模拟电路备课教案第七章

第七章信号的运算与处理内容提要：本章主要讲述理想集成运放的特点、基本运算电路和有源滤波电路等。

重点：比例、加减、积分运算电路的工作原理和运算关系，利用“虚短”、“虚断”的概念分析各种运算电路输出电压和输入电压运算关系的方法，根据需要选择运算电路；滤波的有关概念，有源滤波电路的识别，各种滤波电路的用途及它们幅频特性的定性分析。

难点：运算电路和有源滤波电路的识别，对数、指数运算电路和有源滤波电路的分析计算。

学习要求：重点掌握理想集成运放的特点及“虚短”、“虚断”的概念，并能应用这两个基本概念分析基本运算电路和有源滤波电路；掌握理想集成运放的线性应用和非线性应用条件；理解LPF、 BPF、 HPF、BEF的工作原理及主要性能；能根据需要合理选择运算电路和滤波电路；了解干扰和噪声的来源及抑制方法。

第一节概述1. 电子信息系统的组成由若干相互联结，相互作用的基本电路组成的，具有特定功能的电路整体，称为电子系统。

电子系统的功能实现伴随着信息的处理，所以电子系统也是信息处理系统。

信号是信息的载体，电信号是以电压或电流等电量携带信息的。

客观世界许多物理量，都可以通过一定的传感器转换成电信号，如声电转换器（麦克）、温度传感器、光电转换器（摄像头）、位置传感器等等。

电子信息系统大致包含信号的提取、信号的（预）处理、信号的加工、信号的执行四个环节。

2. 理想集成运放的特点和工作特性（1）理想集成运放的性能指标开环差模增益：;A→∞od差模输入电阻：;r→∞id输出电阻：0;r=o共模抑制比：;K→∞CMR上限截止频率：;f→∞H失调电压、电流及温漂：均为0。

实际集成运放的特性很接近理想集成运放，我们仅仅在进行误差分析时，才考虑理想化后造成的影响，一般工程计算其影响可以忽略。

（2）理想集成运放工作于线性区 理想运放工作于线性区：“虚短”：运放的同相输入端和反相输入端的电位“无穷”接近，好象短路一样，但却不是真正的短路。

“虚断”：运放的同相输入端和反相输入端的电流趋于0，好象断路一样，但却不是真正的断路。

理想运放工作于线性区，因其放大倍数 趋于无穷大，所以在输入端只要加一个 非无穷小的电压，其输出就会超出其线 性工作区，因此，只有电路引入负反馈， 才能使其工作于线性区。

（3）理想集成运放工作于非线性区电路中没有引入负反馈或引入的是正反馈，理想运放工作于非线性区。

因其放大倍数趋于无穷大，所以输出电压只有两种可能：OMOM-+-+->⎧=⎨<⎩o U u u u U u u作业：P379 7.4， 7.6， 7.8(a)、(c)， 7.13 (a)、(b) ， 7.14 ， 7.17， 7.24， 7.25， 7.26, 7.27()o od u A u u +-=-,,()0,od o A u u u u u +-+-→∞-→≈而为有限值所以，故,,0id i r u u u i i +-+-→∞=-=≈因为为有限值所以，第二节 基本运算电路1. 比例运算电路 （1）反相比例运算电路电路处于深度负反馈条件下，虚短和虚断成立。

N P 0u u == --=1N OI Nfu u u u R R =-1fO I R u u R =≈I 1I i ur R i=≈+01oof r r AF为了保持运放差放输入级的对称性，同相输入端的电阻R 2为u I=0时反相输入端的等效电阻： R 2= R 1// R f 。

T 型网络反相比例运算电路1⎛⎫+=-+ ⎪⎝⎭242413//O I R R R R u u R R（2）同相比例运算电路1⎛⎫=+ ⎪⎝⎭f O I R u u R2.加减运算电路（1）求和运算电路 • 反相求和运算电路()⎛⎫=-++ ⎪⎝⎭=-++312f 123f 123I I I O I I I u u uu R R R R Ru u u R• 同相求和运算电路()⎛⎫=++ ⎪⎝⎭=-++312f 123f 123I I I O I I I u u uu R R R R Ru u u R（2）加减运算电路()⎛⎫=-++ ⎪⎝⎭=--312f f 1233f 21321I I I O I I I u u u u R R R R R u R u u R R R R （提示：用叠加原理）（解答：P321）3.积分运算电路=-⎰O I 1u u dt RC4.微分运算电路=-I O duu RC dt第四节有源滤波电路1. 滤波电路的基础知识（1）滤波电路的种类滤波器：是一种能使有用频率信号通过而同时抑制或衰减无用频率信号得电子装置。

