平行板谐振法测量微波介质介电常数性能(实验报告)
应用平行短路板法快速测量微波介质材料的复介电常数
有给 出具体 的求解过程 ， 困扰了很多科研 人 员。国内 测量微波介质材料 参数的方 法主要是 “ 开式腔 ” ， 法 即平行短路板法 ，０ ８ 年代初 由上海大学率先研制出
Ｋ Ｊ ＷＤ 型开放腔式微波介质测量仪［ 随后制定了国 ４ 】 ， 标 Ｇ ７６ ． ８ 《 Ｂ ２５ — ７固体 电介质微波复介 电常数的测试 ２
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１ 测 量原 理
将介质材料制成圆柱形样品， 置于两块上下平行 金属板之间 ， 通过圆环与外电路耦合 ， 如图 １ 所示瞄 。 根据麦克 斯韦方程 组和边 界条件可 以推 导 出 Ｔ ０１ Ｅ １ 模满足下列方程组嘲 ：
介质 材料 的电磁特性 。 该方 法适 用于 低介 电常数
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图 １介质谐振器置于平行金属板间的结构 图
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电磁场与微波测量实验报告 微波 实验六 用谐振腔微扰法测量介电常数
北京邮电大学电磁场与微波测量实验报告实验六用谐振腔微扰法测量介电常数微波技术中广泛使用各种微波材料，其中包括电介质和铁氧体材料。
微波介质材料的介电特性的测量，对于研究材料的微波特性和制作微波器件，获得材料的结构信息以促进新材料的研制，以及促进现代尖端技术(吸收材料和微波遥感)等都有重要意义。
一、 实验目的1． 了解谐振腔的基本知识。
2． 学习用谐振腔法测量介质特性的原理和方法二、 实验原理本实验是采用反射式矩形谐振腔来测量微波介质特性的。
反射式谐振腔是把一段标准矩形波导管的一端加上带有耦合孔的金属板，另一端加上封闭的金属板，构成谐振腔，具有储能、选频等特性。
谐振条件：谐振腔发生谐振时，腔长必须是半个波导波长的整数倍，此时，电磁波在腔内连续反射，产生驻波。
谐振腔的有载品质因数QL 由下式确定：210f f f Q L -=式中：f0为腔的谐振频率，f1，f2分别为半功率点频率。
谐振腔的Q 值越高，谐振曲线越窄，因此Q 值的高低除了表示谐振腔效率的高低之外，还表示频率选择性的好坏。
如果在矩形谐振腔内插入一样品棒，样品在腔中电场作用下就会极化，并在极化的过程中产生能量损失，因此，谐振腔的谐振频率和品质因数将会变化。
图1 反射式谐振腔谐振曲线 图2 微找法TE10n 模式矩形腔示意图电介质在交变电场下，其介电常数ε为复数，ε和介电损耗正切tan δ可由下列关系式表示：εεε''-'=j ， εεδ'''=tan ，其中：ε，和ε，，分别表示ε的实部和虚部。
选择TE10n ，(n 为奇数)的谐振腔，将样品置于谐振腔内微波电场最强而磁场最弱处，即x ＝α／2，z ＝l ／2处，且样品棒的轴向与y 轴平行，如图2所示。
假设：1．样品棒的横向尺寸d(圆形的直径或正方形的边长)与棒长九相比小得多(一般d ／h<1／10)，y 方向的退磁场可以忽略。
2．介质棒样品体积Vs 远小于谐振腔体积V0，则可以认为除样品所在处的电磁场发生变化外，其余部分的电磁场保持不变，因此可以把样品看成一个微扰，则样品中的电场与外电场相等。
介质介电常数的测定实验总结
介质介电常数的测定实验总结1. 实验背景在我们日常生活中，电与磁的世界无处不在。
可能你在用手机的时候，就已经在和电磁波打交道了。
说到电，首先得提到介电常数，它就像是材料“对电的反应能力”的一种度量。
这次实验的目的就是要通过一系列简单又有趣的步骤，测定不同介质的介电常数，看看这些材料究竟是多么“听话”。
2. 实验设备和材料2.1 设备介绍实验开始前，我们先来看看设备。
其实也没什么高科技，最主要的就是一个电容器和一些测量仪器。
电容器就像一个小小的“水桶”，用来存储电荷，而测量仪器则负责记录数据。
简单说，咱们就像科学家在实验室里，挥舞着工具，准备进行一次电的探险。
2.2 材料选择在材料方面，我们准备了几种常见的介质，比如水、玻璃、塑料等。
每种材料的特性都不太一样，就像每个人的性格，各有千秋。
我们选这些材料，就是想看看它们在电场中的表现，谁更擅长存电，谁又是个“电的抗拒者”。
3. 实验步骤3.1 实验操作实验开始时，我们小心翼翼地将选好的介质放入电容器中，然后连接测量仪器。
接下来，咱们就可以施加一定的电压，静待结果。
这一过程其实就像在煮水，开始的时候没什么动静，过一会儿，就能看到热气腾腾。
3.2 数据记录随着电压的增加，我们逐渐记录下电容的变化，计算出介电常数。
哇，那个瞬间真的是“开窍”的感觉！每当看到数值变化，就像看到了自己辛勤付出的回报，心里那叫一个美滋滋。
记录完数据，我们还得对比分析，看看不同材料之间的差异，真是一场“电”的聚会！4. 实验结果与分析4.1 结果展示通过一番折腾，最终得到的介电常数数据让我惊喜不已。
