四格表资料的Fisher确切概率法资料讲解
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6
2. 正态近似法
样本率与总体率的比较
应用条件：当π0不太靠近0或1，且样本含量n
足X够近 ~大N 似 ；n或0,n nπ0 0≥15且0n(1-πp0)近 ≥~5似 N 时，0,01n0
u可利用二X项分n布的0 正态近u似原理做p检验。0
n 0 1 0
0(10)/n
7
样本率与总体率的比较-----正态近似法
例7 已知接种某疫苗时，一般严重反应率为1‰。 现用某批号的该种疫苗接种150人，有2人发生严重 反应，问该批号疫苗的严重反应率是否高于一般？
H0(＝0.001)成立时150人中发生严重反应人数的概率分布 16
样本阳性数与总体平均数的比较----直接计算概率法
例8 卫生标准规定, 生活饮用水大肠杆菌数不得 超过3个/ml。现对某饮用水进行抽检，抽取1ml 水样培养得到5个大肠杆菌。问该水样中的大肠 杆菌是否超标？
p2=112/153=0.73203, pc =(101+112)/(205+153)=0.59497
11
两样本率比较
例6 某研究者在某地区随机抽取10岁儿童100 人，20岁青年120人，检查发现10岁儿童中有 70人患龋齿，20岁青年中有60人患龋齿，问该 地区10岁儿童与20岁青年患龋齿率是否相等？
p1=70/100=0.70 p2=60/120=0.50 pc =(70+60)/(100+120)=0.5909
12
☆二项分布的应用☆
1. 估计总体率的可信区间 （1）查表法 (n50，特别是p远离0.5时) （2）正态近似法 (n>50 且 np5 和n(1-p) 5 ) 2. 样本率与已知总体率比较的假设检验 （1）直接计算概率法（ π0偏离0.5较远, X 较小, 单侧检验 ）
应用条件：π0偏离0.5较远，且阳性数X 较小 作单侧检验时。
例1 根据以往长期的实践，证明某常用药的 治愈率为80%。现在某种新药的临床试验中， 随机观察了10名用该新药的患者，治愈9人。 问该新药的疗效是否比传统的常用药好？
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样本率与已知总体率的比较----直接计算概率法
H0成立时，随机抽查的10人中治愈人数x 的分布
例3 据报道，某常规疗法对某种疾病的治愈率为65%。现 某医生用中西医结合疗法治疗了100例该病患者，共治愈80 人。问该中西医结合疗法的疗效是否比常规疗法好？
当H0成立时, 100例患者中治愈人数的概率分布
8
样本率与总体率的比较-----正态近似法
例4 经长期临床观察, 发现胃溃疡患者发生胃出血症状 的占20%。现某医院观察了304例65岁以上的老年胃溃疡 患者，有96例发生胃出血症状，占31.58%。问老年胃溃 疡患者是否较一般患者更易发生胃出血？
四格表资料的Fisher确切概率法
§1 服从二项分布资料的假设检验
样本率与总体率的比较 两样本率的比较
2
一、样本率与总体率的比较
目的：推断样本率所代表的未知总体率π与已知 总体率π0是否相等。
根据资料的具体情况，可选用： 1. 直接计算概率法 2. 正态近似法
3
1. 直接计算概率法
样本率与总体率的比较
本例π0=0.80，1-π0=0.20，n=10， 根据题意需求最少治愈9人的概率。
5
样本率与总体率的比较----直接计算概率法
例2 据以往经验，新生儿染色体异常率一般为1％， 某医生观察了当地400名新生儿，发现有1例染色体 异常，问该地新生儿染色体异常率是否低于一般？
H0成立时, 400名新生儿中染色体异常例数的概率分布
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二、两样本阳性数的比较
目的：推断两个样本各自代表的两总体平 均数是否相等。
当两个样本阳性数X1, X2 均大于20时，可 用 u 检验。
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两样本阳性数的比较----u检验
1. 两样本观察单位(时间、面积、容积等 )相同
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一、样本阳性数与总体平均数的比较
目的：推断样本所代表的未知总体平均数 μ 与 已知总体平均数 μ0 是否相等。
根据资料的具体情况，可选用： 1. 直接计算概率法 2. 正态近似法
15
样本阳性数与总体平均数的比较
1. 直接计算概率法
应用条件：μ0<20，且样本阳性数 X 较小作单侧检 验时。
H0(=0=50) 成立时,1小时内该装置发出的质点数的概率分布 19
样本阳性数与总体平均数的比较----直接计算概率法
