数学之美 PPT

算筹
算 盘 大 观
珠算是中国古代数学在计算方法方 面继筹算之后的又一项重大发明。
• 宋元的时候，珠算盘开始流行起来。元代 未年有一本书叫《南村辍耕录》，其中记 载了江南的一条俗谚，说新来的奴仆像 “擂盘珠”，不拨自动；过了一段日子像 “算盘珠”，拨一拨动一动；到最后像 “顶珠，拨它也拨不动了。俗谚里都已经 有了“算盘珠”的比喻，说明珠算盘的运 用在江南一带已有了一段时间和一定程度 的普及了。不过当时算筹并没有废除，筹 算和珠算同时并用。
对联中的数字美
• 毛泽东在湖南一师读书时曾写联自勉， “苟有恒，何必三更眠五更起；最无益， 只怕一日曝十日寒”；清两江总督陶澍的 “要半文，不值半文，莫道无人知道；办 一事，须了一事，如此心乃安然”，教人 勤政廉洁；辛亥革命后南京临时国民政府 第一个春节贴的春联是“化六大洲为一国， 并十八省为一家，共和升平，亿姓合群沾 幸福；立三代后未有功，开五千年未有奇， 脱离压制，同胞努力抗强权”。
王元
田刚
数学之美，美在纯净。“有时研究成果并没有什么用”正是这种不 带功利性的数学思维，造就了数学的空灵和纯净。而数学的圣洁又造就 了一个个美丽的数学心灵。纵观历史，当一批又一批数学家不带任何功 利色彩地痴迷于美丽的数学国度时，可能的解释只有一条：美丽的数学 国度中蕴含无穷的魅力！正像数学家田刚说的那样：“数学很漂亮！” 亲近数学，犹如亲近雪山，它能以自身的洁白净化研究者的灵魂。数学 的纯净并不等于数学真的无用。作为科学中的圣母，数学孕育着无数的 科学圣婴。在其他自然科学和社会科学的发展中，时时需要数学之母的 呵护；现代信息社会的持续发展中，更离不开数学的扶持。
我眼中的数学之美
数学的发展之美 数学的简洁之美 数学的和谐之美 数学的逻辑之美 数学的奇异之美 数学的实用之美 数学的人文之美
中国数学的发展简史
• 中国数学的起源与早期发展 • 中国数学体系的形成与奠基 • 中国数学发展的高峰 • 中国数学的衰落与日月数学的发展 • 西方初等数学的传入与中西合璧 • 传统数学的整理与复兴 • 西方数学再次东进 • 中国现代数学的建立 • 中国数学研究在世界数学界的地位
陈景润
张广厚
杨乐
但是很多女生都不怎么喜欢数学，她们只看到她的规范、
严谨和深奥。但是，数学，在一般人看来干燥得榨不出汁 水的数字集合，在真正已经“钻”进去的人眼中，是芬芳 得无法形容的花朵。陈景润老先生曾说过“……对一门学 问也要有培养感情的过程，当你对所学的东西理解深刻了， 自然不会觉得枯燥。我就觉得数学很美，它的逻辑美、公 式美让我追求了一辈子。……”在我看来，数学就像一座很 不起眼的宝藏，在外面看来了无生趣，但是当你真正投入 其中之后，便会发现里面魅力无穷。你可以不钻进去，不 去体会她的魅力，但是她在现实当中的应用，她对人类社 会进步所做出的贡献，是有目共睹的。她是一门活生生的 科学，不断地为我们的生活创造美。
