2.8.1加减法统一成加法 (1)
2.8.1有理数的加减混合运算加减法统一成加法
1 2 1 2 （ 1 ） （ . -2 ） -3 （- 2 ） （- 3 ） 2 3 2 3 （- 2） (5) （2） .(-2)- (-5)
（- 23.5） （3） .12.76- 23.5 12.76
什能 么说 法出 则运 吗用 ？的 是
（4） .(35)- (-25) （ 35） （ 25）
讲授新课
一 有理数的加减混合运算
合作探究
1.引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.
(-c) 如：a+b-c=a+b+______ （-20）+（+3）-（-5）-（+7）
2.将上面的算式转化为加法 :____________________________. （ -20）+（+3）+（+5）+（-7） -20、___ 3 、___ 5 、___ -7 这四 3.这个算式我们可以看作是___ 个数的和.
6 = . 5
1 7 （ 5） 7 解：原式= 2 3 1 7 =57 2 3 11 =2 6 1 = . 6
因培育 得创造 共成长
当堂检测
1.把下列各式写成省略加号的和的形式， 并说出它们的两种读法. (1)(-12)-(+8)+(-6)-(-5)； (2)(+3.7)-(-2.1)-1.8+(-2.6). 2.将下式写成省略加号的和的形式，并按 括号内要求交换加数的位置： (1)(+16)+(-29)-(-7)-(+11)+(+9) (使符号相同的 加数在一起)；
因培育 得创造 共成长
( 20) ( 3) ( 5) ( 7).
加减法统一成加法
古罗镇初级中学校导学案一．学习目标 1.理解加减混合运算统一为加法运算的意义；2.能初步掌握有关有理数的加减混全运算。
二．学习重点：如何更准确地把加减混合运算统一成加法三．自主预习1.有理数的加法法则①___________________________________________________②___________________________________________________③ __________________________________________________④ __________________________________________________2.有理数的减法法则_____________________________________________________3.简单计算.（1）(－8)－(－10) (2)(－6)－(+4) （3） (－8)－(－10) (4) +(－6)－(+4)四．合作探究1.把下列各式写成省略加号的和的形式， 并把它读出来（两种读法）。
（1）)2()8()10()7(+--+--- （2）（－3）－（－5.1）－（+9.3）＋（+8.4）五．巩固反馈（当堂检测）★【基础知识练习】1.绝对值不大于10的所有整数的和等于（ ）A.－10B.0C.10D.202.若有两个有理数的和为正数，则下列结论正确的是（ ）A.两个数都是正数B.两个数都是负数C.至少有一个数是正数D.以上结论都不对3.某地今年1月1日至4日的每天的最高气温与最低气温如下表其中温差最大的一天是（ ）A. 1月1日B. 1月2日C. 1月3日D. 1月4日4.将)2()7()3(6-+--+-写成省略加号的和的形式应是（ ）A.2736-+--B.2736---C.2736-+-D.2-7-36+5.把())8()7()5(3+-++---写成省略括号的和的形式_________________________ ★【提高拓展练习】1. 若a<0,b>0并且b a >，则a+b__________0.2.温度3℃比5-℃高______________3.b a b a +=+，则a 、b 的关系为（ ）A.a 、b 的绝对值相等B. a 、b 异号C. a+b 的和是非负数D. a 、b 同号或其中至少有一个为零4.如果0<+b a ，0>b ，那么b a b a --,,,的大小关系为（ ）A.b a b a -<-<<B.b a a b <-<<-C.b a b a <-<-<D.a b b a -<<-< ★【中考考点链接】1.若0523=+-+-++z y x ，则x+y+z=______________, x-y-z=_______________.2.绝对值大于3而小于8的所有整数的和__________________.3.已知m 是6的相反数，n 比m 的相反数小2，则n m -=_________.4.出租车司机小李某天下午营运全是东西走向的人民大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午车里程（单位：km ），记录如下:6,5,4,12,2,3,1015215+-++--+-+-+，，，，（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距离下午出车时的出发点多远？（2）若汽油耗油量为aL/km ，这天下午小李营运共耗油多少升？。
2024年秋新华师大版七年级上册数学教学课件 第1章 有理数 1.8.1 加减法统一成加法
＝5 12
(﹣8 )﹣(﹣10 )﹢(﹣6 )﹣(﹢4 )
转化
有理数的减法法则
(﹣8 )﹢(﹢10 )﹢(﹣6 )﹢(﹣4 )
简化
省略各个加数的括号和它 们前面的加号
同号为正，异号为负 ﹣8﹢10﹣6﹣4
按性质符号读作：负8、10、负6、负4 的和
按运算意义读作：负8 加 10 减 6 减 4
1．从课后习题中选取； 2．完成练习册本课时的习题．
例1
把
2 3
4 5
1 5
1 3
1
写成省略加号的
和的形式，并把它读出来．
解
2 3
4 5
1 5
1 3
1
2 3
4 5
1 5
1 3
1
和式中第一个加
24 1 1 1 3553
数若是正数，正号也 可以省略不写．
读作“ 2、负 4、负 1、1、负1
3 5 53
（1）(﹣12 )﹣(﹢8 )﹢(﹣6 )﹣(﹣5 )；
解：
（2）(﹢3.7 )﹣(﹣2.1 )﹣1.8﹢(﹣2.6 ).
