三角形的初步认识学习教材PPT课件
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(浙教版)八年级数学上册课件：1.1 认识三角形 第2课时
A
8．如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点， 那么这个三角形是( )
C
A．锐角三角形 C．直角三角形
B．钝角三角形 D．不能确定
9．如图所示．
(1)在△ABC中，BC边上的高是______；
(2)在△AEC中，AE边上的高是______； AB
(3)若AB＝CD＝3 cm，AE＝5 cm，则△AEC的面积S＝
1 解：(1)∠DAE＝20°.(2)∠DAE＝2(β －α )．(3)∠EFG ＝20°.(4)∠EFG 的大小不发生改变．理由：∵AD⊥BC，
1 FG⊥BC，∴∠GFE＝∠EAD.∵∠EAD＝2(β －α )，∴∠EFG 的大小不发生改变．
5．如图，AD是△ABC的中线2 ，且AB＝6 cm，AC＝4 cm，则△ABD 与△ACD的周长之差是_______cm.
第5题图
第6题图
6．如图，点 D 是 BC 的中点，点 E 是 AC 的中点．若 S△ADE＝1， 则 S△ABC＝_____4___.
知识点3：三角形的高线 7．(义乌市期中)过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法 正确的是( )
18．(浦江县月考)(例2变式)已知：在△ABC中，∠C＞∠B，AE平 分∠BAC. (1)如图①，AD⊥BC于点D，若∠C＝70°，∠B＝30°，请你用量 角器直接量出∠DAE的度数； (2)若△ABC中，∠B＝α，∠C＝β(α＜β)，根据(1)中的结果大胆猜 想∠DAE与α，β间的等量关系，不必说明理由；
(3)如图②所示，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，点 F是AE上的任意一点，过点F作FG⊥BC于点G，且∠B＝ 40°，∠C＝80°，请你运用(2)中结论求出∠EFG的度数；
8．如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点， 那么这个三角形是( )
C
A．锐角三角形 C．直角三角形
B．钝角三角形 D．不能确定
9．如图所示．
(1)在△ABC中，BC边上的高是______；
(2)在△AEC中，AE边上的高是______； AB
(3)若AB＝CD＝3 cm，AE＝5 cm，则△AEC的面积S＝
1 解：(1)∠DAE＝20°.(2)∠DAE＝2(β －α )．(3)∠EFG ＝20°.(4)∠EFG 的大小不发生改变．理由：∵AD⊥BC，
1 FG⊥BC，∴∠GFE＝∠EAD.∵∠EAD＝2(β －α )，∴∠EFG 的大小不发生改变．
5．如图，AD是△ABC的中线2 ，且AB＝6 cm，AC＝4 cm，则△ABD 与△ACD的周长之差是_______cm.
第5题图
第6题图
6．如图，点 D 是 BC 的中点，点 E 是 AC 的中点．若 S△ADE＝1， 则 S△ABC＝_____4___.
知识点3：三角形的高线 7．(义乌市期中)过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法 正确的是( )
18．(浦江县月考)(例2变式)已知：在△ABC中，∠C＞∠B，AE平 分∠BAC. (1)如图①，AD⊥BC于点D，若∠C＝70°，∠B＝30°，请你用量 角器直接量出∠DAE的度数； (2)若△ABC中，∠B＝α，∠C＝β(α＜β)，根据(1)中的结果大胆猜 想∠DAE与α，β间的等量关系，不必说明理由；
(3)如图②所示，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，点 F是AE上的任意一点，过点F作FG⊥BC于点G，且∠B＝ 40°，∠C＝80°，请你运用(2)中结论求出∠EFG的度数；
初中数学三角形专题说课稿_PPT课件
八下第18章勾股定理
论证几何开始 实验为主 出现推理
七下 第7章三角形
论证几何向 计算几何过渡 淡化证明 回归自然
九下第27章相似 第28章锐角三角函数
各年级的 侧重点不同
三 角 形 专 题
七年级下册 第七章三角形
定义
两边之和大 于第三边
中线 高
与三角形有关的角
多边形及 其内角和 镶嵌
三角形的 主要线段 角平分线
与三角形有 关的线段 三角形的 稳定性
第7章三角形
七 年 级 下 册
八年级上册 第十一章全等三角形
对应边相等
对应角相等
三角形全等的条件
HL
全等三角形的性质
全等三角形
第11章全等三角形
全等三角形的概念
角平分线的性质
八 年 级 上 册
性质
判定
八年级上册 第十二章第三节等腰三角形
顶 角 和 底 角
腰 和 底 边
说教材活动
三角形专题
一、课标要求
二、编写意图
三、体例安排
三角形
四、内容结构 五、立体整合 六、教学建议
