第2章常用测绘方法和仪器

（二）. 经纬仪的基本结构
竖盘指标水准管微动螺旋
•经纬仪由照准部【含望远镜、水准器、操作旋钮、竖盘、支架 等】、水平度盘和基座组成。
三. 经纬仪的基本操作
• 用经纬仪测量角度，需将仪器安置在 待测角度的顶点上。 • 经纬仪的基本操作包括安置、瞄准和 读数。 （一）. 经纬仪的安置 • 安置仪器包括对中、整平两项内容。 1.对中 目的是使仪器中心与测点标志中心位 于同一铅垂线上。
α
水平线
二. 经纬仪的种类和基本结构
（一）. 经纬仪的种类 • 经纬仪的类型主要有两种：光学经纬仪和电子经纬仪。
光学经纬仪 电子经纬仪
• 光学经纬仪采用光学度盘和光学测微读数方式。价格低， 性能稳定。 • 电子经纬仪又称数字经纬仪、光电经纬仪，采用光电 （电子）度盘，能以数字形式显示角度值，便于储存和 记录数据。电子经纬仪常与光电测距仪结合在一起，构 成全站仪。
• t2D即光波在待测的A、B两点间往返传播所花的时间。 • 设光波在大气中的传播速度为C，则有： • 2D＝ C× t2D
D C t2 D 2
• 由此可见，只要测出发射和接收光波的时间差t2D就可求出距离D。
• 光电测距的关键技术问题是“测时”。 （精度要求高， 不能用手表或运动秒表测时！) • 光电测时的精度可达0.1～0.01ns（纳秒，即10－9 s）， 对应的测距精度约为cm级～mm级。
• 测定地面点高程的工作，称为高程测量。 • 高程测量方法有水准测量、三角高程测量、GPS 高程测量、液体静力水准测量等。 • 本节简要介绍水准测量和三角高程测量。
2 1
b1 b2
a H 1
H2
a h
B A
一. 水准测量原理
• 水准测量的基本原理是利用水准仪提供的水平视 线在前后两把竖直的标尺上的读数之差来测定两 点间的高差，再根据已知点高程计算待定点高程。
一. 角度测量的概念
（一）.水平角测量
• 水平角是相交的两条方向线在同一 水平面上的投影所夹的角度，也是 包含对应方向线的两个竖直面之间 的两面角。 • 将一台经纬仪架设在角度的顶点 （两方向线的交点）N。 • 用经纬仪的望远镜分别照准 M 点和 P 点，即可根据两照准方向在水平 圆盘 （称作水平度盘） 上的读数之差 求得水平角。 • 水平角与经纬仪的放置高度无关。
A B
O
2.
整平
• 目的是使经纬仪水平度盘处于 水平状态。 • 整平的标志：水准气泡居中。
水准气泡居中
（二）. 瞄准
•
•
瞄准就是用望远镜照准待测目标，获得确定的观测方 向线。 旋转水平和垂直微动螺旋，使望远镜十字丝精确对准 目标。
（三）. 读数
• •
•
照准目标后，读取相应的度盘读数值。 采用光学经纬仪时，须从读数窗内根据度盘分划线的 影像读取. 采用电子经纬仪或全站仪时，从显示屏上直接读取。
第二章 常用测绘方法和仪器
•地面点定位是依据其三维坐标进行的。角度、距 离和高差是地面点的直接定位元素。 •本章简要介绍以下5个内容：
§2－1 §2－2 §2－3 §2－4 §2－5
角度测量与测角仪器 距离测量与测距仪器 高程测量与水准仪 坐标计算 地形图测绘
§2－1 角度测量与测角仪器
• 角度包括水平角和竖直角。 • 用以测量角度的仪器有经纬仪和全站仪。 • 经纬仪可用以测角、测距和测高差。其主要功能是测量 角度。 • 经纬仪有光学经纬仪、电子经纬仪。
• 如图所示，A、B为地面上的两点，欲测量A、B的高差。 • 在A点安置全站仪（或经纬仪），在B点架设反光镜 （或竖立标杆）。 • 测出仪器中心至反光镜中心（或标杆顶端）的距离S以 及Fra Baidu bibliotek直角α ，用小钢尺量取仪器高i和目标高（又称觇高） v，则A、B两点间的高差计算式为： hAB ＝S·sin α ＋i－v
C ·
200 300 400 500 600
100
100
