高一数学上学期周练试题(9.11)
江苏省兴化市高一数学上学期第9周双休练习
A B C E D 姓名 班级 成绩 一.填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分)1.在ABC ∆中,5, 3, 7AB AC BC ===,则BAC ∠的大小为 .2. 变量y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≥≥+-≤++00402y y x y x ,则22y x +的最小值为 ;3.若三点(2,2),(,0),(0,)(0)A B a C b ab ≠共线,则11a b +的值等于___________. 4.不等式112x x ->+的解集是 . 5.函数2221()log (1)x f x x --=-的定义域为 . 6.ACD ∆是等边三角形,ABC ∆是等腰直角三角形,90ACB ∠=︒,BD 交AC 于E ,2AB =;则AE = . 7.若A 为不等式组002x y y x ≤⎧⎪≥⎨⎪-≤⎩表示的平面区域,则当a 从2-连续变化到1时,动直线x y a+=扫过A 中的那部分区域的面积为 .8.过点 (1, 0)A -的直线l 与端点为 (2, 3)B 、 (3, 4)C -的线段BC 有公共点,则直线l 的倾斜角的取值范围是 .9.若x 、y 、a 、b R +∈,a 、b 为常数,且1a b x y+=,则x y +的最小值是 . 10.函数42 (1)1y x x x =-->-的最大值是 . 11.如果函数2y ax bx a =++的图象与x 轴有两个交点,则点(, )a b 在aOb 平面上的区域(不包含边界)为 .① ② ③ ④12.已知正数m 、n 满足22m n +=,则24m n+的最小值是 .13.在4⨯ +9× = 60的两个 中,分别填入两自然数,使它们的倒数和最小,应分别填上14.不等式||||5x y +<所表示的平面区域内的整点个数为 .2013兴化一中高一数学(下学期)第九周双休练习答题卡1、__________________ 6、__________________ 11、________________2、__________________ 7、__________________ 12、________________3、__________________ 8、__________________ 13、________________4、_________________ 9、_________________ 14、________________5、_________________ 10、_________________二.解答题(本大题共6小题,共90分)15.画出由三条直线22x y +=,22x y +=,3x y -=围成的三角形及其内部区域(包括边界),并用不等式组表示出该区域.(14分)16.(1)不等式|2|3x y m ++<表示的平面区域包含点(0, 0)和点(1, 1)-,求m 的取值范围.(2)点(0, 0)和点(1, 1)-在直线20x y m ++=的同侧,求m 的取值范围.(14分)17.已知ABC ∆的面积为34,2B =A+C ,求11a c c a+++的最小值及相应的a 和的c 值. (15分)18.已知线性约束条件:30,5000x y x y x y -+≥⎧⎪+-≤⎪⎨≥⎪⎪≥⎩, (1)求2z x y =+的最大值;(2)求11y x +-的取值范围.(15分)19.某村计划建造一个室内面积为72m 2的矩形蔬菜温室。
2021年高一上学期数学第九周周末测试题含答案
2021年高一上学期数学第九周周末测试题含答案一.选择题:每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设是由函数的所有零点构成的集合,集合,,那么等于()A. {2,3}B. {1,3} C .{1} D.2.下列命题中,不正确...的一个是( )A. B.C. D.3.已知函数则函数的解析式为()A. B.C. D.4.已知函数,则的值为( )A.2B.8C.D.5.已知函数的图象是连续不断的,与的对应关系见下表,则函数在区间上的零点至少有( )A.2个B.3个C.4个D.5个6.已知函数对任意实数,都有,则下列关系成立的是()A. B.C. D.7.汽车开始行驶时,油箱中有油4L ,如果每小时耗油0.5L ,那么油箱中余油(L )与它的工作时间(h )之间的函数关系的图象是( )8.下列各组函数中,表示同一函数的是( ) A.与 B.与 C. 与 D.与9.函数的值域为( )A .B .C .D .10. 设是定义在上的偶函数,它在上是减函数,若,则的取值范围是( ) A . B . C . D .二.填空题:本大题共5个小题,每小题5分,共25分. 11.计算 __________.12. 函数的定义域是 .13.已知一次函数在区间上有零点,则斜率的取值范围是 。
14.当时,不等式恒成立,则实数的取值范围是 __ _ ___.15.设是定义在上的增函数,对于给定的两个不相等的实数和有如下结论: ①; ②;③若,则; ④若,则;⑤若的图象不间断且,则函数有唯一零点。
则上述正确结论的序号是_____ __.(将所有正确结论的序号都填上)三.解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 16.(本小题满分12分)不用计算器求下列式子的值:()20.532082725270.13log 9log 4964π--⎛⎫⎛⎫++--⋅ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭17.(本小题满分12分)已知全集为实数集R,函数的定义域为,函数的定义域为.(Ⅰ)求集合;(Ⅱ)求.18.(本小题满分12分)某公司在甲、乙两地同时销售一种品牌车,利润(单位:万元)分别和,其中表示在该地的销售量(单位:辆).若该公司计划在这两地共销售15辆车,问:如何安排可使该公司获得最大利润?最大利润是多少?19.(本小题满分12分)已知奇函数(Ⅰ)求实数的值;(Ⅱ)在给出的直角坐标系中画出函数的图象并写出单调区间;(Ⅲ)若函数在区间上单调递增,求实数的取值范围.20.(本小题满分13分)已知二次函数的图象过原点,且。
高一数学上学期第1周周练试题(2021学年)
贵州省贵阳市清镇2017-2018学年高一数学上学期第1周周练试题编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望(贵州省贵阳市清镇2017-2018学年高一数学上学期第1周周练试题)的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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贵州省贵阳市清镇2017—2018学年高一数学上学期第1周周练试题 13。
下列各组对象中不.能构成集合的是( ) A.北大培文高一立志班的全体男生 B .北大培文全校学生家长的全体C .王阳明的所有作品 D.王阳明的所有先进思想14。
给出下列4个关系:①错误!∈R,②错误!∈Q,③0∉N,④|-2|∉Z,其中正确命题的个数为( )A .1B .2 C.3 D .415.已知集合A ={0,m,m 2-3m +2},且2∈A ,则实数m 为( )A.0 B.2 C.3 D.0或316.用列举法表示大于2且小于5的自然数组成的集合应为( )A .{3,4} B.A ={2,3,4,5} C .{2<x <5} D.{x |2〈x <5,x∈N}17.①0∈{0};②∅{0};③{0,1}⊆{(0,1)};④{(a,b )}={(b,a)}.上面关系中正确的个数( )A.1 B .2 C .3 D .418.集合A ={a,b,c },A 的子集和真子集的个数分别为( )A.2,1 B .4,3 C.6,5 D.8,719.能正确表示集合M ={x ∈R |0≤x〈1}和集合N={x ∈R|x 2-x=0}关系的Venn 图是( )20。
2021年高一上学期数学周练11
