四格表资料的Fisher确切概率法资料讲解
四格表的确切概率法
例7-6 设有56份咽喉涂抹标本，把每一份标本 一分为二，依同样的条件分别接种于甲、乙两种白 喉杆菌培养基上，观察白喉杆菌的生长情况，结果 如表7-10，问两种培养基上白喉杆菌的生长概率有 无差别？
表7-10 两种培养基白喉杆菌生长情况
甲培养基
阳性 阴性 合计
阳性
22 (a) 2 (c) 24
乙培养基 阴性 18 (b) 14 (d) 32
20
由 2临界值表，
2 0.05(1)
3.84,11.25
3.84,
P
0.05,
按 0.05 水准拒绝 H0 ，差别有统计学意义， 可以认为，两种培养基上白喉杆菌生长的阳性
概率不相等。鉴于甲培养基阳性频率为
40/56==71.4%，乙培养基为24/56=42.9%，可以认为，
甲培养基阳性概率高于乙培养基。
bc
（7-12）
若 b c 40,需对 公式（7-14）校正公式为
2 ( b c 1)2 v 1
bc
（7-13）
对于例7-6数据，因为 b c 40, 按式（7-15）计算
2 (18 2 1)2 225 11.25, v 1
18 2
检验水准 0.05
变量1
1 2 … R 合计
表7-13 配对设计下多分类资料的R×R列联表
变量2
1
2
…
R
合计
A11
A12
…
A1c
n1（固定值）
A21
A22
…
A2c
n2（固定值）
…
…
…
…
…
AR1
AR2
四格表确切概率法的应用条件
四格表确切概率法的应用条件
四格表确切概率法的应用条件包括：
1. 当四格表中的数据满足某一格子的理论频数T<1或者样本容量n<40时，需要使用确切概率法。
2. 当四格表中的数据满足有一个格子的理论频数1≤T<5且样本容量n≥40时，需要先进行连续性校正，然后使用确切概率法。
请注意，确切概率法是一种直接计算概率的假设检验方法，当卡方检验的应用条件不满足时，可以使用这种方法。
以上内容仅供参考，如需更专业的解释，建议咨询统计学专业人士。
fisher精确概率法的原理
fisher精确概率法的原理一、引言F i sh er精确概率法是一种常用于统计学研究中的假设检验方法。
它起源于20世纪20年代，由英国统计学家R on al dF is he r提出。
该方法主要用于小样本数据，特别是在二分类问题中，以判断某一概率值是否具有显著性差异。
本文将详细介绍Fi sh er精确概率法的原理、应用以及其在实践中的一些限制。
二、原理F i sh er精确概率法基于一个简单的原理，即对于给定的数据，存在一个或多个未知参数。
我们要基于这些数据，根据样本差异来判断这些参数的显著性是否超过某一给定的阈值。
其主要假设为样本的每一项都是独立同分布的。
三、步骤F i sh er精确概率法的步骤如下所示：1.建立零假设H0和备择假设H1：首先，我们需要明确自己的研究问题，并提出一个原始假设H0和备择假设H1。
H0通常表示无显著差异，而H1表示有显著差异。
2.计算观测值的概率：利用给定的数据，计算观测值Oc（观察到的结果）。
这个观测值是由样本数据计算得到的。
3.计算更极端结果的概率：基于零假设H0，通过计算更极端结果的概率P值，来衡量观测值O c与H0的一致性。
4.判断显著性：比较计算得到的P值与显著水平α（一般取0.05），然后根据P值是否小于α，来判断结果是否显著。
四、应用案例现在我们通过一个小案例来解释一下F ish e r精确概率法的应用：假设某药企希望判断他们新研发的药物是否能有效治疗某种疾病。
他们在30名患者身上进行了临床试验，其中20名患者服用了新药，而其他10名患者则服用了安慰剂（对照组）。
最后统计结果显示，在新药组中有16名患者病情好转，而在对照组中只有4名患者病情有所改善。
首先，我们建立零假设H0和备择假设H1。
在这个案例中，H0表示新药与安慰剂之间的治疗效果没有显著差异，H1表示新药具有显著治疗效果。
然后，我们计算观测值的概率。
根据统计结果，在新药组中16名患者病情好转，这个观测值为O c。
递进法讲解四格表fisher确切概率法
递进法讲解四格表fisher确切概率法
徐英;郜艳晖;李丽霞;周舒冬;李燕芬;张敏;叶小华
【期刊名称】《卫生职业教育》
【年(卷),期】2009(027)020
【摘要】教师在讲解四格表fisher确切概率法时,按照递进法的原则,遵循6个步骤,可以帮助学生充分理解其原理和方法,并进一步体会假设检验的基本过程和P值的含义.结果证明,应用该法基本可达到教学要求,可供同行借鉴.
