骤：①审：认真读题，理解题意，弄清题目中的数量关系，找出其中的相等关系；②设：设出未知数，用含有未知数的代数式表示题目中涉及的数量关系；③列：根据相等关系列出方程；④解：求出所列方程的解；⑤检：检验方程的解是否正确，是否符合问题的实际意义；⑥答：写出答案．⑵ 列一元一次方程解应用题的基本思路：练掌握“列表分析法”，正确掌握列一元一次方程解决实际问题的方法步骤，同时增强学生收集信息的能力，善于把实际生活中问题转化为数学问题，进一步体会建模思想、转化思想，提高运用数学知识分析、解决实际问题的意识和能力．通过不同思路方法的展示，培养学生的发散思维能力；通师生归纳总结，逐步体会方程思想、转化思想、建模思想．通过变式问题，揭示知识之间的通过学生总结，回顾知识，培养学生的归纳概括能力以及善于反思的能力．通过不同层次的作业，使不同的学案作业1：列代数式表示下列数量关系．①长方形的长为x 米，宽比长少25 米，则长方形的宽为米，周长为米．②甲班原有学生30 人，从甲班抽调学生x 人，则甲班剩余学生人，从乙班抽调学生比从甲班抽调学生多1 人，则从乙班抽调学生人．③ 初一⑵班植树x 棵，初一⑴班植树比初一⑵班植树的 2 倍少10 棵，则初一⑴班植树棵．④李明原来跑步的平均速度为x 米/分，现在跑步的平均速度每分钟提高了30 米，现在跑步的平均速度为米/分，李明1 分20 秒跑步的距离为米．⑤矿泉水和茶饮料共有40 瓶，其中矿泉水x 瓶，则茶饮料为瓶，若每瓶矿泉水1.5 元，x 瓶矿泉水需元，每瓶茶饮料2 元，(40 - 作业 2：解下列一元一次方程．x) 瓶茶饮料需元．① 35 -(x +1) =3(30 - x) ；②1.5x + 2(40 - x) =65问题 1：为了给学生创造一个优美的校园环境，在2010 年暑假期间，芳星园中学修建了一个非常漂亮的长方形运动场．周长为310 米，宽比长少25 米，你知道芳星园中学运动场的长和宽分别是多少米吗？问题 2：2010 年10 月，在新修建的美丽的草坪运动场上，芳星园中学召开了运动会，走在入场式最前面、迈着整齐步伐的仪仗队，是从初一⑴班和初一⑵班抽调的学生，如果初一⑴班原有35 人，初一⑵班原有30 人，初一⑴班抽调的人数比初一⑵班抽调的人数多1 人，那么初一⑴班剩余的人数恰好是初一⑵班剩余人数的3 倍，你知道从两个班各抽调了多少人参加仪仗队吗？问题 3：在芳星园中学的运动会上，班级之间展开了各种竞赛，同学们积极向宣传组投稿，报道好人好事并为运动员喝彩加油．根据宣传组统计，初一年级两个班共投稿125 件，其中初一⑴班投稿数量比初一⑵班投稿数量的 2 倍少10 件，你知道初一年级的两个班各投送宣传稿多少件吗？问题 4：在芳星园中学的运动会上，同学们个个奋力拼搏，勇于争先，考验运动员速度与耐力的是400 米中长跑项目．李明同学代表初一（1）班正站在运动场的400 米起跑线上，只听发令枪一响，李明同学像离弦的箭一样冲了出去．数学嵇老师估计，在运动会上，李明400 米跑步的平均速度比平时训练时每分钟提高了30 米．结果李明同学以1 分20 秒冲过终点，取得了第一名的好成绩，你知道李明400 米跑步，平时训练时的平均速度是多少吗？在这次运动会上平均速度又是多少呢？问题 5 变式练习：下面是初一⑴班生活委员王平在为运动员们购买饮料的场景．王平：阿姨，您好！售货员：你们好！想买点什么呀？王平：我只有65 元，请帮我安排买30 瓶矿泉水，10 瓶茶饮料．售货员：好，每瓶茶饮料比每瓶矿泉水贵0.5 元，请拿好矿泉水和茶饮料．王平：好的！阿姨，再见！根据这段对话，你能算出矿泉水和茶饮料的单价各是多少吗？自编试题：请同学们根据一元一次方程x + (2x -5) =16 ，设计一道以实际生活为背景的应用题．反馈检测：列方程解应用题（2010 年北京市中考第17 题）．2009 年北京市生产运营用水和居民家庭用水的总和为5.8 亿立方米，其中居民家庭用水比生产运营用水的3 倍还多0.6 亿立方米，问生产运营用水和居民家庭用水各多少亿立方米．。
列一元一次方程解应用题复习课(一)-北京版七年级数学上册教案
列一元一次方程解应用题复习课（一）北京版七年级数学上册教案
