五年级-第十讲-行程问题PPT

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4、甲、乙两人骑自行车从两地同时相向而行， 1小时后，两人相距75千米，又过了2小时， 两人还相距15千米，相遇时，甲比乙多行 21千米。甲、乙两人的速度各是多少？
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难题点拨2
甲、乙两地的公路长195千米，两辆汽车同时 从两地出发，相向而行，甲车每小时行45 千米，乙车每小时行30千米，中途乙车出 现故障，修车用了1小时，两车从出发到相 遇经过了几个小时？
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3、张波每天早上步行上学，如果每分钟走60 米，就迟到5分钟；如果每分钟走75米，则 可提前5分钟到校。张波家到学校的路程是 多少米？
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难题点拨4
兰兰和红红是邻居，一天早上两人同时上学， 兰兰骑自行车每分钟行300米，红红步行， 每分钟行60米。兰兰到校后，发现自己的 学习用品忘在了家里，于是骑自行车以原 速沿原路返回，如果从家到学校的路程长 3600米，
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点拨
解答这道题的关键是怎样处理乙中途修车用的1小时。 可以假设甲先行1小时，乙车中途没有出现故障。 甲先出发1小时行了45千米，还剩下195-45=150 千米是两车同时行的路程，两车同时行的路程除 以两车的速度和，就是两车行完这段路程（150 千米）经过的时间。
两车共同行的路程是多少千米？195-45=150千米 两车共同行完这段路程需要多少时间？150÷
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点拨
由题中告诉的条件可以知道兰兰和红红两人出发到 相遇共行了2个全程，知道从家到学校的路程全长 是3600米，还知道兰兰和红红每分钟各行的路程， 就可以求出两人从出发到兰兰返回和红红相遇用 的时间。求出了相遇用的时间，就可以求出最后 问题。
两人从出发到兰兰返回和红红相遇，共用了多少分 钟？3600×2÷（300+60）=20分钟
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2、小强和小刚住在同一个院子里，一天早上 两人同时从家里出发去学校，小强骑自行 车，每分钟行300米，小刚步行，每分钟行 60米。小强到校10分钟后发现自己的数学 课本忘在家里，立即以原速沿原路返回去 取，如果从家到学校的路程长3000米，小 强返回和小刚相遇时距离学校有多远？
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3、小林和小刚住在同一个院子里，一天早上 两人同时从家里出发去学校，小林骑自行 车，每分钟行300米，小刚步行，每分钟行 60米。两人出发后5分钟，小林发现自己的 数学课本忘在家里，又返回家里去取课本， 在家里待了3分钟后骑自行车去学校。小林 追上小刚时距离家里有多远？
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想一想做一做
1、爸爸和小明同时从家去学校，爸爸比小明 每分钟多行10米，当爸爸到达学校时，小 明离学校还有3分钟的路程，当小明到达学 校时，爸爸已经超过学校240米。小明家到 学校的路程是多少？
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2、张、李两人骑车同时从甲地出发，向同一 方向行进，张比李每小时快6千米，张比李 早20分钟通过途中乙地。当李到达乙地时， 张又前进8千米。那么，甲、乙两地距离是 多少千米？
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2、甲骑自行车从A地到B地，每小时行15千 米，乙步行从B到A，每小时比甲少行10千 米，相遇时甲超过终点15千米。A、B两地 之间的公路长多少千米？
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3、两辆汽车分别从E，G两城同时相向而行， 甲车时速63千米，乙车时速47千米。甲车 在路上因事耽搁了2小时，在不及全程中央 15千米处和乙车相遇。求EG两城间的公路 长。
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3★甲乙两车同时从两地相向而行，甲车的速 度是每小时60千米，乙车的速度是每小时 40千米，两车相遇时，甲车超过终点30千 米。两地之间的公路长多少千米？
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4★★甲乙两人同时从AB两地出发，相向而 行，走到对方出发点后立即按原路返回。 如果第一次相遇点距离A地600米，第二次 相遇点距离A地400米，那么AB两地之间的 公路长多少米？
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难题点拨5
甲、乙两人从相距40千米的AB两地相向往返 而行，甲每小时行4千米，甲出发3小时后 乙才出发，乙每小时行5千米。两人相遇后 继续行走，他们第二次相遇的地点距A地多 少千米？
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想一想做一做
1、甲乙两人从相距1440米的AB两地往返行 走，甲从A地出发，每分钟行80米，乙从B 地出发，每分钟行60米。乙先出发2分钟后， 甲才出发，他们相遇后继续行走。他们第 二次相遇的地点距离A地多少米？
两人从出发到兰兰返回和红红相遇，红红行了速度 路程？60×20=1200米
兰兰返回和红红相遇时，距离学校有多远？36001200=2400米