【总页数】2页(P65-66)
【作者】徐英;郜艳晖;李丽霞;周舒冬;李燕芬;张敏;叶小华
【作者单位】广东药学院流行病与卫生统计学教研室,广东,广州,510310;广东药学院流行病与卫生统计学教研室,广东,广州,510310;广东药学院流行病与卫生统计学教研室,广东,广州,510310;广东药学院流行病与卫生统计学教研室,广东,广
州,510310;广东药学院流行病与卫生统计学教研室,广东,广州,510310;广东药学院流行病与卫生统计学教研室,广东,广州,510310;广东药学院流行病与卫生统计学教研室,广东,广州,510310
【正文语种】中文
【中图分类】G424
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1.四格表资料χ2检验专用公式与校正公式及确切概率法的比较
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3.大样本四格表卡方检验
确切概率法的实现4.四格表简化直接概率法与确切概率法的关系分析5.轻型颅脑损伤的Fisher确切概率法分析
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spss中怎样进行fisher精确概率法统计
spss中怎样进行fisher精确概率法统计最短距离法是把两个类之间的距离定义为一个类中的所有案例与另一类中的所有案例之间的距离最小者.缺点是它有链接聚合的趋势,因为类与类之间的距离为所有距离中最短者,两类合并以后,它与其他类之间的距离缩小了,这样容易形成一个较大的类.所以此方法效果并不好,实际中不太用. 2.最长距离法是把类与类之间的距离定义为两类中离得最远的两个案例之间的距离.最长距离法克服了最短距离法链接聚合的缺点,两类合并后与其他类的距离是原来两个类中的距离最大者,加大了合并后的类与其他类的距离. 3.平均联结法,最短最长距离法都只用两个案例之间的距离来确定两类之间的距离,没有充分利用所有案例的信息,平均联结法把两类之间的距离定义为两类中所有案例之间距离的平均值,不再依赖于特殊点之间的距离,有把方差小的类聚到一起的趋势,效果较好,应用较广泛. 4.重心法,把两类之间的距离定义为两类重心之间的距离,每一类的重心是该类中所有案例在各个变量的均值所代表的点.与上面三种不同的是,每合并一次都要重新计算重心.重心法也较少受到特殊点的影响.重心法要求用欧氏距离,其主要缺点是在聚类过程中,不能保证合并的类之间的距离呈单调增加的趋势,也即本次合并的两类之间的距离可能小于上一次合并的两类之间的距离. 5.离差平方和法,也称沃尔德法.思想是同一类内案例的离差平方和应该较小,不同类之间案例的离差平方和应该较大.求解过程是首先使每个案例自成一类,每一步使离差平方和增加最小的两类合并为一类,直到所有的案例都归为一类为止.采用欧氏距离,它倾向于把案例数少的类聚到一起,发现规模和形状大致相同的类.此方法效果较好,使用较广.个独立样本率比较的χ2检验属四格表资料χ2检验。
这类资料在医学研究中较为多见。
例如比较两种方法治疗某种疾病的有效率是否相同？治疗结果如下：有效无效有效率（％）试验组12 1 92.31对照组 3 8 27.27可以在SPSS中进行统计分析，具体操作详见附件中的.EXE文件。
四格表资料的确切概率法
愈合
未愈合
64(57.84) 21(27.16)
51(57.16) 33(26.84)
115
54
合计 85 84
169
愈 合 率 (%) 75.29 60.71 68.05
表 反应变量按二项分类的两个独立样本资料
反应结果
阳性
阴性
观察 总频数
阳性 频率
样本 1
A11
A12
n1 ( 给 定 ) P1 A11 n1
理论频数
f1 F1 2 ( f2 F2 )2 ... ( fk Fk )2
F1
F2
Fk
k 1 (计算理论分布时利用
自由度 样本资料估计的参数个数)