七、评价建议
八、资源整合
一、课标要求
在探索图形的性 质中，初步建立 空间观念，发展 几何直觉。
数学思考
解决问题
尝试从不同角度 寻求解决问题的 方法并能有效地 解决问题；体会 在解决问题的过 程中与他人合作 的重要性。
多边形
正多边形的计算转 化为解直角三角形 问题
应用三角形全等知识 证明特殊四边形性质
应用三角形内角和 求多边形的内角和 三角形的外接圆 三角形的内切圆
四边形
三角形
由平行四边形的性质证 明了三角形的中位线定 理。由三角形中位线定 理又能得到梯形中位线 定理。 由矩形的性质得到” 直角三角形斜边上的 中线等于斜边的一半 ”
认识三角形说课课件讲解
数学阅读课题的研究，使教学越来越轻松，尝到了甜头。
教学设计思考
2、指导数学阅读的方法设计
课题研究《数学阅读》为我提供了数学 阅读的方法即数学阅读五步读书法： 粗读——重点读——理解、领会、应用、记 忆读——归纳概括读——复习巩固提升．
教学设计思考
3、自学中辅以多种形式突破难点
对于三角形的三边关系的理解和应用 是个难点，加上学生自学能力还在培养之 中，仅靠学生自学是不能完成的，所以在 教学中通过自学导读，小组讨论，引导分 析，例题讲解，强化练习来帮助学生理解。 以达到突破难点的目的
教 学 重 点
教 学 难 点
重 难 点 突 破
目标分析
１．学情分析
（1）已有基础知识与生活经验分析 本节教材是继七年级上册《线段和角》，七年 级下册《平行线与相交线》后的几何知识的学习， 在小学就对三角形有了初步的认识，学生具有初步 的几何基础知识．同学们对平行线，相交线，线段 和角有了初步的认识，能通过观察、操作、想象、 推理、交流等获得基本的几何知识，有了初步的推 理能力、空间想象力和表达能力．
. 2 18 20 . 50 50 30
能谈谈你是怎样检验的吗？
要善于自己
归规纳律总结：哦
要善于自己
规归律纳总：结哦
用最长线段减去最 短线段的差与 另用一最长线段减去最短线 条线段比较，若段大的差与另一条线段比 于则能组成，否较则，若大于则能组成， 不能组成三角形否则不能组成三角形
过程设计
一个等腰三角形的周长是36cm， （1）已知腰长是底边的2倍，求
各边长？
（2） 已知其中一边长是8cm，求 其他两边的长？
渗透分类讨 论的思想
创设情景 图片展示
2分钟
新课引入
教学设计思考
2、指导数学阅读的方法设计
课题研究《数学阅读》为我提供了数学 阅读的方法即数学阅读五步读书法： 粗读——重点读——理解、领会、应用、记 忆读——归纳概括读——复习巩固提升．
教学设计思考
3、自学中辅以多种形式突破难点
对于三角形的三边关系的理解和应用 是个难点，加上学生自学能力还在培养之 中，仅靠学生自学是不能完成的，所以在 教学中通过自学导读，小组讨论，引导分 析，例题讲解，强化练习来帮助学生理解。 以达到突破难点的目的
教 学 重 点
教 学 难 点
重 难 点 突 破
目标分析
１．学情分析
（1）已有基础知识与生活经验分析 本节教材是继七年级上册《线段和角》，七年 级下册《平行线与相交线》后的几何知识的学习， 在小学就对三角形有了初步的认识，学生具有初步 的几何基础知识．同学们对平行线，相交线，线段 和角有了初步的认识，能通过观察、操作、想象、 推理、交流等获得基本的几何知识，有了初步的推 理能力、空间想象力和表达能力．
. 2 18 20 . 50 50 30
能谈谈你是怎样检验的吗？
要善于自己
归规纳律总结：哦
要善于自己
规归律纳总：结哦
用最长线段减去最 短线段的差与 另用一最长线段减去最短线 条线段比较，若段大的差与另一条线段比 于则能组成，否较则，若大于则能组成， 不能组成三角形否则不能组成三角形
过程设计
一个等腰三角形的周长是36cm， （1）已知腰长是底边的2倍，求
各边长？
（2） 已知其中一边长是8cm，求 其他两边的长？
渗透分类讨 论的思想
创设情景 图片展示
2分钟
新课引入
第1章三角形的初步认识复习课件(浙教版七下)
:AC和DB相交于点O,若AB=DC， 请说明理由. AC=DB，则∠B=∠C,请说明理由 ∠ ∠ 请说明理由
A D
O
B
C
角平分线的性质： 角平分线的性质： 角平分线上的任意一点到这个角两边 的距离相等
如图，若点P是∠CAB的平分线上 CAB的平分线上 如图，若点P 一点，并且PB⊥AB，PC⊥AC， 一点，并且PB⊥AB，PC⊥AC， 则有 PC=PB
F
如上图， 是 的中垂线 分别延长BE、 至 ， 的中垂线， 如上图，EF是AB的中垂线，分别延长 、AE至D， C，使DE=CE，则AD与BC相等吗 请说明理由。 相等吗? ， ， 与 相等吗 请说明理由。
三角形中线的性质： 三角形中线的性质： 三角形的中线把三角形分成两个 面积相等的三角形 A
E D
F
C
A
5、如图，在△ABC中，BD平分∠ABC， 、如图， 平分∠ 中 平分 ， CE是AB边上的高，BD，CE交于点 。 边上的高， ， 交于点 交于点P。 是 边上的高 E 已知∠ 已知∠ABC=600，∠ACB=700, 求∠ACE， ， 的度数。 ∠BDC的度数。 的度数 400 800
