2.三视图形成原理
三视图的形成及其投影规律公开课PPT课件
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归纳总结
1、整体和局部都要符合三视图的三等规律。 2、特别应注意俯、左视图宽相等
口诀
1.长对正、 高平齐、 宽相等。
2.靠近自己 的是前面。
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感谢您的观看！
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主视图
2、 三视图的投影
对应关系
长
左视图
宽
俯视图ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
主视俯视长相等且对正 主视左视高相等且平齐 俯视左视宽相等且对应
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三等规律
长对正 高平齐 宽相等
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• 完成各人手中立体的三视图
课堂练习
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三视图的形成及其对应关系
一、三投影面体系的建立 二、三视图的形成 三. 三视图的投影对应关
上
Z
V
后
说出老
师手中
左
课本在
X
面向黑
板投影
时的前
后方位！
右
O 前 下
Y
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V
X 左视
俯视
2、三视图形成的规定 V面保持不动，H面向下向后绕
OX轴旋转900，W面向右向后绕OZ 轴旋转900
主视图 z 左视图
Z
x
y
0
O
Y
俯视图 y
主视
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播放
3、 三视图的关系
位置关系
三视图展开后有明确的位置关系：以主视图为准，
俯视图在主视图的 下面 ，左视图在主视图的 右边 。
主视图
左视图
俯视图
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三、三视图的投影对应关系
三视图原理及画法 课件
首届 “中国梦·全国优秀多媒体教学课件评选大赛”活动
三视图的概念：
一般我们采用三个相互垂直相交的投影面 （即正面投影面V 、水平投影面H、侧面投影面W） 建立一个三投影面体系。
再采用正投影法将物体同时从三个投影面投影， 所得的三个投影图：
物体的正面投影为主视图； 物体的水平投影为俯视图； 物体由左向右得到的侧视图为左视图； 主视图、俯视图、左视图统称为三视图。
3、了解一般的机械加工图、电子电路图所用符
号的含义及表达方法，能识读一般的机械加工图和 电子电路图；
首届 “中国梦·全国优秀多媒体教学课件评选大赛”活动
创设情境：
同学们你们一定学习过一些简单的几何体， 你们有什么方法通过平面图形把它们表示出 来吗？
如：讲桌上的粉笔盒（这里把它当做实心的）
首届 “中国梦·全国优秀多媒体教学课件评选大赛”活动
2、主视图反映出物体的 长和高 ； 俯视图反映出物体的 长和宽 ； 左视图反映出物体的 宽和高 ；
3、三视图画法体现的规则：
主视图——俯视图为：长对正 主视图
左视图
主视图——左视图为：高平齐
俯视图——左视图为：宽相等
俯视图
首届 “中国梦·全国优秀多媒体教学课件评选大赛”活动
三视图的画法
（1）画辅助线XY，YZ（图画好后可擦去）． （2）确定主视图位置（确定主视方向），画出主视 图． （3）根据“长对正”与物体的宽度画出俯视图． （4）再根据“高平齐”与“宽相等”画出左视图（ 宽度：可通过以点O为中心旋转画出）． （5）标注尺寸，擦去不必要的辅助线．
图上表示的是什么？影子是怎么形成的？ 根据上面的启示，同学们试这用影子把咱们的 粉笔盒表示出来。
首届 “中国梦·全国优秀多媒体教学课件评选大赛”活动
三视图及其对应关系
三视图及其 对应关系
三视图及其对应关系
1.1 三视图的形成
几何元素在V，H和W三面投影体系中的投影称为几何元 素的三面投影，如图2-54（a）所示。国家标准规定，将机 件向投影面投影所得的图形称为视图。在三面投影体系中， 正面投影称为主视图，水平投影称为俯视图，侧面投影称为 左视图，它们统称为机件的三视图。
（b）三视图
（c）实际画图时的 三视图
图2-54 三视图的形成
1.2 三视图之间的对应关系
1．度量对应关系
物体有长、宽、高三个方向的尺寸，取X轴方向为长度 尺寸，Y轴方向为宽度尺寸，Z轴方向为高度尺寸。
实际绘图时，一般采用无轴系统，如图2-54（c）所示 。必要时，也可采用有轴系统。无论采用哪种系统，绘图时 必须保证三视图间的投影规律，如图2-55所示。
1.2 三视图之间的系
1.2 三视图之间的对应关系
三视图的每个视图只能反映物体两个方向的尺寸。主视 图反映物体的长度和高度，俯视图反映物体的长度和宽度， 左视图反映物体的高度和宽度。三视图间的投影规律又称三 等规律，具体如下。
① 主视图和俯视图的长度相等且对正。 ② 主视图和左视图的高度相等且平齐。 ③ 俯视图和左视图的宽度相等且对应。
1.2 三视图之间的对应关系
2．方位对应关系
物体有上、下、左、右、前、后六个方位，由图2-55可 以看出，三视图中各视图反映方位如下。
① 主视图反映物体的上、下和左、右方位。 ② 俯视图反映物体的前、后和左、右方位。 ③ 左视图反映物体的上、下和前、后方位。
1.2 三视图之间的对应关系
图2-55 三视图之间的对应关系
机械制图
谢谢观看！
三视图及其对应关系
在视图中，物体可见轮廓线的投影用粗实线表示，不可 见轮廓线的投影用虚线表示。
三视图的形成及其投影规律
cm3.