课时目标
通过本课的复习，学生能够掌握列一元一次方程解应用题的基本方法，提高综合运用能力。
教学重点
1.掌握列一元一次方程解应用题的思路和方法；
2.能够熟练解决一元一次方程解应用题。
教学难点
1.独立思考、灵活运用；
2.应用题目的理解。
教学过程
一、引入
1.讲解本课程内容，并解释为什么要学习列一元一次方程解应用题。
2.针对上课前老师提前留下的练习题，让学生思考解决方案。
二、学习及练习
1.分段讲解列一元一次方程解应用题的基本方法和套路，同时，老师演示如何列方程。
2.帮助学生思考列方程的过程，并针对不同的题目类型，进行多种列方程方法的练习。
3.引导学生独立思考和举一反三，让学生尝试自己解决列方程问题。
三、巩固和拓展
1.让学生在小组内，相互交流，分享解决列一元一次方程解应用题的经验和方法；
2.提出对应用题应用更加广泛的一元一次方程问题，让学生进行思考。
课后作业
1.根据老师练习题目要求，解决练习题目；
2.课堂内容复习。
课程反思
该节课主要是通过讲解及练习，让学生掌握列一元一次方程解应用题的基本方法，并提高其综合运用能力。
在今后的教学中，要更加注重引导学生独立思考，让其在课堂和作业中灵活应用解决问题的方法和过程。
《列方程解应用题(二)》教案2023-2024学年人教版数学七年级上册
一、教学内容
《列方程解应用题（二）》教案，2023-2024学年人教版数学七年级上册，第三章《一元一次方程》第三节。本节课将围绕以下内容展开：
1.利用等量关系列方程解决实际问题，掌握“和、差、倍、分”等基本数量关系。
2.通过具体实例，使学生学会根据问题情境找出相等关系，从而列出方程解决问题。
1.增强问题意识，提升从现实情境中抽象出数学问题的能力，形成模型思想。
2.培养逻辑推理和数学表达的能力，通过列方程解决实际问题，提高学生的分析问题和解元一次方程的解法，增强对数学符号的理解和应用。
4.发展合作交流能力，课堂讨论中，培养学生倾听、表达、协作、反思的素养。
a.速度与时间的关系问题
b.单价与总价的关系问题
c.工作量与工作效率的关系问题
d.比例分配问题
本节课将结合教材中的例题和练习题，帮助学生通过列方程的方式解决实际问题，加深对一元一次方程应用的理解。
五、教学反思
今天在教授《列方程解应用题（二）》这一课时，我尝试了多种教学方法和策略，下面是我对这节课的一些思考。
5.激发创新意识，鼓励学生多角度思考问题，尝试不同的解题方法，培养创新思维。
本节课将围绕以上核心素养目标，结合教材内容，设计教学活动，使学生能够在掌握知识的同时，提升综合素养。
三、教学难点与重点
1.教学重点
本节课的核心内容是使学生掌握利用等量关系列方程解决实际问题，重点如下：
a.理解并识别实际情境中的数量关系，如和、差、倍、分等。
在课程总结环节，我对本节课的教学内容进行了梳理，希望学生能够掌握一元一次方程在实际问题中的应用。然而，我也意识到，仅仅依靠课堂上的讲解和练习是远远不够的。因此，我计划在课后布置一些与生活密切相关的作业，让学生在家长的帮助下，尝试解决实际问题，以此巩固所学知识。
列一元一次方程解应用题——古代典型问题-北京版七年级数学上册教案
列一元一次方程解应用题——古代典型问题-北京版七年级数学上册教案一、教学目标1.知识与技能•能够理解一元一次方程的概念和解法；•能够熟练列出一元一次方程；•能够运用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法•操作方法：通过示例，引导学生理解和运用方程的解法；•思维方法：通过小组合作，激发学生的思考和创新能力。
3.情感态度和价值观•引导学生认识到学习数学的重要性；•通过讲述古代典型问题，引导学生学会尊重传统文化。
二、教学重难点1.教学重点•理解一元一次方程的概念；•能够熟练列出一元一次方程；•能够运用所学知识解决实际问题。
2.教学难点•将日常生活问题转化为方程问题；•帮助学生理解和掌握方程解法。
三、教学过程1.导入（5分钟）通过讲述一个古代典型问题，引导学生了解方程的基本概念。
