第二章 财务管理的价值观念PPT课件
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❖ PV=FV·(1+i)-n
❖ 式中(1+i)-n通常称为复利现值系数，用符号（ P/F,i,n）或PVIFi,n表示。可以直接查阅“1元 复利现值系数表”。
❖ 【例4】某项投资4年后可得收益40000元，按 利率6%计算，其复利现值应为：PV=40000 PVIF6%,4=40000×0.792=31680(元)
❖ 将单利终值计算公式变形，即得单利现值的计算 公式为：PV=FV/(1+i·n)
❖为什么不是PV=FV*(1-i·n) ？
单利现值
天津农学天津院农学院
❖ 【例2】某人希望在3年后取得本利和1150元， 用以支付一笔款项，已知银行存款利率为5%， 则在单利方式下，此人现在需存入银行多少钱？
❖ PV=1150/(1+5%×3)=1000(元)
❖ 348750=A·(F/A,6%,6)
A=348750/(F/A,6%,6)
=348750/6.975 =50000(元)
后付年金现值
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❖ 由定义及图2-2可知，后付年金现值的计算公式 为：
n
❖ PV=A (1 i)1 A (1 i)2 …… A (1 i)n=A (1 i)t
2.复利计息
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❖ 复利终值：现在一定量现金按复利计息在未来某 一时点上的价值。
▪ 若某人将PV元存放于银行，年利率为i，则： ▪ 第一年的本利和为：FV=PV+PV·i=PV·(1+i) ▪ 第二年的本利和为：
FV=PV·(1+i)·(1+i)=PV·(1+i)2 ▪ 第三年的本利和为：
▪ 后付年金终值：指一定时期内每期期末等额收 付的款项的复利终值之和。
后付年金终值
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❖ 由定义及图2-1可知，后付年金终值的计算公式
为：
n1
❖
FV=A(1 i)0 A(1 i)1 A(1 i)2 …… A(1 i) = n1
根据等比数列前n项和公式Sn＝
：
(1 i)n 1
•
FV=PV+PV·i·n
=PV(1+i·n)
• 在计算利息时，除非特别指明，给出的利率是指年 利率。对于不足1年的利息，以1年等于360天折算
单利现值
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❖ 单利现值：是指未来某一时点上的一定量现金按 单利计息折合到现在的价值。
❖ 单利现值的计算同单利终值的计算是互逆的。
❖ 由终值计算现值称为折现（贴现），所用的利息 率叫折现率（贴现率）。
（一）基本要素
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❖ 终值与现值的计算涉及到利息计算方式的选择。 目前有两种利息计算方式，即单利和复利。
❖ 单利方式下，每期都按初始本金计算利息，当期 利息不计入下期本金，计算基础不变。
❖ 复利方式下，以当期末本利和为计息基础计算下 期利息，即利上滚利。
❖ 现代财务管理一般用复利方式计算终值与现值。
（二）一次性收付款项
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❖ 1.单利计息
▪ 单利终值：现在一定量现金按单利计息在未来 某一时点上的价值。
• 【例1】某人现在存入银行1000元，利率为5%，3 年后取出，问：在单利方式下，3年后取出多少钱 ？
• FV=1000×(1+5%×3)=1150(元)
• 单利终值的计算可依照如下计算公式：
❖ 【例3】某人现在存入本金2000元，年利率为 7%，5年后的复利终值为：
❖ FV=2000×FVIF7%,5 =2000×1.403
=2806(元)
复利现值
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❖ 复利现值：是指未来某一时点上的一定量现金按 复利计息折合到现在的价值。
❖ 复利现值是复利终值的逆运算。其计算公式为：
FV=PV·(1+i)2·(1+i)=PV·(1+i)3 ▪ 第 n年的本利和为：FV=PV·(1+i)n
复利终值
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❖ 式中(1+i)n通常称为复利终值系数，用符号（ F/P,i,n）表示。如（F/P,7%,5）表示利率为 7%，5期复利终值的系数。也可用FVIFi,n表示 ，如FVIF7%,5 。复利终值系数可以通过查阅"1 元复利终值系数表”直接获得。
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第二章 财务管理的价值观念