（1）原式 =﹣12﹣8﹣6﹢5，
读作“负12、负8、负6、5 的和”或“负12 减 8 减 6 加 5”；
（2）原式 = 3.7﹢2.1﹣1.8﹣2.6，
读作“3.7、2.1、负1.8、负2.6 的和”或“3.7 加 2.1 减 1.8 减 2.6”．
的和”或“
2 3
减
4 5
减
1 5
加
1 3
减1
”
观察思考：你能够直接将原式化为省略加号的和的形式吗？ 你发现了什么规律？ 利用符号化简的规律
2 3
4 5
华东师大版七年级上册数学 2.8.1加减法统一成加法 教案
教学重点难点
1. 重点：有理数的加减混合运算
2. 难点：加减混合运算，统一成加法运算及省略加号和括号，灵活应 用运算律进行计算
教学准备 PPT 课件
教学环节
教师活动设计
时 学生活动设计
间
设计意图
一、旧知回顾
1、提问：叙述有理数的加减法 则；
3
2、计算：①-3-5；②33-49；③ 分 （-6）-（-8）；④11-（-24）；
（1）（-12）-（+8）+（-6）-(-5)； 3 分
（2）（+3.7）-（-2.1）-1.8+（-2.6）；
学生迅速作 出口答
(3) 23 76 36 105；
(4) 32 27 72 87
训练学生熟练将 有理数的加减运 算统一成加法以 后的省略括号的 书写形式和读法， 感受数学的转化 思想.尤其是绝对 值符号与化简双 重符号的区别.
C.1-2+3-4=2-1+4-3
学生完成后， 组内交流，自 主纠错.
D.4.5-1.7-2.5+1=4.5-2.5
+1-1.7
9
2.计算：1-2+3-4+5-…… 分
+99-100=________
巩固本节知识
3.-4，-5，+7 这三个数的和 比这三个数的绝对值的和 小_________
4.计算
3 4 3 4
教师引导学生小结：
概括归纳
1、有理数加减混合运算的 方法和步骤；
2、以下混合运算中可运用 5
交换律和结合律简化计算： 分
（1）凡相加是整数或互为 相反的可以先加；（2）分母 相同或易于通分的分数相 结合；（3）正数、负数分别 相加；（4）既有分数又有小 数的，要么统一成分数，要 么统一成小数；（5）带分数 可将整数和小数部分拆开 分别相加.
