电路分析基础第2章

合集下载

《电路分析基础》习题参考答案

《电路分析基础》各章习题参考答案第1章习题参考答案1-1 (1) SOW; (2) 300 V、25V,200V、75V; (3) R=12.50, R3=1000, R4=37.5021-2 V =8.S V, V =8.S V, V =0.S V, V =-12V, V =-19V, V =21.S V U =8V, U =12.5,A mB D 'AB B CU =-27.S VDA1-3 Li=204 V, E=205 V1-4 (1) V A=lOO V ,V=99V ,V c=97V ,V0=7V ,V E=S V ,V F=l V ,U A F=99V ,U c E=92V ,U8E=94V,8U BF=98V, u cA=-3 V; (2) V c=90V, V B=92V, V A=93V, V E=-2V, V F=-6V, V G=-7V, U A F=99V, u c E=92V, U B E=94V, U BF=98V, U C A =-3 V1-5 R=806.70, 1=0.27A1-6 1=4A ,11 =llA ,l2=19A1-7 (a) U=6V, (b) U=24 V, (c) R=SO, (d) 1=23.SA1-8 (1) i6=-1A; (2) u4=10V ,u6=3 V; (3) Pl =-2W发出，P2=6W吸收，P3=16W吸收，P4=-lOW发出，PS=-7W发出，PG=-3W发出1-9 l=lA, U5=134V, R=7.801-10 S断开：UAB=-4.SV, UA0=-12V, UB0=-7.2V; S闭合：12 V, 12 V, 0 V1-12 UAB=llV / 12=0.SA / 13=4.SA / R3=2.401-13 R1 =19.88k0, R2=20 kO1-14 RPl=11.110, RP2=1000第2章习题参考答案2-1 2.40, SA2-2 (1) 4V ,2V ,1 V; (2) 40mA ,20mA ,lOmA 2-3 1.50 ,2A ,1/3A2-4 60 I 3602-5 2A, lA2-6 lA2-7 2A2-8 lOA2-9 l1=1.4A, l2=1.6A, l3=0.2A2-10 11=OA I l2=-3A I p l =OW I P2=-l8W2-11 11 =-lA, l2=-2A I E3=10V2-12 11=6A, l2=-3A I l3=3A2-13 11 =2A, l2=1A ,l3=1A ,14 =2A, l5=1A2-14 URL =30V I 11=2.SA I l2=-35A I I L =7.SA2-15 U ab=6V, 11=1.SA, 12=-lA, 13=0.SA2-16 11 =6A, l2=-3A I l3=3A2-17 1=4/SA, l2=-3/4A ,l3=2A ,14=31/20A ,l5=-11/4A12-18 1=0.SA I l2=-0.25A12-19 l=1A32-20 1=-lA52-21 (1) l=0A, U ab=O V; (2) l5=1A, U ab=llV。

《工程电路分析基础》包伯成第2章电阻电路的分析方法

流IX。
解法一把电流源看作电压源来
处理
IX
1Ω
iM2
2Ω
+
(3) 联立上述5个方程求解得
7V –
7A
+ u
3Ω
iM1
– iM3
1Ω
iM 1 9 A iM 2 2 .5 A iM 3 2 A 2 Ω
(4) 最后求解其它变量
IXiM1 9A
第22页
工程电路分析基础
第二章电阻电路的分析方法
解法二构造“超网孔”的方法 (1) 设网孔电流的参考方向如下图所示。
1Ω
源列入到网孔KVL方程。
网孔1 3iM1 iM2 2iM3 7u
网孔2 iM1 6iM2 3iM3 0
网孔3 2iM1 3iM2 6iM3 u
iM1 iM3 7
第再21页增列电流源支路与解变量网孔电流的约束方程
工程电路分析基础
第二章电阻电路的分析方法
【例2–4】试用网孔电流法求解下图所示电路中的电
第二章电阻电路的分析方法
写成矩阵形式得：
R 1R 4R 5 R 5
R 5
R 2R 5R 6
R 4 im 1 uS 1uS4
R 6
im 2 uS2
R 4
R 6 R 3R 4R 6 im 3 uS3uS4
可以归纳出网孔电流方程的一般形式
第15页
R11 R12 R13 im1 uS11
第6页
工程电路分析基础
第二章电阻电路的分析方法
支路电流法的步骤：
(1) 标定各支路电流（电压）的参考方向； (2) 选定(n–1)个节点，列写其KCL方程； (3) 选定b–(n–1)个独立回路，列写其KVL方程；