❖第一节 时间价值 ▪ 一、时间价值的概念
• 时间价值，是指资金随着时间延续所增加的价值， • 时间价值有两种形式：时间价值（绝对形式）和时
间价值率（相对形式）；在实务中，人们习惯用相 对形式，但仍简称时间价值。 • 从量的规定性来看，货币的时间价值是没有风险和 没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。 • 由于利率和时间价值计算类似，所以一般用利率代 表时间价值。
（三）年金
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❖ 年金按付款方式可分为后付年金（普通年金）、 先付年金（即付年金、预付年金）、递延年金（ 延期年金）、永续年金。
❖ 年金终值是指一定时期内系列定期等额收付款项 的复利终值之和。
❖ 年金现值是指一定时期内系列定期等额收付款项 的复利现值之和。
❖ 1.后付年金：指一定时期内每期期末等额收付的 款项。
❖ FV=50000×FVIFA6%,6 =50000×6.975
=348750（元）
后付年金终值
ຫໍສະໝຸດ Baidu
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❖ 【例6】某企业准备在6年后建造某一福利设施， 届时需要资金348750元，若年利率为6%，则 该企业从现在开始每年年末应存入多少钱？
❖ 很明显，此例是已知年金终值FV，倒求年金A， 是年金终值的逆运算。
二、时间价值的计算
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❖ （一）基本要素 ▪ 终值FV：又称将来值，是现在一定量现金在未 来某一时点上的价值，俗称本利和。
▪ 现值PV：又称本金，是指未来某一时点上的一 定量现金折合到现在的价值。
▪ 利息率i：通常指每年利息与本金之比。
▪ 计息期数n
▪ 年金A：指一定时期内系列定期等额收付款项 。
a1(1 q) 1 q
A (1 i)t
n t0
整理可得
(1FVi)＝n A1 · i
❖其中， i 通常称为年金终值系数，记作
FVIFAi,n 或者（F/A，i，n），可以直接查阅 “1元年金终值系数表”。
后付年金终值
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❖ 【例5】某企业准备在今后6年内，每年年末从利 润留成中提取50000元存入银行，计划6年后， 将这笔存款用于建造某一福利设施，若年利率为 6%，问6年后共可以积累多少资金？
❖ 式中(1+i)-n通常称为复利现值系数，用符号（ P/F,i,n）或PVIFi,n表示。可以直接查阅“1元 复利现值系数表”。
❖ 【例4】某项投资4年后可得收益40000元，按 利率6%计算，其复利现值应为：PV=40000 PVIF6%,4=40000×0.792=31680(元)
❖ 将单利终值计算公式变形，即得单利现值的计算 公式为：PV=FV/(1+i·n)
❖为什么不是PV=FV*(1-i·n) ？
单利现值
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❖ 【例2】某人希望在3年后取得本利和1150元， 用以支付一笔款项，已知银行存款利率为5%， 则在单利方式下，此人现在需存入银行多少钱？
❖ PV=1150/(1+5%×3)=1000(元)
❖ 348750=A·(F/A,6%,6)
A=348750/(F/A,6%,6)
=348750/6.975 =50000(元)
后付年金现值
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❖ 由定义及图2-2可知，后付年金现值的计算公式 为：
n
❖ PV=A (1 i)1 A (1 i)2 …… A (1 i)n=A (1 i)t
2.复利计息
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❖ 复利终值：现在一定量现金按复利计息在未来某 一时点上的价值。
▪ 若某人将PV元存放于银行，年利率为i，则： ▪ 第一年的本利和为：FV=PV+PV·i=PV·(1+i) ▪ 第二年的本利和为：
FV=PV·(1+i)·(1+i)=PV·(1+i)2 ▪ 第三年的本利和为：
▪ 后付年金终值：指一定时期内每期期末等额收 付的款项的复利终值之和。
后付年金终值
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❖ 由定义及图2-1可知，后付年金终值的计算公式
为：
n1
❖
FV=A(1 i)0 A(1 i)1 A(1 i)2 …… A(1 i) = n1
根据等比数列前n项和公式Sn＝
：
(1 i)n 1
•
FV=PV+PV·i·n
=PV(1+i·n)
• 在计算利息时，除非特别指明，给出的利率是指年 利率。对于不足1年的利息，以1年等于360天折算
