工程制图课件第二章

h”
X
h’ g
0
e g” 实长
YW
h GH是_侧__平__线
f’ 实长
0
f
EF是_侧__垂__线
k’
实长
l’
X
0
K(l)
KL是_铅__垂__线
2-10 在直线AB上取一点C，使AC:CB=2:3，求点C的 两面投影。
2: 3
e’
a’
f’
c’
b’
X
0
a c
b
a’
c’ c’
a’c’:c’d’= 2:3
2-15 判断点D、E、F是否在三角形ABC平面上。
c’ e’ d’
b’
X b
e
d
c
a’ f’
0
f a
点D_否____ 点E_是____ 点F_是____
2-16 根据平面图形的两个投影，求作第三投影，并判
断平面的空间位置。
Z
1.
X
0
YW
__正__平___面
2-16 根据平面图形的两个投影，求作第三投影，并判 断平面的空间位置。
b’
c’ b”
a’
(c”)
1.A 和B在三个视图中 的投影均可见。
a”
2.C在左视图中的投影 不可见。
b
C
B
A
ac
2-6 已知立体三面投影图上A、B、C三点的两面投影， 求作第三面投影并判断其相对位置。
c’ b’ (a’)
c” 1.由立体模型可知，A 和B在主视图中的投影
重合，并a’不可见。
a’’
4.根据投影法则画出 W面投影。
2-18 在三角形ABC平面上作属于该平面的正平线，该 线在V面之前25mm，作该平面的水平线，该线在H面 之上20mm。
b’
a’ X
a
c’ 20mm
0
b
25mm
c
2-19 已知三角形ABC平面的两面投影，求其侧面投影
，并在三角形ABC（所在的平面）内取一点K，使K点
第二章 正投影的基础知识
一、三视图及其对应关系 二、点的投影 三、直线的投影 四、平面的投影
一、三视图及其对应关系
2-1 根据轴测图指出相应的三视图。
2-1 根据轴测图指出相应的三视图。
2-1 根据轴测图指出相应的三视图。
2-1 根据轴测图指出相应的三视图。
2-1 根据轴测图指出相应的三视图。
c
d
n 过e(f)点作 mn与ab平行
b
四、平面的投影
2-14 在投影图中用字母标出立体图中所标各表面的三个 投影，并说明其空间位置。
p’ t’ r’
q’
p”t” r” q”
pt
q
r
R pT
Q
P是__正__垂____面 R是__侧__垂____面
Q是一__般__位__置__面 T是___正_平____面
b”
2.B和C在各视图中的
投影均可见。
a bc
C A
B
三、直线的投影
2-7 已知线段两端点A(20,12,6)和B(5,5,20),求作线段AB 的三面投影和直观图(只画出ab和AB)。
Z
Z
VBLeabharlann ax X12 aO 5
b 5 ay
20 YH
YW
X
A oW
H
Y
2-8 已知线段AB的端点A在H面上方5mm，V面前方5mm ，W面左方20mm，端点B在A右面10mm，比A点高 15mm，作AB的三面投影和直观图(只画出ab和AB)。
2-4 已知a’和YA=5mm，点B在点A的正前方15mm，点 C在点A的正右方W面上。求作三点A、B、C的投影图， 并判别其可见性。
Z
1.作YA点，OYA=5mm。
b’( a’) ZA a’’(c”) b”
2.作aYA=a’ZA。
X
XA
a
c’ o
YA c
b
YH
3.根据投影法则，由 YW a,a’点作出a’’。
0
30
C
0
15
15
1) A在不属于面V、H、W的空间上的一点。 2) B点在H平面上。 3) C点为V平面上的一点。
a’ c’
Z c’’ a’’
Z V a’ C (c’) c’’
X
c
b’ ax
a b
0 ay
YH
b’’ Yw
A
X b’
c
a B (b)
H
a’’ oW
b’’
Y
以A为例 1.由aax=10=A到V的距离和aay=25=A到W的距离确定a点。 2.由a’ax=15=A到H面的距离确定a’。 3.由投影法则，作出a’’。 4.将各点同样在立体图中标出，三个点的共同相交点为A点。
2-1 根据轴测图指出相应的三视图。
2-2 对照轴测图补画第三视图。
1.