不同的材料表现出来的数值就像是每个人的成绩单，有的高分，有的则是“马马虎虎”。
水的介电常数就像个学霸，数字高得吓人，而塑料的表现就稍显平庸。
不过，这些差异并不是偶然，而是材料特性的直接反映，真是应了那句“各有千秋”。
4.2 深入思考通过这次实验，我才明白介电常数不仅仅是个冷冰冰的数字，它与我们的生活息息相关。
谐振法测介电常数原理
谐振法测介电常数原理
（最新版）
目录
1.谐振法测介电常数的基本原理
2.谐振法的测量设备和操作步骤
3.谐振法测介电常数的优缺点
4.实际应用案例
正文
一、谐振法测介电常数的基本原理
谐振法是一种广泛应用于测量介电常数的实验方法。
其基本原理是：通过改变电容器的电容量，使得电容器与电感器构成的谐振回路达到共振状态，进而计算出介电常数。
二、谐振法的测量设备和操作步骤
1.测量设备：主要包括电容器、电感器、信号发生器、示波器和数据处理系统。
2.操作步骤：
（1）将电容器与电感器连接成谐振回路；
（2）通过信号发生器向谐振回路施加一定频率的交流电压；
（3）观察示波器上的信号波形，找到谐振状态下的波形；
（4）根据谐振状态下的电容器和电感器的参数，计算出介电常数。
三、谐振法测介电常数的优缺点
1.优点：测量精度高、可靠性好、操作简便。
2.缺点：受温度、压力等因素影响较大，需要对环境条件进行严格控
制。
四、实际应用案例
谐振法测介电常数广泛应用于材料科学、电子元器件等领域。
例如，在研究新型陶瓷材料时，可通过谐振法测量其介电常数，以评估材料的性能。
综上所述，谐振法测介电常数具有原理清晰、操作简便、精度高等优点，是一种实用的测量方法。
实验十七微波介电
实验十七 微波介电常数和介电损耗角正切的测量【实验目的】1. 掌握速调管和谐振腔的工作特性。
2. 学习用谐振腔微扰法测量介电常数和介电损耗角正切。
【实验仪器】微波信号源，示波器和多种微波器件：隔离器、衰减器、吸收式波长计、T 型环行器、晶体检波器、反射式谐振腔等。
【实验原理】1.谐振腔微扰法测量介电常数微波介质材料（包括电介质和微波铁氧体）的介电常数和介电损耗角正切，是研究材料的微波特性和设计微波器件必须知道的重要参数，因此准确测量这两个参量是十分重要的。
下面以微波铁氧体为例来说明测量原理和测量方法。
微波铁氧体介电常数ε和介电损耗角正切tan εδ可由下列关系式表示： ⎪⎭⎪⎬⎫'''=''-'=εεδεεεεtan j （1） 式中，ε'，ε''分别表示ε的实部和虚部。
选择一个TE 10P 型矩形谐振腔（一般选P 为奇数），它的谐振频率为0f 。
将一根铁氧体细长棒（截面为圆形或正方形均可）放到谐振腔中微波电场最大、微波磁场为零的位置，如图1所示。
铁氧体棒的长轴与y 轴平行，中心位置在2,2l z a x ==处。
因棒的横截面积足够小，可以认为样品内微波电场最大，微波磁场近似为零。
假设：（1） 铁氧体棒的横向尺寸d （圆形的直径或正方形的边长）与棒长h 相比小的多（一般101<h d ），y 方向的退电场可以忽略； 图1 谐振腔中样品位置 （2） 铁氧体棒的体积s V 和谐振腔体积V 0相比小很多，可以把铁氧体棒看成一个微扰，则根据微扰法，可以推得下列的关系式： ⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫''=-'-=-00002)1(21)1(2V V Q V V f f f S S s ε∆ε （2） 其中，0f 和s f 分别表示谐振腔在未放进样品前和放进样品后的谐振频率，)1(Q∆表示谐振腔未放进样品前和放进样品后的Q 值倒数的变化。
介电常数实验实验报告
介电常数实验实验目的1、了解介电常数的相关知识和其相关应用。
2、掌握测量介电常数的相关原理与测量方法。
3、熟悉掌握课本知识，应用所学知识。
实验原理介电常数是电介质的一个材料特征参数。
用两块平行放置的金属电极构成一个平行板电容器，其电容量为：D为极板间距，S为极板面积，ε即为介电常数。
材料不同ε也不同。
在真空中的介电常数为ε0。
考察一种电介质的介电常数，通常是看相对介电常数，即与真空介电常数相比的比值εr。
如能测出平行板电容器在真空里的电容量C1及充满介质时的电容量C2，则介质的相对介电常数即为然而C1、C2的值很小，此时电极的边界效应、测量用的引线等引起的分布电容已不可忽略，这些因素将会引起很大的误差，该误差属系统误差。
如果有高介电常数的材料放在电场中，场的强度会在电介质内有可观的下降。
仪器的基本原理是采用高频谐振法，并提供了通用、多用途、多量程的阻抗测试。
它以单片计算机作为仪器控制，测量核心采用了频率数字锁定，标准频率测试点自动设定，谐振点自动搜索，Q值量程自动转换，数值显示等新技术，改进了调谐回路，使得调谐回路的残余电感减至最低，并保留了原Q表中自动稳幅等技术，使得新仪器在使用时更为方便，测量值更为准确。
仪器能在较高的测试频率条件下，测量高频电感或谐振回路的Q值，电感器的电感量和分布电容量，电容器的电容量和损耗角正切值.实验步骤1、本仪器适用于110V/220V,50Hz±0.5Hz交流电，使用后要检查市电电压是否合适，最好采用稳压电源，以保证测试条件的稳定。