（3） 确定概率 P 并作出统计推论。
注意：理论频数F不宜过小，如不小于5，否则需要合并
例 6-1 某 医 学 院 校 医 生 随 机 抽 取 100 名 一 年 级
0
f
( 2)
1
2( / 2)
2
2
( / 21) e 2 / 2
自由度＝1 自由度＝2 自由度＝3 自由度＝6 P＝0.05的临界值
3 3.84 6 7.81 9
1122.59 15
18卡方值Fra bibliotek性质:若 2 (1 ), 2 (2 )互相独立,
则
2 (1 ) 2 (2 ) 服从 2分布, 自由度 1 2 2 (1 ) 2 (2 )服从 2分布, 自由度 1 2
第二节 拟合优度检验
类别或组段 观察频数
理论频数
1
f1
F1
2
f2
F2
…
…
…
k
fk
Fk
fisher确切概率法结果解读
fisher确切概率法结果解读
Fisher确切概率法是一种统计学方法，主要用来尝试预测某种事件的发生概率。
通过统计抽样及计算，可以根据某种事件的特定因素来推断这类事件的后果。
Fisher确切概率法分析的变量是两个独立变量，比如身高和体重，发病率和年龄，可以通过计算其两个变量的相互关系，得到某种或某类事件发生的概率。
同时，Fisher确切概率法还提供了一种测度，用于确定不确定事件中，每个因
素发挥十分重要作用。
对一类不确定事件，把参与其中的每个因素作为一类被观察事件，通过计算每个被观察事件的发生概率来权衡每个因素所起的作用程度，以量化的形式描述出每个因素的重要性。
另外，Fisher确切概率法也用于计算某种现象发生的概率与独立发生的概率之和。
如果这种可能性接近一，就说明此现象是由它们独立地发生所造成的，也就是说，这两连续发生的现象之间没有任何关系。
总的来说，Fisher确切概率法提供了一种客观的测试，以便了解事件的发生概率以及它与其他事件之间的关系。
Fisher确切概率法
第三节四格表资料的Fisher确切概率法前面提及，当四格表资料中出现久，或,或用公式(8-1)与公式(8-4)计算出工值后所得的概率巴:::二时，需改用四格表资料的Fisher确切概率(Fisher probabilities in 2 x 2 table)。
该法是由R.A.Fisher(1934 年)提出的，其理论依据是超几何分布(hypergeometric distributen) ，并非工检验的范畴但由于在实际应用中常用它作为四格表资料假设检验的补充，故把此法列入本章＜下面以例8-1介绍其基本思想与检验步骤。
例8-1某医师为研究乙肝免疫球蛋白预防胎儿宫内感染HBV的效果，将33例HBsAg阳性孕妇随机分为预防注射组和非预防组，结果见表8-3。
问两组新生儿的HBV总体感染率有无差别？表8-3 两组新生儿HBV感染率的比较组别阳性阴性合计感染率(%)预防注射组 4 18 22 18.18非预防组 5 6 11 45.45合计9 24 33 27.27、基本思想在四格表周边合计数固定不变的条件下，计算表内4个实际频数变动时的各种组合之概率厂；再按检验假设用单侧或双侧的累计概率匸，依据所取的检验水准- 做出推断。
1 •各组合概率厂的计算在四格表周边合计数不变的条件下，表内4个实际频数变动的组合数共有“周边合计中最小数+1 ”个。
如例7-4，表内4个实际频数变动的组合数共有卢-1-个，依次为：(1) (2) (3) (4) (5)0 22 1 21 2 20 3 19 4 189 2 8 3 7 4 6 5 5 6ad-bc = -198 ad-bc = -165 ad-bc =：-132 ad-bc =-99 ad-bc = -66⑹(7) (8) (9) (10)5 176 167 158 149 134 7 3 8 2 9 1 10 0 11ad-bc = -33 ad-bc =0 ad-bc =33 ad-bc =66 ad-bc = 99各组合的概率'服从超几何分布，其和为1。