4．如图，一个空间几何体的正视图，左视图，俯视图为全等的等腰直角三角形，如果等腰直角三角形的直角
边长为 1，那么这个几何体的体积为
．
（第 3 题）
（第 4 题）
5.一个几何体的三视图如右图所示，其中正视图中△ABC 是边长为 2 的正三角形，俯视图为正六边形，那么该 几何体的侧视图的面积为______________.
A. 6+ 3 + 4
C. 18+2 3 +
D. 32+
14．如图,水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为 2，
_A
且侧棱 AA1 面A1B1C1 ,正视图是边长为 2 的正方形，
该三棱柱的左视图面积为（ ）.
A. 4 B. 2 3 C. 2 2 D. 3
_A_1
15. 一个空间几何体的正视图、侧视图是两个边长为 1 的正方形， 俯视图是直角边长为 1 的等腰直角三角形，则这个几何体的体积等于（ ）
三视图的形成及投影规律
机械制图
1.1三视图的形成
(a)
(b)
图3.1 三视图的形成 按照国家标准《机械制图》的规定，工程上把用正投影法所绘制出的图形叫做视图。 在三面投影体系中，可得到物体的三个视图，如图3.1a所示，分别称为： 主视图——正面（V）投影 俯视图——水平（H）投影 左视图——侧面（W）投影 三视图的相对位置关系是：以主视图为准，俯视图在主视图正下方，左视图在主视 图正右方。如图3.1b所示。在绘制物体的三视图时，必须按此位置关系配置。
1.2三视图的投影规律 如图3.1所示，在物体的三视图中，主视图和俯视图都反映物体的长 度；主视图和左视图都反映物体的高度；俯视图和左视图都反映物 体的宽度。因此，三视图之间存在如下的投影关系： 主、俯视图长对正； 主、左视图高平齐； 俯、左视图宽相等。
即“长对正、高平齐、宽相等”是三视图的投影特性，人们常常称 之为“三等”关系。它不仅适用于整个物体，也适用于物体的局部， 乃至点、线、面的投影。 注意：俯、左视图中宽度的方向。 1.3三视图与物体方位的关系 物体有前后、左右、上下六个方位，每个视图只能反映物体两个方 向的位置关系，如图3.1b所示。主视图反映物体的左右和上下位置， 俯视图反映物体的左右和前后位置，左视图反映物体的上下和前后 位置。
通用技术三视图
练习3 根据立体图画出三视图
（1）尺寸标注的基本要求 • 正确、完整、清晰、合理。 • （2）尺寸要素
2、形体的尺寸标注
（2）尺寸要素
尺 寸 组 成 的 要 素 尺寸界线用细实线绘制，并应由 尺寸界线 图形的轮廓线、轴线或对称中心 线处引出。也可利用轮廓线、轴 线或对称中心线作尺寸界线。 尺寸线 尺寸线用细实线绘制，不能用其 它图线代替，一般也不得与其它 图线重合或画在其延长线上。
5、三视图的投影规律
主 视 图
长对正 高 平 齐
左 视 图
俯 视 图
宽相等
主 视 图 俯 视 图
左 视 图
②、___视图的上下左右对应 物体的________关系；
四、三视图的绘制
１、一般画图工具
图板 丁字尺 比例尺
圆规：
分规
铅笔：H
HB
B
三角板
曲线板
２、步骤
a、结构分析(分析物体的基本形体组成及其形 状、大小、位置关系） b、确定主视图（反映物体的主要形状特征） c、根据模型尺寸,选择合适的绘图比例。 d、用Ｈ铅笔画底图，用ＨＢ铅笔画对称轴线， 最后用Ｂ铅笔勾出轮廓线。（轮廓线与底线粗 细比例为２：１） e、擦去辅助线。
5、线路图
C、从上向下看，即得在H面上的投 影，称为俯视图。
主 视 图 俯 视 图
左 视 图
①、____视图反映物体空间的___度和___度， 不反映物体的___度。