故事情节如下：在民间流传着一种关于猴儿捞月的古老传说，猴子们为了抓取悬挂在空中的月亮，想出了一个聪明的办法，他们站立在高高的树上，快速地向上跳，好似在攀登一座无形的大山。
可是，跳得在高，猴子们却怎么也够不着那飘渺的月亮。
一只智慧的老猴子提出了：“我们齐力一挺，可不是把天拉下来吗？”。
于是，猴子们从树干上拽下一条枯藤，掐断了一条适当长度的藤，然后，一起来挽着这条枯藤，同时喊：“一、二、三！齐力一挺！齐力一挺！”只见月亮缩小缩小，落在了猴子们脚下，他们震惊不已，纷纷围住月亮，手挥脚舞，大笑起来。
老师可适当引导学生分析以上故事，试图引出方程的概念。
2.理论讲解（15分钟）1.什么是一元一次方程？首先，教师可引导学生了解方程的基本概念。
方程是指一个等式，它的左边是一个未知数（称为“基础量”），右边是一个已知数或是几个已知数和运算符（或运算式）。
如果一个方程中只有一个未知量，而且未知量的最高次数是1，那么我们就可以把这个方程叫做一元一次方程。
2.一元一次方程的解法：接着，教师可通过讲解实例来帮助学生掌握一元一次方程的解法。
针对于【北京】版七年级上册数学第二章节学习3 “列一元一次方程”，本教案介绍如何通过列一元一次方程解决实际问题。
求解一元一次方程数学教案(精选6篇)
求解一元一次方程数学教案（精选6篇）解一元一次方程的教案篇一一、教学目标知识与技能1、会根据实际问题中的数量关系列方程解决问题。
2、熟练掌握一元一次方程的解法。
过程与方法培养学生的数学建模能力，以及分析问题解、决问题的能力。
情感态度与价值观1、通过问题的解决，培养学生解决问题的能力。
2、通过开放性问题的设计，培养学生的创新能力和挑战自我的意识，增强学生的学习兴趣。
二、重点难点重点根据题意，分析各类问题中的等量关系，熟练的列方程解应用题。
难点弄清题意，用列方程解决实际问题。
三、学情分析学生在上一节课已经学习了一元一次方程的解法，对于学生来说解方程已不是问题了，本节课是以上一节课为基础，用方程来解决实际问题，只要学生读懂题意，建立数学模型，用一元一次方程会解决就行了。
四、教学过程设计教学环节问题设计师生活动备注情境创设讨论交流：按怎样的解题步骤解方程才最简便？由此你能得到怎样的启发。
创设问题情境，引起学生学习的兴趣。
学生动手解方程自主探究问题一：一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成，那么甲每天的工作效率是，乙每天的工作效率是，两人合作3天完成的工作量是，此时剩余的工作量是。
问题二：某项工作，甲单独做需要4小时，乙单独做需要6小时，如果甲先做30分钟，然后甲、乙合作，问甲、乙合作还需要多久才能完成全部工作？问题三：整理一批图书，由一个人做要40小时完成．现在计划由一部分人先做4小时，再增加两人和他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同。
解一元一次方程的教案篇二一、目标：知识目标：能熟练地求解数字系数的一元一次方程（不含去括号、去分母）。
过程方法目标：经历和体会解一元一次方程中“转化”的思想方法。
情感态度目标：在数学活动中获得成功的喜悦，增强自信心和意志力，激发学习兴趣。
二、重难点：重点：学会解一元一次方程难点：移项三、学情分析：知识背景：学生已学过用等式的性质来解一元一次方程。
能力背景：能比较熟练地用等式的性质来解一元一次方程。
列一元一次方程解应用题——古代典型问题-北京版七年级数学上册教案
列一元一次方程解应用题——古代典型问题-北京版七年级数学上册教案一、教学目标通过本节课的教学，学生能够：1.学会如何列一元一次方程解决问题；2.掌握古代典型问题的解法；3.了解近代数学家的解题思路和方法。
二、教学重难点本节课的重点是让学生掌握如何列一元一次方程解决问题，并能够应用到古代典型问题中。
难点是让学生了解这些古代问题是如何被解决的，以及近代数学家的解题思路和方法是什么。
三、教学内容1. 常见古代典型问题在古代，人们常常会遇到一些特别的问题，比如：•三珠合一：宝玉家庭三十六计之一孔雀王；•神鸟膜拜：孔子对周公的提问；•男女差额分配：春秋时期楚国风俗地理的一个问题；•船行河上：南宋赵明道在《数学钞》中的问题；•……2. 解决古代典型问题的步骤（1）分析问题，并列出问题的方程。