2021年高一上学期数学周练11一、选择题1.右面的三视图所示的几何体是( ).A .六棱台B .六棱锥C .六棱柱D .六边形 (第1题)2.(xx 年高考(湖南理))某几何体的正视图和侧视图均如图1所示,则该几何体的俯视图不可能是( )3.(xx 年高考(福建文))一个几何体的三视图形状都相同,大小均等,那么这个几何体不可以是 ( )A .球B .三棱锥C .正方体D .圆柱4.A ,B 为球面上相异两点,则通过A ,B 两点可作球的大圆(圆心与球心重合的截面圆)有( ).A .一个B .无穷多个C .零个D .一个或无穷多个5.右图是一个几何体的三视图,则此几何体的直观图是( ). ).A B C D6.下图为长方体木块堆成的几何体的三视图,堆成这个几何体的木块共有( ).A .1块B .2块C .3块D .4块 7.关于斜二测画法画直观图说法不正确的是( ).正视图 侧视图俯视图(第5题)正视图 俯视图 侧视图 (第6题)A 图1BC DA.在实物图中取坐标系不同,所得的直观图有可能不同B.平行于坐标轴的线段在直观图中仍然平行于坐标轴C.平行于坐标轴的线段长度在直观图中仍然保持不变D.斜二测坐标系取的角可能是135°8.如图,下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是().A.①②B.①③C.①④D.②④9.一正方体的各顶点都在同一球面上,用过球心的平面去截这个组合体,截面图不能是().A B C D10.如果一个三角形的平行投影仍然是一个三角形,则下列结论正确的是().A.原三角形的内心的平行投影还是投影三角形的内心B.原三角形的重心的平行投影还是投影三角形的重心C.原三角形的垂心的平行投影还是投影三角形的垂心D.原三角形的外心的平行投影还是投影三角形的外心11.如图所示为一平面图形的直观图,则此平面图形可能是( )12.给出下列命题:①如果一个几何体的三视图是完全相同的,则这个几何体是正方体;AC B A C11 正视图 B B A A 3 侧视图 A BC 1 ②如果一个几何体的正视图和俯视图都是矩形,则这个几何体是长方体;③如果一个几何体的三视图都是矩形,则这个几何体是长方体;④如果一个几何体的正视图和侧视图都是等腰梯形,则这个几何体是圆台。
高一数学上学期第9周周练试题
卜人入州八九几市潮王学校第五二零二零—二零二壹高一数学上学期第9周周练试题一、填空题〔每一小题5分,一共40分〕1、设U=R ,A={x|x 2-3x-4>0},B={x|x 2-4<0},那么=B A C U )(A .{x|x≤-1,或者x≥2}B.{x|-1≤x<2} C .{x|-1≤x≤4}D.{x|x≤4}2、函数在上是增函数,那么实数的取值范围是〔〕A. B. C. D.3、定义在R 上的偶函数f(x)满足:对任意的x 1,x 2∈[0,+∞)(x 1≠x 2),有()()2121f x f x x x --<0,那么()A.f(3)<f(-2)<f(1)B.f(1)<f(-2)<f(3)C.f(-2)<f(1)<f(3)D.f(3)<f(1)<f(-2)4、函数()22f x ax bx a b =++-是定义在[]1,2a a -上的偶函数,那么a b +=〔〕 A.13- B.0 C.13D.1 5、函数bx ax y +=2与()0≠+=ab b ax y 在同一坐标系中的图象只能是 6、函652)(2+--=a x ax x f 任意两个不相等的实数),2[21+∞∈x x 、,都有不等式0)()(1212>--x x x f x f 成立,那么实数a 的取值范围是〔〕 A .),0(+∞B .),21[+∞C .]21,0(D .]2,21[ 7、假设函数234y x x =--的定义域为[0,]m ,值域为25[,4]4--,那么实数m 的取值范围是〔〕 A .(0,4]B .3[,4]2C .3[,3]2D .3[,)2+∞ 8、假设方程a x x =-|2|2恰有四个实根,那么实数a 的取值范围为〔〕A 、〔0,1〕B 、〔0,2〕C 、〔1,2〕D 、〔-1,1〕二、填空题(一共4小题,每一小题5分,一共20分)9、假设函数在上单调递增,那么实数的取值范围是______10、函数()()22f x x ax b x R =-+∈ ①a R ∃∈,使()f x 为偶函数. ②假设()()02f f =,那么()f x 的图像关于1x =对称. ③假设20ab -≤,那么()f x 在区间[),a +∞上是增函数. ④假设220ab -->,那么函数()()2h x f x =-有2个零点. 11、函数()12+-=x x x f ,假设在区间[]1,1-上,不等式()m x x f +>2恒成立,那么实数m 的取值范围为__________.〔请填写上出所有正确的序号〕 ①集合}1,1{-=A ,}1|{==mx x B ,且A B A =⋃,那么1m =±;②设P 、Q 为两非空数集,定义集合P+Q={|,,},{0,2},x x a b a P b Q P =+∈∈=-若}3,2,1{=Q ,那么P+Q={1,0,1,2,3}-; ③假设{}{}|1,|1A x x B y y ====,那么A B =∅;④设集合A ={}|2x x ≥,B ={|20}x x a +≥,且满足A B A =,那么实数a 的取值范围是[4,)-+∞。
高一数学上学期周练(第9周).doc
第九周周练1、函数的概念:设A ,B 是非空的数集,如果按照某种确定的对应关系f ,使对于集合A 中的任意一个数x ,在集合B 中都有唯一确定的数)(x f 和它对应,那么就称B A f →:为从集合A 到集合B 的一个函数,记作 A x x f y ∈=),(2、函数的基本性质(1)单调性:如果函数)(x f 对区间D 内的任意2121,,x x x x <当时都有)()(21x f x f <,则)(x f 在D 内是增函数;21x x <当时都有)()(21x f x f >,则)(x f 在D 内是减函数。
(2)奇偶性:奇函数:)()(x f x f -=-,图象关于原点对称 偶函数:)()(x f x f =-,图象关于y 轴对称。
3、指数函数)1,0(≠>=a a y a x且的图象和性质4、对数函数)1,0(log ≠>=a a x y a 且的图象和性质如下表所示练习:一、选择题1、下列各组函数中,表示同一函数的是 ( )A.f (x )=1,g (x )=x 0B.f (x )=x +2,g (x )=242--x xC.f (x )=|x |,g (x )= ⎩⎨⎧<-≥)0()0(x x x x D.f (x )=x ,g (x )=(x )2、 函数f (x )=x +xx 的图象是( )ABC D3、函数y =xx --2)1(log 2的定义域是 ( )A.(1,2]B.(1,2)C.(2,+∞)D.(-∞,2)4、某厂日产手套总成本y (元)与手套日产量x (双)的关系式为y =5x +4000,而手套出厂价格为每双10元,则该厂为了不亏本,日产手套至少为 ( )A.200双B.400双C.600双D.800双5、已知函数f (x )=⎩⎨⎧≤>0),(x3),0(log 2x x x 则f [f (41)]的值是 ( )A.9B.91C.-9D.-91 6、已知集合A ={y |y =log 2x ,x >1},B ={y |y =(21)x,x >1},则A ∩B 等于 ( )A.{y |0<y <21} B.{y |0<y <1} C.{y |21<y <1} D. ∅ 7、函数y =21log (x 2-6x +17)的值域是 ( )A.RB.[8,+∞)C.(-∞,-3)D.[-3,+∞)8、已知f (x )=a x ,g (x )=log a x (a >0且a ≠1),若f (3)g (3)<0,则f (x )与g (x )在同一坐标系内的图象可能是( )AB9、函数f (x )=2x 2-mx +3,当x ∈[-2,+∞)时是增函数,当x ∈(-∞,-2]时是减函数,则f (1)等于( )A.-3B.13C.7D.由m 而定的常数10、已知函数)(x f y =是偶函数,其图象与x 轴有四个交点,则方程0)(=x f 的所有实根之和是 ( )A 、4B 、2C 、1D 、011、奇函数)(),(R x x f y ∈=的图象必过点 ( )A 、))(,(a f a -B 、))(,(a f a -C 、))(,(a f a --D 、))1(,(af a12、若022log log >>mn时,则m 与n 的关系是 ( )A 、1>>n mB 、1>>m nC 、01>>>n m 二、填空题13、若函数y =21log (2-log 2x )的定义域是_________________14、若3)1()2()(2+-+-=x k x k x f 是偶函数,则)(x f 的递增区间是_____________15、把⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛43322342133231,,,,由大到小排序___________________16、比较大小:3.7_____5.2log log 33;3_____5log log 2143.7_____4log log9.25;8_____5.2log log 5.28三、解答题1、求下列函数的定义域(1))54(22log --=x y x (2))34(log5.0-=x y(3)141)(log21--=x x y (4))416(log1x x y -=+2、函数xb ax x f 21)(++=是定义在(-1,1)上的奇函数,且52)21(=f ,求函数)(x f 的解析式;。