主视图反映物体的长度和高度，不反映物体的宽度。 俯视图反映物体的长度和宽度，不反映物体的高度。 左视图反映物体的宽度和高度，不反映物体的长度。
2、三视图的形成
现将物体放在三面 投影体系中，并尽可 能使物体的各主要表 面平行或垂直与其中 的一个投影面，保持 物体不动，将物体分 别向三个投影面作正 投影，就得到物体的 三视图。
三视图的形成及其投影规律的教学课件
B
C
投影体
正投影
a
c
b 投影面
a b
c
投影面
投影特性
投影大小与物体和投影面之间的距离无关。 度量性较好
工程图样多数采用正投影法绘制。
斜投影
平行投影法
中心投影法所得的投影不能反映物体的真实大小，但 平行投影法所得到的投影是反映物体的实际形状和大小 的。
这种投影线相互平行的投影法称为平行投影法。AEBCDab
e
c
H
d
⑵积聚性
当直线或平面垂直于投影面时，
其投影积聚为一点或一条直线，这 种投影性质称为积聚性。
A
C B
E D
c
a(b)
d
H
e
3.正投影的基本性质
⑶类似性
A C
B
a bc
H
E
D d
e
归纳正投影的三个特性如下： 1.当几何要素与投影面平行时—— 其投影表现出真实性 2.当几何要素与投影面垂直时—— 其投影表现出积聚性 3.当几何要素与投影面倾斜时—— 其投影表现出类似性
3.正投影的基本性质
正投影的特点：
（1） 物体的位置规定在观察者与对应的投影 面之间，也就是始终保持人——物体——投影面 这个相对位置关系。
（2） 投影线相互平行，且垂直于投影面。
（3） 人与物体以及物体与投影之间的距离， 不影响物体的投影。
3.正投影的基本性质 V
正投影法
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课堂练习：
水平投影面上所得到的视图；
左视图—— 从物体的左面向右面看，进行投影，在
侧投影面上所得到的视图。
3.2 三视图的形成及其投影规律
在画视图时，规定将可见轮廓 线画成粗实线，不可见轮廓线画成 虚线；确定圆心的中心线，对称中 心线画成点画线。
三视图的形成及投影规律
基本立体基本体其表面几何形状不同分为：平面立体和曲面立体。
所有表面由平面围成的立体称为平面立体，常见的有棱柱体和棱锥体；表面由曲面或者曲面和平面围成的立体称为曲面立体，常见的有圆柱体、圆锥体、圆球和圆环等。
三视图的形成及投影规律两个形状不同的物体在同一投影面上的投影却会相同。
因此由一个投影不能确定物体的形状解决办法：增加投影面。
一、三视图的形成空间分析：如图 a 所示，把物体放在三投影面体系中，按正投影法向三个投影面投射，可以分别得到物体的正立投影面投影、水平投影面投影和侧立投影面投影。
在工程图样中这种投影叫做“视图”。
主视图——由前向后投射，在正立投影面（简称正面）上所得到的视图；俯视图——由上向下投射，在水平投影面上所得到的视图；左视图——由左向右投射，在侧立投影面（简称侧面）上所得到的视图。
展开：如图所示。
投影面V 面不动，将H 面和W 面分别绕OX 轴和OY 轴按图示方向旋转90°，使它们展开成与V 面处在同一平面上，如图 b 所示。
在投影图中不画投影面的边框线，形成的三个视图如图 c 所示。
（a）物体的投影 (b)展开图（c）三视图三视图的形成二、三视图的投影规律从三视图形成过程中可以看出，三个视图之间存在一定的位置关系，即以主视图为准，俯视图在主视图的正下方，左视图在主视图的正右方。
由此可以归纳出在画物体三视图时，三个视图之间存在如下投影关系：主、俯视图长对正；主、左视图高平齐；俯、左视图宽相等。
三、三视图代表的方位在空间，物体有长、宽、高三个方向的尺寸。
