七年级数学上-乘方

×（
-
1） 2
×（
-
1） 2
×（
-
1） 2
=
1 16
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讲解：XX
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八：附加题
设n为正整数，计算
（1）（ -1）2n （2）（-1）2n1
解：因为n为正整数，所以2n为偶数， 2n+1为奇数.
(1) （ -1）2n = 1
(2) （-1）2n1 = -1
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1.5.1 乘方
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一、类比导入
2+2= 2×2 2+2+2= 2×3 ； 2+2+……+2= 2×n
n个
2×2= 2 2
2×2×2= 2 3
2×2×……×2=?
n个
乘法：求相同加数和的运算. .
这就是我们今天要学习的一种新的运算：乘方
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二、自主探究，引出概念
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感谢您的阅读收藏，谢谢！
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是 4个-2相乘 .
- 24 底数是 2 指数是 4 读作
2的四次方的相反数
负的2的四次方
表示的意义是
2、你还能举出这样的例子吗？
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讲解ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱXX
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例2：下列各组式子表示的意义相同吗？
23
32
（ - 2）3 - 23
（ 2 ）3
23
3
3
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四:根据乘方意义，进行计算
2×2 =22
2×2×2=2 3
2×2×2×2=2 4
(-2)×(-2)×(-2)×（(--22)）×5 (-2)=
（ - 2 ） （ - 2 ） ×（ - 2 ） （ - 2 ） （×- 2 ） （ - 2 ）5 ×
5
5
5
5
5
5
乘法：求相同加数和的运算.
×
=
那么a×a×……a= a n
n个
这是一种新的运算形式：乘方
（ - 4）3 =（-4）×（-4）×（-4）= -64
（ - 2）4 =（-2）×（-2）×（-2）×（-2）=16
（ - 2 ）3 = （ - 2 ）×（ - 2 ） ×（ - 2 ） = - 8
3
3
3
3
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五：观察类比，得出法则
若底数为负数，当指数是奇数时，其结果是 负数，当指数是偶数时 其结果为 正数 ． 概括为： 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；
例3：（1）（ - 4）3
（2）（ - 2）4
（3）（ - 2 ）3
3
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五：观察类比，得出法则
1、乘法运算的结果，与负因数的个数有什么关系？ 负因数的个数是奇数，结果为负；负因数的个数是偶数，结果为正。
2、观察例3，结合乘法运算的符号法则，你发现负数的幂的正负有什么
规律？
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七：运用法则，简便运算
计算：
（1） 8 3
（2）（ - 5）3
（3） 0 .13
（4）（ - 1 ）4 2
解： 8 3 = 8×8×8=521
（ - 5）3=（-5）×（-5）×（-5）=-125
0 .13 =0.1×0.1×0.1=0.001
（
-
1 ）4 2
=（
-
1） 2
定义：求n个相同因数积的运算叫做乘方.
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三：剖析概念，明确意义
例1：
1、 9 4 ，底数是 9 ，指数是 4 ，9 4 读作“ 9的四次方 ”，或
“
”.
9的四次幂 表示的意义是 4个9相乘.
（ - 2）4 底数是 -2 ，指数是 4 读作 -2的四次方 或-2的四次幂 表示的意义
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九、课堂小结
1、本节课你有哪些收获？ 学习了底数、指数、幂的概念；会进行乘方计算；还学习了幂的 符号法则. 学习了转化、类比、分类讨论的数学思想.
2、你对本节课的内容还有什么疑问吗？
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• 1、数学书47页第1题 • 2、上网搜集有关乘方的小故事
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正数的任何次幂都是正数； 0的任何正整数次幂都是0.
这里面涉及了一个数学思想，谁知道？
分类讨论
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六：符号法则的应用
不计算，指出下列式子的结果哪些是正数，哪些是负数?
（ - 3）10 （-101）51 29 3
-14
（ - 7 ）2009 8
- 5.73
011
（ - -3）4