线段中垂线的性质： 线段中垂线的性质： 线段中垂线上的任意一点到线段两个 端点的距离相等
如图，若直线m是线段的垂直平分线 是线段的垂直平分线, 如图，若直线 是线段的垂直平分线 C是直线上的任一点 是直线上的任一点, 是直线上的任一点 则有 CA=CB
A m C
B
如下图，已知△ABC中 DE是BC边上的中垂线 边上的中垂线， 如下图，已知△ABC中，DE是BC边上的中垂线，若 AC=5，EC=2， ADC的周长是 ， AC=5，EC=2， △ADC的周长是13，求△ABC的周长。 的周长是13 ABC的周长 的周长。 A D B E C A B D E C
A D
O
B
C
角平分线的性质： 角平分线的性质： 角平分线上的任意一点到这个角两边 的距离相等
如图，若点P是∠CAB的平分线上 CAB的平分线上 如图，若点P 一点，并且PB⊥AB，PC⊥AC， 一点，并且PB⊥AB，PC⊥AC， 则有 PC=PB
F
如上图， 是 的中垂线 分别延长BE、 至 ， 的中垂线， 如上图，EF是AB的中垂线，分别延长 、AE至D， C，使DE=CE，则AD与BC相等吗 请说明理由。 相等吗? ， ， 与 相等吗 请说明理由。
三角形中线的性质： 三角形中线的性质： 三角形的中线把三角形分成两个 面积相等的三角形 A
E D
F
C
A
5、如图，在△ABC中，BD平分∠ABC， 、如图， 平分∠ 中 平分 ， CE是AB边上的高，BD，CE交于点 。 边上的高， ， 交于点 交于点P。 是 边上的高 E 已知∠ 已知∠ABC=600，∠ACB=700, 求∠ACE， ， 的度数。 ∠BDC的度数。 的度数 400 800
线段中垂线的性质： 线段中垂线的性质： 线段中垂线上的任意一点到线段两个 端点的距离相等
如图，若直线m是线段的垂直平分线 是线段的垂直平分线, 如图，若直线 是线段的垂直平分线 C是直线上的任一点 是直线上的任一点, 是直线上的任一点 则有 CA=CB
A m C
B
如下图，已知△ABC中 DE是BC边上的中垂线 边上的中垂线， 如下图，已知△ABC中，DE是BC边上的中垂线，若 AC=5，EC=2， ADC的周长是 ， AC=5，EC=2， △ADC的周长是13，求△ABC的周长。 的周长是13 ABC的周长 的周长。 A D B E C A B D E C
认识三角形(1)课件
新知讲解
三角形按内 角的大小分 类
锐角三角形 （三个内角都是锐角的三角形）
直角三角形 （有一个内角是直角的三角形）
钝角三角形 （有一个内角是钝角的三角形）
练一练
1、如果一个三角形的三个内角比是3:4:5，那么这个三 角形是______锐__角_____三角形。
2、如图，BD⊥AC，说出图中的锐角三角形、直角三角形和
认识三角形
——第一课时
浙教版 八年级上
学习目标
1、结合具体实例，进一步认识三角形的概念及基本 要素。 2、理解三角形三边关系的性质，并会初步应用它们 来解决问题。 3、通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发 展空间观念和推理能力。
导入新课
你能举出生活中看到的三角形例子吗？ 雨伞、衣架、小红旗……
钝角三角形。
C
D
锐角三角形：△ABC 直角三角形：△ABD、△BCD
A
钝角三角形：没有
B
1.为什么有人喜欢 斜穿人行横道？
两点之间线段最短
拿出草稿纸，在纸上画出任意一个 三角形，动手量一量，算一算，叠 一叠，探究三角形任何两边和的数 量关系，把你的发现与小组同学交 流。
思考探究
新知讲解
在△ABC中，利用你发现的规律填空： A
A
b
c
B
C
a
（1）说出图中所有的三角形，以及每一个三角形的三条边和三
个内角。
（2）若∠A=40°,∠C=60°,求∠ABC的度数。
C D
A
B
（1）△ABC，△ABD、△BCD （边、角口述）
（2）∠A、∠C、∠ABC是△ABC的内角，根据三角形内角和为
180°，可知：∠ABC=180°-∠A-∠C=80°
中考数学总复习第四单元图形的初步认识与三角形 特殊三角形课件
课前双基巩固
考点四 勾股定理及其逆定理
勾股定理 如果直角三角形两直角边分别为 a,b,斜边为 c,那么
a2+b 2=c 2
勾股定理的 逆定理 如果三角形的三边 a,b,c 满足 a 2+b 2=c 2 ,那么这个三角形是直角三角形
逆 定理
用途 (1)判断某三角形是不是直角三角形 ;(2)证明两条线段垂直 ;(3)解决生活中的实际问题
A.16 cm
B.17 cm
(B)
C.20 cm
D.16 cm 或 20 cm
课前双基巩固
3.下列四组线段中 ,能构成直角三角形的是 ( D )
A.a= 1,b= 2,c= 3
B.a= 2,b= 3,c= 4
C.a= 2,b= 4,c= 5
D.a= 3,b= 4,c= 5
4.如图 18-1,线段 AC 的垂直平分线交线段 AB 于点 D,∠A=50°,则∠BDC= ( B )
形,此时三角形的周长为 3+ 3+ 2= 8.
