七年级上一元一次方程应用题分类练习

工程问题

知识点：

1、工程问题中的三个量及其关系为：工作总量=工作效率×工作时间

工作总量=人均工作效率×工作时间×人数

2、经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位1。即完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1．

3、工程问题常用等量关系：先做的+后做的=完成量．

例题：

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1、一条地下管线由甲单独铺设需要12天，由一对单独铺设需要24天，如果由这两个工程队从两端同时开工，要多少天可以铺好这条管线？

2、一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？

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3、某工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需16天，乙队单独完成需12天。如先由甲队做4天，然后两队合做，问再做几天后可完成工程的六分之五？

4、某中学生自己动手整修操场，如果让七年级学生单独工作需要7.5小时完成，如果让八年级学生单独工作，需要5小时完成，如果让七、八年级学生一起工作1小时，再由八年级学生完成剩余部分，共需要多少时间。

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5、整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体先安排多少人工作。

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6、整理一批数据，由一个工人做需要80小时完成，现在计划先由一些人做2小时再增加5人做8小时，完成这些工程的四分之三，问怎样安排参与整理数据的具体人数？

7、一个水池有甲、乙两个进水管，甲4小时可以注满空水池，乙6小时可以注满空水池，问甲、乙两水管同时开，多少小时可以注满空水池？

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8、一水池有一个进水管,4小时可以注满空池,池底有一个出水管,6小时可以放完满池的水.如果两水管同时打开,那么经过几小时可把空水池灌满?

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9、一个水池安有甲乙丙三个水管，甲单独开12h注满水池，乙单独开8h注满,丙单独开24h 可排掉满池的水，如果三管同开，多少小时后刚好把水池注满水？

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配套问题

知识点:

1、这类问题的关键是找对配套的两类物体的数量关系（比值）。

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3、等量关系是：两类物体数量的比相等。

例题

1、某车间有22名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓1200个或螺母2000个，应如何分配生产螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套（一个螺栓配两个螺母）?

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2、机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？

3、某车间加工机轴和轴承，一个工人每天平均可加工15个机轴或10个轴承。该车间共有80人，一根机轴和两个轴承配成一套，问应分配多少个工人加工机轴或轴承，才能使每天生产的机轴和轴承正好配套。

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4、某队有45人参加挖土和运土劳动,每人每天挖土4方或运土6方,应该怎样分配挖土和运土的人数才能使每天挖出的土刚好运完？

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5、包装厂有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片，或长方形铁片80片，将两张圆形铁片与和一张可配套成一个密封圆桶，问如何安排工人生产圆形或长方形铁片能合理地将铁片配套？

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6、制造一张桌子要用一个桌面和四条桌腿，1立方米的木材可以制作20个桌面，或者制作400跳桌腿，现有12立方米的木材，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？

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7、某车间每天能制作甲种零件500只，或者制作乙种零件250只，甲乙两种零件各一只配成一套产品，现要在30天内制作最多的成套成品，则甲，乙两种零件各应制作多少天？

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8、某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼，每盒中装2块大月饼和4块小月饼，制作一块大月饼要用0.05千克面粉，一块小月饼要用0.02千克面粉，现共有面粉4500千克，制作两种月饼应各用多少面粉，才能生产最多的盒装月饼？

9、某部队派出一支有25人组织的小分队参加防汛抗洪斗争，若每人每小时可装泥土18袋或每2人每小时可抬泥土14袋，如何安排好人力，才能使装泥和抬泥密切配合，而正好清场干净。

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分配问题

1、把一些书分给某班学生阅读，如果每人分三本则剩余20本；如果每人分4本则还缺25本，这个本有多少学生，一共有多少本书？

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2、几个人同种一批树苗，如果每人中10棵，则剩下6棵树苗未种；若果每人种12棵，则缺六棵树苗；问参与种树的人数有多少人，树苗有多少棵？

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3、学校分配学生住宿，如果每室住8人，还少12个床位，如果每室住9人，则空出两个房间。求房间的个数和学生的人数。

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4、小明看书若干日，若每日读书32页，尚余31页；若每日读36页，则最后一日需要读39页，才能读完，求书的页数及看书的天数。

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5、有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼住6只鸽子，则剩余三只鸽子无鸽笼可住；如果再飞来5只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8只鸽子，问原有多少只鸽子和多少个鸽笼？

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6、学校春游，如果每辆汽车坐45人，则有28人没有上车；如果每辆坐50人，则空出一辆汽车，并且有一辆车还可以坐12人，问共有多少学生，多少汽车？

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7、用甲型和乙型机器生产同样的产品，已知5台甲型机器一天的产品装满8箱后还剩下4个，7台乙型机器一天的产品装满11箱后还剩1个，每台甲型机器比乙型机器一天多生产一个产品，求每箱装多少个产品。

8、、有一些相同的房间需要粉刷墙面，一天3名师傅去粉刷8个房间，结果有50㎡墙面未来得及刷；同样的时间内5名徒弟粉刷了10个房间的墙面外，还多刷了另外的40平方墙面，每名师傅比徒弟一天多刷10㎡的墙面，求每个房间需要粉刷的墙面面积。