(完整版)数学课件9.1.1简单随机抽样3月17日
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简单随机抽样【新教材】人教A版高中数学必修第二册课件
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第九章 统计
数学（必修·第二册RJA）
2．抽签法与随机数法的异同点
①都属于简单随机抽样，并且要求被抽取样本的总体的个体 相同点 数有限；
②都是从总体中逐个不放回地进行抽取 ①抽签法比随机数法操作简单； ②随机数法更适用于总体中个体数较多的时候，而抽签法适 不同点 用于总体中个体数较少的情况，所以当总体中的个体数较多时， 应当选用随机数法，可以节约大量的人力和制作号签的成本
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第九章 统计
数学（必修·第二册RJA）
4．总体均值和样本均值
(1)总体均值：一般地，总体中有 N 个个体，它们的变量值分别为 Y1，
Y2，…，YN，则称－Y ＝_Y_1_＋__Y_2＋_N_…__＋__Y_N_＝____N1_i_＝N_1Y_i_____为总体均值，又
称总体平均数.
(2)总体均值加权平均数的形式：如果总体的 N 个变量值中，不同的
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第九章 统计
数学（必修·第二册RJA）
3．随机数法 (1)定义：先把总体中的个体编号，用随机数根据产生与总体中个体 数量__相__等___的整数随机数，把产生的随机数作为抽中的编号，并剔除 _重__复____的编号，直到抽足样本所需要的个体数. (2)产生随机数的方法：①用随机试验生成随机数；②用信息技术生 成随机数.
典例 1 (1)关于简单随机抽样的特点有以下几种说法，其中不正 经过检测得到10袋袋装牛奶的质量(单位：g)为：
二是个体之间差异不明显. 一般地，设一个总体含有N(N为正整数)个个体，从中_______抽取n(1≤n<N) 个个体作为样本
确的是 B．与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性最小
(2)A中不同年级的学生身体发育情况差别较大，B，D的总体容量较大，C的总体容量较小，适宜用简单随机抽样. (2)号签要求大小、形状完全相同；
9.1.1简单随机抽样(一)课件(人教版)
(2)①不是简单随机抽样.因为50名官兵是从中挑 选出来的,是最优秀的,每个个体被抽到的概率不 同,不符合简单随机抽样中“等概率抽样”的要求.
②是简单随机抽样.因为总体中的个体数是有限的, 并且是从总体中随机逐个抽取,是等概率的抽样.
③不是简单随机抽样.因为被抽取样本的总体的个 体数是无限的,而不是有限的.
答案：(1)√ (2)×
2.为了了解全校 240 名高一学生的身高情况，从中抽取 40 名学生进行
测量.下列说法正确的是( )
A.总体是 240 名学生
B.个体是每一个学生
C.样本是 40 名学生 答案：D
D.样本量是 40
探究：简单随机抽样
假设口袋中有红色和白色共1000个小球，除 颜色外，小球的大小、质地完全相同，你能通过 抽样调查的方法估计袋中红球所占的比例吗？
※2021年4月开始陆续公布普查的主要数据
※要正确阅读并理解这些数据，需要具备一 些统计学的知识
统计中数据分析过程
收集数据 整理数据 提取信息 构建模型 进行推断
获得结论
※像人口普查这样，对每一个调查调查对象都进 行调查的方法，称为全面调查（又称普查）
※在一个调查中，我们把调查对象的全体称为 总体，组成总体的每一个调查对象称为个体
第九章 统计 9.1随机抽样
9.1.1简单随机抽样（1）
第七次全国人口普查 ※2020年11月1日零时，彻查人口出生变动 情况以及房屋情况.
※普查对象是普查标准时点在中国境内的自 然人以及在中国境外但未定居的中国公民， 不包括在中国境内短期停留的境外人员.
※普查主要调查人口和住户的基本情况，内 容包括:姓名、公民身份证号码、性别、年龄、 民族、受教育程度、行业、职业、迁移流动、 婚姻生育、死亡、住房情况等
9.1.1简单随机抽样(一)课件-高一下学期数学人教A版必修第二册
总体 个体
树人中学全部高一年级学生的身高 每一位学生的身高
• 我们可以对高一年级进行简单随机抽样，用抽出的样本的平均身高 估计高一年级学生的平均身高.
问题1
一家家具厂要为树人中学高一年级制作课桌椅，他们事先想了解全体高一年级的平 均身高，以便设定可调节课桌椅的标准高度。已知树人中学高一年级有712名学生，如果 要通过简单随机抽样的方法调查高一年级学生的平均身高，应该怎样抽取样本？
随机获取. 摇匀后再摸出一个球,如此重复n次.
特别地，当样本量n=1000时,不放回摸球己经把袋中的所有球取出, 这就完全了解了袋中红球的比例.
思考2：两种抽样方式有何优劣?
放回摸球可能出现同一个小球被摸中多次的情况，极端情况是每 次摸到同一个小球，而被重复的小球只能提供同一个小球颜色信息. 这样的抽样结果误差较大.
解析 在简单随机抽样中，每一个个体被抽到的可能性都相等，与第 几次抽样无关，故A，C，D不正确，B正确.
3
问题1
一家家具厂要为树人中学高一年级制作课桌椅，他们事先想了解全体高一年级的平
均身高，以便设定可调节课桌椅的标准高度。已知树人中学高一年级有712名学生，如果 要通过简单随机抽样的方法调查高一年级学生的平均身高，应该怎样抽取样本？
合用全面调查？哪些适合用抽样调查？
(1)调查一个班级学生每周的体育锻炼时间；
全面调查
(2)调查一个地区结核病的发病率；
抽样调查
(3)调查一批炮弹的杀伤半径；
抽样调查
(4)调查一个水库所有鱼中草鱼所占的比例.
抽样调查
思考1：“普查”与“抽样”各有何优缺点？
方式 普查
优点
全面、准确性高
缺点
工作量大，时间长， 耗人力、物力、财力
9.1.1简单随机抽样高中数学人教版必修2
B. 从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验
容量较小，合适用抽签法
C. 从甲乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验
甲乙两厂生产的产品有明显区分
D. 从某厂生产的3000件产品中抽取10件进行质量检验
抽取量虽然不大，但总容量太大
题型③ ——随机数法的应用
现有一批节能灯600个，准备从中抽取一个容量为6的样本进行质
取样：把选定的号码对应的n个个体作为样本
3
两种常用的简单随机抽样方法
抽签法和随机数法异同点
相同点：都是简单随机抽样，并且要求被抽
取样本总体的个体数有限
不同点：
①在总体容量较小的情况下，抽签法相对于随机数法来说更简单；
②抽签法适用于总体中的个体数相对较少的情况，而随机数法更
适用于总体中的个体数较多的情况，这样
到的概率都相等，我们把这样的抽样方法叫做放回简单随机抽样，如果抽取是
不放回的，且每次抽取时总体内未进入样本的各个个体被抽到的概率都相等，
我们把这样的抽样方法叫做不放回简单抽样.放回简单随机抽样和不放回简单随
机抽样统称为简单随机抽样.通过简单随机抽样获得的样本称为简单随机样本.