2、开机预热15分钟，使仪器恢复正常后才能开始测试。
3、取出附带支架，将样品夹入两极板之间，在选择适当的辅助线圈插入电感接线柱，用引线将支架连接至仪器电容接线柱。
4、根据需要选择振荡频率，调节测试电路电容器使电路谐振（Q值最大）。
5、记录支架上的刻度X，并将样品从支架的两极板中取出，调节两极板间距离，使其恢复至X。
6、再调节测试电路电容器使电路谐振，这是电容为C，可直接读出Q，并且ΔQ=Q-Q7、用游标卡尺量出试样的厚度d（分别在不同位置测得两个数据，在取平均值），直径Φ一般取铜板的直径（Φ=30mm）。
介电常数的测量实验报告
介电常数的测量实验报告实验报告：介电常数的测量引言：介电常数是描述介质在电场中对电荷的屏蔽能力的物理量。
在电磁学、电化学和电子学等领域中，准确测量介电常数对基础研究和应用研究来说都非常重要。
在本实验中，我们将介绍一种基于平行板电容器的方法来测量介电常数。
实验原理：实验中，我们将使用一个平行板电容器来测量固体材料的介电常数。
平行板电容器由两块平行金属板组成，之间填充着一个固体介质。
当电场施加到电容器时，在介质中存在两种形式的电荷：束缚电荷和自由电荷。
自由电荷会沿着介质中的导电路径移动，而束缚电荷则在介质内保持不动。
我们可以通过测量电容器中的电容来计算出介电常数。
电容的计算公式为：C=εA/d其中，C是电容，ε是介电常数，A是电容器的面积，d是电容器板之间的距离。
实验步骤：1.准备工作：将两块平行金属板清洗干净，并确保两块板平行放置。
2.将一个平行金属板固定在一个支架上，以便另一个平行金属板可以在上方悬浮。
3.在支架上固定的金属板上涂抹一层绝缘材料，以防止两块金属板直接接触。
4.将待测介质均匀涂抹在支架上固定的金属板的表面，确保整个表面都覆盖到。
5.将电容器的电容测量装置连接到两个金属板上。
6.调整两块金属板的距离，使之保持平行并获得一定的电容读数。
7.记录下电容读数。
8.重复步骤6和7，调整金属板的距离和电容器中的介质，每次记录电容读数。
9.将测得的电容读数与不同介质的电容读数进行比较，计算出不同介质的介电常数。
数据处理和结果：根据实验测量得到的电容值和已知值的介电常数，计算出实验测得的介电常数，并进行误差分析。
可以使用公式ε=Cd/A计算出介电常数。
讨论：在实验中，我们通过测量电容值来获得不同介质的介电常数。
平行板电容器方法相对简单，但也有一些限制。
例如，电容读数可能受到环境的影响，如温度和湿度的变化。
此外，电容器的结构和材料也会对测量结果产生一定影响。
实验结论：通过使用平行板电容器的方法测量不同介质的电容，我们可以计算出各介质的介电常数。
介电常数的测量实验报告(附数据)
实验题目：介电常数的测量实验目的：测量陶瓷电容的介电常数介电体（又称电介质）最基本的物理性质是它的介电性，对介电性的研究不但在电介质材料的应用上具有重要意义，而且也是了解电介质的分子结构和激化机理的重要分析手段之一，探索高介电常数的电介质材料，对电子工业元器件的小型化有着重要的意义。
介电常数（又称电容率）是反映材料特性的重要参量，电介质极化能力越强，其介电常数就越大。
测量介电常数的方法很多，常用的有比较法，替代法，电桥法，谐振法，Q 表法，直流测量法和微波测量法等。
各种方法各有特点和适用范围，因而要根据材料的性能，样品的形状和尺寸大小及所需测量的频率范围等选择适当的测量方法。
本实验要求学生了解多种测量介电常数的方法及其特点和适用范围，掌握替代法，比较法和谐振法测固体电介质介电常数的原理和方法，用自己设计与制作的介电常数测试仪，测量压电陶瓷的介电常数。
实验原理：介质材料的介电常数一般采用相对介电常数εr 来表示，通常采用测量样品的电容量，经过计算求出εr ，它们满足如下关系：SCdr 00εεεε==（1）式中ε为绝对介电常数，ε0为真空介电常数，m F /1085.8120-⨯=ε，S 为样品的有效面积，d 为样品的厚度，C 为被测样品的电容量，通常取频率为1kHz 时的电容量C 。
一、替代法当实验室无专用测量电容的仪器，但有标准可变电容箱或标准可变电容器时，可采用替代法设计一简易的电容测试仪来测量电容。
这种方法的优点是对仪器的要求不高，由于引线参数可以抵消，故测量精度只取决于标准可变电容箱或标准可变电容器读数的精度。
若待测电容与标准可变电容的损耗相差不大，则该方法具有较高的测量精度。
替代法参考电路如图2.2.6-1(a)所示，将待测电容C x （图中R x 是待测电容的介电损耗电阻），限流电阻R 0(取1k Ω)、安培计与信号源组成一简单串联电路。
合上开关K 1，调节信号源的频率和电压及限流电阻R 0，使安培计的读数在毫安范围恒定（并保持仪器最高的有效位数），记录读数I x 。
一种微波介质谐振器介电常数测量方法
Ｗ Ｕ Ｃ ａ ｇｙｎ ，ＤＩ Ｊ ｎ ｈ ｎ —ｉｇ ＮＧ ｕ ，Ｗ Ｅ ｏ ＩＧａ ，ＸＵ Ｊａ ｄ ｎ ｉ— ｏ ｇ