有理数的加减混合运算 ppt课件4
解：原式＝
6 1 3 4
２．有理数加法算式中，写成 省略括号和的形式．
8 10 6 4
这个式子仍看成是和式．
读作：“负８、正１０、负６、负 ４的和” 按运算意义也可读作：“负８加１ ０减６减４”
例１.把写下式写成省略加号的 和的形式，并把它读出来。
§2.8有理数的加减混合 运算
1.加减法法、减法法则 计算并说出根据的运算法则
1 9 7 2 9 7
39 7
55 14
4 9 7
1 2 6 2 3
１.加减法运算统一成加法计算
2.按运算顺序直接计算。
1 16 20 10 11
1 1 1 1 2 2 3 4 6
小结：
在本节课中就注意以下几个问题： （１）代数和与小学算式中的 “和”有区别，（２）简化代数 和时，要注意“＋”、“－”的 理解和使用，在具体的运算过程 中，要把性质符号和运算符号区 别开来，不能混用。
2 4 1 1 1 3 5 5 3
1.把写下列各式写成省略加号的和 的形式，并说出他们的两种读法。
1 12 8 6 5 2 3.7 2.1 1.8 2.6
把算式统一成加法
8 10 6 4
解：原式＝ 8 10 6 4
像这样把加减法统一写成加 法的式子，就成为了几个正 数和负数的和了，上式就是 －８、１０、－６、－４等 四个有理数的和了。
练习
把
6 1 3 4
2.8.1加减法统一成加法 课件(华师大版七年级上)
新知识点:
(－ 8)－(－10)＋(－6)－(＋4) ＝ (－ 8)＋(＋10)＋(－6)＋(－4)． 这一形式即为只有加法运算的和式． 在和式里，加号可以省略不写． 上式写为省略加号的和式． － 8 ＋10 － 6－4． 读作“负8、正10 、负6 、负4的和” 或读作“负8加10减6减4”． 加号可读正号减号可 读负号但第一个数的 负号不能读着减号
引例:
一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如下表: 记作 +4.5千米 －3.2千米 +1.1千米 －1.4千米
高度变化 上升4.5千米 下降3.2千米 上升1.1千米 下降1.4千米
此时,飞机比起飞点高了多少千米?
解法1 4.5 (3.2) 1.1 (1.4) 1.3 1.1 (1.4) 1(千米 )
解法 2 4.5 3.2 1.1 1.4 1.3 1.1 1.4 1(千米 )
比较以上两种解法，你发现了什么？
引例:
一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如下表: 记作 +4.5千米 －3.2千米 +1.1千米 －1.4千米
高度变化 上升4.5千米 下降3.2千米 上升1.1千米 下降1.4千米
3 30 11 10 12 18;
1 1 1 1 1 4 3 2 . 2 4 3 4 6
1．有理数加减法的混合运算，根据有理数 减法法则，先把减法转化成加法，从而把 含加减法运算的式子转化成几个有理数和 的形式，再按有理数的加法法则进行计 算． 2．加减混合运算的两个关键点是： (1)在交换加数的位置时，要连同前面的符 号一起交换． (2)计算时，先把正数、负数分别相加．
加减法统一成加法
加减法统一成加法2.8.1加减法统一成加法【一】基本目标【知识与技能】1．使学生理解有理数的加减法可以互相转化，并了解代数和概念.2．使学生熟练地进行有理数的加减混合运算.3．培养学生的运算能力．【二】重难点目标【教学重点】准确迅速地进行有理数的加减混合运算．【教学难点】减法直接转化为加法及混合运算的准确性．【一】复习引入：1．表达有理数加法法那么。
2．表达有理数减法法那么。
3．表达加法的运算律。
4．符号〝+〞和〝―〞各表达哪些意义?5．化简：+(+3)；+(―3)；―(+3)；―(―3)。
6．口算：(1)2―7；(2)(―2)―7；(3)(―2)―(―7)；(4)2+(―7)；(5)(―2)+(―7)；(6)7―2；(7)(―2)+7；(8)2―(―7)。
【二】讲授新课：1．加减法统一成加法算式：以上口算题中(1)，(2)，(3)，(6)，(8)都是减法，按减法法那么可写成加上它们的相反数。
同样，(―11)―7+(―9)―(―6)按减法法那么应为(―11)+ (―7)+(―9)+(+6)，这样便把加减法统一成加法算式。
几个正数或负数的和称为代数和。
再看16―(―2)+(―4)―(―6)―7写成代数和是16+2+(―4)+6+(―7)。