电路分析基础第二章电路元件及电路基本类型(完整)

2. 线性 & 非线性元件
元件的特性方程为线性函数（满足可加性和齐次性）时为线性元件，否则为非线性元件。可加性： f ( x1 + x2 ) = f ( x1 ) + f ( x2 ) 齐次性： f (α x ) = α f ( x ) eg1：定常电阻元件的特性方程为u(t)=f[i(t)]=5i(t)，问
⑵
u
N
有源二端元件
---有可能不满足无源特性积分式的二端元件。 i
+
-
w (t ) =
∫− ∞
t
u (τ )i (τ ) d τ 有可能＜0
w(t )有可能<0 ，说明(-∞,t]内，吸收<供出，该元件能将多于电源供给的能量送回，是能量的提供者，这类元件称为有源元件。如：独立电压源(流源)、受控电压源（流源）。独立电压源，独立电流源亦称为供能元件。
t t
在 uc与i 为关联参考方向下，
上式说明：输入能量总非负--释放的能量不超过以前所储存的能量时刻t观看电容时，储能只与该时刻t的电压uc(t)有关。即 WC(t)只随uc(t)变化。 C是无损元件。
例求电流i、功率P (t)和储能W (t) 解
uS (t)的函数表示式为:
＋－
u/V 2
小结小结电流源端电压则随与之联接的外电路而改变电流源端电压则随与之联接的外电路而改变常数则称为直流常数则称为直流常用大写字母常用大写字母表示直流表示直流电流源电流源理想电压源和电流源统称理想电压源和电流源统称独立源独立源电压源的电压和电压源的电压和电流源的电流都不受外电路影响它们电流源的电流都不受外电路影响它们作为电源或作为电源或输入信号输入信号时在电路中起时在电路中起激励激励excitationexcitation作用作用将在电路中产生将在电路中产生电流和电压电流和电压即输出信号称为即输出信号称为响应响应responseresponse当线性定常电容元件上电压的参考方向规定电容元件上电压的参考方向规定由正极板指向负极板则任何时刻正极板上的由正极板指向负极板则任何时刻正极板上的与其端电压与其端电压之间的关系有

电路分析基础张凤霞课件-第02章.电阻电路的等效变换

20 100 60
120 60
ab
20 100 60
40
2020/5/25
返回上页下页
例5 求: Rab
5
15
6
a 20 b
7
6
缩短无电阻支路
Rab＝10
4
ba
15
10
20
5
a
15 b
7 6 6 4 a
b
15 7 3
2020/5/25
返回上页下页
例6 求: Rab
iR
对称电路 c、d等电位
变量之间无控制和被控的关系，则称 N1和 N2为单口网络（二端网络）。
一个单口网络对电路其余部分的影响，决定于其端口电流电压关系（VAR）。
2020/5/25
返回上页下页
二. 等效单口网络
a
i +
b u-
N
u f (i)
a
i +
b u-
N'
u f(i)
若网络 N 与 N 的VAR相同，则称该两网络为
等效单口网络。
将电路中一个单口网络用其等效网络代替（称为等效变换），电路其余部分的工作状态不会改变。
2020/5/25
返回上页下页
2.1.2 单口网络端口伏安关系(VAR)的求取
将单口网络从电路中分离出来，标好其端口电流、电压的参考方向；
假定端电流i 已知（相当于在端口接一电流源），求出 u = f (i) 。或者，假定端电压 u 已知（相当于在端口接一电压源），求出 i = g (u) 。
返回上页下页
• 三端网络的端口VAR
端口独立电流（例如 i1、i2 ）与端口独立电压（例如 u13 、u23 ）之间的关系。