（ ｏｌｇ ｆＥｅｔ ｎｃＩｆ ｍａｏ ， ｏｔｗ ｓ ｒ ｏｙ ｅｎｅｌ ｎｖｒｔ， ｉａ １０ ２ Ｃ ｉａ Ｃ ｌ ｅｏ ｌｃ ｏｉ ｎｏ ｔ ｎ Ｎ ｒ ｅｔ ｎＰｌｔ ｈ ｉ ｉ ｓｙ Ｘ ’ｎ７ ０ ７ ， ｈｎ） ｅ ｒ ｒ ｉ ｈ ｅ ｅ ａＵ ｅｉ
数低损耗 的介 质… 。在 开发这 些 器件 之前 的一 个重 要环 节是 准确测量介 质的复介 电常数 ， 包括介 电常数 和损耗 角正切 。 谐振法是通过 测试 谐振器 （ ） 腔 的谐振 频率 和 固有 品 质 因 数， 从而计算出介质材料 的微波介 电常 数。因为谐 振频 率和 固 有 品质 因数可 以比较准 确地测量 ， 以它在 低损耗介 质材 料方 所 面， 占有重要位置 ， 的测试灵敏度高 ， 它 测试准确 ， 损耗可 测量到 １ ０。的量级 ， 这是其他 方法几 乎不可 能达到 的。所 以对 于低损
柱 形 介 质 样 品 进 行 了测 量 试 验 。
关键 词 ： 微波 ； 质谐振 器 ； 介 复介 电常数 ； 测量 中图分 类号 ：Ｍ ３ Ｔ ９０ 文献标识码 ： Ａ 文章编号 ：０ ０—８２ （ ０ ８ ０ ０ ９ ０ １０ ８ ９ ２ ０ ）６— ０ ５— ３
Ｍ ｅ ｓ ｅ ｅ ｆ Ｄｉ ｌ ｃ ｒ ｃ Ｐｒ ｐｅ ｔｅ ｆ Ｄｉ ｌ ｃ ｒ ｃ ａ ｕｒ ｍ ｎｔｏ ｅ ｅ ｔ ｉ ｏ ｒ ｉ ｓ ｏ ｅ ｅ ｔ ｉ
摘要 ： 针对现有 平行板 开式腔谐振 法测量介 电常数 时会有一部 分能量顺 着馈 线和上 下金属板 之 间的 结构 传输形成 辐射 损 耗的特点 ， 出 了一种 复介 电常数 测量方法 ， 提 通过在馈 电侧 上下金属板之 间增加短路板 来阻挡 辐射损耗 。设 计制作 了具 有 短路 板的介质谐振 器测试 系统 ， 用单端 口工作 ， 出 了工作在 Ｔ １ 下的介 电常数 和损耗 角正切 的计算 方法 ， 对一 圆 采 给 Ｅｌ ０模 并
微波介质特性的测量实验报告
嘉应学院物理学院近代物理实验实验报告实验项目：实验地点：班级：姓名：座号：实验时间：年月日一、实验目的：1.对微波材料的介质特性的测量，有助于获得材料的结构信息;2.研究了的微波特性和设计微波器件。
3.本实验采用谐振腔微扰法测量介质材料的特性参量，学习反射式腔测量微波材料的介电常数ε'和介电损耗角tgδ的原理和方法。
二、实验仪器和用具：介质材料：半径0.7 mm 长度10.16 mm白色样品：聚四氟乙烯；透明样品：有机玻璃；褐色样品：黑焦木三、实验原理：谐振腔是两端封闭的金属导体空腔，具有储能、选频等特性，常见的谐振腔有矩形和圆柱形两种，本实验采用反射式矩形谐振腔，谐振腔有载品质因数可由210f f f Q -=测定，其中0f 为谐振腔振频率，1f ，2f 分别为半功率点频率。
图8.2.1所示是使用平方律检波的晶体管观测谐振曲线0f ，1f 和2f 的示意图。
如果在矩形谐振腔内插入一圆柱形的样品棒，样品在腔中电场的作用下就会被极化，并在极化的过程中产生的能量损失。
因此，谐振腔的谐振频率和品质因数将会变化。
根据电磁场理论，电介质在交变电场的作用下，存在转向极化，且在极化时存在驰豫，因此它的介电常量为复数：ε)( '''00εεεεεj r -==式中ε为复电常量，0ε为真空介电常量，r ε为介质材料的复相对介电常量，'ε、''ε分别为复介电常量的实部和虚部。
由于存在驰豫，电介质在交变电场的作用下产生的电位移滞后电场一个相位角δ，且有tg δ＝''ε/'ε因为电介质的能量损耗与tg δ成正比，因此tg δ也称为损耗因子或损耗角正切。
如果所用的样品体积远小于谐振腔体积，则可认为除样品所在处的电磁场发生变化外，其余部分的电磁场保持不变，因此可用微扰法处理。
选择p TE 10（p 为奇数）的谐振腔，将样品置于谐振腔内的微波电场最强而磁场最弱处，即x=a/2，z=l/2处，且样品棒的轴向与y 轴平行。
微波介质特性的测量实验报告
微波介质特性的测量实验报告实验目的：1.了解微波介质的特性。
2.掌握微波介质特性测量的实验方法。
3.分析和讨论不同微波介质的特性差异。
实验器材：1.微波源2.吸收系统3.驻波系统4.反射凸面镜5.半波片6.波导过渡件7.参数测量平台8.反射器板实验原理：微波介质是指在微波频段（300MHz-300GHz）内对电磁波具有一定的传播和反射特性的物质。
微波介质的特性主要包括介电常数、导电率、磁导率等。
本实验通过测量微波在不同介质中的传播和反射特性，来分析不同介质的特性差异。
实验步骤：1.首先，将微波源的输出接到吸收系统中，保证接口的连接稳定。
2.将驻波系统的进射口与吸收系统连接起来，确保连接紧密。
3.选择不同的介质，如水、巴铁、木块等，将介质放入吸收系统中。
每次测量前都要确保吸收材料的尺寸与吸收系统的要求相匹配。
4.调节微波源的频率和功率，记录下读数。
5.将反射凸面镜放在驻波系统的反射位置，调整角度使得反射的微波尽可能衰减。
6.在实验过程中，可以根据需要采用半波片来调节微波的偏振态。
7.将波导过渡件连接到驻波系统的出射口，并将其与参数测量平台相连。
8.通过参数测量平台，测量微波的传播特性和反射特性。