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想一想做一做
1、小强和小花住在同一个院子里，一天早上 两人同时从家里出发去学校，小强骑自行 车，每分钟行300米，小花步行，每分钟行 60米。小强到校后发现自己的数学课本忘 在家里，立即以原速沿原路返回去取，如 果从家到学校的路程长1800米，小强返回 和小花相遇时距离学校有多远？
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3、小明家和爷爷家之间的路长1500米，星期 天，小明去看爷爷，每分钟行了50米，出 发6分钟后，爷爷出来迎接小明，每分钟行 70米，爷爷出发后几分钟遇到小明？
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难题点拨3
小轿车比面包车每小时快6千米，小轿车和面 包车同时从学校开出，沿着同一路线行驶， 小轿车比面包车早10分钟到达城门，当面 包车到达城门时，小轿车已离开城门9千米， 那么学校到城门的距离是多少千米？
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5★★甲乙丙三人都是大学生，甲每分钟行50 米，乙每分钟行60米，丙每分钟行70米。 一天，甲乙从宿舍去教室，正好丙从教室 回宿舍，丙遇到乙后1分钟又遇到甲。教室 与宿舍之间的路程长多少米？
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6★★★两村相距1680米，两人同时从两村相 向而行，8分钟相遇。假设出发时各增速15 米，则速度较快的那个人第二次相遇比第 一次少行15米。求两人原来的速度各是多 少？
由题中条件知道，两人一小时30分钟可以行80-50=30千米的 路程，可以求出两人的速度和。50千米除以两人的速度和， 就是两人行完剩下路程（50千米）需要的时间，这样，就 可以求出两人行完全程共用的时间。
1小时30分钟=1.5小时 甲、乙两人的速度总和（80-50）÷1.5=20千米/时 两人行完剩下的路程（50千米）需要的时间：50÷20=2.5小
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7★★★甲乙两人从宋村同时去北京，出发2 小时候，甲在乙前方12千米处，此时甲因 事又重返宋村，行30分钟和乙相遇。甲到 宋村后立即追乙，结果同时到达北京。宋 村与北京相距多少千米？
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2、小轿车和面包车从相距260千米的AB两地 往返而行，小轿车从A地出发，每小时行60 千米，面包车从B地出发，每小时行40千米。 小轿车出发1小时后，面包车才出发，他们 相遇后继续行走，第二次相遇的地点距离A 地多少千米？
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3、甲乙两车同时分别从AB两地相向而行， 在距离A地42千米处相遇，相遇后继续行驶， 到达AB两地后立即沿原路原速返回，在距 离B地30千米处相遇。AB两地之间的公路 长多少千米？
难题点拨1
甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出， 甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千 米，两车在离终点32千米处相遇。求东西 两地间的公路长多少千米？
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拓展
两人由两地同时相向而行，2小时后相距80千 米，又继续行1小时30分钟还相距50千米， 相遇时甲比乙共多行24千米。求两人速度。
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点拨
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看看你能摘几颗★
1★从学校到家妹妹步行需16分钟，哥哥骑自 行车需5分钟，按这样的速度，兄妹二人同 时分别从家和学校出发相向而行，相遇时， 妹妹行了250米。问：从学校到家这段路有 多长？
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2★甲乙两人从相距46千米的AB两地出发， 相向而行，甲先出发1小时乙再出发，他们 两人在乙出发后4小时相遇，又已知甲比乙 每小时快2千米。求甲乙两人的速度。
时 两人行完行完全程共用的时间：2+1.5+2.5=6小时 甲、乙两人的速度差：24÷6=4千米/时 甲的速度：（20+4）÷2=12千米/时 乙的速度：12-4=8千米/时
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想一想做一做
1、两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出，快 车每小时行55千米，慢车每小时行45千米， 相遇时，快车超过终点30千米。甲、乙两 地之间的公路长多少千米？
（45+30）=2小时 两车从出发到相遇经过了几个小时？1+2=3小时
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想一想做一做
1、甲、乙两人同时骑自行车从相距1300米的 两地出发，相向而行，甲每小时行16千米， 乙每小时行12千米，中途甲的自行车出现 故障，修车用了1小时30分钟。两人从出发 到相遇经过了几个小时？
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2、甲、乙两地公路长164千米，小明和哥哥 同时骑自行车从两地出发，相向而行，小 明每小时行了11千米，哥哥每小时比小明 多行3千米，途中，小明修车耽误了1小时， 然后继续行驶直到相遇。他们两人从出发 到相遇经过几小时？