新北师大版八年级数学上册第三章位置与坐标导学案_李玉女

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北师大版八年级数学上册第三章位置与坐标 3.2..1平面直角坐标系(一) 导学案

北师大版八年级数学上册第三章位置与坐标 3.2..1平面直角坐标系(一) 导学案核心知识提要1．在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系．通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向为数轴的正方向．水平的数轴叫做x 轴或横轴，铅直的数轴叫做y轴或纵轴，公共原点O称为直角坐标系的原点．2．如图，对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴，y轴作垂线，垂足在x轴，y轴上对应的实数a，b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对(a，b)叫做点P的坐标．其中，x轴上的点纵坐标为0；y轴上的点横坐标为0．3．坐标轴把坐标平面分成四个象限，四个象限内点的坐标的符号特征依次是(＋，＋)、(－，＋)、(－，－)、(＋，－)．坐标轴上的点不在任何一个象限内(填“在”或“不在”)．4．在平面直角坐标系中，对于平面上的任意点，都有唯一的一个有序实数对(即点的坐标)与它对应；反过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上唯一的一点和它对应，即坐标平面上的点和有序实数对之间具有一一对应关系．精讲精练【例1】已知点A在第二象限，到x轴的距离是5，到y轴的距离是6，点A的坐标为(B)A．(－5，6) B．(－6，5)C．(5，－6) D．(6，－5)【跟踪训练1】如图，平面直角坐标系中有P，Q两点，其坐标分别为P(4，a)，Q(b，6)．根据图中P，Q两点的位置，判断点(9－2b，a－6)落在(D)A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【例2】已知点P(a ，b)的坐标满足(a －3)2＋b ＋2＝0，则点P 的坐标为(3，－2)，点P 在第四象限．【跟踪训练2】若点M(x ，y)在第二象限，且|x|－2＝0，y 2－4＝0，则点M 的坐标【例3】如图，在平面直角坐标系内，已知点A(8，0)，点B 的横坐标是2，△AOB 的面积为12.(1)求点B 的坐标；(2)如果P 是平面直角坐标系内的点，那么点P 的纵坐标为多少时，S △AOP ＝2S △AOB? 解：(1)设点B 的纵坐标为y.因为A(8，0)，所以OA ＝8.则S △AOB ＝12OA·|y|＝12，解得y ＝±3.所以点B 的坐标为(2，3)或(2，－3)．(2)设点P 的纵坐标为h. 因为S △AOP ＝2S △AOB ＝2×12＝24，所以12OA·|h|＝24，即12×8|h|＝24，解得h ＝±6.所以点P 的纵坐标为6或－6.【跟踪训练3】如图，在长方形OABC 中，O 为平面直角坐标系的原点，A ，C 两点的坐标分别为(3，0)，(0，5)，点B 在第一象限内．(1)写出点B 的坐标；(2)若过点C 的直线CD 交AB 于点D ，且把AB 分为4∶1两部分，写出点D 的坐标；(3)在(2)的条件下，计算四边形OADC 的面积．解：(1)因为A ，C 两点的坐标分别为(3，0)，(0，5)．所以点B 的横坐标为3，纵坐标为5.所以点B 的坐标为(3，5)．(2)若AD∶BD＝4∶1，则AD ＝5×41＋4＝4，此时点D 的坐标为(3，4)．若AD∶BD＝1∶4，则AD ＝5×11＋4＝1，此时点D 的坐标为(3，1)．综上所述，点D 的坐标为(3，4)或(3，1)．(3)当AD ＝4时，S 四边形OADC ＝12×(4＋5)×3＝272，当AD ＝1时，S 四边形OADC ＝12×(1＋5)×3＝9. 综上所述，四边形OADC 的面积为272或9.课堂巩固训练1．在平面直角坐标系中，如果点A 的坐标为(－1，3)，那么点A 一定在(B)A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．在平面直角坐标系中，点P 的坐标是(2，3)，则点P 到y 轴的距离是(A)A ．2B ．3 C.13 D ．43．在平面直角坐标系中，坐标是整数的点称作格点，第一象限的格点P(x ，y)满足2x ＋3y ＝7，则满足条件的点有(A)A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x 轴，对称轴为y 轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若坐标轴的单位长度取1 mm ，则图中转折点P 的坐标表示正确的是(C)A ．(5，30)B ．(8，10)C ．(9，10)D ．(10，10)5．如图，点A 的坐标是(3，3)，横坐标和纵坐标都是负数的是点C ，坐标是(－2，2)的是点D ．6．如图，在7×7的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，点O，A，B在方格纸的交点(格点)上，建立平面直角坐标系．(1)A，B点的坐标分别是(－1，1)，(2，1)；(2)在第四象限内的格点上找点C，使△ABC的面积为3，则这样的点C共有5个．课后小结1．点P(x，y)，x>0，y>0⇔点P在第一象限；x<0，y>0⇔点P在第二象限；x<0，y<0⇔点P在第三象限；x>0，y<0⇔点P在第四象限；x＝0⇔点P在y轴上；y＝0⇔点P在x轴上．2．坐标轴上的点不属于任何象限，x轴上点的纵坐标为0，y轴上点的横坐标为0.。

新北师大版八年级数学上册第三章位置与坐标导学案

新北师大版八年级数学上册第三章位置与坐标导学案第三章位置与坐标第一节确定位置研究目标：1.了解确定位置的必要性，掌握确定位置的基本方法。

2.通过观察、操作和活动，感受现实背景，体验多种确定位置的方式，增强研究兴趣。

研究重难点：熟练掌握多种确定物体位置的方法，能够灵活运用不同的方式进行定位。

研究方法：自主探究和小组合作。

研究过程：模块一：预反馈一、研究准备1.数轴：画一条水平线，在直线上选取一点O作为起点，然后规定直线向右为正方向，这样就得到了数轴。

2.任何一个点都可以用数轴上的坐标来表示。

3.阅读教材：第一节“确定位置”。

二、教材精读4.行列定位法行列定位法通常将平面分成若干行和列，然后利用行号和列号来表示平面上点的位置。

为了准确标记某点的位置，需要两个独立的数据，缺一不可。

例如，XXX的座位号是（10，12），表示他在第10排第12座。

如果XXX的座位号是（10，14），那么他应该怎么找到自己的位置呢？我们可以先找到第10排，然后在第10排中找到第14座。

总结：在行列定位法中，确定行列的先后顺序是解决问题的关键。

实践练：1.在电影票上，“6排3号”和“3排6号”中的“6”分别表示什么？2.如果电影院中第3排第8座的位置记为（3,8），那么“第8排第3座”的位置应该记为什么？3.（5,6）表示什么位置？5.方位角加距离定位法方位角加距离定位法也叫做极坐标定位法，是生活中常用的一种方法。

使用这种方法，需要知道两个数据：一个是方位角，一个是距离。

特别要注意确定中心位置。

例如，在海战中，我方潜艇要确定XXX方向上的目标的位置，还需要什么数据呢？如果要确定敌舰B的位置，需要什么数据？如果要确定每艘敌舰的位置，需要几个数据？总结：方位角加距离定位法是确定位置的一种重要方法，需要注意数据的准确性。