9.将测得的数据记录下来，并进行数据分析和讨论。
实验结果：通过实验测量，我们可以得到不同介质的微波传播和反射特性。
例如，我们可以观察到在一些介质中微波的传播速度较快，而在另一些介质中传播速度较慢。
此外，我们还可以观察到在一些介质中微波的反射较强，而在另一些介质中反射较弱。
实验讨论：1.根据测得的数据，我们可以计算出不同介质的介电常数和导电率，并与已知的理论值进行比较，从而分析实验结果的准确性和可靠性。
2.在实验过程中，我们可能会遇到一些误差，如连接不紧密、测量仪器误差等。
可以通过合理安排实验步骤和提高测量仪器的精度来减小误差。
3.实验中使用的不同介质可能具有不同的微波特性，例如对微波的吸收、反射和散射等。
可以通过进一步研究不同介质的物理特性，来分析介质对微波的响应机制。
实验三 利用谐振腔及微扰法测试介质参数试验
实验三利用谐振腔及微扰法测试介质参数试验一、预习要求1、什么是微波谐振腔？2、什么是微扰法？3、了解测试系统的基本组成二、实验目的1、认识谐振腔，理解耦合的原理和作用2、通过了解介质微扰的特性3、掌握介质参数测试原理三、实验原理本装置的基本形式是四分之一波长开路同轴传输线谐振腔（以后简称开路腔）。
通过加装短路块，可构成电容加载的同轴传输线谐振腔（以后简称加载腔）。
与标量网络分析仪配合，可做谐振腔各项参数的测量，也可用作介质参数测量的传感器。
`本装置由腔体、内导体、耦合元件及传动、读数机构组成。
通过耦合元件可在谐振腔中激励（或耦合）同轴传输线中的TEM模。
腔体机构图如图1，其内径为24mm、内导体直径为8mm、内导体自短路面伸入腔体最大长度42mm、调节范围25mm。
对开路腔而言，其谐振频率范围为1.8~4.3GHz。
腔体和内导体均为HPb—59黄铜制作。
表面涂复7μm银层。
特性阻抗65.8Ω。
本装置配备有耦合环和耦合探针各两件。
学生可根据兴趣组成不同耦合方式的反射型或传输型谐振腔。
通过螺旋测微器，可精确调节和显示内导体的位置，并可将其固定。
在开路腔、内导体开路端内外导体间，装入小尺寸的介质样品环。
读出加入样品前后，谐振频率和有载品质因数的变化。
根据微扰原理，可计算样品的介电常数实部ε'和损耗角正切tanδ。
端盖图1谐振腔结构示意图四、实验内容与步骤1、谐振腔的激励与耦合；谐振腔由其耦合方式不同可以分为反射型和传输型两种类型，分别介绍如下：1.1．反射型谐振腔：将耦合环和耦合探针插入谐振腔任一耦合孔中，将其与标量网络分析仪的定向器件（驻波比桥或定向耦合器）测试端相连。
扫描范围设定为 1.8~4.3GHz，调节耦合环的插入深度、方向。
可在显示屏上观测到谐振腔反射的频率响应曲线（反射谐振曲线）。
继续调节耦合环的插入深度和方向，使在感兴趣的频率上接近匹配状态。
（反射损耗—dB数最大或驻波比最小）。
平行板谐振法测量微波介质介电常数性能(实验报告)
平行板谐振法测量微波介质介电常数性能一．平行板谐振法测试原理图 iPost Resonance Technique实验测试装置如图i ，测试样品为圆柱状，放置在两个平行的金属板中，微波功率通过由样品和两个平行金属板组成的腔体耦合。
输入和输出通过两个天线耦合。
在某一频率下，该腔体的阻抗达到最小，即产生谐振，此时穿过的功率最大。
该腔体的谐振特性可以通过一个矢量网络分析仪来得到直观显示。
实际测量中，常用TE011模来确定样品的介电性质。
因为本测试装置可以在矢量网络分析仪上产生许多不同模式的谐振峰，本实验采用011TE 谐振模式（处于第二低的谐振频率处，最低的谐振频率是111HE 模式）。
本实验主要讨论介电常数的测量，至于电解质损耗和辐射损耗不做讨论。
采用本测试方法的主要优势是需要测量的参数有，样品厚度L 、样品直径D （D=2a ）和谐振频率0f 电介常数可以通过以下公式计算得到：()2220012r ci c k k λεπ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭（1）22200212co k L λπλ⎡⎤⎛⎫⎛⎫=-⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎢⎥⎝⎭⎣⎦（2）()()()0000110()ci c c ci ci c J k a k a K k a J k a k a K k a =-（3）00cf λ=（4） 其中，J 和k 分别为第一类Bessel 函数和修正Bessel 函数，通过（3）可以求出ci k （采用数值方法，matlab 程序见附录）二.实验过程测量的参数如下： L = 8.01mm,D = 14.06mmf0 = 4.421401GHz根据（1）--（4）式，可以求出r ε值，计算的值如下：0λ=68 mm0c k =381.20 ci k =426.34 r ε=39.14计算过程见附录。
三.讨论本实验并未讨论损耗角及品质因数的测量，随之的辐射损耗及电损耗并未讨论。
采用此方法，不能精确测量平行板的表面阻抗[1]，损耗角的测量也不准确;其次，样品的尺寸要求较大，若对于单晶体，很难制造[1]。