例10 某省肺癌死亡率为35.2/10万，在该省某 地抽查10万人，进行三年死亡回顾调查，得肺 癌死亡数为82人。已知该地人口年龄别构成与 全省基本相同。问该地肺癌死亡率与全省有无 差别？
H0成立时, 304例老年胃溃疡患者中胃出血发生人数的分布
9
二、两样本率比较
目的：推断两个样本各自代表的两总体率是否相等 应用条件：当两个样本率均满足正态近似条件时，
可用u检验。
up1p2 sp1p2
p1p2
pc(1pc)(n11
1) n2
pc
x1 n1
x2 n2
10
两样本率比较
例5 为研究高血压病的遗传度, 某医师进行了高血 压子代患病率调查。其中父母双亲有一方患高血压 者调查了205人，其中高血压患者101人；父母双亲 均患高血压者调查了153人，其中高血压患者112人。 问双亲中只有一方患高血压与双亲均患高血压的子 代中，高血压患病率是否相同？ 本例 p1=101/205=0.49268
H0(=3)成立时, 每毫升水中大肠杆菌数的概率分布
17
样本阳性数与总体平均数的比较
2. 正态近似法
近似
x ~ N(0,0)
u X 0
当μ0≥20时，
0
，可利用Poisson分
布的正态近似原理做检验。
18
样本阳性数与总体平均数的比较----直接计算概率法
例9 质量控制标准规定某装置平均每小时发出质点 数不超过50个。今抽查一次，在1小时内测得该装置 发出的质点数为58个，问该装置是否符合要求？
（2）正态近似法(n>50 且 n05 和n(1-0) 5 )
3. 两大样本率比较的假设检验 正态近似法 n1, n2>50 且 n1p15 , n1(1-p1) 5 n2p25 , n2(1-p2) 5
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§2 服从Poisson分布资料的假设检验
样本阳性数与总体平均数的比较 两样本阳性数的比较
2. 正态近似法
样本率与总体率的比较
应用条件：当π0不太靠近0或1，且样本含量n
足X够近 ~大N 似 ；n或0,n nπ0 0≥15且0n(1-πp0)近 ≥~5似 N 时，0,01n0
u可利用二X项分n布的0 正态近u似原理做p检验。0
n 0 1 0
0(10)/n
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样本率与总体率的比较-----正态近似法
例7 已知接种某疫苗时，一般严重反应率为1‰。 现用某批号的该种疫苗接种150人，有2人发生严重 反应，问该批号疫苗的严重反应率是否高于一般？
H0(＝0.001)成立时150人中发生严重反应人数的概率分布 16
样本阳性数与总体平均数的比较----直接计算概率法
例8 卫生标准规定, 生活饮用水大肠杆菌数不得 超过3个/ml。现对某饮用水进行抽检，抽取1ml 水样培养得到5个大肠杆菌。问该水样中的大肠 杆菌是否超标？
p2=112/153=0.73203, pc =(101+112)/(205+153)=0.59497
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两样本率比较
例6 某研究者在某地区随机抽取10岁儿童100 人，20岁青年120人，检查发现10岁儿童中有 70人患龋齿，20岁青年中有60人患龋齿，问该 地区10岁儿童与20岁青年患龋齿率是否相等？
p1=70/100=0.70 p2=60/120=0.50 pc =(70+60)/(100+120)=0.5909
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☆二项分布的应用☆
1. 估计总体率的可信区间 （1）查表法 (n50，特别是p远离0.5时) （2）正态近似法 (n>50 且 np5 和n(1-p) 5 ) 2. 样本率与已知总体率比较的假设检验 （1）直接计算概率法（ π0偏离0.5较远, X 较小, 单侧检验 ）
应用条件：π0偏离0.5较远，且阳性数X 较小 作单侧检验时。
例1 根据以往长期的实践，证明某常用药的 治愈率为80%。现在某种新药的临床试验中， 随机观察了10名用该新药的患者，治愈9人。 问该新药的疗效是否比传统的常用药好？
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样本率与已知总体率的比较----直接计算概率法
H0成立时，随机抽查的10人中治愈人数x 的分布
例3 据报道，某常规疗法对某种疾病的治愈率为65%。现 某医生用中西医结合疗法治疗了100例该病患者，共治愈80 人。问该中西医结合疗法的疗效是否比常规疗法好？
当H0成立时, 100例患者中治愈人数的概率分布
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样本率与总体率的比较-----正态近似法