LPF(Low Pass Filter)HPF(high Pass Filter)BPF(Band Pass Filter)BEF(Band Embarrass Filter)APF(All Pass Filter)•低通滤波器（LPF）•高通滤波器（HPF）带通滤波器（BPF）：过渡带越窄，频率特性越陡峭，越接近理想滤波器的特性，电路的选 择性越好，滤波特性越好。

带阻滤波器（BEF ）：（2）实际滤波器的幅频特性希望抑制50Hz 的干扰信号，应选用哪种类型的滤波电路？ 放大音频信号，应选用哪种类型的滤波电路？ （3）无源滤波电路无源滤波电路的带载能力很差，当负载变化时，其放大倍数和通带截止频率均发生变化，往往不能满足信号处理的要求。

解：不带载时：111upu pA A f j RC jf ω==++ '''1(//)1LupL u L pR A R R A f j R R C j f ω+==++• 有源滤波器：由有源器件（三极管、场效应管、集成运放）构 成的滤波器。

例：求图示有源RC 低通滤波器在带载和不带载的情况下放大倍数的频率特性表达式。

解：带载或不带载时都有：0111piiU U U U j cj cR R j cωωω≈==++ 111upu pA A f j RC j f ω==++ 由集成运放组成的有源滤波电路，当负载变化时，其放大倍数表达式不变，因此频率特性不变。

根据频率特性的基础知识可知，电路中RC 环节越多，阶数越高，过渡带越窄。

R LCR iU oU ApU例：求图示有源RC 低通滤波器放大倍数的频率特性表达式，并画出幅频特性曲线。

解：221()()()()1()()13()p up o u i i U s A s U s R A s U s R U s sRC sRC ⎛⎫==+⋅= ⎪++⎝⎭20013upu A A f fj f f =⎛⎫-+ ⎪⎝⎭012f RCπ=00.37p f f ≈压控电压源二阶低通滤波电路例：求图示有源RC 低通滤波器 放大倍数的频率特性表达式，并 画出幅频特性曲线。

解：221()(()1()1[3()]()p up u i upU s A R A s R U s A s sRC sRC ⎛⎫=+⋅= ⎪+-+⎝⎭202001[3]up u up f A f A ff j A f f ⎛⎫- ⎪⎝⎭=⎛⎫+-- ⎪⎝⎭012f RCπ=13up Q A =-5. 带通滤波器2()()1()()()1[3()]()f pu i uf up R U s A s R U s A s sRC A s sRC sRC ⎛⎫=+⋅ ⎪⎝⎭=+-+003113ufufu uf A A A f f jA f f -=⎛⎫+- ⎪-⎝⎭3uf up uf ufA A Q A A ==⋅- 012f RCπ=()1,232o p uf f f A ⎤=-⎥⎦6. 带阻滤波器221()()[1()]()1()12[2()]()f p uf u i upR U s A s sRC A s R U s A s sRC sRC +⎛⎫=+⋅= ⎪+-+⎝⎭202022000112[2]12[2]up upu up up f A f A A ff f f j A j A f f f f ⎡⎤⎛⎫⎢⎥- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦==⎛⎫⎛⎫⎛⎫+--+- ⎪ ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭⎝⎭()102pup f A f ⎤=-⎥⎦()102p up f A f ⎤=-⎥⎦012f RCπ=()210022bw p p up f f f f A f Q=-=-=()122upQ A =-例：某有源滤波电路的传输函数如下：2()()()()1[3()]()up o u i up A s U s A s U s A s sRC sRC ==+-+ （1）定性分析该电路具有何种滤波性能（高通、低通、带通、带阻）？ （2）写出电路的特征频率 f0 和等效品质因数Q 的表达式，并求 f = f0 时使通带增益下降3dB 的Q 值。

解：（1）低通. .011223uf f upupA ()f Q RCA A ====-0132u u upf f A dB A A ==下降时，02uf f upA Q A ===此时，。