• 同法可绘制控制点周围所有的碎部点。 • 根据所测碎部点，对照实地的地物形状连线，并进行必 要的注记，按《地形图图式》绘出地形图。
19.25 19.06
砖1
19.85
作业一
(下周交）
1. 什么是测绘学？测绘学的研究内容是什么？有哪些分 支学科？ 2. 简述测绘学的科学地位与作用。 3. 测绘行业采用的高斯平面直角坐标系与数学平面直角 坐标系有何不同？为什么要如此规定？ 4. 何谓地面点的高程？我国目前采用什么高程系统？ 5. 地面点定位的实质是什么？ 6. 经纬仪的主要功能是什么？经纬仪有哪些类型？ 7. 距离测量方法有哪几种？简述电磁波测距基本原理。 8. 高程测量有哪些主要方法？ 9. 什么叫直线的方位角？同一直线的正、反坐标方位角 有何关系？ 10.何谓坐标正算？何谓坐标反算？写出相应计算公式。
γ
三. 光电测距（电磁波测距）
• 钢尺量距精度高，但费时、费力； • 视距测量速度快，但精度不高，且不能测长距离。 • 光电测距则完全保留了二法的优点，且克服了各自的缺 点。但仪器价格相对较高。 • 光电测距又叫电磁波测距（electromagnetic distance measuring），简称EDM。光电测距仪包括激光和红外 （光）测距仪。 （一）. 基本原理 • 通过测量电磁波在待测距离上往返传播所需的时间来间 接测量距离。
x
(x )
j
Δxij αij S i Δyij o yi yj y
2.
• •
•
坐标反算 根据直线始点和终点的坐标计 算直线的长度和方位角，称为 坐标反算。 在右图中，i-j的坐标增量为： Δxij = xj － xi Δyij = yj － yi 按下式计算i-j的边长S和方位角 αij：
x
(x )
xj
Δxij xi o αij S i Δyij yi yj
j
y
S (xij ) 2 (yij ) 2
ij tg (
1
yij xij yij xij
) 360o ) 180o
（ Δxij >0） （ Δxij <0）
及 ij tg (
1
§2－5
地形图测绘
x 坐 标 纵 轴
Q
αPQ
P x x'
y
二. 平面直角坐标的正算与反算 • 平面直角坐标的正、反算问题 在中学就已学过，此处结合测 量坐标系进行复习。 1. 坐标正算 xj • 根据直线始点的坐标和始点至 终点的长度与方位角计算终点 xi 的坐标，称为坐标正算。 • 在右图中，由i点的坐标和直线 ij的边长S、方位角αij计算j点坐 标的过程便是坐标正算。 xj＝ xi +Δxij = xi + S· cosαi j yj＝ yi +Δyij = yi + S· sinαi j • Δxij 、 Δyij称为纵、横坐标增量。
二.
水准测量工具
• 水准测量所用的仪器是水准仪，配套工具有水准尺等。 （一）. 水准仪 • 水准仪的主要功能是提供水平视线，并能照准水准尺进 行读数。 • 工程中常用的水准仪如下图所示。
• 水准仪主要由望远镜、水准器和基座三部分组成。另外 还有水平制动、微动螺旋，微倾螺旋等。
（二）. 水准尺和尺垫 • 水准尺又叫水准标尺，其面上绘有宽度 为1厘米的标准刻划间隔。工程中常用双 面（黑面与红面）标尺。
hAB
§2－4 坐标计算
一. 方位角的概念 • 进行地面点定位时，既需确定点的绝对位 置，也需确定点与点之间的相对位置。 北 • 确定两个地面点之间的相对位置时，光有 标 准 距离还不够，还需知道两点连线的方向。 方 • 在测量上，常用方位角来表示直线的方向， 向 B 而确定直线方向的工作叫做直线定向。 • 以某一标准方向的北端为基准，顺时针量 至某直线的水平夹角，称为该直线的方位 角，角值为0～360˚，如右图。 • 标准方向不同时，同一直线的方位角值也 直线AB的 A 方位角 不同。
三. 水准观测
•
1. 2. 3. 4. 5.
包括架设仪器、整平、立尺、照准和读数等。
架设仪器； 仪器整平； 竖立标尺； 瞄准标尺； 读数、记录、计算。
四.