综上,三角形的周长为 11 或 8.
课前双基巩固
7.如图 18-2 所示,在△ABC 中,AB=AC,BD⊥AC,垂足为 D,∠A
= 40°,则 ∠DBC=
.
[答案 ] 20° [解析 ] ∵在△ABC 中,AB=AC,∠= 70°. 又∵BD⊥AC,∴∠ DBC= 90°-∠ACB= 90°-70°= 20°.
课前双基巩固
例 1 (2)[2018·
成都] 等腰三角形的一个底角为 50°,则它的顶角的度数为 80° .
[ 方法模型] 在等腰三角形中进行边或角的计算时,往往要分类讨论:当等腰三角形的边不确定时,要利用三 边关系确定腰或底;当等腰三角形的角不确定时,要利用三角形的内角和来确定顶角和底角.
人教版八年级上册数学第十一章三角形教材分析课件(43张)
*
18
11.1.2三角形的高、中线与角平分线
例．等腰三角形一腰上的中点与这边所对的顶点的连线把该等腰三角形的周长分为13.5 和10.5两部分，求这个等腰三角形个边的长。(9,9,7)(7,7,10) 易错易混： 分类讨论、三边关系检验、方程思想 教学建议：
变式训练：已知：在△ABC中，AB=AC，周长为16cm，AC边上的中线BD把△ABC
五、重点、难点及四基：
• 5．基本的数学思想：
• 类比的思想（如多边形的有关概念可类比 三角形的有关概念给出）；
• 方程的思想（计算三角形的边、角时常用 ）；
• 转化的思想（如多边形的内角和转化为三 角形的内角和，三角形的内角和转化为平 角或同旁内角）；
五、重点、难点及四基：
• 数形结合的思想（以数定形，以形驭数） ；
五、重点、难点及四基：
• 1．重点：画任意三角形的高、中线、角平 分线，三角形三边关系，三角形的内角和 定理及推论，多边形的内角和与外角和公 式． • 2．难点：画钝角三角形的高，三角形三边 关系的应用，三角形的内角和定理及推论 的应用．
五、重点、难点及四基：
• 3．基础知识：与三角形有关的线段，有关 的角，多边形的有关概念，多边形的内角 和与外角和公式． • 4．基本技能：会根据三条线段的长度判断 它们能否构成三角形，会画出任意三角形 的高、中线、角平分线．会证明三角形内 角和定理及推论，能灵活运用三角形的边 与角知识进行线段、角度的计算。
三边关系 定理
内角 外角
内角和定理
六、教学建议：
3．加强推理能力的培养．
在本章中加强推理能力的培养，一方面可以 提高学生已有的水平，另一方面又可以为握好教学要求．
(1)与三角形有关的一些概念在本章中只要求达到 了解（认识）的程度就可以了，进一步的要求 可通过后续学习达到．如三角形的角平分线交 于一点为内心，三条中线交于一点为重心，高 线所在直线交于一点为垂心．遇到就直接肯定 这个结论，证明留以后．程度好的学生可以让 他们动手量一量，寻找它们的特性，以获得感 性认识，做到提前渗透。三条重要线段，要达 到会画、会用（遇到知道往哪儿想）。
三角形的初步认识PPT教学课件
的培养》研究课
一、种群
（一）概念： 是指生活在同一地区内同种生物的所有个体的总和。
例:下列属于种群的是 A.一个湖泊中的全部鱼 B.校园内的所有乔木 C.棉田中有幼蚜,有翅蚜和无翅成熟蚜组成的全部棉蚜 D.一个池塘里所有的雄性鲤鱼
例： １、一个鱼池中的某一种鱼的所有个体就是 一个种群，它是由鱼苗、小鱼和大鱼组成的； ２、一块棉田中的全部棉蚜就是一个种群， 它是由幼蚜、有翅和无翅的成熟蚜组成的；
D
DBC 200
B
C
求 A 和 C 的度数。
已知在 ABC中，A: B : C 1: 2:3
此三角形按角分类应为_______三角形。
根据图示求 的度数
250
40 0
400
350 1100
300 600
如果一个三角形的一个外角小于 和它相邻的内角，那么这个三角形是 （）
A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、锐角三角形或钝角三角形
已知AD垂直 平分BC，说明
AD是 BAC
的平分线
B
A
D
C
全等三角形的条件
SSS SAS ASA AAS
已知M是AB的 中点，
C
CMA DMB
C D A
说明AC=BD的理由
D
M
B
全等三角形的条件
SSS SAS ASA AAS
如 图 ， 已 知 ∠ 1=∠2 ， ∠ 3=∠4 ， EC=AD，说明：AB=BE。
三角形的三线
角平分线上的点到_角__的__两__边__的__距__离__ 相等。
中垂线上的点到 __线__段__的__两__个__端__点__的__距__离___相等。
到三角形三个顶点距离相等的点 是（ ） A、三条高的交点 B、三条中线的交点
一、种群
（一）概念： 是指生活在同一地区内同种生物的所有个体的总和。
例:下列属于种群的是 A.一个湖泊中的全部鱼 B.校园内的所有乔木 C.棉田中有幼蚜,有翅蚜和无翅成熟蚜组成的全部棉蚜 D.一个池塘里所有的雄性鲤鱼