费舍尔确切概率法
费舍尔确切概率法
费舍尔确切概率法是一种用于统计学中的假设检验方法。
它由英国统计学家罗纳德·费舍尔于1920年提出，是一种非参数检验方法，适用于样本量较小或数据不符合正态分布的情况。
该方法的基本思想是，通过计算样本数据的概率分布，来判断样本数据是否符合某种假设。
具体而言，费舍尔确切概率法将样本数据分成若干组，计算每组数据出现的概率，然后将这些概率相乘，得到整个样本数据出现的概率。
如果这个概率小于预先设定的显著性水平，就可以拒绝原假设。
与传统的假设检验方法相比，费舍尔确切概率法的优点在于它不需要对数据进行任何假设，也不需要对数据进行任何转换。
因此，它适用于各种类型的数据，包括分类数据、计数数据和顺序数据等。
此外，它还可以处理小样本数据，避免了小样本数据的不稳定性问题。
然而，费舍尔确切概率法也存在一些缺点。
首先，它的计算量较大，需要进行大量的计算才能得到结果。
其次，它只能处理单个假设，无法处理多个假设的情况。
最后，它对样本数据的分组方式比较敏感，不同的分组方式可能会得到不同的结果。
总的来说，费舍尔确切概率法是一种非常有用的假设检验方法，特别适用于小样本数据和非正态分布数据的情况。
在实际应用中，我们应该根据具体情况选择合适的假设检验方法，以保证结果的准确性和可靠性。
四格表资料的Fisher确切概率法资料讲解
17
样本阳性数与总体平均数的比较
2. 正态近似法
近似
x ~ N(0,0)
u X 0
当μ0≥20时，
0
，可利用Poisson分
布的正态近似原理做检验。
18
样本阳性数与总体平均数的比较----直接计算概率法
例9 质量控制标准规定某装置平均每小时发出质点 数不超过50个。今抽查一次，在1小时内测得该装置 发出的质点数为58个，问该装置是否符合要求？
87.00
39
卡方检验基本思想
2
2
2 (AT)2
T
(行 数 1)列 ( 数 1)
TRC
nR.nC n
应用检：验用的于检两验个统或计多量个为样本率，度检验。
40
3. P 值的确定
卡方检验基本思想
2
2
2
2 ,
P
检2验 时2,，要根P据自由度ν 查附表9 界值表。
表 6-1 两组降低颅内压有效率的比较
组别
有效
无效
合计 有效率（%）
试验组 99(90.48) a 5(13.52) b 104 (a b) 对照组 75(83.52) c 21(12.48) d 96 (c d)
95.20 78.13
合计 174 (a c) 26 (b d) 200 (n)
例11 某省肿瘤研究所分别在甲、乙两县随机抽 查10万育龄妇女，进行追踪观察。三年中甲县 死于宫颈癌的有28人，乙县死于宫颈癌者47人。 问甲乙两县宫颈癌死亡率有无差别？
23
两样本阳性数的比较
例12 某车间在改革生产工艺前，随机测量三次 车间空气中的粉尘浓度，每次取1升空气，分别测 得有38、29、36颗粉尘；改革生产工艺后又测量3 次，每次取1升空气，分别测得有25、18、21颗粉 尘。问工艺改革前后粉尘浓度是否有变化？
Fisher确切概率法
第三节四格表资料的Fisher确切概率法前面提及，当四格表资料中出现，或，或用公式(8-1)与公式(8-4)计算出值后所得的概率时，需改用四格表资料的Fisher确切概率(Fisher probabilities in 2×2 table)。
该法是由，其理论依据是超几何分布(hypergeometric distribution)，并非检验的范畴。
但由于在实际应用中常用它作为四格表资料假设检验的补充，故把此法列入本章。
下面以例8-1介绍其基本思想与检验步骤。
例8-1 某医师为研究乙肝免疫球蛋白预防胎儿宫内感染HBV的效果，将33例HBsAg阳性孕妇随机分为预防注射组和非预防组，结果见表8-3。