既然都可以写成代数和，加号可以省略，每个括号都可以省略，如：(―11)―7+(―9)―(―6)=―11―7―9+6，读作〝负11，负7，负9，正6的和〞，运算上可读作〝负11减7减9加6〞；16+2+(―4)+6+(―7)=16+2―4+6―7，读作〝正16，正2，负4，正6，负7的和〞，运算上读作〝16加2减4加6减7〞。
2．例题：例1：把()131515432+-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+写成省略加号的和的形式，并把它读出来。
解：原式=()131515432-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=131515432-+-- 读作：〝131515432---、、、、的和〞。
【学案】加减混合运算——加减法统一成加法
加减混合运算——加减法统一成加法【学习目标】:1、理解加减法统一成加法运算的意义；2、会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算；【重点难点】：有理数加减法统一成加法运算；【导学指导】一、知识链接1、一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表： 高度的变化上升4.5千米 下降3.2千米 上升1.1千米 下降1.4千米 记作+4.5千米 —3.2千米 +1.1千米 —1.4千米请你们想一想，并和同伴一起交流，算算此时飞机比起飞点高了 千米。
2、你是怎么算出来的，方法是二、自主探究1、现在我们来研究（—20）+（+3）—（—5）—（+7），该怎么计算呢？还是先自己独立动动手吧！2、怎么样，计算出来了吗，是怎样计算的，与同伴交流交流，师巡视指导。
3、师生共同归纳：遇到一个式子既有加法，又有减法，第一步应该先把减法转化为 .再把加号记在脑子里，省略不写如：（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7） 有加法也有减法 =（－20）＋（＋3）＋（＋5）＋（－7） 先把减法转化为加法 = －20＋3＋5－7 再把加号记在脑子里，省略不写可以读作：“负20、正3、正5、负7的 ”或者“负20加3加5减7”.4、师生完整写出解题过程5、补充例题：计算－4.4－（－451）－（＋221）＋（－2107）＋12.4；【课堂练习】计算：（1）1—4+3—0.5；（2）-2.4+3.5—4.6+3.5 ；（3）（—7）—（+5）+（—4）—（—10）；（4）3712()()1 4263-+----；【要点归纳】：【拓展训练】：1、计算：1）27—18+（—7）—32 2）245()()()(1) 799++--+-+【总结反思】：。
1.8.1 加减法统一成加法(课件)七年级数学上册(华东师大版2024)
如4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）可以写成省略括号的形式：
4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4（仍可看作和式）
读作：正4.5、负3.2、正1.1、负1.4的和
也可读作: 4.5减3.2加1.1减1.4
新课讲授
【问题二】计算：(−8) − (−10) + (−6) − (+4)
1
2
2．（23-24七年级上·山东聊城·阶段练习）计算： − 1 +
1
ቚ
2022
+
1
1
−
2024
2023
1
2
=
【详解】解： − 1 +
1
3
=
1
2024
2023
．
2024
故答案为：
2023
．
2024
1
2
+
1
4
−
．
1
1
−
3
2
+
1
4
−
1
3
+⋯+
1
1
−
2023
2022
+
1 1 1 1 1
1
1
1
1
= 1− + − + − +⋯+
A．−3 − −2 = −5B．5 − −3 = 1
C．−3 − −3 = 0 D．5 − +4 = 1
5．（23-24七年级上·河南周口·阶段练习）下列式子的运算结果是负数的是（ C）
A． −7 − −8
【教案】加减混合运算——加减法统一成加法