与放回简单随机抽样比较，不放回简单随机抽样的效率更高，因此，实践中人
③不做特殊说明时，它是一种不放回抽样；
④它是一种等可能抽样.
简单随机抽样的定义：从N个体中逐个抽取n个作为样本，如果抽取
是不放回的，且每次抽取时总体内未进入样本的各个个体被抽到的概
率都相等，我们把这样的抽样方法叫做不放回简单抽样.所以题中的
①②③④均正确.
2
简单随机抽样
对简单随机抽样“等可能性”的理解
第9章 统 计
《简单随机抽样》教学课件(共20张PPT)
同一种抽样方法，每次抽样得到的数据也可能不同.
方当法调一 查.的2对0象名个数同较少学，的调查调容易查进行，时，发我们现一有般采1用6普人查的是方式因进行为。没有吃早餐而去买零食。由此
怎么样得到咱班骑自行车上学的人数呢？
还 不有同其的他 抽推抽 样样 方断调 法查 ，，的 所方 得我法到校吗 的？ 样8本0可%能的不同学； 生在家不吃早餐。”
般采用普查的方式进行。但当调查的结果对调查对象具
有破坏性或者会产生一定的危害性时，通常采用抽样调 查。
2.当调查对象的个数较多，调查不易进行时，我们 常采用抽样调查的方式进行调查。当调查的结果有特别 要求时，或调查的结果有特殊意义时，仍须采用普查的 方式进行。
情境引入
为了解本校学生暑假期间参加体育活动的情况，学 校准备抽取一部分学生进行调查，你认为按下面的调查 方法取得的结果能反映全校学生的一般情况吗？如果不 能反映，应当如何改进调查方法？
方法1：调查学校田径队的30名同学； 方法2：调查每个班的男同学；
方法3：从每班抽取1名同学进行调查；
方法4：选取每个班中的一半学生进行调查。
请同学自由讨论，并发表自己的看法。
情境引入
方法一. 选取的样本是田径队的同学，他们暑假 中体育活动多;
方法二. 只调查男同学，没调查女同学;
方法三. 选取的样本容量太小; 方法四. 选取的容量太大，需要花费较多的时间和 人力.
1．了解并掌握：普查、抽样调查、总体、样本、个体这些基本概念；
1由. 此推断本，我中校8没0%的有学生被在家不重吃早复餐。抽取的个体，便于进行有关的分析和计算。
当调查对象的个数较多，调查不易进行时，我们常采用抽样调查的方式进行调查。
2.它每一次抽取时总体中的每个个体有相同的抽取机 只调查男同学，没调查女同学;
方当法调一 查.的2对0象名个数同较少学，的调查调容易查进行，时，发我们现一有般采1用6普人查的是方式因进行为。没有吃早餐而去买零食。由此
怎么样得到咱班骑自行车上学的人数呢？
还 不有同其的他 抽推抽 样样 方断调 法查 ，，的 所方 得我法到校吗 的？ 样8本0可%能的不同学； 生在家不吃早餐。”
般采用普查的方式进行。但当调查的结果对调查对象具
有破坏性或者会产生一定的危害性时，通常采用抽样调 查。
2.当调查对象的个数较多，调查不易进行时，我们 常采用抽样调查的方式进行调查。当调查的结果有特别 要求时，或调查的结果有特殊意义时，仍须采用普查的 方式进行。
情境引入
为了解本校学生暑假期间参加体育活动的情况，学 校准备抽取一部分学生进行调查，你认为按下面的调查 方法取得的结果能反映全校学生的一般情况吗？如果不 能反映，应当如何改进调查方法？
方法1：调查学校田径队的30名同学； 方法2：调查每个班的男同学；
方法3：从每班抽取1名同学进行调查；
方法4：选取每个班中的一半学生进行调查。
请同学自由讨论，并发表自己的看法。
情境引入
方法一. 选取的样本是田径队的同学，他们暑假 中体育活动多;
方法二. 只调查男同学，没调查女同学;
方法三. 选取的样本容量太小; 方法四. 选取的容量太大，需要花费较多的时间和 人力.
1．了解并掌握：普查、抽样调查、总体、样本、个体这些基本概念；
1由. 此推断本，我中校8没0%的有学生被在家不重吃早复餐。抽取的个体，便于进行有关的分析和计算。
当调查对象的个数较多，调查不易进行时，我们常采用抽样调查的方式进行调查。
2.它每一次抽取时总体中的每个个体有相同的抽取机 只调查男同学，没调查女同学;
9.1.1简单随机抽样第1课时课件(人教版)
9.1.1 简单随机抽样 第1课时
学习目标
新课讲授
课堂总结
1.正确理解总体、个体、样本、普查、抽样调查的概念
2.理解简单随机抽样的概念，掌握抽签法和随机数法的 一般步骤
学习目标
新课讲授
课堂总结
知识点1：统计的相关概念及抽样的必要性
在现实生活中,我们经常会接触到各种统计数据.
统计学是通过收集数据和分析数据来认识未知现象的一门科学. 为解决问题奠定基础
说明：如果生成的随机数有重复，即同一编号多次被抽到，可以剔除重 复的编号并重新产生随机数，直到产生不同的编号个数等于样本数.
学习目标
新课讲授
课堂总结
随机数的产生
1.用随机实验生成随机数
准备10个大小质地一样的小球，小球上分别写上数字0,1,2，…9，放 在不透明的盒子中， 当编号是三位的时候，有放回抽取3次，抽前充分搅拌，第一、二、三 次号作摸到数字分别作为百、十、个位数.
如果抽取是放回的，叫做放回简单随机抽样； 如果抽取是不放回的，称为不放回简单随机抽样． 效率更高
通过简单随机抽样获得的样本称为简单随机样本. 如没特殊说明，本章所称简单随机抽样指不放回简单随机抽样.
学习目标
新课讲授
课堂总结
例1 下面的抽样方法是简单随机抽样吗？为什么？ (1)从无数个个体中抽取20个个体作为样本；× 总体的个数不是有限的 (2)从50台冰箱中一次性抽取5台冰箱进行质量检查；× 不是逐个抽取 (3)某班有40名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮 球赛； × 不是等可能抽样 (4)一彩民选号，从装有36个大小、形状都相同的号签的盒子中无 放回地抽出6个号签． √
问题：一家家具厂要为树人中学高一年级制作课桌椅,他们事先想了解全体高 一年级学生的平均身高,以便设定可调节课桌椅的标准高度.已知树人中学高一 年级有712名学生,如果要通过简单随机抽样的方法调查高一年级学生的平均 身高,应该怎样抽取样本?