问两组新生儿的HBV总体感染率有无差别？表8-3两组新生儿HBV感染率的比较组别阳性阴性合计感染率（%）预防注射组 4 18 22 18.18非预防组 5 6 11 45.45合计9 24 33 27.27一、基本思想在四格表周边合计数固定不变的条件下，计算表内4个实际频数变动时的各种组合之概率；再按检验假设用单侧或双侧的累计概率，依据所取的检验水准做出推断。
1．各组合概率的计算在四格表周边合计数不变的条件下，表内4个实际频数, ,,变动的组合数共有“周边合计中最小数+1”个。
如例7-4，表内4个实际频数变动的组合数共有个，依次为：(1) (2) (3) (4) (5)0 22 1 21 2 20 3 19 4 189 2 8 3 7 4 6 5 5 6ad-bc= -198ad-bc= -165ad-bc= -132ad-bc =-99ad-bc= -66(6) (7) (8) (9) (10)5 176 167 158 149 134 7 3 8 2 9 1 10 0 11ad-bc= -33ad-bc=0ad-bc=33ad-bc=66ad-bc= 99各组合的概率服从超几何分布，其和为1。
医学统计学 四格表资料的 检验
1． 2 分布
（1） 2分布是一种连续型分布：按分布的密度函数可给出
自由度=1，2，3，……的一簇分布曲线 （图7-1）。
（2） 2分布的一个基本性质是可加性： 如果两个独立的
随机变量X1和X2分别服从自由度ν1和ν2的分布，
即
X1
~
2 1
,
X2
~
2 2
，那么它们的和（
X1+X2
）服从自由度
（ ν1+ν2 ）的 分 2布，即 ( X1 X～2 )
95.20
对照组 75(83.52) c 21(12.48) d 96 (c+d)
78.13
合 计 174(a+c)
26(b+d)
200 (n)
87.00
本例资料经整理成图7-2形式，即有两
个处理组，每个处理组的例数由发生数和
未发生数两部分组成。表内有
99 75
5 21
四个
基本数据，其余数据均由此四个数据推算
α=0.05。
（2）求检验统计量值
T11 104 174 / 200 90.48 ，T12 104 90.48 13.52 T21 174 90.48 83.52 ，T22 26 13.52 12.48 。
最新第四 r×c表卡方检验 第五 fisher确切概率检验ppt课件
乙 剂 量
死 亡 (＋ )
生 存 (－ )
6（ a） 3（ c）
12（ b） 18（ d）
9
30
合 计
18 21 39
上述配对设计实验中，就每个对子而 言，两种处理的结果不外乎有四种可能:
①两只大鼠均死亡（甲＋乙＋）数(a)； ②两只均生存（甲－乙－）数(d)； ③其中一只死亡（甲＋乙－ ）数(b)； ④其中一只死亡（甲－乙＋）数 (c)。
表7-7 两组患者尿路疼痛原因的分布
分 组
治 疗 组 对 照 组 合 计
尿 路 感 染 34 29 63
尿 路 疼 痛 原 因 器 械 损 伤 29 35 64
其 它 9 8 17
合 计
72 72 144
2. 求检验统计量和自由度。将表 9-7 数据代入公式 9-14，有
2 144(1)13.40222929222923258 726创3创7创2647217726372647217
=0.05
已知样本四格表中，b=12，c=3，因 b+c=15，故将其代入公式 9-13，有
2 c
(12 3 1)2 12 3
4.27
查附表
8，
2 0.025,1
5.02
，
2 0.05,1
3.84
，得
0.025＜P＜0.05，按
=0.05
水准拒绝
H0，接
受 H1，可以认为两种剂量的毒性有差异，甲剂量组的死亡率较高（因 b＞c）。
小，若 P ，则反过来推断A与T相差太大，超出 了抽样误差允许的范围，从而怀疑H0的正确性， 继而拒绝H0，接受其对立假设H1，即π1≠π2 。
由公式（7-1）还可以看出： 2 值的大小还取决于( A T ) 2
费舍尔确切概率法
费舍尔确切概率法费舍尔确切概率法（Fisher’s Exact Test）是一种用于分析分类数据的统计方法，它是由英国统计学家罗纳德·费舍尔（Ronald A. Fisher）于1922年提出的。