第二章电路分析基础-s-2

两节点间的一条通路。由支路构成。两节点间的一条通路。由支路构成。由支路组成的闭合路径。由支路组成的闭合路径。( l )
uS1 _ R1
பைடு நூலகம்
+ uS2 1
+ _ R2 2
3
l=3
R3
网孔(mesh) (5) 网孔(mesh) 对平面电路，其内部不含任何支路的回路称网孔。平面电路，其内部不含任何支路的回路称网孔。网孔是回路，网孔是回路，但回路不一定是网孔
–U1–US1+U2+U3+U4+US4= 0
或： U2+U3+U4+US4=U1+US1
–R1I1+R2I2–R3I3+R4I4=US1–US4
例 U1 + U2 + Us +
KVL也适用于电路中任一假想的回路也适用于电路中任一假想的回路
a
Uab = U1 + U2 + US
明确
（1） KVL的实质反映了电路遵）的实质反映了电路遵从能量守恒定律; 从能量守恒定律是对回路电压加的约束，（2） KVL是对回路电压加的约束，与回）是对回路电压加的约束路各支路上接的是什么元件无关，路各支路上接的是什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关；路是线性还是非线性无关；
节点电压法(node voltage method) 节点电压法(node
1.节点电压法 1.节点电压法
基本思想：基本思想：以节点电压为未知量列写电路方程分析电路的方法。适用于结点较少的电路。电路的方法。适用于结点较少的电路。选节点电压为未知量，各支路电流、电压可视节点电压为未知量，各支路电流、为结点电压的线性组合，求出节点电压后，为结点电压的线性组合，求出节点电压后，便可方便地得到各支路电压、电流。方便地得到各支路电压、电流。节点电压法列写的是结点上的KCL方程，节点电压法列写的是结点上的KCL方程， KCL方程独立方程数为：独立方程数为：与支路电流法相比，与支路电流法相比，方程数减少b-(n-1)个。程数减少 - 个