加、减法统一成加法教学目标：1．了解代数和的概念，理解有理数加减法可以互相转化；２.让学生熟练地进行有理数加减混合运算，并利用运算律简化运算．教学重点：把加减混合运算算式理解为加法算式，加减运算法则和加法运算律．教学难点：省略加号与括号的代数和的计算．教学程序设计：一．创设情境复习引入问题１口答：（１）２－７；（２）（－２）－７；（３）（－２）－（－７）；（４）２＋（－７）；（５）（－２）＋（－７）；（６）７－２；（７）（－２）＋７；（８）２－（－７）．【教法说明】为了进行有理数的加减混合运算，必须先对有理数加法，特别是有理数减法的题目进行复习，为进一步学习加减混合运算奠定基础．这里特别指出“＋、－”有时表示性质符号，有时是运算符号，为在混合运算时省略加号、括号时做必要的准备工作．问题２２００１年８月１日，我国黄金市场放开，某市的黄金价格一年内波动５次，每克金价第一次下降１２元，第二次上升２元，第三次下降５元，第四次上升１３元，第五次上升４元．５次波动后该市的黄金价格较第一次变动前有怎样的变化？分析：用正、负数表示黄金的上升与下降，那么这个问题就转化为求：（－１２）＋（＋２）＋（－５）＋（＋１３）＋（＋４）①二．合作交流解读探究思考：你会计算（－１２）＋（＋２）＋（－５）＋（＋１３）＋（＋４）吗？交流：你是如何计算的？由前面的加法法则知：两个数相加，再将和与第三个数相加，如此下去，得出结果．回顾：在小学学习时，我们知道加法有两条运算律．１加法运算律：加法的交换律：a＋ｂ＝ｂ＋a．加法的结合律：（a＋ｂ）＋ｃ＝a＋（ｂ＋ｃ）引入负数后，可以验算加法的运算律同样适用，这里的a、ｂ、ｃ可以表示有理数．交流：计算（－１２）＋（＋２）＋（－５）＋（＋１３）＋（＋４），有更快捷的方法吗？原式＝（－１２）＋（－５）＋（＋２）＋（＋１３）＋（＋４）（加法的交换律）＝［（－１２）＋（－５）］＋［（＋２）＋（＋１３）＋（＋４）］（加法的结合律） ＝（－１７）＋１９＝２答：５次波动后该市的黄金价格较第一次变动前上升了２元．２.代数和①式中仅含有加法运算，这样的几个正数与负数的和叫代数和，通常可以省去加号及个各括号，写出：－１２＋２－５＋１３＋４． 按性质符号（结果）可读成“负１２、正２、负５、正１３、正４的和”；按运算符号读成“负１２减８减６加５”． 三．应用迁移 巩固提高 类型一 加减混合运算例１：把)31()21()54()32(21+------+写成省略加号的和的形式，并把它读出来．解析：应先将加减混合运算统一成加法运算，再写成省略加号的和的形式解：)31()21()54()32(21+------+ ＝)31()21()54()32(21-+++++-+＝3121543221-++-读作：31215432213121543221减加加减的和或读作：、负、、、负 例2：计算：－24＋3.2―16―3.5+0.3；解：因为原式表示―24，3.2，―16，―3.5，0.3的和，所以可将加数适当交换位置,并作适当的结合进行计算，即原式=―24―16+3.2+0.3―3.5 =―40+3.5―3.5 =―40+0 =―40 变式练习：1．计算：（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋32．计算：(1)-12+11-8+39；(2)+45-9-91+5；(3)-5-5-3-3；(4)-6-8-2+3.54-4.72+16.46-5.28；类型二加减混合运算的应用例３：一批大米，标准质量为每袋２５ｋｇ，质检部门抽取１０袋样品进行检测，把超过标准质量的千克数用正数表示，不足的用负数表示，结果如下：这10袋大米质量总记是多少千克?分析：有两种方法，第一种将１０袋的实际质量相加；第２种将１０袋不足或超过的部分相加，然后加上１０×25．解：1+(-0.5)+(-1.5)+0.75+(-0.25)+1.5+(-1)+0.5+0+0.5=[1+(-1)]+[(-0.5)+0.5]+[(-1.5)+1.5]+[0.75+(-0.25)]+0.5=1１０×25+1=251(kg)答：这10袋大米质量总记是２５１千克．变式练习：出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的长安街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，－2，+5，－13, +10，－7，－8，+12，+4，－5，+6（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远？（2）若汽车耗油量为a升/千米，这天下午小李共耗油多少升？四. 总结反思拓展升华1．怎样做加减混合运算题目？有理数加减法混合运算的题目的步骤为：（1）．减法转化成加法；（2）．省略加号括号；（3）．运用加法交换律使相加可得到整数的可先相加；分母相同或易与通分的分数可先相加；互为相反数的可先相加；２.省略括号和的形式的两种读法？五．作业课本习题。