6.方格定位法在方格纸上，一个点的位置由横向格数和纵向格数确定，可以表示为（横向格数，纵向格数）或者（水平距离，纵向距离）。

北师大版八年级数学上册第三章位置与坐标 3.1确定位置导学案

北师大版八年级数学上册第三章位置与坐标 3.1确定位置导学案核心知识提要1．在平面内，确定一个物体的位置一般需要2个数据．(1)行列定位法：用两个数据a和b表示，记为(a，b)，a表示行数，b表示列数；(2)方位角＋距离定位法：用两个数据α和l表示，α表示方位角，l表示观测点与目标的距离；(3)经纬定位法：用地图上经度和纬度的交叉点来确定位置；(4)区域定位法：用“字母＋数字”的方法，若字母表示纵向区域，则数字表示横向区域，可表示为B2、A3等，这种方法在城市地图中经常用到．2．在空间中，确定一个物体的位置一般需要3个或更多的数据，如楼房的位置确定一般用几号楼、几单元、几号房三个数据表示，而多层多厅电影院的座位需用a层、b厅、c 排、d号四个数据确定等等．精讲精练【例1】如图是某游乐园的示意图：(1)如果用(1，6)表示大门位置，那么用(8，2)表示赛车场的位置；用(5，9)表示溜冰场的位置；(5，15)，(7，11)分别表示过山车和剧场的位置；(2)过山车位于大门北偏东24°的方向，过山车和大门的图上距离是2.3_cm，实际直线距离是230米；(3)位于溜冰场南偏东22°方向上，图上距离是1.3厘米是网球馆的位置，与溜冰场的实际距离是130米．【跟踪训练1】如图是游乐园的一角．(1)如果用(3，2)表示跳跳床的位置，你能用数对表示其他游乐设施的位置吗？请你写出来；(2)请你在图中标出秋千的位置．秋千在大门以东400 m，再往北300 m处．解：(1)根据用数对表示位置的方法，可以得到图中其他游乐设施的位置：跷跷板的位置是(2，4)；碰碰车的位置是(5，1)；摩天轮的位置是(6，5)．(2)秋千在大门以东400 m，再往北300 m处，所以秋千的位置是(4，3)，如图所示．【例2】共享单车提供了便捷、环保的出行方式．小白同学在北京植物园打开某共享单车APP，如图，“”为小白同学的位置，“★”为检索到的共享单车停放点．为了到达距离最近的共享单车停放点，下列四个区域中，小白同学应该前往的是(A)A．F6 B．E6 C．D5 D．F7【跟踪训练2】明明利用如图中Office中的Excel(电子表格)求(B，3)到(F，3)的和为(D)A．27 B．28 C．29 D．30【例3】根据指令(s，A)(s≥0，0°≤A＜360°)机器人在平面上能完成下列动作：先原地逆时针旋转角度A，再朝其面对的方向沿直线行走距离s.若机器人站在M处，面对的方向如图所示．(1)给机器人下一个指令(2，60°)，机器人移动到了B，请你画出机器人从M到B的运动路径；(2)若机器人从M运动到了C点，则给机器人下的指令是(3，340°)．解：如图所示．【跟踪训练3】如图1，将射线OX按逆时针方向旋转β角，得到射线OY，如果点P 为射线OY上的一点，且OP＝a，那么我们规定用(a，β)表示点P在平面内的位置，并记为P(a，β)，例如，图2中，如果OM＝8，∠XOM＝110°，那么点M在平面内的位置，记为M(8，110)，根据图形，解答下面的问题：(1)如图3，如果点N在平面内的位置记为N(6，30)，那么ON＝6，∠XON＝30°；(2)如果点A，B在平面内的位置分别记为A(5，30)，B(12，120)，试求A，B两点之间的距离并画出图．解：如图所示：因为A(5，30)，B(12，120)，所以∠BOX＝120°，∠AOX＝30°.所以∠AOB＝90°.因为OA＝5，OB＝12，所以在Rt△AOB中，AB＝122＋52＝13.课堂巩固训练1．根据下列表述，不能确定具体位置的是(C)A．教室内的3排4列 B．渠江镇胜利街道15号C．南偏西30° D．东经108°，北纬53°2．如图所示，一方队正沿箭头所指的方向前进，A的位置为三列四行，表示为(3，4)，那么C的位置应表示为(D)A．(4，5) B．(5，4) C．(4，2) D．(4，3)3．一张足球门票上，如果将6区12排8号记为(6，12，8)，那么(2，2，3)的含义是2区2排3号．4．如图，在一次海战演习中，红军和蓝军双方军舰在战前各自待命，从总指挥部看：(1)南偏西60°方向上有哪些目标？(2)红方战舰2和战舰3在总指挥部的什么方向上？(3)若蓝A距总指挥部的实际距离200 km，则红1距总指挥部的实际距离是多少？解：(1)蓝C，蓝B.(2)北偏西45°.(3)600 km.5．如图，下面是幸福大街的几条干道．小强家在2街与2大道的十字路口，如果用(2，2)→(2，3)→(2，4)→(3，4)→(4，4)→(5，4)表示小强从家到商店的一条路径，那么你能用同样的方式写出小强从商店回家的路径吗？(至少写两种)解：因为(2，2)→(2，3)→(2，4)→(3，4)→(4，4)→(5，4)表示小强从家到商店的一条路径，所以小强家的位置为(2，2)，商店的位置为(5，4)．所以从商店回家的路径一：(5，4)→(4，4)→(3，4)→(2，4)→(2，3)→(2，2)．路径二：(5，4)→(5，3)→(5，2)→(4，2)→(3，2)→(2，2)．课后小结1．在平面内确定一个点的位置需要两个相互独立的数据，在空间确定一个点的位置则需要三个相互独立的数据．用数来描述点的位置，能使几何问题转化为代数问题．2．点(a，b)(a≠b)具有顺序性，点(a，b)与点(b，a)的位置不同．3．方向角是指目标方向线与指北或指南的方向线所成的锐角，对于方向角，我们要注意“上北、下南、左西、右东”的标识方法，而且若要描述一个点，一定要与距离结合起来描述．。

新北师大版八年级上第三章-位置与坐标教案

单元11. 确立地点课时1 课时教( 一) 知识与技术：学理解用一对数表示物体在平面内所在的地点，灵巧运用不一样的方式确立物体的地点；目( 二) 过程与方法：标经历在现实生活中确立物体地点的过程，感觉确立物体地点的多种方法； ( 三) 感情态度与价值观：体验生活中到处有确立地点，感觉现实生活中确立地点的必需性.教课教课要点：理解在平面内确立一个物体的地点一般需要两个数据；要点教课难点 : 灵巧地运用不一样的方式确立物体的地点。

难点教具学具三角板、多媒体资料准备教师活动（教师导航）学生活动或师生互动（学程设计）Ⅰ . 创建问题情形，引入新课经过若干图片，指引学生感觉生活中经常需要确立学为所用地点 . 导入新课：如何确立地点呢？课Ⅱ、分类议论，研究新知⑴你能用两个数据表示你此刻所坐的地点吗?（1）温故：在数轴上,确立一个点的地点需要几个数据呢?堂答：一个，比如，若 A 点表示 -2 ，B 点表示 3，则由 (2) 破译密码游戏 .教-2 和 3 就能够在数轴上找到 A 点和 B 点的地点。

总结得出结论：在直线上,确立一个点的位学置一般需要一个数据．设（ 2）启新：在平面内 , 又如何确立一个点的地点呢 ?请同学们依据生活中确立地点的实例，计研究 1（ 1）在电影院内如何找到电影票上指定的地点？（ 2）在电影票上“ 6 排 3 号”与“ 3 排 6 号”中的“ 6”的含义有什么不一样？结论：生活中经常用“行数”和“列数”来确立（ 3）假如将“ 6 排 3 号”简记作（ 6，3），那么“ 3 排地点 .6 号”如何表示？（ 5， 6）表示什么含义？(4) 在只有一层的电影院内，确立一个座位一般需要Ⅲ、 . 练习：几个数据？1 ．在平面内 , 以下数据不可以确立物体地点的是结论：生活中经常用 “排数” 和“号数” 来确立地点 .（）Ａ．３楼５号研究 2.Ｂ．北偏西４０°据新华社报导， 1976 年 7 月 28 日清晨 3 时 40分，我国河北省唐山市发生里氏7.8 级的大地震，震中位于唐山市祥瑞路一带，即北纬39° 38′，东经 118° 11′. 此次地震中，有 24 万人丧生，是有史以来地震给人类造成的特大灾害之一. 你能在地图上找出震中的大概地点吗？结论：生活中经常用“经度”和“纬度”来确Ｃ．解放路３０号Ｄ．东经１２０°，北纬３０°2．海事救灾船前往营救某海疆失火轮船，需要确立（）Ａ．方向角Ｂ．距离Ｃ．失火轮船的国籍Ｄ．方向角和距离定地点. 3．你能向同学们介绍一下你家的地点吗？研究 3、以下图是某次海战中敌我两方舰艇对峙示企图 ( 图中 1 厘米表示20 海里 ). 对我方舰艇来说: （ 1）北偏东 40°的方向上有哪些目标？要想确定敌舰 B 的地点 , 还需要什么数据?4．察看以下图象棋盘，回答以下问题：（ 1）请你说出“将”与“帅”的地点;（ 2）说出“马 3进4”（即第3列的马前进到第 4列）后的地点．（2）距我方潜艇 20 海里处的敌舰有哪几艘？（3）要确立每艘敌舰的地点，各需要几个数据？（4）如何表示敌舰 A， B， C 的地点 ?结论：生活中经常用“方向角”和“距离”来确定地点 .研究 4如图是西安市地图的一部分，如何向伙伴介绍“省政府”所在的地区？“省图书室”？结论：生活中经常用“地区定位”来确立地点.在平面内，确立一个物体的地点一般需要几个数据 ?答 : 在平面内，确立一个物体的地点一般需要两个数据．议一议 .在空间内 , 确立一个物体的地点一般需要几个数据 ?请举例说明 .答 : 在空间内，确立一个物体的地点一般需要个数据 . 如, 在多层的电影院中确立地点就需要知道几层几排几号共数据 .3 3 个Ⅳ . 课时小结:知识能力：（ 1）在现真相境中感觉了确立物体地点的多种方式, 并能灵巧运用不一样方式确立物体的地点．（2）在直线上，确立一个点的地点一般需要一个数据；在平面内，确立一个点的地点一般需要两个数据；在空间内，确立一个点的地点一般需要三个数据.作业部署板书设计教课反省思想方法：（1）数形联合；（ 2）分类议论；（ 3）感觉生活—认知规律—运用规律．Ⅵ. 课后作业 :练习册一．生活中常有的几中确立地点的方式.1．用“排数”和“号数”2．用“行数”和“列数”3．用“经度”和“纬度”4．用“角度”和“距离”5．用两个“角度”6．用地区定位二．结论：在平面内，确立一个点的地点一般需要两个数据.单元教学目标教课要点难点教具学具资料准备课堂教12 平面直角坐标系（第 1 课时）课时 1 课时( 一) 知识与技术：1．理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等观点；2．认识并能画出平面直角坐标系；3．能在给定的直角坐标系中，由点的地点写出它的坐标。