在解决古代典型问题的时候，需要先进行问题分析，并列出问题的方程。
例如：在《孟子·公孙丑》中有这样的一则故事：孟子问公孙丑：“人皆有爱己之心，如何才能知人之爱其人？”公孙丑答：“过其门而不入，则知其爱其人。
”这是一个古代典型问题，我们可以通过分析得出该问题的方程：x + a = b其中，x表示过门不入的人知道别人对自己的感觉，a表示这个人在门外的时间，b表示所有人在门外的时间之和。
（2）解方程求解。
对于方程x + a = b，我们可以用一元一次方程求解，得到：x = b - a。
（3）验证解的正确性。
将x = b - a代入x + a = b，得到b = b，表明解是正确的。
3. 实际应用将解决古代典型问题的方法应用到实际生活中，比如小学生的课本中有这样一道题目：甲买了一件衣服，花了一百五十元，比买房的钱多了一百五十元，问他买房子花了多少钱？解：设甲买房子花了x元，那么甲的总花费应该是：x + 150 = 150 + x + 150化简后得到：x = 150因此，甲买房子花了150元。
4. 解题思路和方法在解决古代典型问题的时候，需要掌握一些解题思路和方法，具体包括：（1）手算、心算结合，灵活运用算法；（2）突出问题实质，可以采用模拟法或借助等等；（3）发现消数之道，排除不必要的项，是解题的关键。
一元一次方程的应用优秀教案
一元一次方程的应用【教学目标】1．知识与技能目标（1）让学生通过实例感受运用方程解决实际问题的优点；（2）使学生初步掌握用一元一次方程解简单应用题的一般方法和步骤；（3）会利用一元一次方程解决简单的实际问题。
2．方法与能力目标（1）培养学生观察能力，提高他们分析问题和解决问题的能力；（2）使学生逐步养成正确思考问题的良好习惯。
3．情感与态度目标（1）使学生初步体验方程是刻画现实世界的有效的数学模型；（2）培养学生对体育的热情、对国家的热爱，增强民族自豪感。
【教学重难点】1．利用一元一次方程解简单应用题的方法和步骤。
2．行程问题涉及的数量关系较为复杂，是本节课的难点。
【教学过程】（一）创设情境，引入新知合作学习：2008年北京奥运会上，我国获得51枚金牌，比银牌数的二倍还多9枚。
2008年奥运会我国获得几枚银牌？适当地运用一元一次方程的知识，可以解决许多现实生活中遇到的有关实际问题[板书5．3一元一次方程的应用]。
（二）应用新知共同探究：5位教师和一群学生一起去看乒乓球女子单打决赛，教师按全票价每人200元，学生特价票票价仅为教师票价的二十分之一。
如果门票总价计1490元，那么学生有多少人？问1．题中哪些量是已知的？哪些量是未知的？2．这些量之间有什么关系？能用表格去表示吗？3．设哪个未知数为x ？题中的等量关系是什么？人数票价总票价等量关系解：设学生有x 人，根据题意，得15⨯200+⨯200x =1490。
20解这个方程，得x =49。
检验：x =49适合方程，且符合题意。
答：学生有49人。
问题一：甲、乙两名运动员从相距为180千米的A ，B 两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶。
已知甲的速度为15千米/时，乙的速度为45千米/时。
经过多少时间两人相遇？分析等量关系：路程=速度⨯时间。
甲行驶的路程+乙行驶的路程=180问题二：甲、乙两名运动员从A 地出发前往B 地，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线匀速行驶。
初一一元一次方程解应用题教案(完美版)
（2）若两人同向而行，则他们经过多少时间首次相遇？
4.某船从A地顺流而下到达B地，然后逆流返回，到达A、B两地之间的C地，一共航行了7小时，已知此船在静水中的速度为8千米/时，水流速度为2千米/时。A、C两地之间的路程为10千米，求A、B两地之间的路程。
6.甲、乙两个工程队合做一项工程,乙队单独做一天后,由甲、乙两队合做两天后就完成了全部工程.已知甲队单独做所需天数是乙队单独做所需天数的三分之二,问甲、乙两队单独做,各需多少天?
