工作面相似模拟实验方案研究

工作面相似模拟实验方案研究
1 试验研究内容
（1）顶板的初次来压步距、冒落带裂隙带高度及分布形态；
（2）煤层上山煤柱的留设。

（3）沿煤层推进方向支承压力的分布曲线。

2 相似模拟试验原理
相似材料模拟试验结果的可靠性取决于模型与原型之间的相似程度。

相似材料模拟试验的基本原理是相似理论，其主要原理是三个基本相似定律：（1）相似第一定律（相似定律）：对于两个相似的力学系统，在任一力学过程中，它们对应的长度、时间、力和质量等基本物理量应当具有：几何相似、动力相似和运动相似。

（2）相似第二定律（Π定律）：两个相似现象的基本物理方程可以用量纲分析的方法进行转换。

对于所研究的对象，尚无法建立描述其特性的表达式，但知道决定其意义的物理量，就可以通过量纲分析的方法，确定相似判据，从而为建立模型与原型之间的相似关系提供依据。

（3）相似第三定律（相似存在定律）：只有具有相同的单值条件和相同的主导相似判据时，现象才互相相似。

其中，单值条件为：①原型与模型的几何条件相似；②在所研究的过程中具有显著意义的物理常数成比例；③二个系统的初始状态相似；④在研究期间两个系统的边界条件相似。

主导相似判据为系统中具有重要意义的物理常数和几何性质组成的判据。

本方案依据相似定律，对于两个相似的力学系统，在任一过程中，它们相对应的长度、时间、力及质量的基本物理量满足如下关系：
在同一特征和现象中，如表征现象的所有物理量在空间上所对应的各点和在时间上对应的瞬间各自互成一定比例，则现象相似。

相似现象的基本性质和被研究对象之间的相似特征可以用相似定理或理论来表示。

鉴于相似材料模拟的特点，模拟试验应满足：几何相似、运动相似、动力相似、边界条件相似、对应的物理量成比例，因此：
(1) 岩石的变形特征相似，即模型上任一点、任一时刻的应变与原型上的点应变相似。

(2) 根据试验目的，在选择相似材料的要求上，由于条件限制，仅以强度（抗拉或抗压）指标作为主导特征。

(3) 模型线比
h
m
h m h m l z z y y x x ===
α=1/100 （2-1） 式中：h x 、h y 、h z 是原型沿x 、y 、z 方向上的几何尺寸； m x 、m y 、m z 是模型沿x 、y 、z 方向上的几何尺寸；
（以下带角标h 、m 的各种参数分别是指原型、模型上的参数） (4) 模型容重比 h
m
r γγα=
= 0.6 （2-2） (5) 材料强度与原型岩石强度的比例关系：
h r l m σαασ= （2-3） 式中：m σ、h σ——模型材料、原型岩石强度（抗拉或抗压） (6) 模型与原型的时间比
l t αα== 1/10 （2-4） 为时间模拟方便，取t α= 1/12 ，即模型每两小时为现场的一昼夜。

(7) 外载的比例关系
h l r m P P 3αα= （2-5） (8) 弹性变形过程相似应满足
h r l m E E αα= （2-6）
3 相似材料模型设计
3.1 原始条件
某矿11煤工作面开采技术条件如下：工作面斜长250m，走向推进长度2800m、煤层厚度3.5m～4.5m，煤层倾角8°～10°、平均埋深800m。

煤层上山为矩形断面 4.5×3.5，采用锚梁网支护。

采煤工艺为综合机械化开采，日进尺8米。

煤层的顶底板岩性及有关力学参数见表。

工作面顶底板岩层力学参数表
序号岩性厚
度
/m
单向抗
压/mpa
单向抗
拉/mpa
弹性模
量/Gpa
泊松比内聚力
/mpa
内摩
擦角
/°
容重
/kN/m3
12 中砂岩12 53-85 5.6 5-8 0.15-0.3 10-40 45-60 24-26 11 砂质泥岩
互层
9 64-115 7.8-9 2-6 0.2-03
10 13-1煤 3.5 12
9 泥岩 5 48-60 5-7
8 粉砂岩8 74-95 8-11 0.4~5 0.16-0.14 3.5-26 25-40 26-28 7 中砂岩 6 78-110 10-15 2.4~6.8 0.15-0.3 15-40 45-60 24-26 6 细砂岩8 66-95 7-12 1.2-2.3 0.25-0.35 3.5-26 20-41 26-28 5 泥岩 6 45-65 5-8.5 0.9~3.5 0.23-0.4 1.5-18 20-35 26-28 4 砂质泥岩7 56 6-12 0.6-4.5 0.25-0.35 4-10 30-40 23-26 3 中砂岩12 120-150 10-15 2.3~3.5 0.25-0.3 5-30 25-50 24-26 2 11煤 4.2 14
1 砂质泥岩 4 35-55 4.5-8.5 0.6-3.6 0.15-0.35- 0.18-18 20-40 26-28
3.2 模型制作
3.2.1 模型架
相似材料模拟试验在平面应力模型架上进行，平面架模拟外形尺寸为1.1⨯ 3.0⨯0.33m，平面模型架岩体力学参数如表1所示。