北师大版初中数学八年级上册《第三章位置与坐标 1 确定位置》赛课导学案_1

确定位置北师大数学八年级上第三章第一节一、教材分析与学情分析（一）教材分析：《确定位置》是八年级上册第三章《位置的确定》第一节内容。

本章是“图形与坐标”的主体内容，不仅呈现了“确定位置的多种方法、平面直角坐标系”等内容，而且也从坐标的角度使学生进一步体会图形平移、轴对称的数学内涵，同时又是一次函数的重要基础。

《确定位置》将现实生活中常用的定位方法呈现给学生，将进一步丰富学生的数学活动经验，提升学生观察、分析、归纳、概括的能力。

（二）学情分析：学生在小学已经接触了有关确定位置的知识，而对八年级学生而言，他们对新鲜事物特别有兴趣。

因此，教学过程中创设生动活泼、直观形象、且贴近他们生活的问题情境，会引起学生的极大关注，会有利于学生对内容的较深层次的理解；另一方面，学生已经具备了一定的学习能力，可多为学生创造自主学习、合作交流的机会，促使他们主动参与、积极探究。

二、教学目标：（一）知识技能1、通过丰富的现实情景，使学生感受确定物体位置的方法，进一步发展学生的数形结合意识、形象思维能力的和数学应用能力.2、通过例题、习题、以及生活中的实例，归纳出确定位置的条件和方法，并会用生动形象的语言概括总结的确定位置的方法.3、体会生活中平面物体位置的确定离不开两个数据，以及数学与生活的联系. （二）过程与方法1、通过学习与探究，学会确定物体位置的几种方法。

2、学会运用形象生动的语言归纳出确定位置的条件和方法。

3、学会比较灵活地选择和运用不同的方式确定物体的位置。

（三）情感态度1、通过体验实际情景,运用语言归纳概括确定物体的位置的方法，提高学生的语言表达能力，开拓学生的思路，发展学生的思维能力。

2、在与他人的合作过程中，培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，培养学生的合作意识和团队精神.3、培养良好的数学观，增强数学的应用意识。

三、教学重点、难点（一）重点：1．探索用行列发在平面上确定物体位置的方法。

北师大版八年级数学上册第三章位置与坐标章末单元复习导学案

北师大版八年级数学上册第三章位置与坐标章末单元复习导学案本章知识回顾1．在平面内确定物体位置的方法(1)在平面内，确定一个物体的位置一般需要2个数据．(2)在平面内，确定一个物体的位置的方法通常有以下四种：①行列定位法；②方向角＋距离定位法；③经纬定位法；④区域定位法．2．在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系．两条坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫做第一象限，其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限．3．在平面直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一个有序数对(即点的坐标)与它对应；反过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上唯一的一点与它对应．4．平面直角坐标系中点的坐标特点(1)坐标轴上的点的坐标：在x轴上的点的纵坐标为0，在y轴上的点的横坐标为0.(2)象限内的点的坐标：第一象限内的点的横、纵坐标都为正数；第二象限内的点的横坐标为负数，纵坐标为正数；第三象限内的点的横、纵坐标都为负数；第四象限内的点的横坐标为正数，纵坐标为负数．(3)平行于坐标轴的点的坐标：平行于x轴的直线上的点的纵坐标都相同；平行于y轴的直线上的点的横坐标都相同．(4)坐标轴夹角平分线上的点的坐标：第一、三象限两坐标轴夹角平分线上的点的横、纵坐标相等；第二、四象限两坐标轴夹角平分线上的点的横、纵坐标互为相反数．5．轴对称与点的坐标变化(1)关于x轴对称的两个点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数，即点(a，b)关于x轴对称的点的坐标为(a，－b)．(2)关于y轴对称的两个点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数，即点(a，b)关于y轴对称的点的坐标为(－a，b)．精讲精练【例1】如图，在平面直角坐标系中，AB∥CD，AB＝CD，CD在x轴上，B点在y轴上，若OB ＝OC ，点A 的坐标为(－3－1，3)．求：(1)点B ，C ，D 的坐标；(2)S △ACD .解：(1)因为点A 的坐标为(－3－1，3)．所以点A 到y 轴的距离是|－3－1|＝3＋1，到x 轴的距离是3，所以AB ＝CD ＝3＋1，OB ＝OC ＝ 3.所以OD ＝1.所以点B 的坐标为(0，3)，点C 的坐标为(3，0)，点D 的坐标为(－1，0)．(2)S △ACD ＝12CD·OB＝12×(3＋1)×3＝3＋32.【跟踪训练1】已知点M(3a －2，a ＋6)，分别根据下列条件求出点M 的坐标．(1)点M 在x 轴上；(2)点N 的坐标为(2，5)，且直线MN∥x 轴；(3)点M 到x 轴、y 轴的距离相等．解：(1)因为点M 在x 轴上，所以a ＋6＝0，解得a ＝－6.所以3a －2＝－18－2＝－20.所以点M 的坐标是(－20，0)．(2)因为直线MN∥x 轴，所以a ＋6＝5，解得a ＝－1.所以3a －2＝3×(－1)－2＝－5.所以点M 的坐标为(－5，5)．(3)因为点M 到x 轴、y 轴的距离相等，所以|3a －2|＝|a ＋6|，解得a ＝4或a ＝－1.所以点M 的坐标为(10，10)或(－5，5)．【例2】已知在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为A(－3，4)，B(4，－2)．(1)求点A ，B 关于y 轴对称的点的坐标；(2)在平面直角坐标系中分别作出点A ，B 关于x 轴对称的点M ，N ，顺次连接AM ，BM ，BN ，AN ，求四边形AMBN 的面积．解：(1)根据轴对称的性质，得点A(－3，4)关于y 轴对称的点的坐标是(3，4)；点B(4，－2)关于y 轴对称的点的坐标是(－4，－2)．(2)由点M ，N 分别与点A ，B 关于x 轴对称，可得M(－3，－4)，N(4，2)，图略．S 四边形AMBN ＝(4＋8)×7×12＝42.【跟踪训练2】如图，已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为A(－2，3)，B(－6，0)，C(－1，0)．(1)将△ABC 沿x 轴翻折，则翻折后点A 的对应点的坐标是(－2，－3)；(2)求点A 关于第一、三象限的角平分线的对称点D 的坐标，请画图并说明理由．解：如图所示，由图中可以看出点D 的坐标为(3，－2)．【例3】如图，在平面直角坐标系中，已知A(0，a)，B(b ，0)，C(b ，c)三点，其中a ，b ，c 满足关系式|a －2|＋(b －3)2＝0，(c －5)2≤0.(1)求a ，b ，c 的值；(2)如果在第二象限内有一点P(m ，53)，请用含m 的式子表示四边形APOB 的面积； (3)在(2)的条件下，是否存在点P ，使四边形AOBC 的面积是四边形APOB 的面积的2倍？若存在，求出点P 的坐标，若不存在，请说明理由．解：(1)由已知|a －2|＋(b －3)2＝0，(c －5)2≤0可得：a －2＝0，b －3＝0，c －5＝0，解得a ＝2，b ＝3，c ＝5.(2)因为a ＝2，b ＝3，c ＝5，所以A(0，2)，B(3，0)，C(3，5)．所以OA ＝2，OB ＝3.所以S 四边形ABOP ＝S △ABO ＋S △APO ＝12×2×3＋12×(－m)×2＝3－m.(3)存在．因为S 四边形AOBC ＝S △AOB ＋S △ABC ＝3＋12×3×5＝10.5，所以2(3－m)＝10.5，解得m ＝－94. 所以存在点P(－94，53)，使四边形AOBC 的面积是四边形APOB 的面积的2倍．【跟踪训练3】如图，在平面直角坐标系xOy 中，A ，B 两点分别在x 轴、y 轴的正半轴上，且OB ＝OA ＝3.(1)求点A ，B 的坐标；(2)若点C(－2，2)，求△BOC 的面积；(3)点P 是第一，三象限角平分线上一点，若S △ABP ＝332，求点P 的坐标．解：(1)因为OB ＝OA ＝3，所以A ，B 两点分别在x 轴，y 轴的正半轴上．所以A(3，0)，B(0，3)．(2)S △BOC ＝12OB·|x C |＝12×3×2＝3. (3)因为点P 在第一，三象限的角平分线上，所以设P(a ，a)．因为S △AOB ＝12OA·OB＝92＜332. 所以点P 在第一象限AB 的上方或在第三象限．当P 1在第一象限AB 的上方时，S △ABP 1＝S △P 1AO ＋S △P 1BO －S △AOB ＝12OA·y P 1＋12OB ·xP 1－12OA·OB，所以12×3a＋12×3a－12×3×3＝332，解得a ＝7. 所以P 1(7，7)．当P 2在第三象限时，S △ABP 2＝S △P 2AO ＋S △P 2BO ＋S △AOB ＝12O A·y P 2＋12OB ·xP 2＋12OA·OB. 所以12×3×(－a)＋12×3×(－a)＋12×3×3＝332，解得a ＝－4. 所以P 2(－4，－4)．综上所述，点P 的坐标为(7，7)或(－4，－4)．1、最困难的事就是认识自己。