2.8.1 加减法统一成加法 说课稿-华东师大版七年级数学上册
2.8.1 加减法统一成加法说课稿-华东师大版七年级数学上册一、教材内容本课时的教材内容为华东师大版七年级数学上册第2.8.1节，主要内容是加减法统一成加法。
加减法是初中数学中最基本的运算之一，对学生的计算能力和逻辑思维有重要的影响。
通过本节课的学习，学生将学会将减法问题转化为加法问题进行计算。
二、教学目标1.知识与技能–理解加减法的关系，认识到加法和减法是一种统一的运算方法。
–能够灵活运用加法原理将减法问题转化为加法问题并进行计算。
2.过程与方法–激发学生的学习兴趣，培养他们良好的数学思维习惯。
–引导学生主动参与课堂讨论和思考，培养他们的自主学习能力。
–充分利用教学资源和多媒体手段，提高教学效果。
3.情感态度与价值观–培养学生对数学的兴趣和对数学知识的探究精神。
–培养学生的合作精神和团队意识，促进同学之间的交流与分享。
三、教学重难点1.教学重点–理解加减法的关系，掌握加法原理将减法问题转化为加法问题的方法。
–实际问题中的应用，培养学生解决问题的能力。
2.教学难点–培养学生的逻辑思维能力，使其能够准确地选用加法原理解决问题。
–启发学生思考，引导他们填写加减法表格，培养他们分析问题和解决问题的能力。
四、教学过程1.情境导入：老师提供一道减法问题，引导学生思考如何将减法问题转化为加法问题。
2.新课呈现：以白板或投影仪将本课时的教学内容呈现给学生，讲解加法原理和将减法问题统一转化为加法问题的方法。
3.实例演练：老师给出一系列减法问题，引导学生使用加法原理和转化方法进行计算。
4.课堂练习：学生个别或小组合作完成课本上的练习题，巩固所学的知识和技能。
5.拓展应用：老师给出一些实际生活中的问题，要求学生运用加法原理将减法问题转化为加法问题进行计算。
6.总结归纳：学生分组进行总结归纳，老师进行点评。
7.课堂延伸：学生完成课后作业，加深对所学内容的理解和掌握。
五、教学评价1.观察学生在课堂上的表现，包括积极参与讨论、思维敏捷度、解决问题的准确性等方面。
加减法统一成加法 公开课教学设计
第一课时加减法统一成加法
一、三维目标：
1．知识与技能：
能说出加减法统一为加法运算的意义；会把有理数加减运算统一成加法运算并将一个加减混合运算式写成省略加号的和的形式．
2．过程与方法：
经历探索有理数加减法统一成加法的过程，体会省略加号的和的形式的意义，会把加减混合运算写成省略加号的和的形式；通过积极参与探究性的数学活动，发现加减能互相转化的辩证关系，并能正确运用．3．情感态度与价值观：
引导学生理解有理数的加减法统一成加法的意义，从而渗透“化归”的数学思想方法；适当应用加法运算律简化计算，培养学生认真审题、分析的习惯．
二、重点难点：
1．重点：能正确地把有理数加减运算统一成加法运算；
2．难点：将一个加减混合运算式写成省略加号的和的形式．
三、教学过程：
四、教学反思：。
华师大七上数学 2.8.1加减法统一成加法
课堂小结
课堂小结
3、有理数加减混合运算 的步骤
第一步、运用减法法则把减法转化成加法。
第二步、写成省略加号和括号的代数和的形式。
第三步、应用加法法则进行计算。应用加法交换、结合律时， 要连同前面的符号一起交换。
如果括号内不止一个数时，先计算小括号，再中括号， 最后大括号；有绝对值时，先计算绝对值。
作业: 1.习题2.8第1、2题； 2.练习册同步
巩固练习
1.把下列各式写成省略加号的和的形式,并说出 它们的两种读法：
(1).(12) (8) (6) (5) (2).(3.7) (2.1) 1.8 (2.6)
例2．按运算顺序直接计算：
(－7) －(－10)+(－8) －(+2) 解：原式=(－7) +(+10)+(－8) +(－ 2) =3+(－8) +(－ 2) = － 5 + (－ 2) =－7
看作和式，读作: “负8、正10、负6、负4的和”，
按运算意义可读作:“负8加10减6减4”。
对于多个数的加减都可统一成加法.