如果规定物体沿X 方向上的左右距离称为长，沿Z 方向的上下距离称为高，沿Y 方向的前后距离称为宽，则一个视图能反映物体的两个方向的尺寸。
即：主、俯视图同时反映出物体左右方向上的长度尺寸，长度相等；主、左视图同时反映了物体上下方向上的高度尺寸，高度相等；俯、左视图同时反映了物体前后方向上的宽度尺寸，宽度相等。
立体图视图投影规律和方位对应关系四、三视图的画法举例例：绘制图示物体的三视图。
三视图的形成及其特性-Read
三视图的形成及其特性
三视图的形成
根据有关标准和规定，用正投影法所绘制出的机件的图形，称为视图。
因此，在三面投影体系中：
正面投影称为主视图，
水平投影称为俯视图，
侧面投影称为左视图，
统称为机件的三视图。
如图所示。
三视图的特性
由上图所示投影面展开后的三视图可以看出：
主视图反映机件的长和高；
俯视图反映机件的长和宽；
由此得出三视图的特性：
主、俯视图长对正；
主、左视图高平齐；
俯、左视图宽相等，前后对应。
这个特性也就是多面正投影的投影规律，不仅适用于机件整体的投影，也适用于机件局部结构的投影。
特别要注意，俯、左视图除了反映宽相等以外，还有前、后位置符合对应关系：俯视图的下方和左视图的右方，表达机件的前方；俯视图的上方和左视图的左方，表示机件的后方。
2-1 三视图的形成及对应关系
主视图、俯视图 长相等且对正
2、高平齐
主视图、左视图高相等且平齐
3、宽相等
俯视图、左视图宽相等且对应
五、三视图之间方位对应关系
主视图反映：上、下 、左、右
俯视图反映：前、后 、左、右
左视图反映：上、下 、前、后
老师通过情景模拟让学生知道投影法分类。学生根据老师的指导去记住正投影法更适合制图。
老师通过模型，让学生知道什么叫投影面、投影视图。学习根据老师的讲解记住各名称。
老师利用模型讲解投影面的展开布置、三视图的对应关系、方位关系。学生根据老师的要求进行回答问题和记忆。
本节课对今后的制图教学很重要，利用模型教学能够从视觉方面对学生进行刺激，激发他们的学习积极性。要求学生做好笔记，加强记忆，为今后的制图打下基础。
教学过程
教学内容
师、生互动
设计意图
组织教学
检查出勤，师生问候
师生问好，
查看出勤
保证教学秩
序，进入教学
气氛。
导入新课
教师提问：
老师利用手电和一张纸进行投
影，让学生回答问题。通过此
环节引出后面的知识点
教师把问题说给学生，学生根据老师的提问积极举手回答。
激发学生的
学习兴趣，调
动课堂学习
气氛。
新授知识
2-1．1投影法及其分类
课堂总结
1、总结本节课知识点。
2、强调课堂重点、难点。
老师对知识点重点强调，学生根据
老师的要求再进
行记录。
1、巩固本节课所学知识
2、了解学生对知识的掌握情况
作业布置
学生根据老师的要求记录作业。
巩固课堂所学知识。
教学反思
课程名称
知识点4：三视图的形成及投影规律
第二讲——投影基础及轴测投影图
知识点4：三视图的形成及投影规律
三视图
将空间形体置于三投影面体系中并向三个投影面投射，就可以得到形体的三面投影图：形体在V面上的投影称为正面投影(V面投影)，在H面上的投影称为水平投影(H面投影)，在W面上的投影称为侧面投影(W面投影)。
形体的三面投影图也称为三视图。
主视图：由前向后投射在正面所得的视图
俯视图：由上向下投射在水平面所得的视图
左视图：由左向右投射在侧面所得的视图
H
X Y
Z
主视
图
左视
图
俯视
图
主视
图方
向
左视
图方
向
俯
视
图
方
向向右转90°
向下转90°
X
Z
Y
Y
H
o
长 度
长 度
高
度
高
度
宽 度
宽
度
主 视 图左 视 图
俯 视 图
位置关系
俯视图在主视图的下方，左视图在主视图的右方。
各视图的名称不需标注。
(主视图)(左视图)
(俯视图)