1 平面模型架模拟的岩体力学参数
序号岩性厚度
/cm
累厚
/cm
单向抗压
/mpa
弹性模量
/mpa
泊松比内聚力
/mpa
内摩
擦角
/°
容重
/kN/m3
12 中砂岩12 84.2 0.318-0.51 30-48 0.15-0.3 0.06-0.24 45-60 14.4-15.6
11 砂质泥岩
互层
9 72.2 0.384-0.69 12-36 0.2-03
10 13-1煤 3.5 63.2 0.072
9 泥岩 5 60.2 0.288-0.36
8 粉砂岩8 55.2 0.444-0.57 2.4~30 0.16-0.14 0.021-0.156 25-40 15.6-20.8 7 中砂岩 6 47.2 0.468-0.66 14.4~40.8 0.15-0.3 0.09-0.24 45-60 14.4-15.6 6 细砂岩8 41.2 0.396-0.57 7.2-13.8 0.25-0.35 0.021-0.156 20-41 15.6-20.8 5 泥岩 6 33.2 0.27-0.39 5.4~21 0.23-0.4 0.009-0.108 20-35 15.6-20.8 4 砂质泥岩7 27.2 0.336 3.6-27 0.25-0.35 0.024-0.06 30-40 13.8-15.6 3 中砂岩12 20.2 0.72-0.9 13.8~21 0.25-0.3 0.03-0.18 25-50 14.4-15.6 2 11煤 4.2 8.2 0.084
1 砂质泥岩 4 4 0.21-0.33 3.6-21.6 0.15-0.35- 0.001-0.108 20-40 15.6-20.8
3.2.2 相似材料的选择
模型材料选用石膏混凝土，其主要成分为砂子、石膏、石灰等，改变胶结剂
和骨料的组分，可以模拟不同类型的岩层。

砂子粒度以0.15mm~0.5mm为宜，
石灰宜采用新鲜烧透的灰块，石膏为熟石膏。

3.2.3 模型制作准备工作
该相似模拟试验采用平面应力模型试验，实验模型尺寸为L×B×H＝3000×300
×1100mm，模型设计图如图1所示。

试验采用的应力传感器为BX120－50AA
电阻应变计，用于观测煤层及围岩应力变化情况，数据采集系统采用7v14数据
采集系统（包括数据采集设备、数据通讯设备、计算机、数据分析软件包等组成），
可以直接将传感器测量的数据导入计算机，并进行动态采集和分析。

通过应变片
观测顶底板裂隙发育的时间。

在模型表面采用十字布点法布置位移测点，观测覆
岩位移场变化情况，采用NIKON NPL-821对测点进行位移观测。

如图2所示。

3.2.4 相似材料配比及测线布置
根据现场及试验模型实际情况，依据相似模拟中的几何相似比、容重相似比、时间相似比；模型材料选用石膏混凝土，其主要成分为砂子、石膏、石灰等，改变胶结剂和骨料的组分，可以模拟不同类型的岩层。

砂子粒度以0.15mm~0.5mm 为宜，石灰宜采用新鲜烧透的灰块，石膏为熟石膏。

为了正确地确定相似材料配比，经多次反复调整材料配比，获得各层相似材料的配比如表2所示。

图1 平面模型架模型设计图 表2 各岩层材料配比统计表
岩层
名称 分层 厚度 /cm 累厚/cm 配比号
（砂：石灰：石膏：水）
中砂岩 12 84.2 8:0.6:0.4:0.9 砂质泥岩互层 9 72.2 8:0.7:0.3:0.9 13-1煤 3.5 63.2 12:0.8:0.2:1.3 泥岩 5 60.2 10:0.7:0.3:1.1 粉砂岩 8 55.2 8:0.7:0.3:0.9 中砂岩 6 47.2 8:0.7:0.3:0.9 细砂岩 8 41.2 8:0.6:0.4:0.9 泥岩 6 33.2 10:0.7:0.3:1.1 砂质泥岩 7 27.2 10:0.3:0.7:1.1 中砂岩 12 20.2 7:0.6:0.4:0.8 11煤 4.2 8.2 12:0.5:0.5:1.3 砂质泥岩
4
4
10:0.3:0.3:1.1
中砂岩 砂质泥岩互层 13-1煤 泥岩 粉砂岩 中砂岩 细砂岩 泥岩 砂质泥岩 中砂岩 11煤 砂质泥岩
110
300
40m 开切眼
40m
停采线
根据经验，在工作面附近4个关键层里布置位移观测线，分别在距离11煤
顶板5.0cm 的泥岩，距离11煤煤层顶板27cm 的粉砂岩，31cm 的泥岩，42cm 的粉砂岩里。