《电路分析基础》第二章电阻电路的基本分析方法练习题

第二章电阻电路的基本分析方法一、填空题学号：姓名：1、对外只有两个端纽的网络称为，其内部电路若不包含电源的称为网络。

2、若两个单口网络N1和N2具有完全相同的，则称N1和N2相互等效。

单口网络的等效是对外特性而言，并不等效。

3、串联电阻电路可起作用，并联电阻电路可起作用。

4、电阻串联电路的特点是各电阻流过的相同，电阻并联电路的特点是各电阻两端的相同。

5、串联电阻电路中，电阻值越大，电阻两端的端电压就；并联电阻电路中，电阻值越大，流过电阻的分电流就。

6、若某网络有b 条支路，n 个节点，则可以列个KCL 独立方程、个KVL 独立方程。

7、电压源u s与电阻R 的串联组合可等效变换成电流源i s与电阻R 的并联组合。

其中，变换后的电流源i s其方向为从u s的极指向极。

8、网孔分析法的待求变量是，节点分析法的待求变量是。

9、网孔方程本质上是网孔的方程，节点方程本质上是节点的方程。

10、用网孔分析法或节点分析法分析含有受控源的电路，在列写方程时，可先把受控源当做看待来列方程，最后再增加用网孔电流或节点电压表示的辅助方程即可。

二、选择题1、电路如图所示，电流i 等于（）。

A 、1AB 、2AC 、3AD 、4A2、电路如图所示，电压u 等于（）。

A、-2VB、2VC、-4V D 、4V3、电路如图所示，电流I 等于（）。

A、1AB、2AC、3A D 、4A4、电路如图所示，电流i 等于（）。

A、1AB、2AC、3A D 、4A5、电路如图所示，a、b 端的等效电阻R ab等于（）。

A、4ΩB、6ΩC、8Ω D 、9Ω6、电路如图所示，a、b 端的等效电阻R ab等于（）。

A、1ΩB、2ΩC、3Ω D 、4Ω7、电路如图所示，a、b 端的等效电阻R ab等于（）。

A、3ΩB、4ΩC、5Ω D 、6Ω8、电路如图所示，a、b 端的等效电阻R ab等于（）。

A、6ΩB、7ΩC、8Ω D 、9Ω9、电路如图所示，当开关S 打开和闭合时其单口网络的等效电阻R ab分别为（）。

电路分析基础第2章简单电阻电路

(2-1)
2021/5/25
2
第2章简单电阻电路
图2-1 电阻串联电路
2021/5/25
3
第2章简单电阻电路
应用KVL，有
或对于(2-2)
US=U1+U2=(R1+R2)I I US R1 R2
(2-2) (2-3)
即有
US=ReqI
(2-4)
Req=R1+R2
(2-5)
称为等效电阻，相应的等效电路如图2-1(b)所示。一般来
图2-12 例2-6的电路
2021/5/25
33
第2章简单电阻电路
也可以从另一路径计算，有
Ua=35-25×1.2=5 V 自测题2-5 若把电路中原来为-3 V的点改为电位的参
考点，则其他各点的电位将
。
(Ａ) 变高 (Ｂ) 变低 (Ｃ) 不变 (Ｄ)
2021/5/25
34
第2章简单电阻电路
第2章简单电阻电路
2.1 串联电路 2.2 并联电路 2.3 串-并联电路本章小结思考题习题2
2021/5/25
1
第2章简单电阻电路
2.1 串联电路
2.1.1
两个元件连接在单节点上，称为串联。串联连接的电路
元件具有相同的电流。如图2-1(a)所示就是两个电阻串联的电路。应用欧姆定律有
U1=R1I, U2=R2I
2021/5/25
7
第2章简单电阻电路
图2-2 例2-1的电路
2021/5/25
8
第2章简单电阻电路
解可用线性电阻元件作为灯泡的近似模型。根据题意，可以画出如图2-2所示电路。根据灯泡上标出的额定电压和功率，各灯泡的电阻大小分别为

《电工电子学》第2章电路分析基础

跳转到第一页
例：如图所示电路，用支路电流法求u、i。解：该电路含有一个电压为4i1的受控源，在求解含有受控源的电路时，可将受控源当作独立电源处理。
对节点a列KCL方程：
i2=5+i1 对图示回路列KVL方程：
5i1+i2+4i1－10 ＝0 由以上两式解得：
i1=0.5A i2=5.5A
a
5A +
i1
R1 +c us1 －
a i2
i3
R2
R3
+d
e
us2
－
b
图示电路有3条支路，2个节点，3个回路。
跳转到第一页
指出下图的支路、结点、回路和网孔。
支路：ab、bc、ca…（共6条），结点：a、b、c、d。（共4个）回路：abcda、abdca…(共7个) ，网孔：abd、abc、bcd。(共3个)
1．复数及其运算
复数A可用复平面上的有向线段来表示。该有向线段的长度a称
+j a2
a
A
为复数A的模，模总是取正值。
θ
该有向线段与实轴正方向的夹 O
a1 +1
+ &
b=50,
Uon=0.7V,
计算
Us1 .
－
各支路的电流及受控
源两端的电压U。
R1
& I1
& I2
+
+
Uon －
U
a －bI&1
1
I3 2
R3
R2
+& －Us2
对节点a列KCL方程: I1+bI1=I3
对回路1列KVL方程： R1I1 UON R3I3 Us1 0