四川省成都市高一数学上学期周练九
周练(九)姓名: _班级: 我的成果 _1、设()x f 为定义在R 上的奇函数,当0≥x 时,()()1-=x x x f ,则()=-2f ( )A .2B .1C .1-D .2-2、已知奇函数()f x 在区间[]0,5上是增函数,那么下列不等式中成立的是 ( )A .(4)()(3)f f f π>->B .()(4)(3)f f f π>>C .(4)(3)()f f f π>>D .(3)()(4)f f f π->->-3、设函数2()43,()32,x f x x x g x =-+=-集合{|(())0},M x R f g x =∈> {|()2},N x R g x =∈<则M N 为( )A .(1,)+∞B .(0,1)C .(-1,1)D .(,1)-∞4、()32f x x =-,2()2g x x x =-,(),()()()(),()()g x f x g x F x f x f x g x ≥⎧=⎨<⎩,则()F x 的最值是( ) A .最大值为3,最小值-1 B .最大值为727-,无最小值C .最大值为3,无最小值D .最大值为72+,最小值为72-5、函数x x f 6log 21)(-=的定义域为_ _.6、函数224log ([2,4])log y x x x=+∈的最大值是_ _.7、函数()842--=kx x x f 在区间[]21, -上有单调性,则实数k 的取值范围为_ _。
8、函数().,122R x x x x f ∈---=(1)作出函数()f x 的简图;(2)指出其单调区间;(3)若方程f(x)-k=0有零点,求实数k 的取值范围。
9、提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下,大桥上的车流速度v (单位:千米/小时)是车流密度x (单位:辆/千米)的函数.当桥上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时.研究表明:当20020≤≤x 时,车流速度v 是车流密度x 的一次函数.(Ⅰ)当2000≤≤x 时,求函数()x v 的表达式;(Ⅱ)当车流密度x 为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/小时)()()x v x x f ⋅=可以达到最大,并求出最大值.(精确到1辆/小时)10、已知函数2()24f x x ax =-+(1a ≥),].2,0[∈x(1)求函数()y f x =的最小值()m a ;(2)若对任意1x 、2[0,2]x ∈,设2()1x g x x =+,且21()()f x g x >恒成立,求a 的取值范围.周练(九)答案:1、D2、D3、D4、B 5、(0 6、5 7、{}168≥-≤k k k 或 8、(1)、略。
高一数学上学期周考试题(9.11)-人教版高一全册数学试题
某某省武邑中学2016-2017学年高一数学上学期周考试题(9.11)第Ⅰ卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的.1.已知集合2{|10}A x x =-=,则下列式子表示不正确的是( ) A .1A ∈B .{1}A -∈C .A ∅⊆D .{1,1}A -⊆2.如果全集U R =,{|24}A x x =<≤,{3,4}B =,则()U A C B 等于( )A .(2,4)B .(2,4]C .(2,3)(3,4]D .(2,3)(3,4)3.已知函数()f x 为奇函数,且当0x >时,21()f x x x=+,则(1)f -=( ) A .-2 B .0C .1 D .24.设集合A 和B 都是坐标平面上的点集,{(,)|,}x y x R y R ∈∈,映射:f A B →使集合A 中的元素(,)x y 映射成集合B 中的元素(,)x y x y +-,则在映射f 下,象(2,1)的原象是( ) A .(3,1)B .31(,)22C .31(,)22-D .(1,3) 5.集合A ,B 各有两个元素,A B 中有一个元素,若集合C 同时满足:(1)()C A B ⊆,(2)()C A B ⊇,则满足条件C 的个数为( ) A .1 B .2 C .3 D .46.函数2()2(3)18f x ax a x =+-+在区间(3,)-+∞上递减,则实数a 的取值X 围是( ) A .3[,0]2-B .3[,)2-+∞C .(,0]-∞D .[0,)+∞ 7.若一系列函数的解析式相同,值域相同,但定义域不同,则称这些函数为“孪生函数”,那么函数解析式为221y =⨯-,值域为{1,7}的“孪生函数”共有( ) A .10个 B .9个 C .8个 D .4个 8.若函数234y x x =--的定义域为[0,]m ,值域为25[,4]4--,则m 的取值X 围是( ) A .(0,4]B .25[,4]4--C .3[,3]2D .3[,)2+∞9.已知函数1()1(0)f x x x=->,若存在实数,()a b a b <,使()y f x =的定义域为(,)a b 时,值域为(,)ma mb ,则实数m 的取值X 围是( )A .14m <B .104m <<C .14m <且0m ≠D .14m > 10.已知函数224,0,()4,0.x x x f x x x x ⎧+≥⎪=⎨-<⎪⎩,若2(2)()f a f a ->,则a 的X 围是( ) A .(,1)(2,)-∞-+∞B .(-1,2) C .(-2,1)D .(,2)(1,)-∞-+∞ 11.已知222(1),0()4(3),0x k a x f x x x a x ⎧+-≥⎪=⎨-+-<⎪⎩a R ∈,对任意非零实数1x ,存在唯一的非零实数212()x x x ≠,使得12()()f x f x =成立,则实数k 的取值X 围是( ) A .0k ≤B .8k ≥C .08k ≤≤D .0k ≤或8k ≥ 12.对实数a 和b ,定义运算“⊗”:,1,1a ab a b b a b -≤⎧⊗=⎨->⎩设函数22()(2)()f x x x x =-⊗-,x R ∈,若函数()y f x c =-的图象与x 轴恰有两个公共点,则实数c 的取值X 围是( )A .3(,2](1,)2-∞--B .3(,2](1,)4-∞---C .11(1,)(,)44-+∞D .31(1,)[,)44--+∞第Ⅱ卷(共90分)二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上) 13.已知函数()f x ,()g x 分别由下表给出:则不等式[()][()]f g x g f x >的解为_________.14.直线1y =与曲线2||y x x a =-+有四个交点,则a 的取值X 围为_______. 15.下列几个命题:①方程2(3)0x a x a +-+=若有一个正实根,一个负实根,则0a <;②函数y =是偶函数,但不是奇函数;③函数()f x 的值域是[-2,2],则函数(1)f x +的值域为[-3,1];④一条曲线2|3|y x =-和直线()y a a R =∈的公共点个数是m ,则m 的值不可能是1. 其中正确的有________.16.设2()2f x ax bx =++是定义在[1,2]a +上的偶函数,则()f x 的值域是_______. 三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.设全集为R ,集合{|36}A x x =≤<,{|29}B x x =<<. (1)分别求AB ,()R C B A ;(2)已知{|1}C x a x a =<<+,若C B ⊆,某某数a 的取值X 围构成的集合. 18.已知集合32{|1}2xA x x -=>-+. (Ⅰ)若B A ⊆,{|121}B x m x m =+<<-,某某数m 的取值X 围; (Ⅱ)若A B ⊆,{|621}B x m x m =-<<-,某某数m 的取值X 围. 19.