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新北师大版八年级数学上册导学案：《位置的确定》复习个性修改学习流程及学法指导备注学习目标：1.通过确定位置、平面直角坐标系、变化的鱼这三节内容的学习，让学生通过感受实例，了解物体位置的确定有多种方式和方法，能灵活的选择合适的方法来表示物体的位置；2.通过独立思考，小组合作，学会用数形结合的方法解决问题。

3.全力以赴，主动探究，发展数形结合意识，合作交流意识。

学习重点：理解直角坐标系的概念，并能在给定的直角坐标系内，根据坐标描述点的位置，或根据点的位置写出它的坐标；学习难点数形结合的意识、形象思维能力和数学应用一．选择题1.如图所示，小明从家到达学校要穿过一个居民小区，小区的道路均是正南或正东方向，小明走下面哪条线路不能到达学校（）A ．（0，4）→（0，0）→（4，0）B ．（0，4）→（4，4）→（4，0） C ．（0，4）→（1，4）→（1，1）→（4，1）→（4，0）D ．（0，4）→（3，4）→（4，2）→（4，0） 2．若点P （a ，－b ）在第三象限，则M （ab ，－a ）应在（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限3．若点P （a +1，22b --），则点P 所在的象限是（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限4．如果点P （m+3，2m+4）在y 轴上，那么点P 的坐标为（）A ．（0，－2）B ．（－2，0）C ．（1，0）D ．（0，1）5. 在直角坐标系中A （2，0）、B （－3，－4）、O （0，0），则△AOB 的面积为（）A. 4B. 6C. 8D. 36. 在坐标平面内，有一点P （a ，b ），若ab=0，那么点P 的位置在（）A. 原点B. x 轴上C. y 轴D. 坐标轴上7. 若0=xy ，则点P （x,y ）的位置是（） A. 在数轴上 B. 在去掉原点的横轴上 C. 在去掉原点的纵轴上 D. 在纵轴上8. 如果直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（）A. 平行于x 轴B. 平行于y 轴C. 经过原点D. 以上都不对9. 直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别乘以正数a （a ＞1），那么所得的图案与原来图案相比（）A.形状不变，大小扩大到原来的a 2倍B. 图案向右平移了a 个单位C. 图案沿纵向拉长为a 倍D. 图案向上平移了a 个单位10. 点M 在x 轴的上侧，距离x 轴5个单位长度，距离y 轴3个单位长度，则M 点的坐标为（）A. （5,3）B. （－5,3）或（5,3）C. （－3,5）或（3,5）D.（3,5）二．填空题1.如果将电影票上“6排3号”简记为（6，3）,那么“10排10号”可表示为；（7，1）表示的含义是。

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4、点A(-3,4)关于x轴对称的点的坐标是（）
A、(3,-4) B、(-3,-4) C、(3,4) D、(-4,-3)
自我总结
1、本节主要涉及坐标的变化，弄清变化前后之间的关系是关键。
2、解决平面直角坐标系类问题必须使用数形结合，更为直观。
预留作业
课本第65页知识技能第1、2题。
板书设计
《位置与坐标》复习课
一、本章重要知识点三、自学检测
二、利用本章知识做题四、堂清试题
导学反思
堂清试题
1、在平面直角坐标系中，点（3，-4）在（）
A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限
2、若 =5, =4,并且点M(a,b)在第二象限，则点M的坐标是（）A、(5,4) B、(-5,4) C、(-5,-4) D、(5,-4)
3、已知点A（4，-3），则它到y轴的距离为（）
A、4 B、-4 C、3 D、-3
新北师大版八年级数学上册第三章《位置与坐标》复习课导学案
学习
目标
1、记住本章重要的知识点。
2、会用本章知识点解决相关问题。
学习
重难点
1、本章重要的知识点。
2、用本章知识点解决相关问题。。
学法
指导
讲练结合法多媒体演示法探究法尝试指导法
学习过程
案
1、点P在第二象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为()。
A、(－4,3) B、(－3，－4)C、(－3,4)D、(3、－4)
2、若点P(m＋3，m＋1)在x轴上，则P点的坐标为( )
A、(0，－4) B、(2,0) C、(4,0) D、(0，－4)
3、写出图中A、B、C、D、E、F、O各点的坐标。

北师大版八年级数学上册第三章位置与坐标 3.2.3平面直角坐标系(三) 导学案

北师大版八年级数学上册第三章位置与坐标 3.2.3平面直角坐标系（三) 导学案核心知识提要1．建立平面直角坐标系时应遵循的原则(1)根据图形的对称性；(2)根据问题的实际性；(3)使运算简便．2．建立平面直角坐标系的方法(1)充分利用直角：若已知图形有直角，常以直角顶点为坐标原点，以直角边所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系；(2)选择特殊点和特殊线段：如选择平行四边形顶点或中心或三角形的顶点或等腰三角形的底边中点等为坐标原点；选择四边形的边或三角形的边或轴对称图形的对称轴所在直线等为坐标轴．3．(1)x轴上两点间的距离公式：若P1(x1，0)，P2(x2，0)，则P1P2＝|x1－x2|；(2)y轴上两点间的距离公式：若P1(0，y1)，P2(0，y2)，则P1P2＝|y1－y2|；(3)坐标平面内两点间的距离公式：若P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，则P1P2＝精讲精练【例1】如图是某校的平面示意图的一部分，若用(0，0)表示图书馆的位置，(0，－3)表示校门的位置，则教学楼的位置可表示为(5，0)．【跟踪训练1】如图，将正六边形ABCDEF放入平面直角坐标系后，若点A，B，E的坐标分别为(a，b)，(3，1)，(－a，b)，则点D的坐标为(D)A．(1，3) B．(3，－1)C．(－1，－3) D．(－3，1)【跟踪训练2】如图，已知四边形ABCD的两条对角线的长分别是6和23，AB＝BC ＝CD＝DA，且对角线AC⊥BD，AO＝OC，DO＝BO.建立恰当的平面直角坐标系，并写出四个顶点的坐标．解：如图所示：以四边形的对角线BD所在直线为x轴，AC所在直线为y轴建立平面直角坐标系．由四边形的对角线互相垂直平分可知，OB＝OD＝3，OA＝OC＝3，所以四边形四个顶点的坐标分别为A(0，3)，B(－3，0)，C(0，－3)，D(3，0)．(答案不唯一)【例2】阅读下面一段文字，回答问题：已知在平面内两点的坐标为P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，则该两点间距离公式为P1P2＝（x2－x1）2＋（y2－y1）2.同时，当两点在同一坐标轴上或所在直线平行于x轴或垂直于x 轴时，两点间的距离公式可简化成|x2－x1|或|y2－y1|.(1)若已知两点A(3，3)，B(－2，－1)，试求A，B两点间的距离；(2)已知点M，N在平行于y轴的直线上，点M的纵坐标为7，点N的纵坐标为－2，试求M，N两点间的距离；(3)已知一个三角形各顶点的坐标为A(0，5)，B(－3，2)，C(3，2)，你能判定此三角形的形状吗？试说明理由．解：(1)因为点A(3，3)，B(－2，－1)，所以AB＝（－2－3）2＋（－1－3）2＝41，即A，B两点间的距离是41.(2)因为点M，N在平行于y轴的直线上，点M的纵坐标为7，点N的纵坐标为－2，所以MN＝|－2－7|＝9，即M，N两点间的距离是9.(3)该三角形为等腰直角三角形．理由：因为一个三角形各顶点的坐标为A(0，5)，B(－3，2)，C(3，2)，所以AB＝（－3－0）2＋（2－5）2＝18＝32，BC＝|3－(－3)|＝6，AC＝（3－0）2＋（2－5）2＝18＝3 2.因为AB2＋AC2＝(32)2＋(32)2＝36，BC2＝62＝36，所以AB2＋AC2＝BC2，AB＝AC，即该三角形为等腰直角三角形．【跟踪训练3】(1)在数轴上，点A表示数3，点B表示数－2，我们称A的坐标为3，B的坐标为－2.那么A，B的距离AB＝5；一般地，在数轴上，点A的坐标为x1，点B的坐标为x2，则A，B的距离AB＝|x1－x2|；(2)如图1，在平面直角坐标系中点P1(x1，y1)，点P2(x2，y2)，求P1，P2的距离P1P2；(3)如图2，在△ABC中，AO是BC边上的中线，利用(2)的结论说明：AB2＋AC2＝2(AO2＋OC2)．解：(2)因为在平面直角坐标系中，点P1(x1，y1)，点P2(x2，y2)，所以P1P2＝（x1－x2）2＋（y1－y2）2.(3)设A(a，d)，C(c，0)，因为O是BC的中点，所以B(－c，0)．所以AB2＋AC2＝(a＋c)2＋d2＋(a－c)2＋d2＝2(a2＋c2＋d2)，AO2＋OC2＝a2＋d2＋c2.所以AB2＋AC2＝2(AO2＋OC2)．课堂巩固训练1．如图，建立适当的平面直角坐标系后，正方形网格上的点M，N的坐标分别为(0，2)，(1，1)，则点P的坐标为(B)A．(－1，2) B．(2，－1)C．(－2，1) D．(1，－2)2．张强在某旅游景点的动物园的大门口看到这个动物园的平面示意图(如图)，若以大门为坐标原点，其他四个景点大致用坐标表示肯定错误的是(C)A．熊猫馆(1，4) B．猴山(6，0)C．百鸟园(5，－3) D．驼峰(3，－2)3．请在下图中建立适当的平面直角坐标系，并写出各个地点的坐标．解：答案不唯一，合理即可．如图，以教学楼所在的位置为坐标原点，以图中小正方形的边长为单位长度，建立平面直角坐标系，则教学楼的坐标是(0，0)，办公楼的坐标是(0，－3)，运动场的坐标是(－3，0)，科学楼的坐标是(－3，2)，宿舍的坐标是(2，1)．4．如图是规格为8×8的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：在网格中建立平面直角坐标系，以O点为坐标原点，使A点坐标为(－3，5)，B点坐标为(－5，3)．(1)若C点坐标为(－2，0)，则△ABC是直角三角形；(2)在第二象限内的格点上找点P，使点P与线段AB组成等腰三角形，且腰长是无理数，写出所有符合条件的P点坐标(－3，1)，(－1，3)，(－2，2)，(－1，1)．课后小结1．建立平面直角坐标系描述点的位置时，通常选择已知点或特殊点(线段中点、图形中心点等)作为坐标原点；通常以某已知线段所在直线(或其平行线)作为一条坐标轴或根据图形的对称性确定对称轴为坐标轴．2．平面内任意两点P 1(a 1，b 1)，P 2(a 2，b 2)间的距离＝（a 1－a 2）2＋（b 1－b 2）21、最困难的事就是认识自己。