电路分析基础—第2章

2021年4月4日9时3信7分息学院
1
结束
(1-1)
第2章运用独立电流、电压变量的分析方法电路分析基础
2—1 网孔分析 1、网孔电流
是一个沿着网孔边界流动的假想电流，即设想每个网孔里具有相同的电流。 2、网孔电流法
以网孔电流为未知量列写电路方程分析电路的方法。它仅适用于平面电路。
基本思想
以网孔电流为未知量，各支路电流可用网孔电流的线性组合表示，来求得电路的解。
第2章运用独立电流、电压变量的分析方法电路分析基础
第二章网孔分析和节点分析
线性电路的一般分析方法
• 普遍性：对任何线性电路都适用。 • 系统性：计算方法有规律可循。
方法的基础 • 电路的连接关系—KCL，KVL定律。
• 元件的电压、电流关系特性。
复杂电路的一般分析法就是根据KCL、KVL及元件电压和电流关系列方程、解方程。根据列方程时所选变量的不同可分为支路电流法、网孔电流法和节点电压法。
列写的方程
节点电压法列写的是节点上的KCL方程，独立方程数为：
注意
(n 1)
① 与支路电流法相比，方程数减少b-(n-1)个。
② 任意选择参考点。其它节点与参考点的电位差即为节点电压(位)，方向为从独立节点指向参考节点。
2021年4月4日9时3信7分息学院
17
结束
(1-17)
第2章运用独立电流、电压变量的分析方法电路分析基础
结束
(1-23)
第2章运用独立电流、电压变量的分析方法
1）一般情况
例1： P75 例2—8 试写电路的节点方程
电路分析基础
选5为参考点，其余4个节点的电压分别为Un1、Un2、Un3、Un4

第2章放大电路分析基础分析

第2章放大电路分析基础
讨论一
画图示电路的直流通路和交流通路。
第2章放大电路分析基础
二、图解法
uBE VBB iB Rb
应用实测特性曲线
uCE VCC iC Rc
1. 静态分析：图解二元方程组
输入回路负载线 IBQ
负载线
Q
ICQ
Q
IBQ
UBEQ
UCEQ
第2章放大电路分析基础
第2章放大电路分析基础
一、放大的概念及放大电路的性能指标
1、放大的概念
放大的对象：变化量
放大的本质：能量的控制
放大的特征：功率放大
判断电路能否放大的基本出发点
放大的基本要求：不失真，放大的前提
第2章放大电均可看成为两端口网络。
输入电流
信号源内阻输出电流
2)输入电阻和输出电阻
从输入端看进去的等效电阻
Ui Ri Ii
输入电压与输入电流有效值之比。
U Uo U Ro ( 1) RL Uo Uo RL
' o ' o
将输出等效成有内阻的电压源，内阻就是输出电阻。
空载时输出电压有效值
带RL时的输出电压有效值
第2章放大电路分析基础
第2章放大电路分析基础
在基本共射放大电路中，电压和电流都得到放大(ic=ib， uoui)，即功率得到放大。需要提醒大家的是，输出功
率并非来自输入信号 (信号源)，而是来自直流电源 VCC。
正是由于 iB 或 iE 对 iC 的控制作用，使得在 ui 的作用下直流电源VCC输出的电流中包含与 ui同样变化且被放大的分量，即放大电路的输出功率是在输入信号的作用下通过晶体管将直流电源的能量转换而来。因此，放大

《电路分析基础》_第2章-1

US1
+
i1
i2 R3
_
US2
_
_
R2 0 i1 U S1 U S 2 R1 R 2 R i U R R R 2 2 3 3 2 S2 R3 R3 R4 0 i3 US4
－
2 i1
1 + 10V
－
5 i3 3 i3 4A
i2 2 i 2
i1=2A
i2=－1A
b).若电路中存在电阻与电流源并联单口，则可先等效变换为电压源和电阻串联单口，将电路变为仅由电压源和电
阻构成的电路，再建立网孔方程的一般形式。
2 i1 + 4V
－
4 + 10V
－
2 i1 + 4V
7 15 0 5 5 10 0 10 13 i2 ? 7 5 0 5 21 10 0 10 13
15 5 10 i1 7 5 0
5 0 21 10 10 13 ? 5 0 21 10 10 13
110 11 10 5 5 10 7 1 7 0 10 13 10 13 i2 7 5 0 122 7 5 0 11 10 122 7 1 7 5 21 10 0 10 10 13 7 0 10 13 0 10 13
R11 R21 R 31
R12 R22 R32
R13 i1 u S 11 R23 i2 u S 22 i u R33 3 S 33
其中：
RKK称为网孔K的自电阻，它们分别是各网孔内全部电阻的总和，恒为正号。例如 R11= R1+ R4+ R5 ,