在11煤层顶底板布置压力盒。

位移标签布置在相同的关键层中，位移标签之间的距离取10cm ，距左边界取10cm ，距右边界取10cm 。

如图2所示模拟材料测点布置监测图。

图3是相似材料模拟实际效果图
图2 相似模拟实验测点布置图
图3 相似材料模型实际效果图
中砂岩 砂质泥岩互层 13-1煤 泥岩 粉砂岩 中砂岩 细砂岩 泥岩 砂质泥岩 中砂岩 11煤 砂质泥岩
110
30040m 开切眼
40m
停采线
测线压力盒
3.2.5 模型加载系统及模拟 （1）试验加载值计算
对于模型上未能模拟的上覆岩层厚度，需用加载的方法来模拟，模型上需要施加的重力载荷为：
)(11H H q r H l m -=αγα
式中：H γ——上覆岩层容重，其平均值约为20KN/m 3（粘土容重）。

其中：
在相似材料模拟试验参数取值为：
H —— 从地表至煤层的上覆岩层厚度，800m H 1 —— 煤层上面模型模拟的岩层厚度，80.2m 即：)(11H H q r H l m -=αγα=86.4 KN 。

相似模型所需补偿载荷约为：P m =86.4 KN 。

（2）加载方式
相似模型试验采用机械杠杆进行配置。

实际图如下图所示
图4 相似材料模拟加载图
3.2.6 相似材料配比及用量计算
根据工作面顶底板岩层力学参数表，经过合理的简化，并结合相似材料配比试验的研究结果，确定模型尺寸范围模型材料的配比，同时选用云母粉作为分层材料。

根据上述配比方案，利用（4-1）式对各分层材料用量进行计算如下：
m lbh G γ= （3－1）
式中：G —模型分层材料总重（不包括含水量）；l —模型长度；b —模型宽度；h —模拟岩层各分层高度；m γ—模拟岩层各分层容重。

4实验结果观测
4.1 观测项目 垂直应力分布规律 4.2 观测方法
依据测点布置图，在每个测点处安入应变片，待
图5 相似模拟实验观测图
5开采模拟
工作面从模型右边界40cm 位置开切，向左推至左边界40cm 位置停采。

考虑实验室温度、湿度等环境变化对模型的材料强度的影响，参考时间相似常数，实验中模拟工作面推进速度8cm/d 。

6试验观测结果分析
（1）顶板岩层活动规律：模拟工作面岩层底板出现弯曲下沉、断裂、折面垮落。

中砂岩 砂质泥岩互层 13-1煤 泥岩 粉砂岩 中砂岩 细砂岩 泥岩 砂质泥岩 中砂岩 11煤 砂质泥岩
110
300
40m 开切眼
40m
停采线
随工作面继续推进，上方岩层也逐渐弯曲下沉，并出现离层、裂缝，从低向高层逐渐发展，随上覆岩层跨落，先垮落堆积的低位岩层被逐渐压实，并进一步破碎，出现同期跨落；
（2）“三带”分布特征
垮落带：煤层顶板岩层，断裂裂缝密集，顺层开裂充分，煤层采出后，顶板自下而上逐层垮落；
断裂带：底部靠近垮落带的岩层，层间离层开裂明显，分层性好，垂直或倾斜裂缝发育，且变为断裂裂缝；
弯曲带：岩层或岩层组中有垂直层面的开裂，但离层是闭合的，垂直裂缝相互独立，不连通；
（3）弯曲带中岩层的离层：由于各岩层岩性差异，物理力学性质不一，在相邻岩层弯曲变形过程中，在岩层交接处差生剪切应力并发生剪切变形。

当超过剪切强度时，造成剪切破坏，形成离层。

工作面回采过程中，随开采空间扩大，伴随覆岩破坏，离层由下向上逐渐发展。

从层间剪切开裂、离层形成与发展、直至被压实闭合，离层得到完整的发展；
（4）实验模型在采厚3.5cm～4.5cm，相当于实际平均采厚度为4m条件下，地表出现最大下沉值为0.9cm，相当于实际0.9m；。