学习目标
新课讲授
课堂总结
1.正确理解总体、个体、样本、普查、抽样调查的概念
2.理解简单随机抽样的概念，掌握抽签法和随机数法的 一般步骤
学习目标
新课讲授
课堂总结
知识点1：统计的相关概念及抽样的必要性
在现实生活中,我们经常会接触到各种统计数据.
统计学是通过收集数据和分析数据来认识未知现象的一门科学. 为解决问题奠定基础
说明：如果生成的随机数有重复，即同一编号多次被抽到，可以剔除重 复的编号并重新产生随机数，直到产生不同的编号个数等于样本数.
学习目标
新课讲授
课堂总结
随机数的产生
1.用随机实验生成随机数
准备10个大小质地一样的小球，小球上分别写上数字0,1,2，…9，放 在不透明的盒子中， 当编号是三位的时候，有放回抽取3次，抽前充分搅拌，第一、二、三 次号作摸到数字分别作为百、十、个位数.
如果抽取是放回的，叫做放回简单随机抽样； 如果抽取是不放回的，称为不放回简单随机抽样． 效率更高
通过简单随机抽样获得的样本称为简单随机样本. 如没特殊说明，本章所称简单随机抽样指不放回简单随机抽样.
学习目标
新课讲授
课堂总结
例1 下面的抽样方法是简单随机抽样吗？为什么？ (1)从无数个个体中抽取20个个体作为样本；× 总体的个数不是有限的 (2)从50台冰箱中一次性抽取5台冰箱进行质量检查；× 不是逐个抽取 (3)某班有40名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮 球赛； × 不是等可能抽样 (4)一彩民选号，从装有36个大小、形状都相同的号签的盒子中无 放回地抽出6个号签． √
问题：一家家具厂要为树人中学高一年级制作课桌椅,他们事先想了解全体高 一年级学生的平均身高,以便设定可调节课桌椅的标准高度.已知树人中学高一 年级有712名学生,如果要通过简单随机抽样的方法调查高一年级学生的平均 身高,应该怎样抽取样本?
简单随机抽样ppt课件
探究1 简单随机抽样必须具备下列特点 (1)总体中的个体数N是有限的． (2)抽取的样本是从总体中逐个抽取的． (3)简单随机抽样是一种等可能的抽样． 如果3个特征有一个不满足，就不是简单随机抽样．
思考题1 (1)下列抽取样本的方式属于简单随机抽样的个数是( B )
①盒子里共有80个零件ห้องสมุดไป่ตู้从中选出5个零件进行质量检验．在抽样操作时，
1
球被抽出的可能性为____2____，第三次抽取时每一小球被抽出的可能性为
1
____4 ____．
【解析】 因为简单随机抽样每个个体被抽到的可能性为Nn ，所以第一个空
填
1 2
，而抽样是不放回的抽样，第一次抽取时每个小球被抽到的可能性为
1 6
，第
二次为15，第三次为14.
题型二 抽签法
例2 某省环保局有各地市报送的空气质量材料15份，为了了解全省的空气 质量，要从中抽取一个容量为5的样本，试确定用何种方法抽取，请具体实施操 作．
1．对总体、个体、样本、样本量的认识．
答：总体：统计中所考察对象的全体叫总体． 个体：总体中的每一个考察对象叫个体． 样本：从总体中抽取的一部分个体叫样本． 样本量：样本的个体的数目叫做样本量．
2．抽签法与随机数法的区别是什么？
答：抽签法适用于总体中个体数较少，样本量也较小的抽样，随机数法适 用于总体中个体数较多，但样本量较小的抽样．
9.1 随机抽样 9.1.1 简单随机抽样
要点1 全面调查和抽样调查 (1)全面调查 定义：对__每_一__个__调查对象都进行调查的方法，称为全面调查，又称普查． 相关概念：在一个调查中，把调查对象的_全__体__称为总体，组成总体的每一 个调查对象称为个体．
9.1.1 简单随机抽样课件ppt
么如何进行抽样呢?
知识点拨
知识点一、全面调查、抽样调查及抽样方法
1.全面调查和抽样调查
调查方式 全面调查
对每一个调查对象都进行调
定义
查的方法,称为全面调查,又称
普查
抽样调查
根据一定目的,从总体中抽取一
部分个体进行调查,并以此为依
据对总体的情况作出估计和推
断的调查方法,称为抽样调查
调查方式 全面调查
2023
人教版普通高中教科书·数学
第九章
9.1.1 简单随机抽样
必修
第二册
内
容
索
引
01
课前篇 自主预习
02
课堂篇 探究学习
课标阐释
1.了解全面调查与抽样调查的异同.(数
学抽象)
2.理解抽样调查的目的和基本要求.(数
学抽象)
3.掌握简单随机抽样中的抽签法、随
机数法的一般步骤.(逻辑推理)
4.了解总体均值、样本均值的定义和
提示为了使每个号签被抽取的可能性相等,保证抽样的公平性.
微练习
判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内画“√”,错误的画“×”.
(1)抽签法和随机数法都是不放回抽样.( √ )
(2)抽签法抽签时,先抽签的人占便宜.( × )
(3)生成随机数的方式多种多样,可以用随机试验生成随机数,也可用计算
器、数学软件、统计软件生成随机数.( √ )
解 第一步,将36个居民小区进行编号,分别为01,02,03,…,36.
第二步,将36个号码分别写在相同的纸片上,揉成团,子里,充分搅匀,依次抽取7个号签,并记
录上面的号码.
第四步,与这7个号码对应的居民小区就是要抽取的样本.
角度2 随机数法的应用
知识点拨
知识点一、全面调查、抽样调查及抽样方法
1.全面调查和抽样调查
调查方式 全面调查
对每一个调查对象都进行调
定义
查的方法,称为全面调查,又称
普查
抽样调查
根据一定目的,从总体中抽取一
部分个体进行调查,并以此为依
据对总体的情况作出估计和推
断的调查方法,称为抽样调查
调查方式 全面调查
2023
人教版普通高中教科书·数学
第九章
9.1.1 简单随机抽样
必修
第二册
内
容
索
引
01
课前篇 自主预习
02
课堂篇 探究学习
课标阐释
1.了解全面调查与抽样调查的异同.(数
学抽象)
2.理解抽样调查的目的和基本要求.(数
学抽象)
3.掌握简单随机抽样中的抽签法、随
机数法的一般步骤.(逻辑推理)
4.了解总体均值、样本均值的定义和
提示为了使每个号签被抽取的可能性相等,保证抽样的公平性.
微练习
判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内画“√”,错误的画“×”.