例： １、一个鱼池中的某一种鱼的所有个体就是 一个种群，它是由鱼苗、小鱼和大鱼组成的； ２、一块棉田中的全部棉蚜就是一个种群， 它是由幼蚜、有翅和无翅的成熟蚜组成的；
D
DBC 200
B
C
求 A 和 C 的度数。
已知在 ABC中，A: B : C 1: 2:3
此三角形按角分类应为_______三角形。
根据图示求 的度数
250
40 0
400
350 1100
300 600
如果一个三角形的一个外角小于 和它相邻的内角，那么这个三角形是 （）
A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、锐角三角形或钝角三角形
已知AD垂直 平分BC，说明
AD是 BAC
的平分线
B
A
D
C
全等三角形的条件
SSS SAS ASA AAS
已知M是AB的 中点，
C
CMA DMB
C D A
说明AC=BD的理由
D
M
B
全等三角形的条件
SSS SAS ASA AAS
如 图 ， 已 知 ∠ 1=∠2 ， ∠ 3=∠4 ， EC=AD，说明：AB=BE。
三角形的三线
角平分线上的点到_角__的__两__边__的__距__离__ 相等。
中垂线上的点到 __线__段__的__两__个__端__点__的__距__离___相等。
到三角形三个顶点距离相等的点 是（ ） A、三条高的交点 B、三条中线的交点
人教版八年级上册数学《全等三角形》全章说课课件(共20张PPT)
在学习过程中继续体验数学思想 及方法的应用 尝试从不同角度寻求解决问题 的方法并能有效地解决问题； 体会在解决问题的过程中与他 认识通过观察、实验、归纳、类 人合作的重要性； 比、推断可以获得数学猜想；体 验数学活动充满着探索性和创造 性；感受证明过程的严谨性以及 结论的确定性。来自目课 标程内容标准
课程资源的开发与利用。
教材资源 利用教材现有的思考、探究活动、信息技术应用，以及数 学教参的知识拓展与延伸等资料，教师可以充分利用，有序的 引导学生观察、分析、动手实践、分组讨论，得出结论，完成 认识上的飞跃 课外资源 数学课外活动小组 充分利用课外学习小组进行一系列的实 际操作活动，比如寻找超市的位置，测量河的宽度，激发学生 探究知识的欲望； 计算机、多媒体 可以充分发挥计算机的作用，通过演示三 角形平移、翻折、旋转的过程让学生体会对应边、对应角的概 念；
人教版八年级上册数学 《全等三角形》全章说 课课件
目 录
课程目标
说课程标准
内容标准 教材编写特点
说教材
教材编写体例及目的 内容结构 立体整合
教学建议
说建议
评价建议 课程资源的开发与利用建议
课程目标
探索并掌握全等三角 形的性质与判定以及 角平分线的性质与判 定定理；掌握基本的 作图技巧以及推理证 明的格式及基本的推 理技能；体会证明的 必要性；
评价建议
对于课堂的评价方式采取学生自评和教师评价相结合的方式 进行。但是评价的方向不是结果的对错，引导学生通过这道题所 得到的方法技巧是什么，即总结的“副产品”。 课下的评价，借助后黑板，有“谁是数学状元”的活动。同 时可借助作业本、章节测试来了解学生的学习情况。 课堂结束不进行当堂检测，我习惯于课前检测，这样可以留 给学生一天的缓冲时间解决问题，同时通过课前检测很好把学生 的注意力拉过来。
课程资源的开发与利用。
教材资源 利用教材现有的思考、探究活动、信息技术应用，以及数 学教参的知识拓展与延伸等资料，教师可以充分利用，有序的 引导学生观察、分析、动手实践、分组讨论，得出结论，完成 认识上的飞跃 课外资源 数学课外活动小组 充分利用课外学习小组进行一系列的实 际操作活动，比如寻找超市的位置，测量河的宽度，激发学生 探究知识的欲望； 计算机、多媒体 可以充分发挥计算机的作用，通过演示三 角形平移、翻折、旋转的过程让学生体会对应边、对应角的概 念；
人教版八年级上册数学 《全等三角形》全章说 课课件
目 录
课程目标
说课程标准
内容标准 教材编写特点
说教材
教材编写体例及目的 内容结构 立体整合
教学建议
说建议
评价建议 课程资源的开发与利用建议
课程目标
探索并掌握全等三角 形的性质与判定以及 角平分线的性质与判 定定理；掌握基本的 作图技巧以及推理证 明的格式及基本的推 理技能；体会证明的 必要性；
评价建议
对于课堂的评价方式采取学生自评和教师评价相结合的方式 进行。但是评价的方向不是结果的对错，引导学生通过这道题所 得到的方法技巧是什么，即总结的“副产品”。 课下的评价，借助后黑板，有“谁是数学状元”的活动。同 时可借助作业本、章节测试来了解学生的学习情况。 课堂结束不进行当堂检测，我习惯于课前检测，这样可以留 给学生一天的缓冲时间解决问题，同时通过课前检测很好把学生 的注意力拉过来。