电路分析基础(周围主编)第二章答案

2-2(1)．求图示电路在开关K 断开和闭合两种状态下的等效电阻ab R 。

解：先求开关K 断开后的等效电阻：()()Ω=++=9612//126ab R再求开关K 闭合后的等效电阻：()()Ω=+=86//1212//6ab R2-2(2)．求图示电路在开关K 断开和闭合两种状态下的等效电阻ab R 。

解：先求开关K 断开后的等效电阻：()Ω=+=384//4ab R再求开关K 闭合后的等效电阻：Ω==24//4ab R2-3．试求题图2－3所示电路的等效电阻ab R 。

（a ）解：题图2-3（a ）aΩ400ΩaΩΩa题图2-2（1）题图2-2（2）abΩ4Ω8240//360144ab R =ΩΩ=Ω（b ）解：40ab R =Ω题图2-3（b ）abab20Ω60Ωab40Ωab 20Ω60Ωab20ΩΩabΩΩabaabΩ2-25（1）. 求图示电路a 、b 两点间的等效电阻ab R 。

解：在图中画一条垂线，使左右两边对称，参见图中虚线所示。

显然虚线为等位线，没有电流流过，故图中电阻0R 可去掉，其等效电阻为：()()[]Ω=++=48//88//88ab R2-25（2）. 求图示电路a 、b 两点间的等效电阻ab R 。

解：此题与上题相同，只是其中电阻的阻值不同，但仍保持其对称性。

采用同样的方法处理，有：()()[]Ω=++=7124//22//66abR2-25（3）. 求图示电路a 、b 两点间的等效电阻ab R 。

解：在图中画一条垂线，使左右两边对称，参见图中虚线所示。

显然虚线为等位线，没有电流流过，故可将图中c 点分开，参见其等效图（题图2-25（3-1））所示，其等效电阻为：()[]R R R R R R R ab 9102//2//2//2=+=2-8．求图示电路的等效电压源模型。

（1）解：等效电压源模型如题图2-8（1-1）所示。

题图2-25（1）题图2-25（2）题图2-8（1） abV10题图2-8（1-1）题图2-25（3）题图2-25（3-1） R（2）解：等效电压源模型如题图2-8（2-1）和2-8（2-2）所示。

电路分析基础第2章知识点

1 i1 1
＋ 1V i2 －
i3
1 1
2-5 电路如图题2-3所示，用网孔分析法求i，并求受控源提供的功率。 2i
im1 2i
100im1 400im2 200im3 16 200im2 500im3 2 i im3
2 im1 A 50 3 解得： im2 A 50 1 im3 A 50
2-18 电路如图题2-15所示，其中g=1/3S。试求电压u和电流i。选取节点电压 u1 ＋4V－ u2 ＋ u 9 － i1 18 i 4 gu
1 1 ( )u1 i1 9 18 1 u2 i1 gu 4
u1 u2 4 u u1
解得
u1 12 V
u2 8 V
(5 20)i1 5i2 20i3 50
＋ 5i1 (1 4 5)i2 4i3 050V －
5 i1 20
i2i Βιβλιοθήκη 34 ＋ 15i － 20i1 4i2 (4 20)i3 15i i i1 i3 5i1 i2 4i3 10 5i1 10i2 4i3 0 20i1 4i2 24i3 15i i i1 i3
200 － im3 2V ＋
i
300
3 2 1 80 mW 100 ( ) 2 50 50 50
受控源提供的功率为： 80 mW
2-6 电路如图题2-4所示，用网孔分析法求u1 。已知uS＝5V ， R1＝R2＝R4＝R5＝1 ，R3＝ 2，μ=2。
( R2 R4 )im1 R2 im2 R4 im3 u2 R2im1 ( R1 R2 R3 )im2 R3im3 0 R4 im1 R3 im2 ( R3 R4 R5 )im3 uS u2 R3 (im2 im3 )