北师大版八年级数学上册第三章位置与坐标 3.2.2平面直角坐标系(二) 导学案

北师大版八年级数学上册第三章位置与坐标 3.2.2平面直角坐标系（二) 导学案核心知识提要1．对于坐标平面内任意一点P(a，b)，则点P到x轴的距离是|b|，点P到y轴的距离是|a|，点P到原点的距离是a2＋b2．2．坐标轴上的点的坐标特征：已知点P(a，b)，若点P在x轴上，则b＝0；若点P在y轴上，则a＝0；若点P在原点，则a＝b＝0．3．平行于x轴的直线上所有点的纵坐标相等，平行于y轴的直线上所有点的横坐标相等．4．象限角平分线上的点的坐标特征：第一、三象限两坐标轴的夹角平分线上的点P(a，b)的横、纵坐标相等，即a＝b；第二、四象限两坐标轴的夹角平分线上的点P(a，b)的横、纵坐标互为相反数，即a＝－b或a＋b＝0.精讲精练【例1】(1)(成都武侯区模拟)若点M(m＋3，m－2)在x轴上，则点M的坐标为(D) A．(0，－5) B．(0，5) C．(－5，0) D．(5，0)(2)若点N在第一、三象限的角平分线上，且点N到y轴的距离为2，则点N的坐标是(C)A．(2，2) B．(－2，－2)C．(2，2)或(－2，－2) D．(－2，2)或(2，－2)．【跟踪训练1】(1)已知点Q(2x＋4，x2－1)在y轴上，则点Q到原点的距离为3．(2)已知点P(2a＋5，10－3a)位于两坐标轴所成角的平分线上，则点P的坐标为(7，7)或(35，－35)．【例2】在平面直角坐标系中，有点A(a－1，3)，B(a＋2，2a－1)．(1)若线段AB∥x轴，求点A，B的坐标；(2)当点B到y轴的距离与点A到x轴的距离相等时，求点B所在的象限．解：(1)因为线段AB∥x轴，所以2a－1＝3，解得a＝2.故a－1＝1，a＋2＝4，则A(1，3)，B(4，3)．(2)因为点B到y轴的距离与点A到x轴的距离相等，所以|a＋2|＝3，解得a＝－5或1.当a＝－5时，a＋2＝－3，2a－1＝－11，故B(－3，－11)在第三象限；当a＝1时，a＋2＝3，2a－1＝1.故B(3，1)在第一象限．综上所述，点B在第一象限或第三象限．【跟踪训练2】在平面直角坐标系中：(1)已知点P(a－1，3a＋6)在y轴上，求点P的坐标；(2)已知两点A(－3，m)，B(n，4)，若AB∥x轴，点B在第一象限，求m的值，并确定n的取值范围；(3)在(1)(2)的条件下，如果线段AB的长度是5，求以P，A，B为顶点的三角形的面积S.解：(1)因为点P(a－1，3a＋6)在y轴上，所以a－1＝0，解得a＝1.所以3a＋6＝3×1＋6＝9，故P(0，9)．(2)因为AB∥x轴，所以m ＝4.因为点B 在第一象限，所以n ＞0.所以m ＝4，n ＞0.(3)因为AB ＝5，A ，B 的纵坐标都为4，所以点P 到AB 的距离为9－4＝5.所以S △PAB ＝12×5×5＝12.5.【例3】如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x 轴或y 轴平行．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A 1，A 2，A 3，A 4，…表示，则顶点A 55的坐标是(C)A ．(13，13)B ．(－13，－13)C ．(14，14)D ．(－14，－14)【跟踪训练3】在平面直角坐标系中，若干个边长为1个单位长度的等边三角形，按如图中的规律摆放．点P 从原点O 出发，以每秒1个单位长度的速度沿着等边三角形的边“OA 1→A 1A 2→A 2A 3→A 3A 4→A 4A 5…”的路线运动，设第n 秒运动到点P n (n 为正整数)，则点P 2 019的坐标是(2 0192，32)．课堂巩固训练1．过点A(－3，2)和点B(－3，5)作直线，则直线AB(A)A ．平行于y 轴B ．平行于x 轴C ．与y 轴相交D ．与y 轴垂直2．如图所示，在平面直角坐标系中，在x 轴、y 轴的正半轴上分别截取OA ，OB ，使OA＝OB ，再分别以点A ，B 为圆心，以大于12AB 长为半径作弧，两弧交于点C.若点C 的坐标为(2m ＋1，m ＋5)，则m 的值为(D)A ．1B ．2C ．3D ．43．若点P(a ＋13，2a ＋23)在第二、四象限的角平分线上，则a ＝－13． 4．在如图的平面直角坐标系中描出下列各点，并将各点用线段顺次连接起来．A(－2，3)，B(2，3)，C(5，0)，D(－2，0)．(1)图形中，线段CD 上的点都在x 轴上，它们的坐标特点是纵坐标都等于0；(2)A ，D 两点横坐标相等，线段AD 平行于y 轴；(3)线段AB 与CD 的位置关系是平行；(4)描出的图形的面积为16.5．5．如图，已知A(－2，3)，B(4，3)，C(－1，－3)．(1)点C 到x 轴的距离为3；(2)求△ABC 的面积；(3)若点P 在y 轴上，当△ABP 的面积为6时，请写出点P 的坐标．解：(2)因为A(－2，3)，B(4，3)，C(－1，－3)，所以AB ＝4－(－2)＝6，点C 到边AB 的距离为3－(－3)＝6.所以S △ABC ＝12×6×6＝18. (3)设点P 的坐标为(0，y)．因为△ABP 的面积为6，由(2)知AB ＝6，所以12×6×|y－3|＝6. 所以|y －3|＝2.所以y ＝1或y ＝5.所以点P 的坐标为(0，1)或(0，5)．课后小结1．第一、第三象限两坐标轴夹角平分线上的点的横、纵坐标相等．一般记作(a ，a)．2．第二、第四象限两坐标轴夹角平分线上的点的横、纵坐标互为相反数，一般记作(a ，－a)．3．若A(a 1，b 1)，B(a 2，b 2)在平行于x 轴的直线上，则a 1≠a 2，b 1＝b 2；若在平行于y 轴的直线上，则a 1＝a 2，b 1≠b 2.1、最困难的事就是认识自己。

新版北师大八年级上册第3章位置与坐标全章导学案

新版北师大八年级上册第3章位置与坐标全章导学案第三章位置与坐标§3.1确定位置（1）班级_______ 姓名________ 座号_______【学习目标】1、明确确定位置的必要性，掌握确定位置的基本方法。

2、主动参与观察、操作与活动，感受丰富的现实背景，体验形式多样的确定位置的方式，体会学习的兴趣。

【学习重难点】感受确定物体位置的多种方式与方法，能比较灵活地运用不同的方式确定【学习过程】第一环节：温顾知新1、在数轴上,确定一个点的位置需要几个数据?例如，若A点表示-2，B点表示3，则由______和______就可以在数轴上找到A点和B 点的位置。

2、自学课本54-56页的内容。

第二环节:新知检索1、探究：（1）在电影院内如何找到电影票上指定的位置？（2）在电影票上“6排3号”与“3排6号”中的“6”的含义有什么不同？（3）如果将“6排3号”简记作（6，3），那么“3排6号”记为，（5，6）表示(4) 在只有一层的电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？2、议一议：（1）在电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？为什么？（考虑电影院层数）（2）举例说明：在生活中，确定物体的位置的其他方法。