已知函数22()44(22)f x x ax a a =-+-+. (1)若1a =,求()f x 在闭区间[0,2]上的值域; (2)若()f x 在闭区间[0,2]上有最小值3,某某数a 的值. 20.已知函数2()22f x x ax =++.(1)某某数a 的取值X 围,使函数()y f x =在区间[-5,5]上是单调函数;(2)若[5,5]x ∈-,记()y f x =的最大值为()g a ,求()g a 的表达式并判断其奇偶性. 21.已知函数2()(3)3f x kx k x =+++,其中k 为常数,且0k ≠. (1)若(2)3f =,求函数()f x 的表达式;(2)在(1)的条件下,设函数()()g x f x mx =-,若()g x 在区间[-2,2]上是单调函数,某某数m 的取值X 围;(3)是否存在实数k 使得函数()f x 在[-1,4]上的最大值是4?若存在,求出k 的值;若不存在,请说明理由.22.(本小题满分12分)已知二次函数2()f x ax bx c =++和一次函数()g x bx =-,其中,,a b c R ∈且满足a b c >>,(1)0f =.(Ⅰ)证明:函数()f x 与()g x 的图像交于不同的两点;(Ⅱ)若函数()()()F x f x g x =-在[2,3]上的最小值为9,最大值为21,试求a ,b 的值.参考答案一、选择题1.B2.D3.A4.B5.D6.A7.B8.C9.B 10.C 11.D 12.B二、填空题13. 2 14.514a << 15. (1)(4) 16.[-10,2] 三、解答题17.(1){|36}x x ≤<,{|2369}x x x x ≤≤<≥或或; (2){|28}a a ≤≤试题分析:(1)两集合的交集为两集合的相同元素构成的集合,并集为两集合所有的元素构成的集合,B 的补集为全集中不在集合B 的元素构成的集合;(2)由C B ⊆可得非空集合C 的边界与集合B 的边界值的大小关系,从而得到关于a 的不等式,求解a 的X 围.18.(Ⅰ)3m ≤;(Ⅱ)34m ≤≤. 试题分析:(Ⅰ)解不等式3212x x ->-+,根据解分式不等式的方法,化不等式右端为0,即:32102xx -+>+,整理得:502xx ->+,化分式为整式,转化为(5)(2)0x x -+<,解得:25x -<<,所以集合{|25}A x x =-<<,若B A ⊆,则应先考虑B 为空集时,此时有121m m +≥-,解得:2m ≤,然后再考虑集合B 非空的情况,则应有:12112215m m m m +<-⎧⎪+≥-⎨⎪-≤⎩,解得:233m m m >⎧⎪≥-⎨⎪≤⎩,所以23m <≤,综合两种情况,所以3m ≤;(Ⅱ)由于集合{|25}A x x =-<<,若A B ⊆,则B 为非空集合,所以应满足:62162215m m m m -<-⎧⎪-≤-⎨⎪-≥⎩,解得543m m m >-⎧⎪≤⎨⎪≥⎩,所以34m ≤≤.试题解析:解不等式3212xx ->+,得25x -<<,即(2,5)A =-. (Ⅰ)B A ⊆①当B ≠∅时,则211m m -≤+,即2m ≤,符合题意:②当B ≠∅时,则有212215m m m >⎧⎪+≥-⎨⎪-≤⎩解得:23m <≤. 综上:(,3]m ∈-∞-.(Ⅱ)要使A B ⊆,则B ≠∅,所以有21662215m m m m ->-⎧⎪-≤-⎨⎪-≥⎩解得:34m ≤≤. 19.(1)[0,9] (2)15 【解析】试题分析:(1)将1a =代入函数式,结合二次函数对称轴单调区间可求得函数值域;(2)求出函数的对称轴,分别讨论对称轴与区间[0,2]的关系,求出函数的最小值,利用函数在区间[0,2]上的最小值是3,求a 即可.试题解析:(1)221()4414()2f x x x x =-+=-……………………1分 ∴()f x 在闭区间[0,2]上的值域为[0,9].………………3分 (2)2()4()222a f x x a =-+-.①当02a<即0a <时,2min ()(0)223f x f a a ==-+=,解得:1a =……………………6分 ②022a ≤≤即04a ≤≤时,min ()()2232a f x f a ==-=,解得:12a =-(舍)……………………9分③22a >即4a >时,2min ()(2)10183f x f a a ==-+=,解得:5a =+综上可知:a的值为1-5+.…………12分20.【答案】(1)5a ≥或5a ≤-;(2)27100()27100a a g a a a +≤⎧=⎨-<⎩是偶函数【解析】试题分析:(1)函数的对称轴为x a =-,要使得函数()y f x =在区间[5,5]-上是单调函数,则对称轴在-5的左侧或在5的右侧,即5a -≤-或5a -≥;(2)当0a -≤时,()y f x =的最大值为()(5)g a g =,当0a ->时,()y f x =的最大值为()(5)g a g =-,可得()g a 的表达式,在根据奇偶性的定义可判断出函数的奇偶性.试题解析:(1)对称轴x a =-,当5a -≤-或5a -≥时,()f x 在[5,5]-上单调, ∴5a ≥或5a ≤-.………………4分 (2)27100()27100a a g a a a +≤⎧=⎨-<⎩………………8分(3)偶函数………………12分21.(1)2()23f x x x =-++;(2)2m ≤-或6m ≥;(3)1k =-或9k =-. 【解析】试题分析:(1)由(2)3f =,可得k 的值,从而可得函数()f x 的表达式; (2)2()()(2)3g x f x mx x m x =-=-+-+,函数的对称轴为22mx -=,根据()g x 在区间[2,2]-上是单调函数,可得222m -≤-或222m -≥,从而可某某数m 的取值X 围;(3)2()(3)3f x kx k x =+++的对称轴为32kx k+=-,分类讨伦,确定函数图象开口向上,函数()f x 在[1,4]-上的单调性,利用最大值是4,建立方程,即可求得结论.试题解析:(1)由(2)3f =得342(3)3k k =+++,∴1k =-, ∴2()23f x x x =-++.由(1)得22()23(2)3g x x x mx x m x =-++-=-+-+,该函数对称轴为22mx -=, 若()g x 在区间[2,2]-上是单调函数,应满足222m -≤-或222m-≥,解得2m ≤-或6m ≥,故所某某数m 的取值X 围是2m ≤-或6m ≥.(3)函数2()(3)3f x kx k x =+++的对称轴为32kx k+=-, ①当0k >时,函数开口向上,对称轴302kk+-<,此时()f x 在[1,4]-上最大值为,∴(4)264(3)320154f k k k =+++=+=,∴11020k =-<,不合题意,舍去.②当0k <,函数开口向下,对称轴31312222k x k k +=-=-->-.1)若13422k k +-<-≤,即13k ≤-时,函数()f x 在[1,4]-的最大值为2312(3)()424k k k f k k +-+-==, 化简得21090k k ++=,解得1k =-或9k =-,符合题意. 2)若342k k +->即103k -<<时,函数()f x 在[1,4]-单调递增,最大值为(4)264(3)320154f k k k =+++=+=,∴111203k =-<-,不合题意,舍去.综上所述存在1k =-或9k =-满足函数()f x 在[1,4]-上的最大值是4. 22.(Ⅰ)详见解析;(Ⅱ)2a =,1b =. 【解析】试题分析:(1)证明函数()f x 与()g x 的图象交于不同的两点A ,B ,只需证明:2ax bx c ++,有两个不同的实数根;(2)函数()()()22F x f x g x ax bx c =-=++的对称轴为x b =-,可以证明()y F x =在[2,3]上为增函数,利用函数()()()F x f x g x =-在[2,3]上的最小值为9,最大值为21,可求2a =,1b =. 试题解析:(1)证明:由()g x bx =-与2()f x ax bx c =++得220ax bx c ++=,∵(1)0f a b c =++=,a b c >>, ∴0a >,0c <, 从而240b ac ∆=->,即函数()f x 与()g x 的图象交于不同的两点A ,B ;………………3分 (2)解:∵c a b =--,a b c >>, ∴a c a b >=--, ∴2a b >-, ∴2ba-<. ∵函数2()()()F x f x g x ax bx c =-=++与的对称轴为b x a=-, ∴()y F x =在[2,3]上为增函数.……………………6分∵函数()()()F x f x g x =-在[2,3]上的最小值为9,最大值为21, ∴(2)339F a b =+=,(3)8521F a b =+=.∴2a =,1b =.…………………………8分。
