重庆八中 2019-2020学年九年级(上)期末数学试卷

2019-2020学年重庆八中九年级（上）期末数学试卷

一．选择题（共12小题）

1．﹣2020的绝对值是（）

A．2020B．﹣2020C．﹣D．

2．用一个平面去截一个圆锥，截面的形状不可能是（）

A．圆B．矩形C．椭圆D．三角形

3．下列运算正确的是（）

A．﹣4﹣3＝﹣1B．5×（﹣）2＝﹣

C．x2•x4＝x8D．+＝3

4．下列命题正确的是（）

A．有意义的x取值范围是x＞1．

B．一组数据的方差越大，这组数据波动性越大．

C．若∠α＝72°55′，则∠α的补角为107°45′．

D．布袋中有除颜色以外完全相同的3个黄球和5个白球，从布袋中随机摸出一个球是白球的概率为5．点A（﹣3，2）关于x轴的对称点A′的坐标为（）

A．（3，2）B．（3，﹣2）C．（﹣3，2）D．（﹣3，﹣2）

6．如图，用尺规作图作∠BAC的平分线AD，第一步是以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB，AC 于点E，F；第二步是分别以E，F为圆心，以大于EF长为半径画弧，两圆弧交于D点，连接AD，那么AD为所作，则说明∠CAD＝∠BAD的依据是（）

A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS

7．如图，菱形ABCD中，过顶点C作CE⊥BC交对角线BD于E点，已知∠A＝134°，则∠BEC的大小为（）

A．23°B．28°C．62°D．67°

8．按如图的程序计算，若开始输入x的值为正整数，最后输出的结果为22，则开始输入的x值可以为（）

A．1B．2C．3D．4

9．如图所示，已知AC为⊙O的直径，直线P A为圆的一条切线，在圆周上有一点B，且使得BC＝OC，连接AB，则∠BAP的大小为（）

A．30°B．50°C．60°D．70°

10．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，6）、B（﹣9，﹣3），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点B的对应点B′的坐标是（）

A．（﹣3，﹣1）B．（﹣1，2）

C．（﹣9，1）或（9，﹣1）D．（﹣3，﹣1）或（3，1）

11．A、B两地相距90km，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发．图中l1．l2表示两人离A地的距离

s（km）与时间t（h）的关系，结合图象，下列结论错误的是（）

A．l1是表示甲离A地的距离与时间关系的图象

B．乙的速度是30km/h

C．两人相遇时间在t＝1.2h

D．当甲到达终点时乙距离终点还有45km

12．如图所示，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝1，与y轴的一个交点坐标为（0，3），其部分图象如图所示，下列结论：

①abc＜0；

②4a+c＞0；

③方程ax2+bx+c＝3的两个根是x1＝0，x2＝2；

④方程ax2+bx+c＝0有一个实根大于2；

⑤当x＜0时，y随x增大而增大．

其中结论正确的个数是（）

A．4个B．3个C．2个D．1个

二．填空题（共6小题）

13．分解因式：x2﹣2x＝．

14．如图，扇形AOB的圆心角是为90°，四边形OCDE是边长为1的正方形，点C，E分别在OA，OB，

D在弧AB上，那么图中阴影部分的面积为．（结果保留π）

15．若关于x的分式方程＝2有增根，则m的值为．

16．如图，四边形ABCD的顶点都在坐标轴上，若AB∥CD，△AOB与△COD面积分别为8和18，若双曲线y＝恰好经过BC的中点E，则k的值为．

17．自行车因其便捷环保深受人们喜爱，成为日常短途代步与健身运动首选．如图1是某品牌自行车的实物图，图2是它的简化示意图．经测量，车轮的直径为66cm，中轴轴心C到地面的距离CF为33cm，后轮中心A与中轴轴心C连线与车架中立管BC所成夹角∠ACB＝72°，后轮切地面l于点D．为了使得车座B到地面的距离BE为90cm，应当将车架中立管BC的长设置为cm．（参考数据：sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈ 3.1）

18．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝10，BC＝16．动点P以每秒3个单位的速度从点A开始向点C 移动，直线l从与AC重合的位置开始，以相同的速度沿CB方向平行移动，且分别与CB，AB边交于E，F两点，点P与直线l同时出发，设运动的时间为t秒，当点P移动到与点C重合时，点P和直线l同时停止运动．在移动过程中，将△PEF绕点E逆时针旋转，使得点P的对应点M落在直线l上，点F的

对应点记为点N，连接BN，当BN∥PE时，t的值为．

三．解答题（共8小题）

19．（1）解方程组：

（2）化简：（m﹣）÷

20．如图，在平行四边形ABCD中，E为AD边上一点，BE平分∠ABC，连接CE，已知DE＝6，CE＝8，AE＝10．

（1）求AB的长；

（2）求平行四边形ABCD的面积；

（3）求cos∠AEB．

21．意外创伤随时可能发生，急救是否及时、妥善，直接关系到病人的安危．为普及急救科普知识，提高学生的急救意识与现场急救能力，某校开展了急救知识进校园培训活动．为了解七、八年级学生（七、八年级各有600名学生）的培训效果，该校举行了相关的急救知识竞赛．现从两个年级各随机抽取20名学生的急救知识竞赛成绩（百．分制）进行分析，过程如下：

收集数据：

七年级：79，85，73，80，75，76，87，70，75，94，75，78，81，72，75，80，86，59，83，77．八年级：92，74，87，82，72，81，94，83，77，83，80，81，71，81，72，77，82，80，70，41．整理数据：

40≤x≤49 50≤x≤59 60≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100七年级010a71

八年级1007b2