三、销售问题
1.件商品按成本价提高40%后标价，再打8折(标价的80%)销售，售价为240元．那么这件商品的成本价为多少元？
7.一列火车匀速行驶,经过一条350m的隧道需要20s.隧道顶上有一盏灯,垂直向下发光,灯光照在火车上的时间是6s,求该列车的速度及长度.
8.有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多5秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2倍短50米，试求各铁桥的长．
9.在一段两轨铁路上,两列火车相向驶过,若A火车全长180米,B列火车全长160米,两列火车的错车时间为4秒,已知A列车的速度比B列车每秒快5米,则A、B两车的速度分别为
4.一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管6小时可注满水池；单独开乙管8小时可注满水池，单独开丙管9小时可将满池水排空，若先将甲、乙管同时开放2小时，然后打开丙管，问打开丙管后几小时可注满水池？
5.一个工人在计划时间内加工一批零件,如果每小时做35个则差10个才能完成任务,如果每小时做40个,则超过完成20个,问他需加工零件多少个?规定时间是多少?
四、方案选择问题
1.学校春游，如果每辆汽车坐45人，则有28人没有上车；如果每辆坐50人，则空出一辆汽车，并且有一辆车还可以坐12人，问共有多少学生，多少汽车？
一元一次方程与应用题教案
教案：一元一次方程与应用题第一章：一元一次方程的概念与解法一、教学目标1. 了解一元一次方程的概念及其应用。
2. 学会解一元一次方程的基本方法。
3. 能够应用一元一次方程解决实际问题。
二、教学内容1. 一元一次方程的概念：定义、形式。
2. 一元一次方程的解法：加减法、乘除法、移项、合并同类项。
3. 一元一次方程的应用：实际问题求解。
三、教学步骤1. 引入：通过生活实例引入一元一次方程的概念。
2. 讲解：讲解一元一次方程的定义、形式，演示解一元一次方程的基本方法。
3. 练习：学生独立完成一些简单的一元一次方程求解。
4. 应用：结合实际问题，让学生运用一元一次方程进行求解。
四、教学评价1. 课后作业：布置一些一元一次方程的练习题，检验学生掌握情况。
2. 课堂问答：提问学生关于一元一次方程的概念和解法，了解学生的理解程度。
第二章：一元一次方程的应用题一、教学目标1. 学会列出一元一次方程的步骤。
2. 能够运用一元一次方程解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容1. 一元一次方程的应用题类型：比例问题、行程问题、利润问题等。
2. 列出一元一次方程的步骤：理解题意、找出未知数、确定方程关系、列出方程。
3. 解一元一次方程应用题的方法：代入法、消元法、图解法等。
三、教学步骤1. 引入：通过生活实例引入一元一次方程应用题。
2. 讲解：讲解一元一次方程应用题的类型，演示列方程和解题的方法。
3. 练习：学生独立完成一些一元一次方程应用题。
4. 应用：结合实际问题，让学生运用一元一次方程进行求解。
四、教学评价1. 课后作业：布置一些一元一次方程应用题，检验学生掌握情况。
2. 课堂问答：提问学生关于一元一次方程应用题的解法，了解学生的理解程度。
第三章：一元一次方程组的解法一、教学目标1. 了解一元一次方程组的概念及其解法。
2. 学会解一元一次方程组的基本方法。
3. 能够应用一元一次方程组解决实际问题。
3.4一元一次方程应用题(销售类)教案
（1）理解销售问题的基本概念，如原价、售价、折扣、利润等；
（2）掌握销售问题中常见的数量关系，如：售价=原价×折扣，利润=售价-成本等；
（3）通过具体实例，学会将销售问题转化为方程求解；
（4）运用所学的方程知识解决实际销售问题，如：求原价、售价、折扣、利润等。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下方面：