该方法是在小样本情况下进行推断的一种常用工具，特别适用于二维列联表的分析。
费舍尔确切概率法的背景和原理费舍尔确切概率法的主要应用场景是当样本量较小，无法满足传统的卡方检验条件时，例如疾病发生率的研究、临床试验数据的分析等。
传统的卡方检验在小样本情况下可能出现不准确的结果，而费舍尔确切概率法则能够准确计算出在给定边际条件下，研究结果发生的概率。
其核心原理是基于超几何分布的概率计算。
假设有一个2行2列的列联表，用来比较两个不同组别之间的差异性。
其中，行表示一个分类变量的两个水平，列表示另一个分类变量的两个水平。
计算费舍尔确切概率就是基于超几何分布计算不同条件下数据取得比观测数据更极端情况的概率。
费舍尔确切概率法的假设和计算步骤在使用费舍尔确切概率法进行分析时，需要满足以下两个假设：1.每个样本之间是独立的。
2.每个样本属于相应组别的概率是相等的。
费舍尔确切概率法的计算步骤如下：1.计算出实际观测到的列联表中各个单元格的各种不同组合方式的数量。
2.对于每种组合方式，计算该组合方式出现的概率。
这个概率是基于超几何分布计算得出的。
3.计算出观测到的列联表中极端情况出现（或更”非常”极端情况出现）的概率。
这个概率是累加观测到的列联表中所有比当前列联表更极端情况组合方式出现的概率。
4.根据2和3的概率计算出双尾或单尾的p值。
对于双尾检验的情况，将左尾和右尾的概率相加。
对于单尾检验的情况，根据研究假设选择左尾或右尾的概率。
费舍尔确切概率法的优缺点和应用领域费舍尔确切概率法的优点包括：1.在小样本情况下，能够给出准确的结果。
2.无需依赖渐近理论，适用于各种样本分布情况。
3.可应用于二维列联表的分析，适用于分类数据的比较和分析。
四格表的fisher确切概率法
四格表的fisher确切概率法四格表的Fisher确切概率法是一种统计方法，用于计算两个分类变量之间的关联或相关性。
它是由英国统计学家Ronald A. Fisher在20世纪20年代提出的，并被广泛应用于医学、生物学、社会科学等领域的研究中。
Fisher确切概率法的基本思想是，通过计算观察到的数据在假设条件下出现的概率，来评估两个变量之间的关联程度。
在四格表中，横向表示一个分类变量的两个水平，纵向表示另一个分类变量的两个水平，各个单元格表示两个变量同时具有某一水平的个体数目。
首先，我们需要建立一个假设，即两个变量之间没有关联。
然后，根据该假设，计算出所有可能出现的四格表，即根据总体边际概率和个体总数，推导出每个单元格的期望频数。
接下来，计算出观察到的四格表，在给定该四格表的边际概率和个体总数的条件下出现的概率。
最后，将观察到的四格表概率与所有可能的四格表概率相比较，从而得出基于Fisher确切概率法的关联性推断。
Fisher确切概率法的优点之一是不依赖于样本大小。
无论样本规模是大还是小，该方法都能提供准确的结果。
这是因为Fisher确切概率法基于一个假设，即给定边际概率和个体总数，任何一个具体的四格表概率都是等可能的。
因此，无论样本规模如何，方法的适用性都是相同的。
另一个优点是Fisher确切概率法能够处理小样本和稀疏数据。
在实际研究中，有时候我们会遇到个体数目较少或某些单元格没有观察到的情况。
这种情况下，传统的统计方法可能会失效，而Fisher确切概率法可以通过计算所有可能的四格表概率，来获得稳健的估计。
然而，Fisher确切概率法也存在一些局限性。
首先，由于计算所有可能的四格表概率需要很大的计算量，所以在样本规模较大时，计算会变得非常耗时耗力。
此外，该方法只适用于二分类变量的关联性分析，对于多分类变量的分析则不适用。
总的来说，Fisher确切概率法是一种精确、稳健的统计方法，用于评估两个二分类变量之间的关联性。
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9
