人教版七年级数学上册教案：课题：去分母

课题：去分母

【学习目标】

1．掌握去分母的方法，并能运用去分母解一元一次方程．

2．掌握解一元一次方程的一般步骤，能熟练地解一元一次方程．

3．明确实际问题中的数量关系，准确列出方程．

【学习重点】

去分母．

【学习难点】

利用去括号、去分母解一元一次方程．

行为提示：创设情境，引导学生探究新知．

行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．

教会学生落实重点．

方法：去分母时，先找出最小公倍数，在等式两边同时乘以这个数，千万不要漏乘常数项．

情景导入生成问题

旧知回顾：化简下列式子：

(1)x 2＋x 3； (2)x 4－x 3

. 解：原式＝3x 6＋2x 6解：原式＝3x 12－4x 12

＝5x 6.＝－x 12

. 思考：如果要解x 2＝x 3

＋1，你能想到什么办法吗？ 自学互研生成能力

知识模块一去分母解一元一次方程

【自主学习】

阅读教材P 95问题2～P 96.

怎样把方程中的分母去掉？

将下列式子化简到不含分母的形式．

(1)x 2＝x 3＋1⇒x 2×6＝⎝⎛⎭⎫x 3＋1×6⇒3x ＝2x ＋6； (2)

（x －1）5＋（x －1）3＝x －1⇒3(x －1)＋5(x －1)＝15(x －1)． 归

纳：去分母法则：当方程中含有分母时，方程的各项都乘所有分母的最小公倍数，即可把含有分母系数的一元一次方程化为整数系数的方程．

【合作探究】

解下列方程：

(1)3x ＋52＝2x －13

； 解：去分母，得3(3x ＋5)＝2(2x －1)，

去括号，得9x ＋15＝4x －2，

移项，得9x －4x ＝－2－15，

合并同类项，得5x ＝－17，

系数化为1，得x ＝－175

； (2)x ＋12－12＝2－3x 3

. 解：6×x ＋12－6×12＝6×2－3x 3

， 3(x ＋1)－3＝2(2－3x )，

3x ＋3－3＝4－6x ，

3x ＋6x ＝4，

9x ＝4，

x ＝49

. 练习：解下列方程：

(1)2－x 3＋2x －16＝x ； (2)13x －2＝14

x ＋1. 解：6×（2－x ）

3＋6×（2x －1）

6＝6x, 解：12×13x －12×2＝12×14

x ＋12， 2(2－x )＋2x －1＝6x ，4x －24＝3x ＋12，

4－2x ＋2x －1＝6x, 4x －3x ＝24＋12，

x ＝12

；x ＝36. 提示：

1．去分母依据的是等式的性质2；

2．去分母时方程的两边每一项都乘同一个数，不要漏乘．

3．在去分母时不要忘记将分子作为一个整体加上括号．

一般步骤：

1．去分母：不要漏乘常数项；

2．去括号：不要弄错符号；

3．移项：要变号；

4．合并同类项；

5．系数化为1.

方法：此题中要先求出三个分母的最小公倍数，再去分母，注意常数2不能漏乘最小公倍数．

行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．

知识模块二解一元一次方程的一般步骤

【自主学习】

阅读教材P 97“归纳”及例3，理解解方程的一般步骤．

【合作探究】

解方程： 1.2（x ＋1）3－x ＋26

＝1. 解：去分母，得4(x ＋1)－(x ＋2)＝6. 去括号，得4x ＋4－x －2＝6. 移项，得4x －x ＝6－4＋2. 合并同类项，得3x ＝4.

系数化为1，得x ＝43

. 2.7x －13－5x ＋12＝2－3x ＋24

. 解：去分母，得4(7x －1)－6(5x ＋1)＝24－3(3x ＋2)．

去括号，得28x －4－30x －6＝24－9x －6.

移项，得28x －30x ＋9x ＝24－6＋4＋6.

合并同类项，系数化为1，得x ＝4.

交流展示生成新知 【交流预展】

1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．

2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．

【展示提升】

知识模块一去分母解一元一次方程

知识模块二解一元一次方程的一般步骤

检测反馈达成目标

【当堂检测】

1．解方程2x ＋13－3x ＋15＝1时，去分母正确的是( B )

A ．10x ＋5－3x ＋1＝15

B ．5(2x ＋1)－3(3x ＋1)＝15

C ．5(2x ＋1)－3(3x ＋1)＝1

D ．10x －5－9x －3＝1

2．将方程x ＋25＝2x

－1

3＋

12两边同乘以30，得6(x ＋2)＝10(2x －1)＋15，此步的依据是等式的性质2，目的是去分母．

3．解下列方程：

(1)3x ＋52－1＝2x －1

3；

解：去分母(方程两边乘6)，得

3(3x ＋5)－6＝2(2x －1)，

去括号，得9x ＋15－6＝4x －2，

移项，得9x －4x ＝－2＋6－15，

合并同类项，得5x ＝－11，

系数化为1，得x ＝－115； (2)5y ＋43＋y －

1

4＝2－5y －5

12.

解：去分母(方程两边乘12)，得

4(5y ＋4)＋3(y －1)＝24－(5y －5)，

去括号，得20y ＋16＋3y －3＝24－5y ＋5，

移项，得20y ＋3y ＋5y ＝24＋5－16＋3，

合并同类项，得28y ＝16，

系数化为1，得y ＝4

7.

【课后检测】见学生用书

课后反思查漏补缺

1．收获：________________________________________________________________________

2．存在困惑：________________________________________________________________________