(1)抽签法和随机数法都是不放回抽样.( √ )
(2)抽签法抽签时,先抽签的人占便宜.( × )
(3)生成随机数的方式多种多样,可以用随机试验生成随机数,也可用计算
器、数学软件、统计软件生成随机数.( √ )
解 第一步,将36个居民小区进行编号,分别为01,02,03,…,36.
第二步,将36个号码分别写在相同的纸片上,揉成团,子里,充分搅匀,依次抽取7个号签,并记
录上面的号码.
第四步,与这7个号码对应的居民小区就是要抽取的样本.
角度2 随机数法的应用
9.1.1 简单随机抽样 课件(第1课时)2024学年高一下学期数学人教A版(2019)必修第二册
工具来生成随机数.尤其是一些统计软件，可以非常方便地按要求生成各种随机数
.用信息技术工具产生随机数最大的优点是方便、快捷.
新知探索
思考2：用简单随机抽样方法抽取样本，样本量是否越大越好？
新知探索
我们知道，在重复试验中，试验次数越多，频率接近概率的可能性越大.与
此类似，用简单随机抽样的方法抽取学生，样本量越大，样本中不同身高的比例
样本：从总体中抽取的那部分个体称为样本
样本容量：样本中包含的个体数称为样本容量，简称样本量
样本数据：调查样本获得的变量值称为样本的观测数据，简称样本数据
新知探索
相对全面调查而言，抽样调查由于只抽取一部分个体进行调查，因此具有
花费少、效率高的特点.在总体规模比较大的调查中，如果经费、时间受限，那
么抽样调查是比较合适的调查方法.在有些调查中，抽样调查则具有不可替代的
复.
新知探索
②用电子表格软件生成随机数
在电子表格软件的任意单元格中输入“=RANDBETWEEN(1，712)”，即可
生成一个1—712范围内的整数随机数.再利用电子表格软件的自动填充功能，可
以快速生成大量的随机数.这样产生的随机数可能会有重复.
新知探索
随着信息技术的发展，人们越来越多地利用计算器、数学软件、统计软件等
弃编号，这样产生的随机数可能会有重复.
新知探索
(2)用信息技术生成随机数
①用计算器生成随机数
进入计算器的计算模式(不同的计算器型号可能会有不同)，调出生成随机数的
函数并设置参数，例如RandInt#(1,712)，按“=”键即可生成1—712范围内的
整数随机数.重复按“=”键，可以生成多个随机数.这样产生的随机数可能会有重
.用信息技术工具产生随机数最大的优点是方便、快捷.
新知探索
思考2：用简单随机抽样方法抽取样本，样本量是否越大越好？
新知探索
我们知道，在重复试验中，试验次数越多，频率接近概率的可能性越大.与
此类似，用简单随机抽样的方法抽取学生，样本量越大，样本中不同身高的比例
样本：从总体中抽取的那部分个体称为样本
样本容量：样本中包含的个体数称为样本容量，简称样本量
样本数据：调查样本获得的变量值称为样本的观测数据，简称样本数据
新知探索
相对全面调查而言，抽样调查由于只抽取一部分个体进行调查，因此具有
花费少、效率高的特点.在总体规模比较大的调查中，如果经费、时间受限，那
么抽样调查是比较合适的调查方法.在有些调查中，抽样调查则具有不可替代的
复.
新知探索
②用电子表格软件生成随机数
在电子表格软件的任意单元格中输入“=RANDBETWEEN(1，712)”，即可
生成一个1—712范围内的整数随机数.再利用电子表格软件的自动填充功能，可
以快速生成大量的随机数.这样产生的随机数可能会有重复.
新知探索
随着信息技术的发展，人们越来越多地利用计算器、数学软件、统计软件等
弃编号，这样产生的随机数可能会有重复.
新知探索
(2)用信息技术生成随机数
①用计算器生成随机数
进入计算器的计算模式(不同的计算器型号可能会有不同)，调出生成随机数的
函数并设置参数，例如RandInt#(1,712)，按“=”键即可生成1—712范围内的
整数随机数.重复按“=”键，可以生成多个随机数.这样产生的随机数可能会有重
简单随机抽样ppt课件
2.下列抽样方法是简单随机抽样的有
.(填序号)
(1)从无限多个个体中抽取100个个体作为样本.
(2)从20个零件中逐个抽取3个进行质量检验.
(3)从班上50名同学中选数学成绩最好的2名同学参加数学竞赛.
(4)某班45名同学,指定个子最高的5名同学参加学校组织的某项活动.
(5)中国福利彩票30选7,得到7个彩票中奖号码.
本题中将学生编号都设定成了三位数，我们还可以利用计算机产生若干个0～9范 围内的随机数，然后结合编号特点进行读取，若编号为两位数，则两位两位地读取， 若编号为三位数，则三位三位地读取．
[跟踪训练]
总体由编号为1，2，…，99，100的100个个体组成．现用随机数法选取60个个体，利
用电子表格软件产生的若干个1～100范围内的整数随机数的开始部分数据如下所示，
m/s)的数据如下：
甲
27
38
30
37
35
31
乙
35
29
40
34
30
36
分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度(m/s)数据的平均数并判断选谁参加比赛比较
合适？ 解： y 甲＝27＋38＋30＋6 37＋35＋31＝33(m/s)，
y 乙＝35＋29＋40＋6 34＋30＋36＝34(m/s)．
因为 y 甲＜ y 乙，故选乙参加比赛较合适．
则选出来的第5个个体的编号为________.
8
44
2
17
8
31
57
4
55
6
88
77
74
47
7
21
76
33
50
63
解析：生成的随机数中落在编号1～100范围内的有8，44，2，17，8(重复，舍弃)，
简单随机抽样(教学课件)高一数学(人教A版2019必修第二册)
作物的产量、人均水资源、居民人均年收入、电视台节目的收视率、学
生的平均身高等.要正确阅读并理解这些数据，需要具备一些统计学的知
识.
统计的研究对象是数据，核心是通过数据分析研究和解决问题，因
此，首先要设法获取与问题有关的数据，从而为解决问题奠定基础.
温故知新
统计的相关概念
名称
定义
总体
所要 考察对象 的全体叫作总体
)
A．要求总体的个体数有限
B．从总体中逐个抽取
C．每个个体被抽到的机会不一样
D．这是一种不放回抽样
【解答】解：根据随机抽样的定义可知，要求总体的
个体数有限，为了保证抽样的公平性，
要求每个个体被抽到的机会是相同的．从总体
中逐个抽取，这是一种不放回抽样．
综合以上几点可知C错误．
故选：C．
变式训练
下列抽样方法是简单随机抽样的是(
过程,直到抽足所需要人数.
比较随机数法与抽签法，它们各有什么优点和缺点?
(1)随机数法的概念:
利用随机数工具产生的随机数进行抽样方法，叫做随机数法.
(2)随机数法的步骤:
①将总体的个体编号；
②在产生的随机数选择数字；
③读数获取样本号码.