江泽涵
熊庆来
陈建功
数学是自然科学的皇后，是数和空间的结合，是科学 与艺术的结合，是思维的体操。代数的简洁，几何的优雅， 逻辑的严密，让人充分领略数学之美。她的美是构建在宁 静淡泊、不懈执着之上的。
数学，其实不仅仅是数学，所有科学都是一样，必须 耐得住寂寞，必须有奉献精神，必须无欲无求。功利心太 强的人是不可能会在这个领域内取得什么大的成就的。它 蕴涵的是清、美、正、真，不容许任何的虚假浑浊掺杂。
安享晚年的陈省身仍在钻 研数学,感受数学之美
而数学的形式美还不单纯表现在自然数 所玩弄的这些许花样上，和谐的比例与优美 的曲线或图形都能给人以强烈的形式美的享 受。“黄金分割”成为人们普遍喜爱的美的 比例,优美的曲线同样带给人们美的享受,对称 均衡是数学形式美的主要特征……然而数学 带给人们的美远不止这直观的形式美。
• 在世界已进入电子计算机时代的今天，珠算盘仍 然是世界上普遍使用的计算工具。即使是在美国、 日本等高度现代化的国家里，也有越来越多的人 在学习使用算盘。
• 传说上古伏羲氏时，黄河中跃出一匹龙马，其身刻有 “一六居下，二七居上，三八居左，四九居右”的数 字，此为 “河图”，献给伏羲。伏羲以此绘制了八卦。 今河南洛阳孟津县还保存有始建于晋怀帝四年（310 年）的龙马负图寺。
一片二片三四片，五片六片七八片。 九片十片十一片，飞入草丛皆不见。
------- 纪晓岚 一片二片三四片，五片六片七八片， 千片万片无数片，飞入芦花总不见。
------- 郑板桥
• 西汉时，司马相如告别妻子卓文君， 离开成都去长安求取功名，时隔五年， 不写家书，心有休妻之念。后来，他 写了一封难为卓文君的信，送往成都。 卓文君接到信后，拆开一看，只见写
陈省身大师在给本科生讲课
毕达哥拉斯将自然界和谐统一于数。他 认为，数本身就是世界的秩序。他的名言是： 凡物皆数。亲密无间的亲和数,联谊数,勾股 数、质数……所具有的美妙性质，也引无数 英雄竞折腰。这只是普通的自然数所玩弄的 无穷花样中的一部分。而无穷尽的数正像辽 阔的海洋蕴含着一个五彩缤纷的世界。
瑶姬
大 禹 治 水
• 太极八卦是东方文化的奇葩瑰宝，内涵深 邃，包罗万象，太极八卦它是我国古人研 究自然科学与社会科学的典范
• 太极八卦图就是尺规图。它更说明了远古 时候中国在几何科学上的成就远远领先于 世界，同时发现太极八卦图的宇宙科学性 及其数学科学性。
• 八卦中的二进制
• 太极生两仪（阴、阳），两仪生四象（太 阳、少阳、少阴、太阴），四象生八卦 （乾、兑、离、艮、震、坎、巽、坤）
数学内在美的标准在于它的真实、准确 简洁、和谐与普遍……
陈 省 身
罗丹说：自然总是美的。伽利略则 宣称道：自然这本书是用数学语言写成 的。庞加莱则说“感觉到数学的美，感 觉到几何的优雅，这是所有真正的数学
家都清楚的真实的美的感觉.”