三角高程测量
• 在山区特别是高山地区，采用水准测量方法速度慢、效 率低，有时甚至无法实施。所以，在山区通常采用三角 高程测量方法测量高差。 • 测量出直角三角形的斜边及其垂直角之后，按三角函数 推算测站点与目标点的高差的方法称为三角高程测量。 • 三角高程测量不仅可用在山区，平地也可采用。 • 三角高程测量分为“光电测距三角高程测量”和“视距 三角高程测量”。前者简称EDM测高，精度较高；后 者精度较低。二者的区别在于斜距测量方法不同。
（二）.竖直角测量
竖直角是指在同一竖直面 内，观测视线与过起点的水 平线之间的夹角。 竖直角又称作垂直角，它 有仰角和俯角之分，角值分 别为正和负。 将经纬仪架设在视线起点 上，用望远镜照准目标。 照准方向在竖直圆盘 （称作 竖直度盘） 上的读数值与视 线水平时的竖盘读数值之差 便是该观测方向的竖直角。 竖直角的大小与竖直度盘 在过起点的铅垂线上的放置 高度有关。
• 在A、B两点上竖立水准标尺（尺上刻有标准长度的厘 米分划，由下而上注记至分米）； • 在A、B两点的中间位置安置一台能提供水平视线的仪 器——水准仪。 • 利用水准仪给出的水平视线分别在A、B两水准尺上读 出读数a和b，则A、B两点间的高差为： hAB＝a－b • 求得高差hAB之后，B点的高程为： HB ＝HA＋ hAB
l1
l2
l3
•
用经纬仪或全站仪测出控制点至碎部点（即地物特征 点）的距离、角度和高差，则可计算出碎部点的三维 坐标（x、y、H）。
l1
l2
l3
•
依据碎部点的平面坐标可在图上按比例尺绘出该点， 再在旁边注上其高程。
大学城
（0.1－0.1）
600 500 A · 400 · 19.25 300 200 B ·
• 以坐标纵轴北方向(线)为基准的方位 角叫坐标方位角，用α表示。 • 在高斯平面直角坐标系中，投影带中 央子午线的北方向就是坐标纵轴(x) 方向。 • 在同一投影带内，过任意一点作中央 子午线的平行线（x'），均可作为轴 北方向。 • 直线的方位角可以直接测定（如用陀 螺经纬仪等），也可以通过测量水平 角进行推算。
• 如下图所示，欲测量地面上A、B两点间的距离。 • 在A点安置光电测距仪，在B点架设反射棱镜(反光镜)。 • A点仪器发射的光波（电磁波）经大气传播后射至B点， 被反光镜反射回来，仪器便可接收到返回的光波。 （仪器和棱镜见右下图） • 设发射光波的时刻为t1，接收光波的时刻为t2，则时间间 隔为：t2D＝t2－t1
（二）. 测距操作
• 现代光电测距仪的自动化程度都很高，测时、计算、显 示均可由仪器内部相应部件自动完成。测距操作实现了 “傻瓜型作业”模式。 • 在架好仪器、瞄准反光镜之后，只需轻按一下仪器操作 面板上的测距按钮，几秒钟之后即可将距离值（自动重 复测量上千次的平均值）显示在屏幕上。
§2－3 高程测量与水准仪
§2－2 距离测量与测距仪器
• 距离也是地面点定位的直接定位元素之一。 • 距离测量方法有钢尺量距、视距测量、电磁波测 距等。
一.
钢尺量距
• 钢尺量距是用钢 尺沿地面直接丈 量距离。 • 过去，钢尺量距 是主要的精密测 距方法。现代也 偶尔使用。
2
1 前尺手
B 后尺手
二.视距测量（光学测距）
• 钢尺量距费力、费时，速度慢、成本高。 • 视距测量则方便、快捷得多。视距测量又叫光学测距， 只需一台光学经纬仪或水准仪和一把标尺，300米以内 的距离不用一分钟就可测出。 • 用经纬仪或水准仪的望远镜十字丝的上、下丝分别在标 尺上读数，其差值为l 。则仪器中心到标尺的距离为： D ＝ 100 l
一、地形图的概念
•地形图是普通地图的一种。 •它是根据正射（保角）投影原理，以一定的测量方法， 将地球局部表面的地物、地貌通过概括和取舍，按一定比 例缩绘，并用专门的符号表示的平面图形。
1：500
二、测绘地形图的基本工作程序
• 先建立控制网【由若干个彼此有联系的控制点（坐标已知）组 成的网状图形】，然后根据控制网进行碎部（又称细部） 测量。