例1
将下列式子先统一成加法，再写成省
略加号和括号的和的形式，并把它读出来。
１． (－40)－(＋27)＋19－24－(－32)
２． －9－(－2)＋(－3)－4
解：1 . (－40)－(＋27)＋19－24－(－32) = (－40) ＋ (－ 27)＋19+（ － 24）+ (+32) ＝－40－27＋19－24＋32 看作和式,读作:负40、负27、正19、负24、正32的和. 按运算意义,可读作:负40减27加19减24加32 解 2. －9－(－2)＋(－3)－4 ＝ －9 ＋(＋ 2)＋－3) ＋ （－4 ） =－ 9 ＋ 2 － 3 － 4 看作和式,读作:负9、正2、负3、负4的和. 按运算意义,可读作:负40减27加19减24加32
2.8.1有理数的加减混合运算
4. 把下列各式写成省略加号的和的形式， 并说出它们的两种讲法。
(1) (-12)-(+8)+(-6)-(-5) 解:原式=-12-8-6+5
(2) (+3.7)-(-2.1)-1.8+(-2.6) 解:原式=+3.7+2.1-1.8-2.6
(3) (+1.7)+(-5.1)-6.8+(-5.6) 解:原式=+1.7-5.1-6.8-5.6
2.有理数加减混合运算的方法和步骤： （1）将有理数的加减法统一成加法，然后 写成省略加号的形式； （2）运用加法法则、加法运算律进行简便 运算。
3.运用加法的结合律时，一般情况下结合 原则是：
（1）互为相反数的相结加 （2）同分母或分母易通分的相加 （3）正数、负数分别相加 （4）在式子中若既有分数又有小数，把 小数统一成分数或把分数统一成小数。 （5）带分数整数部分，小数部分可拆开 相加
②负12减8减6加5
（2）(+3.7)-(-2.1)-1.8+(-2.6) 解答:原式=-3.7+2.1-1.8-2.6
两种读法：①负3.7、正2.1、负1.8、负2.6的和
②3.7加2.1减1.8减2.6
归纳总结
有理数加减法统一成加法的一般步骤： 第一步；将算式中的减法转化为加法； 第二步；省略括号和括号前面的加号；
A、有理数的加法运算律：
（1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变； （2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者 先把后两个数相加，和不变。
B、有理数减法法则： 减去一个数等于加上这个数的相反数。
1.算式8-7+3-6正确的读法是 （ B） A.8、7、3、6 B.正8、负7、正3、负6的和 C.8减7加正3减负 D.8减7加3减6的和 2.把下列式子中省略的加号还原，写成加法
2.8.1加减法统一成加法 教案 2021-2022学年华东师大版七年级上册数学
加减法统一成加法一学生特点分析：学生的知识技能基础：学生在前面几节课中已经学习过有理数的加法、减法的法则，并利用其解决了一些问题，但前面的运算多为整数运算不含分数或小数的运算，且比较简单多为单纯的加法运算或减法运算，而少有加法减法的混合运算。
学生活动经验基础：在本章前面知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索、发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验，具备了一定的探究能力；经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力；同时在本章前面的数学学习中学生已经具备了一定的运算技能，能够解决一些简单的实际问题。
这些为本节课的学习作了很好的奠基和知识准备。
二教学内容分析：本节课是学生在前两节学习整数加减运算的基础上自然地过渡到含有小数、分数的加减混合运算.通过对问题的讨论，引导学生从减法法则体会到加减混合运算可以统一成加法，以及加法运算可以省略括号及前面加号的形式(即“代数和”的问题)，使学生进一步熟悉有理数加减混合运算。
三教学目标：1．使学生理解有理数的加减法可以互相转化，并了解代数和概念；2．使学生熟练地进行有理数的加减混合运算；3．培养学生的运算能力．四教学重难点：省略括号和加号会正确的进行有理数加减混合运算五教学过程设计（一）问题引入活动内容:1.复习提问：（1）叙述有理数加法法则．（2）叙述有理数减法法则．2．提出问题：上节课，我们在有理数减法的运算中重点探讨了整数减法的运算，那么遇到加减混合运算时，会不会计算呢?活动目的：复习旧知识的同时，引出新的知识.活动的实际效果:部分学生出现知识的遗忘，及时的复习、巩固有利于后续知识的学习.（二）讲授新课活动内容:看下面问题：(出示例题1)．1.多个有理数的加减混合运算(-8)-(-10)+(-6)-(+4)活动目的：通过对这个问题的讨论，学生将回顾有理数减法法则，并用以进行有关的运算．活动的实际效果:通过对例题的分析求解，学生将进一步体会“减法可以转化为加法”．教师要引导学生从减法法则使减法转化为加法这一过程。