全等三角形说课课件
动手操作 自主学习 实践操作 巩固练习 小结全课 分层作业
自贡市蜀光绿盛实验学校 初步感知 探索新知
拓展应用
检验目标
自我评价
共同提高
实践活动
主讲：宋世平
1.利用两个全等三角形学具,进行平移、翻折 、旋转，
探究以下图形的形成过程.
2.用手中学具拼出其他图形（学生可能拼出的图形）
动手操作
自主学习
实践操作
教学流程
教材分析
教法学法 教学过程
主讲：宋世平
板书设计
教学反思
自贡市蜀光绿盛实验学校
设计理念
从情境引入，以探究为主线，以培养能力 为核心。 动手操作 初步感知 自主学习 掌握新知
主讲：宋世平
实践操作 拓展应用
分层作业 共同提高
小结全课 自我评价
巩固练习 检测目标
自贡市蜀光绿盛实验学校
拼图活动
主讲：宋世平
分层作业
自贡市蜀光绿盛实验学校 拓展应用 初步感知 探索新知
检验目标
自我评价
共同提高
认识对应顶点、对应边、对应角
主讲：宋世平
A 重合部分 名称 是否相等，说明理由 B D 相等.完全重合 相等.完全重合 相等.完全重合 相等.完全重合 E F 顶点B与顶点 E 对应顶点 边AC与边 顶点C与顶点 F 对应顶点 边AC与边 DF ∠B与∠ 边BC与边 EF ∠C与∠ ∠B与∠ E ∠C与∠ F 对应边 对应边 对应角 对应角
主 讲: 宋世平
自贡市蜀光绿盛实验学校
教学流程
主讲：宋世平
教材分析
教法学法 教学过程 板书设计
教学反思
自贡市蜀光绿盛实验学校
1.教材的地位和作用
主讲：宋世平
自贡市蜀光绿盛实验学校 初步感知 探索新知
拓展应用
检验目标
自我评价
共同提高
实践活动
主讲：宋世平
1.利用两个全等三角形学具,进行平移、翻折 、旋转，
探究以下图形的形成过程.
2.用手中学具拼出其他图形（学生可能拼出的图形）
动手操作
自主学习
实践操作
教学流程
教材分析
教法学法 教学过程
主讲：宋世平
板书设计
教学反思
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从情境引入，以探究为主线，以培养能力 为核心。 动手操作 初步感知 自主学习 掌握新知
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实践操作 拓展应用
分层作业 共同提高
小结全课 自我评价
巩固练习 检测目标
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拼图活动
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分层作业
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检验目标
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共同提高
认识对应顶点、对应边、对应角
主讲：宋世平
A 重合部分 名称 是否相等，说明理由 B D 相等.完全重合 相等.完全重合 相等.完全重合 相等.完全重合 E F 顶点B与顶点 E 对应顶点 边AC与边 顶点C与顶点 F 对应顶点 边AC与边 DF ∠B与∠ 边BC与边 EF ∠C与∠ ∠B与∠ E ∠C与∠ F 对应边 对应边 对应角 对应角
主 讲: 宋世平
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教学流程
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教材分析
教法学法 教学过程 板书设计
教学反思
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1.教材的地位和作用
主讲：宋世平
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三角形的基本要素 三角形的任何一边的长_____ 小于 其余 两边长度的和，_____ 大于 其余两边长度的 差。
下列3条线段能组成三角形的是:
（ 1 ） 2， 2， 4
（ 3 ） 5， 6， 7
（2）7，8，14
（4）13，13，1
（5）x，3，x+2（x>1）
已知在 ABC中，AC=2， BC=7，且周长是偶数，求AB边的长。 已知在 ABC中有两边相等， 已知其中两边长分别为4，9，求 ABC的周长。
全等三角形的性质：
全等三角形的对应边相等，对 应角相等。
如图，已知 ABC ACE ，
B C ，ADB AEC ，请找出
其余的对应边和对应角。 A
B
D
E
C
如图： ADC BFE
E C
E
C
AB 7 DF 3
求AF的长。
A F D B
全等三角形的条件
C
已知在