介电常数的测量
介电常数的测量介电常数是衡量物质对电场的响应程度的物理量，它描述了物质中电荷分布发生变化时，电场强度的变化程度。
介电常数的测量是研究电介质性质的重要手段之一。
本文将介绍介电常数的测量方法、原理和应用。
一、介电常数的测量方法1. 平行板电容法：平行板电容法是最常用的测量介电常数的方法之一。
它通过测量电容器中电容的变化来确定介电常数。
具体步骤是：首先将待测介质填充在电容器的两个平行金属板之间，然后将电容器连接到电源，施加电压使电容器充电，测量电容器的电容值。
接着将待测介质更换为真空，再次测量电容值。
由于真空的介电常数为1，通过比较两次测量结果，即可得到待测介质的介电常数。
2. 微波谐振法：微波谐振法适用于介电常数较高的样品测量。
它利用谐振腔中的电磁波传播特性来测量介电常数。
谐振腔是一个封闭的金属腔体，内部有一个微波源和一个探测器。
首先将待测样品放入谐振腔中，调节微波源的频率使得谐振腔中的电磁波与样品发生共振。
然后测量共振频率和带宽，通过计算可以得到样品的介电常数。
3. 椭圆偏振法：椭圆偏振法适用于测量透明介质的介电常数。
它通过测量透射光的偏振状态来确定介电常数。
实验装置由光源、偏振片、样品和偏振分析器组成。
首先将光源发出的光通过偏振片偏振，然后透过待测样品，最后通过偏振分析器测量透射光的偏振状态。
根据透射光的偏振状态的变化，可以求得样品的介电常数。
介电常数是指电介质中电场强度和电位移的比值。
在测量过程中，通过施加电场或电磁波，观察电介质的响应，从而得到介电常数。
不同的测量方法利用了不同的原理，但核心思想都是基于电场对电荷分布的影响。
三、介电常数的应用1. 电子器件设计：介电常数是电子器件中常用材料的重要参数之一。
通过测量介电常数，可以选择合适的介质材料，优化电子器件的性能和稳定性。
2. 电力系统：介电常数的测量在电力系统中也有重要应用。
电力系统中的绝缘材料，如电缆、绝缘子等，其介电常数的准确测量对于确保电力系统的安全运行至关重要。
谐振腔法测量材料介电常数的研究
谐振腔法测量材料介电常数的研究引言：现代科技的快速发展离不开材料科学领域的不断研究和进步。
材料的物理性质是材料科学中最基本的研究内容之一，其中介电常数作为材料电学性能的重要参数之一，在材料科学领域中具有重要的研究价值。
一、什么是介电常数介电常数是描述电介质物质电场分布的参数之一，它是材料中电场强度与电位移之比的物理量，衡量了材料在外界电场的作用下电极化的能力。
二、测量介电常数的方法目前，常用的测量材料介电常数的方法有许多种。
其中，谐振腔法是一种广泛应用的测量方法，其基本原理是基于电介质板在谐振器内的电容值与介电常数之间的相关性。
通过测量谐振器内谐振腔的谐振频率，可以间接计算出电介质中的介电常数。
三、谐振腔法的实验步骤1. 谐振腔的设计与制备：首先需要设计并制备出谐振腔，并且谐振腔内部需要放置待测介质样品。
2. 调整谐振频率：调整谐振腔的尺寸和内部布局，使得谐振腔的峰值电场与介电样品在谐振状态下的电场密度最大程度上重合，从而实现最大灵敏度。
3. 测量谐振频率：将待测介质样品放入谐振腔内，改变外加电场的频率，当外加电场频率等于谐振腔的固有频率时，谐振腔内部的电场得到放大，谐振电容电流达到最大值，此时记录下谐振频率。
4. 计算介电常数：将记录下的谐振频率代入到介质板相应的谐振模式计算公式中，即可计算出介电常数。
四、谐振腔法的优缺点谐振腔法作为介电常数测量的一种方法，具有以下优缺点：1. 优点：测量过程简单、精度高、非侵入式。
2. 缺点：需要制备谐振腔，比较费时费力，同时对其尺寸和内部布局的要求也很高，而且只适用于选定的谐振模式。
结论：谐振腔法是介电常数测量中常用的一种方法，具有简单易操作、精度高等优点，在实验中应用广泛。
但是，为了获得精确的介电常数值，研究者需要制备谐振腔、进行繁琐的调整，并且只能针对特定谐振模式进行测量，因此需要根据实际需要选择最合适的介电常数测量方法。
用谐振腔微扰法测定微波电介质的介电常数
用谐振腔微扰法测定微波电介质的介电常数随着微波技术的飞速发展，微波材料及微波器件设计得到了深入研究。
微波工程中广泛应用各种介质材料，微波介质材料的介电常数和介电损耗角正切，是研究材料的微波特性和设计微波器件必须了解的重要参数，因此，准确测量这两个参量十分重要。
本实验介绍一种常用的测量方法，即采用谐振腔微扰法测量介质的介电常数。
一、 实验目的⒈了解谐振腔微扰法测量介质介电常数的实验原理；⒉了解微波元器件，组建微波测量系统，调试系统测量介电常数。
二、 实验原理⒈微波铁氧体的介电常数ε和介电损耗角正切tan εδ根据电磁场理论，电介质在交变电场的作用下，存在转向极化，且在极化时存在弛豫，因此，微波电介质的介电常数一般是复数： )("'00εεεεεεj r -=='"tan εεδε= （1） 其中0ε是真空的介电常数，0εε=r 是相对介电常数；电介质在交变电场的作用下产生的电位移滞后电场一个相位角εδ，电介质的能量损耗与εδtan 成正比， 故称εεtan 为介电损耗角正切； 当εεtan <<1时，可以认为是“无耗介质”，r ε近似为实数。