正如，我们所深切缅怀的国际数学大师陈省身 所亲手制作的挂历一样起名《数学之美》。当这四个 字映入眼帘那一瞬间，我顿时感受到了大师对数学的 殷殷热爱之情，是啊~数学是美的，它是人类文化的 灵魂，是科学思想的理性部分，有了数学，科学才成 为真正具有生命力和强大魅力的文化。罗素曾说过， “……数学，如果正确地看，不但拥有真理，而且也 具有至高的美……”数学之美，美在探求世间现象规 律的出发点，美在大胆假设和严格论证的伟大结合， 美在她在几乎所有学科中的广泛应用，更美在数学家 对一个问题论证时的锲而不舍……我们可以从中感悟，
文学中的数学之美
数
学
《蒙学诗》
入 诗
一去二三里，烟村四五家，
亭台六七座，八九十枝花。
这是宋代邵雍描写一路景物的诗，共20个字，把
10个数字全用上了。这首诗用数字反映远近、村
落、亭台和花，通俗自然，脍炙人口。
《雪梅诗》
一片二片三四片，五片六片七八片。 九片十片无数片，飞入梅中都不见。
这是明代林和靖写的一首雪梅诗，全诗用表示雪 花片数的数量词写成。读后就好像身临雪境，飞 下的雪片由少到多，飞入梅林，就难分是雪花还 是梅花。
• 文学家说；巍然屹立、高大宏伟、高耸入 云。
• 物理学家说；拿根绳子量一量
• 数学家；选取标尺、利用标尺与大厦投影 的长度来测量大厦的高度
• 这里就运用了相似原理
生活中的数字美
• 日常生活中，人们说话喜欢讨口彩， 也代表着美好祝愿，比如，一家子 一帆风顺，夫妻俩双喜临门，三口 子三星高照、四季平安、五官端正、 六六大顺，女儿长的像“七仙女”， 儿子八面威风，九九重阳敬老节， 一家人十全十美。
• 传说大禹治水时，有条黄龙在洛河中摇动 着尾巴在前面引路，疏通了水道。
• 一只玄黑色的大龟，背部扛着青泥，跟随 着黄龙，遇到洼地就放下青泥垫平，还把 人们居住的地方加高。
• 那只大龟背上数字排列为“戴九履一，左 三右七，二四为肩，六八为足，五居中 央。”此为洛书。
• 大禹悟透秘蕴，划分天下为九州。今河南 洛阳洛宁县是传说中 “洛书”的出处。
山西管理职业学院 高栓虎
喜欢？ 不喜欢？
有人说：数学的美，非美不胜收不足以表 达；数学的巧，非巧夺天工不足以描述； 数学的妙，非妙不可言不足以形容；数学 的奇，非叹为观止不足以体现！
数学，这自然科学的 皇后里面，蕴含着无限美 丽的境界。正如古希腊数 学家普洛克拉斯的一句颇 打动人心的名言所说： “哪里有数，哪里就有 美。”试作一个简单的假 想：如果这世界上没有数， 人类将处于怎样一个荒凉 愚昧的境地？不过，人类 不情愿那样。数之美，数 学之美，已伴随着人类几 千年的文明，泽被深远。
数学是上帝用来书写宇宙的文字。——伽利略
数学，如果正确地看，不但拥有真理，而且
也具有至高的美。
——罗
素
这个世界可以由音乐的音符组成，也可以由
数学的公式组成。
——爱因斯坦
哪里有数，哪里就有美。
——Proclus
只有音乐堪与数学媲美。
——A.H.怀海德
数学和诗歌都具有永恒的性质。
——R.D.Carmichael
• 相传远古有一段时期，年年洪水泛滥，五谷不生。天 神鲧治理洪水9年，他死后尸体3年不腐，孕育了一个 新的生命—禹。天帝让禹继续治水。禹实地勘察长江、 黄河流域，采取以疏导为主、堵水为辅的方法，率领 民众开凿河道，疏通洪水，将洪水引入大海。大禹在 巫山治水时，突然狂风大作，洪水肆虐，幸遇神女瑶 姬相助。大禹在治理黄河时，黄河之神—河伯从水中 现身，献“河图”，使治水进度大增。
吴文俊
丘成桐
陶哲轩
数学之美不只在于那美丽的皇冠——哥德巴赫猜想，也不
只在于那美丽的奖牌——菲尔茨奖，而是无处不在的，伊
恩·斯图尔特说过“我们的世界是建立在数学基础之上的，数
学不可避免融入我们的整个文化之中。……”只要细心观察，
你会发现数学之美在你生活的每一个角落。
审美需要距离。让我们悄悄地停下脚步，凝望数学大师那沉
其背后的种种艰辛和喜悦。