如果生成的随机数有重复，即同与编号被多次抽到，
可以剔除重复的编号并重新产生随机数，直到产生的
个”抽取，故不是简单随机抽样；
故选：C．
解题技巧
判断所给的抽样是否为简单随机抽样的依据是简单随机抽样
的四个特征：
上述四点特征，如果有一点不满足，就不是简单随机抽样．
典例分析
题型二 抽签法的应用
例2.用抽签法从50个个体中选出5个个体，则共需制作号签的
个数为(
生的平均身高等.要正确阅读并理解这些数据，需要具备一些统计学的知
识.
统计的研究对象是数据，核心是通过数据分析研究和解决问题，因
此，首先要设法获取与问题有关的数据，从而为解决问题奠定基础.
温故知新
统计的相关概念
名称
定义
总体
所要 考察对象 的全体叫作总体
)
A．要求总体的个体数有限
B．从总体中逐个抽取
C．每个个体被抽到的机会不一样
D．这是一种不放回抽样
【解答】解：根据随机抽样的定义可知，要求总体的
个体数有限，为了保证抽样的公平性，
要求每个个体被抽到的机会是相同的．从总体
中逐个抽取，这是一种不放回抽样．
综合以上几点可知C错误．
故选：C．
变式训练
下列抽样方法是简单随机抽样的是(
过程,直到抽足所需要人数.
比较随机数法与抽签法，它们各有什么优点和缺点?
(1)随机数法的概念:
利用随机数工具产生的随机数进行抽样方法，叫做随机数法.
(2)随机数法的步骤:
①将总体的个体编号；
②在产生的随机数选择数字；
③读数获取样本号码.
如果生成的随机数有重复，即同与编号被多次抽到，
可以剔除重复的编号并重新产生随机数，直到产生的
个”抽取，故不是简单随机抽样；
故选：C．
解题技巧
判断所给的抽样是否为简单随机抽样的依据是简单随机抽样
的四个特征：
上述四点特征，如果有一点不满足，就不是简单随机抽样．
典例分析
题型二 抽签法的应用
例2.用抽签法从50个个体中选出5个个体，则共需制作号签的
个数为(
数学人教A版2019 必修第二册9.1.1简单随机抽样 课件(共23张PPT)
个号签编号一致的学生幸运入选；
②将39个白球与1个红球(球除颜色外，其他完全相同)混合放在一个暗
箱中搅匀，让40名学生逐一从中摸取一球，摸到红球的学生成为啦啦
队成员．
能力提升
抽签法的五个步骤
必会知识
新知3.用随机数法抽取样本
先给总体中的N个个体编号，用随机数工具产生1～N范围内的整数随
机数，把产生的随机数作为抽中的编号，使与编号对应的个体进入样
课时小结
1．知识清单：
(1)简单随机抽样的概念．
(2)简单随机抽样的方法．
(3)样本均值与总体均值．
2．方法归纳：统计思想．
3．常见误区：在简单随机抽样中，每个个体被抽取的可能性是相等
的．
作业
课后自我提升
✓ 完成课时作业A组题（必做）
✓ 预习下一课（选做)
第九章
统计
9.1.1 简单随机抽样
教学目标
1、理解简单随机抽样的概念，并理解抽签法和随机
数法抽取样，学会用样本均值估计总体均值（重点）
2、理解分层抽样的概念，并学会分层抽样的设计及
应用，掌握分层抽样中平均数的计算（难点）
小故事背后的数学
古代统计学小故事
故事发生在英国，二战前期德国势头很猛，英国从敦刻尔克撤
地抽出6个号签．
思维提升
简单随机抽样必须具备的特点
(1)被抽取样本的总体中的个体数是有限的．
(2)抽取的样本是从总体中逐个抽取的．
(3)简单随机抽样是一种等可能的抽样．
如果三个特征有一个不满足，
就不是简单随机抽样．
跟踪训练
1.判断下面的抽样方法是否为简单随机抽样，并说明理由．
(1)某班45名同学，指定个子最矮的5名同学参加学校组织的
②将39个白球与1个红球(球除颜色外，其他完全相同)混合放在一个暗
箱中搅匀，让40名学生逐一从中摸取一球，摸到红球的学生成为啦啦
队成员．
能力提升
抽签法的五个步骤
必会知识
新知3.用随机数法抽取样本
先给总体中的N个个体编号，用随机数工具产生1～N范围内的整数随
机数，把产生的随机数作为抽中的编号，使与编号对应的个体进入样
课时小结
1．知识清单：
(1)简单随机抽样的概念．
(2)简单随机抽样的方法．
(3)样本均值与总体均值．
2．方法归纳：统计思想．
3．常见误区：在简单随机抽样中，每个个体被抽取的可能性是相等
的．
作业
课后自我提升
✓ 完成课时作业A组题（必做）
✓ 预习下一课（选做)
第九章
统计
9.1.1 简单随机抽样
教学目标
1、理解简单随机抽样的概念，并理解抽签法和随机
数法抽取样，学会用样本均值估计总体均值（重点）
2、理解分层抽样的概念，并学会分层抽样的设计及
应用，掌握分层抽样中平均数的计算（难点）
小故事背后的数学
古代统计学小故事
故事发生在英国，二战前期德国势头很猛，英国从敦刻尔克撤
地抽出6个号签．
思维提升
简单随机抽样必须具备的特点
(1)被抽取样本的总体中的个体数是有限的．
(2)抽取的样本是从总体中逐个抽取的．
(3)简单随机抽样是一种等可能的抽样．
如果三个特征有一个不满足，
就不是简单随机抽样．
跟踪训练
1.判断下面的抽样方法是否为简单随机抽样，并说明理由．
(1)某班45名同学，指定个子最矮的5名同学参加学校组织的
高中数学新教材《9.1.1简单随机抽样》公开课优秀课件(好用)
③把第一、二、三次摸到的数字分别作为百、十、
个位数，这样就生成了一个三位数。
④如果这个三位数在范围内，则抽中对应编号的学
生，否则舍弃，重复的数剔除。
抽样方法
优点
两种抽样方法的比较
抽签法
随机数法
简单易行
缺点
适用范围
总体量较大时，操 适用于总体中个体
②不放回摸球
当1≤n＜1000，时，即为抽样调查，n为样本量。
当样本量n=1000时，完全了解红球比例。
简单随机抽样
一般地，设一个总体含有N（N为正整数）个个体，从中逐个抽取n
（1≤n＜N）个个体作为样本。
放回简单随机抽样：抽取是放回的，且每次抽取时总体内的各个个体
被抽到的概率都相等。
不放回简单随机抽样：抽取是不放回的，且每次抽取时总体内未进入
）
B
B、与第几次抽样无关，每次抽到的可能性都相等
C、与第几次抽样有关，最后一次抽到的可能性要大些
D、与第几次抽样无关，每次都是等可能抽取的，但每次抽到的可能性不一样
例2：（多选题）下面的抽样方法是简单随机抽样的是（
）
A、从无数个个体中抽取100个个体作为样本
B、从含有50个个体的总体中一次性抽取5个个体作为样本
罗斯福
43
62
兰顿
57
38
解析：当时的访问对象是从电话簿和车辆登记簿上的名单上选取的，但在1936年，
美国电话和车辆未普及，拥有者大多是经济上富有，政治上保守，倾向于共和党
的选民，这就造成了显著的系统误差。而与兰顿相比，罗斯福推行的新政较多地
考虑了较贫困阶层人民的利益，由于这些选民的意见没有在样本中得到体现，以
到的可能性均为 ，与第几次抽取无关，所以答案是 .