例4 经长期临床观察, 发现胃溃疡患者发生胃出血症状 的占20%。现某医院观察了304例65岁以上的老年胃溃疡 患者，有96例发生胃出血症状，占31.58%。问老年胃溃 疡患者是否较一般患者更易发生胃出血？
四格表资料的Fisher确切概率法
§1 服从二项分布资料的假设检验
样本率与总体率的比较 两样本率的比较
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一、样本率与总体率的比较
目的：推断样本率所代表的未知总体率π与已知 总体率π0是否相等。
根据资料的具体情况，可选用： 1. 直接计算概率法 2. 正态近似法
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1. 直接计算概率法
样本率与总体率的比较
本例π0=0.80，1-π0=0.20，n=10， 根据题意需求最少治愈9人的概率。
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样本率与总体率的比较----直接计算概率法
例2 据以往经验，新生儿染色体异常率一般为1％， 某医生观察了当地400名新生儿，发现有1例染色体 异常，问该地新生儿染色体异常率是否低于一般？
H0成立时, 400名新生儿中染色体异常例数的概率分布
20
二、两样本阳性数的比较
目的：推断两个样本各自代表的两总体平 均数是否相等。
当两个样本阳性数X1, X2 均大于20时，可 用 u 检验。
21
两样本阳性数的比较----u检验
1. 两样本观察单位(时间、面积、容积等 )相同
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一、样本阳性数与总体平均数的比较
目的：推断样本所代表的未知总体平均数 μ 与 已知总体平均数 μ0 是否相等。
根据资料的具体情况，可选用： 1. 直接计算概率法 2. 正态近似法
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样本阳性数与总体平均数的比较
1. 直接计算概率法
应用条件：μ0<20，且样本阳性数 X 较小作单侧检 验时。
H0(=0=50) 成立时,1小时内该装置发出的质点数的概率分布 19
样本阳性数与总体平均数的比较----直接计算概率法
例10 某省肺癌死亡率为35.2/10万，在该省某 地抽查10万人，进行三年死亡回顾调查，得肺 癌死亡数为82人。已知该地人口年龄别构成与 全省基本相同。问该地肺癌死亡率与全省有无 差别？
H0成立时, 304例老年胃溃疡患者中胃出血发生人数的分布
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二、两样本率比较
目的：推断两个样本各自代表的两总体率是否相等 应用条件：当两个样本率均满足正态近似条件时，
可用u检验。
up1p2 sp1p2
p1p2
pc(1pc)(n11
1) n2
pc
x1 n1
x2 n2
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两样本率比较
例5 为研究高血压病的遗传度, 某医师进行了高血 压子代患病率调查。其中父母双亲有一方患高血压 者调查了205人，其中高血压患者101人；父母双亲 均患高血压者调查了153人，其中高血压患者112人。 问双亲中只有一方患高血压与双亲均患高血压的子 代中，高血压患病率是否相同？ 本例 p1=101/205=0.49268
H0(=3)成立时, 每毫升水中大肠杆菌数的概率分布
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样本阳性数与总体平均数的比较
2. 正态近似法
近似
x ~ N(0,0)
u X 0
当μ0≥20时，
0
，可利用Poisson分
布的正态近似原理做检验。
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样本阳性数与总体平均数的比较----直接计算概率法
例9 质量控制标准规定某装置平均每小时发出质点 数不超过50个。今抽查一次，在1小时内测得该装置 发出的质点数为58个，问该装置是否符合要求？
（2）正态近似法(n>50 且 n05 和n(1-0) 5 )
3. 两大样本率比较的假设检验 正态近似法 n1, n2>50 且 n1p15 , n1(1-p1) 5 n2p25 , n2(1-p2) 5
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§2 服从Poisson分布资料的假设检验
样本阳性数与总体平均数的比较 两样本阳性数的比较