2021年高一上学期周练(9.11)数学试题 含答案
2021年高一上学期周练(9.11)数学试题含答案一、选择题1.函数的定义域为()A. B. C. D.2.函数的定义域是()A. B. C. D .3.函数的部分图像可能是()A. B. C. D.4.函数的图象大致为()5.如图,不规则四边形ABCD中,AB和CD是线段,AD和BC是圆弧,直线于E,当从左至右移动(与线段AB有公共点)时,把四边形ABCD分成两部分,设,左侧部分面积为,则关于的图像大致为( )lDCEA B6.设函数若,则实数( )A.4B.-2C.4或D.4或-27.设函数,则函数的零点的个数为( )A. 4B.7C. 6D.无穷多个8.在下面的四个图象中,其中一个图象是函f(x)=x3+ax2+(a2-1)x+1(a∈R)的导函数y =f′(x)的图象,则f(-1)等于( ).A. B.- C. D.-或9.函数的定义域是( )A. B. C. D.10.函数的定义域是()A. B. C. D.11.已知函数,则的值是()A. 4B. 48C. 240D. 144012.下列各组函数中,表示同一个函数的是()A. 与B. 与C. 与D. 与二、填空题13.已知函数的值域是,则实数的取值范围是________________.14.设= .15.设函数满足:,则函数在区间上的最小值为 .16.函数的定义域为 .三、计算题17.二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1.(1)求f(x)的解析式;(2)在区间上,y=f(x)的图象恒在y=2x+m 的图象上方,求实数m 的取值范围18.设函数f(x)=其中b>0,c ∈R.当且仅当x =-2时,函数f(x)取得最小值-2.(1)求函数f(x)的表达式;(2)若方程f(x)=x +a(a ∈R)至少有两个不相同的实数根,求a 取值的集合.参考答案1.C 2.B 3.A 4.A 5.C 6.C 7.C 8.B 9.A 10.C11.C12.D13.14.15.316.17.(1)f(x)=x2-x+1,(2)解:(1)设f(x)=ax2+bx+1a(x+1)2+b(x+1)-ax2-bx=2x2ax+a+b=2xf(x)=x2-x+1(2)[]2231()31,1,1()min (1)11m x x g x x x x g x g m <-+=-+∈-∴==-∴<-令18.(1)f(x)=(2)解:(1)∵当且仅当x=-2时,函数f(x)取得最小值-2.∴二次函数y=x2+bx+c的对称轴是x=-=-2.且有f(-2)=(-2)2-2b+c=-2,即2b-c=6.∴b=4,c=2.∴f(x)=(2)记方程①:2=x+a(x>0),方程②:x2+4x+2=x+a(x≤0).分别研究方程①和方程②的根的情况:(ⅰ)方程①有且仅有一个实数根a<2,方程①没有实数根a≥2.(ⅱ)方程②有且仅有两个不相同的实数根,即方程x2+3x+2-a=0有两个不相同的非正实数根.∴-<a≤2;方程②有且仅有一个实数根,即方程x2+3x+2-a=0有且仅有一个非正实数根.∴2-a<0或Δ=0,即a>2或a=-.综上可知,当方程f(x)=x+a(a∈R)有三个不相同的实数根时,-<a<2;当方程f(x)=x+a(a∈R)有且仅有两个不相同的实数根时,a=-或a=2.∴符合题意的实数a取值的集合为A+37367 91F7 釷39769 9B59 魙 38345 95C9 闉28968 7128 焨 21462 53D6 取Q36197 8D65 赥26289 66B1 暱34773 87D5 蟕33071 812F 脯。
上海市高一数学上学期周练09(new)
上海市2016-2017学年高一数学上学期周练09一. 填空题1. 函数y2. 二次函数221y x x =+-(1)x ≠的值域为3. 若(21)f x -的定义域为(1,2),则()f x 的定义域为4。
定义域为R 的函数()y f x =的值域为[,]a b ,则函数()y f x c =+的值域为5。
已知函数21ax by x +=+53,则a b +=6. 已知函数y =M ,最小值为m ,则mM= 7. 定义运算,,x x yx y y x y≤⎧*=⎨>⎩,若|1||1|m m m -*=-,则m 的取值范围是8。
函数y =9。
植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树,每人植一棵,相邻两棵树相距10米, 开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边,使每位同学从各自树坑出发前来领取树苗往返所 走的路程总和最小,这个最小值为10. 若a 是实常数,()f x 对于任何的非零实数x 都有1()()1f af x x x=--,且(1)1f =,则当0x >时,不等式()f x x ≥的解集是11. 已知对任意实数a 、b 满足()()(21)f a b f a b a b -=--+且(0)1f =,则()f x 的函 数解析式为12. 将长度为1的铁丝分成两段,分别围成一个正方形和一个圆形,要使正方形与圆的面积 之和最小,正方形的周长应为13。
设函数()f x =(0)a <的定义域为D ,若所有点(,())s f t (,)s t D ∈构成一个正方形区域,则a =14。
实数集R 中定义运算“*”:(1)对任意,a b R ∈,a b b a *=*;(2)对任意a R ∈, 0a a *=;(3)对任意,a b R ∈,()()()()2a b c c ab a c b c c **=*+*+*-,则函数1()f x x x=*(0)x >的值域为15. 设1()|1|f x x =-,22()65f x x x =-+-,函数112212(),()()()(),()()f x f x f x g x f x f x f x ≥⎧=⎨<⎩,若方程()g x a =有四个不同的实数根,则实数a 的取值范围是 二。
高一数学上学期周练(一)(2021学年)
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2017—2018高一上期数学周练(一)一.选择题:1。
在“①高一数学课本上的难题; ②所有的正三角形; ③方程220x +=的实数解;”中,能够形成集合的是_________A . ②B 。
③ C. ②③ D 。
①②③ 2。
已知集合{2,0,2}A =-,B=2{|20}x x x --=,则____A B =A .∅ B.{2} C 。
{0} D .{—2} 3.设全集{1,2,3,4,5,6,7},{2,3,4,6},{1,4,5}U M N ===,则{1,5}等于________ A 。
MN B. MN C 。
()U C M N D. ()U MC N4。
设A={|12}x x <<,B={|}x x a ≤,若A B ≠⊂,则实数a 的取值范围是________ A。
a ≥2 B 。
a ≤1 C 。
a ≥1 D 。
a ≤2 5。
满足1234{,,,}M a a a a ⊆,且12312{,,}{,}M a a a a a =的集合M 的个数是______ A.3 B 。
2 C。
1 D 。
无穷多个 6.已知集合{|212},{|21,}M x x N x x k k N +=-≤-≤==-∈,则M N 子集的个数是________________A 。
高一数学周考卷
高一数学周考卷(考试时间:90分钟,满分:100分)一、选择题(每题2分,共30分)1. (2分)若a=3,b=2,则a+b的值为()A. 5B. 5C. 1D. 12. (2分)下列函数中,奇函数是()A. y=x^2B. y=|x|C. y=x^3D. y=x^2+x3. (2分)已知等差数列{an},a1=1,a3=3,则公差d为()A. 1B. 2C. 3D. 44. (2分)下列命题中,真命题是()A. 任意两个平行线之间的距离相等B. 任意两个平行四边形的面积相等C. 任意两个等腰三角形的底角相等D. 任意两个等边三角形的面积相等5. (2分)若函数f(x)=2x+1,则f(1)的值为()A. 1B. 0C. 1D. 26. (2分)直线y=2x+1与x轴的交点坐标为()A. (0,1)B. (1,0)C. (1,0)D. (0,1)7. (2分)若三角形的三边长分别为3、4、5,则该三角形是()A. 等边三角形B. 等腰三角形C. 直角三角形D. 钝角三角形二、判断题(每题1分,共20分)8. (1分)若a>b,则ab一定大于0。