归纳：①在直线上，确定一个点的位置一般需要__________数据；②在平面内，确定一个点的位置一般需要__________数据；③在空间内，确定一个点的位置一般需要__________数据.第三环节：典例分析1、P54例1：下图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图（图中1厘米表示20海里），对我方潜艇O来说：（1）北偏东40°的方向上有哪些目标？想要确定敌舰B的位置，还需要什么数据?（2）距离我方潜艇20海里的敌舰有几艘？（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？2、P55：做一做第四环节：巩固训练1、在平面内,下列数据不能确定物体位置的是（）Ａ．３楼５号Ｂ．北偏西４０°Ｃ．解放路３０号Ｄ．东经１２０°，北纬３０°2、海事救灾船前去救援某海域失火轮船，需要确定（）Ａ．方位角Ｂ．距离Ｃ．失火轮船的国籍Ｄ．方位角和距离3、如果把电影票“6排3号”简记为（6，3），小红的编号为（5，2），小芳的编号为（3，2），则（）Ａ．小红的座位比小芳靠前Ｂ．小芳的座位比小红的偏Ｃ．两人离屏幕一样远Ｄ．小红的座位比小芳的靠后4、已知A在灯塔B的北偏东30°的方向上，则灯塔B在小岛A的________ 的方向上。

北师大版八年级上册第三章位置与坐标导学案

北师大版八年级下册第三章导学案3.1确定位置学习目标、重点、难点【学习目标】1、掌握平面内确定位置的方法．2、能确定现实生活中某个点的位置．【重点难点】1、体会极坐标和直角坐标思想，并能解决一些简单的问题．2、能利用比例尺计算实际距离．3、会根据已知条件在方格纸上正确表示物体的位置．4、体会极坐标和直角坐标思想，并能解决一些简单的问题．知识概览图极坐标思想确定平面上点的位置的方法直角坐标思想新课导引【问题链接】众所周知，2004年底，印度洋发生海啸，造成十几万人死亡和巨大的经济损失，其实海啸是由海底地震引起的．(1)你知道此次海底地震的大致位置吗?若知道，你用哪几个量就可以表达清楚?你还有其他的表达方法吗?(2)简单叙述一下你所在学校的位置，它需要几个量?点拨(1)需要知道经纬度或以某一城市为基本点，用两个量来确定．(2)需要两个量来确定．教材精华知识点确定平面上的点的位置的方法确定平面上的点的位置的方法有很多，通常需要两个量来确定一个点的位置，这两个量可以是两个数，也可以是一个角度、一个数等两个相同或不同的量．拓展本节主要研究在平面上如何确定一个点的位置，因为平面是二维的，所以需要两个独立的数据，而在空间中确定位置，因为空间是三维的，所以两个量是不够的，自然需要三个量．因此在解决实际问题时，应灵活处理，不能按部就班．规律方法小结数形结合思想：在学习确定平面上的点的位置的方法时，要随时与图形相结合，这样使得点的位置更直观．课堂检测基础知识应用题1、阅读下面的材料．(1)小明买了一张6排8号的电影票，很快找到了自己的座位；(2)呼和浩特市大约位于北纬40°，东经113°．请分析上面两个材料有什么共同的特点．综合应用题2、如图5-1所示，某校的校门口、教学楼、图书馆和实验楼分别位于一个矩形的四个顶点处．请你按照“先东西方向，再南北方向”的顺序依次以校门口和教学楼为参照物描述另外三个地方的位置．探索创新题3、如图5-2所示，在方格棋盘中放人3枚棋子，位置分别是(3，4)，(7，4)，(5，6)，以这三枚棋子为顶点的图形是一个什么样的图形?能不能再放人一枚棋子，使得以这四枚棋子为顶点的图形是一个平行四边形?如果能，请说出应放在什么位置上．体验中考2008年5月12日在四川省汶川县发生8．0级特大地震，能够准确表示汶川这个地点位置的是( )A．北纬31°B．东经103．5°C．金华的西北方向上D．北纬31°，东经103．5°学后反思附：课堂检测及体验中考答案课堂检测1、分析上述材料都是准确地描述出了各点，也就是确定了点的位置．解：都是用两个量来确定平面上一个点的位置，如(1)中“6排8号”，(2)中“北纬40°，东经113°”都是用两个量确定一个点的位置．【解题策略】在平面内确定位置就是用两个基本数据确定．要在现实情景中感受确定物体位置的多种方法．2、分析此题考查确定平面上点的位置的方法．解：以校门口为参照物时，教学楼位于校门口正东200米处，图书馆位于校门口东200米再向北150米处，实验楼位于校门口正北150米处．以教学楼为参照物时，校门口位于教学楼西200米处，图书馆位于教学楼北150米处，实验楼位于教学楼西200米再向北150米处．3、分析此题考查确定平面上点的位置的方法．解：通过观察三枚棋子的位置，可得出以这三枚棋子为顶点的图形是一个等腰直角三角形．由平行四边形的判别，我们可知第四枚棋子共有三个位置可放，即(1，6)或(9，6)或(5，2)．【解题策略】由三个顶点确定平行四边形，要考虑三种情况．体验中考分析描述一点至少要有2个数据．故选D．【解题策略】平面上的点和有序数对一一对应．3.2平面直角坐标系学习目标、重点、难点【学习目标】1、理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等的概念．2、认识并能画出平面直角坐标系．3、能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标．【重点难点】1、理解平面直角坐标系的有关知识．2、在给定的平面直角坐标系中，会根据点的位置写出它的坐标．3、由点的坐标观察，纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，说明坐标轴上点的坐标有什么特点．4、横（或纵）坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究．5、坐标轴上点的坐标有什么特点的总结．知识概览图定义：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系点的坐标的特点：(1)x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0；(2)平平面直角坐标系行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同，平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同；(3)关于x轴对称的两个点横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两个点纵坐标相同，横坐标互为相反数新课导引【问题链接】小明的爸爸喜欢炒股，一天，他去股票大厅，把收集到的信息整理后，画出右图所示的图象．(1)从图象上能否看出该股票是上涨了还是下跌了?你是怎样判断的?(2)这个图象是怎样画出来的?你知道吗?【点拨】(1)上涨，图象的总体趋势是向上．(2)随时间的变化，记录下当时的股票值，在坐标系中，找出这些点，描点、连线即可．教材精华知识点1 平面直角坐标系及有关概念在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系．通常两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向．水平的数轴叫做x轴或横轴，铅直的数轴叫做y轴或纵轴，x轴和y轴统称坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点．如图5—10所示，两坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫做第一象限，其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限、第四象限．拓展数学中(不涉及实际意义)的平面直角坐标系的两条坐标轴的单位长度一般视为相同的，但在实际问题中，受两轴上数量意义的影响，两坐标轴上的单位长度可以有所不同．知识点2 点的坐标的定义及各象限内点的横、纵坐标的特点对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x 轴、y轴上对应的数a，b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序实数对(a，b)叫做点P的坐标．如图5—11所示．拓展由于平面直角坐标系中的点是用一个有序实数对来表示的，所以平面上的点和有序实数对是一一对应的关系．点(a，b)与点(b，a)是不同的两个点，在描点时应注意．在平面直角坐标系中，各坐标轴上的点不属于任何一个象限．各象限点的坐标符号有一定的规律，第一象限点的横、纵坐标都为正，第二象限点的横坐标为负、纵坐标为正，第三象限点的横、纵坐标都为负，第四象限点的横坐标为正、纵坐标为负，在学习中应学会归纳总结．为了便于记忆，可简单记为：一(＋，＋)，二(一，＋)，三(一,一)，四(＋，一)，如点(一1，2)在第二象限，点(2，一1)在第四象限．拓展根据点的坐标的符号情况可判定点的位置，反之，也可以根据点在坐标平面内的位置判定其坐标的符号情况．知识点3 具有特殊位置关系的点的坐标特征(1)与x轴平行的直线上的点的纵坐标相同；与y轴平行的直线上的点的横坐标相同．(2)关于x轴对称的点的横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点的纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横、纵坐标分别互为相反数．知识点4 与坐标有关的距离(1)点P(a，b)到x轴的距离为|b|．(2)点P(a，b)到y轴的距离为|a|．(3)点P(a，b)到原点的距离为OP＝(由勾股定理可得)．(4)两点A(a1，b1)和B(a2，b2)之间的距离AB=.拓展对于点P的坐标(a，b)，第一个数a是这个点的横坐标，|a|的意义是点P到y轴的距离，第二个数b是这个点的纵坐标，|b|的意义是点P到x轴的距离．规律方法小结建模思想：在经历了画坐标系、描点、连线的过程后，能够根据题中需要适当地建立直角坐标系解决实际问题．如何恰当地建立直角坐标系解决实际问题是学习的难点，克服难点的关键是树立建模思想，加强知识之间的联系．课堂检测基础知识应用题1、如图5—12所示，在直角坐标系中描出A(－2，2)，B(－3，－2)，C(2，－2)，D(3，2)四点，顺次连接这四点，你能得到一个什么样的图形?A与C，B与D的位置关系有什么特点?坐标有什么特点?这个四边形的面积是多少?2、如图5－14所示，已知正方形ABCD边长为4，建立适当坐标系，写出各顶点坐标．综合应用题3、如图5—15所示，已知直角坐标系内点A(2，4)，B(－2，1)，求线段AB的长度．探索创新题4、如图5－16所示的是王先生祖居的位置图，由于不慎已残缺不全，但可知钟楼A坐标为(5，－2)，街口B坐标为(5，2)，资料记载王先生祖居的老屋坐标为(1，1)，你能帮助王先生找到祖居的老屋吗?体验中考1、如果点P(m，1－2m)在第四象限，那么m的取值范围是( )A．0＜m＜B．－＜m＜0 C．m＜0 D．m＞2、如图5—18所示，点A关于y轴的对称点的坐标是．学后反思附：课堂检测及体验中考答案课堂检测1、分析通过描点我们可以得到图形的形状，发现点之间的位置关系．利用数形结合思想方法解题能非常直观地得到答案．解：这个图形是平行四边形，如图5—13所示．A与C关于原点对称，B与D关于原点对称，坐标分别互为相反数．四边形的面积为20．【解题策略】在求这个平行四边形的面积时，应注意AD∥x轴∥BC，如果以BC为底，则ABCD的高为D，C两点纵坐标的绝对值的和，BC的长为B，C两点的横坐标差的绝对值，这里渗透了两点间距离的求法，以及两点中如果横坐标或纵坐标相同，则两点所在直线平行于y轴或x 轴的知识．2、分析此题解法不唯一，但是应使所建立的坐标系便于写出各顶点坐标才好．解：以B为坐标原点，BC所在直线为x轴，BA所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，如图5—14所示，那么各顶点及其坐标分别为A(0，4)，B(0，0)，C(4，0)，D(4，4)．【解题策略】一题多解时，应注意选择合适的方法，使解题简便．3、分析已知直角坐标系中任意两点的坐标，求它们的距离，可通过两点分别作x轴和y轴的垂线，再构造直角三角形，利用勾股定理求解．解：分别过A，B两点作AC平行于y轴，BC平行于x轴，交点为C，则∠ACB＝90°，∵BC＝2－(－2)＝4，AC＝4－1＝3，∴AB＝．【解题策略】BC∥x轴，B(a，y)，C(b，y)，则BC＝|a－b|；AC∥y轴，A(x，c)，C(x，d)，则AC＝|c－d|．4、分析此题是由坐标找坐标原点和坐标轴，再找坐标，由A，B的坐标可知线段AB平行于y 轴，距y轴5个单位，而A，B到x轴的距离都是2，故x轴是线段AB的垂直平分线．解：连接AB，由于A(5，－2)，B(5，2)，所以AB∥y轴，且A，B到x轴的距离都是2，故作线段AB的垂直平分线MN，交AB于C，如图5—17所示，∵A(5，－2)在第四象限，B(5，2)在第一象限，∴MN左下方为x轴正方向，再以C点沿MN向右上方作CO＝5，确定坐标原点O，再过O点作x轴的垂线，建立了y轴，且右下方为正方向，最后在直角坐标系中找出点P(1，1)，则点P的位置是王先生祖居的老屋的位置．【解题策略】建立坐标系，不是要一定水平和竖直方向上的，要根据具体的实际情况而定．体验中考1、分析第四象限内的点的坐标特点为横坐标为正，纵坐标为负，所以所以m＞．故选D．2、分析关于y轴对称的两个点的坐标特点：纵坐标相同，横坐标互为相反数．故填(5，3)．【解题策略】熟练掌握平面直角坐标系内点的坐标特点是解决这类问题的关键．。