若介质的损耗很小，常采用谐振腔微扰法测量微波介质的介电常数。
⒉谐振腔微扰法测量微波介质的介电常数谐振腔是封闭的金属导体空腔，具有储能、选频等特性，常见的谐振腔有矩形和圆柱形两种，我们选用矩形谐振腔。
谐振腔的一个重要参量是品质因素Q ，它表明谐振效率的高低,从Q 值能够知道在电磁振荡延续过程中有多少功率消耗。
相对谐振腔所存储的能量来说，功率的消耗越多，则谐振腔的品质因素Q 值就越低，反之，功率消耗愈少，Q 值就愈高。
作为有效的振荡器，谐振腔必须有足够高的品质因素值。
品质因素的一般定义是谐振腔内总储能02f Q π=0f 为谐振腔的谐振频率。
事实上有载品质因素210f f f Q L -=，可由实验测定，21,f f 分别为半功率点的频率，如图1所示。
北邮-电磁场与电磁波实验报告--用谐振腔微扰法测量介电常数、天线的特性和测量
电磁场与微波测量实验班级：xxx成员：xxxxxxxxx撰写人：xxx实验六用谐振腔微扰法测量介电常数微波技术中广泛使用各种微波材料，其中包括电介质和铁氧体材料。
微波介质材料的介电特性的测量，对于研究材料的微波特性和制作微波器件，获得材料的结构信息以促进新材料的研制，以及促进现代尖端技术(吸收材料和微波遥感)等都有重要意义。
一、实验目的1．了解谐振腔的基本知识。
2．学习用谐振腔法测量介质特性的原理和方法二、实验原理本实验是采用反射式矩形谐振腔来测量微波介质特性的。
反射式谐振腔是把一段标准矩形波导管的一端加上带有耦合孔的金属板，另一端加上封闭的金属板，构成谐振腔，具有储能、选频等特性。
谐振条件：谐振腔发生谐振时，腔长必须是半个波导波长的整数倍，此时，电磁波在腔内连续反射，产生驻波。
谐振腔的有载品质因数QL由下式确定：式中：f0为腔的谐振频率，f1，f2分别为半功率点频率。
谐振腔的Q值越高，谐振曲线越窄，因此Q值的高低除了表示谐振腔效率的高低之外，还表示频率选择性的好坏。
如果在矩形谐振腔内插入一样品棒，样品在腔中电场作用下就会极化，并在极化的过程中产生能量损失，因此，谐振腔的谐振频率和品质因数将会变化。
电介质在交变电场下，其介电常数ε为复数，ε和介电损耗正切tanδ可由下列关系式表示：其中：ε’和ε’’分别表示ε的实部和虚部。
选择TE10n，(n为奇数)的谐振腔，将样品置于谐振腔内微波电场最强而磁场最弱处，即x＝α／2，z＝l／2处，且样品棒的轴向与y轴平行，如图2所示。
假设：1．样品棒的横向尺寸d(圆形的直径或正方形的边长)与棒长九相比小得多(一般d／h<1／10)，y方向的退磁场可以忽略。
2．介质棒样品体积Vs远小于谐振腔体积V0，则可以认为除样品所在处的电磁场发生变化外，其余部分的电磁场保持不变，因此可以把样品看成一个微扰，则样品中的电场与外电场相等。
这样根据谐振腔的微扰理论可得下列关系式：式中：f0,fs分别为谐振腔放人样品前后的谐振频率，Δ(1／QL)为样品放人前后谐振腔的有载品质因数的倒数的变化，即QL0，QLS分别为放人样品前后的谐振腔有载品质因数。
介电常数测定实验报告
一、实验目的1. 理解介电常数的概念及其在材料科学和工程中的应用。
2. 掌握使用平行板电容器法测量介电常数的原理和步骤。
3. 通过实验验证理论公式，提高实际操作技能。
二、实验原理介电常数（ε）是描述电介质在电场中表现出的电容特性的一个物理量。
对于一个平行板电容器，其电容C与介质的介电常数ε、极板面积S以及极板间距d之间的关系可以表示为：\[ C = \frac{\varepsilon \cdot S}{d} \]其中，ε是介电常数，S是极板面积，d是极板间距。
通过测量在真空中的电容C0和充满电介质后的电容C1，可以计算出电介质的相对介电常数εr：\[ \varepsilon_r = \frac{C1}{C0} \]三、实验设备1. 平行板电容器2. 数字万用表3. 真空夹具4. 介电常数测试样品5. 计算器6. 记录本及笔四、实验步骤1. 准备工作：确保所有实验设备正常工作，并检查实验环境的安全。
2. 测量真空电容C0：- 将平行板电容器放入真空夹具中，确保样品完全充满夹具空间。
- 使用数字万用表测量电容器在真空状态下的电容C0。
3. 测量介质电容C1：- 将电介质样品放入电容器中，确保样品与极板接触良好。
- 使用数字万用表测量电容器在充满介质状态下的电容C1。
4. 计算相对介电常数εr：- 根据实验数据，计算相对介电常数εr。
五、实验结果通过实验测量，得到以下数据：- 真空电容C0：10 pF- 介质电容C1：25 pF根据实验数据，计算得到相对介电常数εr为：\[ \varepsilon_r = \frac{C1}{C0} = \frac{25 \text{ pF}}{10 \text{ pF}} = 2.5 \]六、实验讨论1. 误差分析：实验过程中可能存在的误差来源包括测量仪器的精度、实验操作误差以及环境因素的影响等。
2. 实验改进：为了提高实验精度，可以采用更高精度的测量仪器，优化实验操作步骤，以及控制实验环境。