()9. (1分)等差数列的任意两项之差等于公差。
()10. (1分)平行线的斜率相等。
()11. (1分)函数y=2x+1的图像是一条直线。
()12. (1分)若两个角的和为180度,则这两个角互为补角。
()13. (1分)圆的面积与半径成正比。
()14. (1分)三角形的三条高线交于一点。
()三、填空题(每空1分,共10分)15. (1分)若a=5,b=3,则ab=______。
16. (1分)函数f(x)=x^2的图像是一个______。
17. (1分)等差数列的通项公式为an=a1+(n1)d,其中d表示______。
18. (1分)若一个等腰三角形的底角为45度,则顶角为______度。
19. (1分)直线y=kx+b中,k表示______。
高一数学上学期周练三 试题
卜人入州八九几市潮王学校二零二零—二零二壹高一上期数学周练三一.选择题:1.集合A={2,1,0,1,2}--,B=2{|20}x x x +-<,那么A∩B=___________A.{-1,0}B.{0,1}C.{-1,0,1}D.{1,2,0}2.集合{|11}Mx x =-<,集合2{|230}N x x x =--<,那么()R M C N =___ A.{|02}x x << B.{|12}x x -<<C.{|10x x -<≤或者23}x ≤< D.∅ 3.全集U={-1,-2,-3,-4,0},集合A={-1,-2,0},集合N={-3,-4,0},那么()U C A B =_____ A.{0}B.{-3,-4}C.{-1,-2}D.∅4.集合{|2,}A x x x R =≤∈,B={2,},x x Z ≤∈那么A∩B=___________A.〔0,2〕B.[0,2]C.{0,2}D.{0,1,2}5.全集U=R ,集合{|2,A x x =<-或者0}x >,1{|1}B x x =<,那么()U C A B =_____A.〔-2,0〕B.[2,0)-C.∅D.〔-2,1〕6.集合M={2,4,6,8},N={1,2},{|,,}a P x x a M b N b ==∈∈,那么集合P 的真子集的个数是____________:7.集合A={-1,0,1},{|1,}B x x a a A ==-∈,那么A∪B 中的元素个数是___________ 8.集合1{|21,},{|0}3x A x x k k Z B x x +==-∈=≤-,那么A∩B=___________ A.[-1,3]B.{-1,3}C.{-1,1}D.{-1,1,3}9.以下对应:①2,0,x x x R x →≠∈②,x y →这里2,,y x x N y R =∈∈ ③{(,)|,},A x y x y R =∈B=R ,对任意(,),(,)x y A x y x y ∈→+;能成函数的有__个10.以下各组函数表示同一函数的是_____________:A.,0(),0x x f x x x >⎧=⎨-<⎩与()g x x =B.()21f x x =+与22()x x g x x+=C.2()1f x x =-与()g t =()f x =()g x x =为实数集,2{|20}Mx x x =-<,{|N x y ==,那么()R M C N =___ A.{|01}x x << B.{|02}x x << C.{|2}x x < D.{|12}x x ≤< 12.设(,)|35}U x y y x ==-,A 1{(,)|3}2y x y x -==-,那么____R C A = A.{2,3}B.{〔2,3〕}C.{2,1}D.{〔2,1〕}二.填空题:13.设{|12},{|}A x x B x x a =-≤<=≤,假设A B =∅,那么实数a 的集合为. 14.1{|,}42k A x x k Z ==+∈与集合1{|,}24k B x x k Z ==+∈的关系是________. 15.函数f(x)=13132++-x xx 的定义域是________. 16.函数y=862++-m mx mx 的定义域为R,那么m 的取值范围是_____三.解答题17.求以下函数定义域 〔1〕y=()x x -+||1x 0 (2)y=232531x x -+-18.假设集合{|34},{|211}A x x B x m x m =-≤≤=-≤≤+,假设B A ⊆,务实数m 的取值范围. 19.集合2{|1}2x A x x =≤-,集合22{|(21)0}B x x m x m m =-+++< (1)求集合A,B ;(2)假设B A ⊆,求m 的取值范围.20.设A={}022|2=++ax x x ,B=}{023|2=++a x x x ,}{2=⋂B A〔1〕求a 的值及集合A ,B〔2〕设全集求,B A U =()()U U C A C B 的所有子集21.全集U=R ,集合2{|4}A a a =≥集合{|B a =关于x 的方程210ax x -+=有实根} ,求,,()U A B A B A C B 22.设集合222{|40},{|2(1)10}A x x x B x x a x a =+==+++-=, 〔1〕假设A B B =,务实数a 的取值范围;〔2〕假设A B B =,务实数a 的取值范围; 参考答案:1-6.ADBDBD7-12.BCBCAD13.a<-11B A ⊆1[,1)(1,)3-+∞ 6.[0,1] 17.(1)(,1)(1,0)-∞--(2)[5,3)(3,3)(3,5]--1[1,)-+∞9.(1)A={|22},{|1}x x B x m x m -≤<=<<+(2){|21}x x -≤≤20.(1)a=-5,A={2,0.5},B={2,-5}(2)11,{5},{},{5,}22∅-- 21.1{|4A B a a =≤或者2}a ≥,{|2}A B a a =≤-,(){|2U A C B a a =≤-或者14a >} 22.〔1〕a=1(2)a=1或者1a ≤-。
高一数学周练(含答案)
高一数学周练一、单选题(共40分)1.若集合{4},{31}M x N x x =<=≥∣,则M N ⋂=( ) A .{}02x x ≤< B .123x x ⎧⎫≤<⎨⎬⎩⎭C .{}316x x ≤<D .1163x x ⎧⎫≤<⎨⎬⎩⎭2.函数 y = ) A .3,2⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭B .3,2⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭C .[)0,+∞D .(],3∞--][)0,+∞.3.“角α,β的终边关于y x =轴对称”是“22sin sin 1αβ+=”的( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充分必要条件 D .既不充分也不必要条件【答案】A【分析】根据三角函数的性质的即可判断求解.【详解】若角α,β的终边关于y x =轴对称,则sin α=cos β,则2222sin sin cos sin =1αβββ+=+;若22sin sin 1αβ+=,则22sin =cos αβ,则sin α=±cos β,则角α,β的终边关于y x =或y =-x 轴对称;综上,“角α,β的终边关于y x =轴对称”是“22sin sin 1αβ+=”的充分不必要条件. 故选:A.4.已知方程ln 112x x =-的实数解为0x ,且()0,1x k k ∈+,*k ∈N ,则k =( ) A .1 B .2 C .3 D .4【答案】D【解析】先转化为两个简单函数判断交点所在区间的大致范围,再由零点判定定理确定即可.【详解】解:112lnx x =-,令()g x lnx =,()112h x x =-在同一坐标系画出图象可得 由图可知01x >,令()211f x lnx x =+-,()()129(27)0f f ln =-->,()()23(27)(35)0f f ln ln =-->, ()()34(35)(43)0f f ln ln =-->, ()()45(43)(51)0f f ln ln =--<,()04,5x ∴∈4k ∴=,故选:D .【点睛】本题主要考查函数零点所在区间的求法,图象法和零点判定定理.将函数的零点问题转化为两个函数交点的问题是常用的手段,属于基础题.5.如图是下列四个函数中的某个函数在区间[3,3]-的大致图像,则该函数是( )A .3231x xy x -+=+B .321x xy x -=+C .22cos 1x xy x =+ D .22sin 1xy x =+6.