新版北师大八年级上册第3章位置与坐标全章导学案B5

第三章位置与坐标回顾与思考导学案学习目标：1．了解在平面内确定点的位置一般需要两个数据并能灵活地运用不同的方式确定物体的位置。

2．认识并能画出平面直角坐标系；在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标．3．能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；能结合具体情境灵活运用多种方式确定物体的位置．4．在同一直角坐标系中，了解图形变换与点的坐标的变化之间的相互关系．学习重难点：理解平面直角坐标系的有关概念，根据点的位置写出点的坐标，由点的坐标描出点的位置，建立适当的直角坐标系，写出图形各顶点坐标，掌握图形变换与点的坐标的变化之间的相互关系．学习过程：一、知识要点回顾1、平面内，确定点的位置一般需要个数据：如确定座位用、表示，确定战舰位置用+ 表示，地图上的城市用、表示，方格纸上的点用向、向位置表示等。

2、在平面内，两条且的组成平面直角坐标系。

通常，两条数轴分别置于位置与位置，取向与向的方向分别为两条数轴的正方向，水平的数轴叫做轴或轴，铅直的数轴叫做轴或轴，两条数轴的交点O称为直角坐标系的。

如图：对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴，y轴作线，垂足在x轴,y轴上对应的数a,b分别叫做点P的、，有序数对（a，b）叫做点P的。

3、坐标平面内的点可以用有序实数对来表示，反过来每一个有序实数对都能用坐标平面系．4、各象限内点的坐标特征，如右图1-5-1。

5、点到坐标轴的距离点Ｐ（x,y）到x轴的距离为，到y轴的距离为，到原点的距离为。

6、坐标轴上点的坐标特征：x 轴上的点的为0，y 轴上的点的为0，即若P(x,y)在x 轴上则 =0，为一切实数；若P （x ，y ）在y 轴上则 =0，为一切实数；原点坐标为。

7、平行于坐标轴的直线上点的坐标共性：平行于x 轴的直线上的点的相同，平行于y 轴的直线上的点的相同。

即：设1P （a ，b ）、2P （c ，d ），若 = ，则21P P ∥y 轴；若 = ，则21P P ∥x 轴． 8、成轴对称或中心对称的点的坐标：（1）点P （a ，b ）关于x 轴对称的点的坐标是；即关于x 轴对称的点，其横坐标，纵坐标；（2）点P （a ，b ）关于y 轴对称的点的坐标是；即关于y 轴对称的点，其纵坐标，横坐标；（3）点P （a ，b ）关于原点中心对称的点的坐标是；即关于原点对称的点，其横纵坐标均。

新北师大版八年级数学上册第三章位置与坐标导学案_李玉女之欧阳地创编

第三章位置与坐标第1节 3.1确定位置学案时间：2021.03.04 创作：欧阳地主备李玉女副备袁长军张海涛【学习目标】1、明确确定位置的必要性，掌握确定位置的基本方法。

2、体验形式多样的确定位置的方式，体会学习的兴趣。

【学习重难点】感受确定物体位置的多种方式与方法，能比较灵活地运用不同的方式确定【学习方法】自主探究与小组合作【学习过程】一．教材精读第1节《确定位置》1、行列定位法例 1 小强与小华买了两张票去观看电影，小强的座号为10排12座，记作（10，12）。

若小华买的票记作（10，14），请问小华应怎样去找自己的位置？解：由题意可知，（10，14）表示排座。

因此应先找到第排，再在第排找到座。

2、“方位角加距离”定位法用“方位角加距离”定位法（也叫极坐标定位法），是生活中常用的方法，运用此法必须具备两个数据：一是“方位角”；二是“距离”。

特别要注意中心位置的确定。

例2 如图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图，对我方潜艇来说：（1）北偏东40°的方向上的目标有；要想确定敌舰B的位置，还需要的数据是。

（2）距我方潜艇图上距离1cm处的敌舰有。

（3）要确定每艘敌舰的位置，各需个数据3、方格定位法在方格纸上，一点的位置由横向格数与纵向格数确定，记作（横向格数，纵向格数）或记作（水平距离，纵向距离）。

要注意横向格数排在前面，纵向格数排在后面。

例3 下图是用黑白两种棋子在方格纸上摆出的两幅图案，如果用（0,0）表示A点的的位置，用（2,1）表示B点的位置，那么（1）图○1中五个顶点的位置表示为：（2）图○2中五枚黑子的位置表示为：（3）图○2中（6,1），（10,8）位置上的棋子分别是那一枚？在图中标记出来。

归纳：用一对数表示位置时注意这对数是有顺序的，一般先写横格所表示的数，再写坚格所表示的数。

（先“横”后“纵”）4、区域定位法区域定位法是生活中常用的方法，它也需要两个数据才能确定物体的位置，用区域定位法确定的位置具有简单明了的特点，但往往不够准确。

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第三章位置与坐标第1节 3.1确定位置学案主备李玉女副备袁长军张海涛【学习目标】1、明确确定位置的必要性，掌握确定位置的基本方法。

2、体验形式多样的确定位置的方式，体会学习的兴趣。

【学习重难点】感受确定物体位置的多种方式与方法，能比较灵活地运用不同的方式确定【学习方法】自主探究与小组合作【学习过程】一．教材精读第1节《确定位置》1、行列定位法例1 小强与小华买了两张票去观看电影，小强的座号为10排12座，记作（10，12）。

若小华买的票记作（10，14），请问小华应怎样去找自己的位置？解：由题意可知，（10，14）表示排座。

因此应先找到第排，再在第排找到座。

特别要注意中心位置的确定。

例2 如图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图，对我方潜艇来说：（1）北偏东40°的方向上的目标有；要想确定敌舰B的位置，还需要的数据是。

（2）距我方潜艇图上距离1cm处的敌舰有。

要注意横向格数排在前面，纵向格数排在后面。

例 3 下图是用黑白两种棋子在方格纸上摆出的两幅图案，如果用（0,0）表示A点的的位置，用（2,1）表示B点的位置，那么（1）图○1中五个顶点的位置表示为：（2）图○2中五枚黑子的位置表示为：（3）图○2中（6,1），（10,8）位置上的棋子分别是那一枚？在图中标记出来。