二、两样本率比较
目的：推断两个样本各自代表的两总体率是否相等 应用条件：当两个样本率均满足正态近似条件时，
可用u检验。
up1p2 sp1p2
p1p2
pc(1pc)(n11
1) n2
pc
x1 n1
x2 n2
10
两样本率比较
例5 为研究高血压病的遗传度, 某医师进行了高血 压子代患病率调查。其中父母双亲有一方患高血压 者调查了205人，其中高血压患者101人；父母双亲 均患高血压者调查了153人，其中高血压患者112人。 问双亲中只有一方患高血压与双亲均患高血压的子 代中，高血压患病率是否相同？ 本例 p1=101/205=0.49268
H0(=0=50) 成立时,1小时内该装置发出的质点数的概率分布 19
样本阳性数与总体平均数的比较----直接计算概率法
例10 某省肺癌死亡率为35.2/10万，在该省某 地抽查10万人，进行三年死亡回顾调查，得肺 癌死亡数为82人。已知该地人口年龄别构成与 全省基本相同。问该地肺癌死亡率与全省有无 差别？
本例π0=0.80，1-π0=0.20，n=10， 根据题意需求最少治愈9人的概率。
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样本率与总体率的比较----直接计算概率法
例2 据以往经验，新生儿染色体异常率一般为1％， 某医生观察了当地400名新生儿，发现有1例染色体 异常，问该地新生儿染色体异常率是否低于一般？
H0成立时, 400名新生儿中染色体异常例数的概率分布
p1=70/100=0.70 p2=60/120=0.50 pc =(70+60)/(100+120)=0.5909
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☆二项分布的应用☆
1. 估计总体率的可信区间 （1）查表法 (n50，特别是p远离0.5时) （2）正态近似法 (n>50 且 np5 和n(1-p) 5 ) 2. 样本率与已知总体率比较的假设检验 （1）直接计算概率法（ π0偏离0.5较远, X 较小, 单侧检验 ）
H0(=3)成立时, 每毫升水中大肠杆菌数的概率分布
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样本阳性数与总体Leabharlann 均数的比较2. 正态近似法
近似
x ~ N(0,0)
u X 0
当μ0≥20时，
0
，可利用Poisson分
布的正态近似原理做检验。
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样本阳性数与总体平均数的比较----直接计算概率法
例9 质量控制标准规定某装置平均每小时发出质点 数不超过50个。今抽查一次，在1小时内测得该装置 发出的质点数为58个，问该装置是否符合要求？
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二、两样本阳性数的比较
目的：推断两个样本各自代表的两总体平 均数是否相等。
当两个样本阳性数X1, X2 均大于20时，可 用 u 检验。
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两样本阳性数的比较----u检验
1. 两样本观察单位(时间、面积、容积等 )相同
例7 已知接种某疫苗时，一般严重反应率为1‰。 现用某批号的该种疫苗接种150人，有2人发生严重 反应，问该批号疫苗的严重反应率是否高于一般？
H0(＝0.001)成立时150人中发生严重反应人数的概率分布 16
样本阳性数与总体平均数的比较----直接计算概率法
例8 卫生标准规定, 生活饮用水大肠杆菌数不得 超过3个/ml。现对某饮用水进行抽检，抽取1ml 水样培养得到5个大肠杆菌。问该水样中的大肠 杆菌是否超标？