电路分析基础第5版第2章网孔分析和节点分析

§2-3 含运算放大器的电阻电路
2.3.1 集成运放的结构和符号
运算放大器 (简称运放或集成运放) 是一种集成电路，是具有很高开环电压放大倍数的放大器。
在集成运放发展的早期，主要用于模拟计算机的加、减、乘、除、积分、微分、对数和指数等各种运算，故将 “运算放大器”的名称保留至今。
R11iA+R12iB+R13iC=uS11 R21iA+R22iB+R23iC=uS22 R31iA+R32iB+R33iC=uS33
等号左端是网孔中全部电阻上电压降代数和，等号右端为该网孔中全部电压源电压升代数和。
(R1+R4+R5)iA+R5iB-R4ic= uS1- uS4 R5iA+(R2+R5+R6) iB+ R6iC = uS2
1. 自电导×节点电位 + 互电导×相邻节点电位 = 流进该节点的电流源电流代数和。 2. 自电导均为正值，互电导均为负值。
[例] 列出图示电路的节点电位方程组。
R3
解：选d点作为参考点，有Vd = 0
节点电位方程组为
a
R1 b R2
c
Va= E
+ E
-
(1)
R4
IS
d
–R1—1 Va+ (R1—1 + R—12 + —R14)Vb– —R12Vc= 0
i1 1
G5 2
i5 i3 3
iS G1
i2 G3
i4
2.独立性：节点电位不受 KVL的约束，节点电位彼此独立无关。
由KVL，对图中上网孔，有
G2
G4
4
选4为参考点

电路分析基础第二章

- R2il1+ (R2 +R3) il2 =uS2
令
R11=R1+R2 — 回路1的自电阻。等于回路1中所有电阻之和。 R22=R2+R3 — 回路2的自电阻。等于回路2中所有电阻之和。
自电阻总为正。 R12= R21= –R2 — 回路1、回路2之间的互电阻。当两个回路电流流过相关支路方向相同时，互电阻取正号；否则为负号。
(2) 列 KVL 方程
(R1+R2)Ia
-R2Ib
= US1- US2
-R2Ia + (R2+R3)Ib
- R3Ic = US2
-R3Ib + (R3+R4)Ic = -US4
对称阵，且互电阻为负
(3) 求解回路电流方程，得 Ia , Ib , Ic
(4) 求各支路电流： I1=Ia , I2=Ib-Ia , I3=Ic-Ib , I4=-Ic
0 : 无关
特例：不含受控源的线性网络 Rjk=Rkj , 系数矩阵为对称阵。（平面电路， Rjk均为负(当回路电流均取顺(或逆)时针方向)）
回路法的一般步骤： (1) 选定l=b-(n-1)个独立回路，并确定其绕行方向； (2) 对l个独立回路，以回路电流为未知量，列写其 KVL方程； (3) 求解上述方程，得到l个回路电流； (4) 求各支路电流(用回路电流表示)；
-Ib+3Ic=3U2
增补方程: ② U2=3(Ib-Ia)
4Ia-3Ib=2
解得 Ia=1.19A
受控电压源
③ -12Ia+15Ib-Ic=0 9Ia-10Ib+3Ic=0
Ib=0.92A Ic=-0.51A
看作独立电压源列方程

《电路分析基础》第2章指导与解答

第2章电路的基本分析方法电路的基本分析方法贯穿了整个教材，只是在激励和响应的形式不同时，电路基本分析方法的应用形式也不同而已。

本章以欧姆定律和基尔霍夫定律为基础，寻求不同的电路分析方法，其中支路电流法是最基本的、直接应用基尔霍夫定律求解电路的方法；回路电流法和结点电压法是建立在欧姆定律和基尔霍夫定律之上的、根据电路结构特点总结出来的以减少方程式数目为目的的电路基本分析方法；叠加定理则阐明了线性电路的叠加性；戴维南定理在求解复杂网络中某一支路的电压或电流时则显得十分方便。

