探索两直线平行的条件(1)

2探索直线平行的条件（第1课时）

教学目标：

1．经历探索直线平行条件的过程，掌握利用同位角相等判别直线平行的结论，并能解决一些问题。

2．会识别由“三线八角”构成的同位角，会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。

3．经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，进一步发展空间想象、推理能力和有条理表达的能力。

4．使学生在积极参与探索、交流的数学活动中，体验数学与实际生活的密切联系，激发学生的求知欲，感受与他人合作的重要性。

教学重点和难点：

探索得出判别直线平行的条件一，并初步认识“三线八角”中的同位角。 课型：新授课

教学方法：探索讨论法、猜想归纳法、实践法

学法指导：多动手、多观察，通过自己的实验发现两直线平行不平行于同位角的大小有关系，并从中探讨出利用同位角判断两直线是否平行，并根据定理会画出平行线，得到有关平行线的性质.

教具学具：练习本、笔、直尺、三角板、自制小纸板等

课时：1课时

教学过程：

第一环节：巧妙设疑，复习引入

内容：教师通过设置问题串，层层设疑，在引导学生思考、层层释疑的基础上，既复习旧知，做好新知学习的铺垫，同时也不断激活学生思维、生成新问题，引起认知冲突，从而自然引入新课。

问题1：在同一平面内两条直线的位置关系有几种？分别是什么？

学生很容易回答出“在同一平面内两条直线的位置关系有两种，分别是相交和平行”，再进一步针对相交和平行分别提出问题2、3。

问题2：如图，两条直线相交所构成的四个角中分别有何关系？ 借助两条直线相交的基本图形复习“两线四角”的关系，为探索“三线八角” 的关系奠定基础。

问题3：什么叫两条直线平行？

复习平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 A B D C

O

第二环节：联系实际，积极探索

内容：1．引入实际问题：如课本彩图，装修工人正在向墙上钉木条。如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角是多少度时，才能使木

条a与木条b平行？学生根据自己的生活经验自然会得到：木条a也与墙壁边

缘垂直时，才能使木条a与木条b平行。在此基础上提出两个问题：

问题1：实际问题中在判断两根木条平行时，借助了墙壁作为参照，你能

将上述问题抽象为数学问题吗？试着画出图形，并结合图形说明。

如图，把墙壁看作直线c,直线b与直线c垂直时，

只有当直线a也与直线c垂直时，才能得到直线a平行于直线b。

2．由∠1与∠2的位置关系引出对“三线八角”的认识和同位角的概念。

如图，直线AB，CD被直线l所截，构成了八个角，具有∠1与∠2

这样位置关系的角，可以看作是在被截直线的同一侧，在截线的同一旁，

相对位置是相同的，我们把这样的角称为同位角。

问题1：图中还有其他的同位角吗？

问题2：这些角相等也可以得出两直线平行吗？

3．综上探索，引导学生归纳出两直线平行的条件：同位角相等，两直线平行。第三环节：变式训练，熟练技能：

练习：分别过点C、D画直线AB的平行线EF、GH， EF与GH有怎样的位置关系？

你有什么发现？与同伴交流.

第四环节：学以致用，步步提高

活动内容：

1．b∥a , c∥a , 那么，理由： .

2.如图如果∠1=∠2，那么哪两条直线平行？为什么？

3.如图，∠AOC=∠APQ=∠CFE=46°，可得到哪些平行线？为什么？

4. 如图，直线EF与∠DCG的两边相交于A，B两点，∠C的同位角是

和，∠BAC的同位角是，∠EBG的同位角是 .

第五环节：总结反思，布置作业

总结反思，

问题1：本节课你认为自己解决的最好的问题是什么？

问题2：本节课你有哪些收获？

布置作业习题2.3第 1,5题

板书设计

教学反思

本节课主要让学生通过动手寻找发现两条直线平行的条件是利用角进行判断的，而教相等不相等，可以通过测量或给出数据进行比较的，也就是让学生会利用数据来研究位置关系.上课之前可以让学生学会自制教具，既锻炼了学生的动手能力，又锻炼了学生发明创造能力，还培养了学生的学习兴趣.上课时，教师开始也可以扮演一位工人师傅在墙上或一块小黑板上要钉两条直线互相平行的木板，让学生帮助教师完成，调动学生的积极性，可以把学生分几个活动小组，利用他们自制的教具完成一系列的探究活动.