轴对称和勾股定理经典总结难

N

M E D

C

A

3、已知梯形ABCD 中，∠B+∠C ＝90o ，EF 是两底中点的连线，试说明AB －AD ＝2EF

F

C

B

4、如图，四边形ABCD 中，∠DAB=∠DCB=90o ，点M 、N 分别是BD 、AC 的中点。MN 、AC 的位置关系如何？证明你的猜想。

D B A

5、过矩形ABCD 对对角线AC 的中点O 作EF ⊥AC 分别交AB 、DC 于E 、F ，点G 为AE 的中点，若∠AOG ＝30o 求证：3OG=DC

6、如图所示；

过矩形

ABCD 的顶

点A 作一直

线，交BC 的

延长线于点

E ，

F 是AE

的中点，连接

FC 、FD 。

求证：∠FDA=∠FCB F

D E C B A O F

E D C

A

变式2 已知，如图所示，AD 是△ABC ，DE 、DF 分别是△ABD 和△ACD 的高。求证：AD 垂直平分EF 。