必备数学第一部分第一章第3节

A.
B.
C.
D.
( D)
6. 代数式
的次数是___3___，其中
项的系数是_______.
7.单项式
的系数是____，多项式xy+x3-1是__3_次多项式.
8. 多项式2x2-3x+5是_二___次_三___项式.
考点点拨： 本考点是广东中考的高频考点，题型一般为选择题，难度简 单. 解答本考点的有关题目，关键在于熟记单项式、多项式及整 式等的定义. 注意以下要点： (1)项的次数是该项中各个字母的指数的和. 单个字母的指数 是1时，常省略不写，这时不要错误地认为该字母的指数为零； (2)各项的系数要带上其前面的符号，特别是负数系数，不能 漏了负号.
中考考点精讲精练
考点1 代数式(5年未考)
典型例题
1. (2017自贡)如图1-1-3-1，填在各正方形中四个数之间都
有相同的规律，根据这种规律，m的值为
( C)
A. 180
B. 182
百度文库
C. 184
D. 186
2. (2017扬州)在一列数：a1，a2，a3，…，an中，a1=3，a2=7， 从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数
5. 商的乘方：
(a≠0，n为正整数).
6. 平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2. 7. 完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2；(a-b)2=a2-2ab+b2.
方法规律
1. 去括号法则：括号前是“-”号，去括号时括号里的各项都 改变符号；括号前是“+”号，去括号时括号里的各项都不改 变符号. 2. 整式的加减运算法则：几个整式相加减，如果有括号，就 先去括号，然后再合并同类项. 3. 同底数幂的乘法：底数不变，指数相加. 4. 单项式与单项式相乘：把它们的系数、同底数幂分别相乘， 对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的 一个因式.
考点3 幂的运算［5年3考：2013年(选 择题)、2015年( 选择题)、2017年(选 择题)］
典型例题
1. (2017丽水)计算a2·a3，正确结果是
6. 给定一列按规律排列的数：
的第6个数是
A.
B.
C.
D. 178 …，则这列数
( B) D.
7. 用棋子摆出如图1-1-3-5所示的一组图形：
按照这种规律摆下去，第n个图形用的棋子个数为 ( D )
A. 3n
B. 6n
C. 3n+6
D. 3n+3
8. 如图1-1-3-6所示的图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律
5. 单项式与多项式相乘：用单项式去乘多项式的每一项，再
把所得的积相加，即m(a+b+c)=ma+mb+mc.
6. 多项式与多项式相乘：先用一个多项式的每一项乘另一个 多项式的每一项，再把所得的积相加. 7. 单项式除以单项式：把系数、同底数幂分别相除作为商的 因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商 的一个因式. 8. 多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项除以这个单 项式，再把所得的商相加.
考点2 整式的有关概念(5年未考)
典型例题
1. 在下列式子
中，
多项式有
( B)
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个
2. 多项式
的次数为
( C)
A. 1
B. 2
C. 3
D. 5
3. (2017西宁) 是__3___次单项式.
4. 多项式
的二次项系数是__-_9___.
考点演练
5. 下列说法正确的是
＜、＞、≮、≯)、约等号(≈)；②可以有绝对值，如|x|，|
-2.25|等.
2. 单项式：表示数或字母的积的式子叫做单项式.单独的一 个数或一个字母也是单项式. (1)单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数. (2)一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次 数. 3. 多项式：几个单项式的和叫做多项式.其中，每个单项式 叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项.多项式里，次数 最高项的次数，叫做这个多项式的次数.
植芍药，如图1-1-3-3反映了牡丹的列数(n)和芍药的数量规
律，那么当n=11时，芍药的数量为
( B)
A. 84株
B. 88株
C. 92株
D. 121株
考点演练
5. 如图1-1-3-4，填在各正方形中的四个数之间都有相同的
规律，根据这种规律，m的值应是
( B)
A. 110
B. 158
C. 168
字，则这一列数中的第2 017个数是
(B )
A. 1
B. 3
C. 7
D. 9
3. (2017黔西南州)如图1-1-3-2，用相同的小正方形按照某
种规律进行摆放，则第8个图形中小正方形的个数是 ( D )
A. 71
B. 78
C. 85
D. 89
4. (2017随州)在公园内，牡丹按正方形种植，在它的周围种
4. 整式：单项式与多项式统称为整式. 5. 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项 叫做同类项.几个常数项也是同类项. 6. 合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并 同类项.合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系 数的和，且字母连同它的指数不变.
主要公式
1. 同底数幂相乘：am·an=am+n(m,n为正整数). 2. 同底数幂相除：am÷an=am-n(a≠0，m，n为正整数). 3. 幂的乘方：(am)n=amn(m，n为正整数). 4. 积的乘方：(ab)n=anbn(n为正整数).
组成的，其中第①个图形中一共有1个空心小圆圈，第②个图形中
一共有6个空心小圆圈，第③个图形中一共有13个空心小圆圈，…，
按此规律排列，则第⑦个图形中空心小圆圈的个数为
( A)
A. 61 C. 76
B. 63 D. 78
考点点拨： 本考点是广东中考的高频考点，题型一般为填空题，难度较 难. 解答本考点的有关题目，关键在于掌握图形和数的变化规律. 注意以下要点： 探寻数列规律、认真观察、仔细思考，善用联想是解决这 类问题的方法.
第一部分 教材梳理
第一章 数与式 第3节 代数式、整式
知识梳理
概念定理
1. 代数式：代数式是由运算符号(加、减、乘、除、乘方、 开方)把数或表示数的字母连接而成的式子. 单独的一个数或 者一个字母也是代数式. 带有“＜(≤)”“＞ (≥)”“=”“≠”等符号的不是代数式. 注意：①代数式中不能含有等于号(=)、不等号(≠、≤、≥、