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（ 2）
（ ＋ 3.7）－（－2.1） － 1.8 以转化为加法． • 加减混合运算可以统一为加法运算．
13
14
2 3 5 4 3 B. 2 3 5 4 3 C. 2 3 5 4 3 D. 2 3 5 4 3
A. 2.算式 A. C.
3 5 不能读作（
－3与5的差 －3与－5的差 D.
）
B. －3与－5的和 －3减去5
10
1
有理数减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数.
2
计算： （1）（-8）+（-6） （2）（-8）－（-6） （3） 8－（-6） （4）（-8）－6
3
算式 (－20)＋(+3) － (－5) － (＋7)
改成和的形式
解：原式
= －20+3+5 － 7
(1)看作和式 (2)按运算意义 读作：负20、正3、正5、负7的和
（1）仍看作和式：读作“负8、正10、负6、负4的和”
（2）按运算意义：读作“负8加10减6减4”
5
把
2 4 1 1 1 3 5 5 3
写成省略加号的和的形式，并把它读出来。
6
负20加3加5减7
4
怎样进行加减混合运算呢？
如： （－8）－ （－10） ＋（－6）－（+4）
1、用有理数减法法则把它统一成加法
改写成： （－8）＋（＋10）＋（－6）＋（－4）
式子它表示－8，+10，－6, －4的和 2、和式的简化写法：通常把每个加数的括号和 它前面的加号省略不写. 上面的式子可以省略写成：－8 ＋10－6 －4 3、式子的读法：
C. 2 3 5 4 3
D. 2 3 5 4 3
35
11
随堂练习
1、把（－6）＋（－3）－（－2.5）－（＋5）写成 加法的形式＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ (-6)+(-3)+(+2.5)+(-5) 写成省略的形 式＿＿＿＿＿＿＿＿＿ -6-3+2.5-5
2、把下列各式写成省略加号的和的形式,并说出它 们的两种读法. （1） （－12）－（ ＋ 8） ＋(－6) － (－5)
7
2 4 1 1 － 、 -1 的和 结果读作：－ 、- － 、 - － 、 3 5 3 5 1 2 1 4 或读作： “－ 减 － 减 － 加 － 减 1 ” 5 3 3 5
注意：
和式中第一个加数若是正数，正号也可省略
不写
8
2.正确理解“ ”的含义 “ ”号具有双重含义:减号,负号
三.巩固练习
2.按运算顺序直接计算
(1).(16) ( 20) ( 10) ( 11 ) 1 1 1 1 ( 2).( ) ( ) ( ) ( ) 2 3 4 6
3.把 2 (3) (5) (4) (3)写成省略 加号的和的形式,正确的是( ) B. 2 3 5 4 3 A. 2 3 5 4 3
1 4 2 － 例 把（ ＋ － ）＋（ － － ）－（＋ ） 5 5 3 1 －（－－ ） － （ ＋ 1）写成省略加号的和 3 的形式，并把它读出来 1 4 2 解:（ ＋－ ）＋（ － － ）－（＋－） 5 3 5 1 －（－－ ） － （ ＋ 1） 3 1 2 4 =（ ＋－）＋（ －－ ） ＋ （－－ ） 5 3 5 1 ＋ （ ＋ －） ＋ （ － 1） 3 1 2 4 1 － = － －－ － ＋ － － 1 3 5 3 5
1.把下列各式写成省略加号的和的形式,并说出 它们的两种读法
(1).(12) (8) (6) (5) (2).(3.7) (2.1) 1.8 (2.6)
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1. 把 2 3 5 4 3
写成省略加号的和得形式，正确的是（ ）