个位数，这样就生成了一个三位数。
④如果这个三位数在范围内，则抽中对应编号的学
生，否则舍弃，重复的数剔除。
抽样方法
优点
两种抽样方法的比较
抽签法
随机数法
简单易行
缺点
适用范围
总体量较大时，操 适用于总体中个体
②不放回摸球
当1≤n＜1000，时，即为抽样调查，n为样本量。
当样本量n=1000时，完全了解红球比例。
简单随机抽样
一般地，设一个总体含有N（N为正整数）个个体，从中逐个抽取n
（1≤n＜N）个个体作为样本。
放回简单随机抽样：抽取是放回的，且每次抽取时总体内的各个个体
被抽到的概率都相等。
不放回简单随机抽样：抽取是不放回的，且每次抽取时总体内未进入
）
B
B、与第几次抽样无关，每次抽到的可能性都相等
C、与第几次抽样有关，最后一次抽到的可能性要大些
D、与第几次抽样无关，每次都是等可能抽取的，但每次抽到的可能性不一样
例2：（多选题）下面的抽样方法是简单随机抽样的是（
）
A、从无数个个体中抽取100个个体作为样本
B、从含有50个个体的总体中一次性抽取5个个体作为样本
罗斯福
43
62
兰顿
57
38
解析：当时的访问对象是从电话簿和车辆登记簿上的名单上选取的，但在1936年，
美国电话和车辆未普及，拥有者大多是经济上富有，政治上保守，倾向于共和党
的选民，这就造成了显著的系统误差。而与兰顿相比，罗斯福推行的新政较多地
考虑了较贫困阶层人民的利益，由于这些选民的意见没有在样本中得到体现，以
到的可能性均为 ，与第几次抽取无关，所以答案是 .
《简单随机抽样》课件
实例二：社会调查中的简单随机抽样
总结词
社会调查中，简单随机抽样常用于了解社会 现象、公众意见等。
详细描述
在社会调查中，简单随机抽样常用于了解社 会现象、公众意见等。例如，在调查某城市 的居民对公共交通的满意度时，可以采用简 单随机抽样，从该城市的居民中随机抽取一 部分进行调查，以获得较为准确的公众意见 数据。
这种方法适用于总体数量较小或 总体分布均匀的情况。
简单随机抽样的特点
01
02
03
随机性
每个样本被选中的概率相 等，确保了样本的随机性 。
代表性
由于每个样本被选中的概 率相等，因此样本具有代 表性。
可重复性
简单随机抽样可以重复进 行，每次抽取的样本可能 不同，但结果具有一致性 。
简单随机抽样的应用场景
准确估计。
缺点
实施难度大
在某些情况下，由于总体单位分布不 均或存在其他限制条件，实施简单随 机抽样可能较为困难。
样本规模大时成本高
当总体规模较大时，简单随机抽样需 要抽取更多的样本单位，导致成本增 加。
对总体信息要求高
简单随机抽样要求对总体有较全面的 了解，包括总体规模、单位分布等情 况。
某些情况下不适用
市场调研
在市场调研中，简单随机 抽样常用于了解消费者行 为、产品需求和市场份额 等。
质量控制
在生产过程中，简单随机 抽样用于检测产品质量， 确保产品符合标准。
社会调查
在人口普查、社会调查等 领域，简单随机抽样用于 估计总体参数，如人口数 量、平均收入等。
02
简单随机抽样的方法
抽签法
定义
将总体中的每一个单位分别编上 号码，然后搅拌均匀，接着从中 逐个抽取需要数量的样本单位。
人教版数学必修第二册9.1.1简单随机抽样课件
抽到的概率都相等，我们把这样的抽样方法叫做不放回简单随机抽样.
• 放回简单随机抽样和不放回简单随机抽样统称为简单随机抽样.
(2)简单随机抽样的特点
①总体个数有限：简单随机抽样要求被抽取样本的总体个数有限，这样便
于通过样本对总体进行分析.
②逐个抽取：简单随机抽样是从总体中逐个进行抽取，这样便于实际操作.
A．与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性最大
B．与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性最小
C．与第几次抽样无关，每一次抽到的可能性相等
D．与第几次抽样无关，与样本量也无关
√
2．下列调查：
①每隔5年进行人口普查； 普查
②报社等进行舆论调查；抽样调查
③灯泡使用寿命的调查；抽样调查
④对入学报名者的学历检查；普查
无法相互区分．
题型二 抽签法和随机数法
[例2 (2)某家具厂要为育才小学一年级新生制作新课桌椅，他们要事先了解全
体一年级学生的平均身高，以便设定可调节课桌椅的标准高度. 已知育才小
学一年级有165名学生，如果通过简单随机抽样的方法调查一年级学生的平
均身高，需抽取16人，需怎样抽取？
①先给165名学生编号，如编号为1～165；
⑤从20台电视机中抽出3台进行质量检查. 抽样调查
其中属于抽样调查的是( B )
A．①②③
B．②③⑤
C．②③④
D．①③⑤
3．一个总体中含有100个个体，以简单随机抽样方法从该总体
中抽取一个容量为5的简单随机样本，则指定的某个个体被抽到
1
的可能性为________．
20
简单随机抽样
每个个体被抽到的概率都相等
个号签放在一个暗箱中搅匀，最后随机地从中抽取1个号签，与这个号签
• 放回简单随机抽样和不放回简单随机抽样统称为简单随机抽样.
(2)简单随机抽样的特点
①总体个数有限：简单随机抽样要求被抽取样本的总体个数有限，这样便
于通过样本对总体进行分析.
②逐个抽取：简单随机抽样是从总体中逐个进行抽取，这样便于实际操作.