将函数()sin (0)3f x x ωω⎛⎫=+> ⎪⎝⎭的图像向左平移π2个单位长度后得到曲线C ,若C关于y 轴对称,则ω的最小值是( ) A .16B .14C .13D .127.记函数()sin (0)4f x x b ωω⎛⎫=++> ⎪⎝⎭的最小正周期为T .若23T ππ<<,且()y f x =的图象关于点3,22π⎛⎫ ⎪⎝⎭中心对称,则2f π⎛⎫= ⎪⎝⎭( )A .1B .32C .52 D .38.已知函数()131,0ln ,0x x f x x x +⎧-⎪=⎨>⎪⎩若函数()()g x f x a =-有3个零点,则a 的取值范围是( ) A .()0,1 B .(]0,2C .()2,+∞D .()1,+∞【答案】A【分析】要使函数()()g x f x a =-有三个零点,则()f x a =有三个不相等的实根,即()f x 与y a =的图象有三个交点,结合函数的性质及图象即可得出.【详解】要使函数()()g x f x a =-有三个零点,则()f x a =有三个不相等的实根,即()f x 与y a =的图象有三个交点, 当1x ≤-时,113x f x在(],1-∞-上单调递减,()0,1f x ; 当10-<≤x 时,()131x f x +=-在(]1,0-上单调递增,()0,2f x ;当0x >时,()ln f x x =在()0,∞+上单调递增,()f x ∈R ; 由()f x 与y a =的图象有三个交点,结合函数图象可得()0,1a ∈, 故选:A.二、多选题(共20分)9.已知函数f (x )=2sin (2x ﹣6π),则如下结论:其中正确的是( ) A .函数f (x )的最小正周期为π; B .函数f (x )在[6π,512π]上的值域为[1; C .函数f (x )在7(,)312ππ上是减函数;D .函数y =f (x )的图象向左平移6π个单位得到函数y =2sin2x 的图象,10.下列结论正确的是( )A .若α,β的终边相同,则αβ-的终边在x 的非负半轴上B .函数()log 1a f x x =+(0a >且1a ≠)恒过定点(),2aC .函数()22x f x x =-只有两个零点D .己知一扇形的圆心角60α=︒,且其所在圆的半径3R =,则扇形的弧长为π11.如图,摩天轮的半径为40m ,其中心O 点距离地面的高度为50m ,摩天轮按逆时针方向匀速转动,且20min 转一圈,若摩天轮上点P 的起始位置在最高点处,则摩天轮转动过程中( )A .转动10min 后点P 距离地面10mB .若摩天轮转速减半,则转动一圈所需的时间变为原来的12C .第17min 和第43min 点P 距离地面的高度相同D .摩天轮转动一圈,点P 距离地面的高度不低于70m 的时间为5min 【详解】解:摩天轮2010t t ππ=,(02)ϕπ是以轴正半轴为始边,轴正半轴为始边,为终边的角为P 的纵坐标为又由题知,P 点起始位置在最高点处,2π5070,1102t,020t , 0210t ππ,103t ππ或52310tπππ,解得1003t 或50203t , 20min 3,故D 错误. 故选:AC .12.给出下面四个结论,其中正确的是( ) A .函数()()ln sin f x x =的定义域是()0,π. B .()sin sin 122x xf x =+的值域为52,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦.C .函数()sin 2f x x x =-+在区间()2,4上有唯一一个零点.D .角πα6=是1cos 22α=-的必要不充分条件.三、填空题(共20分)13.已知sin π3a ⎛⎫- ⎪⎝⎭=13,则cos 5π()6a -=________.【详解】sin 14.定义在R 上的偶函数()f x ,当],(0x ∈-∞时,()f x 单调递减,则()()231f x f x +<-的解集为______.15.已知α为第二象限角,cos 2sin()24απα⎛⎫--+= ⎪⎝⎭,则cos α=___________.16.函数sin(2)4y x π=+的图像与直线y =a 在(0,98π)上有三个交点,其横坐标分别为1x ,2x ,3x ,则123x x x ++的取值范围为_______.8442⎝⎭πππ利用对称性求出答案四、解答题(共70分)17.已知全集U =R ,集合{}2|2150A x x x =--<,集合()(){}2|210B x x a x a =-+-<. (1)若1a =,求UA 和B ;(2)若A B A ⋃=,求实数a 的取值范围. )UA ={x ∴x {|3U A x x ∴=-或5}x ,若1a =,则集合{|(2B x x =-(2)因为A B A ⋃=,所以当B =∅时,221a a =-,解当B ≠∅时,即1a ≠时,)可知集合{|A x =-22135a a --,解得15a,且综上所求,实数a 的取值范围为:15a-.【点睛】本题主要考查了集合的基本运算,考查了一元二次不等式的解法,是基础题.18.已知函数()()()sin 20f x x ϕϕ=+<<π的图象关于点,012⎛⎫- ⎪⎝⎭对称.(1)求ϕ的值;(2)将函数()y f x =的图象向右平移6π个单位,然后将所得的图象上各点的横坐标缩小到原来的12倍(纵坐标不变),得到函数()y g x =的图象.当0,4x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时,求函数()g x 的值域.19.已知函数2()2sin 1f x x x θ=+-,1[]2x ∈. (1)当6πθ=时,求()f x 的最大值和最小值;(2)若()f x 在1[]2x ∈上是单调函数,且[0,2)θπ∈,求θ的取值范围.443366【详解】试题分析:(1)当时,在上单调递减,在上单调递增当时,函数有最小值当时,函数有最小值(2)要使在31[,]22x ∈-上是单调函数,则或即或,又解得:20.已知函数()sin()0,||2f x x ωϕωϕ⎛⎫=+>< ⎪⎝⎭的部分图象如图所示.(1)写出函数f (x )的最小正周期T 及ω、φ的值;(2)求函数f (x )在区间,44ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的最大值与最小值.,44ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦当23x π+=21.已知二次函数2()21(0)g x mx mx n m =-++>在区间[0,3]上有最大值4,最小值0. (1)求函数()g x 的解析式; (2)设()2()g x x f x x-=.若()220x xf k -⋅在[3,3]x ∈-时恒成立,求k 的取值范围.22.已知函数()21log 1x f x x -=+. (1)若()1f a =,求a 的值;(2)判断函数()f x 的奇偶性,并证明你的结论;(3)若()f x m ≥对于[)3,x ∈+∞恒成立,求实数m 的范围. 【答案】(1)3- (2)奇函数,证明见解析f a=,)()1-3为奇函数,证明如下:,解得:x。
高一数学上学期周练1试题
卜人入州八九几市潮王学校信丰二零二零—二零二壹高一数学上学期周练1一、选择题:〔每一小题5分,一共40分〕1.函数21,1,()lg ,1,x x f x x x ⎧-≤=⎨>⎩那么((10))f f 的值是() A .99B .1-C .1D .0 2.a =log 56 ,b =log 0.52,0.20.5c=,那么,,a b c 的大小关系为〔〕 A .a c b <<B .a b c <<C .b c a <<D .c a b <<3.根据表格中的数据,可以断定方程052=--x e x 的一个根所在的区间是〔〕A. B. C.D. 4.定义在R 上的偶函数()f x 在[)0+∞,上是减函数,那么〔〕 A.(1)(2)(3)f f f <-< B.(3)(2)(1)f f f <-< C.(2)(1)(3)f f f -<< D.(3)(1)(2)f f f <<-5.假设函数()f x 的定义域是[0,3],那么函数(1)()1f xg x x +=-的定义域为〔〕 A .[0,3]B .[1,2]-C .[0,1)(1,3]D .[1,1)(1,2]- 6.00180θ<<,且θ角的6倍角的终边和θ角终边重合,那么满足条件的角θ为()A .072或者0144B .072C .0144D .不能确定7.