（3）学会将销售问题转化为方程求解，并能熟练运用等式的性质和方程的解法解决相关问题。
2.教学难点
（1）理解销售问题中的数量关系，并将其转化为方程；
（难点解释：学生在理解销售问题中的数量关系时，可能会对如何将现实问题抽象为方程感到困惑。教师需引导学生找出关键信息，明确等量关系，从而列出方程。）
（2）在解决销售问题时，正确应用等式的性质进行方程求解；
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了一元一次方程在销售问题中的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这一知识点的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）理解销售问题中的基本概念，如原价、售价、折扣、利润等；
（举例：原价是指商品未打折的价格，售价是指商品打折后的价格，折扣是指打折的比例，利润是指销售收入减去成本后的收益。）
（2）掌握销售问题中的一元一次方程模型，如：售价=原价×折扣，利润=售价-成本等；
（举例：若某商品原价为100元，打8折后售价为80元，其中成本为60元，则利润为20元。）
七年级数学上册《列一元一次方程解应用题工程问题》教案、教学设计
在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，充分调动学生的积极性，激发学生的学习兴趣，使他们在轻松愉快的氛围中掌握一元一次方程解决工程问题的方法，提高学生的数学素养。
二、学情分析
七年级的学生已经具备了一定的数学基础，掌握了基本的算术运算和简单的代数知识。在此基础上，学生对一元一次方程的概念和求解方法有一定了解，但在实际应用中，将实际问题抽象为一元一次方程的能力仍有待提高。特别是工程问题，由于其涉及的生活情境较为复杂，学生在提取关键信息、建立数学模型方面可能存在困难。
2.学生在规定时间内完成练习题，教师巡回指导，解答学生的疑问。
3.教师挑选部分学生的答案进行展示，分析解题过程中的优点和不足，引导学生掌握正确的解题方法。
（五）总结归纳（500字）
1.教师带领学生回顾本节课所学的一元一次方程解决工程问题的方法，总结解题步骤和注意事项。
2.学生分享自己在解决问题过程中的心得体会，以及学到的知识和技能。
3.合作交流：组织学生进行小组讨论，分享解题思路，互相学习，提高学生的团队协作能力。
4.精讲精练：针对学生的难点和疑问，进行针对性的讲解，帮助学生突破难点，巩固所学知识。
5.拓展延伸：设计不同难度的练习题，使学生在巩固基础的同时，提高解题能力。
6.课堂小结：通过师生共同总结，梳理本节课的知识点和解题方法，加深学生对一元一次方程解决工程问题的认识。
七年级数学上册《列一元一次方程解应用题工程问题》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.知道一元一次方程的定义及其基本性质。
2.学会列出与工程问题相关的一元一次方程，并掌握方程的求解方法。
3.能够运用一元一次方程解决生活中的工程问题，如时间、速度、路程、工作量等问题。
七年级数学上册《列一元一次方程解应用题调配问题》教案、教学设计
3.个性化教学设想：
a.关注学生个体差异，针对不同学生的学习需求提供个性化指导。
b.鼓励学生提出自己的疑问，培养学生的批判性思维。
c.注重情感教育，鼓励学生克服困难，增强自信心。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学内容：以学生熟悉的生活场景为背景，如学校的运动会筹备，引入调配问题。
3.培养学生的批判性思维和创新意识，鼓励学生在解决问题时提出不同的观点和方法，尊重每个学生的个性和创造性，让学生在数学学习中建立自信，形成正确的数学观。
二、学情分析