A．与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性最大
B．与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性最小
C．与第几次抽样无关，每一次抽到的可能性相等
D．与第几次抽样无关，与样本量也无关
√
2．下列调查：
①每隔5年进行人口普查； 普查
②报社等进行舆论调查；抽样调查
③灯泡使用寿命的调查；抽样调查
④对入学报名者的学历检查；普查
无法相互区分．
题型二 抽签法和随机数法
[例2 (2)某家具厂要为育才小学一年级新生制作新课桌椅，他们要事先了解全
体一年级学生的平均身高，以便设定可调节课桌椅的标准高度. 已知育才小
学一年级有165名学生，如果通过简单随机抽样的方法调查一年级学生的平
均身高，需抽取16人，需怎样抽取？
①先给165名学生编号，如编号为1～165；
⑤从20台电视机中抽出3台进行质量检查. 抽样调查
其中属于抽样调查的是( B )
A．①②③
B．②③⑤
C．②③④
D．①③⑤
3．一个总体中含有100个个体，以简单随机抽样方法从该总体
中抽取一个容量为5的简单随机样本，则指定的某个个体被抽到
1
的可能性为________．
20
简单随机抽样
每个个体被抽到的概率都相等
个号签放在一个暗箱中搅匀，最后随机地从中抽取1个号签，与这个号签
数学人教A版(2019)必修第二册9.1.1简单随机抽样(共31张ppt)
思考2：简单随机抽样有哪些特点？ 1.总体的个体数有限；样本数n小于等于样本总体的个数N ； 2.是不放回抽样； 3.样本的抽取是逐个进行的，每次只抽取一个个体； 4.每个个体被抽到的机会都相等，抽样具有公平性.
概念讲解
例1.下列抽取样本的方法是简单随机抽样吗？为什么？(1)从无限多个个体中抽取50 个个体作为样本．(2)箱子里共有100个零件，今从中×选取10个零件进行检验，在抽 样操作时，从中任意地拿出一个零件进行质量检验后再把它放回箱子里．(3)从50个 个体中一次性抽取5个个体作为样本．(4)一彩民选号，从×装有36个大小、形状都相 同的号签的箱子中无放回的抽取6个号签． ×
PART.03
简单随机抽样
概念讲解
简单随机抽样定义
一般地，设一个总体含有N（N为正整数）个个体，从中逐个抽取n（
1≤n<N）个个体作为样本，
如果抽取是放回的，且每次抽取时总体内的各个个体被抽到的概率都相等
，我们把这样的抽样方法叫做放回简单随机抽样．
如果抽取是不放回的，且每次抽取时总体内未进入样本的各个个体被抽到
概念讲解
统计的基本思想： 用样本估计总体，即通常不直接去研究总体，而是通过从总 体中抽取一个样本，根据样本的情况去估计总体的相应情况。
全面调查：对每一个调查对象都进行调查的方法，称为全面调查，又称普查； 总体：在一个调查中，我们把调查对象的全体称为总体； 个体：组成总体的每一个调查对象称为个体； 抽样调查：根据一定目的，从总体中抽取一部分个体进行调查，并以此为依 据对总体的情况作出估计和推断的调查方法，称为抽样调查； 样本：把从总体中抽取的那部分个体称为样本； 样本量：样本中包含的个体数称为样本量．
为了强调调查目的，也可以把调查对象的某些指标的全体作为总体， 每一个调查对象的相应指标作为个体。
概念讲解
例1.下列抽取样本的方法是简单随机抽样吗？为什么？(1)从无限多个个体中抽取50 个个体作为样本．(2)箱子里共有100个零件，今从中×选取10个零件进行检验，在抽 样操作时，从中任意地拿出一个零件进行质量检验后再把它放回箱子里．(3)从50个 个体中一次性抽取5个个体作为样本．(4)一彩民选号，从×装有36个大小、形状都相 同的号签的箱子中无放回的抽取6个号签． ×
PART.03
简单随机抽样
概念讲解
简单随机抽样定义
一般地，设一个总体含有N（N为正整数）个个体，从中逐个抽取n（
1≤n<N）个个体作为样本，
如果抽取是放回的，且每次抽取时总体内的各个个体被抽到的概率都相等
，我们把这样的抽样方法叫做放回简单随机抽样．
如果抽取是不放回的，且每次抽取时总体内未进入样本的各个个体被抽到
概念讲解
统计的基本思想： 用样本估计总体，即通常不直接去研究总体，而是通过从总 体中抽取一个样本，根据样本的情况去估计总体的相应情况。
全面调查：对每一个调查对象都进行调查的方法，称为全面调查，又称普查； 总体：在一个调查中，我们把调查对象的全体称为总体； 个体：组成总体的每一个调查对象称为个体； 抽样调查：根据一定目的，从总体中抽取一部分个体进行调查，并以此为依 据对总体的情况作出估计和推断的调查方法，称为抽样调查； 样本：把从总体中抽取的那部分个体称为样本； 样本量：样本中包含的个体数称为样本量．
为了强调调查目的，也可以把调查对象的某些指标的全体作为总体， 每一个调查对象的相应指标作为个体。
人教A版9.1.1简单随机抽样课件(25张)
3
考察对象是什么? 全国高中生的视力情况
在统计中，我们把调查 对象的全体叫做总体
把组成总体的每一个调查对象叫 做个体
这15000名学生的视 从总体中抽取的那部分个体叫做
力情况又组成一个集 样本。
体 15000
样本中包含的个体数叫做样本容量 4
生活中的“数学”
品尝一勺汤，就可以知道一锅汤的味道，你知道
9.1.1 简单随机抽样
1
看一看
妈妈：“儿子，帮妈妈买盒火柴去。” 妈妈：“这次注意点，上次你买的火柴好多划不 着。”……… 儿子高兴地跑回来。 孩子：“妈妈，这次的火柴全划得着，我每根都 试过了。” 笑过之后，谈谈你的看法 这个调查具有破坏性，对于这种调查是不能每根 火柴都试的，即不能展开全面调查。
11
学以致用：
高一某班有34位同学，座位号记为01，02，…，34， 用下面的随机数表选取5组数作为参加青年志愿者活 动的五位同学的座号．选取方法是从随机数表第一 行的第6列数字开始，由左到右依次选取两个数字，
则选出来的第4个志愿者的座号是( D )
49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06
21
二、创新应用题 5.某校高一年级有 43 名足球运动员，要从中抽出 5 人抽查学
习负担情况.用抽签法设计一个抽样方案. 解：第一步，编号，把 43 名运动员编号为 1～43； 第二步，制签，做好大小、形状相同的号签，分别写上这
43 个数； 第三步，搅拌，将这些号签放在暗箱中，进行均匀搅拌； 第四步，抽签入样，每次从中抽取一个，连续抽取 5 次，从 而得到容量为 5 的入选样本.