单利现值
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❖ 单利现值：是指未来某一时点上的一定量现金按 单利计息折合到现在的价值。
❖ 单利现值的计算同单利终值的计算是互逆的。
❖ 由终值计算现值称为折现（贴现），所用的利息 率叫折现率（贴现率）。
（一）基本要素
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❖ 终值与现值的计算涉及到利息计算方式的选择。 目前有两种利息计算方式，即单利和复利。
❖ 单利方式下，每期都按初始本金计算利息，当期 利息不计入下期本金，计算基础不变。
❖ 复利方式下，以当期末本利和为计息基础计算下 期利息，即利上滚利。
❖ 现代财务管理一般用复利方式计算终值与现值。
（二）一次性收付款项
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❖ 1.单利计息
▪ 单利终值：现在一定量现金按单利计息在未来 某一时点上的价值。
• 【例1】某人现在存入银行1000元，利率为5%，3 年后取出，问：在单利方式下，3年后取出多少钱 ？
• FV=1000×(1+5%×3)=1150(元)
• 单利终值的计算可依照如下计算公式：
❖ 【例3】某人现在存入本金2000元，年利率为 7%，5年后的复利终值为：
❖ FV=2000×FVIF7%,5 =2000×1.403
=2806(元)
复利现值
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❖ 复利现值：是指未来某一时点上的一定量现金按 复利计息折合到现在的价值。
❖ 复利现值是复利终值的逆运算。其计算公式为：
FV=PV·(1+i)2·(1+i)=PV·(1+i)3 ▪ 第 n年的本利和为：FV=PV·(1+i)n
复利终值
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❖ 式中(1+i)n通常称为复利终值系数，用符号（ F/P,i,n）表示。如（F/P,7%,5）表示利率为 7%，5期复利终值的系数。也可用FVIFi,n表示 ，如FVIF7%,5 。复利终值系数可以通过查阅"1 元复利终值系数表”直接获得。
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第二章 财务管理的价值观念
❖第一节 时间价值 ▪ 一、时间价值的概念
• 时间价值，是指资金随着时间延续所增加的价值， • 时间价值有两种形式：时间价值（绝对形式）和时
间价值率（相对形式）；在实务中，人们习惯用相 对形式，但仍简称时间价值。 • 从量的规定性来看，货币的时间价值是没有风险和 没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。 • 由于利率和时间价值计算类似，所以一般用利率代 表时间价值。
（三）年金
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❖ 年金按付款方式可分为后付年金（普通年金）、 先付年金（即付年金、预付年金）、递延年金（ 延期年金）、永续年金。
❖ 年金终值是指一定时期内系列定期等额收付款项 的复利终值之和。
❖ 年金现值是指一定时期内系列定期等额收付款项 的复利现值之和。
❖ 1.后付年金：指一定时期内每期期末等额收付的 款项。
❖ FV=50000×FVIFA6%,6 =50000×6.975
=348750（元）
后付年金终值
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❖ 【例6】某企业准备在6年后建造某一福利设施， 届时需要资金348750元，若年利率为6%，则 该企业从现在开始每年年末应存入多少钱？
❖ 很明显，此例是已知年金终值FV，倒求年金A， 是年金终值的逆运算。
二、时间价值的计算
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❖ （一）基本要素 ▪ 终值FV：又称将来值，是现在一定量现金在未 来某一时点上的价值，俗称本利和。
▪ 现值PV：又称本金，是指未来某一时点上的一 定量现金折合到现在的价值。
▪ 利息率i：通常指每年利息与本金之比。
▪ 计息期数n
▪ 年金A：指一定时期内系列定期等额收付款项 。
a1(1 q) 1 q
A (1 i)t
n t0
整理可得
(1FVi)＝n A1 · i
❖其中， i 通常称为年金终值系数，记作
FVIFAi,n 或者（F/A，i，n），可以直接查阅 “1元年金终值系数表”。
后付年金终值
天津农学天津院农学院
❖ 【例5】某企业准备在今后6年内，每年年末从利 润留成中提取50000元存入银行，计划6年后， 将这笔存款用于建造某一福利设施，若年利率为 6%，问6年后共可以积累多少资金？