七年级的学生已经具备了一定的数学基础，掌握了一元一次方程的基本概念和解法，但在将现实问题抽象成数学模型方面仍需加强。学生对数学应用题的兴趣和信心各不相同，部分学生可能对应用题感到恐惧和困惑，需要教师耐心引导和鼓励。此外，学生在小组合作学习中，团队协作和交流表达能力有待提高。因此，本章节教学应注重激发学生的学习兴趣，加强学生对实际问题的分析指导，培养学生将现实问题转化为数学问题的能力，同时，关注学生个体差异，提供个性化指导，使每位学生都能在数学学习中得到成长和提升。
2.完成课本练习题：第5题、第6题和第7题。这三题分别涵盖了不同类型的调配问题，旨在让学生熟悉各种应用场景，提高解题技巧。
3.小组合作：请同学们以小组为单位，共同探讨以下问题：在实际生活中，还有哪些问题可以用一元一次方程来解决？请举例说明，并列出解题步骤。
4.写一篇数学日记，记录在本节课学习过程中，你是如何从实际问题中抽象出一元一次方程的？在解题过程中遇到了哪些困难？又是如何克服这些困难的？
5.预习下一节课内容：二元一次方程组的解法及应用。提前了解相关知识，为课堂学习做好准备。
列一元一次方程解有关工程问题的应用题 —— 初中数学第一册教案
列一元一次方程解有关工程问题的应用题——初中数学第一册教案一、教学目标1.知识与技能目标：掌握列一元一次方程解有关工程问题的方法，能够运用方程解决实际问题。
2.过程与方法目标：培养学生分析问题、解决问题的能力，提高学生的数学思维。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生合作、探究的精神。
二、教学重难点1.教学重点：列一元一次方程解有关工程问题的方法。
2.教学难点：如何将实际问题转化为方程，以及方程的求解。
三、教学过程1.导入新课（1）回顾一元一次方程的定义及解法。
（2）引导学生思考：如何将实际问题转化为方程？2.探究新知（1）讲解例题：某工程队完成一项工程，甲队单独做需要10天，乙队单独做需要15天。
两队合作需要多少天完成？引导学生分析问题：设甲队每天完成工程的1/10，乙队每天完成工程的1/15，两队合作每天完成工程的1/10+1/15。
设两队合作需要x天完成工程，则1/10+1/15=1/x。
（2）引导学生尝试列方程：1/10+1/15=1/x。
（3）讲解方程的求解过程：将方程两边通分，得到3/30+2/30=1/x，即5/30=1/x。
解得x=6。
3.练习巩固（1）课堂练习：完成练习册上的相关题目。
（2）学生展示：挑选几名学生上台展示解题过程。
4.小组讨论（1）讨论题目：某工程队完成一项工程，甲队单独做需要12天，乙队单独做需要18天。
两队合作需要多少天完成？（2）讨论要求：根据所学方法，列出方程，并求解。
（3）讨论成果：每组汇报讨论结果，教师点评。
（2）布置作业：完成课后练习册上的相关题目。
四、课后反思1.本节课学生的参与度较高，能够积极思考、讨论。
2.学生对于列一元一次方程解有关工程问题的方法掌握较好，但部分学生对于实际问题转化为方程的能力还有待提高。
3.教师在课堂上要关注每一个学生，确保每个学生都能跟上教学进度。
4.课后要加强学生的练习，巩固所学知识。
重难点补充：1.教学重点：在讲解例题时，重点引导学生理解如何将实际工程问题中的工作效率和工作时间关系转化为数学表达式。
一元一次方程的应用说课稿范文(17篇)
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〈〈列一元一次方程解应用题》教学设计
-----探索日历中的奥秘【教学目标】
一、知识与技能：
1. 使学生初步掌握用一元一次方程解决实际问题的基本过程.
2. 能分析应用题中的数量关系，并找出等量关系.
二、数学思考：
1. 能将实际问题转化为数学问题，寻找等量关系并通过列方程解决.
2. 通过用方程解实际问题让学生体会数学应用的价值.
三、解决问题：
1. 能根据题设设未知数和把握不变量列出相应的方程.