这些都是求解复杂电路问题的系统化方法。

本章的学习重点：●求解复杂电路的基本方法：支路电流法；●为减少方程式数目而寻求的回路电流法和结点电压法；●叠加定理及戴维南定理的理解和应用。

2．1 支路电流法1、学习指导支路电流法是以客观存在的支路电流为未知量，应用基尔霍夫定律列出与未知量个数相同的方程式，再联立求解的方法，是应用基尔霍夫定律的一种最直接的求解电路响应的方法。

学习支路电流法的关键是：要在理解独立结点和独立回路的基础上，在电路图中标示出各支路电流的参考方向及独立回路的绕行方向，正确应用KCL、KVL列写方程式联立求解。

支路电流法适用于支路数目不多的复杂电路。

2、学习检验结果解析（1）说说你对独立结点和独立回路的看法，你应用支路电流法求解电路时，根据什么原则选取独立结点和独立回路？解析：不能由其它结点电流方程（或回路电压方程）导出的结点（或回路）就是所谓的独立结点（或独立回路）。

应用支路电流法求解电路时，对于具有m条支路、n个结点的电路，独立结点较好选取，只需少取一个结点、即独立结点数是n－1个；独立回路选取的原则是其中至少有一条新的支路，独立回路数为m－n＋1个，对平面电路图而言，其网孔数即等于独立回路数。

2．图2.2所示电路，有几个结点？几条支路？几个回路？几个网孔？若对该电路应用支路电流法进行求解，最少要列出几个独立的方程式？应用支路电流法，列出相应的方程式。

李瀚荪《电路分析基础》笔记和典型题(含考研真题)详解(网孔分析和节点分析)

第2章网孔分析和节点分析2.1 复习笔记一、网孔分析法1.网孔分析（1）概念①定义网孔分析法是以网孔电流作为求解的对象来分析电路的一种方法，又叫网孔电流法。

②网孔电流网孔电流是一种沿着网孔边界流动的假想电流，如图2-1中的所示。

图2-1 网孔电流③网孔电流方程具有m个网孔的电路，网孔方程的形式应为（2）求解步骤①选定网孔电流，为每一个网孔列写一个KVL方程；②通过欧姆定律解出方程中的支路电压；③写出以网孔电流为变量的方程组，就可解出网孔电流。

（3）难点分析①含有电流源的情况a．含有电流源和电阻的并联组合，可经等效变换成为电压源和电阻的串联组合再列回路方程；b．存在无伴电流源，且无伴电流源仅处于一个回路时，该回路的电流就是电流源电流；把无伴电流源的电压作为未知量，同时增加一个回路电流的附加方程。

②含有受控电压源的情况a．将受控电压源作为独立电压源列出回路电流方程；b．再把受控电压源的控制量用回路电流表示；c．将用回路电流表示的受控源电压移至方程的左边。

2.互易定理互易定理：在只含一个电压源，不含受控源的线性电阻电路中，若在支路x中的电压源u z，在支路y中产生的电流为i y，，则当电压源由支路x移至支路y时将在支路x中产生电流i y。

二、节点分析1．概念（1）定义节点分析是以节点电压作为求解对象的分析方法，又叫节点电压法。

（2）节点电压节点的节点电压是指该节点到参考节点的电压降。

如图2-2所示。

图2-2 节点分析法用图（3）节点方程对具有（n－1）个独立节点的电路，节点方程的形式为2.难点分析（1）电路中含有无伴电压源的情况①电压源的一端连接点作为参考点，另一端的结点电压已知，无需再列方程；②把无伴电压源的电流作为附加变量列入KCL方程，增加结点电压与无伴电压源电压之间的关系。

（2）电路中含有受控电源的情况①含有受控电流源时，先把它当作独立电流源，再把控制量用结点电压表示；②含有有伴受控电压源时，把控制量用有关结点电压表示并变换为等效受控电流源；③含有无伴受控电压源，参照无伴独立电压源的处理方法。