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平行板谐振法测量微波介质介电常数性能
一．平行板谐振法测试原理
图 i Post Resonance Technique
实验测试装置如图i ，测试样品为圆柱状，放置在两个平行的金属板中，微波功率通过由样品和两个平行金属板组成的腔体耦合。
输入和输出通过两个天线耦合。
在某一频率下，该腔体的阻抗达到最小，即产生谐振，此时穿过的功率最大。
该腔体的谐振特性可以通过一个矢量网络分析仪来得到直观显示。
实际测量中，常用TE011模来确定样品的介电性质。
因为本测试装置可以在矢量网络分析仪上产生许多不同模式的谐振峰，本实验采用011T E 谐振模式（处于第二低的谐振频率处，最低的谐振频率是111H E 模式）。
本实验主要讨论介电常数的测量，至于电解质损耗和辐射损耗不做讨论。
采用本测试方法的主要优势是
需要测量的参数有，样品厚度L 、样品直径D （D=2a ）和谐振频率0f 电介常数可以通过以下公式计算得到：
()2
22
0012r ci
c k
k λεπ⎛⎫
=++
⎪⎝⎭
（1）
2
2
200212co
k
L λπλ⎡⎤⎛⎫⎛⎫
=-⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎢⎥⎝⎭⎣⎦
（2）
()()
()
0000110()ci c c ci ci c J k a k a K k a J k a k a K k a =-
（3）
00
c f λ=
（4）
其中，
J 和k 分别为第一类Bessel 函数和修正Bessel 函数，通过（3）可以求出ci k （采用数值方法，matlab 程序见附录）
二.实验过程
测量的参数如下： L = 8.01mm,
D = 14.06mm
f0 = 4.421401GHz
根据（1）--（4）式，可以求出r ε值，计算的值如下：
0λ=68 mm 0c k =381.20 ci k =426.34 r ε=39.14
计算过程见附录。
三.讨论
本实验并未讨论损耗角及品质因数的测量，随之的辐射损耗及电损耗并未讨论。
采用此方法，不能精确测量平行板的表面阻抗[1]，损耗角的测量也不准确;其次，样品的尺寸要求较大，若对于单晶体，很难制造[1]。
可参考文献[2],有具体的改进方法。
本方案的主要优势是计算的公式较完善，且很可靠。
也因此，此方案仍被采用。
参考文献
[1] Sheen J 2005 Study of microwave dielectric properties measurements by various resonance techniques Measurement 37 123-30
[2] Sheen J 2008 A dielectric resonator method of measuring dielectric properties of low loss materials in the microwave region IOP Science Measurement Science and Technology
附录
%*****************************************************
%******************* Post Resonance Technique *********** %*****************“微波测量之特别培养实验课”********
% Author:高永振
Date ：2012-5-3
clear all; format long; % 实验的基本参数
f0 = 4.421401e9; % 谐TE011模振频率单位HZ c = 3e8; % 自由空间光速
lambda0 = c/f0 % 波长
L = 8.01e-3; % 圆柱介质长度，单位m
D = 14.06e-3; % 圆柱介质的直径，单位m a = D/2;
k_c0 = (2*pi/lambda0)*sqrt((lambda0/2/L)^2 - 1);
% 以下采用"牛顿迭代法"求解k_ci的值
syms k_ci;
eps = 1e-6; % 精度要求
y = besselj(0,k_ci*a).*k_ci.*besselk(1,k_c0*a) +
besselj(1,k_ci*a).*...
k_c0*besselk(0,k_c0*a);
yy = diff(y,k_ci);
k_ci = 420; % 赋一迭代初值
k_ci1 = k_ci - subs(y,k_ci)./subs(yy,k_ci);
while(abs(k_ci1 - k_ci)>=eps)
k_ci = k_ci1;
k_ci1 = k_ci - subs(y,k_ci)./subs(yy,k_ci);
end
% 最终待求量
epsilon_r = (lambda0/2/pi)^2*(k_ci^2 + k_c0^2) + 1。