A : B : C 1 : 2 : 3 ABC中，
此三角形按角分类应为_______三角形。 根据图示求 的度数
40 25
35
0 0 0
40
110
0
0
30
0
60
0
如果一个三角形的一个外角小于 和它相邻的内角，那么这个三角形是 （ ）
A、直角三角形
C、钝角三角形
B、锐角三角形
D、锐角三角形或钝角三角形
三角形的三线 角平分线上的点到_______________ 角的两边的距离 相等。
中垂线上的点到 线段的两个端点的距离 相等。 _______________________
到三角形三个顶点距离相等的点 是（ ） A、三条高的交点 B、三条中线的交点
C、三条角平分线的交点 D、三条边的中垂线的交点
SSS SAS ASA AAS
在 ABC和 DEF中，下列条件中， 哪些能断定的 ABC DEF （ ） A、AB=DE，BC=EF，A D
B、 C F ，AC=EF A D ，
C、AB=DF，BC=EF，且周长相等 D、A D，B E ，C F
全等三角形的条件
SSS SAS ASA
A O C
AAS
D
如图：已知 AC=BD，要使 得ABC DCB 只需要增加一个 B 什么条件？
全等三角形的条件
SSS SAS ASA
A
AAS
已知AD垂直 平分BC，说明 AD是 BAC 的平分线 B
D
C
全等三角形的条件
SSS SAS ASA C AAS
0
C 65 ，求 DAE 的度数。
0
A
B
D E
C
在
ABC中，已知 ABC 60 ，
0 0
ACB 50 ，BE是AC边上的高，
CF是AB边上的高，H是BE和CF的 交点，求 ABE 、ACF 、 BHC 的 A 度数。 F
B
H
E
C
全等三角形
能够重合 的两个三角形叫 __________ 做全等三角形。
EO平分 AOB 说明：EA=EB． A
C
E
D
B
如图：说明 ABD CDB
（1）你是否可以设计已知条件？ （2）利用你设计的条件来说明本题。
A
D
B
C
D
已知M是AB的 中点， CMA DMB C D
A 说明AC=BD的理由
M
B
全等三角形的条件
SSS SAS ASA AAS
如 图 ， 已 知 ∠ 1=∠2 ， ∠ 3=∠4 ， EC=AD，说明：AB=BE。
D E A
1 2 3 4
C
B
全等三角形的条件
SSS
A
SAS
ASA
AAS
B
在
B、 2 个
C、2个
0
D、4个
ABC中，A 50 ， B 、
C 的平分线交于O，则 BOC 的度
数为______。
如图：已知 B 40 ， C 59
0 0
0
，
DEC 47 ，求 F 的度数。
F A E
B
D
C
如图： ABC中， AD BC 于D，
AE为 A 的平分线，且 B 35 ，
C
A
BБайду номын сангаас
D
C
三角形的（ ）把三角形分成面 积相等的两部分。
A、角平分线
C、中线
B、高
D、中垂线
下列选项正确的是（
）
A、三角形的角平分线、中线和高都 在三角形内
B、直角三角形的高只有一条
C、三角形的高至少有一条在三角形内 D、钝角三角形的三条高都在三角形 外
在等腰三角形的对称轴、三角形 的高、三角形的角平分线、线段的中 垂线中，属于直线的有（ ） A、1个
A、B两点位 于一个池塘的两 端，小明想用绳 子测量A、B间的 距离，但绳子不 够长，你能帮他 想想办法吗？
全等三角形的条件
SSS SAS ASA AAS
如图 , ∠A=∠D=90°, BE=CF , AC=DE , 说明△ABC≌△DFE。
全等三角形的条件
SSS SAS ASA AAS
已知：如图 , AD OB于D , O BC OA于C，
如图：已知点P为 AOB 的平分
PD OB 线上的一点，PC OA 于C，
于D，PC+PD=2，则PD的长为____。
A
C
P D B
O
已知，如图，在△ABC中，AB=AC， DE垂直平分AB交AC与点D，若AB=5， BC=4，则△ BCD的周长为 。
C
D
A
E
B
三角形的三线
下列各图中的AD是 ABC的高 吗？若不是，请画出正确的图形。 B A D
三角形的基本要素 三角形三个内角和等于_____ 180o 。 三角形的一个外角等于 和它不相邻的两个内角的和 ________________________________ 。
已知 ABC如 图所示：
A
BD AC 0 ABD 50
D
B
DBC 20
0
求 A 和 C 的度数。
下列3条线段能组成三角形的是:
（ 1 ） 2， 2， 4
（ 3 ） 5， 6， 7
（2）7，8，14
（4）13，13，1
（5）x，3，x+2（x>1）
已知在 ABC中，AC=2， BC=7，且周长是偶数，求AB边的长。 已知在 ABC中有两边相等， 已知其中两边长分别为4，9，求 ABC的周长。