归纳：用一对数表示位置时注意这对数是有顺序的，一般先写横格所表示的数，再写坚格所表示的数。

例4 如图所示是某市区部分简图，文化宫在D3区，体育场在C1区，请说明永红中学在区。

5、经纬定位法经纬定位法就是利用经度和纬度来确定物体位置的方法，它需要两个数据才能确定物体的位置。

例5 2013年4月20日，在四川雅安发生了7.0级地震，下列说法能确定雅安的准确位置的是（）A、四川西北部B、北纬30.3°C、东经103.0°D、北纬30.3°、东经103.0°三巩固练习1、在平面内，确定一个点的位置一般需要的数据个数是（）．A．1 B．2 C．3 D．42、如图，已知校门的坐标是（1，1），那么下列对于实验楼位置的叙述正确的个数为（）．①实验楼的坐标是3；②实验楼的坐标是（3，3）；③实验楼的坐标为（4，4）； ?④实验楼在校门的东北方向上，距校门2002米．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3.（2）、若电影院中3排8号记为（3,8）那么“8排3号”记作（5,6）表示的是。

4．在平面内,下列数据不能确定物体位置的是（）Ａ．３楼５号Ｂ．北偏西４０°Ｃ．解放路３０号Ｄ．东经１２０°，北纬３０°5．海事救灾船前去救援某海域失火轮船，需要确定（）Ａ．方位角Ｂ．距离Ｃ．失火轮船的国籍Ｄ．方位角和距离6．观察如图所示象棋盘，回答问题：（1）请你说出“将”与“帅”的位置;（2）说出“马 3 进 4”（即第 3 列的马前进到第 4 列）后的位置．四小结1、在生活中，确定点的位置最少需要个独立的数据。

2、确定点的位置的方法主要有、、、、等。

五课后作业第三章位置与坐标第2节 3.2.1平面直角坐标系第1课时主备李玉女副备袁长军张海涛【学习目标】1、理解平面直角坐标系的有关概念，能正确画出直角坐标系。

2、能在平面直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标。

3、解平面内的点与有序实数对之间的一一对应关系。

【学习重难点】重点：面直角坐标系及其有关概念，根据坐标找点，由点求坐标。

难点：点的坐标的表示。

【学习方法】自主探究与小组合作【学习过程】一、学习准备1、在生活中，确定点的位置最少需要个独立的数据。

2、确定点的位置的方法主要有、、、、等。

3、规定了、、的直线叫数轴。

数轴和实数是关系。

二、教材精读活动1：探究坐标系1（1）如图1是某市的旅游示意图，在科技大学处的你如何向来访的朋友介绍该市几个风景点的位置呢?尽可能给出简洁的表示方法，并与同伴交流。

大成殿：，中心广场：，碑林：。

(排版说明:加上比例尺，一格表示100m)（2）小明用（0,0）表示科技大学的位置，用（2，5）表示大成殿，你理解他的意思吗？试表示出图中其他点的位置。

（3）按照小明的方法，（5,2）表示，（5,2）中的2表示，（2,5）中的2表示。

2（1）站在中心广场的小亮，以中心广场为“原点”，怎样用数对表示各景点的位置呢？碑林：，大成殿：，科技大学：。

归纳：1.平面直角坐标系的概念在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成。

通常，两条数轴分别置于水平位置和铅直位置，取向和向为正方向。

其中水平的数轴称为轴或轴，铅直的数轴称为轴或轴。

横轴和纵轴统称 .公共的原点O称为直角坐标系的原点。

两条数轴把平面分为四部分，右上部分为第象限，其余按逆时针分别为第二、三、四象限。

特别的坐标轴上的点任何象限。

2、点的坐标的表示在平面直角坐标系中，要想表示一个点的位置，就要用它的“坐标”来表示。

如图，对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点P 的、；有序数对（）叫做点P的。

活动2：1.写出图右中的多边形 ABCDEF各个顶点的坐标．2：写出图中A、B、C、D、E的坐标。

3：在上面右图直角坐标系中，描出下列各点：A（4，3）、B（-2，3）、C（-4，-1）、D（2，-2）、E（0，-3）、F（5，0）归纳：求点的坐标，需先求出点到坐标轴的距离，也就是点的横坐标、纵坐标的绝对值，再确定坐标的符号。

回顾小结通常将（0,0）点称为原点。

1．平面直角坐标系中，点P(3,5)与Q(5,3)是同一个点吗?课后作业2. 在平面直角坐标系下，点与实数对之间有何关系？自主反馈1．下图是学校的示意图，以办公楼所在位置为原点建立平面直角坐标系。

（1）请写出教学楼、实验楼、图书馆的坐标；（2）学校准备在（-3，-3）处建一栋学生公寓，请你标出学生公寓的位置。

2.在下图中，分别写出八边形各个顶点的坐标.2.下图是画在方格纸上的某岛简图.(1)分别写出地点A，L，O，P，E的坐标；(2)(4，7)(5，5)(2，5)所代表的地点分别是什么？第三章位置与坐标第2节 3.2.2平面直角坐标系第2课时主备李玉女副备袁长军张海涛【学习目标】1、巩固平面直角坐标系，在给定的坐标系中，根据坐标轴描出点的位置，由点的位置写出坐标。

2、掌握特殊点连线在坐标系内的位置，掌握坐标系内特殊点的坐标关系。

【学习方法】自主探究与小组合作【学习过程】一、学习准备1、平面直角坐标系的概念在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成。

通常，两条数轴分别置于水平位置和铅直位置，取向和向为正方向。

其中水平的数轴称为轴或轴，铅直的数轴称为轴或轴。

横轴和纵轴统称公共的原点O称为直角坐标系的原点。

2、象限内点的符号：第一、二、三、四象限点的符号分别是（+，+）、、、。

3、确定下图各点的坐标。

图（1）图（2）解：图（1）A（）、B（）、C（）、D（）、E（）F（）、G（）图（2）A（）、B（）、C（）、D（）、E（） F（）、二、教材精读5、请在坐标纸上建立平面直角坐标系，然后描出下列各点（1）A（0，5）B（-6，2）C（6，2）（2）D（-3，2）E（-3，-2）F（3，-2）G（3，2）分别连接A、B、C和D、E、F、G。

①设线段BC与y轴交与M，线段DE、EF、FG与坐标轴分别交与P、N、Q。

写出点A、M、N以及P、Q的坐标，这些点有什么特点。

解：A（） M（） N（） P（） Q（）这些点的特点是：。

②点D到x轴的距离是；到y轴的距离是。

点E到x轴的距离是；到y轴的距离是。

点F到x轴的距离是；到y轴的距离是。

点G到x轴的距离是；到y轴的距离是。

③点B,C和D,G和E,F。

它们的横、纵坐标的特征是，他们的位置关系是。

线段BC和EF与x轴位置的关系是。

④观察点D,E和F,G 。

它们的横、纵坐标的特征是，他们的位置关系是。

线段DE和FG 与y轴位置关系是。

归纳：⑴坐标轴上点的坐标特点：X轴上点的纵坐标为；y轴上点的横坐标为；原点的横、纵坐标都为；原点既在x轴上，又在y轴上。

⑵与坐标轴平行的直线上的点的坐标特点：与x轴平行的直线上所有的坐标相同。

与y轴平行的直线上所有的坐标相同。

⑶点P（a，b）到x轴的距离为；到y轴的距离为；点P（a，b到原点的距离为；（自已探究）课后作业⑷各象限内点的坐标特点：点P（a，b）在第一象限，则 a 0，b 0；点P（a，b）在第二象限，则 a 0，b 0；点P（a，b）在第三象限，则 a 0，b 0；点P（a，b）在第四象限，则 a 0，b 0；实践练习：1、如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（）（A）平行于 x轴（B）平行于 y轴（C）经过原点（D）以上都不对2、在 y轴上的点的横坐标是，在 x轴上的点的纵坐标是。

3、点 M（- 8，12）到 x轴的距离是，到 y轴的距离是。

4、在平面直角坐标系内,已知点P ( a , b ), 且a b < 0 , 则点P的位置在________。

5、已知点 P（ a，b），Q（3，6）且 PQ ∥ x轴，则 b的值为。

6、在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段顺次连结起来.(1)(0，3)，(－4，0)，(0，－3)，(4，0)，(0，3)；(2)(0，0)，(4，－3)，(8，0)，(4，3)，(0，0)；(3)(2，0).观察所得的图形，你觉得它像什么？7、如下图，已知A(0，4)，B(－3，0)，C(3，0).要画平行四边形ABCD，根据A、B、C三点的坐标，试写出第四个顶点D的坐标.你的答案惟一吗？第三章位置与坐标第2节 3.2.12平面直角坐标系习题课第3课时主备李玉女副备袁长军张海涛【学习目标】1．知道在坐标轴上的点以及与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征.2．知道不同象限点的坐标的特征。

3．经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，进一步体会平面直角坐标系中点与坐标之间的对应关系，发展数形结合意识。

【学习方法】自主探究与小组合作【学习过程】第一环节：探究建立平面直角坐标系，描述图形1.如图，矩形ABCD的长与宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标。

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