2. 能通过移项、合并同类项解一元一次方程.进一步了解用方程解决实际问题的基本步骤.
四、情感与态度：
通过用一元一次方程解决生活中的实际问题，让学生感受到数学和我们的生活息息相关，从而增强学生使用数学的意识和对数学的兴趣。
【教学重、难点】
重点：用一元一次方程解决应用题的基本过程.
难点：将实际问题转化为数学问题，寻找其中的等量关系 .
【教学方法】
采用探究、合作、交流等教学方式完成教学。
【教学手段】
多种媒体辅助教学.
【教学流程】
一、创设情境（师生互动）
同学们，日历是我们生活中必不可缺的。
我们几乎每天都会看日历，你们知道日历中有什么奥秘吗？今天让咱们一起来探索一下日历中的奥秘，了解列一元一次方程解应用题的基本步骤。
如果在日历上一个竖向相邻的三个日期之和60,谁能告诉我这三天分别是
几号吗？
（教师提问，找学生回答）
教师分析：
（审题）由生活常识有在日历上横着每两个数的差为1,竖着的差为7且等
价关系为：三天的日期之和为60。
解：（设未知数）设中问一个数为x ,则其余两个分另IJ为x 7和x 7。
（列方程）依题意得：（x 7） x （x 7） 60
（解方程）解方程得：3x 60
x 20
（检验）由常识可知解符合题意。
（答）答：这三天分别为：13号、20号、27号。
二、 试一试（学生练习）
现在请同学们根据上述的方法试试以下几道题：
1. 在日历上，已知四个相邻数(横)的和为 94,求这四天分别是几号?
解：设最小的数为X ,则其余三个分另IJ 为x 1和x 2、x 3。
依题意列方程得： x (x 1) (x 2) (x 3) 94
4x 6 94 4x 88 x 22
检验：解符合题意。
答：这四天分别是：22号、23号、24号、25号.
2 .在某月日历中选取相邻四个数构成一个正方形，且这四个数之和为
76,那么
这四个日期分别是多少？
解：设最大一天为：x,则其他三天为：x 1、x 7、(x 1) 7
列方程得：x (x 1) (x 7) [(x 1) 7] 76 解方程得：
4x 16 76
4x 92
x 23
检验：解符合题意
答：这四天为：15号、16号、22号、23号。
(让学生简述自己的思路，若有不同设元方法, 方法相比较，寻找最简单的设元方法) 三、小组尝试：(小组活动)
在各自的日历上，圈出竖向相邻的 4个数。
两人分别把自己所圈的四个数之 和告诉对方，由对方求出这四个数。
四、归纳小结：
通过刚才咱们一起探索奥秘的过程，咱们来总结一下运用方程解决实际问题的一 般过程。
1. 审题：分析题意，找出题中的数量关系及其等量关系；
2. 设元：选择一个适当的未知数用字母表示(例如 x);
3. 列方程：根据等量关系列出方程；
4. 解方程：求出未知数的值；
5. 检验：检验求得的值是否正确和符合实际情形
6. 答：对问题作答
解方程得:
可以把学生的方法与老师的
五、课堂预备案(课堂检测):
1. 小彬假期外出旅行三天，这三天的日期之和是63,则小彬是号回家。
(22 号) 2. 小彬假期外出旅行一周，这一周各天的日期之和是84,小彬是号回家的
(15 号)
(列出具体方程X (x 1) (x 2) (x 3) (x 4) (x 5) (x 6) 84
学生观察，寻找解此方程的简单方法)
3. 小彬去旅游一周的时间，已知第一天与最后一天的和为14则小彬出发的日期
是号。
(4号) (由上一题还有日历可知，一周的第一天与最后一天相隔为6,而不是7)
4. 小强比小芳糖的3倍还多10块，它们糖数之和为30块，那么小芳有糖()<
A.5块
B.6块
C.7块
D.8块
(A)
【布置作业】
1. 某月日历一个斜行上相邻的三个日期的和为36,那么这三个日期分别是多
少？
2. 在日历上，三个相邻数(列)的和为54,求这三天分别是几号？
【板书设计】
列一元一次方程解应用题
基本过程：1.审题
2. 设元
3. 列方程
4解方程
5. 检验
6. 作答。