2-2 对照轴测图补画第三视图。 2.
2-2 对照轴测图补画第三视图。 3.
2-2 对照轴测图补画第三视图。 4.
2-2 对照轴测图补画第三视图。 5.
2-2 对照轴测图补画第三视图。 6.
作业2 画三视图
一、内容 根据实物、模型或右边的立体图按比例1:1在A3纸上画出3、4 个简单形体的三视图。 二、目的 熟悉正投影规律，加深对正投影的理解。 三、要求 1.图形准确、完整，投影关系正确。 2.图线符合规定，图面整齐清洁。 四、指导方法 1.画出的尺寸大小直接从实物或立体图中量取（取整数），在 立体图中量取时应注意，只能沿三个轴测轴方向量。 2.主视图的投影方向应能最明显地表达模型、立体的形状特征。 3.看不见的轮廓线用虚线表示。
距V面20mm，距H面25mm。 b’
Z b”
25mm
X 20mm
k’ a’
b
k” c’
c”
a”
0
YW
k a
c YH
2-20 已知平面ABCD上三角形ABC的水平投影，求 其正面投影。
d’
g’
a’
e’
f’
X
b’
b
f
a
eg
d
c’ 0
c
2-21 补全平面图形ABCD的两面投影。
e’
a’
X
b’
e
a
b
d’ c’ 0 d
d’ b’
X
0
a ce
ae:ef=2:3
b
f
2-11 判断两直线的相对位置。
c’
b’
f’
AB与CD_相__交__；
AB与EF_平__行__； a’ d’
e’
X
CD与EF_相__离__；
a
b
e
c(d)
0 f
若空间两直线相交，则其同名投影必相交，且交 点的投影必符合空间一点的投影规律。
对于一般位置直线，只要有两个同名投影互相平行， 空间两直线就平行。
4.画圆和轴的图 形一定要画中心线 和轴线，具有对称 线的图形一般要画 出对称线。
5.画三视图和画平 面图形一样，也要 先画底稿，然后集 中描深。
二、点的投影
2-3 已知A、B、C各点到投影面的距离，画出它们 的三面投影图和立体图。
距V面 距H面 距W面
A
10
15
25
B
15
2-12 由点A作直线AB，与直线CD相交，交点B距H
面15mm。
c’
c’ b’
a’
b’
a’
15
d’
d’ 15
x
0x
0
a
d
d
c’b’
b
a
b
b’d’
c
c
2-13 试作一直线MN与直线AB平行，且与CD、EF两直线 相交。
a’ e’
d’
m’
f’ c’ m
e(f)
a
c
b’ 过交点作m’n’ n’ 与a’b’平行
Z
15m
m b’
Z b”
V B
a’ X5
0 a”
YW
X
5a b
A
oW
ab
20
10m
YH
m
H
Y
2-9 判断下列各直线的位置，称为什么线?对投影面倾 角各是多少?并在反映实长的投影旁注出“实长”两 字。
a’ 实长
c’
b’
b’
X
0
X
0
a
b
b 实长 c
AB是_正__平__线
CD是_水__平_线
e’
X
g’
2.
X
0
YW
__铅__垂___面
YH
2-17 以直线AB作一正方形，使它垂直于H面。
c’
a’ X
a (c)
Z d’
c”
b’ a” 0
b (d)
YH
1.由V面投影，a’b’平 行OX，AB为水平线 d” ，所以ab为正方形 边实长。
2.画a’c’=ab=b’d’， b” 组成正方形的正面
YW 投影。 3.正方形垂直于H面 ，在H投影为直线 ,cd不可见。
4.B在A的正前方15mm， 得b’YB=a’YA，
b’ZB=a’ZA，bXB=15+aXA， a’与b’重合，a’不可见。由 投影法则作b’’。
5.C在W面上，所以C在V，H面上的投影在Z轴上，C在A的正右 方，得c’O=a’ZA，cO=Axa，由投影法则作出c’’，与a”重合，c” 不可见。
2-5 在立体的三面投影图中，标出A、B、C三点的 投影。