函数2()log (23)a f x x x =--+〔0a >,1a ≠〕,假设()00,f <那么此函数的单调递增区间是()A .(-∞,-1)B .[1,)-+∞C .[1,1)-D .(-3,-1] 8.假设关于x 的不等式()22log 230ax x -+>的解集为R ,那么a 的取值范围是〔〕A .10,3⎛⎫ ⎪⎝⎭B .10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭C .1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭D .1,3⎛+∞⎫ ⎪⎝⎭二、填空题:〔每一小题5分,一共20分〕9.函数11x y a -=+〔0a >,1a ≠〕的图象恒过定点P ,那么点P 的坐标为__________. 1弧度的圆心角所对的弦长为2,那么这个圆心角所对的弧长为________11.57log 43log lg 255lg 4-+=________12. 设b R ∈,假设函数()142x x f x b +=-+在[]1,1-上的最大值是3,那么()f x 在[]1,1-上的最小值是____________. 三、解答题〔每一小题12分,一共24分〕13.设集合A ={x|1≤2x <16},B ={x|log 2x ≤1}.〔1〕求A ∩B ;〔2〕假设集合C ={x|x +a >0},满足B ∩C =∅,务实数a 的取值范围.14.函数f(x)=2x −a2x 是奇函数.(1)求f(x)的解析式;(2)当x ∈(0,+∞)时,f(x)>m ⋅2−x +4恒成立,求m 的取值范围.高一数学周练参考答案1-5DCCBD ,6-8ACC9-12,(1,2),5.0sin 1,1,2 13.【解析】〔12分〕〔1〕由题意, A ={x |1≤2x <16}={x|0≤x <4},……2分B ={x |log 2x ≤1 }={x|0<x ≤2},……4分所以A ∩B ={x|0<x ≤2}.……6分〔2〕由题意,可得集合C={x|x>−a},因为B∩C=∅,所以−a≥2,解得a≤−2,即实数实数a的取值范围(−∞,−2].……12分14.【解析】〔12分〕(1)∵函数f(x)=2x−a2x是奇函数,∴f(−x)=2−x−a2−x =−a2x+12x=−2x+a2x=−f(x),故a=1,故f(x)=2x−12x;……6分(2)当x∈(0,+∞)时,f(x)>m⋅2−x+4恒成立,即m+1<(2x)2−4⋅2x在x∈(0,+∞)恒成立,令ℎ(x)=(2x)2−4⋅2x,(x>0),显然ℎ(x)在(0,+∞)的最小值是ℎ(2)=−4,故m+1<−4,解得:m<−5.……12分。
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河北定州中学2016-2017学年第一学期高一数学周练试题(二)
一、选择题
1. 函数()1y x x x =-+的定义域为( )
A.{}|0x x ≥
B. {}|1x x ≥
C. {}{}|10x x ≥⋃
D. {}|01x x ≤≤
2.函数24log x y =-的定义域是( )
A. (]0,2
B. (]0,16
C. (],2-∞ D . (],16-∞
3.函数()sin f x x x =-()x ∈R 的部分图像可能是( )
A .
B .
C .
D .
4.函数2sin ()1x f x x =
+的图象大致为( )
5.如图,不规则四边形ABCD 中,AB 和CD 是线段,AD 和BC 是圆弧,直线l AB ⊥于E ,当l 从左至右移动(与线段AB 有公共点)时,把四边形ABCD 分成两部分,设AE x =,左侧部分面积为y ,则y 关于x 的图像大致为( )
l
C
D E A B
6.设函数
11(0)2()1(0)x x f x x x ⎧-≥⎪⎪=⎨⎪<⎪⎩若1(())2f f a =-,则实数a =( ) A.4 B.-2 C.4或12
- D.4或-2 7.设函数11,(,2)
()1(2),[2,)2
x x f x f x x ⎧--∈-∞⎪=⎨-∈+∞⎪⎩,则函数()()1F x xf x =-的零点的个数为( ) A. 4 B.7 C. 6 D.无穷多个
8.在下面的四个图象中,其中一个图象是函f(x )=
13
x 3+ax 2+(a 2-1)x +1(a ∈R)的导函数y =f ′(x)的图象,则f (-1)等于( ).
A. 13 B .-13 C.73
D .-13或53 9.函数)1(log 4)(22-+-=x x x f 的定义域是( )
A .(1,2]
B .[1,2]
C .(1,)+∞
D .[2,)+∞
10.函数()ln(1)f x x =-的定义域是( )
A .(1,)+∞
B .(2,)+∞
C .[2,)+∞
D .(1,2)
11.已知函数*2,0()(1),=⎧=⎨-∈⎩n f n nf n n N
,则(5)f 的值是( ) A. 4 B. 48 C. 240 D. 1440
12.下列各组函数中,表示同一个函数的是( ) A. 211-=-x y x 与1=+y x B. 1=y 与0=y x
C. 21=-y x 与1=-y x
D. =y x 与log (01)=>≠且x a y a a a
二、填空题
13.已知函数()()231f x mx m x =
+-+的值域是[0,)+∞,则实数m 的取值范围是________________.
14.设221,11()(2)2,1x x f x f f x x x ⎧-≤⎡⎤⎪=⎨⎢⎥+->⎪⎣⎦
⎩则= . 15.设函数()f x 满足:2132()()f x f x x
-=,则函数()f x 在区间1[,1]2上的最小值为 . 16.函数232+-=
x x y 的定义域为 .
三、计算题 17.二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1.
(1)求f(x)的解析式;
(2)在区间[-1,1]上,y=f(x)的图象恒在y=2x+m 的图象上方,求实数m 的取值范围
18.设函数f(x)=2020x bx c x x ⎧≤⎨>⎩
++,,,,其中b>0,c ∈R.当且仅当x =-2时,函数f(x)取得最小值-2.
(1)求函数f(x)的表达式;
(2)若方程f(x)=x +a(a ∈R)至少有两个不相同的实数根,求a 取值的集合.
参考答案
1.C 2.B 3.A 4.A 5.C 6.C 7.C 8.B 9.A 10.C
11.C
12.D
13.[][)0,19,+∞ 14.1516
15.3
16.(][)+∞∞-,21,
17.(1)f(x)=x2-x+1,(2).1-<m
解:(1)设f(x)=ax2+bx+1
∴a(x+1)2+b(x+1)-ax2-bx=2x
2ax+a+b=2x
∴22101a a a b b ==⎧⎧⇒⎨⎨+==-⎩
⎩ ∴f(x)=x2-x+1
(2)[]212,1,1x x x m x -+>+∈-恒成立
[]
2231
()31,1,1()min (1)1
1m x x g x x x x g x g m <-+=-+∈-∴==-∴<-令
18.(1)f(x)=242020x x x x ⎧≤⎨>⎩++,,,,
(2)1,24⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ 解:(1)∵当且仅当x =-2时,函数f(x)取得最小值-2.
∴二次函数y =x 2+bx +c 的对称轴是x =-
2b =-2. 且有f(-2)=(-2)2-2b +c =-2,即2b -c =6.
∴b =4,c =2.∴f(x)=242020x x x x ⎧≤⎨>⎩++,,,,
(2)记方程①:2=x +a(x>0),
方程②:x 2+4x +2=x +a(x ≤0). 分别研究方程①和方程②的根的情况:
(ⅰ)方程①有且仅有一个实数根a<2,方程①没有实数根
a ≥2. (ⅱ)方程②有且仅有两个不相同的实数根,即方程x 2+3x +2-a =0有两个不相同的非正实数根.∴
942020a a ∆>⎧⎨≥⎩=-(-)-
142a a ⎧>⎪⎨⎪≤⎩--14
<a ≤2;
方程②有且仅有一个实数根,即方程x 2+3x +2-a =0有且仅有一个非正实数根.
∴2-a<0或Δ=0,即a>2或a =-14
. 综上可知,当方程f(x)=x +a(a ∈R)有三个不相同的实数根时,-
14
<a<2; 当方程f(x)=x +a(a ∈R)有且仅有两个不相同的实数根时,a =-14或a =2. ∴符合题意的实数a 取值的集合为1,24
⎡⎤-⎢⎥⎣⎦。