p2=112/153=0.73203, pc =(101+112)/(205+153)=0.59497
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两样本率比较
例6 某研究者在某地区随机抽取10岁儿童100 人，20岁青年120人，检查发现10岁儿童中有 70人患龋齿，20岁青年中有60人患龋齿，问该 地区10岁儿童与20岁青年患龋齿率是否相等？
（2）正态近似法(n>50 且 n05 和n(1-0) 5 )
3. 两大样本率比较的假设检验 正态近似法 n1, n2>50 且 n1p15 , n1(1-p1) 5 n2p25 , n2(1-p2) 5
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§2 服从Poisson分布资料的假设检验
样本阳性数与总体平均数的比较 两样本阳性数的比较
四格表资料的Fisher确切概率法
§1 服从二项分布资料的假设检验
样本率与总体率的比较 两样本率的比较
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一、样本率与总体率的比较
目的：推断样本率所代表的未知总体率π与已知 总体率π0是否相等。
根据资料的具体情况，可选用： 1. 直接计算概率法 2. 正态近似法
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1. 直接计算概率法
样本率与总体率的比较
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一、样本阳性数与总体平均数的比较
目的：推断样本所代表的未知总体平均数 μ 与 已知总体平均数 μ0 是否相等。
根据资料的具体情况，可选用： 1. 直接计算概率法 2. 正态近似法
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样本阳性数与总体平均数的比较
1. 直接计算概率法
应用条件：μ0<20，且样本阳性数 X 较小作单侧检 验时。
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2. 正态近似法
样本率与总体率的比较
应用条件：当π0不太靠近0或1，且样本含量n
足X够近 ~大N 似 ；n或0,n nπ0 0≥15且0n(1-πp0)近 ≥~5似 N 时，0,01n0
u可利用二X项分n布的0 正态近u似原理做p检验。0
n 0 1 0
0(10)/n
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样本率与总体率的比较-----正态近似法
例3 据报道，某常规疗法对某种疾病的治愈率为65%。现 某医生用中西医结合疗法治疗了100例该病患者，共治愈80 人。问该中西医结合疗法的疗效是否比常规疗法好？
当H0成立时, 100例患者中治愈人数的概率分布
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样本率与总体率的比较-----正态近似法
例4 经长期临床观察, 发现胃溃疡患者发生胃出血症状 的占20%。现某医院观察了304例65岁以上的老年胃溃疡 患者，有96例发生胃出血症状，占31.58%。问老年胃溃 疡患者是否较一般患者更易发生胃出血？
应用条件：π0偏离0.5较远，且阳性数X 较小 作单侧检验时。
例1 根据以往长期的实践，证明某常用药的 治愈率为80%。现在某种新药的临床试验中， 随机观察了10名用该新药的患者，治愈9人。 问该新药的疗效是否比传统的常用药好？
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样本率与已知总体率的比较----直接计算概率法
H0成立时，随机抽查的10人中治愈人数x 的分布