三视图的投影规律
长对正
高平齐
宽相等
高
平
齐
宽相等
长对正
方位关系
主视图反映左右、上下位置关系
俯视图反映左右、前后位置关系
左视图反映上下、前后位置关系
左
左
右
右
上上
下下
前
后
前
后
知识点4：三视图的形成及投影规律。
三视图的形成及投影规律_机械制图基础
三视图的形成及投影规律_机械制图基础下图表示两个形状不同的物体，但在同一投影面的投影却为了使三个视图能画在一张纸上，国家标准规定正立投影面及主视图保持不动；把水平投影面及俯视图一起绕OX轴向下旋转90°，把侧立投影面及左视图一起绕OZ轴向右旋转90°，是相同的，这说明仅有一个投影是不能准确表达物体的形状的。
3.3.1 三面投影体系将物体放在三个互相垂直的平面所组成的投影体系中，这样就可得到物体的三个投影，即物体的正面投影、水平投影、侧面投影。
在工程图中，物体的正投影称为视图。
物体的正面投影称为主视图，物体的水平投影称为俯视图，物体的侧面投影称为左视图。
物体的主视图、俯视图、左视图简称为物体的三视图。
3.3.2 三视图的展开展开后的三个视图在同一个平面上，如图所示。
3.3.4 三视图的位置关系在三视图中，每个视图都反映物体两个方向的尺寸。
如主视图反映物体的上下和左右尺寸，俯视图反映物体的前后和左右尺寸，左视图反映物体的前后和上下尺寸。
3.3.5 三视图的对齐关系如果把物体左右方向的尺寸称为长，前后方向的尺寸称为宽，上下方向的尺寸称为高，则主视图和俯视图都反映了物体的长度，主视图和左视图都反映了物体的高度，俯视图和左视图都反映了物体的宽度。
因而，三视图之间存在下述关系：主视图与俯视图长对正；主视图与左视图高平齐；俯视图与左视图宽相等。
3.3.3 三视图的画法为了简化作图，在三视图中不画投影面的边框线，视图之间的距离可根据具体情况确定。
但根据三个投影的相对位置及其展开的规定，三视图的位置关系是：以主视图为准，俯视图在主视图的正下方，左视图在主视图的正右方，视图的名称不必标出。
物体三视图的形成及投影特性.
四棱台
圆
柱
圆
锥
圆
球
半
球
圆
台
内
环
三、尺寸分类和尺寸基准
1.定形尺寸
确定组合体各组成部分形状大小的尺寸。
2.定位尺寸
确定各基本形体之间的相对位置尺寸。
3.总体尺寸
组合体的总长、总宽、总高尺寸。
4.尺寸基准
标注尺寸的起点就是尺寸基准。
四、标注尺寸应注意的问题
1. 交线上不应直接注尺寸
2. 4. 同一形体的尺寸应该尽量集中标注 同轴回转体的直径，应尽量标注在非圆视图上
b. 读形体 Ⅰ c. 读形体 Ⅱ d. 读形体 Ⅲ a.按投影关系分离线框 e.合起来,想整体
二、线面分析法
在形体分析法的基础上进行
运用线、面的投影规律来分析 尤其是投影面的垂直面（斜面）的 类似性
例：线面分析法读图
读形体的主、俯视图， 并求左视图 a.读面Ⅰ、Ⅱ 并作 b.读面 Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ， 侧面投影 并作侧面投影 c.想象整体形状， 完成左视图
相切处无线 相切处无线
相切处无线
相切处有线
3．两形体表面相交
• 两基本体的表面相交会产生可见的交线(截交线 或相贯线)，应画出交线投影。
有线
有线
截交线
相贯线
§3-3 画组合体的三视图
一、画图方法—形体分析法 先分后组合 化整为零、积零为整
二、选择主视图 将组合体按自然位置放置（即大的面朝下）
不共面
常见的情况
无线 虚线
实线
(a) 平齐
(b) 前面平齐 后面不平齐
(c) 不平齐
2．两形体表面相切
• 相切是指两个基本体的表面(平面与曲面或曲面 与曲面)光滑过渡。相切处不存在轮廓线，在视图上 不画分界线。