全等三角形的性质：
全等三角形的对应边相等，对 应角相等。
如图，已知 ABC ACE ，
B C ，ADB AEC ，请找出
其余的对应边和对应角。 A
B
D
E
C
如图： ADC BFE
E C
E
C
AB 7 DF 3
求AF的长。
A F D B
全等三角形的条件
C
已知在
A : B : C 1 : 2 : 3 ABC中，
此三角形按角分类应为_______三角形。 根据图示求 的度数
40 25
35
0 0 0
40
110
0
0
30
0
60
0
如果一个三角形的一个外角小于 和它相邻的内角，那么这个三角形是 （ ）
A、直角三角形
C、钝角三角形
B、锐角三角形
D、锐角三角形或钝角三角形
三角形的三线 角平分线上的点到_______________ 角的两边的距离 相等。
中垂线上的点到 线段的两个端点的距离 相等。 _______________________
到三角形三个顶点距离相等的点 是（ ） A、三条高的交点 B、三条中线的交点
C、三条角平分线的交点 D、三条边的中垂线的交点
SSS SAS ASA AAS
在 ABC和 DEF中，下列条件中， 哪些能断定的 ABC DEF （ ） A、AB=DE，BC=EF，A D
B、 C F ，AC=EF A D ，
C、AB=DF，BC=EF，且周长相等 D、A D，B E ，C F
全等三角形的条件
SSS SAS ASA
A O C
AAS
D
如图：已知 AC=BD，要使 得ABC DCB 只需要增加一个 B 什么条件？
全等三角形的条件
SSS SAS ASA
A
AAS
已知AD垂直 平分BC，说明 AD是 BAC 的平分线 B
D
C
全等三角形的条件
SSS SAS ASA C AAS
0
C 65 ，求 DAE 的度数。
0
A
B
D E
C
在
ABC中，已知 ABC 60 ，
0 0
ACB 50 ，BE是AC边上的高，
CF是AB边上的高，H是BE和CF的 交点，求 ABE 、ACF 、 BHC 的 A 度数。 F
B
H
E
C
全等三角形
能够重合 的两个三角形叫 __________ 做全等三角形。
EO平分 AOB 说明：EA=EB． A
C
E
D
B
如图：说明 ABD CDB
（1）你是否可以设计已知条件？ （2）利用你设计的条件来说明本题。
A
D
B
C
D
已知M是AB的 中点， CMA DMB C D
A 说明AC=BD的理由
M
B
全等三角形的条件
SSS SAS ASA AAS
如 图 ， 已 知 ∠ 1=∠2 ， ∠ 3=∠4 ， EC=AD，说明：AB=BE。
D E A
1 2 3 4
C
B
全等三角形的条件
SSS
A
SAS
ASA
AAS
B
在
B、 2 个
C、2个
0
D、4个
ABC中，A 50 ， B 、
C 的平分线交于O，则 BOC 的度
数为______。
如图：已知 B 40 ， C 59
0 0
0
，
DEC 47 ，求 F 的度数。
F A E
B
D
C
如图： ABC中， AD BC 于D，
AE为 A 的平分线，且 B 35 ，
C
A
BБайду номын сангаас
D
C
三角形的（ ）把三角形分成面 积相等的两部分。
A、角平分线
C、中线
B、高
D、中垂线
下列选项正确的是（
）
A、三角形的角平分线、中线和高都 在三角形内
B、直角三角形的高只有一条
C、三角形的高至少有一条在三角形内 D、钝角三角形的三条高都在三角形 外
在等腰三角形的对称轴、三角形 的高、三角形的角平分线、线段的中 垂线中，属于直线的有（ ） A、1个
A、B两点位 于一个池塘的两 端，小明想用绳 子测量A、B间的 距离，但绳子不 够长，你能帮他 想想办法吗？
全等三角形的条件
SSS SAS ASA AAS
如图 , ∠A=∠D=90°, BE=CF , AC=DE , 说明△ABC≌△DFE。
全等三角形的条件
SSS SAS ASA AAS
已知：如图 , AD OB于D , O BC OA于C，
如图：已知点P为 AOB 的平分
PD OB 线上的一点，PC OA 于C，
于D，PC+PD=2，则PD的长为____。
A
C
P D B
O
已知，如图，在△ABC中，AB=AC， DE垂直平分AB交AC与点D，若AB=5， BC=4，则△ BCD的周长为 。
C
D
A
E
B
三角形的三线
下列各图中的AD是 ABC的高 吗？若不是，请画出正确的图形。 B A D
三角形的基本要素 三角形三个内角和等于_____ 180o 。 三角形的一个外角等于 和它不相邻的两个内角的和 ________________________________ 。
已知 ABC如 图所示：
A
BD AC 0 ABD 50
D
B
DBC 20
0
求 A 和 C 的度数。