数学中阶梯电价的问题

数学中阶梯电价的问题

桂林一中 廖政华

6月14日上午，发改委在有关阶梯电价的新闻发布会上宣布，29个省市区已经听证结束，各地将陆续出台阶梯电价实施方案，7月1日起全国全面试行。

发改委表示，根据目前确定的方案，绝大部分地区第一档电量覆盖率都超过80%，部分地区超过90%。

广西居民阶梯电价为：第一档为月均用电量在130度以内，维持现行价格水平；第二档为月均用电量131~220度，超出130度的部分提价标准为每度0.05元；第三档，对于月均用电量超出220度的部分，提价标准为每度0.30元。

小张家属一户一表居民用户，将实施阶梯式累进电价。如果7月份至10月份

提出问题

问题1 解析小明家8月份电费的详情。

基本部分：239千瓦时⨯0.53元/千瓦时=126.67元

调价部分:

130-220千瓦时之间调价部分：（220-130)⨯0.05 =4.5元

超过220千瓦时的调价部分：(239-220)⨯0.30 =5.7元

合计调价部分电费：4.5元+5.7元=10.2元

合计电费121.1：126.67元+10.2元=136.87元

问题2 根据上述资料对阶梯式累进电价建构数学模型并画出图像。 阶梯式累进电价的数学模型可用分段函数表示：设电量为x 千瓦时，金额为y 元，则金额对于电量的函数)(x f y =。

⎪⎩

⎪⎨⎧<-⨯+⨯+⨯≤<-⨯+⨯≤≤==)220( )220(83.09058.013053.0)220130( )50(58.013053.0)1300( 53.0)(x x x x x x x f y

⎪⎩⎪⎨⎧<-≤<+≤≤=)220( 5.6163.0)220130( 39.958.0)1300( 53.0x x x x x x

如图1。

其实是数学教育，要培养学生“用数学的眼光去认识自己所生活的环境与社会”， 学会“数学地思考”。更为关注是否向学生提供了具有现实背景的数学，包括学生生活中的数学。所以，我们教师在今后的数学教学中，要使学生“领悟”出数学知识源于生活，又服务于生活，引导学生能用数学眼光去观察生活实际，从而培养学生解决实际问题的能力。使学生感到生活中处处有数学，数学就在我们的身边。

图1 )(x f