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全国每位高中生的视 把组成总体的每一个调查的对象叫力情况Fra bibliotek做个体
全面调查
知识点一 普查、抽样调查
全面调查：对每一个调查对象都进行调查的方法， 又称普查。 总体：所要调查对象的全体； 个体：总体中的每一个调查对象；
由于普查需要花费财力、物力、具有破坏性 等，因此不宜经常进行，可从总体中抽取部分高中 生进行调查，以抽取高中生的视力情况来推断总体 的视力情况。
有破坏性！
全面调查
诱思探究2
统计的研究对象是数据，首先我们要设法获取与 问题有关的数据。
1.眼睛是心灵的窗户，保护好视力非常重要。为了 解全国高中生的视力情况，需要将全国所有高中 生逐一进行调查吗？为什么？
你知道研究对象是什么吗？
全国高中生的视力情况 在统计中，我们把所要调查的对象 的全体叫做总体
诱思探究6 通过简单随机抽样得到样本后，如何考察简单随 机抽样的估计效果？
总体平均数是总体的一项重要特征，可以通过 得到样本的平均数来估计总体的平均数。
知识点四 用样本平均数估计总体平均数
总体平均数与样本平均数 （1）总体平均数 ①一般地，总体中有 N 个个体，它们的变量值分别为 Y1，Y2，…， YN，则称－Y ＝_Y_1_＋__Y_2＋_N_…__＋__Y__N__＝_____N_1_i∑＝N_1_Y_i______为总体均值， 又称总体平均数. ②如果总体的 N 个变量值中，不同的值共有 k（k≤N）个，不妨记 为 Y1，Y2，…，Yk，其中 Yi 出现的频数 fi（i＝1，2，…，k），则总 体均值还可以写成加权平均数的形式－Y ＝____N1_i∑_＝k_1f_iY__i ______.
人口总量、产品的合格率、农作物的产量 、 商品的销售量 、新冠肺炎的治愈率与死亡率、电 视台的收视率等等。 2.你知道这些数据是怎么来的吗？又如何分析这些 数据？
这就是我们本节课开始要学习的统计学的有关 知识。统计学是通过收集数据、分析数据来认识 未知现象的一门科学，它可以为人们制定决策提 供依据。
知识点二 简单随机抽样
（1）有放回简单随机抽样 一般地，设一个总体含有N（N为正整数）个个体，从中逐个 抽取n（1≤n<N）个个体作为样本，如果抽取是__放__回__的__，且 每次抽取时总体内的各个个体被抽到的概率__都__相__等__，我们把 这样的抽样方法叫做放回简单随机抽样.
（2）不放回简单随机抽样 如果抽取是_不__放__回__的_，且每次抽取时总体内未进入样本的各个 个体被抽到的概率__都__相__等__，我们把这样的抽样方法叫做不放 回简单随机抽样.
缺点 工作量大，有时费时费力
调查结果不如普查全面、系统
1.调查对象少；2.调查对象多，但是调 1.调查对象太多，且不必要普查的； 适用范围
查结果要求必须全面、系统、准确 2.调查方式有破坏性
在某些调查中，抽样调查具有不可替代的作用，如检 测超市牛奶含菌量是否合格等，其应用范围越来越广， 我们主要研究两种基本的抽样方法—简单随机抽样和分 层随机抽样。
诱思探究2
统计的研究对象是数据，首先我们要设法获取与 问题有关的数据。
1.眼睛是心灵的窗户，保护好视力非常重要。为了 解全国高中生的视力情况，需要将全国所有高中 生逐一进行调查吗？为什么？
你知道研究对象是什么吗？
容量大！
2.要检查某超市销售的牛奶含菌量是否合格，需要 将该超市的所有牛奶的包装袋都打开逐一调查吗？ 为什么？
提问：为了解泰安一中高二1200名同学某次数学考试成 绩情况，从中抽取200名同学的数学成成绩进行研究。 在此问题中总体、个体、样本、样本容量分别是什么？
诱思探究4 在调查中，你认为抽样调查和普查有什么优缺点？
方法 特点
普查
抽样调查
优点 调查结果全面、系统
（1）迅速及时； （2）节约人力、物力和财力
9.1 随机抽样
9.1.1 简单随机抽样
考点
学习目标
核心素养
抽样调查
理解全面调查、抽样调查、总体、个 数学抽象
体、样本、样本量、样本数据等概念
理解简单随机抽样的概念，掌握简单 数学抽象、
简单随机抽样 随机抽样的两种方法：抽签法和随机 逻辑推理
数法
诱思探究1
1.我们生活在一个数字化时代，时刻都在与数据 打交道，你能够举出一些例子吗？
简单随机 抽样
常用 方法
抽签法
随机数法
不放回简单 随机抽样
放回简单 随机抽样
总体个数N 有限
逐个抽取
不放回抽取
等可能抽样
■名师点拨
（1）从总体中，逐个不放回地随机 抽取n个个体作为样本，一次性批 量随机抽取n个个体作为样本，两 种方法是等价的. （2）简单随机抽样中各个个体被抽 到的机会都相等，从而保证了抽样 的公平性.
2.随机数法 (1)用随机试验生成随机数 (2)用信息技术生成随机数：①用 计算器 生成随机数； ②用 电子表格 软件生成随机数；③用 R统计 软件生成随机数.
诱思探究5
比较随机数法和抽签法，它们各有什么相同点和不同 点？
（1）抽签法与随机数法的相同点 ①抽签法与随机数法都是简单随机抽样，并且要求被抽取样 本的总 体的个数有限； ②抽签法与随机数法都是从总体中逐个进行抽取，都是不放 回抽样. （2）抽签法与随机数法的不同点 随机数法更适用于总体个数较多的时候，而抽签法简单易行， 但总体较大时，操作起来较麻烦，适用于总体个数较少时.
15000
样本中包含的个体数叫做样本量。
抽样调查
知识点一 普查、抽样调查
抽样调查：根据一定目的，从总体中抽取一部分个体进 行调查，并以此为依据对总体的情况作出估计和推断的 调查方法。
样本：从总体中抽取的部分个体；
样本量：样本中包含的个体数。（总体容量：总体包含 的个体数）
样本数据：调查样本获得的变量值称为样本的观测数据。
诱思探究3
要了解全国高中生的视力情况，在全国抽取了15所中学的部分 高中生15000人进行视力测试。
全国高中生的视力情况
在统计中，我们把所要调查的对象 的全体叫做总体
全国每位高中生的视 把组成总体的每一个调查的对象叫
力情况
做个体
这15000名学生的视力 从总体中取出的一部分个体的集体 情况又组成一个集体 叫做这个总体的一个样本。
知识点三 简单随机抽样的方法
1.抽签法：把总体中的N个个体 编号 ，把所有 编号 写在外观、 质地等无差别的小纸片(也可以是卡片、小球等)上作为 号签 ， 将号签放在一个不透明容器中，_充__分__搅__拌__后，每次从中不放回 地抽取一个号签，连续抽取n次，使与号签上的编号对应的个体 进入样本，就得到一个容量为n的样本. （抓阄法）